平方差公式教案教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-03-20 16:25:04 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

《圓面積公式推導(dǎo)》教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度：
高中數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度：
小學(xué)數(shù)學(xué)的公式推薦度：
小學(xué)數(shù)學(xué)公式推薦度：
初中物理公式總結(jié) 推薦度：
相關(guān)推薦

　　教學(xué)目的

平方差公式教案教學(xué)設(shè)計(jì)

　　進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣．

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1．（1）用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．

　�。�2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積．

　　講評(píng)要點(diǎn)：

　　沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道

　　hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，

　　這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形．希望推出公式：

　　a2－b2＝(a＋b)(a－b)

　　2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；

　　（2）試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．

　　說(shuō)明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；（3）形式簡(jiǎn)潔．但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對(duì)具體問題存在一個(gè)判定a、b的`問題，否則容易對(duì)公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．

　　依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個(gè)正確的式子：

　　經(jīng)對(duì)比，可以讓人們體會(huì)到公式的文字表達(dá)式抽象、準(zhǔn)確、概括．因而也就“欠”明確（如結(jié)果不知是誰(shuí)與誰(shuí)的平方差）．故在使用平方差公式時(shí)，要全面理解公式的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用公式的兩種表達(dá)式，比如用文字公式判斷一個(gè)題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計(jì)算即準(zhǔn)確又靈活．

　　3．判斷正誤：

　�。�1）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－3b2；(×)（2）(4x＋3b)(4x－3b)＝16x2－9；(×)

　�。�3）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2＋9b2；(×)（4）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－9b2；(×)

　　二、新課

　　例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

　�。�1）102×98；（2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)．

　　解：（1）102×98 （2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)

　�。�(100＋2)(100－2) ＝(y2－4)(y2＋4)

　�。�1002－22＝10000－4 ＝(y2)2－42＝y(tǒng)4－16．

　　＝9996；

　　2．運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

　�。�1）103×97；（2）(x＋3)(x－3)(x2＋9)；