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中考數(shù)學模擬試題及答案
一、精心選一選：本大題共8小題，每小題4分，共32分，每小題給出的四個選項中有且只有一個選項是正確的，答對的得4分;答錯、不答或答案超過一個的一律得0分.
1.計算 -3+2的結(jié)果是( ).
A.1 B. 一1 C.5 D. 一5
2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
3.如圖，A、B的坐標分別為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
4.一個幾何體的三視圖如下，其中主視圖和左視圖都是腰長為4，底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體側(cè)面展開圖的面積為( ).
A.2π B.2(1)π C.4π D.8π
5.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上一個動點，若PA=2，則PQ的最小值為( ). A.1 B.2 C.3 D.4
6.在等腰三角形、梯形、矩形、平行四邊形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( ).
A.等腰三角形 B.梯形 c.矩形 D.平行四邊形
7.如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG= DH，設小正方形EFGH的面積為y)，，AE為x，y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
8.觀察圖中正方形四個頂點所標的規(guī)律，可知2013應標在( ).
A.第503個正方形的左上角 B.第503個正方形的右下角
C.第504個正方形的左下角 D.第504個正方形的右下角
二、細心填一填：本大題共8小題，每小題4分，共32分.
9.16的算術(shù)平方根是___________.
10.太陽的半徑約是69000千米，用科學記數(shù)法表示(保留2個有效數(shù)字)約是________千米.
11.如圖，要測量A、B兩點間距離，在0點打樁，取OA的中點C，OB的中點D，測得
CD=30米，則AB=________米.
12.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，請?zhí)砑右粋�條件_________________________，使四邊形AECF是平行四邊形.
13.已知兩圓直徑分別為2cm和4cm，圓心距為2.5cm，則這兩個圓位置關(guān)系是 _______.
14.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，正面都朝上的概率是____________.
15.一次函數(shù)y=kx+6的圖象如圖所示，則方程kx+6=0的解為________________.
16.如圖，?ABC的周長為21，底邊BC=5，線段AB的垂直平分線DE交AB于點 D，交AC于點E，?BEC的周長為——.
三、耐心做一做：本大題共9小題，共86分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
17.(本小題滿分8分)
計算：|一2 |+(一2)0+2sin300.
18.(本小題滿分8分)
先化簡，再求值：，其中x=-2.
19.(本小題滿分8分) .
如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，將?DCE 沿DE折疊，使點c落在AE邊上的點F處.
(1)(4分)求證：AE=BC;
(2)(4分)若AD=5，AB=3，求sin∠EDF.
20.(本小題滿分8分)
我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內(nèi)都
稱為“普通身高”.為了解某 校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機選出10名 男生，分別測量出他們的身高(單位：cm)，收集并整理如下統(tǒng)計表：
(1)(4分)計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);
(2)(4分)請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這10名男生中具有“普通身高”的是哪幾位男生?并說明理由.
21.(本小題滿分8分)
如圖，在Rt?ABC中，∠C=900，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E是AB上一點，以AE為直徑的⊙O過點D，且交AC于點F
(1)(4分)求證：BC是⊙O的切線;
(2)(4分)CD=6，AC=8，求AE.
22.(本小題滿分10分)
如圖，一次函數(shù))，y= -3(1)x+2的圖象分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，點P為線段AB上一點，PC⊥x軸于點C，延長PC交反比例函數(shù)y=x(k)(x>0)的圖象于點Q，tan∠OAQ=3(1) ，連接DP、OQ，四邊形OQAP的面積為6.
(1)(6分)求k的值;
(2)(4分)判斷四邊形OQAP的形狀，并加以證明.
23.(本小題滿分10分)
用長度一定的不銹鋼材料設計成外觀為矩形的框架(如圖1、圖2中的一種)，設豎檔AB=x米，請根據(jù)以下圖案回答下列問題：(題中的不銹鋼材料總長度均指各圖中所有線段的長度和，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行)
(1)(5分)在圖1中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形框架ABCD的面積為3平方米?
(2)(5分)在圖2中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形框架ABCD的面積S最大?最大面積是多少?
24.(本小題滿分14分)
已知：拋物線y=4(1)x2+l的頂點為M，直線z過點F(0，2)且與拋物線分別相交于A、B兩點，過點A，B分別作x軸的垂線，垂足分別為點C，D，連接CF，DF,.
(1)如圖1
所示：
①(3分)若A(一l，4(5))，求證：AC=AF;
�、�(6分)若A(m，n)，判斷以CD為直徑的圓與直線l 的位置關(guān)系，并加以證明;
(2)(5分)若直線l 繞點F旋轉(zhuǎn)，且與x 軸交于點P，PC×PD=8.求直線l的解析式.
25.(本小題滿分12分)
新知認識：在?ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別用a，b，c表示，如果一 個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”.
(1)(3分)特殊驗證：如圖1，在△ABC中，若a=，b=1，c=2
求證：△ABC為倍角三角形;
(2)(4分)模型探究：如圖2，對于任意的倍角三角形，若∠A=2∠B
求證：a2=b(b+c)
(3)(5分)拓展應用：在△ABC中，若∠C=2∠A=4∠B
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