2017初三數學寒假作業(yè)（帶答案）
一、選擇題
1. |﹣2|的倒數是( )
A. B.﹣2 C. D.2
2.下列各選項的運算結果正確的是( )
A. B. C. D.
3.釣魚島自古以來就是中國的固有領土，在“百度”搜索引擎中輸入“釣魚島最新消息”，能搜索到與之相關的結果個數約為4640000，這個數用科學記數法表示為( )
A. 464×104 B.46.4×106 C.4.64×106 D.0.464×107
4.下圖中幾何體的左視圖是
5.如果分式 與 的值相等，則 的值是( )
A.9B.7C.5 D.3
6.已知甲、乙兩組數據的平均數都是5，甲組數據的方差 ，乙組數據的方差 則( )
A.甲組數據比乙組數據的波動大 B.乙組數據比甲組數據的波動大
C.甲組數據與乙組數據的波動一樣大 D.甲、乙兩組數據的波動大小不能比較
7.已知兩圓半徑分別為3和5，圓心距為8，則這兩圓的位置關系是( )
A. 內切 B. 外切 C. 相交 D. 相離
8. 用等腰直角三角板畫 ，并將三角板沿 方向平移到如圖所示的虛線處后繞點 逆時針方向旋轉 ，則三角板的斜邊與射線 的夾角 為( )度.
A .45 B. 22 C. 67 D. 30
9、為慶祝“六 一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示：
按照上面的規(guī)律，擺 個“金魚”需用火柴棒的根數為( )
A. B. C. D.
10.已知⊙O的半徑為2，點P是⊙O內一點，且OP= ，過P作互相垂直的兩條弦AC、BD，則四邊形ABCD面積的最大值為( )
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空題
11. 分解因式： =.
12.反比例函數 的圖象經過點(-2,1)，則k的值為.
13.(x-y+ )(x+y- )=_____________.
14.如圖，在同一時刻，小明測得他的影長為 米，距他不遠處的一棵榔樹的影長為 米， 已知小明的'身高為 米，則這棵樹的高是__________米.
15.如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中, 點C和點F的坐標分別為 (-3，2)，(1,-1)，則兩個正方形的位似中心的坐標是 ___.
16.有8只型號相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，從中隨機抽取1 只杯子，恰好是一等品的概率是.
17.甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元.若購買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲種電影票買了張.
18.為了調查某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的月用水量，結果如下表：
月用水量(噸) 3 4 5 8
戶數 2 3 4 1
則關于這若干戶家庭的月用水量，中位數是噸，
月平均用水噸.
19.如圖，為測量某物體AB的高度，在在D點測得A點的仰角為30°，朝物體AB方向前進20米，到達點C，再次測得點A的仰角為60°，則物體AB的高度為米
20
三、解答題
21.計算： 2 (3-π)0.
22.先化簡后求值： ，其中 ，
23.如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，
且OD∥BC，OD與AC交于點E.
(1)若∠B=70°，求∠CAB的度數;
(2)若AC=8，OE=3，求AB的長.
24.某銷售公司推銷一種產品，設x(件)是推銷產品的數量，y(元)是付給推銷員的月報酬.公司付給推銷員的月報酬的兩種方案如圖所示，推銷員可以任選一種與公司簽訂合同.看圖解答下列問題：
(1)求每種付酬方案y關于x的函數表達式;
(2)當選擇方案一所得報酬高于選擇方案二所得報酬時，求x的取值范圍.
27.(本題8分)為落實環(huán)保要求，打造宜居城市，新安市市政府在2013年起決定投入資金對部分高耗低能的中小企業(yè)逐年關停并轉，其中2013年投資12.8億元扶植資金，以后以25℅的增長率逐年增加.
(1)直接寫出2015年市政府將投入資金是多少億元，截至2015年底共投入資金是多少億元。
(2)隨著物價上漲因素，按原計劃投資將出現較大資金缺口，市政府決定在明后兩年加大資金投入的增長幅度(兩年增長率相同)，這樣后兩年預算資金總額比前三年總額還多26.2億元。政府在明后兩年分別投入資金多少億元?
25.小明在課外研究中，設計如下題目：直線y=kx+b過點A(6，0),B(0，3)，直線y=kx+b與曲線y= (x>0)交于點C(4,n).
(1)求出直線和曲線的解析式。(圖1)
(2)小明發(fā)現曲線y= (x>0)關于直線y=x對稱，他把曲線y= (x>0)與直線y=x的交點 P叫做曲線的頂點。(圖2)
�、� 直接寫出P點的坐標。
② 若點D從P點出發(fā)向上運動，運動到PD=PC時停止，求此時∆PCD的面積S.
26.如圖，AB是半徑O的直徑，AB=2.射線AM、BN為半圓O的切線.在AM上取一點D，連接BD交半圓于點C，連接AC.過O點作BC的垂線OE，垂足為點E，與BN相交于點F.過D點作半圓O的切線DP，切點為P，與BN相交于點Q.
(1)求證：△ABC∽△OFB;
(2)當△ABD與△BFO的面枳相等時，求BQ的長;
(3)求證：當D在AM上移動時(A點除外)，點Q始終是線段BF的中點.
寒假作業(yè)參考答案
一、選擇題
1-5 CACDA 6-10 BBBAB
二、填空題
11、a(a-3) 12、-2 13、 14、7.5 15、(-1,0)
16、 17、20 18、4.5;4.6 19、 20、
三、解答題
21、原式=
=
22、原式=
= =
代入得，原式=2015
23、(1)
(2)
24、(1)方案一：
方案二：
(2)
∴
25、(1)y= - x+3 y=
(2)① P(2,2)
�、�
26、(1)略
(2)BQ=1
(3)連接OA、OD證△DOA∽△OQB則：
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