各地中考數(shù)學(xué)整式的加減試題

　　一、代數(shù)式

　　1.(2012浙江省溫州市，13，5分)若代數(shù)式的值為零，則

　　【解析】若代數(shù)式的值為零，可通過解分式方程求解.

　　【答案】3

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解法.解分式方程的步驟是：通過去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程;然后解這個(gè)整式方程;最后檢驗(yàn).注意：檢驗(yàn)是學(xué)生最易忽視的.本題難度中等.

　　2.(2012浙江省溫州市，11，5分)化簡(jiǎn)：

　　【解析】利用分配律及去括號(hào)法則進(jìn)行整理，然后合并同類項(xiàng)。

　　【答案】

　　【點(diǎn)評(píng)】本題易錯(cuò)點(diǎn)是分配律使用時(shí)，不能夠使用徹底，出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，難度較小.

　　3.(2012浙江省溫州市，15，5分)某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有7人。設(shè)會(huì)彈古箏的有人，則該班同學(xué)共有_______人(用含有的代數(shù)式表示)

　　【解析】本題可通過畫圖找到其中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而找出數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式.

　　【答案】

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式的問題，其中蘊(yùn)含了集合的思想.

　　4.(2012安徽，5，4分)某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是()

　　A.(-10%)(+15%)萬(wàn)元B.(1-10%)(1+15%)萬(wàn)元

　　C.(-10%+15%)萬(wàn)元D.(1-10%+15%)萬(wàn)元

　　【解析】根據(jù)4月份比3月份減少10﹪，可得4月份產(chǎn)值是(1-10﹪)a,5月份比4月份增加15﹪，可得5月份產(chǎn)值是(1-10﹪)(1+15﹪)a,

　　【答案】A.

　　【點(diǎn)評(píng)】此類題目關(guān)鍵是弄清楚誰(shuí)是“基準(zhǔn)”，把“基準(zhǔn)”看作“單位1”，在此基礎(chǔ)上增加還是減少，就可以用這個(gè)基準(zhǔn)量表示出來了.

　　5.(2012江蘇泰州市，11,3分)若2a-b=5,則多項(xiàng)式6a-3b的值是.

　　【解析】對(duì)原代數(shù)式變形得6a-3b=3(2a-b)，將2a-b=5代入可得15

　　【答案】15

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分解因式、利用整體代入進(jìn)行代數(shù)式求值的相關(guān)知識(shí).整體代入是初中代數(shù)求值型題目常用的方法，解題的關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)代數(shù)特征的觀察把握能力.

　　6.(2012浙江省湖州市，11，4分)當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x+2的值是。

　　【解析】代數(shù)式求值，將未知數(shù)的值代入即可。把x=1代入代數(shù)式x+2得，x+2=1+2=3.

　　【答案】.x+2=1+2=3.

　　【點(diǎn)評(píng)】代入法求代數(shù)式的值，基礎(chǔ)題。

　　7.(2012江蘇鹽城，12，3分)若x=-1，則代數(shù)式x3-x2+4的值為

　　【解析】本題考查求代數(shù)式的值.掌握代入計(jì)算是關(guān)鍵.可以直接將x=-1代入計(jì)算

　　【答案】(-1)3-(-1)2+4=-1-1+4=2

　　【點(diǎn)評(píng)】求代數(shù)式值的步驟有二：一是代入，二是計(jì)算，代入分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，要注意添加括號(hào)，否則會(huì)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤!

　　8.(2012貴州銅仁，15，4分)照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為5，則輸出的值為_______________;

　　【解析】由運(yùn)算步驟可得代數(shù)式為(x+5)2-3，把x=5代入得(x+5)2-3=(5+5)2-3=97.

　　【答案】97.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)圖表的意思，列出代數(shù)式，將x=5代入求值即可，做此題關(guān)鍵是弄清楚圖表給出的計(jì)算程序.

　　9.(2012四川成都，21，4分)已知當(dāng)時(shí)，的值為3，則當(dāng)時(shí)，的值為________.

　　【解析】解析：將代人，得;當(dāng)時(shí)，==。

　　【答案】答案：填6.

　　【點(diǎn)評(píng)】點(diǎn)評(píng)：本題用到了整體思想，題中將看成一個(gè)整體，代人中，從而得到其值等于6.

　　二、整式的加減

　　1.(2012浙江省湖州市，2，3分)計(jì)算2a-a正確的結(jié)果是()

　　A.-2a2B.1C.2D.a

　　【解析】合并同類項(xiàng)：字母和字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加減。2a-a=(2-1)a=a.

　　【答案】選：D.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是字母和字母的指數(shù)不變.

　　2.(2012廣州市，4，3分)下面的計(jì)算正確的是()

　　A.6a-5a=1B.a+2a2=3a3C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b

　　【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方的性質(zhì)、單項(xiàng)式除法法則和冪的乘方的性質(zhì)解答.

　　【答案】解：A、合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變，應(yīng)為6a-5a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、a與2a2，不是同類項(xiàng)，不能合并故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、根據(jù)去括號(hào)法則-(a-b)=-a+b，故本選項(xiàng)正確;

　　D、應(yīng)為2(a+b)=2a+2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

　　故選C.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)的法則，需要熟練掌握認(rèn)真計(jì)算.

　　3.(2012珠海，2，3分)計(jì)算+的結(jié)果為( )

　　A.B.C.D.

　　【解析】整式的加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng),只需把它們的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變,如+=(-2+1)=.故選D.

　　【答案】D.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減.關(guān)鍵要掌握合并同類項(xiàng)的方法.屬基礎(chǔ)題.

　　4.(2012河北省，15，3分)已知y=x-1，則的值為___________.

　　【解析】由已知條件可得y-x=-1，再代入到代數(shù)式中，即可求出它的值。

　　【答案】1

　　【點(diǎn)評(píng)】代數(shù)式求值大體可分為三種：一是直接帶入求值;二是間接代入求值，就是根據(jù)已知條件，求未知數(shù)的值，再代入求值;三是整體代入。本題就是這樣做。難度中等。

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