某知名證券公司的面試題,你有操控股市的潛質(zhì)嗎?
【問題】
設排列著100個乒乓球,由兩個人輪流拿球裝入口袋,能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是:每次拿球者至少要拿1個,但最多不能超過5個。
問:如果你是最先拿球的人,你該拿幾個?以后怎么拿就能保證你能得到第100個乒乓球?
【解析】
1、逆向推理,如果只剩6個乒乓球,讓對方先拿球,你一定能拿到第6個乒乓球。理由是:如果他拿1個,你拿5個;如果他拿2個,你拿4個;如果他拿3個,你拿3個;如果他拿4個,你拿2個;如果他拿5個,你拿1個。
2、我們再把100個乒乓球從后向前按組分開,6個乒乓球一組。100不能被6整除,這樣就分成17組;第1組4個,后16組每組6個。
3、這樣先把第1組4個拿完,后16組每組都讓對方先拿球,自己拿完剩下的。這樣你就能拿到第16組的最后一個,即第100個乒乓球。
【答案】
先拿4個,他拿n個,你拿6-n,依此類推,保證你能得到第100個乒乓球。(1<=n<=5)
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