平方差公式教案教學設計

時間：2021-03-20 16:25:04 教學設計我要投稿

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　　教學目的

平方差公式教案教學設計

　　進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結使學生理解公式數(shù)學表達式與文字表達式在應用上的差異．

　　教學重點和難點：公式的應用及推廣．

　　教學過程：

　　一、復習提問

　　1．（1）用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．

　　（2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積．

　　講評要點：

　　沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道

　　hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，

　　這樣裁開后才能重新拼成一個矩形．希望推出公式：

　　a2－b2＝(a＋b)(a－b)

　　2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學表達式及文字表達式；

　�。�2）試比較公式的兩種表達式在應用上的差異．

　　說明：平方差公式的數(shù)學表達式在使用上有三個優(yōu)點．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學的人“套用”；（3）形式簡潔．但數(shù)學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的`問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．

　　依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：

　　經(jīng)對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括．因而也就“欠”明確（如結果不知是誰與誰的平方差）．故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質(zhì)，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數(shù)學公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活．

　　3．判斷正誤：

　�。�1）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－3b2；(×)（2）(4x＋3b)(4x－3b)＝16x2－9；(×)

　�。�3）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2＋9b2；(×)（4）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－9b2；(×)

　　二、新課

　　例1 運用平方差公式計算：

　　（1）102×98；（2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)．

　　解：（1）102×98 （2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)

　　＝(100＋2)(100－2) ＝(y2－4)(y2＋4)

　�。�1002－22＝10000－4 ＝(y2)2－42＝y(tǒng)4－16．

　�。�9996；

　　2．運用平方差公式計算：

　�。�1）103×97；（2）(x＋3)(x－3)(x2＋9)；