《完全平方公式與平方差公式》教學設計（通用8篇）
作為一名老師，就不得不需要編寫教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。一份好的教學設計是什么樣子的呢？以下是小編為大家收集的《完全平方公式與平方差公式》教學設計（通用8篇），歡迎閱讀與收藏。
《完全平方公式與平方差公式》教學設計1
內(nèi)容：8.3完全平方公式與平方差公式（2）P64--67
課型：
新授日期：
學習目標：
1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，發(fā)展學生觀察、交流、歸納、猜測、驗證等能力。
2、會推導平方差公式，了解公式的幾何背景，會用公式計算。
3、進一步體會數(shù)形結合的數(shù)學思想和方法。
學習重點：會推導平差方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
學習難點：掌握平方差公式的結構特征，理解公式中a、b的廣泛含義。
學習過程：
一、學習準備
1、利用多項式乘以多項式計算：
�。�1） (a+1)(a-1)
�。�2） (x+y)(x-y)
�。�3） (3a+2b)(3a-2b)
�。�4） (0.2x+0.04y)(0.2x-0.04y)
觀察以上算式及運算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn)。
2、以上算式都是兩個數(shù)的和與這兩個的差相乘，運算結果是這兩個數(shù)的平方的差。我們把這樣特殊形式的多項式相乘，稱為平方差公式，以后可以直接使用。
平方差公式用字母表示為：(a+b)(a-b)=a2-b2
嘗試用自己的語言敘述平方差公式：
3、平方差公式的幾何意義：閱讀課本65頁，完成填空。
4、平方差公式的結構特征：(a+b)(a-b)=a2-b2
左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中的項有什么特點？右邊的結果與左邊的項有什么關系？
注意：公式中字母的含義廣泛，可以是 ，只要題目符合公式的結構特征，就可以運用這一公式，可用符號表示為：(□+○)(□-○)=□2-○2
5、判斷下列算式能否運用平方差公式。
(1) (x+y)(-x-y) (2) (-y+x)(x+y)
(3) (x-y)(-x-y) (4) (x-y)(-x+y)
二、合作探究
1、利用乘法公式計算：
(1) (2m+3)(2m-3) (2) (-4x+5y)(4x+5y)
分析：要分清題目中哪個式子相當于公式中的a （相同的一項） ，哪個式子相當于公式中的b （互為相反數(shù)的一項）
2、利用乘法公式計算：
(1) 999×1001 (2)
分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結構，所以999×1001可以轉化為（ ）× （ ）， 可以轉化為（ ）×（ ）
3、利用乘法公式計算：
(1) (x+y+z)(x+y-z) (2) (a-2b+3c)(a+2b-3c)
三、學習體會
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？又存在哪些方面的疑惑？
四、自我測試
1、下列計算是否正確，若不正確，請訂正；
(1) (x+2)(2-x)=x2-4
(2) (2x+y2)(2x-y2)=2x2-y4
(3) (3x2+1)(3x2-1)=9x2-1
(4) (x+2)(x-3)=x2-6
2、利用乘法公式計算：
(1) (m+n)(m-m)+3n2 (2) (a+2b)(a-2b)(a2+4b4)
(3)1007×993 (4) (x+3)2-(x+2)(x-1)
4、先化簡，再求值；
(-b+a)(a+b)+(a+b)2-2a2，其中a=3，b=
五、思維拓展
1、如果x2-y2=6，x+y=3，則x-y=
2、計算：20072-4014×2008+20082
3、計算：123462-12345×12347
《完全平方公式與平方差公式》教學設計2
課 題：第十章 二元一次方程組課時分配本課（章節(jié)）需 1 課時
本 節(jié) 課 為： 第 1 課時
為 本 學期：總第 課時
練習課
目標：
1、這一章的學習，使學生掌握二元一次方程組的解法。
2、學會解決實際問題，分析問題能力有所提高。
重 點：這一章的知識點，數(shù)學方法思想。
難 點：實際應用問題中的等量關系。
方法講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀
全章小結
四人一小組，互相交流學習這一章的感覺，主要學習了哪些知識。還有不懂的方面？感到困難的部分是什么？
方案<一> 基本練習題
1、下列各組x，y的值是不是二元一次方程組的解？
�。�1） （2） （3）
2、根據(jù)下表中所給的x值以及x與y的關系式，求出相應的y值，然后填入表內(nèi)：
x12345678910
Y=4x
Y=10-x
根據(jù)上表找出二元一次方程組的 的解。
3、已知二元一次方程組 的解
求a，b的值。
4、解二元一次方程
�。�1） （2）
方案〈二〉
1.根據(jù)已知條件，求出y的值，分別填入下列各圖中，并找出方程組 的解。
2.寫出一個二元一次方程，使得 都是它的解，并且求出x=3時的方程的解。
3.已知三角形的周長是18cm，其中兩邊的和等于第三邊的2倍，而這兩邊的差等與第三邊的 ，求這個三角形的各邊長。
設三邊的長分別是xcm，ycm，zcm
那么你會解這個方程組嗎？
方案〈三〉
1、有甲、乙兩種銅銀合金，甲種含銀25%，乙種含銀37.5%，現(xiàn)在要熔成含銀30%的合金100千克，這兩種合金各取多少千克？
2、甲、乙兩地之間路程為20km，A，B兩人同時相對而行，2小時后相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前進，A回到甲地時，B離甲地還有2km，求A，B兩人速度。
3、小亮在勻速行駛的汽車里，注意到公路里程碑上的數(shù)是兩位數(shù)；1h后看到里程碑上的數(shù)與第一次看到的兩位數(shù)恰好顛倒了數(shù)字順序；再過1h后，第三次看到的里程碑上的數(shù)字又恰好是第一次見到的數(shù)字的兩位數(shù)的數(shù)字之間添加一個0的三位數(shù)，這3塊里程碑上的數(shù)各是多少？
教學素材：
A組題：
1.已知x+y+（x-y+3）2=0，求x，y的值。
2.若3m-2n-7=0，則6n-9m-6是多少？
3.解方程組
�。�1）
�。�2）
4、用白鐵皮做盒子，每張鐵皮可生產(chǎn)12個盒身或18個盒蓋，現(xiàn)有49張鐵皮，怎樣安排生產(chǎn)盒身和盒蓋的鐵皮張數(shù)，才使生產(chǎn)的盒身與盒蓋配套（一張鐵皮只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，一個盒身配兩個盒蓋）？
5、給定兩數(shù)5與3，編一道通過列出二元一次方程組來求解的應用題，并使得這個方程的解就是這兩個數(shù)。
B組題：
1、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲取利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元，制成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元，該工廠的生產(chǎn)能力為：如制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不能同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此，該加工廠設計了兩種可行性方案：
方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶。
方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。
你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么。
2、在解方程組 時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為 ，乙看錯了方程組中的b，而得解為 ，
�。�1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么
�。�2）求出原方程組的正確解。
學生充分發(fā)表意見再根據(jù)學生的意見采用方法。
學生板演
作業(yè)P103 9 10
P124 13 14
板 書 設 計
方案一 方案二 方案三
《完全平方公式與平方差公式》教學設計3
授課教師：
授課時間：
課型： 新授
課題：3.4探究實際問題與一元一次方程組
教學目標基礎知識： 掌握一元一次方程得解法，了解銷售中的數(shù)量關系。
基本技能：能夠分析實際問題中的數(shù)量關系，找相等關系，列出一元一次方程。
基本思想
方法：通過將實際問題轉化成數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的建模思想；
基本活動經(jīng)驗體會解決實際問題的一般步驟及盈虧中的關系
重點探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法，
教學
難點找出已知量與未知量之間的關系及相等關系。
教具資料準備教師準備：課件
學生準備：書、本
教 學 過 程自備
補充集備
補 充
一、創(chuàng)設情景 引入新課
觀察圖片引課（見大屏幕）
二、探究
探究銷售中的盈虧問題：
1、商品原價200元，九折出售，賣價是 元.
2、商品進價是30元，售價是50元，則利潤
是 元.
2、某商品原來每件零售價是a元， 現(xiàn)在每件降價10%，降價后每件零售價是 元.
3、某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應為 元.
4、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是 。
�。▽W生總結公式）
熟悉各個量之間的聯(lián)系有助于熟悉利潤、利潤率售價進價之間聯(lián)系
三、探究一
某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25？，另一件虧損25？，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
分析：售價=進價+利潤
售價=(1+利潤率)×進價
練習（1）隨州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元。其中一臺盈20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
�。�2）某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？
�。�3）某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%， 則該商品的標價為 元.
注：標價×n/10=進（1+率）
（4）2、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在2005年漲價30%后，2007降價70%至a元，
則這種藥品在2005年漲價前價格為 元。
四、小結
通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？
虧損還是盈利對比售價與進價的關系才能加以判斷
小組研究解決提出質疑
優(yōu)生展示講解質疑
五、作業(yè)布置：
板書設計 一元一次方程的應用-----盈虧問題
相關的關系式： 例題
課后反思售價、進價、利潤、利潤率、標價、折扣數(shù)這幾個量之間的關系一定清楚，之后才能靈活運用，通過變式練習加強記憶提高能力。
《完全平方公式與平方差公式》教學設計4
一、課 題 8.3.1實際問題與二元一次方程組
�。ㄒ唬� 編寫備課組
二、本課學習目標與任務：1、進步學習用二元一次方程組解決實際問題，提高解決復雜及開放性問題的能力。
2、培養(yǎng)學生獨立探究和合作交流的學習習慣。
3、進行解題過程的規(guī)范訓練。
4、理解估算的意義及估算與精確計算的關系。
三、知識鏈接：1、解方程組
2、兩臺大收割機和五臺小收割機，兩小時收割3.6公頃，三臺大收割機和兩臺小收割機，五小時收割8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃？
由題意可找兩個相等的數(shù)量關系：
公頃數(shù)+ 公頃數(shù)=3.6公頃
公頃數(shù)+ 公頃數(shù)=8公頃
故可設兩個未知數(shù)為：
四、自學任務（分層）與方法指導：1、養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約用飼料940 kg，飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛1天約需飼料18~20 kg，每只小牛1天約需飼料7~8 kg，你能否通過計算檢驗他的估計？
分析：設每只大牛和每只小牛1天各約用飼料 kg和 kg，根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關系，列方程組 ，解這個方程組，得 ，這就是說，每只大牛1天需飼料 kg，每只小牛1天約需飼料 kg。因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的.食量估計 ，對小牛的食量估計 。
2、利用二元一次方程組解可設 個未知數(shù)，必須找到 個與所設未知數(shù)相關的等量關系。這幾個等量關系必須具備兩條件：
○1： ；○2： 。
3、課本中探究1的情景里的每只大牛和小牛估計，所需的飼料量其實是一個 數(shù)。
五、小組合作探究問題與拓展：1、在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼，村民小李購買了一臺A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機，兩人一共得到財政補貼351元，又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元。
求：（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元？
�。�1）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？
六、自學與合作學習中產(chǎn)生的問題及記錄
當堂檢測題
1、某校運動員分組訓練，若每組7人余3人，若每組8人，則缺5人，設運動員人數(shù)為 人，組數(shù)為 組，則列方程組（ ）
A、 B、 C、 D、
2、某地區(qū)“退耕還林”后，耕地面積和林地面積共180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，設耕地面積為 平方千米，林地面積為 平方千米，根據(jù)題意，可得方程組
A、 B、 C、 D、
3、某人身上只有2元和5元兩種紙幣，他買一件物品需支付27元，則付款的方法有（ ）
A、1種 B、2種 C、3種 D、4種
4、古代有這樣一個寓言故事，驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
5、某同學買了 枚1元郵票與 枚2元郵票共12枚，花了20元錢，求1元的郵票與2元的郵票各買了多少張？那么適合 的方程組為（ ）
A、 B、 C、 D、
《完全平方公式與平方差公式》教學設計5
一、課 題 8.3.2實際問題與二元一次方程組（二） 編寫備課組
二、本課學習目標與任務：1、進一步提高分析，解決問題的能力。
2、學會條件整理，明晰解題思路。
3、運用二元一次方程解決有關配套與設計的應用題
三、知識鏈接：1.、列方程解應用題的步驟是什么？其中什么是關鍵？
2、已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)，應分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？
配套的關鍵在于：做上衣和做褲子的條數(shù)是相等的（也可以理解為相等數(shù)量關系）
另一相等關系體現(xiàn)在：做上衣和做褲子的布料之和為600米
四、自學任務（分層）與方法指導：1、據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要把一塊長200m，寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結果取整數(shù)）？
甲乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5是什么意思？
甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4是什么意思？
本題有哪些等量關系？
分析：如圖8.3-1，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE。此時設AE= m，BE= m，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關系，列方程組
解這個方程組，得
過長方形土地的長邊上離一端約 處，把這塊土地分為兩塊長方形土地，較大一塊土地種 種作物。較小一塊土地種 種作物。
五、小組合作探究問題與拓展：1、一個圓凳由一個凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請你設計一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少張圓凳？
六、自學與合作學習中產(chǎn)生的問題及記錄
當堂檢測題
1、某村用一臺大拖拉機和4臺小拖拉機耕地，一天共耕地128畝，另外有一塊244畝的地用2臺大拖拉機和7臺小拖機也剛好一天耕完，設每臺大拖拉機耕地每天耕 畝，每臺小拖
拉機每天耕地 畝，可列方程組 。
2、某校運動員分組訓練，若每組7人余3人，若每組8人，則缺5人，設運動員人數(shù)為 人，組數(shù)為 組，則列方程組（ ）
A、 B、 C、 D、
3、某地區(qū)“退耕還林”后，耕地面積和林地面積共180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，設耕地面積為 平方千米，林地面積為 平方千米，根據(jù)題意，可得方程組（ ）
A、 B、 C、 D、
4、某人身上只有2元和5元兩種紙幣，他買一件物品需支付27元，則付款的方法有（ ）
A、1種 B、2種 C、3種 D、4種
5、如圖，一個長形，它的長減少4厘米，寬增加2厘米，所得的是一正方形，它的面積與原長方形的面積等，求原長方形的長和寬。
《完全平方公式與平方差公式》教學設計6
一、課 題 8.3.3實際問題與二元一次方程組（三） 編寫備課組
二、本課學習目標與任務：1、進一步提高分析，解決問題的能力。
2、學會條件整理，明晰解題思路。
3、理解設間接未知數(shù)的意義。
三、知識鏈接：1、學會用列表格或畫圖法分析題目，理順關系，使得各種數(shù)量關系一目了然，具有直觀易懂的優(yōu)點，避免了因數(shù)據(jù)多，關系復雜而混淆不清。
2、當直接設未知數(shù)時難于列出方程或找到相關的等量關系，我們可采取用間接設未知數(shù)的辦法。
四、自學任務（分層）與方法指導：1、長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地，已知公路運價為1.5元/（噸。千米）。鐵路運價為1.2元/（噸。千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元。鐵路運費97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？
問題設疑：從A到長青化工廠，鐵路走多少公里？公路走多少公里？
從長青化工廠到B，鐵路走多少公里？公路走多少公里？
鐵路每噸千米運價是多少？公路每噸千米運價是多少？
兩次運輸總支出為多少元？
分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量有關，設產(chǎn)品重 噸，原料重 噸，根據(jù)題中數(shù)量關系填定下表：
產(chǎn)品 噸
原料 噸
合計
公路運費（元）
鐵路運費（元）
價 值（元）
題目所求數(shù)值是 ，為此需先解出 與 。
由上表，列方程組
解這個方程組，得
因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多 元。
五、小組合作探究問題與拓展：1七年級某班同學參加平整土地勞動，運土人數(shù)比挖土人數(shù)的一半多3人，若從挖土人員中抽出6人去運土，則兩者人數(shù)相等，原來有運土________人，挖土_______人。
2、足球比賽的計分規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊打11場，負3場，共得16分，那么這個隊勝了______ 場。
3、甲、乙兩廠計劃在五月份共生產(chǎn)零件360個，結果甲完成了計劃的112%，乙完成了計劃的110%，兩廠生產(chǎn)了零件400個，則五月份甲、乙兩廠超額生產(chǎn)的零件分別為_多少個？
六、自學與合作學習中產(chǎn)生的問題及記錄
當堂檢測題
1、學校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2：3，三種球共41個，則籃球有_______個，排球有______個，足球有_______個。
2、已知梯形的面積是28平方厘米，高是4厘米，它的下底比上底的2倍少1厘米，則梯形的上、下底分別是____________。
3、小兵最近購買了兩種三年期債券5000元，甲種年利率為5.8%，乙種年利率為6%，三年后共可得到利息888元，則他購甲種債券________ 元，乙種債券_______元。
4、甲對乙風趣地說：“我像你這樣大歲數(shù)的那年，你才2歲；而你像我這樣大歲數(shù)的那年，我已經(jīng)38歲了�！眲t甲、乙兩人現(xiàn)在的歲數(shù)分別是_______。
5、某商店為了處理積壓商品，實行虧本銷售，已知購進的甲、乙商品原價共為880元，甲種商品按原價打8折，乙種商品按原價打七五折，結果兩種商品共虧196元，則甲、乙商品的原價分別為（ ）
A、400元，480元B、480元，400元
C、360元，300元D、300元，360元
《完全平方公式與平方差公式》教學設計7
公式
教學目標
1、了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；
2、初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力；
3、通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應用公式、
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結構
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1、對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2、在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。
3、在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學設計示例
公式
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1、使學生能利用公式解決簡單的實際問題、
2、使學生理解公式與代數(shù)式的關系、
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1、利用數(shù)學公式解決實際問題的能力、
2、利用已知的公式推導新公式的能力、
�。ㄈ┑掠凉B透點
數(shù)學來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務于生產(chǎn)實踐、
�。ㄋ模┟烙凉B透點
數(shù)學公式是用簡潔的數(shù)學形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學方法，從而使學生感受到數(shù)學公式的簡潔美、
二、學法引導
1、數(shù)學方法：引導發(fā)現(xiàn)法，以復習提問小學里學過的公式為基礎、突破難點
2、學生學法：觀察→分析→推導→計算
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式、
2、難點：同重點、
3、疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差、
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式、
七、教學步驟
（一）創(chuàng)設情景，復習引入
師：同學們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏、
在學生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應在小學學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題、
板書：公式
師：小學里學過哪些面積公式？
板書：S=ah
�。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。
《完全平方公式與平方差公式》教學設計8
教學目標
理解兩個完全平方公式的結構，靈活運用完全平方公式進行運算。
在運用完全平方公式的過程中，進一步發(fā)展學生的符號演算的能力，提高運算能力。
培養(yǎng)學生在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。
重點難點
重點
完全平方公式的比較和運用
難點
完全平方公式的結構特點和靈活運用。
教學過程
一、復習導入
1. 說出完全平方公式的內(nèi)容及作用。
2. 計算 ，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？
學生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計算，把“ ”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計算，結果是一樣的。
教師歸納：當我們對差與和加以區(qū)分時，兩個公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結果的中間項一個是“減”一個是“加”，注意到區(qū)別有助于計算的準確；另一方面，當我們對差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項”時，那么兩個公式從結構上來看就是一致的了，其結構都是“兩項和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍�！弊⒁獾剿鼈兊慕y(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點，提高運算的靈活性。
我們學習運算，除了要重視結果，還要重視過程，平時注意訓練運算方法的多樣性，可以加深對算理的理解和運用，提高運算過程的合理性和靈活性，從而真正的提高運算能力。
二、新課講解
溫故知新
與 ， 與 相等嗎？為什么？
學生討論交流，鼓勵學生從不同的角度進行說理，共同歸納總結出兩條判斷的思路：
1.對原式進行運算，利用運算的結果來判斷；
2.不對原式進行運算，只做適當變形后利用整體的方法來判斷。
思考：與 ， 與 相等嗎？為什么？
利用整體的方法判斷，把 看成一個數(shù)，則 是它的相反數(shù)，相反數(shù)的奇次方是相反的，所以它們不相等。
總結歸納得到： ；
三、典例剖析
例1運用完全平方公式計算：
�。�1） ； （2）
鼓勵學生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時還要引導學生評價哪種算法最簡潔。
例2計算：
（1） ； （2） .
例3 計算：
（1） ； （2）
訓練學生熟練地、靈活地運用完全平方公式進行運算，進一步滲透整體和轉化的思想方法。
四、課堂練習
1.運用完全平方公式計算：
�。�1） ； （2） ；
�。�3） ； （4）
2.計算：
�。�1） ；（2） .
3． 計算：
�。�1） ； （2）
學生解答，教師巡視，注意學生的計算過程是否合理，組織學生對錯誤進行分析和點評。
五、小結
師生共同回顧完全平方公式的結構特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。
六、布置作業(yè)
P50第2（3）、（4），3題
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