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2016九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案解析
一、選擇題(共12小題，每小題4分，滿分48分)
1.若x：y=6：5，則下列等式中不正確的是( )
A. B. C. D.
2.二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
3.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE=2：3，連結(jié)AE，BD交于點(diǎn)F，則S△DEF：S△ADF：S△ABF等于( )
A.2：3：5 B.4：9：25 C.4：10：25 D.2：5：25
4.從標(biāo)有1，2，3，4的四張卡片中任取兩張，卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是( )
A. B. C. D.
5.如圖，一根5m長(zhǎng)的繩子，一端拴在互相垂直的圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A(羊只能在草地上活動(dòng))，那么小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是( )
A. πm2 B. πm2 C. πm2 D. πm2
6.二次函數(shù)y=ax2﹣2x﹣3(a<0)的圖象一定不經(jīng)過(guò)( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.
7.在下列命題中，正確的是( )
A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓
B.圓的內(nèi)接等邊三角形只有一個(gè)
C.一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓
D.一個(gè)四邊形一定有外接圓
8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，下列結(jié)論：
(1)c<0;
(2)b>0;
(3)4a+2b+c>0;
(4)(a+c)2
其中不正確的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
9.某塊面積為4000m2的多邊形草坪，在嘉興市政建設(shè)規(guī)劃設(shè)計(jì)圖紙上的面積為250cm2，這塊草坪某條邊的長(zhǎng)度是40m，則它在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是( )
A.4cm B.5cm C.10cm D.40cm
10.拋物線y=﹣(x﹣2)2+1經(jīng)過(guò)平移后與拋物線y=﹣(x+1)2﹣2重合，那么平移的方法可以是( )
A.向左平移3個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位
B.向左平移3個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位
C.向右平移3個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位
D.向右平移3個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位
11.如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，則tan∠AOB的值是( )
A. B. C. D.
12.如圖，等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止.設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)
13.已知弦AB把圓周分成1：5的兩部分，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_________.
14.如圖，將弧AC沿弦AC折疊交直徑AB于圓心O，則弧AC=__________度.
15.如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為_(kāi)_________.
16.如圖，在直角三角形ABC中(∠C=90°)，放置邊長(zhǎng)分別3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為_(kāi)_________.
17.如圖，A、D、E是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，且∠AOD=120°，B、C是弦AD上兩點(diǎn)，BC= ，△BCE是等邊三角形.若設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是__________.
18.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點(diǎn)E，F(xiàn)，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF.給出以下四個(gè)結(jié)論：① ;②FG= FB;③AF= ;④S△ABC=5S△BDF，其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
三、解答題(共8小題，滿分78分)
19.計(jì)算：( +1)( )﹣(﹣2014)0+2 sin45°.
20.如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°.
(1)求證：△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長(zhǎng).
21.如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距39米的樓房，在樓AB的樓頂A點(diǎn)測(cè)得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角為30°.求樓CD的高(結(jié)果保留根號(hào)).
22.如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢�，并相�?yīng)得到一個(gè)數(shù)(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，視為無(wú)效，重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤)，此過(guò)程稱為一次操作.請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法，求事件“兩次操作，第一次操作得到的數(shù)與第二次操作得到的數(shù)的絕對(duì)值相等”發(fā)生的概率.
23.在學(xué)習(xí)圓與正多邊形時(shí)，馬露、高靜兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)畫圓內(nèi)接正三角形的方法：
(1)如圖，作直徑AD;
(2)作半徑OD的垂直平分線，交⊙O于B，C兩點(diǎn);
(3)聯(lián)結(jié)AB、AC、BC，那么△ABC為所求的三角形.
請(qǐng)你判斷兩位同學(xué)的作法是否正確，如果正確，請(qǐng)你按照兩位同學(xué)設(shè)計(jì)的畫法，畫出△ABC，然后給出△ABC是等邊三角形的證明過(guò)程;如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.
24.如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合，分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成3個(gè)三角形.如果其中有2個(gè)三角形相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn);如果這3個(gè)三角形都相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點(diǎn).
(1)若圖1中，∠A=∠B=∠DEC=50°，證明點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn).
(2)①如圖2，畫出矩形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn).(要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說(shuō)明)
�、趯�(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)?如果一定存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例.
(3)如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD
25.某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)y(元/千克)與采購(gòu)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示(不包括端點(diǎn)A).
(1)當(dāng)100
(2)蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)量不超過(guò)200千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元?
(3)在(2)的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購(gòu)的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤(rùn)?
26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，已知點(diǎn)A(﹣1，0).
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：B__________、C__________; 并求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式;
(2)現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF(其中∠EDF=90°，∠DEF=60°)，把頂點(diǎn)E放在線段AB上(點(diǎn)E是不與A、B兩點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn))，并使ED所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.此時(shí)，EF所在直線與(1)中的拋物線交于點(diǎn)M.
�、僭O(shè)AE=x，當(dāng)x為何值時(shí)，△OCE∽△OBC;
�、谠冖俚臈l件下探究：拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使△PEM是等腰三角形?若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
2014-浙江省溫州市蒼南縣龍港學(xué)區(qū)2015屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(共12小題，每小題4分，滿分48分)
1.若x：y=6：5，則下列等式中不正確的是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)：比例的性質(zhì).
分析：根據(jù)比例設(shè)x=6k，y=5k，然后分別代入對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可判斷.
解答： 解：∵x：y=6：5，
∴設(shè)x=6k，y=5k，
A、 = = ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、 = = ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、 = =6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、 = =﹣5，故本選項(xiàng)正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè)k”法表示出x、y可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便.
2.二次函數(shù)y =x2﹣2x﹣2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn).
分析：先計(jì)算根的判別式的值，然后根據(jù)b2﹣4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷.
解答： 解：∵△=(﹣2)2﹣4×1×(﹣2)=12>0，
∴二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣2與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn).
∴二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè).
故選D.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo).二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的交點(diǎn)與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系：△=b2﹣4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù);△=b2﹣4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);△=b2﹣4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).
3.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE=2：3，連結(jié)AE，BD交于點(diǎn)F，則S△DEF：S△ADF：S△ABF等于( )
A.2：3：5 B.4：9：25 C.4：10：25 D.2：5：25
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì).
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出DC=AB，DC∥AB，求出DE：AB=2：5，推出△DEF∽△BAF，求出 =( )2= ， = = ，根據(jù)等高的三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比求出 = = = ，即可得出答案.
解答： 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∵DE：CE=2：3，
∴DE：AB=2：5，
∵DC∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴ =( )2= ， = = ，
∴ = = = (等高的三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比)，
∴S△DEF：S△ADF：S△ABF等于4：10：25，
故選C.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積之比等于相似比的平方.
4.從標(biāo)有1，2，3，4的四張卡片中任取兩張，卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.
分析：列舉出所有情況，看卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.
解答： 解：
1 2 3 4
1 3 4 5
2 3 5 6
3 4 5 7
4 5 6 7
由列表可知：共有3×4=12種可能，卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種.
所以卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是 .
故選C.
點(diǎn)評(píng)：本題考查求隨機(jī)事件概率的方法.注意：任意取兩張，相當(dāng)于取出不放回.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
5.如圖，一根5m長(zhǎng)的繩子，一端拴在互相垂直的圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A(羊只能在草地上活動(dòng))，那么小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是( )
A. πm2 B. πm2 C. πm2 D. πm2
考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.
專題：壓軸題.
分析：小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域是一個(gè)扇形+一個(gè)小扇形的面積.
解答： 解：大扇形的圓心角是90度，半徑是5，
所以面積= = m2;
小扇形的圓心角是180°﹣120°=60°，半徑是1m，
則面積= = (m2)，
則小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積= + = (m2).
故選D.
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是從圖中找到小羊的活動(dòng)區(qū)域是由哪幾個(gè)圖形組成的，然后分別計(jì)算即可.
6.二次函數(shù)y=ax2﹣2x﹣3(a<0)的圖象一定不經(jīng)過(guò)( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).
分析：先根據(jù)題意判斷出二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程，再令x=0求出y的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.
解答： 解：∵二次函數(shù)y=ax2﹣2x﹣3(a<0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣ =﹣ = <0，
∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)在第二或三象限，
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣3，
∴拋物線一定經(jīng)過(guò)第四象限，
∴此函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)第一象限.
故選A.
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程是解答此題的關(guān)鍵.
7.在下列命題中，正確的是( )
A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓
B.圓的內(nèi)接等邊三角形只有一個(gè)
C.一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓
D.一個(gè)四邊形一定有外接圓
考點(diǎn)：命題與定理.
分析：利用確定圓的條件、圓內(nèi)接三角形的定義、外接圓的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).
解答： 解：A、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故錯(cuò)誤;
B、圓內(nèi)接等邊三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，故錯(cuò)誤;
C、一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓，正確;
D、并不是所有的四邊形一定有外接圓，故錯(cuò)誤，
故選C.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解確定圓的條件、圓內(nèi)接三角形的定義、外接圓的定義等知識(shí)，難度不大.
8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，下列結(jié)論：
(1)c<0;
(2)b>0;
(3)4a+2b+c>0;
(4)(a+c)2
其中不正確的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)得出c的值，然后根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
解答： 解：拋物線的開(kāi)口向上，則a>0;
對(duì)稱軸為x=﹣ =1，即b=﹣2a，故b<0，故(2)錯(cuò)誤;
拋物線交y軸于負(fù)半軸，則c<0，故(1)正確;
把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c<0，故(3)錯(cuò)誤;
把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=a+b+c<0，把x=﹣1代入y=ax2+bx+c得：y=a﹣b+c<0，
則(a+b+c)(a﹣b+c)>0，故(4)錯(cuò)誤;
不正確的是(2)(3)(4);
故選C.
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用.會(huì)利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=4a+2b+c，然后根據(jù)圖象判斷其值.
9.某塊面積為4000m2的多邊形草坪，在嘉興市政建設(shè)規(guī)劃設(shè)計(jì)圖紙上的面積為250cm2，這塊草坪某條邊的長(zhǎng)度是40m，則它在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是( )
A.4cm B.5cm C.10cm D.40cm
考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì).
分析：首先設(shè)這塊草坪在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是xcm，根據(jù)題意可得這兩個(gè)圖形相似，根據(jù)相似圖形的面積比等于相似比的平方，可列方程 =( )2，解此方程即可求得答案，注意統(tǒng)一單位.
解答： 解：設(shè)這塊草坪在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是xcm，4000m2=40000000m2，40m=4000cm，
根據(jù)題意得： =( )2，
解得：x=10，
即這塊草坪在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是10cm.
故選C.
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似圖形的性質(zhì).此題難度不大，注意相似圖形的面積比等于相似比的平方的應(yīng)用與方程思想的應(yīng)用.
10.拋物線y=﹣(x﹣2)2+1經(jīng)過(guò)平移后與拋物線y=﹣(x+1)2﹣2重合，那么平移的方法可以是( )
A.向左平移3個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位
B.向左平移3個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位
C.向右平移3個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位
D.向右平移3個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.
分析：根據(jù)平移前后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定平移方法即可得解.
解答： 解：∵拋物線y=﹣(x﹣2)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，拋物線y=﹣(x+1)2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，﹣2)，
∴頂點(diǎn)由(2，1)到(﹣1，﹣2)需要向左平移3個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位.
故選A.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目，利用頂點(diǎn)的變化確定拋物線解析式更簡(jiǎn)便.
11.如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，則tan∠AOB的值是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義.
專題：網(wǎng)格型.
分析：認(rèn)真讀圖，在以∠AOB的O為頂點(diǎn)的直角三角形里求tan∠AOB的值.
解答： 解：由圖可得tan∠AOB= .
故選B.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正 切等于對(duì)邊比鄰邊.
12.如圖，等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止.設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.
專題：幾何圖形問(wèn)題;壓軸題.
分析：此題可分為兩段求解，即C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)和A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，列出面積隨動(dòng)點(diǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式即可.
解答： 解：設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y∴
當(dāng)C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y= = .
當(dāng)A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即2
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系
由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對(duì)應(yīng).
故選：A.
點(diǎn)評(píng)：本題考查的動(dòng)點(diǎn)變化過(guò)程中面積的變化關(guān)系，重點(diǎn)是列出函數(shù)關(guān)系式，但需注意自變量的取值范圍.
二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)
13.已知弦AB把圓周分成1：5的兩部分，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為60°.
考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系.
專題：計(jì)算題.
分析：由于弦AB把圓周分成1：5的兩部分，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到弦AB所對(duì)的圓心角為周角的 .
解答： 解：∵弦AB把圓周分成1：5的兩部分，
∴弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)= ×360°=60°.
故答案為60°.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.
14.如圖，將弧AC沿弦AC折疊交直徑AB于圓心O，則弧AC=120度.
考點(diǎn)：翻折變換(折疊問(wèn)題);等邊三角形的判定與性質(zhì);圓心角、弧、弦的關(guān)系.
分析：過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AC交AC于D，交弧AC于E，連結(jié)OC，BC.根據(jù)垂徑定理可得OD= OE，AD=CD，根據(jù)三角形中位線定理可得OD= BC，再根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的定義即可求解.
解答： 解：過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AC交 AC于D，交弧AC于E，連結(jié)OC，BC.
∴OD= OE，AD=CD，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，OD= BC，
又∵OC=OB，
∴△OBC是等邊三角形，
∴∠BOC=60°，
∴∠AOC=180°﹣60°=120°，即弧AC=120度.
故答案為：120.
點(diǎn)評(píng)：考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)，垂徑定理，三角形中位線定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的定義，綜合性較強(qiáng)，難度中等.
15.如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，AB為半 圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為3+ .
考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.
分析：連接AC，BC，有拋物線的解析式可求出A，B，C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出AO，BO，DO的長(zhǎng)，在直角三角形ACB中，利用射影定理可求出CO的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出CD的長(zhǎng).
解答： 解：連接AC，BC，
∵拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，﹣3)，
∴OD的長(zhǎng)為3，
設(shè)y=0，則0=x2﹣2x﹣3，
解得：x=﹣1或3，
∴A(﹣1，0)，B(3，0)
∴AO=1，BO=3，
∵AB為半圓的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵CO⊥AB，
∴CO2=AO•BO=3，
∴CO= ，
∴CD=CO+OD=3+ ，
故答案為：3+ .
點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題、解一元二次方程、圓周角定理、射影定理，讀懂題目信息，理解“果圓”的定義是解題的關(guān)鍵.
16.如圖，在直角三角形ABC中(∠C=90°)，放置邊長(zhǎng)分別3，4 ，x的三個(gè)正方形，則x的值為7.
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì);正方形的性質(zhì).
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