數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例的分析范文
一、填空題
1、“最近發(fā)展區(qū)”是指蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基提出的一個概念。他認(rèn)為在進(jìn)行教學(xué)時，必須注意到兒童有兩種發(fā)展水平。一是兒童的現(xiàn)有發(fā)展水平，指由一定的已經(jīng)完成的發(fā)展系統(tǒng)所形成的兒童心理機(jī)能的發(fā)展水平；二是即將達(dá)到的發(fā)展水平。維果茨基把兩種水平之間的差異稱為"最近發(fā)展區(qū)"。它表現(xiàn)為“在有指導(dǎo)的情況下，憑借成人的幫助所達(dá)到的解決問題的水平與在獨(dú)立活動中所達(dá)到的解決問題的水平之間的差異”。
2、教學(xué)模式指的是教學(xué)的途徑和手段，是教學(xué)過程中教師教的方法和學(xué)生學(xué)的方法的結(jié)合，是完成教學(xué)任務(wù)的方法的總稱。
3、數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個維度。
4、教學(xué)目標(biāo)對整個教學(xué)活動具有導(dǎo)向、激勵、評價的功能。
5、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的組織形式有 秧田式、小組合作式、半圓式、雙翼式、席地式等。
6、教學(xué)案例的一般結(jié)構(gòu)是主題與背景、案例背景、案例描述、案例反思。
7、教學(xué)方法是指教學(xué)的途徑和手段，是教學(xué)過程中教師教的方法和學(xué)生學(xué)的方法的結(jié)合，是完成教學(xué)任務(wù)的方法的總稱。
8、演示法是指教師在課堂上通過展示各種實(shí)物，直觀教具或進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用模型、圖片、錄音、幻燈、多媒體等指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察得到感性認(rèn)識的方法。
9、合作學(xué)習(xí)是指促進(jìn)學(xué)生在異質(zhì)小組中彼此互助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并以小組總體表現(xiàn)為獎勵依據(jù)的教學(xué)理論與策略體系。
10、如果我們從“解決問題”的角度來解讀問題的性質(zhì)，可以發(fā)現(xiàn)，所謂問題至少含四種成分，即一是目的；二是個體已有的知識；三是障礙；四是方法。
11、案例的主題是指從案例的中心思想中提煉出來的關(guān)鍵詞語。
12、復(fù)習(xí)課教學(xué)的特點(diǎn)有：（1） “通”，融會貫通、弄清知識的來龍去脈，前因后果；（2）“理”，對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)整理、建構(gòu)知識體系，使之“豎成線”、“橫成片”；（3）“補(bǔ)”，對學(xué)生學(xué)習(xí)的缺陷進(jìn)行彌補(bǔ)，消除疑惑，使學(xué)生得到提高。
13、四個目標(biāo)之間的區(qū)別，我們以長方形和三角形的學(xué)習(xí)為例加以說明。如果學(xué)生在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，或采取大長方形加三角形面積的思路，或采取大三角形減小三角形的方法，這就說明他作了數(shù)學(xué)思考或者采用了不同的認(rèn)知策略。 14、廣義上的課程應(yīng)包括包括了教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動乃至教學(xué)評價在內(nèi)的廣泛的概念。
15、制定課時目標(biāo)要考慮的主要因素是單元目標(biāo)、學(xué)習(xí)材料和學(xué)生的實(shí)際情況。
16、課型按上課的形式來劃分有講授課、自學(xué)輔導(dǎo)課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、實(shí)踐活動課、實(shí)驗(yàn)課。
17、自主活動的核心因素在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)的激發(fā)則應(yīng)從四個方面來實(shí)現(xiàn)，即一是 興趣的引領(lǐng)；二是目標(biāo)的導(dǎo)向 ；三是評價的激勵；四是競爭的促動。
18、問題探究法的主要特點(diǎn)是有利于學(xué)生探索精神的培養(yǎng)，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),但，花費(fèi)時間較多。
二、辨別題（對的打√，錯的打×，并加以分析或改正）
1、《標(biāo)準(zhǔn)》與原來的教學(xué)大綱相比，從目標(biāo)結(jié)構(gòu)上看，它立足于培養(yǎng)全面發(fā)展的人，增加了情感、態(tài)度、價值觀的目標(biāo)要求。（√）
2、掌握、了解、理解是過程性目標(biāo)的行為動詞。（×）經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索是過程性目標(biāo)的行為動詞。
3、“情感與態(tài)度目標(biāo)”是可以預(yù)設(shè)的。（×）情感與態(tài)度目標(biāo)分為預(yù)設(shè)性目標(biāo)和非預(yù)設(shè)性目標(biāo)，有些是可以預(yù)設(shè)的，有些是不能預(yù)設(shè)的。
4、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)是彼此獨(dú)立的。（×）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)常常呈交叉關(guān)系，有些是重點(diǎn)而不是難點(diǎn)，有些是難點(diǎn)不是重點(diǎn)，有些則是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。
5、課型以教學(xué)任務(wù)的特征來劃分有：講授課、自學(xué)輔導(dǎo)課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、實(shí)踐活動課、實(shí)驗(yàn)課等。（×）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)常常呈交叉關(guān)系，有些是重點(diǎn)而不是難點(diǎn)，有些是難點(diǎn)不是重點(diǎn)，有些則是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。
6、合作學(xué)習(xí)之前要讓學(xué)生先獨(dú)立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解決問題。（√）
7、提供給小組合作研討的問題，其難易程度為每一個同學(xué)都能獨(dú)立解決。 （×）
小組合作探討的問題要有一定的開放性，而且要有一定的難度，如果每一個同學(xué)都能獨(dú)立解決，那還需要什么小組合作呢？
8、 學(xué)生自主學(xué)習(xí)不是不要教師，相反，教師在其中起著重要的作用。 （√）
9、作為課程的數(shù)學(xué)與作為科學(xué)的數(shù)學(xué)是相同的。 （×） 作為課程的數(shù)學(xué)與作為科學(xué)的數(shù)學(xué)的不同，即前者的出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展�；A(chǔ)教育的小學(xué)數(shù)學(xué)課程在考慮到數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)之外，更重要的是要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理發(fā)展規(guī)律，并通過課程去多方面地促進(jìn)學(xué)生的心理發(fā)展。
10、如果難點(diǎn)的形成是與該知識有關(guān)的舊知識掌握欠扎實(shí)或因大多數(shù)學(xué)生遺忘所致，則應(yīng)分散知識點(diǎn)，各個擊破。（×）應(yīng)查漏補(bǔ)缺，加強(qiáng)舊知識的復(fù)習(xí)。
11、問題探究法”不呈現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)論，而是讓學(xué)生通過對一定材料的實(shí)驗(yàn)、嘗試、推測、思考，去發(fā)現(xiàn)和探索某些事物間的關(guān)系、規(guī)律。 （√） 12、在小組合作學(xué)習(xí)流程中全班交流評價不那么重要。（×）全班交流評價是小組合作學(xué)習(xí)流程中極為重要的環(huán)節(jié)。有效進(jìn)行全班交流評價可使小組之間互相競爭、互相促進(jìn)。
三、簡答題
1、舉例說明過程性目標(biāo)使用的局限性。
（1）有些基本知識的學(xué)習(xí)經(jīng)過這一過程根本性不通，如：“δ代表圓周率”這一知識，只能采用配對聯(lián)想記憶來學(xué)習(xí)，在這一學(xué)習(xí)過程中沒有任何過程性目標(biāo)。
（2）有些數(shù)學(xué)知識、技能經(jīng)歷這一過程則沒有必要，如：“勾股定理是中國最先提出的”這一知識，盡管讓學(xué)生自己查閱相關(guān)文獻(xiàn)可以獲得，但是如果教師手頭有詳盡的文獻(xiàn)，課堂上直接講解即可，沒有必要再讓學(xué)生課外花時間去查閱。
�。�3）有些知識、技能經(jīng)歷探究過程的習(xí)得效果則更差一些，如：“能被2整除的數(shù)是偶數(shù)”教學(xué)中，如果把學(xué)習(xí)的重心放在經(jīng)歷探究等過程性目標(biāo)上，往往會浪費(fèi)大量的學(xué)習(xí)時間，影響實(shí)際的學(xué)習(xí)效果。
2、用教材教有哪些策略？
�。�1）比較——比較學(xué)習(xí)材料和學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)；（2）還原——把抽象的數(shù)學(xué)知識還原成具體、可感的形象；（3）轉(zhuǎn)化——將課堂中的隨機(jī)事件轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源；（4）開發(fā)——開發(fā)周邊資源，對教材內(nèi)容進(jìn)行個性化、生活化、活動化再加工；（5）調(diào)整——運(yùn)用更換、增刪、歸并、修改等手段對教材內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整。所謂“更換”，就是把不適合學(xué)生與教師自身特點(diǎn)的素材更換為適合的素材。 所謂“增刪”，就是為了有利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)適當(dāng)增加延伸一些內(nèi)容,或刪除機(jī)械重復(fù)太多的、難度過大的又不會影響課程標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)的一些素材 嘗試題出示后，必須提出一些激勵性的語言，激發(fā)學(xué)生的興趣。如“老師還沒有教，誰會做這道題目？”“看誰能動腦筋，自己來解決這個問題？”當(dāng)大部分學(xué)生搖頭時，轉(zhuǎn)入第二步。
所謂“歸并” ,歸并學(xué)習(xí)內(nèi)容。 所謂“修改”，把教材中欠合理之處加以修改 ；（6）挖掘——充分挖掘教材含蘊(yùn)，發(fā)現(xiàn)教材新意義。
3、編寫教學(xué)設(shè)計要體現(xiàn)哪些特性？
�。�1）科學(xué)性；（2）針對性；（3）實(shí)用性；（4）主體性；（5）體現(xiàn)課程資源整合的理念。
4、舉例說明“嘗試教學(xué)法”的步驟。
第一步：出示嘗試題，進(jìn)一步是提出問題。出示的嘗試題一般要同課本中的例題相仿，這樣便于學(xué)生通過自學(xué)課本去解決嘗試題。
例如，課本例題：一個商店運(yùn)進(jìn) 4 箱熱水瓶，每箱是 12 個。每個熱水器 6 元，一共可以賣給多少元？嘗試題：文具店有 20 盒乒乓球，每盒 6 個。每個乒乓球賣 2 角，一共可以賣多少元？
新課伊始，教師宣布課題時，一定要明確指出：這堂課學(xué)什么內(nèi)容，要求是什么，然后再出示嘗試題。嘗試題出示后，必須提出一些激勵性的語言，激發(fā)學(xué)生的興趣。如“老師還沒有教，誰會做這道題目？”“看誰能動腦筋，自己來解決這個問題？”當(dāng)大部分學(xué)生搖頭時，轉(zhuǎn)入第二步。
第二步：自學(xué)課本。閱讀課本前，教師可提一些引導(dǎo)性的思考題。
例如，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法，可提： ① 分母不同怎么辦？ ② 為什么要通分？
當(dāng)大部分學(xué)生自學(xué)了課本找到了解決嘗試題的辦法時，轉(zhuǎn)入第三步。
第三步：嘗試練習(xí)。
第四步：學(xué)生討論。即討論解題策略。 第五步：教師講解歸納 。
5、簡述教學(xué)案例形成的幾個步驟。
（1）確定教學(xué)任務(wù)的思考力水平與要求；（2）課堂觀察并實(shí)錄教學(xué)過程；（3）教師、學(xué)生的課后調(diào)查；（4）分析教學(xué)的基本特點(diǎn)及與思考力水平要求的比較；（5）撰寫教學(xué)案例。
6、難點(diǎn)的形成一般有幾種情況？在教學(xué)中教師應(yīng)采取怎樣的策略？P29
一般有四種情況：（1）該知識遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生缺乏相應(yīng)的感性認(rèn)識；（2）該知識較為抽象；（3）該知識包含了多個知識點(diǎn)，知識點(diǎn)過于集中；（4）與該知識有關(guān)的舊知識掌握欠扎實(shí)或因大多數(shù)學(xué)生遺忘所致。
教師應(yīng)采取的策略：（1）前兩種，通過利用學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)，充實(shí)感性知識或利用直觀手段，盡量使知識直觀化、形象化，使學(xué)生看得見，摸得著；（2）第三種，分散知識點(diǎn)，各個突破；（3）第四種，查漏補(bǔ)缺，加強(qiáng)舊知識的復(fù)習(xí)。
7、舉一個例子說明嘗試教學(xué)法的步驟。
第一步：出示嘗試題，進(jìn)一步是提出問題。出示的嘗試題一般要同課本中的例題相仿，這樣便于學(xué)生通過自學(xué)課本去解決嘗試題。
例如，課本例題：一個商店運(yùn)進(jìn) 4 箱熱水瓶，每箱是 12 個。每個熱水器 6 元，一共可以賣給多少元？嘗試題：文具店有 20 盒乒乓球，每盒 6 個。每個乒乓球賣 2 角，一共可以賣多少元？
新課伊始，教師宣布課題時，一定要明確指出：這堂課學(xué)什么內(nèi)容，要求是什么，然后再出示嘗試題。第二步：自學(xué)課本。閱讀課本前，教師可提一些引導(dǎo)性的思考題。
例如，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法，可提： ① 分母不同怎么辦？ ② 為什么要通分？
當(dāng)大部分學(xué)生自學(xué)了課本找到了解決嘗試題的辦法時，轉(zhuǎn)入第三步。
第三步：嘗試練習(xí)。
第四步：學(xué)生討論。即討論解題策略。 第五步：教師講解歸納。
8、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活原因有哪些？P49(新課程教學(xué)設(shè)計)紅色封面
�。�1）數(shù)學(xué)教學(xué)生活化是國際數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢；（2）生活本身是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂；（3）生活能力可以遷移為數(shù)學(xué)能力。
9、與新課程的要求相適應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，需要體現(xiàn)哪些特征？
一是學(xué)習(xí)主體的主動參與和有效互動。 二是學(xué)習(xí)主體的情感體驗(yàn)與活動構(gòu)建。三是學(xué)習(xí)主體的合作探究與個性發(fā)展。 四是加強(qiáng)學(xué)習(xí)者與生活世界的聯(lián)系和激勵他們大膽創(chuàng)新。
10、簡述自主活動教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)要素。
自主發(fā)展，構(gòu)建動場 ；角色確認(rèn)，自主探究；活動構(gòu)建，自主評價。
11、簡述練習(xí)課教學(xué)設(shè)計的基本步驟。
① 基本訓(xùn)練 。以訓(xùn)練學(xué)生的口算技能、公式記憶、數(shù)量關(guān)系的理解等為主。
�、� 宣布練習(xí)的內(nèi)容和要求 。明確地宣布本課練習(xí)的內(nèi)容和要求，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)和要求。
�、� 檢查復(fù)習(xí)新授課的知識。 一般采用板演練習(xí)，能及時發(fā)現(xiàn)問題，信息得到反饋，有利于教學(xué)的開展和調(diào)控。
④ 課堂練習(xí)。這是練習(xí)課的主要部分，一般設(shè)計專項(xiàng)練習(xí)、針對練習(xí)、綜合練習(xí)、發(fā)展練習(xí)等幾個層次的練習(xí)。
�、� 作業(yè)評價。 包括練習(xí)評價，貫穿在每個層次的練習(xí)中。
12、探究學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)相比，它更強(qiáng)調(diào)的方面有哪些？
探究學(xué)習(xí)的基本思想是讓學(xué)生在“重新發(fā)現(xiàn)”和“重新組合”知識的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，它是一種強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主、積極投身其中的學(xué)習(xí)方式。與接受學(xué)習(xí)相比，它更強(qiáng)調(diào)的是：①參與和過程；②平等與合作；③鼓勵創(chuàng)新 。
四、論述題
1、教師應(yīng)如何看待教材？
教材是課程實(shí)施的一種文本性資源，是師生對話的“話題”，是一個引子，或者是一個案例，而不是課程的全部。
教師應(yīng)把教材作為樣板；教師應(yīng)把數(shù)學(xué)思想作為主線；教師從學(xué)生生活實(shí)際中選取內(nèi)容重組教材；教師應(yīng)立足于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)重組教材。
2、新課改要不要教學(xué)模式？為什么？
從本質(zhì)上來講，教學(xué)模式應(yīng)看做是實(shí)施教學(xué)的一整套方法論體系。而作為一整套“方法論體系”，在教學(xué)模式的構(gòu)成要素中，就應(yīng)當(dāng)包含著理念基礎(chǔ)、教學(xué)目標(biāo)和原則、教學(xué)程序、教學(xué)策略、教學(xué)方法和技能、教學(xué)手段和教學(xué)評價等若干內(nèi)容。這些要素相互聯(lián)系、相互制約，從而才構(gòu)成為一定的教學(xué)模式。它既是相對穩(wěn)定的，但同時又呈現(xiàn)著動態(tài)開放的特征。
與新課程的要求相適應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，需要體現(xiàn)以下幾個基本特征：一是學(xué)習(xí)主體的主動參與和有效互動。二是學(xué)習(xí)主體的情感體驗(yàn)與活動構(gòu)建。三是學(xué)習(xí)主體的合作探究與個性發(fā)展。四是加強(qiáng)學(xué)習(xí)者與生活世界的聯(lián)系和激勵他們大膽創(chuàng)新。變革中的幾種新的教學(xué)模式：（一）以自主活動為特征的新型課堂教學(xué)模式；（二）以問題探究為基本特征的教學(xué)模式。
3、新課程為什么要提倡合作學(xué)習(xí)？
�。�1）合作學(xué)習(xí)是指促進(jìn)學(xué)生在異質(zhì)小組中彼此互助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并以小組總體表現(xiàn)為獎勵依據(jù)的教學(xué)理論與策略體系。
�。�2）開展合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢：有利于增進(jìn)學(xué)生之間的合作精神；有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)；有利于建立和諧平等的師生關(guān)系；有利魚形成正確的評價，培養(yǎng)良好的品質(zhì)；有利于課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
4、什么樣的“問題”才是好問題？
一是應(yīng)當(dāng)明確、具體可感；二是應(yīng)當(dāng)具有思考價值；三是要關(guān)注多維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成；四是問題要具有情境功能。
5、你認(rèn)為寫教學(xué)反思時可從哪幾個方面入手？
答： 1、教學(xué)定位問題；2、動態(tài)生成問題；3、教學(xué)設(shè)計問題：反思教學(xué)意圖是否實(shí)現(xiàn)；教學(xué)資源是否還需優(yōu)化；教學(xué)的方式、方法是否還需優(yōu)化；4、教學(xué)效果問題。
6、你認(rèn)為問題設(shè)計要注意哪些問題？
答：1、要為學(xué)生的問題意識和質(zhì)疑能力的發(fā)展創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境。要創(chuàng)設(shè)一種寬松、預(yù)約的民主學(xué)習(xí)空間；要致力于挑戰(zhàn)性、競爭性學(xué)習(xí)環(huán)境的營造，讓學(xué)生產(chǎn)生思維的碰撞，從而引發(fā)學(xué)生的問題意識；要設(shè)置一定的思維障礙或打破學(xué)生的思維定勢，促使學(xué)生產(chǎn)生問題和提出問題；要營造一種對話、交流、質(zhì)疑的課堂交流環(huán)境，讓學(xué)生的對話、研討成為可能。
2、向?qū)W生提供成功體驗(yàn)，正確對待學(xué)生的每一個問題。關(guān)注學(xué)生提出的每一個問題；只要是來自學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的問題都應(yīng)當(dāng)加以肯定；每一個問題都要落實(shí)到教學(xué)中去；對于學(xué)生的片面甚至錯誤的問題，應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生自身發(fā)現(xiàn)并有所認(rèn)識；倡導(dǎo)學(xué)生之間互相提出問題；課堂上無法解決的問題，無論需要多長的時間都要給學(xué)生一個交代。
五、案例分析
1、[案例描述]《帶分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)片斷：
⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積�！绷谐鏊闶剑�5×2
�、菜闶揭怀霈F(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。 其中一個組，在小組交流時，由于三位同學(xué)還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5 ③×，其他同學(xué)拍手叫好而告終。
請你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思（主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析）。
以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。
教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系
強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨(dú)立思考。獨(dú)立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨(dú)立思考的補(bǔ)充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過獨(dú)立思考解決的問題，就沒必要組織合作學(xué)習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過獨(dú)立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當(dāng)然，宜獨(dú)宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實(shí)際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。
我們在設(shè)計學(xué)生合作學(xué)習(xí)時，能否認(rèn)真的思考以下三個問題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過獨(dú)立思考嗎？學(xué)生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學(xué)生在合作交流時，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？
2、[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。
在課的'結(jié)尾，教者沒有安排學(xué)生圍繞知識點(diǎn)去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分?jǐn)?shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因?yàn)槊鎸@么多的老師聽課，我們班的同學(xué)一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風(fēng)采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因?yàn)檎谜n我一直認(rèn)真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機(jī)會，我感到很遺憾??”
下課后我找到這位同學(xué)了解情況：
問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？
答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準(zhǔn)確吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門課我學(xué)得不太好。
問：平時課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？ 答：差不多都是成績較好的同學(xué)。
案例反思（可以從面向全體的角度分析）：
這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)
學(xué)課堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢？我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學(xué)生的個人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。
3、案例描述
師:今天，在 學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法之前，請你們獨(dú)立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢? 師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決?
淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3. 2元，他又買了一本數(shù)學(xué)世界，花了11. 5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認(rèn)真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?) 師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學(xué)生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）
師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式�？晌覀兌紱]有嘗試過兩個小數(shù)怎么相加�，F(xiàn)在就來試一試看誰能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。（１）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。
（２）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。
�。ǎ常┛匆豢唇滩闹腥恍∨笥咽窃趺从嬎愕�。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？
�。ǎ矗┬〗M討論：教材中的三種算法各有什么特點(diǎn)和相同之處？小數(shù)相加時，為什么智慧老人特別強(qiáng)調(diào)“小數(shù)點(diǎn)一定要對齊？”
�。ǎ担┤鄧@“為什么小數(shù)點(diǎn)一定要對齊”交流，教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。
師：多位數(shù)相加時，個位數(shù)字一定要對齊。這是為什么呢？因?yàn)橄嗤瑪?shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個位對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。小數(shù)相加時，小數(shù)點(diǎn)一定要對齊也是這個道理。只要小數(shù)點(diǎn)對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點(diǎn)是化去小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數(shù)點(diǎn)對齊了，小數(shù)加法的計算與多位數(shù)加法的計算就沒有什么不同了。
問題討論
�。�1）. “小數(shù)加法”這一課，教材是讓學(xué)生直接進(jìn)行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對此有什么看法?直接安排學(xué)生嘗試，對學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？
�。�2）、教師在學(xué)生討論完之后，安排了看書的環(huán)節(jié)，你認(rèn)為有必要嗎？為什么？
�。�3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個問題?
案例分析（圍繞上述問題分析）
1. 學(xué)習(xí)小數(shù)加法，先安排整數(shù)加法的內(nèi)容，通過解決這個問題，激活學(xué)生已有的多位數(shù)加法的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生確定學(xué)習(xí)的心理趨向，找到新舊知識聯(lián)系的橋梁，有利于新知的同化。但這樣一來，就降低了探索的難度，也容易束縛學(xué)生的思維，問題也就沒了挑戰(zhàn)性。
直接安排學(xué)生嘗試，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立審題到列出算式的過程，確保每個人都有獨(dú)立思考的時間，然后交流。先做后說，把教師的教建立在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對小數(shù)加減法的理解會更深刻。
2、在小組交流的基礎(chǔ)上，再解讀教材，可以讓寫生在解讀過程中進(jìn)一步明晰思路，反思自己的成功與不足。對于理解不到位的，通過讀書可以促進(jìn)對問題的理解。
3、討論各種算法的共性，是為了突出算理：相同單位的數(shù)量才能相加。
4、案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過程： （⒈創(chuàng)設(shè)9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。 （⒉學(xué)生合作交流9+5=？
�。á潮容^算法多樣化，得出“湊十法”。
（⒋教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6=9+7= 9+4= 9+3=
筆者仔細(xì)觀察各小組的活動情況，大多數(shù)小組同學(xué)先寫出得數(shù)，再擺小棒，有一個組的同學(xué)純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學(xué)生口答，每人5題，抽測了十位同學(xué)，只有一人算錯了1題。問他們怎樣算的，多數(shù)同學(xué)回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數(shù)不少的同學(xué)能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。 思考題：（1）、擺小棒計算時學(xué)生為什么先寫得數(shù)再擺小棒？（2）、我們應(yīng)如何對待書中所安排的動手操作？ 案例分析：上課前我們要充分了解學(xué)生的知識起點(diǎn)，了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，竟然學(xué)生大部分都能正確口算了，為什么還要為了追求算法多樣化而讓學(xué)生經(jīng)歷擺小棒的實(shí)踐操作過程呢？真的要擺一擺，可以采用讓一個學(xué)生上前來板演，沒必要讓每個學(xué)生都親身經(jīng)歷這個操作過程了（也許我們的學(xué)生在課堂之前早就經(jīng)歷擺小棒的學(xué)習(xí)過程了）。
我們應(yīng)如何對待書中所安排的動手操作？根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，課堂需要，可以刪除這個操作活動。
5、設(shè)計一個你認(rèn)為較理想的問題情境，并加以分析。 教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編了一個充滿趣味的“猴媽媽分餅”的故事（多媒體呈現(xiàn)）：一天，猴媽媽把三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，她先把一塊餅平均分成4份，給了大猴子1份。二猴子看見了，嚷著說：“1份太少了，我要2份�！庇谑牵飲寢尠训诙䦃K餅平均分成8份，給了二猴子2份。三猴子一看，急著說：“我最小，我要3份�！焙飲寢屄犃耍惆训谌龎K餅平均分成12份，給了三猴子3份?當(dāng)學(xué)生們被生動的畫面和有趣的故事深深吸引時，教師設(shè)問：“小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？猴媽媽這樣分公平嗎？聰明的猴媽媽是用什么辦法來解決問題，滿足猴子們的要求的？如果四猴子要４塊，猴媽媽該怎樣分呢？”由此引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地展開操作、觀察、思考、交流、驗(yàn)證、探索，歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
6、案例描述：這樣的合作有效果嗎？
場景1
一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時，在學(xué)生根據(jù)情境列出16-7這樣一個算式之后，馬上讓同學(xué)們以小組為單位，討論應(yīng)該怎樣計算16-7。
場景2
某校四年級六班有56名同學(xué)，老師在教學(xué)實(shí)踐活動課“秋游計劃”一課時，在讓學(xué)生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數(shù)之后，又設(shè)計了一個活動——乘車與買門票。“一輛大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個人票每人10元，團(tuán)體票每人8元(10人為一組)�！弊寣W(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學(xué)習(xí)時，有的學(xué)生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。
場景3
一位教師在教學(xué)二年級數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報時，有一個學(xué)生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克�！崩蠋焼柕溃� “是8克嗎?”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下：“它的重量是85克�！边@名學(xué)生終于說出了合理的答案。 思考題：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學(xué)習(xí)時，有的學(xué)生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器的主要原因是什么？場景3中為什么會出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？
案例分析 ：
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：
“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)�！庇谑桥c其相適應(yīng)的教學(xué)組織形式——小組合作學(xué)習(xí)，被越來越多地引入課堂，合作交流成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這樣的學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了教學(xué)民主，給予了學(xué)生更多自由活動的時間和相互交流的機(jī)會。但是“合作”必須建立在學(xué)生個體“需要”的基礎(chǔ)之上，只有學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，有了交流的需要，再開展合作學(xué)習(xí)才是有價值的、有成效的。
現(xiàn)象1中，由于學(xué)生沒有獨(dú)立思考的時間，也缺少合作交流的愿望，盡管教師安排讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，但由于時機(jī)把握得不好，不可能達(dá)到合作學(xué)習(xí)的目的。
現(xiàn)象2中，學(xué)生第二次合作學(xué)習(xí)的效果不會理想，有的學(xué)生會繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的會互相玩計數(shù)器。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是第二次合作學(xué)習(xí)的時機(jī)不當(dāng)，大多數(shù)學(xué)生仍然沉浸在第一次合作學(xué)習(xí)的情境之中，因而降低了學(xué)習(xí)效率。
現(xiàn)象3中為什么會出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢?因?yàn)槎昙壍膶W(xué)生無法通過常識來判斷自己匯報的數(shù)據(jù)是否正確，那么他的數(shù)據(jù)的惟一來源就是測量的結(jié)果。之所以出現(xiàn)這樣的錯誤，是因?yàn)樾〗M里沒有人做記錄。這不僅涉及到對測量數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成問題，更在于小組里沒有明確的分工，因而也就沒有真正意義上的合作。這樣一來，合作學(xué)習(xí)真正的價值就被抹殺了。
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