陳文燈指導(dǎo)2006考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之路

陳文燈：我覺(jué)得05年數(shù)學(xué)試卷出的還是比較正常的，基本上和04年難以程度持平。數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二稍微有點(diǎn)兒難，經(jīng)濟(jì)類(lèi)的數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四我覺(jué)得還是很正常的。今年考滿分的都集中在數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四。數(shù)學(xué)一到我們文燈學(xué)校來(lái)登記的滿分的還沒(méi)有。從考生的成績(jī)來(lái)看大家對(duì)今年的試卷總的來(lái)講還是滿意的。不過(guò)有的同學(xué)可能很關(guān)心，各位網(wǎng)友關(guān)心的是明年試卷會(huì)有什么變化。我個(gè)人認(rèn)為因?yàn)槊髂赀�要擴(kuò)招，不會(huì)越來(lái)越難，最多是跟今年差不多。數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二明年也可能會(huì)稍微容易一點(diǎn)，數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四不會(huì)有什么變化。
　　這里面要跟廣大網(wǎng)友們說(shuō)的是，今年經(jīng)濟(jì)類(lèi)的沒(méi)有考微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用。在過(guò)去從87年到04年是年年都考的，這說(shuō)明命題專(zhuān)家們對(duì)這種題型還是非常重視的。我想明年無(wú)論如何也要考了，因?yàn)檫@一塊如果不考的話就看不出這樣的試卷是經(jīng)濟(jì)類(lèi)的試卷了。
主持人：請(qǐng)您談一談06年要考研的同學(xué)，在現(xiàn)在這個(gè)階段怎么樣在數(shù)學(xué)這個(gè)科目進(jìn)行分析？
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)四大要點(diǎn)
　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要重視基礎(chǔ)
陳文燈：下面我談一談06年考研的同學(xué)應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)、怎么準(zhǔn)備。同學(xué)們聽(tīng)過(guò)這么一句話吧，得數(shù)學(xué)者得天下。這一點(diǎn)確實(shí)是如此的。因?yàn)槲覀兺�考的三門(mén)科目中數(shù)學(xué)是唯一的一門(mén)滿分是150分的課，所以要高度重視數(shù)學(xué)。只有數(shù)學(xué)考好了，才能圓我們上研究生的夢(mèng)。
　　怎么樣才能考好數(shù)學(xué)呢？我個(gè)人認(rèn)為首先我們應(yīng)該了解考研數(shù)學(xué)究竟考什么。縱觀過(guò)去19年的考研試卷，我個(gè)人認(rèn)為數(shù)學(xué)主要是考下面四個(gè)方面。第一個(gè)方面是基礎(chǔ)，基礎(chǔ)是通過(guò)填空題和單選題來(lái)考核的，當(dāng)然了，我們的計(jì)算題、證明題以及應(yīng)用題也與基礎(chǔ)息息相關(guān)，所以抓基礎(chǔ)是重中之重，希望同學(xué)們一定注意。
　　數(shù)學(xué)中的這三門(mén)課我想講一下哪些是基礎(chǔ)，我個(gè)人認(rèn)為高數(shù)部分的重中之重，基礎(chǔ)的基礎(chǔ)應(yīng)該是極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分，后面定積分、一元微積分的應(yīng)用、微積分方程、多元函數(shù)的微積分這些內(nèi)容可以看作是這三部分內(nèi)容的應(yīng)用和延伸，所以前面這三部分是非常重要的，希望同學(xué)們下大力氣把它掌握好。我建議同學(xué)們對(duì)其中的概念、定理能夠用自己的語(yǔ)言敘述出來(lái)。對(duì)后面的習(xí)題應(yīng)該一題不落地做，不光要做對(duì)，還要考慮解題的速度。
　　有的同學(xué)可能就不同意我的意見(jiàn)了，認(rèn)為每年研究生考試恰恰相反，不是前面占的分?jǐn)?shù)比重比較大，而是后面占的比重大，這是怎么回事？確實(shí)是如此。考數(shù)學(xué)一的，從考試角度來(lái)講，從卷子中所占分?jǐn)?shù)的比例來(lái)講后面的內(nèi)容要大得多。像無(wú)窮積數(shù)體現(xiàn)體面積分所占的比重相當(dāng)大，但是如果沒(méi)有前面的知識(shí)，我們的無(wú)窮積數(shù)和體現(xiàn)體面積分就無(wú)從做起，所以還是前面這些內(nèi)容最最重要。
　　線性代數(shù)我個(gè)人認(rèn)為它的重點(diǎn)是矩陣的初等變化，抗震求里、向量組、還有方陣的特征值、特征向量，后面所講的這些內(nèi)容都和我們矩陣的初等變化息息相關(guān)，別看矩陣的初等變化就那么三句話很簡(jiǎn)單，但是做題的時(shí)候錯(cuò)往往就錯(cuò)在這些最簡(jiǎn)單的問(wèn)題上。給你一個(gè)矩陣在很短的時(shí)間內(nèi)化成最簡(jiǎn)形，不是那么容易的，所以同學(xué)們一定要下苦工夫，練基本功。
　　概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，我要向大家推薦一本好書(shū)，就是浙江大學(xué)在高教出版社寫(xiě)的這本書(shū)是非常好的，廣大考研朋友應(yīng)該把這本書(shū)好好看一看。最近19年來(lái)概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的不少題是從他書(shū)中的例題和習(xí)題中改造過(guò)來(lái)的。所以希望廣大考研朋友手頭上應(yīng)該準(zhǔn)備好這么一本書(shū)。這本書(shū)的重點(diǎn)應(yīng)該是前面三章，第一章事件的概率，其中的乘法公式、前概、逆概這是非常重要的，特別是前概和不等概式，第二章線性變量及其分布，對(duì)考理工類(lèi)的同學(xué)應(yīng)該特別關(guān)注二維隨機(jī)變量的邊緣分布密度、條件分布密度，經(jīng)濟(jì)類(lèi)的要特別關(guān)注二維離散型的隨機(jī)變量的邊緣分布率、條件分布率。第三章隨機(jī)變量的數(shù)字特征也就是數(shù)率概念，協(xié)方差，對(duì)于相關(guān)的性質(zhì)要牢記。
　　如何提高解綜合題的能力
　　陳文燈：下面講一下考研題的第二個(gè)方面解綜合題的能力。現(xiàn)在試卷的一大特點(diǎn)就是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合題比較多，不像80年代末、90年代初我們的試卷很少有考多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合題。而現(xiàn)在恰恰相反，最簡(jiǎn)單的填空題和單選題都有不少知識(shí)點(diǎn)的綜合。
　　怎么樣才能提高解綜合題的能力呢？我個(gè)人認(rèn)為我們應(yīng)該把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)吃透，這是很重要的。其次，應(yīng)該找點(diǎn)兒綜合題來(lái)練習(xí)一下，不用到處去找了，只要把最近三五年、七八年的考研試卷做一做，就可以從中得到很好的訓(xùn)練，這方面就可以提高。
　　如何提高解應(yīng)用題的能力
　　第三個(gè)方面考的是解應(yīng)用題的能力。我覺(jué)得這方面還比較好辦，經(jīng)濟(jì)類(lèi)的只要把微積分在經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用的幾個(gè)題型抓住也就可以了。而理工類(lèi)的高等數(shù)學(xué)運(yùn)用，說(shuō)實(shí)話相對(duì)來(lái)講就比較難。因?yàn)樗�需要多學(xué)科的知識(shí)，像幾何、物理、力學(xué)，有時(shí)候甚至還需要電學(xué)和化學(xué)的知識(shí)。而在做題的過(guò)程中所需要的方法和技巧也比較高。
　　但是不管怎么樣，我們只要在這方面多看一看，練一練也就可以了。為了幫助同學(xué)們?cè)谶@方面有所提高，我們文燈學(xué)校給同學(xué)們發(fā)了一本內(nèi)部資料，沒(méi)有參加我們輔導(dǎo)班的同學(xué)可以要一本復(fù)印一下，這樣同樣可以掌握這方面的知識(shí)。
　　如何提高解題速度
　　第四個(gè)方面考的是我們解題的速度，現(xiàn)在研究生試卷的另一大特點(diǎn)就是大題量，對(duì)付大題量的解決辦法就是提高解題速度，這確實(shí)是比較難辦的。不光是同學(xué)們感到難辦，老師們也比較發(fā)怵。我曾經(jīng)為廣大的考生向命題專(zhuān)家們請(qǐng)過(guò)命，我說(shuō)這么大題量的試卷你們不是有意為難大家嗎？這么大題量的試卷你們做的完嗎？這些命題專(zhuān)家們很直率，他們說(shuō)我們當(dāng)然做不完了，不能把我們和年輕人比，現(xiàn)在的年輕人思維非常敏捷、反映快的很，無(wú)論我們把題出的多難、題量多大，總有考高分的，你們學(xué)校不是很清楚嗎？一句話結(jié)果就推回來(lái)了。
　　陳文燈：怎么樣才能提高解題速度呢？我個(gè)人認(rèn)為我們應(yīng)該做有心人，把經(jīng)常見(jiàn)到的或者說(shuō)出現(xiàn)的頻率的記住，常見(jiàn)的辯論替換應(yīng)該牢記，這樣到考試時(shí)就可以減少思索的過(guò)程，可以減少無(wú)味的計(jì)算過(guò)程，這樣就把時(shí)間節(jié)省下來(lái)了。這方面就說(shuō)到這里 http://www.fuchuonang.cn/

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