試論高職統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的教與學(xué)的論文
論文摘要：隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用越來越廣泛，這是統(tǒng)計(jì)學(xué)成為職業(yè)教育核心課程的根本原因。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的學(xué)科特點(diǎn)和高職學(xué)生的實(shí)際情況，避免傳統(tǒng)的公式推導(dǎo)為主的教學(xué)理念，通過認(rèn)知學(xué)習(xí)、案例教學(xué)和自主動(dòng)手操作，確立和培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維能力，從而提高學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新能力。
論文關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)思維；認(rèn)知學(xué)習(xí)；案例教學(xué)
隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來和新科技革命的飛速進(jìn)展，各種數(shù)據(jù)分析方法的應(yīng)用越來越廣泛，使得各類職業(yè)學(xué)校將統(tǒng)計(jì)學(xué)列為其必修或者選修課。而目前高職統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)只是注重講授概念、公式和統(tǒng)計(jì)分析軟件，對(duì)其中的內(nèi)在機(jī)理卻不予深究，學(xué)生學(xué)完了統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，猶如看了一學(xué)期復(fù)雜漫長的“統(tǒng)計(jì)工具說明書”，這對(duì)于我們所需要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。
學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的最終目標(biāo)是統(tǒng)計(jì)思維的養(yǎng)成。培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維就是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)利用概率統(tǒng)計(jì)的原理去思考和解決問題的習(xí)慣。統(tǒng)計(jì)思維是一種非確定性的思維模式，類似模糊數(shù)學(xué)，即對(duì)一個(gè)問題不能得到確定的答案。對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的問題，其左右因素往往有多個(gè)，由此產(chǎn)生出諸多的隨機(jī)性，不確定性是常態(tài)，確定性反而是少數(shù)情況。因此，統(tǒng)計(jì)思維對(duì)于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力是非常重要的，這也是職業(yè)學(xué)校開設(shè)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的根本目的。一般認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)思維的養(yǎng)成需要很高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，其實(shí)這是一個(gè)認(rèn)知誤區(qū)；任何人，不管他有沒有專門學(xué)習(xí)過統(tǒng)計(jì)學(xué)，都或多或少有一些自發(fā)的統(tǒng)計(jì)思想。教師只要掌握學(xué)科特點(diǎn)，結(jié)合高職學(xué)生的實(shí)際情況，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維是完全可以達(dá)到的。
一、引導(dǎo)認(rèn)知學(xué)習(xí)，構(gòu)筑學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維
根據(jù)我國目前的教育狀況，高職的學(xué)生大多高等數(shù)學(xué)學(xué)得比較少，而統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高。所以，教師要注意揚(yáng)長避短，結(jié)合學(xué)生的長處，引導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)。所謂認(rèn)知學(xué)習(xí)，就是通過合理利用人的認(rèn)知過程來尋找最佳學(xué)習(xí)路徑，變“接受學(xué)習(xí)”和“機(jī)械學(xué)習(xí)”為“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”和“有意義的學(xué)習(xí)”。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的認(rèn)知學(xué)習(xí)就是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“常識(shí)”的“再發(fā)現(xiàn)”，以及對(duì)現(xiàn)實(shí)事物“美感”“和諧”的理解，建立生動(dòng)形象的“總體”、“概率”等基本統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，從而啟發(fā)學(xué)生在頭腦中確立統(tǒng)計(jì)思維方法。
�。ㄒ唬┩ㄟ^“常識(shí)”構(gòu)筑“知識(shí)”
統(tǒng)計(jì)在人們的日常生活中無處不在，統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象具有總體性和大量性的特點(diǎn)，大量觀察法是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本研究方法之一。學(xué)生作為社會(huì)中的一個(gè)成員，他們無時(shí)無刻不在觀察或被觀察著無數(shù)大量的事實(shí)，頭腦中自發(fā)地形成了各種統(tǒng)計(jì)信息的感知。教師應(yīng)該把這個(gè)最初的“感知”加以引導(dǎo)并強(qiáng)化為“注意”，進(jìn)而上升為“理解”和“記憶”，這樣，學(xué)生就成為信息的主動(dòng)構(gòu)建者。
教師在講解新的概念、定理的時(shí)候，應(yīng)首先從常識(shí)和學(xué)生的感知出發(fā)，漸次導(dǎo)入。例如，教師在講解“相關(guān)關(guān)系”的時(shí)候，先不要講相關(guān)究竟是怎樣定義的，而是從常識(shí)意義上的“相關(guān)”出發(fā)來引導(dǎo)學(xué)生。相關(guān)就是有關(guān)，雖然不能完全決定，但是有關(guān)聯(lián)。比如身高和體重的關(guān)系。個(gè)子高的不一定胖，個(gè)子矮的不一定瘦，但是我們調(diào)查100個(gè)人的身高和體重，仍然能夠得到一定的正相關(guān)，男生平均起來比女生高些，體重也重一些。身高和體重有關(guān)，這個(gè)信息首先是一種感知；這個(gè)感知是學(xué)生在學(xué)習(xí)之前就已經(jīng)有的，現(xiàn)在老師做的就是強(qiáng)調(diào)——引起注意——加以引導(dǎo)——形成記憶——形成知識(shí)，而這個(gè)過程正是認(rèn)知心理學(xué)的知識(shí)形成過程。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的課程特點(diǎn)，這種例子比比皆是；教師只需稍加引導(dǎo)，許多原本枯燥的概念和定理立刻就在學(xué)生的頭腦里“活”了起來。
�。ǘ├谜J(rèn)知誤區(qū)，激發(fā)情境“頓悟”
統(tǒng)計(jì)學(xué)研究事物的`一般現(xiàn)象，某些被強(qiáng)化的個(gè)別現(xiàn)象常常會(huì)混淆認(rèn)知。也就是說，常識(shí)和人們的知覺印象有可能是偏差甚至錯(cuò)誤的。個(gè)別事物的認(rèn)識(shí)誤區(qū)使學(xué)生陷入到一個(gè)有偏差的情境中，這個(gè)情境仍然是現(xiàn)實(shí)的反映；如果教師能夠成功地令學(xué)生遷移到新的問題情境中去，則學(xué)生思維定勢可能會(huì)突變，從而產(chǎn)生頓悟。通過頓悟而得到的理解，很難遺忘，并且激發(fā)創(chuàng)造性知識(shí)學(xué)習(xí)，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生理性思維的習(xí)慣。
飛機(jī)的失事率問題是一個(gè)典型的認(rèn)知誤區(qū)問題。由于大眾的關(guān)注程度和事故嚴(yán)重性，幾乎每一次的飛機(jī)失事都會(huì)得到報(bào)道，再加上高空飛行的恐懼等等，人們會(huì)不自覺夸大飛機(jī)的失事率。如何使學(xué)生走出這個(gè)認(rèn)知誤區(qū)呢？可以采取類比的方法，讓學(xué)生體會(huì)到某些心理因素會(huì)歪曲認(rèn)知。比如彩票的中獎(jiǎng)率問題，根據(jù)計(jì)算，體育彩票的中獎(jiǎng)率為八百萬分之一。教師可以首先問學(xué)生一個(gè)問題，“如果去買體彩，你認(rèn)為自己需要買多少錢的彩票才有可能中獎(jiǎng)”。一些樂觀的學(xué)生就會(huì)告訴我，買一萬元的彩票就有可能中獎(jiǎng)。打開彩票網(wǎng)站以后，網(wǎng)站的熱烈畫面和鼓動(dòng)使學(xué)生激動(dòng)起來，這時(shí)候你再問這個(gè)問題，某些樂觀的學(xué)生就會(huì)認(rèn)為，如果他拿著1000元去買，很有可能會(huì)中獎(jiǎng)。面臨著大獎(jiǎng)的誘惑，學(xué)生在非理性地高估自己中獎(jiǎng)的概率。下面教師所需要做的就是如何把這個(gè)高漲的非理性的情緒給冷卻下來，即立即進(jìn)行一個(gè)簡單的抓球?qū)嶒?yàn)。
10個(gè)乒乓球放到一個(gè)密封的罐子里面，9個(gè)紅的一個(gè)白的，連續(xù)抓6次都是白球的概率是百萬分之一。每抓一個(gè)6次支付12元模擬幣，令自告奮勇的學(xué)生去抓，老師搖罐子（防止作弊），另外一些同學(xué)做記錄�？纯磳W(xué)生到底花多少模擬幣才能成功。事實(shí)上，我的學(xué)生從來沒有成功過。有一次一些學(xué)生利用自習(xí)課抓了整整一節(jié)課，花了數(shù)萬元模擬幣，也沒能成功。這個(gè)結(jié)果讓學(xué)生立刻冷汗直流，回到理性。
通過這個(gè)例子，學(xué)生對(duì)情境的認(rèn)識(shí)就會(huì)更加貼近實(shí)際，從而激發(fā)頓悟——即概率的存在具有客觀性；此時(shí)，一個(gè)統(tǒng)計(jì)思想的雛形正在學(xué)生的頭腦中初步形成。這時(shí)候教師再做引導(dǎo)，讓學(xué)生反思許多認(rèn)知誤區(qū)的問題，這樣幾次之后，學(xué)生就會(huì)自覺地應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法形成理性思維。
�。ㄈ┮虿氖┙�，強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)學(xué)的藝術(shù)性
高職的學(xué)生往往對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的思考要多一些，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)學(xué)的藝術(shù)性與科學(xué)性的統(tǒng)一，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
所謂統(tǒng)計(jì)學(xué)的藝術(shù)性，并不是指利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)弄虛作假；藝術(shù)性和科學(xué)性并不矛盾。事實(shí)上，自然界的總體常常是和諧的，比如一棵樹上無數(shù)的葉子，你既找不到完全相同的兩片，又找不到完全不同的兩片——這就是統(tǒng)計(jì)總體的同質(zhì)性和差異性；它們錯(cuò)落有致，密密疏疏，構(gòu)成一株美麗的大樹——相互依存，渾然一體。社會(huì)現(xiàn)象的總體也具有這樣的特點(diǎn)。存在的事物總有它存在的理由，從這個(gè)意義上說，即所謂存在的都是合理的。存在的理由構(gòu)成的總體總是有一種和諧，和諧產(chǎn)生美感。統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象的總體性，決定了其藝術(shù)性和美感。 比如無限次實(shí)驗(yàn)的頻率接近概率問題的大數(shù)定律，許多微小的獨(dú)立隨機(jī)因素影響的量服從正態(tài)分布，以及假設(shè)檢驗(yàn)和拒真和受偽錯(cuò)誤的界定，甚至到各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系的設(shè)置等等，無一不體現(xiàn)了和諧和美感。如果教師忽略統(tǒng)計(jì)學(xué)的藝術(shù)性，僅是從嚴(yán)密的歸納、演繹和邏輯推導(dǎo)來講述這些定理，就是忽視了社科類學(xué)生的社會(huì)知識(shí)、思維知識(shí)的概括能力，而僅僅使用他們的數(shù)理邏輯能力，這又恰恰是大多數(shù)此類學(xué)生的弱項(xiàng)，顯然很容易造成無的放矢和隔靴搔癢，并不能發(fā)揮出學(xué)生的最佳狀況。
因此，教師在講述這些基本概念和定理的時(shí)候，首先不是講它們的邏輯推導(dǎo)過程——這個(gè)可以留到后面再做，而是置身于事物的總體中講它們存在的合理性，即教師不要急于告訴學(xué)生為什么這個(gè)定理是嚴(yán)格正確的，而是首先告訴學(xué)生它們是和諧的，至少?zèng)]有否定之的理由�！翱隙ā�、“否定”和“不能否定”以及“不能肯定”構(gòu)成一個(gè)邏輯框架，而學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維就在這樣一個(gè)框架之上逐步建立并且清晰起來。
二、案例教學(xué)的合理應(yīng)用
案例教學(xué)是以學(xué)生為中心的交互式的教學(xué)過程，近年來應(yīng)用頗為廣泛，但在實(shí)際操作中還存在許多不盡如人意的地方。
首先是案例的選擇，要尋找學(xué)生感興趣的案例，選擇一個(gè)好的案例等于成功了一半。有時(shí)候?qū)W生自己會(huì)找案例，更多的時(shí)候還是需要教師去引導(dǎo)和推薦。比如社會(huì)熱點(diǎn)問題，牽涉到學(xué)生切身相關(guān)的實(shí)際問題等等。有的教師設(shè)計(jì)的案例跟學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的分析總結(jié)等等相關(guān)，這一類問題固然和學(xué)生切身相關(guān)，但是老生常談，缺乏新意，容易產(chǎn)生厭倦，應(yīng)當(dāng)避免。不妨尋找一些社會(huì)前沿的熱點(diǎn)問題，比如股票的市盈率和股民的實(shí)際收益率問題等等，像我們前面談到的彩票的中獎(jiǎng)率問題也是一個(gè)能引起學(xué)生極大興趣的問題。
其次是學(xué)生的小組協(xié)作問題。在案例教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)小組協(xié)作不僅僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，有利于今后的就業(yè)和發(fā)展，而且在案例的調(diào)查、整理、分析等工作中能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，避免單槍匹馬作戰(zhàn)產(chǎn)生的倦怠心理。在實(shí)踐的過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)案例所涉及的數(shù)據(jù)的取得和含義、調(diào)查表的形式、樣本分布、各個(gè)約束條件等等要比最初設(shè)想的復(fù)雜得多，此時(shí)小組協(xié)作的優(yōu)勢就會(huì)得以發(fā)揮。協(xié)作學(xué)習(xí)使學(xué)生擴(kuò)大思維面，互相啟發(fā)、揚(yáng)長避短，更全面的認(rèn)識(shí)事物、解決問題，創(chuàng)造出1+1＞2的財(cái)富。
第三是案例分析的結(jié)論和學(xué)生由此而來的感悟。通過分析，我們得出了結(jié)論，這還不算完。學(xué)生是案例教學(xué)的主動(dòng)學(xué)習(xí)者和實(shí)踐者，從中他們一定有所感悟，讓學(xué)生把自己的感悟講出來，可能是學(xué)術(shù)方面的啟發(fā)，也可能是其他方面的感受。學(xué)生在講述過程中，有意識(shí)地梳理出自己的認(rèn)識(shí)，從而往往可以使已經(jīng)獲得的知識(shí)得到深化和升華。
三、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手去做，把厚書讀薄
傳統(tǒng)的教學(xué)模式始終難以從“重知識(shí)，輕能力”中走出來，只有強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己動(dòng)手去做，才能成功地實(shí)現(xiàn)向“重能力，強(qiáng)化知識(shí)”的突破。知識(shí)的獲得過程有一個(gè)學(xué)習(xí)——獲得——超越的過程，也就是先把書讀厚，再把書讀薄的過程。要達(dá)到這個(gè)境界，需要教師和學(xué)生都付出相當(dāng)?shù)呐ΑＷ寣W(xué)生自主動(dòng)手去做是一個(gè)學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握知識(shí)、提煉知識(shí)、進(jìn)而升華知識(shí)的有效途徑。
實(shí)踐與操作使得原本無形的概念變得有形，使抽象的公式變得具體，有利于新知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。主動(dòng)性抓在學(xué)生的手中，被動(dòng)學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)的消極情緒一掃而光，學(xué)生會(huì)去積極主動(dòng)地掌握知識(shí)。動(dòng)手的過程中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)很多問題，原先理解的概念似乎和實(shí)踐有偏差，變得模糊了；這樣通過問題發(fā)散思維，把書讀厚了；于是再繼續(xù)動(dòng)手操作下一個(gè)程序；再動(dòng)手之后原先的問題得到解決，概念和公式在頭腦中融會(huì)貫通，相似的問題歸類，抓住問題的實(shí)質(zhì)和主線，這樣又把書本讀薄了。
動(dòng)手應(yīng)該從感興趣的東西入手，并貫穿于整個(gè)教學(xué)過程的始末。統(tǒng)計(jì)學(xué)中動(dòng)手做的內(nèi)容有設(shè)計(jì)調(diào)查方案、實(shí)施抽樣調(diào)查、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷、設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表、繪制統(tǒng)計(jì)圖等等。在案例教學(xué)中，也應(yīng)主要以學(xué)生動(dòng)手為主，教師指導(dǎo)為輔。凡是能夠?qū)崿F(xiàn)的有條件做的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)一定要做，比如擲硬幣實(shí)驗(yàn)、彩票模擬實(shí)驗(yàn)、抽樣推斷實(shí)驗(yàn)等等。教師只需負(fù)責(zé)操作的演示，對(duì)一些復(fù)雜的設(shè)計(jì)問題予以整體上的指導(dǎo)，并充當(dāng)實(shí)驗(yàn)秩序的維持者和設(shè)計(jì)過程的顧問。也就是說，動(dòng)手是學(xué)生自主動(dòng)手，學(xué)生是主角，教師是配角。
動(dòng)手做不僅僅意味著學(xué)生去做，還意味著學(xué)生主動(dòng)去創(chuàng)造。創(chuàng)造是允許出現(xiàn)錯(cuò)誤的。對(duì)于此過程產(chǎn)生的歧義和錯(cuò)誤，教師要講解正確的做法；也可組織學(xué)生分組討論，讓學(xué)生通過討論，找出存在的錯(cuò)誤并加以改正，教師在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。通過動(dòng)手操作，學(xué)生會(huì)提出一些創(chuàng)造性的想法，教師可加以鼓勵(lì)，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，從而進(jìn)一步掌握和升華理論學(xué)習(xí)。
四、結(jié)語
綜合以上，在統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科本身具有的常識(shí)性、趣味性和藝術(shù)美感，結(jié)合高職學(xué)生本身具有的專業(yè)知識(shí)和社會(huì)觀察知識(shí)和思維活躍等長處，避免傳統(tǒng)的枯燥的公式推導(dǎo)為主的教學(xué)模式，通過認(rèn)知學(xué)習(xí)、案例教學(xué)和自主動(dòng)手操作，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得所需，得到樂趣，從消極被動(dòng)的接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地攫取知識(shí)。理論結(jié)合實(shí)際，著重能力培養(yǎng)，在此基礎(chǔ)上融會(huì)貫通，形成理性的統(tǒng)計(jì)思維，從而掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法體系。這樣，才算圓滿地完成了教學(xué)目標(biāo)。
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