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數(shù)學(xué)論文開(kāi)題報(bào)告一
一 目錄
引言……………………………………………………………………2
一數(shù)學(xué)思想方法的相關(guān)理論………………………………………… 2
�、鍞�(shù)學(xué)思想方法的概念……………………………………………… 2
�、鎸W(xué)思想方法的作用………………………………………………… 3
二數(shù)學(xué)思想方法與在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用……………………………… 5
�、逯袑W(xué)數(shù)學(xué)常用的幾種數(shù)學(xué)思想方法…………………………………5
㈡數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)…………………………………………………22
三、幾點(diǎn)思考……………………………………………………………23
㈠數(shù)學(xué)思想方法是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容………………………………23
�、嫠枷敕椒ǖ慕逃强茖W(xué)技術(shù)日新月異的需要………………………23
總結(jié)………………………………………………………………………24
參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………24
選題的依據(jù)、意義和理論或世紀(jì)應(yīng)用方面的價(jià)值;
討論數(shù)學(xué)思想方法的相關(guān)理論以及在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，在相關(guān)理論中著重講述了數(shù)學(xué)思想方法的概念和作用，介紹數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，它為分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了指導(dǎo)方針和解決策略。數(shù)學(xué)思想方法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)內(nèi)容、對(duì)解決問(wèn)題具有指導(dǎo)作用、是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生的重要內(nèi)容。還提到了數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,首先介紹數(shù)學(xué)常用的集中數(shù)學(xué)思想方法，其中包括方程思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)討論思想、逼近思想、數(shù)形結(jié)合思想。通過(guò)定義我們了解各種思想的涵義，從而我們運(yùn)用例題將各種數(shù)學(xué)思想表現(xiàn)出來(lái)，從而更直觀的了解這幾種數(shù)學(xué)思想方法。緊接著強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)：重視深層知識(shí)教學(xué);教學(xué)特點(diǎn)與原則。同時(shí)針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出幾點(diǎn)要求：數(shù)學(xué)現(xiàn)代化必須已現(xiàn)代教學(xué)思想為指導(dǎo)，現(xiàn)代教學(xué)應(yīng)該是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性與自主性，使學(xué)生獲得全面發(fā)展;數(shù)學(xué)現(xiàn)代化教學(xué)要求教師對(duì)數(shù)學(xué)有較深的理解;實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)代化教學(xué)要從現(xiàn)代做起.
數(shù)學(xué)論文開(kāi)題報(bào)告二
選題的意義及研究狀況
意義：
(1)通過(guò)對(duì)若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型理論的深入研究，有助于對(duì)若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型的進(jìn)一步和鞏固，能更好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法在科技，生活各個(gè)方面的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)理論應(yīng)用的學(xué)習(xí)，有助于更好地理解數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，提高邏輯思維能力，從而更好地處理問(wèn)題。比如對(duì)若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的推導(dǎo)過(guò)程和過(guò)渡矩陣的求法及在n階矩陣中標(biāo)準(zhǔn)形的求法
研究狀況：
若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型理論是以矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型為基礎(chǔ)的一種數(shù)學(xué)思想方法。矩陣其中有王蓮花發(fā)表的關(guān)于若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與有理標(biāo)準(zhǔn)形的探究及其他數(shù)學(xué)家在若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形上進(jìn)行的一系列關(guān)于矩陣的秩和正交矩陣個(gè)方面的應(yīng)用。
主要內(nèi)容、研究方法和思路
主要內(nèi)容：
(1)矩陣的歷史背景和發(fā)展?fàn)顩r，矩陣若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的基本定義及計(jì)算;
(2)矩陣若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的求法;
(3)依據(jù)具體實(shí)例論述若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論的應(yīng)用，并闡述自己的觀點(diǎn)見(jiàn)解。
研究方法：
(1)文獻(xiàn)資料法：搜集整理相關(guān)研究資料，為研究做準(zhǔn)備;
(2)總結(jié)說(shuō)明法：對(duì)微積分中值定理的推廣及應(yīng)用進(jìn)行邏輯分析。
思路：首先說(shuō)明若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論是以矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形為基礎(chǔ)的一種數(shù)學(xué)思想方法，矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形是線性代數(shù)的一個(gè)重要組成部分，然后說(shuō)明它通過(guò)數(shù)字矩陣的相似變換得到，那么可以知道矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)，尤其關(guān)于化矩陣為若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論及方法，然后著重總結(jié)說(shuō)明矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形在線性代數(shù)上的廣泛應(yīng)用，例如解矩陣方程，求矩陣的秩，分解矩陣等。
準(zhǔn)備情況(已發(fā)表或撰寫(xiě)的相關(guān)文章、查閱過(guò)的文獻(xiàn)資料及調(diào)研情況、現(xiàn)有儀器、設(shè)備情況等)
[1]王蓮花，矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與有理標(biāo)準(zhǔn)形的關(guān)系探究[J]，《河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》，2009(03)
[2]王英，若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形問(wèn)題新探[J]，《湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》，2007(01)
[3]顧江永，若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的一個(gè)標(biāo)注[J]，《河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》，2009(04)
[4]高芳征，常瑾瑾;若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的標(biāo)注[J]，《安陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)》，2010(02)
[5]北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)小組，高等代數(shù)[M].北京:高等教育出版社,1998..
[6]徐仲，張凱院;矩陣論簡(jiǎn)明教程[M].北京:科學(xué)出版社,2005..
[7]王萼芳，石生明;高等代數(shù)(第三版J[M]，高等教育出版社，2003.9
[8]李桃生若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo)和過(guò)渡矩陣的求法《華中師范大學(xué)學(xué)報(bào){自然科學(xué)版}》1991.3
總體安排和進(jìn)度(包括階段性工作內(nèi)容及完成日期)
1. 2012年12月10日——2013年1月10日:選題及論文前期準(zhǔn)備;
2.2013年1月10日——2013年3月5日：完成論文開(kāi)題報(bào)告;
3.2013年3月5日——2013年4月10日：完成論文初稿;
4.2013年4月10日——2013年5月10日：完成論文二稿;
5.2013年5月10日——2013年6月5日：完成論文并定稿;
6.2013年6月5日——2013年6月10日：論文答辯