數(shù)學研究報告
在當下這個社會中，報告有著舉足輕重的地位，報告具有成文事后性的特點。相信許多人會覺得報告很難寫吧，以下是小編精心整理的數(shù)學研究報告，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學研究報告1
在數(shù)學的學習過程中，我認識了一個有趣、奇特的圖形，它無棱無角，由曲線圍成，這就是圓。圓是與生活分不開的，比如生活中的車輪、水井蓋……都是圓的。今天，就來研究一下圓的圓心在圓的哪里?與圓有什么關系?
首先，我拿出一張圓形卡紙，我看出圓是一個軸對稱圖形，我無論將它怎么對折，它的兩邊都對稱，而且所有的對折線都相交于同一個點，這個點就是圓心，這個方法叫做折疊法。此方法有一個很大的缺點，那就是這個方法只能用在容易折疊的紙上，如果在很硬的圓形上這個方法就行不通。
有什么方法能克服這一難點呢?
我仔細地看著圓，琢磨了半天，突然，茅塞頓開，我在圓的外面畫了一個最小的正方形，然后，再畫出正方形的對角線，然后那兩條對角線的交叉點就是圓心，這種方法就是外切正方形法。還有一種方法叫做內(nèi)接矩形法，和外切正方形法差不多，這種方法是在圓里面畫一個最大的正方形或長方形(有的時候畫出的不是正方形而是長方形)但是，無論你畫的是長方形還是正方形，這個圖形交叉的點都在同一個地方，這個地方也就是圓心，所以，也可以通過內(nèi)接矩形法來找圓心。
最后一種方法叫做測量法，這種方法是最方便的，只要帶一把長尺，不論大小，所有圓的圓心都會“水落石出”。首先，我在水井蓋的邊上找出任意一點，然后，把直尺的一端放在這個點上，把直尺的'一端順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)，然后測量從這個點到水井蓋周長另一個點上的距離，測量出最長的線段就是這個水井蓋的直徑，然后量出圓的中心點就是這個水井蓋的圓心。
這次研究的研究成果:圓的圓心在圓的最中間，圓心與圓的位置相聯(lián)系。也讓我知道了數(shù)學是與生活分不開的，是與生活密切聯(lián)系的!
數(shù)學研究報告2
一、課題概念界定
二、預設的研究目標和任務
三、研究內(nèi)容設計
四、運用的主要研究方法和手段
五、研究思路
六、作業(yè)設計的基本要求
七、作業(yè)設計的內(nèi)容和形式
一、課題概念界定
1、薄弱初中：指某一特定區(qū)域內(nèi)，生源質(zhì)量相對較差、教學質(zhì)量相對偏低、社會信譽不高的初級中學。
2、數(shù)學作業(yè)設計：數(shù)學作業(yè)是指課前、課堂、課后的數(shù)學作業(yè)。作業(yè)設計包括教師設計作業(yè)和學生自主設計作業(yè)。
二、預設的研究目標和任務
通過研究探索不同類型的多元化作業(yè)的設計方式、方法，讓學生通過多元化的作業(yè)，感受自己的價值，樂于作業(yè)，提高對數(shù)學的綜合應用能力。
1、本校數(shù)學學情的研究
調(diào)查全校學生作業(yè)情況，如：您喜歡哪門學科的作業(yè)？您喜歡什么類型的數(shù)學作業(yè)形式？您希望數(shù)學作業(yè)側重于哪一個方面？您覺得現(xiàn)在的數(shù)學作業(yè)量怎樣？等等。調(diào)查數(shù)學任課教師作業(yè)設計現(xiàn)狀，側重于發(fā)現(xiàn)存在的不良作業(yè)設計及糾正的對策。
2、本校數(shù)學作業(yè)設計情況的調(diào)查分析研究。
從作業(yè)設計的可行性和有效性入手，有針對性開展數(shù)學習題設計情況調(diào)查與分析。
3、數(shù)學作業(yè)設計的實踐研究：
在實踐中將數(shù)學的教學專題——數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用進行系列分類研究，形成各具特色、行之有效的練習設計。
三、研究內(nèi)容設計
1、學生分層研究，如何針對學生的個性差異，將學生分層。
2、課內(nèi)練習分層，包括“數(shù)與代數(shù)”練習的作業(yè)分層、“空間與圖形”練習的作業(yè)分層、“統(tǒng)計與概率”練習的作業(yè)分層、“實踐與綜合應用”練習的作業(yè)分層等。
3、課外個性化作業(yè)分層，設計不同類別的課外作業(yè)，讓學生開展個性化的課外拓展。
四、運用的主要研究方法和手段
本課題遵循“設想——嘗試——反思——提升”的研究思路，力圖在嘗試中研究，在研究中反思，在反思中提升。
1、文獻資料法：廣泛搜集與課題相關的資料，并組織課題組成員學習先進理念，提升理念，以前沿的理論指導實踐。
2、行動研究法：邀請教研組全體教師一起制定方案，市教研室專家定期指導及時調(diào)整數(shù)學作業(yè)設計的行動方案。
3、調(diào)查研究法。通過教學中教師作業(yè)設計的現(xiàn)狀調(diào)查分析，構建適合我校數(shù)學教學的作業(yè)設計策略。
4、經(jīng)驗總結法：總結經(jīng)驗教訓，在理論上構建數(shù)學作業(yè)多元化的基本體系和有利于學生全面發(fā)展的數(shù)學作業(yè)設計方式。
五、研究思路
1、在前期準備階段，擬定調(diào)查問卷，統(tǒng)計、整理、分析問卷調(diào)查結果，確定研究思路和具體方法。
2、根據(jù)確定的研究思路和具體方法開展研究。
3、對研究過程和出現(xiàn)的問題進行及時總結調(diào)整，根據(jù)調(diào)整后的方案開展研究。
4、進行總結形成最終成果。
六、作業(yè)設計的基本要求
1、科學性：作業(yè)的內(nèi)容要符合學生的身心發(fā)展規(guī)律，符合學生掌握數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學能力的規(guī)律，題目的編制甚至排列都要符合學生的認知特點，題目的內(nèi)涵及其表述要做到科學、準確。
2、層次性：學生的差異是客觀存在的，所以在設計作業(yè)時，根據(jù)學生身心發(fā)展和課程學習的特點，尊重學生的個體差異和不同的學習需求，給每一個學生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的機會，針對學生的個體差異，設計有層次性的作業(yè)，最大限度地調(diào)動全體學生的做作業(yè)的積極性。
3、生活性：數(shù)學與生活息息相關，新課標教材中己有很多體現(xiàn)，教師應帶領學生走出教室、接觸社會，使他們看到生活中處處有數(shù)學。教師要盡可能了解學生生活實際，讓學生學習生活中的數(shù)學，用所學知識，解決生活中的實際問題。如“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“概率與統(tǒng)計”等很多內(nèi)容，都要讓學生親自感受體驗生活中的數(shù)學問題，才能積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
4、創(chuàng)作性：數(shù)學創(chuàng)作可以拓展學生想象的空間，增強和豐富他們的想象力，數(shù)學創(chuàng)作形式多樣，可以是數(shù)學習題設計、數(shù)學小論文、數(shù)學小故事、數(shù)學樂園等不同形式，讓學生把平時觀察到的身邊的數(shù)學知識，學習中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律，解題中新方法、某些運算法則，公式的新的推導方法，對某個知識點產(chǎn)生的疑問，對某種數(shù)學思想方法的總結等及時記錄分析，還可讓學生記錄對本章、對本節(jié)的收獲等。
5、多樣性：單純的“計算”、“應用”這類作業(yè)是一種機械勞動，長時間的.練習對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維效果不是很理想。因此作業(yè)設計應遵循多樣性原則，既要有書面的，也要有口頭的；既要有用腦思考的，又有觀察和動手操作的；既要有數(shù)學活動，又要將與其他學科聯(lián)系融合在一起的；既可以有獨立完成的，也可以由小組合作完成的；既可以是老師提問，也可以學生寫“疑問”，把自己的疑問通過作業(yè)傳遞給老師。
七、作業(yè)設計的內(nèi)容和形式
初中學生每天作業(yè)量不得超過1、5小時，數(shù)學作業(yè)原則上不超過30分鐘；書面作業(yè)內(nèi)容和范圍，除了傳統(tǒng)的書寫類型外，還應包括以下類型：
1、體驗型：數(shù)學學習不能完全依賴課堂，還可以將學習范圍延伸到學生力所能及的社會生活和各項活動之中。體驗型作業(yè)就是讓學生到超市、商店等公共場所進行社會調(diào)查，用研究的眼光來分析調(diào)查所得的資料，再運用多種知識來解決生活中的實際問題。如在學習一次函數(shù)后，圍繞“一次函數(shù)的實際運用”，要求學生調(diào)查生活中可用一次函數(shù)描述的具體事例，寫調(diào)查報告。作業(yè)不要求規(guī)范，重在感受和體驗，感受數(shù)學來源于實踐又反作用于實踐，體驗數(shù)學的應用價值。
2、自學型：新授課前，要求學生針對所學單元的數(shù)學內(nèi)容，設計自學提綱，自學課本，記下感興趣或有疑問的問題，有時讓學生自學課本后自己嘗試做課后習題，有時讓他們自學后提出一個問題，這個問題可以是自己不懂求助的，也可以是考問同學或老師的。這樣帶著問題上課有助于學生盡快掌握新知識。
3、情景型：情景能增強學生運用知識的能力，使一些枯燥乏味的數(shù)學知識趣味化、生活化。通過情景，可以使學生把書本上的數(shù)學知識與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系。因此數(shù)學作業(yè)的設計要通過教師創(chuàng)設生活情景，學生創(chuàng)編生活情景，讓每位學生感悟數(shù)學來自生活，而數(shù)學又服務于生活。情景的設計，要以培養(yǎng)和發(fā)展學生的主體
數(shù)學研究報告3
數(shù)學是眾所周知的一門基礎學科，現(xiàn)在的學生都很喜歡數(shù)學。那么數(shù)學的歷史是怎樣的？它為什么深受人們的喜愛？又有哪些人在數(shù)學方面有很大成就？針對這些問題我進行了研究。
我查閱了很多數(shù)學歷史的書籍、資料和報刊，將調(diào)查情況和資料進行整理：
1、數(shù)學的歷史：分為數(shù)學萌芽時期，初等數(shù)學時期、變量數(shù)學時期、近代數(shù)學時期、現(xiàn)代數(shù)學時期。
2、數(shù)學界中有很多名題如：歌德巴赫的猜想、百雞問題、物不知數(shù)……
3、有很多偉大的數(shù)學家將一生奉獻給另外數(shù)學事業(yè)，如祖沖之、華羅庚、陳景潤、阿基米德、牛頓、高斯……
根據(jù)資料我得到了結論：數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的學科，是一門古老的基礎學科。據(jù)文字記載，人類早在5000年前，人類已經(jīng)有了數(shù)學活動。人們把公元前600年以前的數(shù)學研究規(guī)劃為數(shù)學的萌芽時期。公元前600年至17世紀中葉，算計、初等代數(shù)、初等幾何和三角的初等數(shù)學已大體上完備。于是，這段時間被人們劃為初等數(shù)學時期。17世紀工業(yè)迅猛發(fā)展，推動了天文學、力學等學科的進步，人們將17世紀中葉至18世紀末劃為變量數(shù)學時期。19世紀20年代起高等數(shù)學突飛猛進，進入近代數(shù)學時期。20世紀40年代以來，由于現(xiàn)代科學技術的三大進步，對數(shù)學有了更高的要求，從而讓現(xiàn)代數(shù)學迅速發(fā)展。
數(shù)學是一門自然科學，它對公式，概念的要求十分嚴謹。數(shù)學題目稍微進行改動便會變得有趣味性，也有一定難度，讓同學們更喜愛數(shù)學，我想這就是數(shù)學的魅力所在。
在數(shù)學歷史的長河中，有很多閃著金光的人為數(shù)學事業(yè)做出貢獻的數(shù)學家，如：發(fā)現(xiàn)圓周率的祖沖之、中國的愛因斯坦華羅庚、摘取數(shù)學皇冠上明珠的陳景潤、被后人稱為“數(shù)學之神”的阿基米德、數(shù)學王子高斯、科學巨人牛頓……
做為小學生，我們應學好數(shù)學，用好數(shù)學，為研究發(fā)展數(shù)學做出貢獻。
一、課題研究的背景
西安遠東第二中學是陜西省標準化高中，從XX年開始進行新課程改革———推行導學稿教學模式，近年來學校還不斷深化探究教學，完善導學稿教學模式，在課改工作中積累了一定的經(jīng)驗，取得了令人矚目的成績。但隨著課改的深入，也暴露出一些問題。部分教師的教育教學觀念滯后，關注的只是學生眼前的成績，而漠視學生非智力因素的培養(yǎng)和可持續(xù)發(fā)展的需求；管理不是向課堂要質(zhì)量，而是通過延長師生在校絕對時間的死辦法，加班加點，搞機械重復的勞動，走進了惡性循環(huán)的死胡同。尤其是導學稿模式中作業(yè)鞏固環(huán)節(jié)的弊端日益顯著。各類學習輔導資料充斥泛濫，老師不加選擇，亂定一氣，資料滿天飛。布置作業(yè)時嘴一張，筆一揮，只圖形式，不顧效果，學生苦不堪言。年年喊減負，負擔卻越來越重，學生越學越累。新課程改革進行到現(xiàn)在，專家們眾說紛紜，我們也莫衷一是。還好，真正每天在教室里和新課程打交道的，站在講臺上能夠決定點什么的，和孩子們朝夕相處的，還是我們一線教師，而教育變革的最終力量可能還是我們這些‘草根”。（潘小明，“數(shù)學生成教學”的思考與實踐”）作為一線老師，我也深深地感到作為學習主體的學生，有相當多的人是處于煩和累之中，這種煩是————不想學非學不可的煩；這種累是花了力氣卻得不到成功的累。高中數(shù)學新課程教材編寫組副主編張思明老師認為：學習活動缺乏實際、有效、科學的指導、管理，是造成學生學習質(zhì)量低，學業(yè)負擔重，心理健康水平低的重要原因。學生身心受到摧殘，學習興趣蕩然無存，獨立學習、獨立生活、獨立處事的能力差，創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力嚴重不足。課后鞏固環(huán)節(jié)目的在于促使學生進一步鞏固所學的知識，培養(yǎng)學生靈活運用所學知識，掌握并獲得分析問題和解決問題的能力和方法，同時也助于教師了解自己的教學情況，以便及時調(diào)整教學計劃�？梢娫鰪娮鳂I(yè)的有效性不僅是學校，教師自身發(fā)展的需要，也是培養(yǎng)學生綜合能力的重要手段。
二、本課題的研究重點：
“導學稿”是一張師生共用的教學文稿。它集教案、學案、筆記、作業(yè)、測試和復習資料于一體，是將國家課程、地方課程充分整合后的校本課程。它把研、學、教有機地整合在一起，以研定導，以導促學，以學定教，形成一個完整的新的教學模式。通過學生的自主學習、合作探究，師生的互動交流，實現(xiàn)教與學的相互結合、相互促進。其基本環(huán)節(jié)主要包括：課前自主預習、課堂探究研討、課堂達標測評，課后鞏固。而課后鞏固中作業(yè)是對課程意義重建與提升的創(chuàng)造過程，是學生對課堂教學的深化過程，其設計思路應當適度開放，向課外延伸、與生活接軌，貼近學生心理的特點，增強實踐性、探索性，促使學生在學習實踐活動中自主地獲得新知。本文就導學稿在作業(yè)鞏固環(huán)節(jié)中存在的一些問題進行了剖析。運用新課程理念，通過反思“傳統(tǒng)作業(yè)”的弊端，提出了進一步完善的策略，闡述了新課程理念下新型作業(yè)的幾點嘗試：限時作業(yè)、自助餐作業(yè)、探究作業(yè)、實踐作業(yè)等。以高中數(shù)學作業(yè)為例，通過對導學稿作業(yè)有效性的研究，旨在希望對導學稿的進一步推廣與完善盡自已的綿薄之力，使導學稿真正成為貫徹新課程理念的一種有效的載體。
三、課題研究的理論依據(jù)：
�。ㄒ唬┤吮纠碚撘罁�(jù)：
人本主義教育思想要求課程內(nèi)容設計應該尊重學習者的價值與需要，要把學習者當人而不是學習的機器看待，應在知識平等性前提下，設計課程內(nèi)容。大力倡導自主、合作、探究的學習方式，提倡師生之間要進行平等的對話和心靈溝通，這一切都充分體現(xiàn)了人本主義的教育思想�！皩W生是數(shù)學學習的主人”，表現(xiàn)在作業(yè)的設計中，就是要充分體現(xiàn)學生的主體地位，提供給學生自主參與探索，主動獲取知識，分析運用知識的機會，盡可能讓學生對自己的作業(yè)進行自我設計，自我控制，自我解答，真正讓作業(yè)成為學生發(fā)展的需要，讓作業(yè)成為學生生活中的樂事、趣事。
（二）“最近發(fā)展區(qū)”理論依據(jù)：
維果斯基提出的最近發(fā)展區(qū)理論持續(xù)影響了教育理念數(shù)十年，其思想的光輝隨著經(jīng)驗與實踐的證明愈發(fā)彰顯出彌足珍貴的價值，并有機地滲透到當代教育理論中，對當代教育理念的重構和教學模式的創(chuàng)新提供了有力支撐。針對學生數(shù)學能力有差異的客觀事實，應該重視找準每類學生的最近發(fā)展區(qū)，為他們確定相應的目標，設計難易有別的作業(yè)。由于分層作業(yè)的份量、難度適宜，選擇自主，完成的時間靈活，不同層次的學生完成作業(yè)不再有困難，這無疑激發(fā)了學生完成作業(yè)的.樂趣，學生在完成作業(yè)的同時既感到輕松愉快，又扎實掌握了知識技能。自助餐作業(yè)、探究作業(yè)，實踐作業(yè)可以調(diào)動學生作業(yè)的積極性，避免作業(yè)的單調(diào)、枯燥。限時作業(yè)讓學生在解題的過程中掌握知識的要點、積極思考，提高了靈活運用知識的能力。
�。ㄈ┙虒W理論
嘗試教學理論認為，“學生有嘗試的愿望，嘗試能夠成功，成功才能創(chuàng)新�！睂W生有原有的知識結構，又有對新知識的同化和順應的思維屬性，所以學生能嘗試。同時，學生的嘗試是在教師指導下的嘗試，而教材又是按照由淺入深、循序漸進的原則和方法編排的，所以學生具備成功的條件。在嘗試成功的條件下，學生能夠充分發(fā)揮自己的潛能，創(chuàng)造出意想不到的教學成績。學生在邊學邊練的過程中，始終處于主體地位。讓學生的角色從“要我學”改變?yōu)椤拔乙獙W”，不僅讓學生親身感受認知的過程，而且培養(yǎng)學生解決問題的能力和創(chuàng)新意識，調(diào)動了學生主動求知的欲望，學生為了完成作業(yè)，會想方設法讀教材，查資料、互相交流、互相合作，經(jīng)過不斷修改和完善，達到了掌握知識、提高能力的目的。
四、課題研究的方法
�。ㄒ唬┱n題研究的方法（重點）
本課題研究采取以文獻研究法、行動研究法、對比分析法、問卷調(diào)查法和個案研究法為主，多種研究方法相結合的研究方式。
1．文獻研究法：收集相關的文獻資料和研究成果進行比較，篩選，吸收，結合本課題研究加以創(chuàng)新、發(fā)展。
2．行動研究法：參與該課題研究的所有成員，在教學實踐過程中，研究教學實踐，從而不斷改進教學實踐；外出參觀及課題組研討等也主要采用行動研究法。
3．對比分析法：通過與傳統(tǒng)作業(yè)下學生學習積極性以及學習效果的對比，形成結論。
4．問卷調(diào)查法和個案研究法：在評價的過程中主要用問卷調(diào)查法和個案研究法。
五、課題研究的過程（重點）
1、課題準備階段（XX／4—XX/8）。
�、俪闪⒄n題研究小組，對課題組成員進行具體的分工。
�、诟鶕�(jù)課題研究的需要，查閱資料，搜集信息，完成課題方案的設計論證工作，并完成開題報告。
2、課題研究階段（XX／8—XX／１０）。
課題研究小組進行相應的學習和培訓，開展有效的課題研究活動，進行深入研究，不斷改進研究成果；
3、總結提升階段：（XX／11—XX／12）
針對前期研究中出現(xiàn)的問題進行反思，制定改進措施和問題解決方案。將已有實踐經(jīng)驗和研究成果進行總結提煉，形成研究論文集。
數(shù)學研究報告4
本學期，有四個課題要結題，分別是朱春燕《小學數(shù)學開放性問題設計的研究》，肖烈《小學高段學生“日記競賽”的實踐研究》，齊麗琴《小學生語文閱讀習慣培養(yǎng)的研究》，陸立軍《農(nóng)村小學生課外閱讀良好習慣的培養(yǎng)》�，F(xiàn)將課題報告發(fā)到博客，望幾位教師抓緊撰寫，及時上交，爭取獲獎。
一、問題的提出
《義務教育語文課程標準》對各學段的課外閱讀都作了明確的要求。如對3～4年級的要求有：“積累課文中的優(yōu)美詞語、精彩句段，以及在課外閱讀和生活中獲得的語言材料。”“養(yǎng)成讀書看報的習慣，收藏并與同學交流圖書資料。課外閱讀總量不少于40萬字�！�5～6年級的要求有：“學習瀏覽，擴大知識面，根據(jù)需要搜集信息。”“利用圖書館、網(wǎng)絡等信息渠道嘗試進行探究性閱讀。擴展自己的閱讀面，課外閱讀總量不少于100萬字。”
呂叔湘先生也曾說：“回憶自己的學習過程，得之于老師課堂上講的占多少，得之于課外閱讀的占多少。我想……百分之七十是得之于課外閱讀�！�
無論是《課程標準》這樣的法規(guī)性文件，還是語文泰斗的忠告，都告訴我們，課外閱讀不是可有可無的“滋補品”，而是與課內(nèi)閱讀同樣重要的“正餐”。在多年的教學中，我們也能看到，語文能力強的小學生，幾乎都從長期的課外閱讀中受過益。所以現(xiàn)在我們的語文老師總是十分重視并鼓勵學生多讀文學作品及其他有益、健康的.讀物。
但同時我們又發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的農(nóng)村小學生多數(shù)不愛課外閱讀，而且在有限的閱讀過程中也不同程度地存在著諸多不良的習慣。這些現(xiàn)狀對學生語文能力的提高、終身閱讀習慣的培養(yǎng)產(chǎn)生較嚴重的負面影響。隨著素質(zhì)教育的不斷深入，我們有必要探尋農(nóng)村小學生不愛閱讀及課外閱讀過程中的不良習慣的客觀因素和心理基礎，并探索行之有效的矯正方法，以使學生積極主動地參與到課外閱讀中去，最終使農(nóng)村小學生養(yǎng)成良好的課外閱讀習慣。
二、研究目標
探尋農(nóng)村小學生不愛看課外書及課外閱讀過程中的不良習慣的客觀原因、心理基礎，并探索行之有效的矯正方法，最終培養(yǎng)農(nóng)村小學生具有良好的課外閱讀習慣。
數(shù)學研究報告5
《數(shù)學課程標準》指出：義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學、人人都能獲得必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。但是，在目前的農(nóng)村小學，學生大都來自普通農(nóng)村家庭，父母文化程度不高，教育觀念比較淡薄，而且，很多家長迫于生計不得不外出打工，孩子的學習無人照管。由于學生個人、家庭、學校環(huán)境的不同，在每一個班級里或多或少的存在著不同程度的數(shù)學學困生， 成為目前教育界的一個難題。主要表現(xiàn)在：學生學習缺乏主動性，作業(yè)馬馬虎虎，不善于思考，不能按時有質(zhì)量的完成作業(yè)，學習效果差。失去學習的興趣，甚至厭學，影響了學生個人的發(fā)展以及班級整體數(shù)學水平的提高。因此，研究農(nóng)村小學數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化策略有著很大的現(xiàn)實意義。
所謂“學困生”是指學習困難的學生�！皵�(shù)學學困生”是指數(shù)學學習能力、學習方法、認知水平、情感意志等方面與同齡學生存在一定距離的學生。它是一個相對的概念，伴隨學生群體存在，往往有鮮明的時代特征，因而也是個動態(tài)的、發(fā)展的概念。學困生學習困難的原因大概有：客觀方面，學習基礎、家庭原因、學校周邊環(huán)境、班風校風、教師本身的影響等；主觀上學習目的不明確、缺乏上進心，自卑心理嚴重、缺乏自信心，學習方法、策略運用不當，依賴心理強、逆反心理嚴重、學習習慣差等都是制約學生學習興趣的'培養(yǎng)的重要因素�！皵�(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化”，即對在數(shù)學學習上感到困難的學生，通過一定的教育手段，使其在學習上得到好的轉(zhuǎn)變�！皵�(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化策略”即教師弄清學生學困的原因后，采取合理的教育方法，有針對性的予以培養(yǎng)。
研究方法
（1）文獻研究法：現(xiàn)代教育理論提供了豐富的理論依據(jù)，這些都為研究工作的展開準備了良好的條件。
�。�2）調(diào)查分析法：通過對我班學困生的現(xiàn)狀進行調(diào)查、分析，從中了解本班學困生的心理，從而不斷改進研究方法及措施。
（3）行動研究法：我們將主要運用行動研究法，尋找提高學困生積極參與學習的情感，促進學生主動參與學習的途徑、方法、措施，邊學習，邊實踐，邊探索，邊總結，使理論與實踐、成果與應用有機結合起來。
研究過程中，我們從學困生的心理狀況進行分析，了解了學困生不能積極參加數(shù)學學習的原因，在課堂內(nèi)外探索提升學困生積極參與數(shù)學學習的方法。首先從自身行為上真正轉(zhuǎn)變教學觀念，預防并減少學困生的產(chǎn)生，有針對性地幫助學困生改變學習的態(tài)度，讓他們走出畏懼數(shù)學的陰影。要為學生創(chuàng)造自由、安全、富有創(chuàng)造性的學習環(huán)境，讓每一個學生都能積極地參與學習。并根據(jù)實踐研究，針對實際情況調(diào)整教育內(nèi)容和方式方法。
學生是學習活動的主體，是發(fā)展中的人，是公平享受教育權利的人。教育活動的目的就是培養(yǎng)全面發(fā)展的人，培養(yǎng)社會需要的人。要轉(zhuǎn)換學困生，教師首先要尊重、關愛學困生，深入的了解學困生的“困”所在，不歧視不放棄，針對不同的學生，因材施教，循循善誘，用“愛”教育感化他們，優(yōu)化學困生的心理，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)良好習慣，用愛心、耐心、信心和恒心教育、引導他們，發(fā)揮家校聯(lián)合的優(yōu)勢，讓他們逐步擺脫學困，愛上數(shù)學、學會數(shù)學、會學數(shù)學。
1、傾之師愛，關注數(shù)學學困學生。
“沒有愛便沒有教育�！� 教師的愛能喚醒學生的精神世界，能拉近老師與學生的距離，加深老師與學生之間的感情，讓學困生對自己充分信賴。自成立了《農(nóng)村小學數(shù)學學困生轉(zhuǎn)化策略的研究》課題活動研究小組以來，我們以“師愛”為魂，把“愛”作為轉(zhuǎn)化學困生的源動力，并以了解學生、關心學生、尊重學生、信任學生、因材施教、循序漸進、誨人不倦、嚴格要求，多多關注學困學生為工作重點，從學困生的行為、習慣、態(tài)度、方法等各個方面給予幫助和關愛，無形中增強了孩子的自信心，性格逐漸變得開朗起來，促進了學困生的轉(zhuǎn)化。
2、學困生由于數(shù)學學習基礎差，學習習慣差，學習成績差，在學習過程中往往缺乏學習興趣和主動性，有時可能也想進步，但是缺少克服困難的決心，所以進步起來依舊困難。興趣是學習動機中最現(xiàn)實、最活躍的成份，在這種情緒下，大腦異�；钴S、神經(jīng)細胞處于興奮狀態(tài)，必然會提高學習效率，產(chǎn)生良好的學習效果。因此，在教學時，教師要抓住課堂，優(yōu)化課堂結構，創(chuàng)設良好的教學環(huán)境，激發(fā)學困生的學習興趣，讓他們積極的參與到課堂活動中來，留給他們說和做的實踐和機會，教會他們學習數(shù)學的基本方法，幫助他們逐漸走出學習數(shù)學的困境，積極主動的解決數(shù)學學習中遇到的困難，成為數(shù)學學習活動的小主人，從而感受到數(shù)學學習的樂趣。
3、循序漸進，培養(yǎng)良好的學習習慣。
學困生的轉(zhuǎn)化工作需要一定的過程，在教學過程中，教師要心平氣和，因材施教，尊重學困學生，營造一個相對輕松、和諧、民主、平等的教學氛圍，提高學困生的參與意識，注重培養(yǎng)學困生良好習慣的培養(yǎng)。開始對他們可以適當降低要求，先端正學習態(tài)度，教育他們按時、認真完成作業(yè)；然后從基礎抓起，重視對基本概念的理解、計算能力的提高，逐步培養(yǎng)他們分析、解決簡單問題的能力；正視學習中的困難，做到簡單題目不犯錯誤，比較難的題目敢于挑戰(zhàn)。目前，學生的學習態(tài)度有所好轉(zhuǎn)，能積極、認真的完成數(shù)學作業(yè)，抄襲作業(yè)現(xiàn)象已經(jīng)杜絕，計算能力有所提高，學生良好的數(shù)學學習習慣以初步養(yǎng)成。
4、表揚激勵，喚起學習的積極性。
心理學研究表明:“表揚激勵下，學生學習的主動性要比平常高出3～4倍�！鼻‘�?shù)谋頁P和鼓勵，能增強學生的學習自信心，提高其學習興趣。因此，教師在平時的教學中要善于發(fā)現(xiàn)學困生的閃光點，并及時給予表揚和鼓勵。
5、加強輔導，重視基礎。
學困生學習成績差、跟不上教學任務的根本原因是基礎知識差。基礎打不好，學習新知識肯定跟不上，時間一長就成了惡性循環(huán)，導致不會的知識越積越多。因此，幫助學困生把基礎知識打牢，提高其基本技能，才是轉(zhuǎn)化學困生的保障措施。教師除了在課堂上照顧他們，從基礎抓起，在課后還加強輔導，舉一反三，及時查漏補缺。另外，在班級里還可以發(fā)揮優(yōu)等生的作用，開展“同伴互助“活動，積極促進學困生轉(zhuǎn)化。
6、家校聯(lián)系，共同管理。
父母是孩子的第一任老師，家庭教育對孩子的影響往往是潛移默化的。隨著現(xiàn)代社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，人們的生活節(jié)奏也在加快，很多家長忙于工作，沒時間去關心孩子，對孩子的學習放任自流。有的家長認為教育是學校和老師的任務，他們管不管無所謂，忽視了自身在孩子的學習生活中所應起的作用。當孩子的表現(xiàn)與家長的期望相差很多時，往往他們對孩子埋怨指責，給學生造成了很大的精神壓力，從而使孩子對學習失去了興趣，甚至產(chǎn)生了抵觸或恐懼心理。因此，家校之間密切聯(lián)系，全面了解學困生的日常表現(xiàn)，增進家校間的溝通、理解、信任、支持尤為重要。實踐證明，教師與家長的密切聯(lián)系，可以很好地拉近教師與家長們的關系，拉近學校與家庭間的距離。學校家庭步調(diào)一致可以很好地促使他們的智力、情感和個性健全地發(fā)展，使之穩(wěn)步提高，走出學困生的行列。
數(shù)學研究報告6
《七年級數(shù)學課前預習習慣養(yǎng)成的研究》是延安市20xx年度立項的微型課題，從立項至今已歷時4個月，在4個月的時間里，我采用文獻研究法、調(diào)查法、行動研究法、個案研究法、經(jīng)驗總結法等方法，對我班學生數(shù)學有效課堂練習策略進行了研究，現(xiàn)將研究結果報告如下。
一、七年級數(shù)學課前預習的現(xiàn)狀
1、現(xiàn)在我校七年級學生大多沒有預習的習慣，只是依賴于課堂上教師的傳授。
2、學生自己選擇學習內(nèi)容、自己制定學習目標，實行流動學習群體，已經(jīng)成為近年來歐美許多國家普通教育的一種新趨勢。許多教改實踐也都證明，以發(fā)展的眼光來審視自主學習方式的教育效益，都可以明顯地看到，學生學習的潛能得到了較好的開發(fā)。
3、特別是近年來，從行為習慣培養(yǎng)入手來研究少年兒童，也已開始受到國內(nèi)教育界的關注，學者在多項相關研究中，已經(jīng)取得了許多成果，提出了許多新思想和新理念。
二、七年級學生沒有預習習慣的原因
當前，很多教師很重視語文課前的預習，很少關注數(shù)學學科的課前預習，甚至根本不安排學生學習新的概念，去預習新的理念，去發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。這樣勢必影響課堂教學效率的提高，影響學生自我素質(zhì)的不斷完善，影響學生自學習慣的養(yǎng)成及自學能力的提高。
三、研究結果
近四個多月的課題研究，使學生、家長、老師都受益匪淺，我自己也獲得了大量珍貴的一手資料。經(jīng)過對這些資料的分析，我按照去粗取精，去偽存真的科學原則，努力排除其中的不確定因素，結合我自己的教學實際，從以下幾方面總結我的結論：
�。保畬W生多方面素質(zhì)的提高，首先要歸因于學生良好學習習慣的養(yǎng)成。
要培養(yǎng)學生自主學習和終身學習的能力，首先要培養(yǎng)其自主學習的良好習慣，激發(fā)其自主學習的意識，好習慣會使一個人受益終身。
�。玻囵B(yǎng)學生的好習慣，要從學生的興趣入手。
新課標中指出：興趣是學生最好的老師，要使學生有高效的學習方法，科學的學習態(tài)度，要從學生的興趣出發(fā)。生動直觀和趣味盎然的學習會激發(fā)學生對學習的欲。課題實施過程中，許多家長和老師的觀念都發(fā)生了很大的改變。
�。常畬Σ煌愿竦膶W生要實施不同的`方案。
對不同的學生進行不同的方法引導是我們在實驗中得出的重要結論之一。經(jīng)過我的實驗表明，大多數(shù)孩子在使用正強化方法時都或多或少地產(chǎn)生了良好的效果，但仍有極少數(shù)同學在實驗過程中對該方法效果不明顯。我適當?shù)厥褂门u和懲罰來刺激其良好預習習慣的養(yǎng)成。實施實驗的過程中我應對學生的世界有較多的了解，方可跟上學生的思路，只有了解學生，你才能幫助學生。
４．學生多方面素質(zhì)的提高，更要歸因于教師綜合素質(zhì)的提高及家長與學校的密切配合。
學生主動學習的能力不是生來就有的，是在自主學習實踐活動中逐漸形成和發(fā)展起來的。而現(xiàn)在學生的自主學習活動，主要還要靠老師和家長的激勵及指導，要看老師和家長是否給學生創(chuàng)造了自主學習活動的空間，以及如何激勵和指導學生的自主學習活動，我在課題研究中逐步提高自身素質(zhì)，從而正確科學地指導學生自主學習，促進學生多方面素質(zhì)的提高。
雖然我在課題研究中取得了一定的成果，學生主動預習習慣基本養(yǎng)成，但對學生的培養(yǎng)是一個復雜的綜合性問題，由于時間所限，還有許多方面需要進一步研究。
1．學生性格參差不齊，接受能力有高有低，家庭環(huán)境也不同，如何培養(yǎng)好每個學生的學習習慣，還應在平時的實際工作中對癥下藥，爭取尋求更好的方法。
2．良好的學習習慣不是單一的預習習慣，還包括質(zhì)疑以及課后拓展等，下一步要繼續(xù)研究，培養(yǎng)學生在學習和生活中的各種良好習慣。
數(shù)學研究報告7
人們常說“要給學生一滴水，教師要有一桶水”。我認為這里的“一滴水”是指學生接受的知識及做人的道理，而“一桶水”不光指教師的學歷和水平，更主要指教師要有居高臨下的教學能力、駕馭課堂的能力、講透教材思想原理的能力、教會學生解題方法的能力、無意之中吸引學生偏愛所教學科的能力。作為一個數(shù)學教師來說，要具有以上能力的一個重要途徑就是要認真鉆研教材，吃透教材。
鉆研教材是教師一項重要而又深刻細致的工作，是備好課、上好課、提高教學質(zhì)量的前提。在一定程度上說，鉆研教材又是一項系統(tǒng)工程，因此，它聯(lián)系著方方面面。那么，如何才能更好地研究數(shù)學教材呢?現(xiàn)在，我就初中數(shù)學教材從以下幾方面淺談自己的想法。
1、熟悉大綱，掌握教學目標。
教學大綱是教學的依據(jù)，是教師備教材的指導性文件。鉆研教材，教師首先要學習初中數(shù)學大綱，熟悉大綱對所研究教材的教學目的和要求，弄清應遵循的教學原則，從而在備教材時，才能在知識、技能、培養(yǎng)能力、思想教育等方面提出明確而恰當?shù)囊?才能準確把握教學目標，從而避免盲目地提高教學目標，增加教材的深度和廣度，或隨意降低教學要求。
2、通覽教材，明確章節(jié)地位。
教材是教師備課的主要依據(jù)之一。教師應花大力氣去通覽全冊教材，從而掌握教材的編寫意圖;掌握其內(nèi)容安排及習題的配備的目的，明確各章節(jié)在整個教材的`地位和作用，以及它們之間的關系。深入鉆研教材還可以知道基礎知識以及前后左右的聯(lián)系;掌握教材的科學性、系統(tǒng)性和思想性;分清教材的重點章節(jié)及各章節(jié)的重點、難點和關鍵;深入挖掘教材的思想性及有利于學生智力發(fā)展的潛在因素，做到思想性、科學性、系統(tǒng)性、適應性的統(tǒng)一，從而培養(yǎng)學生的能力，發(fā)展學生的智力。這是取得良好教學效果的重要保證。
3、抓住重點，確定教學中心。
對于某具體章節(jié)教材的分析，我們應結合大綱要求，認真分析，深入鉆研，抓住知識重點，從而確定本章節(jié)的教學中心。在確定重點時也應由整體到局部，由表及里層層深入分析。
例如，平面幾何“相似形”一章中，相似三角形是重點，在相似三角形中又以相似三角形的定義及三個判定定理為重點。在三個判定定理中又以第一個定理為重點。為此，教學中，應圍繞定理1的證明來進行一系列的教學工作。課堂上根據(jù)證明的需要，可以制作教具、學具，讓學生討論如何移動三角形，從而可以滿足所給的條件和結論引出輔助線，使定理1得以證明。
4、尋找難點，制定突破措施。
難點一般是指在學生的理解上、接受上比較困難的知識部分，是學習中的“攔路虎”。因此，在鉆研教材時，要根據(jù)所教學生的知識水平、能力狀況分析教材，找出教學難點，然后制定出切實可行的突破難點的措施。解決難點的總原則應遵循認識的規(guī)律，要使學生從感性認識上升到理性認識，使難點更容易突破，并針對難點形成的原因，采取相應的措施，“對癥下藥”加以解決。
5、綜合分析，選擇教學方法。
教師課前備好了教材，教學方法的選取如果不恰當，也是難以教會學生的。所以，慎重選擇適當?shù)慕虒W方法是提高教學質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)�！敖虒W有法，教無定法”。教材中某章節(jié)的教學采用什么教學方法，往往需要對教材的特點，知識難易程度、課堂結構、學生知識面和實際能力等方面進行綜合分析來確定。不論采取哪一種教學方法，都必須貫徹“啟發(fā)式”教學原則，都要從實際效果出發(fā)。
例如，在相似三角形的有關教學中，由于全等三角形是相似三角形的特殊情況，那么有關相似三角形的判定性質(zhì)等，我們可用類比方法從全等三角形引出。效果較好。
6、精心琢磨，恰取練習作業(yè)。
數(shù)學教學過程，大體可分為知識發(fā)生和應用這兩個過程，前者指揭示和建立新舊知識內(nèi)在聯(lián)系，使學生獲得知識的過程;后者指課堂上應用基本知識解決問題的訓練過程。教師在新授知識結束后，接下來的主要工作就是基礎訓練和課下作業(yè)。因此，在練習題、作業(yè)題的選擇上要精心琢磨。它對學生所學知識的掌握、技能技巧的形成、智力的發(fā)展、分析問題、解決問題能力的提高，將起舉足輕重的作用。
通過以上幾點的淺析，使我們認識到要提高教學質(zhì)量，提高課堂教學效率，認真鉆研教材是重要一環(huán)。我認為鉆研教材是永無止境的，只有不斷進取，不斷吸收，才能日益完善。
數(shù)學研究報告8
【摘要】 研究在高中數(shù)學課堂教學中，如何依據(jù)探究學習的特點，探討探究學習的教學方法，培養(yǎng)學生的探究意識、探究能力和創(chuàng)新精神。采用“引入問題—實驗探求—發(fā)現(xiàn)結論—論證結果—應用反思” 五環(huán)節(jié)教學模式和現(xiàn)代教育手段，在高中數(shù)學課堂教學中進行探究學習的對比實驗。研究結果表明學生的探究學習的意識，實驗班明顯優(yōu)于對比班；學生探究學習的能力，隨實驗的深入差異顯著；同時探究學習的能力逐漸滲透到其他各科的學習中，不僅提高了數(shù)學學習的成績，而且也促進了其它學科的學習。
【關鍵詞】 高中數(shù)學 課堂教學 探究學習
一、 問題的提出
知識經(jīng)濟時代的新形勢，對人們的生活方式、工作方式、學習方式、思維方式帶來深刻變化，終身學習成為每個人的重要任務。新的學習方式和藝術，成為個人可持續(xù)發(fā)展的重要因素。為適用這種新經(jīng)濟時代對學習的要求，迎接我國新一輪課程改革對學生學習方式的變革，更新多年來教學中重記憶，重考試而輕創(chuàng)新探究的功利性的教學模式、學習方式，引發(fā)我們對高中數(shù)學課堂教學中探究學習方式進行研究。
通過文獻調(diào)查發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外不少教育工作者已對探究學習這一課題進行過研究，發(fā)表了不少論文。但對探究學習的理論研究較多，實驗研究較少。本研究就是在已有研究的基礎上，在建構主義學習理論、布魯納的認知結構學習理論、波利亞的主動學習原則和弗賴登塔爾的再創(chuàng)造理論等現(xiàn)代教育理論指導下，對高中數(shù)學課堂教學中的探究學習進行實驗研究。探討培養(yǎng)學生探究學習意識和探究學習能力的方法與途徑；探索高中數(shù)學課堂教學中進行探究學習的模式與方法，達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的目的。
二、探究學習的概念界定
本研究中的探究學習主要是在數(shù)學課堂教學中，創(chuàng)設一種類似于學術（或科學）研究的情境，在教師的組織、引導、幫助和促進下，通過學生自主、獨立地發(fā)現(xiàn)問題、實驗、操作、調(diào)查、搜集與處理信息、表達與交流等探索活動，獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展的學習方式和學習過程。
三、研究方法和研究對象
研究方法：自然實驗法為主，輔之以必要的其它研究方法。采用按常態(tài)編班，不隨意增減課時，在正常教學狀態(tài)下進行研究。
實驗對象：廣東仲元中學1999級高二（4）班為實驗班，高二（3）班為對比班。
四、實驗過程
1、假說：在高中數(shù)學課堂教學中，通過教師對探究學習的組織、引導、幫助和促進，能夠培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力，使之形成學生良好的學習品質(zhì)，促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展和學業(yè)成績的進步。
2、變量
自變量：探究學習
因變量：學生探究學習意識；學生探究學習能力。
無關變量：實驗選擇的兩個班學生來源均等，學生的學習成績，能力水平相當；教師教學水平與工作態(tài)度相同；測試標準相同；排除家庭輔導、個別輔導等。
3、實驗過程
（1）確定探究學習的課堂教學模式
我們把課堂的探究學習教學模式分為“引入問題—實驗探求—發(fā)現(xiàn)結論—論證結果—應用反思”五個基本環(huán)節(jié)，以學生的自主探究活動為第一主體，以教師的組織、引導、幫助和促進為第二主體 ，以探索數(shù)學問題、欣賞理解數(shù)學為中心，以形成科學的態(tài)度和培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為目標。但是，對于不同的學習內(nèi)容其探究學習過程可以不同。
第一環(huán)節(jié)：引入問題。這一階段的教學目的要求教師向?qū)W生呈現(xiàn)一個令人困惑的問題情境，這種問題一方面必須激起學生強烈的好奇心，本能地產(chǎn)生一種想知道“怎么回事”的沖動；另一方面，這種問題情境最終必然是可以解決的。
第二環(huán)節(jié)：實驗探求。這一階段的教學目的要求教師引導學生根據(jù)自己已有的知識，查閱資料，或動手實驗（動筆檢驗或用計算機實驗）去研究探索。這一階段應注意充分運用現(xiàn)代教育手段和方法。
第三環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)結論。根據(jù)實驗得出的數(shù)據(jù)，提出假設與猜想。這一階段要注意引導學生打破傳統(tǒng)的思維模式，大膽想象，勇于質(zhì)疑。
第四環(huán)節(jié)：論證結果。用數(shù)學推理方法，證明發(fā)現(xiàn)的結論。這一階段要注意引導學生學會嚴密的邏輯推理，培養(yǎng)學生思維的嚴僅性。
第五環(huán)節(jié)：評價反思。對探究過程進行評價反思。關鍵是讓學生掌握如何從過去的知識經(jīng)驗中找出著眼點，找出思考問題的途徑；掌握分析的方法，這個過程實際上是一個綜合評價的過程。同時運用所學的方法解決新的問題。
�。�2）應用“五環(huán)節(jié)”課堂教學模式進行實驗
我們用課題“軌跡的.探求”說明實驗過程。（細節(jié)略）
已知DF是定圓A的直徑，C是圓A所在平面上一定點，線段CD的垂直平分線與DE的交點為F，當D在圓A上運動時，我們來看看點E的軌跡。
教師用幾何畫版演示軌跡，當學生看清軌跡時，教師讓學生回答為什么？并引導學生進行論證。
當學生完成論證后，教師提出問題：想知道點F的軌跡嗎？會是怎么的呢？（第一環(huán)節(jié)）
生：還是圓。
師：是圓嗎，用幾何畫版試一試。（第二環(huán)節(jié)，學生開始試驗）
生：是橢圓。
生：是雙曲線。
生：是一個點。
學生得出了幾種不同的意見。
師：說出各自的理由。
生：當C點在圓內(nèi)不與A點重合時是橢圓；當C點在圓外時是雙曲線；當C點在圓上時是A點；當C點與A重合時是圓。（第三環(huán)節(jié)）
師：能證明嗎？
學生在教師的指導下，進行論證。教師要引導學生從不同的角度進行論證。（第四環(huán)節(jié)）
師：我們不僅要學會解決問題，同時要積累經(jīng)驗，總結方法 ，并運用這些經(jīng)驗和方法解決新的問題，更重要的是要敢于提出問題，善于提出問題。從剛才的探求中可看出同學們掌握了基本的探求和論證的思維方法，你們還想進一步看看別的點的軌跡嗎？（第五環(huán)節(jié)）
可能的問題：
問題1：在直線EF上取一點S，探求點S的軌跡。（圓）
問題2：在直線CD上取一點T，過T作CD的垂線TQ，與直線AD交于Q，探求點Q的軌跡。（鴨蛋形）
點評：我們知道，探求一個點的軌跡，思維的出發(fā)點主要是兩個，一是找出約束動點變動的幾何條件，二是找出影響動點變動的因素，而這一節(jié)課從一系列的問題的探究中，使學生明確了探求點的軌跡的途徑，初步理清了解決這類問題的思路，從整體上把握了這類問題的解決方法，看清了問題的本質(zhì)。
五、實驗結果分析
我們從20xx年下半年開始進行本課題的對比實驗，兩年來，完成了本課題的理論構建和操作模式，進行了四次數(shù)據(jù)測試和分析。
表1、學生探究學習意識測試結果（本表滿分為80分）
班級成績 實驗班 對照班
N X N X
第一次（實驗開始） 53 58 53 57
第二次（第一學期未） 53 62 53 60
第三次（第二學期未） 53 68 53 62
第四次（第三學期未） 53 70 53 63
說明：1、分班是按學生總分高低搭配分班，不含人為因素，師資調(diào)配也是相同的。
2、為實驗數(shù)據(jù)的可比性，N值是取實驗開始時兩班中人數(shù)較少的數(shù)，人數(shù)多的班級去掉排名在后的數(shù)（以后數(shù)據(jù)均不含這些學生）。
表2、學生探究學習能力測試結果（本表滿分為160分）
班級 成績 實驗班 對照班
N X N X
第一次（實驗開始） 53 120 53 118
第二次（第一學期未） 53 123 53 121
第三次（第二學期未） 53 143 53 124
第四次（第三學期未） 53 154 53 126
表3、考試成績
班級 成績 實驗班 對照班
N X 高分段人數(shù) N X 高分段人數(shù)
高一下期期末 53 78 4 53 77 5
高二上期期未 53 75 3 53 79 3
高二下期期末 53 80 6 53 73 4
高三上期期未 53 115 6 53 108 3
高三高考成績 53 603 8 53 596 5
說明：高一至高二下期未考試分數(shù)滿分為100分，高分段分數(shù)為90分以上；高三上期未考試分數(shù)滿分為150分，高分段分數(shù)為130分以上；高考為標準分，高分段分數(shù)為700分以上。
表4：表3中數(shù)據(jù)的方差分析及F檢驗
變 異 來 源 平方和 自由度 均方 F 顯著性
組 間 變 異（實驗班與對照班之間） 171.88 1 172.8 6.73 顯著
組 內(nèi) 變 異（實驗班與對照班之內(nèi)） 204.61 7 24.82
總 變 異 377.49 8
表5：被試班起點水平成績比較表（高一期末成績）
統(tǒng)計量班級 N X δ 各檔次人數(shù)
90-100 80-89 70-79 60-69 59以下
實驗班 53 78 13 4 7 15 18 9
對比班 53 77 14 5 7 14 19 8
T=0.42＜1.96, 無顯著差異
表6：被試班實驗結束成績比較表（高考成績）
統(tǒng)計量 班級 N X δ 各擋次人數(shù)
800-900 750-799 700-749 600-699 550-599
實驗班 53 603 13.4 1 0 7 13 22
對比班 53 596 14.5 1 4 12 23
T=1.97＞1.96，效果顯著
表7：實驗班實驗前后成績對比表：
統(tǒng)計量 優(yōu)秀面 優(yōu)良面 合格面 困難面 最高分 最低分 極差
80-100 70-79 60-69 59以下
實驗前 25.5％ 26.3％ 33.7％ 14.5％ 95 42 47
實驗后 43.6％ 33.7％ 14.5％ 9% 813 450 32
從上列學業(yè)成績的統(tǒng)計分析，我們可以得出以下結論：
1、學生探究學習意識實驗結果
從以上表格中我們看到，學生探究學習的意識，在始測上，實驗班與對比班學生的探究意識都無顯著差異。經(jīng)過半年的實驗，兩班產(chǎn)生了明顯的差異。這種差異隨著實驗的繼續(xù)而持續(xù)增加，其中自主學習的意識，實驗班明顯優(yōu)于對比班。得出的結論是，學生的探究學習的意識，實驗班明顯優(yōu)于對比班。
2、學生探究學習能力實驗結果
從表中我們看到，學生探究學習的能力，在始測上，實驗班與對比班學生的探究意識都無顯著差異。經(jīng)過半年的實驗，也無顯著差異，但一年后，兩班產(chǎn)生了明顯的差異。有的已經(jīng)達到非常顯著的差異，這種差異隨著實驗的繼續(xù)而持續(xù)增加，特別是學生在處理開放性問題中獨創(chuàng)性能力顯得更為突出。顯示出采用不同的教學模式效果是大不相同的。實驗班原水平甚至第二次水平與對比班并沒有明顯差異，但第三次測試后上升的幅度明顯加快，顯示出實驗因子的持續(xù)效力。
3、學生的學習成績及對其它科的影響
從成績表格中我們還看到，學生的學習成績在實驗前沒有明顯差異，甚至實驗后的第一次考試，試驗班還落后于對比班，這應當是實驗班的學生不適用新的教學和學習方法所至。但一年后兩個班學生的成績有了明顯差異，這種差異不但表現(xiàn)在學習成績的整體上，更表現(xiàn)在學生的學習方式，學習態(tài)度和對問題的處理上，學生學會了研究問題和處理問題的方法，這從高考高分段人數(shù)的差異可以看出這一點，因為從今年的高考試題我們可以看出，探究能力不高的學生是不可能拿到高分的，大面積優(yōu)生出現(xiàn)的成因，我們認為是基于學生學習方式的改變。更可貴的是學生的各項能力又逐漸滲透到其他各科的學習中，促進了各科的平衡發(fā)展。在今年的高考中，實驗班學生各科的高分人數(shù)顯然優(yōu)于其它班。此項實驗的結果完全證明了這種教學模式的可行性與實效性。探究的教學和學習對本學科及其它學科成績帶來積極的影響效果。
綜上所述，我們可以得了結論，實驗結果證實了實驗假說。
六、討論
1、教師在選擇探究問題或創(chuàng)設實驗條件時，須注意以下幾點：（1）實驗所涉及的知識與經(jīng)驗必須是學生已經(jīng)具有的，或者在他們的最近發(fā)展區(qū)，是學生跳一跳可以解決的問題。（2）問題或創(chuàng)設的實驗條件是可以得出結果的，而且是多種結論的，以利于學生思維的搜索與發(fā)散。（3）所確定的問題應與學生的日常生活密切聯(lián)系，具有現(xiàn)實的社會意義與價值，有利于培養(yǎng)學生的科學精神、態(tài)度與價值觀。
2、探求學習能力的培養(yǎng)與學業(yè)成績是一致的。探究學習能力強的學生，其學業(yè)成績普遍較好，當然這其中也有個別例外的學生，其原因也應該是多方面的，盡管如此，仍然不影響二者的總體一致性。本實驗的結果，證明了這種看法。
3、本實驗的教學模式在學科教學的不同內(nèi)容上有一定的差異性。在具體操作時一是需要對教學內(nèi)容進行調(diào)整或再設計，二是對有些內(nèi)容，我們不排除采用其它的教學方法和手段。探究教學模式絕不意味著全面否定和拋棄常規(guī)教學。而是更新常規(guī)教學，吸取常規(guī)教學的優(yōu)點，采用探究教學模式進行教學。
數(shù)學研究報告9
中學數(shù)學作業(yè)現(xiàn)狀分析
初中數(shù)學教學中，作業(yè)練習是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，是鞏固消化課堂教學知識的有效手段。一些教師往往只注重課堂教學的研究設計和實施，而忽視對作業(yè)練習的系統(tǒng)籌劃。有的在布置和完成作業(yè)的時機安排上不合理，只注重課后作業(yè)，忽視課前和課中的作業(yè)設計；有的作業(yè)內(nèi)涵和知識點不夠系統(tǒng)，片面注重大題量和高難度的練習，忽視基本知識的鞏固；有的作業(yè)內(nèi)容設計不科學，忽視學生的差異性，層次不明，重點不突出；有的只注重“做”而忽視“練”等等。這些問題的存在影響了作業(yè)練習的效果。究其原因主要是教師沒有真正認識到作業(yè)練習的地位和作用，不能科學系統(tǒng)地設計和安排作業(yè)練習這一教學環(huán)節(jié)，致使作業(yè)練習的作用未能得到應有的開發(fā)，學生因缺乏目的性而對作業(yè)練習失去動力和目標，產(chǎn)生了形如抄襲、重復寫、應付完成數(shù)量、沒有了自主學習的時間等情形，有的學生甚至因為教師的題海戰(zhàn)術而對作業(yè)練習產(chǎn)生厭煩和抵觸情緒，部分數(shù)學學習困難學生形成嚴重學習障礙，致使教學低效或無效。因此，“精心設計數(shù)學作業(yè)，提高教學有效性的研究”成為一個亟待研究的課題，把課堂作為主戰(zhàn)場認真?zhèn)湔n精心教學的同時，教師應把作業(yè)練習作為教學的重要環(huán)節(jié)來設計和把握，使教學與練習相互促進，增強教學實效。本文就這一課題從幾個方面作一粗淺的探究。
有效作業(yè)設計研究
1、作業(yè)設計原則
1、1作業(yè)設計理論
有效教學理論：有效教學理論認為，教學就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發(fā)展的一種有效的實踐活動，其理念主要體現(xiàn)在一是促進學生的學習和發(fā)展是有效的根本目的，也是衡量教學有效性的唯一標準；二是激發(fā)和調(diào)動學生學習的主動性、積極性和自覺性是有效教學的出發(fā)點和基礎。三是提供和創(chuàng)設適宜的教學條件，促使學生形成有效的學習是有效教學的實質(zhì)和核心。
掌握學習理論：美國著名的教育家、心理學家布盧姆提出“掌握學習”理論，強調(diào)每個學生都有能力學習和理解任何教學內(nèi)容、達到掌握水平。只要提供較好的學習條件，多數(shù)學生學習能力、速度和動機方面的個別差異將會消失，大多數(shù)學生將獲得較高的學習動機。
《新課程標準》基本理念：義務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。數(shù)學教學活動必須激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生思考；要注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。
1、2系統(tǒng)性原則
在作業(yè)設計時要全面透徹地理解數(shù)學內(nèi)容，把握知識的連慣性，明確教學內(nèi)容的重點、難點以及對學生能力培養(yǎng)的要求。首先要加強“雙基”訓練，特別是對基本概念的理解和掌握是數(shù)學學科的基礎，是培養(yǎng)思維提高能力的根本，在作業(yè)設計中，要求學生首先完成的就是對課本上基礎知識的理解和掌握以及對基礎知識的基本運用能力的培養(yǎng)。其次要注重學習內(nèi)容的重難點的把握，充分利用學生作業(yè)的完成促使學生牢固掌握重點知識，同時把學習中的難點分解于作業(yè)中，循序漸進地掌握知識。另外要注意知識的整體性，一方面注意復習鞏固有關的已有知識，與舊知識銜接起來，另一個方面為后續(xù)知識做好準備，把后面的內(nèi)容或方法滲透到前面的知識中形成良好的知識鏈，保持掌握知識與培養(yǎng)能力的系統(tǒng)性。
1、3層次性原則
不同學生之間存在著素質(zhì)、智力、能力、心理因素等多方面的自然差異。對他們提出同樣的標準、同樣的要求，顯然有些不合理，需要實行因材施教的教育原則。以學生潛能的發(fā)展為標準，最大限度地發(fā)揮其自身具有的潛能，創(chuàng)設具有層次性的數(shù)學作業(yè)，能讓各類學生在數(shù)學學習中得到不同的發(fā)展�！安煌娜嗽跀�(shù)學上得到不同的發(fā)展”。事實上，教育是一個生態(tài)系統(tǒng)，沒有足夠的多樣性，就沒有可持續(xù)發(fā)展的蓬勃生機。設計作業(yè)時，就是要針對學生的差異，因材施教，設計多梯級、多層次的作業(yè)，給學生留有自主選擇的空間，充分發(fā)揮他們的學習主動性，讓他們各取所需，自主選擇作業(yè)的數(shù)量與難度，滿足不同學生的需要。如選課本后1-2個習題，與課中例題相仿，用以鞏固提高，反饋學習情況，檢測學習成績，教師了解學生。同時可設計一道綜合性強的題，供選做選用，學有余力的學生以此得到提高。
1、4興趣性原則
偉大的科學家愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”。興趣是人力求認識某種事物的積極傾向，是一種伴隨積極情感的需要形式，是推動學生積極主動學習的直接力量。數(shù)學學習興趣是數(shù)學學習的先導，是推動數(shù)學學習的一種意識力量。教育學家烏申斯基說“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”，如果對數(shù)學學習缺乏興趣，學生就會視數(shù)學學習是一種煎熬。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，在某種意義上說，就是端正學生的學習態(tài)度。通過設計興趣性作業(yè)為學生創(chuàng)造良好的學習條件，促其形成積極的學習態(tài)度，讓學生成為學習的熱情者。開發(fā)學生獲得知識、發(fā)展能力的動力，使學生變被動為主動。新課程標準也指出：“從學生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發(fā)學生學習的興趣與動機……”。作業(yè)設計時，我們應從學生的年齡特征和生活經(jīng)驗出發(fā)，切入學生已有知識，設計出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容具有創(chuàng)造性、趣味性和親近性的數(shù)學作業(yè)。讓學生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受到做作業(yè)的樂趣。
如在學習了《蘇科版九下8、2中學生的視力情況調(diào)查》一節(jié)后，布置學生設計一份對數(shù)學教師滿意度的問卷調(diào)查表。學生非常認真的設計了調(diào)查目的、調(diào)查內(nèi)容，其中調(diào)查內(nèi)容包含了數(shù)學教師的教學態(tài)度、教學技能、教學風格、作業(yè)設計、作業(yè)批改、課后輔導等方面。這份作業(yè)深入到學生的數(shù)學學習生活中，每個學生都投入了極高的熱情和精力，同時也為教師的教學提供了參考建議。
1、5探索性原則
學生的動手實踐、自主探索與合作交流是有效作業(yè)學習活動的主要形式，不單純地依賴模仿與記憶，這樣學生對數(shù)學知識、技能和數(shù)學思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗。為此，在作業(yè)設計時，要根據(jù)教學的內(nèi)容以及學生已具有的活動經(jīng)驗，設計一些以學生主動探究、實驗、思考與合作為主的探索性作業(yè)，真正有效地促進數(shù)學學習。
教學中，讓學生帶著已有的生活經(jīng)驗和知識背景，去理解，去構建，走進數(shù)學活動，依據(jù)情境獨立思考、自主探索發(fā)現(xiàn)和提出不同的數(shù)學問題，建構不同的數(shù)學模型。波利亞曾說過：一個專心備課的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復雜的.題目，去幫助學生發(fā)掘問題的多個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領域。習題變式訓練是一種極好的探索作業(yè)，變式是指相對于某種范式的變化形式，就是不斷變更問題的情境改變思維的角度，在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況之下，使事物的非本質(zhì)屬性不斷遷移的變化方式。變式既是一種重要的思想方法，又是一種行之有效的教學方式。簡單的運用變式就是把題目形式換一換，讓學生看到不同的展現(xiàn)形式，最好的方法是能讓學生看到題目后去猜一猜問題是什么，并試著自己提出問題，真正調(diào)動學生的能動性，讓學生成為問題的探索者。
1、6作業(yè)設計的延展性
充分發(fā)揮數(shù)學作業(yè)鞏固延伸知識，培養(yǎng)、發(fā)展能力，反饋教學信息的功能。打破那種單一、枯燥的題海型的作業(yè)模式，重新構建一種知識與能力，理論與實踐有機結合的作業(yè)模式，設置自主性、實踐性、開放性、人文性的作業(yè)，讓學生融入學校、家庭、社會，從封閉的數(shù)學學習中解放出來，實現(xiàn)數(shù)學學科的課內(nèi)外聯(lián)系，與其它學科間融合，全面提高數(shù)學素養(yǎng)和實踐能力。如設計觀察作業(yè)、調(diào)查作業(yè)、實驗操作、課題探究作業(yè)。讓學生運用所學的知識與生活實踐結合，既鞏固了數(shù)學知識又增強了用數(shù)學的能力，真正成為學習的主動者。作業(yè)的延展針對學習能力強的學生，還可設計節(jié)假日自主作業(yè)、自行總結、自找習題、自編試題等。
2、作業(yè)設計
2、1課前作業(yè)設計
復習舊知識，預習新知識，初步解決課題，提出深入研究的問題，交流。這一作業(yè)往往在上課的前5分鐘檢查落實。先是由個別學生把預習的本節(jié)知識展示給全班同學(不全面的，由其它同學補充)，這樣一部分基本的簡單的知識，學生會自主學習完成，不需要教師再作講解。同時，展示的同學提出預習中的疑惑先由其它同學解答，同學之間交流，不能完成的，由教師解答。
課堂是學生學習的主陣地，讓學生養(yǎng)成自學自練的習慣，每節(jié)課課前要求學生在教師學習方法的指導下堅持進行預習，明確重點、難點、疑點，在充分預習的基礎上能獨立完成課本上的小練習或教師編寫的“學案”、看懂課本上的例題，同時把自己自學過程中發(fā)現(xiàn)的問題和困難記錄下來，和全班或小組同學交流問題，帶著問題再在課堂進行學習，學習效益會大大提高。
2、2課中作業(yè)設計
這部分作業(yè)為課堂教學過程中的隨堂練習、自行小結。課堂教學過程中，教師在學生初步掌握本節(jié)簡單知識點的情況下，對重點知識加以強調(diào)，對難點知識進一步解析，特別是對解決問題的數(shù)學思想、方法技巧進行點撥；組織部分隨堂鞏固練習，由學生自行反思歸納總結，暢談感想分享收獲交流經(jīng)驗，讓學生通過思想碰撞產(chǎn)生火花，對其中有價值的部分加以強調(diào)提煉；必要時組織課堂小檢測。這些內(nèi)容要求學生在同一個作業(yè)本的上面體現(xiàn)出來。
2、3課后作業(yè)設計
課后作業(yè)練習的主體內(nèi)容發(fā)揮著鞏固知識，提煉方法，訓練技巧的關鍵作用。為了鞏固本節(jié)課的知識，應精心選課本或輔導書上的配套習題2-3個，在課后做，同時這幾個題要有層次性，甚至最后一個題有些綜合性，有點難度，是選做的，主要為學有余力的學生設計。同時，課后作業(yè)設計注意與下一節(jié)的課前作業(yè)設計的銜接，形成良性循環(huán)的閉合回路，還應注意到設計形式的多樣性：如在作業(yè)本上完成的、動手操作完成的、在網(wǎng)絡等媒體查找信息了解與本課有關知識的、設計調(diào)查問卷的等等。
從課前到課后，學生從預習到復習，逐漸掌握知識、方法，形成自己的知識體系。讓學生通過訓練去掌握必要的基本技能，并通過技能的學習與提高，去鞏固知識，深化知識，進而形成用數(shù)學知識解決問題的思維和能力。
3、作業(yè)布置時機規(guī)劃
課堂內(nèi)學生是學習的主人，實際上始終在以作業(yè)的形式，進行學習。課中作業(yè)是一種載體，通過這一載體進行獨立思考、與教師互動、與同學互動，一節(jié)課40分鐘，緊張而有序。在課外，每天的作業(yè)時間安排20--30分鐘為宜，其中10--15分鐘的課前預習作業(yè)時間，10--15分鐘的課后作業(yè)時間，如果對數(shù)學有特別興趣和愛好的學生，還可以自主進行拓展，這個時間將由自己調(diào)控支配。由于作業(yè)的內(nèi)容和形式多樣而有趣，學生做作業(yè)將不再感覺枯燥，從而完成作業(yè)的效率也隨之提高，作業(yè)時間進一步縮短。
4、作業(yè)目標
4、1課前作業(yè)----“預習”
課前作業(yè)內(nèi)容以預習為主，是下一節(jié)數(shù)學課課堂內(nèi)將要學習的知識點，明確學習目標和重點，提前自學，并能在作業(yè)本上作出簡單的體現(xiàn)，同時，學習中的疑問和困惑也記錄下來，能主動思考，能主動提出問題。一般地課本上直接的基礎知識，大多數(shù)學生都能自主學會。通過必要的課前預習，可以有效培養(yǎng)學生的自學能力，促進學生主動學習、自主學習能力的提高。
4、2課中作業(yè)----互動
課中作業(yè)內(nèi)容主要是課本上的例習題，有的由教師引導規(guī)范完成；有的由教師點撥解決問題的思路，學生互動交流，循序漸進，逐步提高；有的由學生獨立完成。同時在課堂新知識學習完成后，學生在作業(yè)本中自主進行反思小結，談收獲談疑惑等，歸納提高。另外配以當堂小檢測(小試卷的設計僅是當堂課的簡單運用，量少而直觀)，師生都能看到本節(jié)課掌握的收獲和差距。普遍發(fā)現(xiàn)學生喜歡發(fā)揮班集體在學習中的作用，同學們在學習中的不同反應能激發(fā)各自的好奇心，極大地調(diào)動學習積極性和主動性，教師的作用則在于一個“導”字----引導學生明確問題、提供信息、作出結論、提煉方法技巧。
值得一提的是，教師和家長還可以通過課中作業(yè)本的內(nèi)容，看到孩子的課堂學習表現(xiàn)，能及時對學生的數(shù)學學習加以調(diào)整和糾正。
4、3課后作業(yè)----鞏固拓展
由于初中學生的思想認識水平還不高，也缺乏自覺的意志鍛煉，課后的鞏固拓展還是非常必要的，要充分發(fā)揮教材配置的部分習題的作用，并與部分教輔材料整合。通過課后作業(yè)練習達到鞏固提高、反饋學習情況、檢測學習成績、教師了解學生的目的。
課后作業(yè)的內(nèi)容呈多樣化，有課本習題原題及變式，有其它輔助材料的綜合性題，有針對以往作業(yè)中的錯例而設計的改錯題等。特別是在復習課中，設計一部分改錯題從而進一步厘清思路，鞏固知識。
案例復習“冪的運算”時，課后作業(yè)是摘錄了以前部分學生的錯題示例：
以上錯誤主要包含了以下問題：一是對于“－”號的處理不正確，二是對于積的乘方中某些因式（主要是首個因式）漏了乘方運算，三是對于合并同類項法則遺忘，四是運算混亂。作業(yè)中讓學生找錯糾錯，同時針對以上錯題設計了如下一組練習題：
從而學生在辯錯糾錯中復習了冪的運算法則，提高了運算技能。
5、作業(yè)評價
在學生作業(yè)本上，每次作業(yè)教師都應認真批改和評價，糾批錯漏，劃定等第：優(yōu)、良、中、差、優(yōu)＋、優(yōu)＿，并附有鼓勵性的評語。
研究發(fā)現(xiàn)，情緒、情感是影響學生學習成績的重要變量，及時的、中肯的評價，鼓勵性的語言能給予學生進一步學習的動力和愉悅。早在1993年朱小蔓教授在《情感教育論綱要》這本著述中，就以全部熱情向全社會發(fā)出了注重情感教育的呼吁。作業(yè)本上一種無聲的交流有時作用遠遠大于與學生的一次面談。同時，每次作業(yè)的評價等第，也是對學生作業(yè)勞動的一種肯定，學生因此會產(chǎn)生進一步學習數(shù)學的意向和內(nèi)驅(qū)力。
6、實驗研究結果
實施作業(yè)設計改革后的幾次成績表
20xx年6月徐州市期末統(tǒng)考(實驗前)數(shù)學成績對比
考試分數(shù)僅是一個方面的指標體現(xiàn)，其它指標不好量化，但實驗班學生的自主學習能力、班級學習數(shù)學的氣氛明顯優(yōu)于對照班，特別是課堂上學生的展示交流，爭先恐后，充分體現(xiàn)了學生學會了主動學習。
7、研究反思
7、1數(shù)學課堂教學模式要深入改革，切實提高課堂教學的有效性。
隨著新課程標準的深入實施，課堂的教學觀念、課堂的教學形式和教學水平都發(fā)生了質(zhì)的變化，廣大教師越來越重視課堂教學的改革，課堂教學的有效性越來越被廣大教師所追求，數(shù)學教育、教學的模式得到了長足的發(fā)展。但仍有教師講、學生聽，平鋪直敘的復習、新授、鞏固、布置大量課后作業(yè)，忽視學生學習興趣及自主學習能力的培養(yǎng)，嚴重阻礙了學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。優(yōu)化課堂教學模式，精心設計數(shù)學作業(yè)是其中一個重要指標。
7、2數(shù)學教師要努力提高其自身素質(zhì)，加強專業(yè)化發(fā)展。
作為一個數(shù)學教師，最根本的素質(zhì)，不在于能講授數(shù)學知識，而是極好的調(diào)控班級氛圍，做一個真正的組織者。教師主要承擔著指點、激活的角色，教師要為學生生動、活潑、主動地學習創(chuàng)造條件，創(chuàng)設良好的環(huán)境，激發(fā)學生的參與意識。學生應成為教學過程的參與者、研究者、探索者。教師自身要不斷地學習提高自己教育教學理論水平。
7、3牢固樹立正確的學生觀，每一位學生都能學會數(shù)學。
學生的個體差異是社會的財富，促進學生個性特點的形成是數(shù)學教育的天職之一。在設計作業(yè)時，應該從學生實際出發(fā)，針對學生的個體差異為任何一個學生創(chuàng)設練習、提高、發(fā)展的環(huán)境，使每個學生成為實踐的成功者，賦予學生更多的自主權，為學生的`創(chuàng)造能力、探究精神的發(fā)展提供空間。同時，有效的作業(yè)還應該是教師根據(jù)學生的課堂掌握情況、針對容易出錯和不太理解的知識來調(diào)控和設計。
數(shù)學研究報告10
一、問題提出
(一)課程改革的客觀訴求
課堂教學改革是課程改革發(fā)展縱向深入的應然需求，數(shù)學課堂教學也不例外。近年來，隨著課程改革進一步深化，數(shù)學課堂教學出現(xiàn)價值虛化、目標弱化、內(nèi)容窄化、實施僵化等問題，這些問題不僅有悖于以學生為核心課程理念的踐行，而且桎梏數(shù)學本質(zhì)凸顯，嚴重弱化了數(shù)學的育人功能，影響了生師學科素養(yǎng)和教學質(zhì)量提升。基于問題解決，不少人士都積極投身于基于本土化的課堂教學有效策略探究。
江蘇省洋思、東廬中學和山東省杜郎口中學探索的自主教學模式，既能穩(wěn)步提高教學質(zhì)量，又能提高學生自我學習能力和綜合素質(zhì)，有力推動了課堂教學改革。就初中數(shù)學課堂教學而言，盡管探索提高課堂教學有效策略的研究論文、案例數(shù)以萬計，但因山區(qū)教育資源相對匱乏，師資水平相對薄弱，課堂教學低效、甚至無效現(xiàn)象依然普遍存在。如何引導縣域初中教師理性移植并有效嫁接先進教改、學改經(jīng)驗，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學質(zhì)量提升和教師專業(yè)化發(fā)展的課堂教學有效策略，尚需進一步探索和研究。
(二)縣域初中數(shù)學校本研修進一步深化的客觀訴求
旬陽縣地處陜南山區(qū)，轄22鎮(zhèn)，現(xiàn)有初中、九年制學校29所，初中數(shù)學教師200余名。一直以來，我們以校本研修為抓手，立足縣情，大膽實踐，開拓創(chuàng)新，總結出行政推進、統(tǒng)籌資源、校際合作、活動引領的校本研修經(jīng)驗和三模四載研修方式。
十一五期間，在充分調(diào)研分析新課程實施中存在問題的基礎上，申報立項安康市十一五規(guī)劃課題《新課程實施中初中數(shù)學教學問題及對策研究》，探尋出創(chuàng)新課標教材學習方式、啟動現(xiàn)代信息技術與初中數(shù)學教學資源整合工程和探索建構初中數(shù)學課堂教學模式等三項策略，引領全縣數(shù)學教師積極建構人文化生態(tài)課堂，推動初中數(shù)學課堂教學由講堂向?qū)W堂轉(zhuǎn)變，努力探尋課堂教學與遠程教育資源的最佳切合點，充分運用現(xiàn)代教育技術手段激發(fā)學生學習興趣，努力嘗試將學科的學術形態(tài)轉(zhuǎn)化為學生易于接受的教育形態(tài)。
經(jīng)過反復探索求證、篩選提煉，構建了具有開放探究特點、能充分體現(xiàn)生本理念和人文和諧的三部五環(huán)教學模式，從根本上消除了數(shù)學課堂教(學)設計的盲區(qū)和死角，極大地增強教(學)設計的有效性和可操作性，建構了覆蓋初中數(shù)學課堂教學資源庫。
然而，由于參研教師教育理念、施教水平、教學環(huán)境等良莠不齊，致使成果生成參差不齊、普適性受限、新型教學模式運用效度受阻，難以適應課標教材變化和縣域教育信息化發(fā)展的新要求，如何進一步優(yōu)化課堂教學模式，進一步創(chuàng)新學科研修方式、提升研修品位、實化研修價值、強化研修目標、深化研修內(nèi)容、活化研修策略，解決課堂上過于追求熱鬧，忽視教學績效，過于倚重現(xiàn)成資源，忽視個性化創(chuàng)新，導致學生課業(yè)負擔加重，數(shù)學素養(yǎng)有所降低等問題，已成為數(shù)學學科校本研修進一步深化的客觀訴求。
二、課題研究的意義及價值
本課題研究是對《新課程實施中初中數(shù)學教學存在問題及對策研究》的自然延伸，重點圍繞前期研究所探索建構的初中數(shù)學課堂教學和課例研究模式的進一步優(yōu)化，引導縣域初中數(shù)學教師理性移植并有效嫁接先進教改、學改經(jīng)驗，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學質(zhì)量提升和教師專業(yè)化發(fā)展的課堂教學有效策略，探索具有縣域特色的輕負高效的初中數(shù)學課堂教學有效策略，助推縣域初中數(shù)學課堂教學整體優(yōu)化，促進師生數(shù)學素養(yǎng)質(zhì)性提升。
三、課題名稱界定及解讀
本課題主要研究義務教育第三學段(初中)數(shù)學課堂教學的整體優(yōu)化。課堂教學就是把學生按照年齡和程度編成有一定人數(shù)的班級，教師根據(jù)國家規(guī)定的.教學內(nèi)容和教學時數(shù)，按照學校制定的課程表進行分科教學的一種教學組織形式。有效策略，即：有效果的計策、謀略。在此特指有效教學策略，即：為了實現(xiàn)教學目的、完成教學任務、達到最佳教學效果，在對教學活動清晰認識的基礎上所進行調(diào)節(jié)和控制的一系列執(zhí)行過程。有效課堂教學(effective teaching in class)最初起源于20世紀的教學科學化運動，并在杜威實用主義教學影響下逐漸形成和發(fā)展起來，核心指向為有效，即指在課堂教學環(huán)境下運用一定教學策略通過一系列的教學活動完成預定的教學目標，獲得預期效益的最優(yōu)化，使師生雙方都能獲得最大進步與發(fā)展。
四、課題研究的目標、內(nèi)容、假設與創(chuàng)新之處
(一)研究的目標
1、合理移植嫁接洋思、杜郎口經(jīng)驗，建構優(yōu)化初中數(shù)學課堂教學設計模式框架和各類課型課堂教學模式，引領學科教師突破初中數(shù)學課堂教學預設與實施低效化瓶頸，促使縣域初中數(shù)學課堂教學步入規(guī)范、高效的快車道。
2、探索符合課改理念要求，能強力推動學科校本研修深化的課例研究基本模式，引領學科教師圍繞課堂教學有理、有效助推自身的專業(yè)發(fā)展。
3、探索建構符合學生認知特點，有利于初中學生健康和諧發(fā)展的數(shù)學學習方式，助推學生在善學樂學的軌道上良性運行，使人人都要受到良好的數(shù)學教育的課程理念得以優(yōu)效落實，最大限度地調(diào)動學生的學習主動性、培養(yǎng)自主探究能力和創(chuàng)新意識。
4、不斷完善初中數(shù)學課堂教學評價與管理機制，推動高效課堂建設持續(xù)發(fā)展。
(二)研究內(nèi)容
1、研究優(yōu)化初中數(shù)學課堂結構、提高課堂教學有效性的六課型課堂教學設計有效性模式。建立覆蓋縣域初中數(shù)學課堂教學優(yōu)質(zhì)資源庫。
2、研究提高初中數(shù)學課堂有效性學習策略，探索優(yōu)化初中數(shù)學課堂學習方案設計與實施策略。
3、研究初中數(shù)學課例研究基本模式，探索提高課例研修質(zhì)量有效策略。
4、研究構建初中數(shù)學課堂教學評價體系，建立優(yōu)化初中數(shù)學課堂教學資源運用與管理長效機制。
(三)研究假設和創(chuàng)新之處
1、研究假設：針對傳統(tǒng)初中數(shù)學課堂教學教學設計中存在問題，建立科學、系統(tǒng)的優(yōu)化課堂教學設計操作體系，加強教師現(xiàn)代教育理論與技術培訓，改革課堂教與學行為，建構基于信息技術環(huán)境下初中數(shù)學課堂教學有效模式，促進師生數(shù)學素養(yǎng)的全面提高。
2、創(chuàng)新之處
(1)構建三部五環(huán)課堂教學模式，對初中數(shù)學教學所涉及的六類課型教學設計進行統(tǒng)攝性研究，從而規(guī)范教學設計，提高教學設計針對性、有效性。
所謂三部五環(huán)教學模式，即按照教學設計問題化，教學過程活動化要求，以問題為載體，活動為依托，以整體優(yōu)化課堂結構、提高課堂教學效益為目的，實現(xiàn)學、思、習、行等智力條件和情、意等非智力條件達到高度統(tǒng)一。終極指向為培養(yǎng)學生自主探究和創(chuàng)新能力，整個課堂教學過程按照問題誘導、自主探究、交互評價三個部分橫向展開，具體實施則按照導、探、變、結、展五個環(huán)節(jié)縱向延伸，從而架起教學內(nèi)容、教師、學生之間的交互橋梁，揚生命靈動之帆、行知識探秘之船，體現(xiàn)在文本上，則按問題情境、師生互動、設計意圖及媒體運用三欄并行、橫向貫通，且以創(chuàng)設情境，導入新課(導)問題誘導，探究新知(探)變式訓練，鞏固新知(變)全課小結，細化新知(結)推薦作業(yè)，延展新知(展)活動序列展開。從而支撐起課堂教學的基本架構，是實現(xiàn)課堂教學效益最優(yōu)化的部件和要素。
(2)作為有效課堂學習引擎式學習指南，既規(guī)避了因預習加重學生學習負擔，又符合以學定教理念，層遞性問題序列利于引導學生經(jīng)歷數(shù)學知識形成與應用過程，在發(fā)展學生問題意識的同時與教學設計有效對接，不僅有利于減負增效，而且有利于學科素質(zhì)教育的進一步深化。
(3)案(課)例研究模式為學科教師深度關注課堂教學細節(jié)優(yōu)化提供了操作要領和技術支撐。
五、本課題的研究思路、研究方法、技術路線
(一)研究思路
本課題研究以學生自主發(fā)展為目標，以人教版教材為載體，以課堂教學為主渠道，以提高初中數(shù)學課堂教學質(zhì)量為核心，以助推初中數(shù)學教師施教水平提升和專業(yè)化發(fā)展為重點，探索適合初中生自主發(fā)展的課堂教和學的模式。
(二)研究方法
1、調(diào)查法。采用問卷、訪談等形式，診斷課堂教學中存在問題。
2、行動研究法。以實踐研究為主，動態(tài)研究優(yōu)化課堂教學有效策略。
3、綜合運用文獻法、觀察法、經(jīng)驗總結法、比較研究法等方法進行研究。
(三)技術路線
采用統(tǒng)一要求，嚴格標準;分校承擔，責任到人;加強引領，通力協(xié)作;分步實施，循環(huán)遞進的研究策略。
1、形成上下溝通的研修共同體。本課題以縣師訓教研中心組織由片校學科教研(聯(lián))組長、學科骨干教師和有代表性初中學科教師全員參與的研修共同體，共同研究課堂教學有效策略設計、跟進實踐、優(yōu)化提升。
2、聘請上級業(yè)務主管部門學科專家，成立由縣域初中數(shù)學教學骨干教師參與的指導小組，負責課題研究策劃指導、流程監(jiān)控。
3、在課題組指導下，縣、片、校數(shù)學教研組圍繞總課題，開展子課題研究。
4、邊研究邊改進，因需開展課例研究、課堂觀察、難題會診等系列活動，推進課題深入研究。
六、研究過程及操作策略
(一)課題研究時限及階段劃分
本課題研究計劃用三年時間(20xx、9---20xx、9)分四個階段：
1、準備階段(20xx、92013、7)：本階段主要采用調(diào)查法和文獻法。重點工作如下：
(1)擬定調(diào)查問卷，對全縣初中數(shù)學教師和有代表性的學校學生進行調(diào)研，撰寫調(diào)研報告。
(2)制定研究方案，初步確定研究框架，完成課題申報立項。
(3)召開課題開題會，進行子課題研究任務分解，完成實驗校的布點。
2、實施研究階段(20xx、92014、6)：本階段主要采用文獻法、行動研究法、觀察法、經(jīng)驗總結法和比較研究法，重點工作如下：
(1)課題負責人編寫教學設計和學習指南設計基本框架要求，主要參研人員按照統(tǒng)一要求分課型編寫相應的課堂教學設計和導學案樣例。
(2)各子課題負責人在總課題的引領下，根據(jù)各自的子課題研究方案，分年級、按章節(jié)開展優(yōu)化教學設計和學習指南編寫實踐研究，聚焦課堂，開展學案導學實驗探索，并在比較實踐中修改完善。
(3)修訂《旬陽縣初中數(shù)學優(yōu)化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》，制定《旬陽縣初中數(shù)學課堂教學有效性評價指標體系》。
(4)完成中期研究報告。
3、總結完善階段(20xx、72015、7)：本階段主要采用調(diào)查法、文獻法和行動研究法，重點工作如下：
(1)收集整理課題研究資料，分冊形成課堂教學設計和學習指南匯編，撰寫結題報告，申請結題。
(2)整理校本教學設計案例、制作課堂教學實錄光盤、總結實驗經(jīng)驗、撰寫實驗報告等，按照分工安排完成相應任務。
4、應用推廣階段(20xx、9)：本階段以行動研究為主，輔之于文獻法、調(diào)查法。主要工作如下：
(1)按照《旬陽縣優(yōu)化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》和《旬陽縣初中數(shù)學課堂教學有效性評價指標體系》，開展實踐探索、修改完善、優(yōu)化提升，充分發(fā)揮骨干教師的引領和帶動作用，實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學資源普及共享。
(2)按照個人申報，片校篩選，縣級展評的程式，組織優(yōu)秀成果評推，特優(yōu)成果推介參加上級成果評選。
(二)具體分工序號研究
七、成果預期及呈現(xiàn)方式
1、成果預期
(1)建立完善整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學課題教學有效性策略，主要包括：有效設計策略，有效實施策略，有效管理與評價策略。
(2)建構描述性概念課、推導型概念課、習題課、復習課、試卷講評課、活動課等六種課型課堂教學模式。
(3)建構導學案設計基本框架和學案導學實施策略。
(4)修訂完善初中數(shù)學課例研修基本模式，引導教師圍繞課堂教學效益提升，有效開展課例研修。
(5)形成覆蓋初中數(shù)學學段的課堂教學資源庫(包括：章節(jié)教學設計、課件、導學案)。
2、成果呈現(xiàn)方式
(1)階段性成果
�、俪踔袛�(shù)學課堂教學基本現(xiàn)狀調(diào)查報告
�、凇墩w優(yōu)化縣域初中數(shù)學課堂教學有效策略的探索研究》實施方案
�、邸墩w優(yōu)化縣域初中數(shù)學課堂教學有效策略的探索研究》中期研究報告
④整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學課堂教學有效策略的探窺(論文)
�、荨冻踔袛�(shù)學學案導學課堂教學實錄》(光盤)
�、蕖短珮O探航初中數(shù)學課堂教學有效策略指南》(教與學系列成冊)
⑦《整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學課堂教學有效策略的探索研究》研究報告
�、唷冻踔袛�(shù)學課堂教學有效策略探索論文、敘事、反思集》(裝訂成冊)
(2)最終成果
�、僬w優(yōu)化縣域初中數(shù)學課堂教學有效策略探窺(論文)
�、凇墩w優(yōu)化縣域初中數(shù)學課堂教學有效策略的探索研究》結題報告(報告)
�、邸短珮O探航初中數(shù)學課堂教學有效策略指南》(見階段成果)
八、保障措施
(一)加強領導，夯實責任
本課題研究是在縣師訓教研中心的統(tǒng)一領導下進行的，本中心及時成立由中心主任擔任組長，課題負責人及各初中教研聯(lián)片組長校校長為成員的課題研究工作領導小組，負責對課題研究組織領導和經(jīng)費保障，協(xié)助課題負責人做好參研教師的選定和研究進程的督察。成立由課題負責人擔任組長，主要參研教師為成員的課題研究實施組。課題負責人具體負責課題選題、申報立項，負責課題研究方案的制定和參研人員的選定，負責子課題選定及任務分解，承擔對片校參研教師的業(yè)務指導，負責對課題研究技術路線的跟進調(diào)控。各片區(qū)數(shù)學教研聯(lián)組協(xié)助實施組負責轄區(qū)所承擔研究任務完成情況的過程督查、成果收繳、展評遴選、匯總上報等。各中學、九年制學校的學科教研組長或帶頭人除完成各自研究任務外，負責組內(nèi)任務分解、收繳、審核、修改與上報，所有初中數(shù)學教師(年齡在45歲以上的可通過青藍共進方式結對協(xié)作)參與既定成果的優(yōu)化完善。各中學、九年制學校不僅要進一步確立校長第一責任人地位，充分認識課題研究在優(yōu)化數(shù)學教學過程、提高課堂教學有效性、促進教師專業(yè)成長、強化教學管理、深化校本研修、推動學校內(nèi)涵發(fā)展中的地位及作用，弱化管理的行政色彩，增強管理的觀念點撥、心靈震撼、情感慰藉等心理效能，想方設法為參研教師提供必需的研究保障，促進學科教師真心實意地、積極主動地投身其中。高度重視、認真對待，積極擔當參研教師的支持者、服務者，體會教師的甘苦，用自己的研究情感、專業(yè)造詣、人格魅力感召教師、吸引教師、帶動教師積極前行。
附：課題研究組織機構
(1)課題研究工作領導小組
(2)課題研究工作實施組
(二)加強宣傳，提高認識
充分利用聯(lián)片研修工作機制和網(wǎng)絡平臺，進行廣泛宣傳，促使數(shù)學教研組長明確職責、認識到位，充分發(fā)揮其引領拉動作用，確保此項工作扎實有效運行。通過專題培訓、提供資訊、難題會診等引導學科教師認識到生源日漸銳減、人們享受優(yōu)質(zhì)教育資源的現(xiàn)實需求日漸強烈、教師準入政策日漸拓寬等現(xiàn)狀，迫使教師不得不發(fā)展，不能不發(fā)展，形勢逼人、時不我待，教師應充分感受優(yōu)化課堂教學設計與實施在促進自身發(fā)展中的地位和作用;通過典型引路、示范帶動等引領教師認識到本課題研究是實現(xiàn)課堂教學整體優(yōu)化的有效載體，是促進教師提升專業(yè)素養(yǎng)、積累專業(yè)知識、磨練專業(yè)能力、明確研修方向、豐富專業(yè)智慧、塑造專業(yè)人格的有效方式，其出發(fā)點和落腳點將聚焦于數(shù)學課堂教學質(zhì)量的提高和促進學生全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展上，從而增強參研的積極性、主動性，提高研修時效性。
(三)加強引領，確保實效
課題負責人定期通過網(wǎng)絡平臺和實踐跟進等為教師提供資訊服務，做到六個及時：及時通過網(wǎng)絡平臺提供咨詢或資訊服務;及時發(fā)現(xiàn)、遴選推介優(yōu)秀研究成果，總結推廣典型經(jīng)驗;及時征集、匯總、求證、解決問題;及時組織過程性監(jiān)控和展評引領;及時向上級專業(yè)網(wǎng)站、新聞媒體、報刊雜志推介優(yōu)秀作品;及時引導學科教師在規(guī)范中優(yōu)化，在優(yōu)化中實踐，在實踐中反思，在反思中提升，在提升中升華，在升華中發(fā)展。帶領學科教師在辛勤中收獲智慧，在矯正中收獲成長，在成長中收獲成功。
(四)籌措經(jīng)費，確保運行
采取三個一點的方式保障經(jīng)費投入。一是縣上投一點，即爭取協(xié)調(diào)加大縣級經(jīng)費投入，確保課題負責人深入學校的各種開銷、網(wǎng)絡耗材供給、資訊購買和縣級層面活動開展;二是片�；I一點，一方面，想方設法爭取學校的支持認同，確保參研教師崗位研究和學習培訓的經(jīng)費投入，另一方面，充分利用聯(lián)片研修工作機制，協(xié)同聯(lián)片包校人員統(tǒng)籌規(guī)劃、整體推進，確保片區(qū)層面展評引領活動常態(tài)運行;三是教師擠一點，在引導教師充分認識課題研究的意義、作用的基礎上，動員教師不僅要舍得擠出時間和精力投入研修，而且要舍得擠出經(jīng)費用于崗位研修參考資料訂購和網(wǎng)絡購買服務的購置，從時空和資訊供給上確保課題研究工作持續(xù)運行。
(五)加強評估，激勵策進一是加強課題研究的過程性管理與評估
通過修訂完善并有效實施《旬陽縣初中數(shù)學優(yōu)化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》、《旬陽縣初中數(shù)學課堂教學有效性評價指標體系》等，保障研究工作有序進行，通過博客、群信息資料管理與評估，保障研究工作優(yōu)效進行;二是強化實踐性督查評估。課題負責人除搭乘各級校本研修督查評估之便，進行課題研究階段性督查指導外，定期組織縣級層面的學科督查評估和交流展評，并將督查展評結果納入學科帶頭人、名師選拔推介序列，對在課題研究工作中取得突出成績的單位和個人，將給予表彰獎勵，以此調(diào)動參研教師的積極性，推動課題研究工作穩(wěn)步推進、持續(xù)進行，切實提高研究效益，提升研究品位，促進學科內(nèi)涵發(fā)展。
數(shù)學研究報告11
（1）函數(shù)與集合
集合是高中數(shù)學的基礎部分，整個高中數(shù)學都建立在集合論的基礎之上，函數(shù)與集合的聯(lián)系尤為緊密。函數(shù)本身就是表示兩個非空集合元素之間的特殊對應關系。所以在函數(shù)問題中經(jīng)常與集合聯(lián)系，同時考察對充分條件必要條件的理解運用，以此求出相應函數(shù)的定義域值域等問題。
（2）函數(shù)的性質(zhì)及其應用
函數(shù)作為高中數(shù)學中最重要也是高考占比最大的部分，與其他章節(jié)聯(lián)系緊密。函數(shù)本身也包括了許多重點難點，在初中學習一二次函數(shù)的基礎上，在高中又學習了對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)冪
函數(shù)及它們的圖像性質(zhì)。同時還在集合的基礎上重新給定了函數(shù)的定義，介紹了函數(shù)的單調(diào)性奇偶性周期性。一直以來，函數(shù)問題中存在幾個較難的版塊，其中包括不動點問題，抽象函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性問題，指數(shù)對數(shù)方程的求解問題，二次函數(shù)的區(qū)間與最值問題等都需要有所積累，一一對應起來，解決問題時能信手拈來，而非冥思苦想。
（3）函數(shù)與三角函數(shù)
三角函數(shù)則是一類特殊的周期函數(shù)，將初中的特殊角轉(zhuǎn)化為任意角使之成為定義域為全體實數(shù)的函數(shù)，三角函數(shù)有六種，常用三種正弦余弦正切。三角函數(shù)本身就有函數(shù)的一面，如求定義域值域周期等問題，還有些函數(shù)問題則要通過三角換元進行解決，三角恒等變換中也有部分問題涉及到函數(shù)問題。
（4）函數(shù)與平面向量
平面向量是數(shù)與形的紐帶，將幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題進行計算，又將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化成形象的圖形。平面向量與函數(shù)的聯(lián)系主要體現(xiàn)在三角函數(shù)上，三角函數(shù)與平面向量的綜合運用已經(jīng)逐步成為一道固定的高考題。解三角形也是通過正余弦定理與三角函數(shù)結合起來考察三邊三角的關系。
（5）函數(shù)與數(shù)列
數(shù)列作為特殊的函數(shù)，在高考中出現(xiàn)的頻率較高。數(shù)列是定義域為正整數(shù)集，自變量是項數(shù)的非連續(xù)函數(shù)。在高考中能夠單獨出題，與不等式，函數(shù)結合，難度極大，需要看到題目的本質(zhì)方可游刃有余。據(jù)陳仁勝老師介紹，二階線性遞推在以前的高考中常常作為壓軸題，難度極大，和競賽接軌，但在近幾年的高考中銷聲匿跡了，所以對其基本方法如特征根法了解便可；數(shù)列也可與實際問題結合，比如銀行利率，增長率，養(yǎng)老保險等，需要聯(lián)想相關知識，確定解題的方向。
（6）函數(shù)與不等式
雖然相等關系更好研究，但生活中絕大部分都是不等關系，不等式這一章也與函數(shù)又密切聯(lián)系。首先是介紹了一元二次或高次不等式的解法，將不等式與函數(shù)的定義域值域等基本性質(zhì)結合。其次介紹了線性規(guī)劃，使函數(shù)圖像有了更大的用處。第三函數(shù)值域問題中的.對勾函數(shù)與不等式中的基本不等式聯(lián)系緊密將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化成不等式問題。
（7）函數(shù)與解析幾何
解析幾何一直是高考中的倒數(shù)兩道題之一，計算量較大，高中主要研究直線圓橢圓雙曲線拋物線五類曲線的性質(zhì)。其中范圍問題最值問題與函數(shù)密切相關，基本上都是在最后求出一個量關于另一個量的高數(shù)關系式求出最值或范圍。除此之外，很多問題能轉(zhuǎn)化成函數(shù)中的恒成立與能成立問題從而解決。
（8）函數(shù)與導數(shù)
導數(shù)可以說是高考中最難的部分，但也是研究函數(shù)問題時的重要工具。導數(shù)本身就是一種函數(shù)，主要能夠解決函數(shù)的單調(diào)性范圍問題，但有一些題目難度很大，需要平時多加訓練和對條件的仔細分析才能得出結論。在高考中含參變量函數(shù)的導數(shù)問題經(jīng)常出現(xiàn)，主要運用了分類討論的思想。
（9）函數(shù)與二項式定理
二項式定理是高中數(shù)學中較其他章節(jié)相對獨立的一個章節(jié)，主要是運用于解決排列組合中的相關問題。而其中的部分知識點涉及到證明組合恒等式，求二項式特定項的值等與函數(shù)相互聯(lián)系起來的問題，常常需要用到特殊值的方法來求特定的項，這便需要有良好的觀察能力，發(fā)現(xiàn)能大大減少運算量的巧方法。在證明組合恒等式的問題上，需要將幾個常用的組合恒等式進行整理，并記下來，有時也需要用到生成函數(shù)，構建組合模型的方法，巧妙解決復雜的組合恒等式的證明問題。
數(shù)學研究報告12
一、創(chuàng)造性思維培養(yǎng)面臨的困難
在應試教育背景下，素質(zhì)教育這一教學總體目標被無情的忽略了。素質(zhì)教育就是在教學中培養(yǎng)學生全方面的能力，使學生能夠在踏入社會中時能夠有更好的能力去適應各種環(huán)境。但在傳統(tǒng)教育中，教師往往更加注重知識的培養(yǎng)，而將學生的創(chuàng)造能力等擱置一旁。就目前的教育現(xiàn)狀而言，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)主要面臨著一下幾點困難：
1、教師主導地位過重隨著教育改革的不斷深入，初中數(shù)學教學模式越來越多樣化，但取得的效果卻甚微。主要原因就是教師的主導地位過重。新課程改革中強調(diào)，老師為教學主導，學生為教學主體，這里的主導并不是在教學中凡事都要由老師來指導。但是在實際教學中我們發(fā)現(xiàn)，目前大多初中數(shù)學教學中，還未擺脫教師唱主角，學生唱配角的情形。于是便會出現(xiàn)，教師為了趕教學進度，灌輸式的教學泛濫，而學生則在這樣的教學模式下被動接受知識，創(chuàng)造性思維被無情的磨滅。
2、電化教學的運用不科學隨著多媒體技術的不斷發(fā)展，多媒體已經(jīng)在初中數(shù)學教學中得到廣泛應用。多媒體技術的運用給教學帶來了很多新的教學方式和新思路，但同樣帶來了不好的一面。在實際教學中，我們發(fā)現(xiàn)有些教師過分依賴多媒體教學，這是因為多媒體教學不用書寫大量的黑板板書，可以節(jié)省大量課堂時間，但是這樣便使得有些教學流于形式。學生看似很感興趣，但思維卻只是跟著課件上的內(nèi)容走，根本不能有效的發(fā)揮學生的主體性和創(chuàng)造性，抑制了學生的創(chuàng)造性思維的發(fā)展。
3、過分注重考試分數(shù)應試教育背景下，分數(shù)不僅是家長最看重的，同時也是老師最看重的。班級與班級之間有平均分數(shù)的對比，老師之間也會互相比拼各自學科的成績，這無疑都給來世帶來了很大的壓力。因此，即使有些老師明白創(chuàng)新思維的重要性，但是卻不能將精力放在這方面的培養(yǎng)上。其實，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是一個長期的過程，是可以提升學生成績的，但卻不是一朝一夕就能體現(xiàn)出來的。也正是因為如此，教師才將創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)置之一旁。
二、創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)策略
1、設置問題情景，引發(fā)學生質(zhì)疑問題情景的設計可以有效的引發(fā)學生的思考。為此，教師做到深入分析教學內(nèi)容，創(chuàng)設科學合理的情景，引導學生思考和質(zhì)疑。在引導過程中，教師要以鼓勵老為主，鼓勵學生大膽說出自己的想法，引發(fā)他們質(zhì)疑問題的熱情，從而促進學生積極的思考問題和解決問題。例如在講三角形性質(zhì)這一課時，教師便可以設置這樣的問題：為什么在大多建筑中我們常常會見到三角形的組成元素？這樣的問題與實際生活相關聯(lián)，看似簡單，卻可以有效的激發(fā)學生的思考和創(chuàng)造性思維。
2、開啟觀點交鋒，鼓勵學生多問問題是創(chuàng)造性思維培養(yǎng)過程中必不可少的。問號是打開一切知識的起點，因為只有有了問題，才會有探索和求知。為此，在數(shù)學教學中，教師要多鼓勵學生多質(zhì)疑，并且積極鼓勵學生發(fā)表對問題的看法，對于那些敢于打破正常思維的同學，即使是存在問題，教師在指正的同時也要給予鼓勵和贊賞。例如：在講到證明等腰三角形兩個底角相等這一課時，，在證明方法上可以鼓勵學生積極思考并提出自己的證法，于是有的同學便問：可不可以作底邊的平行線交兩條腰于兩點？雖然有些同學提出的.想法是錯誤的，但是他們卻積極思考了。在數(shù)學教學中，經(jīng)常鼓勵引導學生敢于提問題，善于質(zhì)疑，對于啟發(fā)學生創(chuàng)造性思維能力十分有益。
3、發(fā)展學生求異思維求異思維是創(chuàng)造性思維的最主要的特點，就是在教學中培養(yǎng)學生一題多解、一事多寫、一物多用等思維方式，啟發(fā)他們的發(fā)散思維能力。因此，在教學中，教師要善于挖掘一切有利因素，引導并鼓勵學生打破常規(guī)，尋求解決問題的新方法，使學生的思維向獨特性方面發(fā)展。例如在學習單項式除法時，我采取的教學方法是讓學生自主去設置問題，然后解決問題。教學時先板書一個式子，然后讓學生用多種算法去做這個式子的計算，以此來總結單項式除以單項式的法則。
4、誘發(fā)學生創(chuàng)造想象想象是創(chuàng)造性思維的基礎。知識是有限的，但想象確實無限的。在教學中，教師應該深入研究教材中的教學內(nèi)容，并根據(jù)潛在的就問題因素創(chuàng)設想象教學情景，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思考,引導學生進行數(shù)學想象。這樣的教學方式不僅能夠鍛煉學生的思維能力，還能讓學生縮短解決問題的時間。例如在講解直線著一課時，教師可以先讓學生認識線段，讓學生在意識中明確線段的概念，線段是直的、有兩個端點、是有限長的。之后引導學生想象把線段的兩端向相反方向無限延長，沒有盡頭，讓學生在想象中明確直線是沒有端點、是無限的，進而形成直線的概念。
三、結語
創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是新課程理念中所倡導的，這是一個長期的過程。作為初中數(shù)學教師，我們要認清創(chuàng)造性思維的重要性，在教學中積極克服一些困難，創(chuàng)新教學方法，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力，只有這樣，才能讓學生在數(shù)學學習的過程中得到全方面的發(fā)展。
數(shù)學研究報告13
一、課題名稱
有效培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達能力，促進合情推理能力養(yǎng)成
二、課題的提出
《新課程標準》在重新審視傳統(tǒng)幾何教學目標的基礎上對證明重新提出了明確的要求：“能通過觀察、試驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例”，“從幾個基本事實出發(fā)，證明一些有關三角形、四邊形的性質(zhì)，從中體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。
學生要通過義務教育階段的數(shù)學學習，“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而培養(yǎng)學生邏輯思維能力和訓練學生的數(shù)學語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達，而語言的發(fā)展又能促進學生思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學教學中教師應創(chuàng)造條件讓學生更多地說理。如：說定義、定理、法則、公式、過程、算理、方法、規(guī)律、題意、思路、數(shù)量關系、式義等，從而訓練和培養(yǎng)學生的語言表達能力，從而達到發(fā)展學生數(shù)學思維的目的。
在日常教學中，我們經(jīng)常會遇到這樣的問題：學生能夠想到問題的結論，但是不能說清思考的過程，不能講清解決問題的思路方法。尤其是很多學生只重視問題的結果，卻忽視了解決問題的過程。還有的學生會說不會寫或會寫不會說，漸漸地就走入了不敢說、不想說、不會說、不能說的誤區(qū)。針對以上問題，我確定了“有效培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達能力，促進合情推理能力養(yǎng)成”這一課題。
三、課題研究的目的、意義
課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數(shù)學教學方法，培養(yǎng)學生的口語表達及書面表達能力，以促進學生的合情推理能力，使學生養(yǎng)成有條理的思考問題，規(guī)范答題的習慣，力爭使學生敢說、想說、會說、能說，培養(yǎng)學生自主學習、合作學習、探索學習的能力，不斷提高課堂教學效率并適應中考改革的需要。
四、課題研究的方法
以實驗操作性活動為主要形式，通過類比、歸納的方法，來使學生建立空間與平面的各種位置關系和數(shù)量關系，以達到發(fā)展學生空間觀念和幾何直覺的實驗幾何，逐漸擺脫歐氏幾何的那種環(huán)環(huán)相扣的邏輯聯(lián)系，以及嚴密抽象的演繹推理形式。
五、課題研究過程
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1、準備階段：
�。�1）學習和掌握初中數(shù)學課程標準中關于語言表達能力培養(yǎng)的要求。
（2）研究學生語言表達能力的現(xiàn)狀，語言表達能力差的原因。
�。�3）制定研究方案
2、試驗階段：
�。�1）在數(shù)學教學中尋求提高學生語言表達能力的有效策略。
�。�2）實施具體方案。
（3）反思經(jīng)驗與不足。
3、總結階段：
�。�1）根據(jù)課題研究，觀察學生在語言表達方面的變化。
（2）對課題進行總結，形成課題研究報告。
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數(shù)學家波利亞說：“數(shù)學可以看作是一門證明的科學，但這只是一個方面，完成了數(shù)學理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構成的純粹證明性。嚴格的數(shù)學推理以演繹推理為基礎，而數(shù)學結論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的�！焙锨橥评硭玫慕Y果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學中如何教會學生合情推理，如何用恰當?shù)臄?shù)學語言去表達出來，是一個十分值得探討的課題。
首先，我對學生語言表達能力差的成因采取談話法和問卷法進行調(diào)查。通過調(diào)查主要總結出四大成因：一是心理素質(zhì)差，虛榮心強，怕答錯或答不好而被同學或老師笑話。二是性格內(nèi)向，不想或不敢表現(xiàn)自我，或沒有機會發(fā)言漸漸封閉自我。三是對知識缺乏系統(tǒng)的理解，不能有條理的分析問題解答問題。四是沒有嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，不會走就想跳……不會用數(shù)學語言規(guī)范答題。
可見，語言表達能力會直接影響學生的數(shù)學學習能力，也會間接影響學生的個人交往能力，及綜合素質(zhì)的發(fā)展。新課程加大了實驗幾何的內(nèi)容。因為它更貼近學生的日常生活經(jīng)驗；同時降低了幾何學邏輯嚴謹性的要求，使不同智力水平的學生，都可以從數(shù)學活動中獲益；而且通過活動掌握空間性質(zhì)，更易于培養(yǎng)學生的觀察能力、實驗能力、歸納類比，以及創(chuàng)造力等，這些明顯的長處日益受到重視。下面我就結合新課程理念，結合學生語言表達能力差的成因，結合課堂教學談一下自己的幾點做法：
1、正人先正己，規(guī)范自身的教學行為。認真?zhèn)湔n，課堂語言力爭不拖泥帶水，做到正確、科學、簡練、規(guī)范、有條理，邏輯清晰，連貫。堅持使用數(shù)學語言授課，不口語化。板書示范有針對性，給學生以良好的引導，讓學生從簡單的模仿做起，逐步認識到答題規(guī)范的重要性，同時，板書設計要美觀大方、簡潔規(guī)范，讓板書給學生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如：在教學實際問題與二元一次方程時，我邊板書邊領學生總結了五字方針：設、列、解、檢、答。學生按照這五字方針，就能較規(guī)范地完成類似的數(shù)學問題了。
2、創(chuàng)設學生語言表達的時間和空間。在進行數(shù)學教學活動時，教師如果只以教材的內(nèi)容為素材對學生的合情推理能力進行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發(fā)展學生合情推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有“數(shù)學”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。
3、注重學生對新知的經(jīng)歷與體驗。教師在課堂上要積極營造輕松、民主的課堂氛圍，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生有展示、表達數(shù)學的.權利和機會。如在學習“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行公理時，教師和學生一起通過畫圖、試驗后，讓學生歸納出這一公理，此時，教師要鼓勵學生大膽地進行表述。在教師進行補充歸納后，學生對此公理中的“過直線外一點”、“有且只有”專業(yè)化的用語難以掌握可讓學生讀一讀感受一下，領會其意義，或與同桌互相進行交談。在充分給予學生“說”的機會的同時，教師逐步地要求學生答對所問，用詞準確，語句完整，注意引導學生語言表達的準確性、簡潔性、條理性、邏輯性、長期堅持下去，能讓學生學好數(shù)學術語，用好數(shù)學術語，講好規(guī)范的數(shù)學語言。有了親身的體驗和經(jīng)歷，學生才會有感而發(fā)，有話可說。
4、榜樣力無窮，用學生去影響學生。數(shù)學教學中經(jīng)常遇到用語言表達有困難的問題，我讓那些具有示范作用學生先說，使其他學生在無形中感受到怎樣去表述問題，怎樣表達才有條理；另外，讓那些書寫規(guī)范的學生到前面板演，這樣要遠比教師一遍一遍的強調(diào)作用更明顯。對于剛剛接觸的問題，我讓同桌之間，小組內(nèi)的同學之間，在解答問題后，互相檢查，指出對方的不足。在作業(yè)或試卷的解答中語言表達比較突出的學生，我讓他們把自己的作品展示給同學，用他們的規(guī)范解答去影響其他學生。這樣就激發(fā)了學生的興趣，強化了對語言表達的重視程度。
六、課題研究的反思
傳統(tǒng)數(shù)學教學中，就是以幾何教學為主來培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，以及學習數(shù)學證明方法的。長期以來，數(shù)學教學注重采用“形式化”的方式發(fā)展學生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力的培養(yǎng)。應當指出，數(shù)學需要演繹推理，更需要合情推理�？茖W結論(包括數(shù)學的定理、法則、公式等)的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對事物的觀察、比較、歸納、類比……即通過合情推理提出猜想，然后再通過演繹推理證明猜想正確或錯誤。演繹推理和合情推理是既不相同又相輔相成的兩種推理形式。新課程中關于幾何教學的處理發(fā)生了很大的變化，對于學生合情推理與證明能力的要求，也與過去有所不同。教學中要通過觀察、猜想、實驗、討論、探究，最后再逐步引導到證明，這是一個完整的推理逐步發(fā)展的過程。
通過此課題的研究，大多數(shù)學生都達到了敢說，想說，會說，能說的程度。學生能夠主動約束自己的語言表達習慣，力爭規(guī)范。但是研究過程中還有困惑的地方，例如：如何做好口語表達向書面表達的過渡，如何把數(shù)學中的語言表達與其他學科整合起來，如何更好的照顧到那些超弱勢群體；作為老師都希望能不斷培養(yǎng)學生的表達能力，但時間從何而來？教學內(nèi)容完成不了怎么辦？若學生就是不肯說，該怎么辦？
七、課題研究的成果
1、課題研究的方案及報告。
2、案例分析及論文。
八．課題研究的體會
對在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的語言表達能力有了全新的認識。初中數(shù)學教學中，掌握數(shù)學語言與數(shù)學知識是相輔相成的，語言作為“思維的外衣”可以幫助學生掌握知識，而知識作為語言的內(nèi)涵，也可以幫助學生理解語言。因此，初中數(shù)學教學應該重視數(shù)學語言的教學。
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