五年級(jí)上學(xué)期第一單元小數(shù)乘法教學(xué)設(shè)計(jì)
第一單元 小數(shù)乘法
■ 教材分析
本單元是在學(xué)生學(xué)過小數(shù)乘法是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法的運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)。
本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包含：小數(shù)乘整數(shù)；小數(shù)乘小數(shù)；積的近似值；問題解決；整理與復(fù)習(xí)及綜合實(shí)踐這六個(gè)方面的內(nèi)容。
本單元在編排中體現(xiàn)了以下幾個(gè)主要特征：
一是：讓學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)的情境來理解小數(shù)乘法的意義。
二是：將小數(shù)乘法的口算，估算和筆算結(jié)合起來學(xué)習(xí)，即在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的筆算時(shí)穿插學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法的口算和估算。
三是：關(guān)注了小數(shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
通過本單元的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解小數(shù)乘法的算理，掌握小數(shù)乘法的筆算方法，并能快速而準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。而本單元最易出錯(cuò)的地方是小數(shù)位數(shù)的確定。所以要加強(qiáng)這方法的理解和練習(xí)。而本單元的難點(diǎn)則是求積的近似值，而解決這類問題的重點(diǎn)在讓學(xué)生在取值時(shí)都要考慮到是“四舍”還是“五入”的問題。
■ 教學(xué)目標(biāo)
1. 學(xué)會(huì)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能運(yùn)用合適的方法（口算，估算，或筆算）進(jìn)行計(jì)算。
2.掌握估算的方法，強(qiáng)化估算的意識(shí)。
3.使學(xué)生學(xué)會(huì)用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。
4.學(xué)會(huì)用小數(shù)乘法的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)小數(shù)乘法的應(yīng)用價(jià)值。
5.通過合作交流的學(xué)習(xí)方式，深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)也增強(qiáng)學(xué)生的集體意識(shí)和解決問題的能力。
■ 重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn) 1.理解小數(shù)乘法的意義。
2.理解和掌握小數(shù)乘法的筆算方法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。
3.在筆算練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的口算能力和估算的意識(shí)和能力。
4.會(huì)運(yùn)用“四舍五入”法求積的近似值。
5.能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的小數(shù)乘法問題。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
難點(diǎn) 1.小數(shù)乘法的筆算方法的理解和積的小數(shù)位數(shù)的確定。
2.準(zhǔn)確地掌握和運(yùn)用“四舍五入”法求積的近似值。
3.掌握一些解決實(shí)際生活中有關(guān)小數(shù)乘法的應(yīng)用問題的新策略。
■ 教學(xué)建議
根據(jù)本單元的教學(xué)內(nèi)容及編排特點(diǎn)，教學(xué)中要注意以下幾個(gè)方面：
1.充分運(yùn)用舊知遷移學(xué)習(xí)新知：抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為新知學(xué)習(xí)架起認(rèn)知的橋梁。并剖析新舊知識(shí)的分化點(diǎn)，讓學(xué)生在新舊知識(shí)的對(duì)比和分析中掌握新知。
2.突出算理的探究：小數(shù)乘法的計(jì)算并不難，難就難在算理的理解上，而在整個(gè)探究的過程中，教師只是參于者，在學(xué)生的理解有困難時(shí)適時(shí)的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。
3.在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。這里的應(yīng)用包括兩個(gè)方法，一是加強(qiáng)筆算的練習(xí)，這是小數(shù)乘法筆算法則的直接應(yīng)用。二是計(jì)算應(yīng)用于解決問題的過程中，通過解決問題讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算方法在現(xiàn)實(shí)生活中的普遍適用性。
■ 課時(shí)安排
本單元共8課時(shí)完成教學(xué)。
課題 課時(shí)
1、小數(shù)乘整數(shù) 1課時(shí)
2、小數(shù)乘小數(shù) 2課時(shí)
3、積的近似值 1課時(shí)
4、問題解決 2課時(shí)
5、整理與復(fù)習(xí) 1課時(shí)
6、綜合實(shí)踐：家庭用電調(diào)查 1課時(shí)
總計(jì) 8課時(shí)
1 小數(shù)乘整數(shù)
教學(xué)內(nèi)容
教材2-5頁例1、例2的“小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法及其應(yīng)用”，課堂活動(dòng)和“練習(xí)一”的相關(guān)內(nèi)容。
教材提示
本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握的整數(shù)筆算乘法的基礎(chǔ)上來進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有如下幾點(diǎn)：
知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)乘法的意義。
知識(shí)點(diǎn)二：引導(dǎo)學(xué)生探索小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法的算理和筆算方法。
知識(shí)點(diǎn)三：運(yùn)用小數(shù)乘法的計(jì)算方法來解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
在學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法的計(jì)算方法、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加、減法的內(nèi)容以及乘法的性質(zhì)。所以在教學(xué)中可以從以下幾個(gè)方面來展開教學(xué)：
第一：先安排討論和探究一位小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)探索算法；
第二：再呈現(xiàn)兩位小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法計(jì)算，進(jìn)一步探究?jī)晌恍?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
第三：通過議一議怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置，總結(jié)小數(shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算方法，完成對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的學(xué)習(xí)與掌握。
在教學(xué)中，要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)于小數(shù)的位數(shù)即小數(shù)點(diǎn)位置是如何確定的這個(gè)問題，要讓學(xué)生明白算理，并掌握操作要求。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
探索和掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法的筆算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
過程與方法：
運(yùn)用了對(duì)比發(fā)現(xiàn)法，小組合作交流法。通過遷移類推的方法。引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比整數(shù)乘法和小數(shù)乘法及積的`小數(shù)的位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的相同性得出小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，感受小數(shù)乘法與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)
學(xué)會(huì)和掌握小數(shù)乘以整數(shù)的筆算方法。
難點(diǎn)
積的小數(shù)點(diǎn)的位置的確定。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：課件。
學(xué)生準(zhǔn)備：草稿本。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬┬抡n導(dǎo)入：
1、啟發(fā)談話：通過引導(dǎo)學(xué)生回憶平常生活中的購物經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生運(yùn)用自身經(jīng)驗(yàn)來解決購物中價(jià)格問題。
2、啟發(fā)學(xué)生想：出示第一個(gè)是單價(jià)是5角，第二個(gè)單價(jià)是0.5元，這兩個(gè)單價(jià)有什么關(guān)系。如果求6支的總價(jià)，該怎樣計(jì)算。
結(jié)論：兩個(gè)的單價(jià)是一樣的，不同的是一個(gè)是用“角”作單位，一個(gè)是用“元”作單位。而第一個(gè)：用5×6角來計(jì)算。第二個(gè)：用0.5×6進(jìn)行計(jì)算。
問：這兩個(gè)乘法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
結(jié)論：相同點(diǎn)：這兩道題都是做乘法運(yùn)算。
不同點(diǎn)：第一個(gè)是整數(shù)乘法，另一個(gè)乘法里有小數(shù)。
引導(dǎo)出課題：這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)計(jì)算中含有小數(shù)的乘法。
板書課題：小數(shù)乘整數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：通過生活情境，以整數(shù)乘法的生活問題的解決為突破口，讓學(xué)生通過對(duì)比，初步感受小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的區(qū)別與聯(lián)系，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、教學(xué)例1（出示課件出示情境圖）
�。�1）從這幅圖中你獲得了哪些信息？
學(xué)生看圖找出圖中的條件和問題。
出示問題：買6千克西紅柿需要多少元？要想解決這個(gè)問題，我們首先要找什么條件呢？
學(xué)生看圖找到條件：?jiǎn)蝺r(jià)是每千克4.2元；數(shù)量是6千克。
追問：這個(gè)問題能不能用我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來解決呢？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，最后進(jìn)行全班匯報(bào)交流。
學(xué)生匯報(bào)并總結(jié)出兩種方法：
做乘法，即4.2×6=25.2元，因?yàn)?.2×6就表示6個(gè)4.2相加，即
4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2元。
把4.2元轉(zhuǎn)化成用“角”做單位是42角，42×6=252角，最后再把252角轉(zhuǎn)化成用“元”做單位是25.2元。
（2）分析總結(jié)出小數(shù)乘法的意義。
從第一種方法中知道：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，可以用乘法來做，這個(gè)整數(shù)乘法的意義對(duì)小數(shù)同樣適用。所以小數(shù)乘法的意義是：求幾個(gè)相同小數(shù)相加的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
啟發(fā)提問：第二種方法在計(jì)算中，把“元”化成“角”后，什么變了？
引導(dǎo)學(xué)生討論出：把“元”化成“角”后，就是把4.2擴(kuò)大10倍就變成整數(shù)，而整數(shù)乘法我們會(huì)計(jì)算。
讓學(xué)生在草稿本上用豎式計(jì)算。
4 2
× 6
2 5 2
質(zhì)疑：252的單位是什么？它是不是4.2×6的結(jié)果?如果不是4.2×6的結(jié)果，應(yīng)該把252這個(gè)結(jié)果做什么處理就可以得到4.2×6的結(jié)果了？
學(xué)生討論后回答：252是42×6的結(jié)果，它的單位是“角”，而4.2×6的單位是“元”，要想把這個(gè)結(jié)果轉(zhuǎn)化為4.2×6的結(jié)果，只要把252縮小10倍就可以了。
再次追問：為什么要把乘積縮小10倍呢？
學(xué)生回答：因?yàn)橐粋�(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)不變，乘積就擴(kuò)大10倍，要想得到原來的結(jié)果，就只有把乘積縮小10倍。
教師隨學(xué)生的回答板書：
4.2×6=25.2元
4 . 2 →擴(kuò)大10倍 4 2
× 6 × 6
2 5 . 2 縮小10倍← 2 5 2
答：買6千克西紅柿需要25.2元。
2、總結(jié)小數(shù)乘法的筆算方法：小數(shù)乘整數(shù)，先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)，也就是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計(jì)算出積，最后再把乘積縮小相同的倍數(shù)就得到小數(shù)乘整數(shù)的乘積了。
鞏固練習(xí)：我想買9千克蘿卜，應(yīng)該付多少元？
學(xué)生用豎式計(jì)算，然后讓一名學(xué)生上黑板板演。
1.8×9=16.2元
1 . 8
× 9
1 6 . 2
答：應(yīng)該付16.2元。
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)來探究計(jì)算總價(jià)，從而理解小數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義的同一性，并在轉(zhuǎn)化的過程中理解小數(shù)乘法的算理。
3、教學(xué)例2。
（1）出示情境圖：從這幅圖中，你獲得了哪些信息，這些信息可以解決一個(gè)什么樣的問題？
學(xué)生看圖找條件和提問題并呈現(xiàn)問題。
提問：求“這箱糖果重多少千克？”這個(gè)問題，要做什么運(yùn)算？為什么？
學(xué)生回答：因?yàn)槭乔?4個(gè)0.75元是多少？所以做乘法運(yùn)算，列式為：0.75×24=。
�。�2）用什么來計(jì)算這個(gè)算式的乘積呢？
引導(dǎo)回答：可以用豎式計(jì)算，先把0.75擴(kuò)大100倍，看成整數(shù)75來乘24，得出積后再把乘積縮小100倍。
根據(jù)學(xué)生的回答，師生共同板演：
0.75×24=18（千克）
0 . 7 5
× 2 4
3 0 0
1 5 0
1 8 . 0 0 注意：根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，小數(shù)末尾的可以去掉。
答：這箱糖果重18千克。
�。�3）鞏固練習(xí)：如果每千克糖果售價(jià)是17.5元，這箱糖果能賣多少元？
學(xué)生在草稿本上練習(xí)，請(qǐng)一名學(xué)生上黑板板演。
17.5×18=315（元）
1 7 . 5
× 1 8
1 4 0 0
1 7 5
3 1 5 . 0
�。�4）引導(dǎo)觀察：從這兩個(gè)算式中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
結(jié)論：因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。
4、議一議：怎樣來確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置？
（1）學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，最后匯報(bào)交流。
（2）匯報(bào)交流：小數(shù)乘法中乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)，可以從乘積右邊向左邊數(shù)出相應(yīng)的位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
歸納總結(jié)：小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算可以先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)，乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。用這種方法來確定積的小數(shù)位數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想和方法，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，并通過對(duì)比，從而探究并總結(jié)出小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
（三）鞏固新知：
1、出示第3頁課堂活動(dòng)練習(xí)。算一算，議一議你發(fā)現(xiàn)了什么？
①首先讓學(xué)生用學(xué)過的方法進(jìn)行計(jì)算。
�、谠僮寣W(xué)生對(duì)照結(jié)果和觀察上下兩個(gè)算式因數(shù)的異同，讓學(xué)生明白：小數(shù)乘整數(shù)，可以先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行求積，再看因數(shù)里共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。
2、出示 3.6×8= 4.5×6= 0.79×７＝
讓學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)，再在小組內(nèi)交流計(jì)算成果，最后集體匯報(bào)交流結(jié)果。
3.出示第4頁練習(xí)一的第1題。
以小組的形式，開火車來完成口算練習(xí)，并讓學(xué)生說一說口算的方法。
4.出示第4頁練習(xí)一的第2題。
讓學(xué)生先獨(dú)立完成，并填寫在書中的空白處，然后讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)倍數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。
5.出示第4頁練習(xí)一的第3題。
讓學(xué)生先回顧筆算小數(shù)乘法時(shí)對(duì)于小數(shù)點(diǎn)的位置的處理方法，再讓學(xué)生完成書中的練習(xí)。
6.出示第4頁練習(xí)一的第4題。
讓學(xué)生先上黑板上板演，再讓學(xué)生集體訂正，并說明算理，重點(diǎn)講述小數(shù)點(diǎn)的確定方法。
7.出示第5頁練習(xí)一的第11題。
先讓學(xué)生讀題，理解題意。明白求“保護(hù)了多少棵樹？”就是求2.45個(gè)17棵是多少？所以做乘法運(yùn)算。
�。ㄋ模┻_(dá)標(biāo)反饋
1.2.1+2.1+2.1+2.1+2.1=（ ）×（ ）
0.5×3=（ ）+（ ）+（ ）
2.列豎式計(jì)算。
1.9×8= 1.5×5= 1.7×9=
3.把0.8×6可以看作是8×6，計(jì)算后把所得的積縮小到原來的（ ）。
4.蘋果每千克5.2元，媽媽買了6千克，應(yīng)付（ ）元。
答案：1. 1.2×5 0.5+0.5+0.5
2. 15.2 7.5 15.3
3. 十分之一 4. 31.2
（五）課堂小結(jié)
提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
小結(jié)：小數(shù)乘整數(shù)的乘法計(jì)算可以先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算求出乘積，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)。 即：乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。最后從乘積右邊向左邊數(shù)出相應(yīng)的小數(shù)位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖：通過再次的歸納總結(jié)，使學(xué)生對(duì)整節(jié)課的內(nèi)容有一個(gè)整體認(rèn)識(shí)，并再一次鞏固小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法。達(dá)到了及時(shí)鞏固的目的。
�。┎贾米鳂I(yè)
1.在書中完成第4頁練習(xí)一的第6、7三題。
2.在課堂本中完成第5頁練習(xí)一的第8、9、10三題。
3.列豎式計(jì)算
0.82×2＝ 3.95×42＝ 2.073×15＝
4.一個(gè)正方形邊長(zhǎng)是0.12米，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少米？
答案：1.第6題：9.6×4=38.4平方厘米 5×2.7=13.5平方米
第7題：17.5 35 52.5 70 42640 4264 426.4 42.62
2.第8題：0.98×61=5.978升
第9題：8.8×41=360.8元
第10題：0.07×19=1.33千克
3. 1.64 165.9 31.095 4. 0.12×4=0.48（米）
板書設(shè)計(jì)
小數(shù)乘整數(shù)
4.2×6=25.2元
4 . 2 →擴(kuò)大10倍 4 2
× 6 × 6
2 5 . 2 縮小10倍← 2 5 2
乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。我們可以從乘積右邊向左邊數(shù)出相應(yīng)的小數(shù)位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
教學(xué)反思
本節(jié)課的體現(xiàn)了以人為本的教學(xué)理念，以學(xué)生以有的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)展開教學(xué)，在教學(xué)中體現(xiàn)了以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)：
一、依托情境展開教學(xué)。教學(xué)首先以引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中的購物經(jīng)歷為情境，而這樣的情境，學(xué)生在生活中常見，所以自然會(huì)感到自然，親切。而在情境中要求計(jì)算總價(jià)中，呈現(xiàn)兩種不同的算法，讓學(xué)生自然而然的學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單的小數(shù)乘法的計(jì)算，揭去了小數(shù)乘法的神秘性，為后面的學(xué)習(xí)打好的基礎(chǔ)。
二、關(guān)注小數(shù)乘法的算法和算理的知識(shí)的形成過程。數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅僅只是讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，更要讓學(xué)生明白知識(shí)的形成過程，知其然并知其所以然。所以本節(jié)課教師的教學(xué)重點(diǎn)是在啟發(fā)引導(dǎo)，幫助學(xué)生較好的理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。讓學(xué)生通過獨(dú)立思考和與合作交流，自主學(xué)習(xí)和掌握了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，理解算理。
三、加強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用練習(xí)。本節(jié)課通過不斷練習(xí)積的變化規(guī)律，使學(xué)生更加明確小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的密切聯(lián)系，更加熟練地掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。進(jìn)一步突破和掌握了當(dāng)整數(shù)末尾有0時(shí)，怎樣計(jì)算并正確確定積的小數(shù)點(diǎn)位置的這一難點(diǎn)。而在小數(shù)乘法知識(shí)的應(yīng)用上，始終讓學(xué)生圍繞小數(shù)乘法的意義來解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)資料包
�。ㄒ唬� 教學(xué)精彩片段
創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1. 創(chuàng)設(shè)情境
（課件呈現(xiàn)并講述）秋高氣爽的假日是放風(fēng)箏的好時(shí)機(jī)。廣場(chǎng)上，天空中飄揚(yáng)著形狀各異、五彩繽紛的風(fēng)箏。大家想放風(fēng)箏嗎？
那我們先到風(fēng)箏店看看去。(展示店面圖)。大家仔細(xì)觀察，從圖中你了解到哪些信息？
學(xué)生口答：燕子風(fēng)箏的單價(jià)是3.5元和其它幾種風(fēng)箏的單價(jià)。
師：買3個(gè)燕子風(fēng)箏要多少元？
指名口答列式。(3.5+3.5+3.5或是3.5×3)
提問：這個(gè)算式與我們前面所學(xué)的算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
學(xué)生：都是求3個(gè)相同加數(shù)和，可以用乘法來計(jì)算。不同點(diǎn)就是這里的乘數(shù)為小數(shù)和整數(shù)。
揭示課題：這節(jié)課我們就一起研究有關(guān)小數(shù)乘整數(shù)的數(shù)學(xué)問題.
板書課題：小數(shù)乘以整數(shù)。
2. 提出目標(biāo)。
讓學(xué)生先說一說通過預(yù)習(xí)，你認(rèn)為這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)的知識(shí)是什么,再課件呈現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo):
�。�1）理解小數(shù)乘整數(shù)的意義和算理。
�。�2）掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)意圖： 通過生活情境的引入，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活的思想，并為下面學(xué)生自主探究小數(shù)乘整數(shù)提供條件。
�。ǘ� 數(shù)學(xué)資源
1.3.6＋3.6＋3.6＋3.6用加法的簡(jiǎn)便算法表示是( )×( )，表示求( )是多少，求積時(shí)可看成( )×( )，先得出積( )，再從右起點(diǎn)出( )位小數(shù)，得( )。
2.小青和媽媽去糧店買糧，糧店的價(jià)牌上寫著大米每千克2.25元，面粉每千克2.37元，媽媽準(zhǔn)備買大米30千克，買面粉25千克，媽媽問小青一共要用多少錢．請(qǐng)你幫小青算一算一共要用多少錢？
答案：1. 3.6 4 4個(gè)3.6或3.6的4倍 36 4 144 一 14.4
2. ①大米的總價(jià)：2.25×30＝67.5(元)
②面粉的總價(jià)：2.37×25＝59.25(元)
�、鄞竺�、面粉一共用的錢數(shù)：67.5＋59.25＝126.75(元)
（三）說課設(shè)計(jì)
�。�1）教材分析
教材的地位與作用：
本教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生生活中積累的一些小數(shù)乘法的初步經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開的教學(xué)。它是乘法的拓展和提升，把整數(shù)乘法擴(kuò)展到了小數(shù)乘法，為了數(shù)學(xué)更好地服務(wù)生活。提升了學(xué)生的思維的廣度和深度。同時(shí)，它既是小數(shù)除法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是小數(shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。有著承前啟后的作用。
�。�2）學(xué)情分析
在本節(jié)課學(xué)習(xí)前，學(xué)生已具有了整數(shù)乘法的知識(shí)，由于本節(jié)課的內(nèi)容是由整數(shù)乘法為依托來展開教學(xué)，所以小數(shù)乘法的豎式寫法，乘的順序、積的計(jì)算過程都可仿照整數(shù)乘法的相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行，最后只要解決好小數(shù)點(diǎn)的問題就行了。學(xué)生對(duì)算法的掌握不會(huì)存在問題，但對(duì)算理的理解并用自己的語言來表述出小數(shù)乘法的意義會(huì)存在一定的困難。從以前的教學(xué)來看，學(xué)生在練習(xí)時(shí)，總會(huì)出現(xiàn)進(jìn)位和小數(shù)點(diǎn)位置不對(duì)的錯(cuò)誤。再有就是用小數(shù)乘法解決生活中的實(shí)際問題是難點(diǎn)，學(xué)生不善分析數(shù)量關(guān)系，找不對(duì)解題方法。本教學(xué)中加強(qiáng)這幾個(gè)方面的講解。
�。�3）教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
探索和掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法的筆算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
過程與方法：
運(yùn)用了對(duì)比發(fā)現(xiàn)法，小組合作交流法。通過遷移類推的方法。引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比整數(shù)乘法和小數(shù)乘法及積的小數(shù)的位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的相同性得出小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，感受小數(shù)乘法與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。
（4）重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：學(xué)生自己探索獲得“小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法”的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)位置的確定。
�。�5）教法、學(xué)法
根據(jù)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況。本節(jié)課采用以討論交流、自主探究為主要的方式進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)中先創(chuàng)設(shè)情境，以生活中的事件為原型為學(xué)生提供較豐富、直觀的觀察材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自主研究發(fā)現(xiàn)，用已有知識(shí)來求解簡(jiǎn)單小數(shù)乘整數(shù)的結(jié)果，并應(yīng)用解決實(shí)際問題。整個(gè)教學(xué)按以下四個(gè)環(huán)節(jié)組織進(jìn)行：①新課導(dǎo)入，②探究新知，③鞏固新知，④達(dá)標(biāo)練習(xí)。⑤總結(jié)全課。主要的學(xué)習(xí)方法有：轉(zhuǎn)化法。另外還有遷移、猜測(cè)——驗(yàn)證法和歸納法。
（6）說教學(xué)過程
1.初步感知
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)了“購物”的生活情境，拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生之間的距離，并使學(xué)生體會(huì)到小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí)也感受到了小數(shù)乘法的初步意義。揭示了課題。
2.探索發(fā)現(xiàn)
這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課研究的重點(diǎn)，當(dāng)重點(diǎn)突破。
�。�1）首先呈現(xiàn)書本上面的問題，“該付多少元錢？”讓學(xué)生獨(dú)立列式，并在具體的情境下，學(xué)生版主地理解小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義一樣。完成了小數(shù)乘法意義地教學(xué)。
�。�2）接著充分放手，適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生尋找解決計(jì)算問題的策略。在計(jì)算得數(shù)時(shí)，遇到了問題：一個(gè)因數(shù)是小數(shù)怎么辦？從而引發(fā)學(xué)生的思考小數(shù)乘法的計(jì)算方法是怎樣的，在獨(dú)立計(jì)算和小組交流中，學(xué)生有的根據(jù)意義計(jì)算，有的運(yùn)用積的變化規(guī)律計(jì)算，有的用豎式計(jì)算……。然后教師重點(diǎn)關(guān)注用豎式計(jì)算的方法。
（3）第三步，在關(guān)注筆算方法的教學(xué)時(shí)，主要引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化的方法，讓學(xué)生透徹的理解如何把小數(shù)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的整數(shù)乘法來計(jì)算。把因數(shù)4.2元看作42角來算，變成整數(shù)乘法，這時(shí)的單位有什么不同？ 要用元作單位怎么辦？通過這一系列問題的解決，使學(xué)生明白乘數(shù)擴(kuò)大了10倍，積也擴(kuò)大的10倍。要變成原數(shù)的乘積，只要把乘積再縮小10倍就可以了。從而完成小數(shù)乘法的計(jì)算方法的教學(xué)。
（4）最后，讓學(xué)生用自己的語言表述計(jì)算方法。完成對(duì)教學(xué)方法的總結(jié)和應(yīng)用。
3.鞏固應(yīng)用
通過不同形式的練習(xí)，如口算練習(xí)，小數(shù)點(diǎn)位置的確定練習(xí)，豎式計(jì)算練習(xí)和解決問題的練習(xí)等多種形式的練習(xí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)更靈活應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和分析和解決問題的能力。
4.歸納總結(jié)
最后通過引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的全部知識(shí)，在回憶的過程中，再一次感受知識(shí)的形成過程，并進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘法筆算方法的計(jì)算過程和注意事項(xiàng)。使知識(shí)在學(xué)生的大腦中得到再一次的確認(rèn)。
5.說板書
本次的板書簡(jiǎn)單明了，但更有針對(duì)性：
小數(shù)乘整數(shù)
4.2×6=25.2元
4 . 2 →擴(kuò)大10倍 4 2
× 6 × 6
2 5 . 2 縮小10倍← 2 5 2
乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。我們可以從乘積右邊向左邊數(shù)出相應(yīng)的小數(shù)位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
這個(gè)板書呈現(xiàn)了小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化的整個(gè)過程，使學(xué)生更明確小數(shù)乘法的算理和算法。特別是對(duì)小數(shù)點(diǎn)位置的確定有了更加明確的交待。有助于學(xué)生的理解和記憶。
�。ㄋ模┵Y料鏈接
小數(shù)點(diǎn)又闖“禍”了
小數(shù)點(diǎn)在小數(shù)中是不可缺少的，沒了它小數(shù)點(diǎn)就不是小數(shù)了。我這里有個(gè)由小數(shù)點(diǎn)引發(fā)的真實(shí)故事。
事情發(fā)生在媽媽單位的家屬院里。一天，抄電表的人來了。抄到小王家時(shí)，那人吃驚地問：“你家這個(gè)月怎么用了二百多度電？”小王聽了之后，就是想不明白，這電到底用哪兒了。老李說：“可能是老張偷了你家的電，他是電工。”
小王聽了，覺得像，就在院子里罵開了，要老張出來交電費(fèi)。老張聽了莫名其妙，當(dāng)然火冒三丈，兩人就對(duì)罵起來，差點(diǎn)就動(dòng)了手。好在被鄰居們拉開了。
老張也覺得這事有些奇怪，就長(zhǎng)了個(gè)心眼，又去仔細(xì)看了一下電表，還真給他看出問題來了。原來抄電表的人誤把21.5看成了215。都是小數(shù)點(diǎn)惹的禍
小王知道，很不好意思地向老張道了歉。你們看看，一個(gè)小數(shù)點(diǎn)就差點(diǎn)造成了鄰里糾紛，所以我們可不以小瞧了這小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)的時(shí)候可要小心呀！
2 小數(shù)乘小數(shù)
第一課時(shí) 小數(shù)乘小數(shù)（一）
教學(xué)內(nèi)容
教材第6-7頁的例1、例2、例3的“小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法”的探究學(xué)習(xí)及練習(xí)二的相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)。
教材提示
小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法是本節(jié)課的主要內(nèi)容，而這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)有三個(gè)：
知識(shí)點(diǎn)一：一位小數(shù)（或兩位小數(shù)）乘一位小數(shù)的計(jì)算方法。
知識(shí)點(diǎn)二：當(dāng)積的位數(shù)不夠時(shí)小數(shù)點(diǎn)位置的確定。
知識(shí)點(diǎn)三：小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算規(guī)律的總結(jié)。
圍繞這四個(gè)知識(shí)點(diǎn)。本節(jié)課的編排特點(diǎn)是：
第一：由教室黑板引發(fā)兩個(gè)既分別獨(dú)立，又有聯(lián)系的問題，引入小數(shù)乘小數(shù)的問題，在小組合作解決問題的過程中，讓學(xué)生通過遷移和類推的方法得出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
第二：通過例3引出不數(shù)乘法的一個(gè)特例，就是當(dāng)乘積的位數(shù)不夠時(shí)，要補(bǔ)“0”的問題。從而完善了小數(shù)乘法。
第三：通過“怎樣計(jì)算小數(shù)乘法？”問題的引導(dǎo)，讓學(xué)生在回顧前面所學(xué)的小數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，對(duì)小數(shù)乘法的計(jì)算規(guī)律進(jìn)行總結(jié)概括。
本節(jié)課的最重點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法就是把小數(shù)乘整數(shù)的轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)方法運(yùn)用到小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算中，把小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，再利用積的變化規(guī)律來還原乘積。發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積（指未化簡(jiǎn)的）就有幾位小數(shù)”這一規(guī)律，在理解算理的基礎(chǔ)上得出在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法，并通過歸納推理的方式完成小數(shù)乘法的計(jì)算法則的總結(jié)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。掌握兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。
過程與方法：
讓學(xué)生在合作交流中探索算理，并運(yùn)用遷移和類推的方法，把小數(shù)乘整數(shù)的方法運(yùn)用到小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算中來，從而總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
讓學(xué)生在合作和探究中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和運(yùn)用集體智慧解決問題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)
探索和掌握小數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法，并能進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)
當(dāng)積的位數(shù)不夠時(shí)的小數(shù)點(diǎn)位置的確定。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：課件。
學(xué)生準(zhǔn)備：草稿紙。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬┬抡n導(dǎo)入
1.回顧舊知。
�。�1）回憶長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法？（長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形面積）
�。�2）油漆工在粉刷黑板時(shí)，如果每平方米用油漆0.6千克，黑板是4平方米，一共要油漆多少千克？
讓學(xué)生列式計(jì)算：0.6×4=2.4（千克）
2.揭示課題，引入新課。
接著上面的問題：每平方米用油漆還是0.6千克，但黑板的面積是3.8平方米，要求一共要油漆多少千克？怎樣計(jì)算呢？
引導(dǎo)學(xué)生列式：0.6×3.8=
問：這個(gè)算式與前面的算式有什么不同？
學(xué)生回答：一個(gè)是小數(shù)乘整數(shù)；一個(gè)是小數(shù)乘小數(shù)。
揭示課題：這學(xué)習(xí)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容就是小數(shù)乘小數(shù)。
板書課題：小數(shù)乘小數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算黑板的面積來引入課題，更貼近學(xué)生的生活，也啟發(fā)學(xué)生感受到遷移類推的方法的使用，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
（二）探究新知
1、教學(xué)例1。
（1）課件出示例1主題圖：
問：五年級(jí)的淘氣和笑笑測(cè)得他們班的黑板長(zhǎng)是3.1米，寬是1.2米，你能幫他們求出這塊黑板的面積嗎？
學(xué)生回答：長(zhǎng)×寬=黑板的面積，列式為：3.1×1.2=
追問：你能求出這道算式的積嗎？
學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，教師巡視檢查，看學(xué)生的計(jì)算情況。
學(xué)生匯報(bào)：把3.1米看做31分米，把1.2米看成12分米，然后用31×12=372平方分米，而372平方分米縮小100倍得3.72平方米。
追問：把最后的乘積縮小100倍，這是為什么呢？
當(dāng)學(xué)生回答有困難時(shí)，可以在小組內(nèi)交流討論一下。
學(xué)生合作討論，討論后匯報(bào)：把3.1看成31，原數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，把1.2看成12，原數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，積就擴(kuò)大了10×10＝100倍，所以算出積后，要把積縮小100倍。
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：
3.1×1.2=3.72（平方米）
3 . 1 →擴(kuò)大10倍 3 1
× 1 . 2 →擴(kuò)大10倍 × 1 2
6 2 6 2
3 1 3 1
3. 7 2 縮小100倍 ← 3 7 2
答：黑板的面積是3.72平方米。
（2）回顧小結(jié)：同學(xué)們回想一下是怎樣計(jì)算3.1×1.2的？
小結(jié)：先把兩個(gè)小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，求出積，然后看因數(shù)一共擴(kuò)大了多少倍，最后把積縮小相同的倍數(shù)。
2、出示例1的第2個(gè)問題：一共需要油漆多少千克？
（1）這個(gè)問題又該怎樣解答？
學(xué)生回答：用乘法計(jì)算，列式為：3.72×0.6=
追問：你能計(jì)算出這道算式的積嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考并在草稿紙上計(jì)算，最后全班交流，教師邊板書邊講解。
3.72×0.6=2.232（千克）
3 . 7 2 （因數(shù)擴(kuò)大100倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位。）
× 0 . 6 （因數(shù)擴(kuò)大10倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。）
2 . 2 3 2 （積要縮小100×10=1000倍，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位。）
答：一共需要油漆2.232千克。
設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究解決黑板面積的計(jì)算問題，在解決問題的過程中，再一次感受轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法在新知學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，初步掌握了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
3、教學(xué)例2。
（1）出示例2主題圖：引導(dǎo)學(xué)生看圖并提問：本月產(chǎn)奶多少噸？
讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視檢查。最后引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流各自的計(jì)算結(jié)果。
全班完成后，請(qǐng)一名學(xué)生板演計(jì)算過程。在學(xué)生板書時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)。
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