2015公共基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)資料（1）
第一章 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法
經(jīng)過對部分考生的調(diào)查以及對近年真題的總結(jié)分析，筆試部分經(jīng)常考查的是算法復(fù)雜度、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念、棧、二叉樹的遍歷、二分法查找，讀者應(yīng)對此部分進行重點學(xué)習(xí)。
詳細(xì)重點學(xué)習(xí)知識點：
1.算法的概念、算法時間復(fù)雜度及空間復(fù)雜度的概念
2.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義、數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)及物理結(jié)構(gòu)的定義
3.棧的定義及其運算、線性鏈表的存儲方式
4.樹與二叉樹的概念、二叉樹的基本性質(zhì)、完全二叉樹的概念、二叉樹的遍歷
5.二分查找法
6.冒泡排序法
1.1算法
考點1 算法的基本概念
考試鏈接：
考點1在筆試考試中考核的幾率為30%，主要是以填空題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者還應(yīng)該了解算法中對數(shù)據(jù)的基本運算。
計算機解題的過程實際上是在實施某種算法，這種算法稱為計算機算法。
1.算法的基本特征：可行性、確定性、有窮性、擁有足夠的情報。
2.算法的基本要素：
(1)算法中對數(shù)據(jù)的運算和操作
一個算法由兩種基本要素組成：一是對數(shù)據(jù)對象的運算和操作;二是算法的控制結(jié)構(gòu)。
在一般的計算機系統(tǒng)中，基本的運算和操作有以下4類：算術(shù)運算、邏輯運算、關(guān)系運算和數(shù)據(jù)傳輸。
(2)算法的控制結(jié)構(gòu)：算法中各操作之間的執(zhí)行順序稱為算法的控制結(jié)構(gòu)。
描述算法的工具通常有傳統(tǒng)流程圖、N-S結(jié)構(gòu)化流程圖、算法描述語言等。一個算法一般都可以用順序、選擇、循環(huán)3種基本控制結(jié)構(gòu)組合而成。
考點2 算法復(fù)雜度
考試鏈接：
考點2在筆試考試中，是一個經(jīng)�？疾榈膬�(nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為70%，主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點識記內(nèi)容，讀者還應(yīng)該識記算法時間復(fù)雜度及空間復(fù)雜度的概念。
1.算法的時間復(fù)雜度
算法的時間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。
同一個算法用不同的語言實現(xiàn)，或者用不同的編譯程序進行編譯，或者在不同的計算機上運行，效率均不同。這表明使用絕對的時間單位衡量算法的效率是不合適的。撇開這些與計算機硬件、軟件有關(guān)的因素，可以認(rèn)為一個特定算法"運行工作量"的大小，只依賴于問題的規(guī)模(通常用整數(shù)n表示)，它是問題規(guī)模的函數(shù)。即
算法的工作量=f(n)
2.算法的空間復(fù)雜度
算法的空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。
一個算法所占用的存儲空間包括算法程序所占的空間、輸入的初始數(shù)據(jù)所占的存儲空間以及算法執(zhí)行過程中所需要的額外空間。其中額外空間包括算法程序執(zhí)行過程中的工作單元以及某種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所需要的附加存儲空間。如果額外空間量相對于問題規(guī)模來說是常數(shù)，則稱該算法是原地工作的。在許多實際問題中，為了減少算法所占的存儲空間，通常采用壓縮存儲技術(shù)，以便盡量減少不必要的額外空間。
疑難解答：算法的工作量用什么來計算?
算法的工作量用算法所執(zhí)行的基本運算次數(shù)來計算，而算法所執(zhí)行的基本運算次數(shù)是問題規(guī)模的函數(shù)，即算法的工作量=f(n)，其中n是問題的規(guī)模。
1.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念
考點3 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義
考試鏈接：
考點3在筆試考試中，是一個經(jīng)常考查的內(nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為70%，主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者還應(yīng)該識記數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)的概念。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為計算機的一門學(xué)科，主要研究和討論以下三個方面：
(1)數(shù)據(jù)集合中個數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu);
(2)在對數(shù)據(jù)元素進行處理時，各數(shù)據(jù)元素在計算機中的存儲關(guān)系，即數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu);
(3)對各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行的運算。
數(shù)據(jù)：是對客觀事物的符號表示，在計算機科學(xué)中是指所有能輸入到計算機中并被計算機程序處理的符號的總稱。
數(shù)據(jù)元素：是數(shù)據(jù)的基本單位，在計算機程序中通常作為一個整體進行考慮和處理。
數(shù)據(jù)對象：是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個子集。
數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是對數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系的描述，它可以用一個數(shù)據(jù)元素的集合和定義在此集合中的若干關(guān)系來表示。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)有兩個要素：一是數(shù)據(jù)元素的集合，通常記為D;二是D上的關(guān)系，它反映了數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系，通常記為R。一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以表示成
B=(D，R)
其中B表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。為了反映D中各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系，一般用二元組來表示。
數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)在計算機存儲空間中的存放形式稱為數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)(也稱數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu))。
由于數(shù)據(jù)元素在計算機存儲空間中的位置關(guān)系可能與邏輯關(guān)系不同，因此，為了表示存放在計算機存儲空間中的各數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系(即前后件關(guān)系)，在數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)中，不僅要存放各數(shù)據(jù)元素的信息，還需要存放各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系的信息。
一種數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)根據(jù)需要可以表示成多種存儲結(jié)構(gòu)，常用的存儲結(jié)構(gòu)有順序、鏈接、索引等存儲結(jié)構(gòu)。而采用不同的存儲結(jié)構(gòu)，其數(shù)據(jù)處理的效率是不同的。因此，在進行數(shù)據(jù)處理時，選擇合適的存儲結(jié)構(gòu)是很重要的。
考點4 線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)
考試鏈接：
考點4在筆試考試中，雖然說不是考試經(jīng)常考查的內(nèi)容，但讀者還是對此考點有所了解，在筆試考試中出現(xiàn)的`幾率為30%，主要是以填空題出現(xiàn)的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容。
根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中各數(shù)據(jù)元素之間前后件關(guān)系的復(fù)雜程度，一般將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為兩大類型：線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)。如果一個非空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)滿足下列兩個條件：
(1)有且只有一個根結(jié)點;
(2)每一個結(jié)點最多有一個前件，也最多有一個后件。
則稱該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為線性結(jié)構(gòu)。線性結(jié)構(gòu)又稱線性表。在一個線性結(jié)構(gòu)中插入或刪除任何一個結(jié)點后還應(yīng)是線性結(jié)構(gòu)。如果一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不是線性結(jié)構(gòu)，則稱之為非線性結(jié)構(gòu)。
疑難解答：空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是線性結(jié)構(gòu)還是非線性結(jié)構(gòu)?
一個空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)究竟是屬于線性結(jié)構(gòu)還是屬于非線性結(jié)構(gòu)，這要根據(jù)具體情況來確定。如果對該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法是按線性結(jié)構(gòu)的規(guī)則來處理的，則屬于線性結(jié)構(gòu);否則屬于非線性結(jié)構(gòu)。
1.3棧及線性鏈表
考點5 棧及其基本運算
考試鏈接：
考點5在筆試考試中，是一個必考的內(nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為100%，主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點掌握內(nèi)容，讀者應(yīng)該掌握棧的運算 。
1.棧的基本概念
棧是限定只在一端進行插入與刪除的線性表，通常稱插入、刪除的這一端為棧頂，另一端為棧底。當(dāng)表中沒有元素時稱為空棧。棧頂元素總是后被插入的元素，從而也是最先被刪除的元素;棧底元素總是最先被插入的元素，從而也是最后才能被刪除的元素。棧是按照"先進后出"或"后進先出"的原則組織數(shù)據(jù)的。
2.棧的順序存儲及其運算
用一維數(shù)組S(1∶m)作為棧的順序存儲空間，其中m為最大容量。
在棧的順序存儲空間S(1∶m)中，S(bottom)為棧底元素，S(top)為棧頂元素。top=0表示棧空;top=m表示棧滿。
棧的基本運算有三種：入棧、退棧與讀棧頂元素。
(1)入棧運算：入棧運算是指在棧頂位置插入一個新元素。首先將棧頂指針加一(即top加1)，然后將新元素插入到棧頂指針指向的位置。當(dāng)棧頂指針已經(jīng)指向存儲空間的最后一個位置時，說明棧空間已滿，不可能再進行入棧操作。這種情況稱為棧"上溢"錯誤。
(2)退棧運算：退棧是指取出棧頂元素并賦給一個指定的變量。首先將棧頂元素(棧頂指針指向的元素)賦給一個指定的變量，然后將棧頂指針減一(即top減1)。當(dāng)棧頂指針為0時，說明�？�，不可進行退棧操作。這種情況稱為棧的"下溢"錯誤。
(3)讀棧頂元素：讀棧頂元素是指將棧頂元素賦給一個指定的變量。這個運算不刪除棧頂元素，只是將它賦給一個變量，因此棧頂指針不會改變。當(dāng)棧頂指針為0時，說明�？眨x不到棧頂元素。
小技巧：棧是按照"先進后出"或"后進先出"的原則組織數(shù)據(jù)，但是出棧方式有多種選擇，在考題中經(jīng)常考查各種不同的出棧方式。
考點6 線性鏈表的基本概念
考試鏈接：
考點6在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為30%，主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容。重點識記結(jié)點的組成。
在鏈?zhǔn)酱鎯Ψ绞街�，要求每個結(jié)點由兩部分組成：一部分用于存放數(shù)據(jù)元素值，稱為數(shù)據(jù)域，另一部分用于存放指針，稱為指針域。其中指針用于指向該結(jié)點的前一個或后一個結(jié)點(即前件或后件)。
鏈?zhǔn)酱鎯Ψ绞郊瓤捎糜诒硎揪�性結(jié)構(gòu)，也可用于表示非線性結(jié)構(gòu)。
(1)線性鏈表
線性表的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)稱為線性鏈表。
在某些應(yīng)用中，對線性鏈表中的每個結(jié)點設(shè)置兩個指針，一個稱為左指針，用以指向其前件結(jié)點;另一個稱為右指針，用以指向其后件結(jié)點。這樣的表稱為雙向鏈表。
(2)帶鏈的棧
棧也是線性表，也可以采用鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)。帶鏈的�？梢杂脕硎占嬎銠C存儲空間中所有空閑的存儲結(jié)點，這種帶鏈的棧稱為可利用棧。
疑難解答：在鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)中，存儲空間位置關(guān)系與邏輯關(guān)系是什么?
在鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)中，存儲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲空間可以不連續(xù)，各數(shù)據(jù)結(jié)點的存儲順序與數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系可以不一致，而數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由指針域來確定的。
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