電腦的使用對(duì)數(shù)學(xué)的影響
一、電腦對(duì)數(shù)學(xué)的影響
為了敘述方便起見，在這里我把電腦出現(xiàn)前的數(shù)學(xué)暫稱為經(jīng)典數(shù)學(xué)，電腦出現(xiàn)后的數(shù)學(xué)暫稱為現(xiàn)代數(shù)學(xué)。
1.經(jīng)典數(shù)學(xué)的研究?jī)?nèi)容與方法
(1)從書本論文到書本論文：一張紙、一支筆就可以研究數(shù)學(xué)。
(2)只做數(shù)量間的定性研究；
(3)少數(shù)人(數(shù)學(xué)家)從事的香牙塔式的研究學(xué)科；
(4)數(shù)學(xué)難題的解決程度成為衡量數(shù)學(xué)研究水平的重要方法；
(5)在數(shù)學(xué)刊物發(fā)表論文的多寡和水平成了唯一衡量標(biāo)準(zhǔn)；
(6)數(shù)學(xué)通過其它學(xué)科吸取“營(yíng)養(yǎng)”，數(shù)學(xué)通過其它學(xué)科作用于生產(chǎn)，數(shù)學(xué)對(duì)生產(chǎn)的作用是間接的；
(7)數(shù)學(xué)是其他學(xué)科的基礎(chǔ)。
2.現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特征與內(nèi)容
(1)通過電腦直接與生產(chǎn)花生關(guān)系；
·直接從生產(chǎn)中吸取“營(yíng)養(yǎng)”
·直接作用于生產(chǎn)
·數(shù)學(xué)對(duì)生產(chǎn)的作用已超過其他任何一門學(xué)科
(3)數(shù)學(xué)與電腦密不可分；
·數(shù)學(xué)離不開電腦，沒有電腦就沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)
·電腦也離不開數(shù)學(xué)，沒有數(shù)學(xué)也是不會(huì)有電腦
·數(shù)學(xué)將隨著電腦的迅速發(fā)展而發(fā)展
·數(shù)學(xué)的發(fā)展又反作用于電腦，電腦的發(fā)展也離不開數(shù)學(xué)的發(fā)展
(3)軟件是聯(lián)系數(shù)學(xué)與電腦的唯一橋梁；
·沒有軟件就沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)
·沒有軟件電腦只是一個(gè)廢物
·電腦＝軟件+硬件
(4)現(xiàn)代數(shù)學(xué)包括以下內(nèi)容：
·數(shù)學(xué)模型的建立
·模型的數(shù)學(xué)分析，從數(shù)學(xué)的角度論證模型的正確性
·算法的選取
·算法的數(shù)學(xué)分析，從數(shù)學(xué)的角度論證模型的有效性
·軟件的編制與調(diào)試
·軟件運(yùn)行的效果與數(shù)學(xué)分析(理論結(jié)果)的比較
(5)數(shù)學(xué)不僅是其他學(xué)科的基礎(chǔ)
·數(shù)學(xué)(與電腦結(jié)合)已成為人類認(rèn)識(shí)世界和改造世界的第三種手段，并突破了另外兩種手段
——理論與實(shí)踐的局限性
·數(shù)學(xué)與電腦結(jié)合就是生產(chǎn)力
(6)數(shù)學(xué)已不是少數(shù)人研究的學(xué)科；
·人人都要使用電腦，電腦又離不開數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)已經(jīng)成為人人必須掌握的知識(shí)和工具
·人人都在使用數(shù)學(xué)，人人都可從事數(shù)學(xué)研究
·數(shù)學(xué)已大大超出了經(jīng)典的推理數(shù)學(xué)范疇
二、現(xiàn)代數(shù)學(xué)家
1.電腦的發(fā)明與發(fā)展大大縮短了科學(xué)與生產(chǎn)的距離，尤其大大縮短了數(shù)學(xué)與生產(chǎn)的距離。
(1)數(shù)學(xué)已徹底走出了“香牙塔”，已成為了產(chǎn)品或生產(chǎn)工具的一部分，甚至可能是最重要的那一部分；
(2)以數(shù)學(xué)為核心的
·數(shù)值模擬
·數(shù)值仿真
·數(shù)值試驗(yàn)
已成了現(xiàn)代科學(xué)試驗(yàn)與生產(chǎn)過程的重要組成部分
(3)最優(yōu)設(shè)計(jì)是產(chǎn)品設(shè)計(jì)的最高水準(zhǔn)
·數(shù)學(xué)是優(yōu)化設(shè)計(jì)的靈魂
(4)數(shù)字化革命(信息革命)是工業(yè)化后的一場(chǎng)新的生產(chǎn)大革命，數(shù)學(xué)將成為這場(chǎng)革命的核心內(nèi)容。
2.現(xiàn)代數(shù)學(xué)家與經(jīng)典數(shù)學(xué)家不同，他們不能只懂得推理數(shù)學(xué)，他們應(yīng)掌握以下幾方面知識(shí)：
(1)他們不僅要精通一門數(shù)學(xué)分支，并且還需熟悉多門數(shù)學(xué)分支。
(2)除了數(shù)學(xué)之外，還要懂得其他專業(yè)學(xué)科，能與工程師以及其他學(xué)科的專家溝通。
(3)懂得如何建立正確的數(shù)學(xué)模型。
(4)懂得用電腦求解問題的計(jì)算方法。
(5)懂得把算法轉(zhuǎn)換為軟件。
(6)懂得對(duì)模型和算法做數(shù)學(xué)的推理與分析。
只有最后一項(xiàng)屬于經(jīng)典數(shù)學(xué)，其余五項(xiàng)都不是經(jīng)典數(shù)學(xué)范圍，但現(xiàn)代數(shù)學(xué)家必須具備的知識(shí)，因此現(xiàn)代數(shù)學(xué)家比經(jīng)典數(shù)學(xué)家應(yīng)具有廣泛得多的知識(shí)。
3.現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的使命
(1)經(jīng)典數(shù)學(xué)家研究成果主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)論文，因此過去總以發(fā)表數(shù)學(xué)論文的多寡和水平的高低來衡量數(shù)學(xué)家的成績(jī)。
(2)但對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家來說，數(shù)學(xué)論文只是他們研究成果的一部分，往往并不是他們的主要成果。
(3)對(duì)于大多數(shù)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)家來說，他們的主要精力應(yīng)放在如何采用數(shù)學(xué)和電腦解決科學(xué)和生產(chǎn)的各種問題。
(4)現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展離不開電腦的發(fā)展，也離不開現(xiàn)代數(shù)學(xué)的.發(fā)展。掌握了電腦與數(shù)學(xué)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)家是一支最重要和最基礎(chǔ)的科學(xué)現(xiàn)代化隊(duì)伍。
(5)我國(guó)要實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化，要趕超世界先進(jìn)水平離不開這支現(xiàn)代化科學(xué)家隊(duì)伍，支持基礎(chǔ)學(xué)科應(yīng)首先支持這支隊(duì)伍的成長(zhǎng)、發(fā)展和壯大。
三、改變?nèi)藗儗?duì)數(shù)學(xué)的一些錯(cuò)誤看法
1.對(duì)數(shù)學(xué)的一些偏見
(1)數(shù)學(xué)研究就是研究數(shù)學(xué)難題。
(2)數(shù)學(xué)研究高不可攀，只有少數(shù)數(shù)學(xué)家能做。
(3)數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)的邏輯推理。
(4)數(shù)學(xué)與生產(chǎn)沒有關(guān)系，數(shù)學(xué)無(wú)用。
(5)數(shù)學(xué)與我無(wú)關(guān)。
2.應(yīng)大力宣傳
(1)現(xiàn)代數(shù)學(xué)與經(jīng)典數(shù)學(xué)不同。
(2)電腦離不開數(shù)學(xué)，只有掌握了現(xiàn)代數(shù)學(xué)才能用好電腦。
(3)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開電腦的發(fā)展和應(yīng)用。
(4)數(shù)學(xué)通過電腦直接影響科技和生產(chǎn)。如數(shù)值仿真、數(shù)值試驗(yàn)、最優(yōu)控制、最優(yōu)設(shè)計(jì)、最佳決策等，對(duì)現(xiàn)代的科技和生產(chǎn)的巨大作用。
(5)現(xiàn)代社會(huì)離不開電腦，也離不開數(shù)學(xué)。
(6)現(xiàn)代數(shù)學(xué)人人使用，人人研究。
四、數(shù)學(xué)教育改革勢(shì)在必行
1.現(xiàn)狀
(1)數(shù)學(xué)教育過分偏重于推理數(shù)學(xué)，完全忽視了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的其他內(nèi)容。
(2)數(shù)學(xué)系按照經(jīng)典數(shù)學(xué)家的模式培養(yǎng)學(xué)生，只懂得推理數(shù)學(xué)，不會(huì)使用電腦解決科技與生產(chǎn)中的實(shí)際問題，不能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與生產(chǎn)發(fā)展的需要。
(3)非數(shù)學(xué)系對(duì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)的極端重要性認(rèn)識(shí)不足。教師水平低，教材陳舊落后，要求過低。學(xué)生對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的理解和掌握很差，大大影響了他們對(duì)現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)的理解和掌握，以及使用電腦解決實(shí)際問題的能力。
2.改革
(1)大幅度增加非推理數(shù)學(xué)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。
(2)大力培養(yǎng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍。
(3)迅速提高非數(shù)學(xué)系教師的數(shù)學(xué)水平。
(4)有針對(duì)性地增加非數(shù)學(xué)系的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，提高對(duì)數(shù)學(xué)的要求。
(5)大力倡導(dǎo)數(shù)學(xué)家通過電腦解決實(shí)際問題，非數(shù)學(xué)家通過現(xiàn)代數(shù)學(xué)提高解決問題的能力和水平。
以上是我對(duì)數(shù)學(xué)與電腦之間的粗淺認(rèn)識(shí)，不當(dāng)之處請(qǐng)大家批評(píng)指正。
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