《射線》教學心得

　　射線，是學習直線、角、平行線、垂線等幾何知識的基礎(chǔ)，是小學階段平面圖形中的一個重要概念。然而，射線的一端無限延長卻又是學生理解的難點。

　　小學生所學過的平面圖形，都是建立在豐富的感性認識基礎(chǔ)上，學生憑借具體的形象思維便能順利理解并掌握。那么，四年級學生又該如何認識和接受射線一端的無限延長，亦即初步接受無限的觀念，實現(xiàn)自身思維由有限向無限的飛躍？教材試圖借用射燈光束的無限延展來幫助學生理解，但現(xiàn)實情形中，燈光真能無限延展嗎？因而每次教學后，總感覺射線無限長這一知識點是教給學生的，學生并未在腦海里形成無限長的射線表象，也沒有真正建立起無限的空間觀念。那么，能否在學生已有的知識結(jié)構(gòu)中找到射線這一新知的生長點，從而達到更好的教學效果？百思而不得其解后，“數(shù)數(shù)”一下子映入我的眼簾。

　　活動一：

　　師：我們來做一個小游戲，好嗎？

　　生：好！

　　師：我請一個同學從1開始數(shù)數(shù)，中間不能換氣，撐不住就停下來。你數(shù)的同時，老師來畫線。你什么時候停下來，老師畫的線也就跟著停下來。誰愿意試試。

　　學生踴躍舉手，教師選擇一名學生參與活動。

　　師：劉明同學從1數(shù)到了52，老師從這一點（起點處標上A）畫到了這一點（在終點處標上B），老師畫的這一條是什么？

　　生：線段。

　　師：二年級的時候，我們學過線段。有誰知道線段有哪些特點？

　　生：線段是直的，有兩個端點。

　　活動二：

　　師：剛才，劉明一口氣數(shù)到了52。下面，看看還有哪些同學能數(shù)得更多？我們這一次換成數(shù)數(shù)接龍的形式，第一小組的六名同學按照從前往后的順序接著數(shù)，老師還是在黑板上畫線。其余同學可以在自己的本子上畫，也可以看著老師畫。猜一猜，這次畫的線與剛才畫的AB這條線段相比會怎樣？

　　生：要長很多很多。

　　游戲再次開始。部分學生由于畫到了本子邊上被迫停了下來，老師一直畫到黑板邊，還想繼續(xù)畫下去，學生大笑。

　　生：不要再畫了。

　　生：這樣下去永遠也畫不完。

　　師：閉上眼睛，想象一下，如果同學們繼續(xù)報數(shù)，我繼續(xù)畫下去，這條直直的線可能會在哪兒停下來？

　　生：停不下來的，因為數(shù)永遠數(shù)不完。

　　生：因為自然數(shù)無限多，永遠數(shù)不完，那么這條線也會無限地延長下去，沒有盡頭。

　　師：那么，線段有兩個端點，這樣的線呢？

　　生：也有兩個端點，只是另一個端點在無窮遠的地方。（多數(shù)同學表示反對）

　　生：我覺得只有一個端點。既然另一個端點會不斷向遠方延伸，那么也就不成算作端點了。（多數(shù)表示贊成）

　　師：象這樣，只有一個端點，另一端無限延長的直直的線就叫射線。你們在哪兒見過射線？

　　學生舉例，師相機出示城市夜空射燈畫面。

　　……

　　反思這一教學片段，筆者以為，它很好地實現(xiàn)了如下意圖。

　　首先，借助自然數(shù)的無限，通過建立聯(lián)系，幫助學生巧妙形成了射線無限長的鮮明表象。學生不是一張白紙，在他的認知結(jié)構(gòu)中，存在著許多已有的`知識與體驗。上述片段中，教師敏銳地捕捉到了數(shù)的無限這一知識，并將數(shù)的無限多與線的無限長建立起了有機的聯(lián)系，并在小游戲的活動過程中，將原本毫無關(guān)系的二者有機聯(lián)系在了一起，以數(shù)的無限映襯了線的無限，很好地突破了學生理解與認知的難點，幫助學生有效建立起關(guān)于射線的表象，獲得對射線特征的把握。

　　其次，數(shù)是抽象的，形是具體的。通常，我們常常選擇以具體的形來幫助學生獲得對抽象的數(shù)的理解。此處正好相反。抽象的數(shù)恰好以其無限的離散性為射線的無限連續(xù)性獲得了一種有效的支撐，教學效果同樣好棒！

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