考研試題解析

　　1：已知系統(tǒng)沖激響應(yīng)h(t)=u(t)-u(t-1),在零狀態(tài)下輸入信號(hào) ，求：

　�。�1） 系統(tǒng)輸出y(t)=?并畫(huà)出y(t)的波形。

　�。�2） L[y(t)]=?

　　2：求已調(diào)制電視測(cè)試信號(hào)f(t)的傅立葉變換F(ω)=?其中f(t)=A{1+m[(-1+u(t))]}cos2Лfct, A和m均為常數(shù)。

　　3已知f1(t)的傅立葉變換為F1(ω),求 的傅立葉變換F2(ω)=?

　　4求 的拉普拉斯變換。

　　5 已知X(Z)為x(n)的Z變換，證明

　　6已知X(Z)為x(n)的Z變換，Y(Z)為y(n)的Z變換，Rxy(n)是x(n)與y(n)的互相關(guān)函數(shù)，x(n)和y(n)為實(shí)序列。請(qǐng)證明：Rxy(n)的Z變換等于X(Z)*Y(1/Z).

　　二、某已預(yù)調(diào)制帶通信號(hào)頻譜x(ω)如圖(a)所示，為傳輸此信號(hào)的發(fā)送系統(tǒng)框圖如圖(b)所示。

　　請(qǐng)解答：（1）畫(huà)出信號(hào)x1(t)的信號(hào)r(t)的頻譜X1(ω)和R(ω).

　　(2)若欲獲得預(yù)調(diào)制前的基帶信號(hào)，試給出接收端解調(diào)方框圖，并大致畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)信號(hào)的頻譜。

　　三、考察周期非均勻間隔抽樣系統(tǒng)，如圖C所示。

　　假設(shè)（1）x(t)是帶限的，截止角頻率 =2π ,其頻譜如圖d所示。

　　(2)s(t)是周期非均勻間隔的單位沖激序列，如圖e所示，其中T=1/(4 ).

　�。�3） f(t)=cos(πt/T),H(ω)=

　　(d)

　　請(qǐng)解答：

　�。�1） s(t)的傅立葉變換s(ω).

　　（2） S(t)f(t)的傅立葉變換。

　�。�3） 試畫(huà)出z(t)在頻率范圍[-2 ,2 ]內(nèi)的幅度譜|Z(ω)|.

　　四、已知時(shí)限信號(hào)x(t)=u(t+τ)-u(t-τ), τ>0,X(ω)是x(t)的傅立葉變換，今以頻域沖激序列 對(duì)X(ω)采樣，得到 ,其中， 是頻域采樣間隔。

　　令 為 的傅立葉逆變換，再以時(shí)域沖激序列 對(duì) 進(jìn)行時(shí)域采樣，得到 式中 =K 其中K為一常數(shù)

　　六、1：解釋gibbs現(xiàn)象，說(shuō)明其產(chǎn)生條件，以及消除該現(xiàn)象的方法。

　　2：利用沖激不變法分析S平面和Z平面的映射關(guān)系。

　　3：雙線性變換是否為可逆變換？為什么？

　　4：闡述線性失真的原因以及消除線性失真的方法。

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