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七年級數(shù)學(xué)下期中試卷及答案（人教版）
一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。
1.下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是( )
A. B. C. D.
2.觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是( )
�、倬�段AB的長必大于點A到直線l的距離;
�、诰�段BC的長小于線段AB的長，根據(jù)是兩點之間線段最短;
�、蹐D中對頂角共有9對;
④線段CD的長是點C到直線AD的距離。
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
(第2題圖) (第3題圖) (第7題圖)
3.如圖，∠1 = 50°，則∠2 =( )
A.100° B.120° C.130° D.140°
4.已知y軸上的點P到原點的距離為5，則點P的坐標(biāo)為( )
A.(5，0); B.(0，5)或(0， 5)
C.(0，5) D.(5，0)或( 5，0)
5.下列各圖形中，具有穩(wěn)定性的是( )
A. B. C. D.
6.一幅美麗的圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中兩個分別為正十二邊形、正四邊形，則另一個為( )
A.正三角形 B.正四邊形 C.正五邊形 D.正六邊形
二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
7.如圖，三條直線交于同一點，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶1，則∠4 = 。
8.如圖，請你寫出一個能判定l1∥l2的條件： 。
9.如圖，已知AB∥CD，∠2 = 2∠1，EG平分∠FED，則∠3 = 度。
(第8題圖) (第9題圖) (第16題圖)
10.命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的題設(shè)是 ，結(jié)論是 ，這個命題是 的命題(填“正確”或“錯誤”)。
11.若點P(2m + 4，3m + 3)在x軸上，則點P的坐標(biāo)為 。
12.在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，1)、B(0， 2)、C( 2，3)，則△ABC的面積為 。
13.將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后，則得到點B( 2，5)，則點A的坐標(biāo)為 。
14.若等腰三角形的兩邊長分別為6cm和2cm，則它的周長為 cm。
15.已知一個多邊形的每一個外角都相等，且內(nèi)角和是外角和的2倍，則它的每個外角等于 。
16. 如圖，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G，若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，則∠A = 。
三、解答題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
17.如圖，已知直線AB、CD交于點O，且∠1∶∠2 = 2∶3，∠AOC = 60°，求∠2的度數(shù)。
18.如圖，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：
∵∠1 =∠2(已知)，且∠1 =∠4( )
∴∠2 =∠4(等量代換)
∴CE∥BF( )
∴∠ =∠3( )
又∵∠B =∠C(已知)
∴∠3 =∠B(等量代換)
∴AB∥CD( )
19.如圖，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B = 50°，求∠ACB的度數(shù)。
20.已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D = 60°，求∠BOF的度數(shù)。
四、解答題(本大題共2小題，每小題5分，共10分)
21.在直角坐標(biāo)系中，描出A(1， 3)、B(0，1)、C(1， 1)、D(2，1)四點，并指出順次連接A、B、C、D四點的圖形是什么圖形。
22.如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別是A( 2， 3)、B(5， 2)、C(2，4)、D( 2，2)，求這個四邊形的面積。
五、解答題(本大題共2小題，每小題6分，共12分)
23.已知：如圖，∠B =∠C，∠1 =∠2，∠BAD = 40°，求∠EDC的度數(shù)。
24.如圖，六邊形ABCDEF中，∠A =∠D，∠B =∠E，CM平分∠BCD交AF于M， FN平分∠AFE交CD于N。試判斷CM與FN的位置關(guān)系，并說明理由。
六、聯(lián)想與探索(本大題滿分10分)
25. 如圖①，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)，在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3 B3B2B1(即陰影部分)。
(圖①) (圖②) (圖③)
(1)在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示;
(2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長方形水平方向長均為a，豎直方向長均為b)：S1 = ，S2 = ，S3 = ;
(3)如圖④，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是2個單位)，請你求出空白部分表示的草地面積是多少?
(圖④) (圖⑤)
(4)如圖⑤，若在(3)中的草地又有一條橫向的彎曲小路(小路任何地方的寬度都是1個單位)，請你求出空白部分表示的草地的面積是多少?
參考答案
一、選擇題
D、A、C、B、C、D
二、填空題
7.60°
8.∠1 =∠2或∠3 =∠5或∠3 +∠4 =180°
9.60°
10.兩個角是同旁內(nèi)角，這兩個角互補(bǔ)，錯誤。
11.(2，0)
12.3
13.A( 4，8)
14.14
15.60°
16.80°
三、解答題
17.36°
18.對頂角相等;同位角相等，兩直線平行;C;兩直線平行，同位角相等;內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
19.65°
20.30°
21.圖略，菱形
22.32.5(提示：分別過A、B、C作x軸、y軸、x軸的平行線，將原圖形補(bǔ)成一個矩形)
23.20°(提示：設(shè)∠BDC = x，∠B =∠C = y，則由∠ADC =∠B +∠BAD得：
∠1 + x =y + 40°，得∠1 =y + 40° x，又∠2 =∠EDC +∠C得：∠2 = x + y，
又由∠1 =∠2得x = 20，所以∠EDC = 20°。
24.設(shè)∠A =∠D =α，∠B =∠E =β，∠BCM為∠1，∠AMC 為∠3，∠AFN為∠2，
由六邊形的內(nèi)角角為720°得，2∠1 + 2∠2 + 2α + 2β= 720°得：
∠1 + ∠2 =360° α β，
又在四邊形ABCM中，∠1 + ∠3=360° α β故得：∠2 =∠3。
25.(1)略
(2)均為(a 1)b。(提示：去掉陰影部分，則剩下部分可以拼合成一個矩形)
(3)(a 2)b;
(4)(a 2)(b 1)。
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