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《同底數(shù)冪的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)
《同底數(shù)冪的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材分析
教材的地位和作用
本章內(nèi)容《整式的乘除與因式分解》是基本而重要的代數(shù)初步知識(shí)，建立在已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上。這些知識(shí)是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可或缺的數(shù)學(xué)工具。本節(jié)內(nèi)容是人教版八年級(jí)上冊第十五章《整式的乘除與因式分解》第3節(jié)整式的除法第1課時(shí)。在此前，學(xué)生已經(jīng)掌握了《同底數(shù)冪的乘法》、《冪的乘方與積的乘方》，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)《 同底數(shù)冪的除法》做了很好的鋪墊�！锻讛�(shù)冪的除法》是整式的乘法和冪的意義的綜合應(yīng)用，是整式的四大基本運(yùn)算之一，這節(jié)課以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重要內(nèi)容，對(duì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有著重要意義。通過本課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在解決問題的過程中了解到數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。綜上所述，本節(jié)課無論是知識(shí)的運(yùn)用上，還是在對(duì)學(xué)生技能形成、思維訓(xùn)練、能力發(fā)展、應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)上，都有著舉足輕重的作用。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
依據(jù)教材的地位及作用，根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、心理特征及本節(jié)課的知識(shí)特點(diǎn)，將學(xué)習(xí)目標(biāo)定位為：
知識(shí)與技能：同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用．
過程與方法：
1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算；
2、在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義的過程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，提高學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)重難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則．
三、教學(xué)方法
自主─合作─探究 歸納─總結(jié)─應(yīng)用
針對(duì)這節(jié)課的重難點(diǎn)，圍繞新課程理念所強(qiáng)調(diào)的讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。因此，在“教”的設(shè)計(jì)上，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，我采用了教師啟發(fā)、總結(jié)、點(diǎn)拔和補(bǔ)充的方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在“學(xué)”的設(shè)計(jì)上，則注重學(xué)生自主探索，合作交流，將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成探究活動(dòng)過程，使學(xué)生在親身嘗試、討論與交流的過程中，讓課堂更開放、學(xué)習(xí)更輕松、熱情更高漲，并能正確運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則解決問題。
四、教學(xué)過程分析
“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程”。教學(xué)程序按以下六個(gè)活動(dòng)展開：
活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。以日常生活問題的解決，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，導(dǎo)入課題。
活動(dòng)2 自主探索，發(fā)現(xiàn)新知。由于同底數(shù)冪的除法性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)類似，因此在此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)利用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的'題目，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納過程，根據(jù)除法與乘法互為逆運(yùn)算的關(guān)系對(duì)25÷23和a3÷a2 進(jìn)而到a÷an的引導(dǎo)計(jì)算，學(xué)生類比的方法得到a÷an =a-n。為培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思考問題的習(xí)慣，在這里提出問題：除法運(yùn)算中，為什么底數(shù)a不能為0？對(duì)于=n時(shí)的情況我是讓學(xué)生根據(jù)除法的意義和同底數(shù)冪除法填空，仍然采用由特殊到一般，由具體到抽象的方法觀察、歸納得到結(jié)論。
活動(dòng)3嘗試練習(xí)，感受新知。對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡單的運(yùn)用，檢查學(xué)生掌握、理解的情況。
活動(dòng)4 范例解析，運(yùn)用新知。根據(jù)新課標(biāo)倡導(dǎo)的螺旋式上升的知識(shí)生成方式，考慮到學(xué)生的思維發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，所以在例、習(xí)題的選擇上做到由淺入深，由易到難。通過例1的解答應(yīng)把握幾點(diǎn)：①前提是底數(shù)相同②多個(gè)同底數(shù)冪相除，應(yīng)按順序計(jì)算，先乘方，再除法，最后加減。
活動(dòng)5 回顧反思，升華新知。為使所學(xué)新知識(shí)盡快納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，小結(jié)采取學(xué)生自主小結(jié)與引導(dǎo)概括相結(jié)合。
活動(dòng)6自我檢測，鞏固新知。
五、評(píng)價(jià)分析
《同底數(shù)冪的除法》性質(zhì)的得出，是一個(gè)從數(shù)的運(yùn)算、歸納得到式的運(yùn)算性質(zhì)，是一個(gè)由特殊到一般，從具體到抽象的歸納過程。本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生通過的動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手的主動(dòng)探究，經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程，重在培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象概括的思維能力。學(xué)生在充分經(jīng)歷這一歸納過程中，既能理解和掌握同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，并能用代數(shù)和文字語言正確地進(jìn)行表述，運(yùn)用這一性質(zhì)熟練地進(jìn)行計(jì)算，還有助于訓(xùn)練學(xué)生的思維，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的思想和方法。
本節(jié)課體現(xiàn)了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的地位，多數(shù)時(shí)間讓學(xué)生自己去探究，敢于表述自己的觀點(diǎn)，學(xué)生通過利用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算及實(shí)際問題的解決中發(fā)現(xiàn)新問題，引發(fā)認(rèn)知沖突，進(jìn)而通過獨(dú)立思考、合作交流等方式，充分經(jīng)歷“觀察猜想——驗(yàn)證結(jié)論——嘗試探究——交流展示——理性思辨”的全過程，學(xué)生充分體驗(yàn)到研究問題、解決問題，最后得出一般結(jié)論的過程，加深學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的除法性質(zhì)的理解，既知其然，又知其所以然，同時(shí)拓展了學(xué)生的思維空間，促進(jìn)了數(shù)學(xué)的思考能力。
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