2016秋季九年級數(shù)學上冊期末試題及答案

　　選擇題(每題3分，共18分)

　　1. 數(shù)據2，3，5，7，3的極差是( ▲ )

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　2. 如圖，在平面直角坐標系中，直線OA過點(2，1)，則tanα的值是( ▲ )

　　第2題 第5題

　　A.2 B. C. D、

　　3. 在比例尺是1∶46000的城市交通游覽圖上，某條道路的圖上距離長約8cm，則這條道路的實際長度約為( ▲ )

　　A. cm B. cm C. cm D. cm

　　4. 關于 的一元二次方程 有兩個實數(shù)根，則 的取值范圍是( ▲ )

　　A. ≥-1 B. >-1 C. ≤-1 且 D. ≥-1且

　　5. 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠OAB=40°，則∠ACB的度數(shù)為( ▲ )

　　A.45° B.40° C.80° D.50°

　　6. 關于二次函數(shù) 的圖象與性質，下列結論錯誤的是( ▲ )

　　A.拋物線與 軸有兩個交點 B.當 時，函數(shù)有最大值

　　C.拋物線可由 經過平移得到 D.當-1< ≤2時，函數(shù) 的整數(shù)值有3個

　　二、填空題(每題3分，共30分)

　　7. 若x=0是關于x的方程x2―x―a2+9=0的一個根，則a的值為 ▲ .

　　8. 人數(shù)相同的九年級甲、乙兩班學生在同一次數(shù)學單元測試中，班級平均分和方差如下：

　　= 90，S2甲=1.234,S2乙=2.001,則成績較為穩(wěn)定的班級是 ▲ (填甲班或乙班).

　　9. 已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為4，則⊙O與直線l的位置關系為 ▲ .

　　10. 如圖，一個圓形轉盤被分成6個圓心角都為60°的扇形，任意轉動這個轉盤1次，當轉盤停止轉動 時，指針指向陰影區(qū)域的概率是 ▲ .

　　第10題 第14題 第15題

　　11. 已知△ABC∽△DEF，且 ，則 = ▲ .

　　12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB= ，則AC的長為 ▲ .

　　13. 一個圓錐的底面半徑為1厘米，母線長為2厘米，則該圓錐的側面積為 ▲ 平方厘米.(結果保留π)

　　14. 如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠DAB=6 0°，則∠BCD的度數(shù)是 ▲ .

　　15.如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1∶2，點A的坐標為(1，0)，則D點的坐標為 ▲ .

　　16.如圖，在直角坐標系xoy中，若拋物線 交x軸

　　的負半軸于A，以O為旋轉中心，將線段OA按逆時針方向旋

　　轉α(0°<α≤360°)，再沿水平方向向右或向左平移若干個單

　　位長度，對應線段的一個端點正好落在拋物線的頂點處，

　　請直接寫出所有符合題意的α的值是 ▲ .

　　三、解答題(共102分)

　　17. (本題滿分12分)計算或解方程：

　　(1) |2﹣tan60°|﹣(π﹣3.14)0+ + . (2) x2﹣6x+5= 0(配方法)

　　18.(本題滿分8分 )前不久，我校初一、初二兩個年級舉行作文競賽，根據初賽成績，每個年級各選出5名選手分別 組成 初一代表隊和初二代表隊參加學校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示.

　　(1) 根據圖示填寫下表;

　　(2) 結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好;

　　平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分)

　　初一 ▲ 85 ▲

　　初二 85 ▲ 100

　　19.(本題滿分8分)如圖，有5張形狀、大小和質地都相同的卡片，正面分別寫有字母：A，B，C，D，E和一個等式，背面完全一致. 現(xiàn)將5張卡片分成兩堆，第一堆：A，B，C;第二堆：D，E，并從第一堆中抽出第一張卡片，再從第二堆中抽出第二張卡片.

　　(1) 請用畫樹狀圖或列 表法表示出所有可能結果;(卡片可用A，B，C，D，E表示)

　　(2) 將“第一張卡片上x的值是第二張卡片中方程的解”記作事件M，求事件M的概率.

　　20.(本題滿分8分)某商店6月份的利潤是2000元，要使8月份的利潤達到3380元，平均每月利潤增長的百分率是多少?

　　21. (本題滿分10分)為了弘揚“社會主義核心價值觀”，市政府在廣場樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在一側加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱的 距離CD為3米，從D點測得廣告牌頂端A點和底 端B點的仰角分別是60°和45°.(結果保留根號)

　　(1) 求公益廣告牌的高度AB;

　　(2) 求加固鋼纜AD和BD的長.

　　22. (本題滿分10分)如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點O為圓心，OB為半徑作⊙O交AB于點D.已知經過點D的⊙O切線恰好經過點C.

　　(1) 試判斷CD與AC的位置關系，并加以證明;

　　(2) 若△ACB ∽△CDB，且AC=3，求圖中陰

　　影部分的面積.

　　23. (本題滿分10分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，

　　點G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延長

　　線交AB于H.

　　(1 ) 求證：△CAG ∽△ABC;

　　(2) 求S△AGH:S△ABC的值.

　　24. (本題滿分10分)某水果店出售某種水果，已知該水果的進價為6元/千克，若以9元/千克的價格銷售，則每天可售出200千克;若以11元/千克的價格銷售，則每天可售出120千克.通過調查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在一次函數(shù)關系.

　　(1) 求y(千克)與x(元)(x>0)的函數(shù)關系式;

　　(2) 當銷售單價為何值時，該水果店銷售這種水果每天獲取的利潤達到280元?

　　( 利潤=銷售量×(銷售單價-進價))

　　(3) 該水果店在進貨成本不超過720元時，銷售單價定為多少元可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

　　25. (本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是

　　(﹣8，0)，點B的坐標是 (0，n)(n>0).P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C.記點P關于y軸的對稱點為P′(點P′不在y軸上)，連接PP′，P′A，P′C.設點P的橫坐標為m.

　　(1) 若點P在第一象限，記直線AB與P′C的交點為D.當P′D：DC=5：13時，求m的值;

　　(2) 若∠AC P′=60°，試用m的代數(shù)式表示n;

　　(3) 若點P在第一象限，是否同時存在m，n，使△P′CA為等腰直角三角形?若存在，請求出所有滿足要求的m，n的值; 若不存在，請說明理由.

　　26. (本題滿分14分)已知點A( ， )、B( ， )在二次函數(shù) 的圖像上，當 =1、 =3時， .

　　(1) ①求m;

　�、谌魭佄锞�與x軸只有一個公共點，求n的值.

　　(2) 若P(a，b1)，Q(3，b2)是函數(shù)圖像上的兩點，且b1>b2，求實數(shù)a的取值范圍.

　　(3) 若對于任意實數(shù) 、 都有 ≥2，求n的范圍.

　　秋學期初三數(shù)學期末試題答案

　　選擇題：

　　1-6 DBCADD

　　二、填空題：

　　7.±3 8.甲 9 .相交 10. 11.0.25 12.6 13.2π

　　14.120 15.( ,0) 16. 30°或150°

　　三、解答題： :

　　17.(1) 5(6分) (2) 1、5(6分)

　　18.(1)85，80，85 (6分) (2)略(2分)

　　19.(1)略 (4分) (2) (4分)

　　20.30﹪(8分)

　　21.(1) (4分) (2)6，3 (各3分)

　　22.(1)垂直，略 (2) (各5分)

　　23.(1)略 (2) (各5分)

　　24.(1)y=-40x+560(4分) (2)13,7 (3分) (3)600(3分)

　　25.(1)m= (3分) (2)n= (3分)

　　(3)m= ,n=4 ;m=8,n=8;不成立(各2分)

　　26.(1)①m=-4(3分) ②n=4(3分) (2)a<1或a>3 (5分) (3)n≥5(3分)

 

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