導(dǎo)語(yǔ)：下面是小編收集整理的兩篇關(guān)于數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告范文，歡迎大家閱讀借鑒!

　　篇1：數(shù)學(xué)建模論文開(kāi)題報(bào)告范文——利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題

　　數(shù)學(xué)建模隨著人類的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會(huì)的日趨數(shù)字化，應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來(lái)越豐富。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)對(duì)推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過(guò)數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)，把怎樣利用數(shù)學(xué)建模解好數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

　　一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)

　　我們常把來(lái)源于客觀世界的實(shí)際，具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景，要通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式表示，從而獲得解決的一類數(shù)學(xué)問(wèn)題叫做數(shù)學(xué)應(yīng)用題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有如下特點(diǎn)：

　　第一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本身具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景。這里的實(shí)際是指生產(chǎn)實(shí)際、社會(huì)實(shí)際、生活實(shí)際等現(xiàn)實(shí)世界的各個(gè)方面的實(shí)際。如與課本知識(shí)密切聯(lián)系的源于實(shí)際生活的應(yīng)用題;與模向?qū)W科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)有聯(lián)系的應(yīng)用題;與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境保護(hù)、實(shí)事政治等有關(guān)的應(yīng)用題等。

　　第二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解需要采用數(shù)學(xué)建模的方法，使所求問(wèn)題數(shù)學(xué)化，即將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)形式來(lái)表示后再求解。

　　第三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的知識(shí)點(diǎn)多。是對(duì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題能力的檢驗(yàn)，考查的是學(xué)生的綜合能力，涉及的知識(shí)點(diǎn)一般在三個(gè)以上，如果某一知識(shí)點(diǎn)掌握的不過(guò)關(guān)，很難將問(wèn)題正確解答。

　　第四、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的命題沒(méi)有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實(shí)際背景，難于進(jìn)行題型模式訓(xùn)練，用“題海戰(zhàn)術(shù)”無(wú)法解決變化多端的實(shí)際問(wèn)題。必須依靠真實(shí)的能力來(lái)解題，對(duì)綜合能力的考查更具真實(shí)、有效性。因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。

　　二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題如何建模

　　建立數(shù)學(xué)模型是解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵，如何建立數(shù)學(xué)模型可分為以下幾個(gè)層次：

　　第一層次：直接建模。

　　根據(jù)題設(shè)條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)模型，注解圖為：

　　將題材設(shè)條件翻譯

　　成數(shù)學(xué)表示形式

　　應(yīng)用題 審題 題設(shè)條件代入數(shù)學(xué)模型 求解

　　選定可直接運(yùn)用的

　　數(shù)學(xué)模型

　　第二層次：直接建模�？衫�用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，但必須概括這個(gè)數(shù)學(xué)模型，對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型中所需數(shù)學(xué)量需進(jìn)一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型。

　　第三層次：多重建模。對(duì)復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個(gè)數(shù)學(xué)模型方能解決問(wèn)題。

　　第四層次：假設(shè)建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設(shè)，然后才能建立數(shù)學(xué)模型。如研究十字路口車流量問(wèn)題，假設(shè)車流平穩(wěn)，沒(méi)有突發(fā)事件等才能建模。

　　三、建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)具備的能力

　　從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題從而解決實(shí)際問(wèn)題，這一數(shù)學(xué)全過(guò)程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題質(zhì)量，同時(shí)也體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生的綜合能力。

　　3.1提高分析、理解、閱讀能力。

　　閱讀理解能力是數(shù)學(xué)建模的前提，數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般都創(chuàng)設(shè)一個(gè)新的背景，也針對(duì)問(wèn)題本身使用一些專門術(shù)語(yǔ)，并給出即時(shí)定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過(guò)程敘述，給出了“減薄率”這一專門術(shù)語(yǔ)，并給出了即時(shí)定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質(zhì)，這種理解能力直接影響數(shù)學(xué)建模質(zhì)量。

　　3.2強(qiáng)化將文字語(yǔ)言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的能力。

　　將數(shù)學(xué)應(yīng)用題中所有表示數(shù)量關(guān)系的文字、圖象語(yǔ)言翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言即數(shù)、式子、方程、不等式、函數(shù)等，這種譯釋能力是數(shù)學(xué)建成模的基礎(chǔ)性工作。

　　例如：一種產(chǎn)品原來(lái)的成本為a元，在今后幾年內(nèi)，計(jì)劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經(jīng)過(guò)五年后的成本為多少?

　　將題中給出的文字翻譯成符號(hào)語(yǔ)言，成本y=a(1-p%)5

　　3.3增強(qiáng)選擇數(shù)學(xué)模型的能力。

　　選擇數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)能力的反映。數(shù)學(xué)模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個(gè)最佳的模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱。建立數(shù)學(xué)模型主要涉及到方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式、曲線方程等類型。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以函數(shù)建模為例，以下實(shí)際問(wèn)題所選擇的數(shù)學(xué)模型列表：

　　函數(shù)建模類型 實(shí)際問(wèn)題

　　一次函數(shù) 成本、利潤(rùn)、銷售收入等

　　二次函數(shù) 優(yōu)化問(wèn)題、用料最省問(wèn)題、造價(jià)最低、利潤(rùn)最大等

　　冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù) 細(xì)胞分裂、生物繁殖等

　　三角函數(shù) 測(cè)量、交流量、力學(xué)問(wèn)題等

　　3.4加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

　　數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運(yùn)算量較大、較復(fù)雜，且有近似計(jì)算。有的盡管思路正確、建模合理，但計(jì)算能力欠缺，就會(huì)前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運(yùn)算能力，特別是計(jì)算能力的培養(yǎng)，只重視推理過(guò)程，不重視計(jì)算過(guò)程的做法是不可取的。

　　利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題對(duì)于多角度、多層次、多側(cè)面思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力是很有益的，是提高學(xué)生素質(zhì)，進(jìn)行素質(zhì)教育的一條有效途徑。同時(shí)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用也是科學(xué)實(shí)踐，有利于實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是實(shí)施素質(zhì)教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。

　　加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

　　摘要：通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)，結(jié)合新教材的編寫特點(diǎn)和高中研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)展，對(duì)如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面進(jìn)行探索。

　　關(guān)鍵詞：創(chuàng)新能力;數(shù)學(xué)建模;研究性學(xué)習(xí)。

　　《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試驗(yàn)修訂版)》對(duì)學(xué)生提出新的教學(xué)要求，要求學(xué)生：

　　(1)學(xué)會(huì)提出問(wèn)題和明確探究方向;

　　(2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程;

　　(3)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

　　其中，創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力是新大綱中最突出的特點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和思維能力，運(yùn)算能力，空間想象能力等方面得到訓(xùn)練和提高，而且在應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力方面同樣需要得到訓(xùn)練和提高，而培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力僅僅靠課堂教學(xué)是不夠的，必須要有實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則，要使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題并明確探究方向，能夠運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行交流，并將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，就必須建立數(shù)學(xué)模型，從而形成比較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

　　數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的智力開(kāi)發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義，現(xiàn)就如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)談幾點(diǎn)體會(huì)。

　　一.要重視各章前問(wèn)題的教學(xué)，使學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義。

　　教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)新數(shù)學(xué)模型的渴求，實(shí)踐意識(shí)，學(xué)完要在實(shí)踐中試一試。

　　如新教材“三角函數(shù)”章前提出：有一塊以O(shè)點(diǎn)為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個(gè)內(nèi)接矩形ABCD辟為綠冊(cè)，使其冊(cè)邊AD落在半圓的直徑上，另兩點(diǎn)BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長(zhǎng)為a，如何選擇關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A、D的位置，可以使矩形面積最大?

　　這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的好時(shí)機(jī)要注意引導(dǎo)，對(duì)所考察的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)新舊兩種思路方法，提出新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的知欲，如不可挫傷學(xué)生的積極性，失去“亮點(diǎn)”。

　　這樣通過(guò)章前問(wèn)題教學(xué)，學(xué)生明白了數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)，研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生追求新方法的意識(shí)及參與實(shí)踐的意識(shí)。因此，要重視章前問(wèn)題的教學(xué)，還可據(jù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的需要及學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，補(bǔ)充一些實(shí)例，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活及學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

　　篇2：數(shù)學(xué)課題開(kāi)題報(bào)告模板范文

　　新一輪有關(guān)基礎(chǔ)教育的課程改革中，我們國(guó)家教育部出臺(tái)了有關(guān)以全面推進(jìn)素質(zhì)教育為目的的深化教育改革的文件，其明確地提出了要符合當(dāng)今時(shí)代的發(fā)展要求，注重對(duì)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性精神和實(shí)踐性能力作為其重點(diǎn)內(nèi)容.經(jīng)過(guò)十年的實(shí)踐，對(duì)課程的改革取得了明顯的效果，并且為了貫徹落實(shí)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020 年)》，適應(yīng)新時(shí)期全面實(shí)施素質(zhì)教育的要求，我們國(guó)家教育部專家對(duì)義務(wù)教育階段各個(gè)學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修訂和完善，新增了創(chuàng)新意識(shí)作為關(guān)鍵詞，將創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)作為了現(xiàn)代化教育的基本任務(wù).而研究性學(xué)習(xí)是我國(guó)基礎(chǔ)教育課程的重大突破,是當(dāng)前教育改革的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，也是當(dāng)今國(guó)際上比較普遍認(rèn)同和實(shí)施的一種新的學(xué)習(xí)方式，對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性精神和實(shí)踐性能力，開(kāi)發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力，具有重要的價(jià)值意義.

　　國(guó)外對(duì)研究性學(xué)習(xí)的研究可追溯到蘇格拉底，他將教師比喻為“知識(shí)的產(chǎn)婆”，并在教育方面做出的重大貢獻(xiàn)是提出了要注重啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與思考的方法.[1]從 18 世紀(jì)起，研究性學(xué)習(xí)就得到人們的廣泛認(rèn)識(shí).18 世紀(jì)末到 19 世紀(jì)，法國(guó)啟蒙學(xué)者盧梭提出了要遵循著人類的天性發(fā)展.繼盧梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齊提出了“教育心理化”，他倡導(dǎo)在活動(dòng)過(guò)程當(dāng)中，要對(duì)兒童內(nèi)在的能力得以培養(yǎng)和發(fā)展的同時(shí)，還要注重兒童的心理發(fā)展特點(diǎn)以及兒童之間的個(gè)別差異性;他們的思想都為今天的研究性學(xué)習(xí)奠定了一定的思想基礎(chǔ).在 20 世紀(jì)左右，美國(guó)的杜威、克伯屈等人在這方面同樣進(jìn)行了研究，影響最大的是美國(guó)著名哲學(xué)家、教育家杜威，他主張“從做中學(xué)”，認(rèn)為學(xué)生僅僅通過(guò)教師講解或者看書(shū)所獲取的知識(shí)都是虛無(wú)飄渺的，只有通過(guò)“活動(dòng)”獲取的知識(shí)才是實(shí)實(shí)在在的知識(shí)、才能真正的促進(jìn)學(xué)生的身心以及未來(lái)發(fā)展.在 20 世紀(jì)中期，布魯納提出了認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論.他認(rèn)為學(xué)生非被動(dòng)的接受知識(shí)，而應(yīng)該主動(dòng)的去探究知識(shí);施瓦布也提出了“探索研究性學(xué)習(xí)”，他倡導(dǎo)通過(guò)探索研究來(lái)進(jìn)行對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握，從而使得學(xué)生探索研究的能力得以發(fā)展.

　　研究目的和意義

　　21 世紀(jì)初，新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革由教育部正式的開(kāi)啟了，將“研究性學(xué)習(xí)”融入高中必修課之中，以此，作為我國(guó)高中課程改革的一項(xiàng)重大舉措。從此之后，“研究性學(xué)習(xí)”成為我國(guó)基礎(chǔ)教育變革當(dāng)中一門獨(dú)樹(shù)一幟的課程，它掀開(kāi)了基礎(chǔ)性教育的新一頁(yè)，無(wú)可置疑，它已成為我國(guó)當(dāng)前課程變革中最吸引眼球的一項(xiàng)舉措.[1]在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中安排了研究性學(xué)習(xí)課程，不但對(duì)于學(xué)校構(gòu)建符合素質(zhì)教育思想和迫切需要的新型人才培養(yǎng)模式是一種突破性的改革，而且還可以豐富教學(xué)模式，從而使得教師和學(xué)生在知識(shí)、技能、實(shí)踐等方面更上一層樓.具體來(lái)講：第一，有作用于課程的變革.革新到目前為止，研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)不言而喻地成為了我國(guó)基礎(chǔ)教育課程變革的突出點(diǎn).作為一門基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)，它是中小學(xué)革新的龍頭，所以開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)對(duì)于課程的變革具有重大的意義與價(jià)值.第二，有作用于教師教學(xué)方式的變革.教育文件提出了要注重對(duì)教師由強(qiáng)硬灌輸?shù)焦膭?lì)、引導(dǎo)等教學(xué)方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變.第三，有作用于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的革新.教育出臺(tái)了有關(guān)在課堂中，針對(duì)學(xué)生死記硬背進(jìn)行變革的文件，具體內(nèi)容為不僅要倡導(dǎo)學(xué)生自己積極參與、還要培育學(xué)生獲取未知知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，收集和處理信息的能力以及與人溝通交流的能力等.因此，怎樣讓學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式變更為積極主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)方式，成為教育一線工作者乃至科學(xué)家們進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)研究的重要原因.

　　本文研究涉及的主要理論

　　數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)教師或者相關(guān)學(xué)科教師的指引下，從各類學(xué)科以及實(shí)踐活動(dòng)中選取并設(shè)定為研究性學(xué)習(xí)的課題，運(yùn)用類似于數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究方法去積極主動(dòng)的獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)把握的同時(shí)，體驗(yàn)、了解、學(xué)會(huì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科所蘊(yùn)含的研究方法，以及對(duì)學(xué)生科學(xué)精神的培養(yǎng)以及科研能力發(fā)展的一種學(xué)習(xí)方式.在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生不僅明確地了解了活動(dòng)的程序，還深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)這門學(xué)科所帶給人們的奇妙之處，更加關(guān)鍵的是改變了學(xué)生學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)思維模式，培育了學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力、勇于探索的科學(xué)精神以及相互協(xié)作的團(tuán)隊(duì)意識(shí).其活動(dòng)過(guò)程的實(shí)施，對(duì)于傳統(tǒng)的教師模式也提出了一定的挑戰(zhàn)，具體來(lái)講，就是教師主要起著指路人的作用，對(duì)學(xué)生活動(dòng)過(guò)程中的具體表現(xiàn)給予適時(shí)的正確評(píng)判，督促學(xué)生有效的完成各個(gè)階段的活動(dòng)任務(wù)，從而使學(xué)生的主動(dòng)性得以充分調(diào)動(dòng).