數(shù)學活動的教學設(shè)計

時間：2021-03-22 14:07:02 教學設(shè)計我要投稿

日歷中的數(shù)學教學設(shè)計推薦度：
幼兒園數(shù)學教學設(shè)計推薦度：
高中數(shù)學教學設(shè)計推薦度：
小學數(shù)學教學案例設(shè)計推薦度：
高中數(shù)學函數(shù)教學設(shè)計推薦度：
相關(guān)推薦

數(shù)學活動的教學設(shè)計

　　【教學目標】

數(shù)學活動的教學設(shè)計

　　知識目標：1、讓學生理解和掌握有理數(shù)的加法法則；

　　2、能運用數(shù)軸解釋有理數(shù)的加法法則；

　　3、能熟練的進行簡單的有理數(shù)的加法運算；

　　能力目標：培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括能力；將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為小學的數(shù)的加法運算，滲透化歸的思想方法，應(yīng)鼓勵學生用自己的語言加以敘述；

　　情感目標：鼓勵學生利用加法的運算律進行簡便的計算，在運算中培養(yǎng)學生的良好的學習習慣和獨立思考、勇于探索的精神。

　　【教學重點、難點】

　　重點：有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的加法運算的步驟；

　　難點：有理數(shù)加法的符號的確定；

　　【教學過程】

　　一、情景設(shè)置：

　　一建筑工地倉庫記錄星期一和星期二水泥的進貨和出貨數(shù)量如下，其中進貨為正，出貨為負（單位：噸）

　　進出貨情況庫存變化

　　星期一＋5－2

　　星期二＋3－4

　　合計

　　問一：列出算術(shù)表示這兩天水泥進貨和出貨的合計數(shù)量，并算出結(jié)果。

　　問二：上述問題中，星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存是增加了還是減少了？星期二呢？

　　二、師生互動：

　　問一：［學生回答］水泥進貨的合計為（＋5）＋（＋3）＝＋8；

　　水泥出貨的合計為（－2）＋（－4）＝－6；

　�。劢處熤v解］也可以在數(shù)軸上表示水泥進貨的合計：

　　在數(shù)軸上表示水泥出貨的合計：

　　［教師小結(jié)］同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；

　　問二：［學生回答］星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存增加了3噸，

　　用算式表示為（＋5）＋（－2）＝＋3；

　　星期二該建筑工地倉庫的水泥庫存減少了1噸，

　　用算式表示為（＋3）＋（－4）＝－1；

　�。劢處熤v解］也可以在數(shù)軸上表示星期一、星期二的庫存變化結(jié)果：

　　［教師小結(jié)］異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　三、知識講解：

　　有理數(shù)的加法法則：一般地，同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；

　　異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)；

　　學生練習（一）：（口答）確定下列各題中的符號，并說明理由：

　�。�1）（＋5）＋（＋7）；（2）（－3）＋（－10）；

　　（3）（＋6）＋（—5）；（4）（＋3）＋（－7）；

　　（5）（－）＋（＋）；（6）0＋（－）；

　　有理數(shù)加法運算的步驟：先確定結(jié)果的符號，再計算結(jié)果的絕對值。

　　四、例題板演：

　　例1：計算下列各式：

　　（1）（－11）＋（－9）；（2）（－3.5）＋（＋7）；

　�。�3）（－1.08）＋0；（4）（＋）＋（－）；

　　解：（1）原式＝－（11＋9）＝－20；（2）原式＝＋（7－3.5）＝＋3.5；

　�。�3）原式＝－1.08；（4）原式＝0；

　　學生練習（二）：計算下列各式：

　�。�1）（－）＋（－）；（2）（＋3）＋（－12）；（3）（—2 ）＋（＋3 ）；（4）（－1.625）＋（＋1 ）；（5）0＋（－1.25）；（6）（＋19 ）＋（－11 ）；

　　學生練習（三）：在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)的運算，并求出計算結(jié)果：

　�。�1）（－2）＋（—4）；（2）（－5）＋4；

　　例2：某家庭工廠一月份收支結(jié)余為－1200.50元，二月份收入為2000.70元，問二月底家庭工廠的收支結(jié)余情況如何？

　　解：（－1200.50）＋（＋2000.70）＝＋（2000.70－1200.50）＝＋800.20（元）

　　答：二月底家庭工廠的收支結(jié)余為收入800.20元。

　　學生練習（四）：冬天的某一天，哈爾濱的氣溫為－38℃，北京的氣溫比比哈爾濱高32℃，問當天北京的氣溫為多少度？

　　五、思考題：

　　1、下列兩個有理數(shù)相加：①兩個正數(shù)；②兩個負數(shù)；③一正一負，但正數(shù)的絕對值較大；④一正一負，但正數(shù)的絕對值較��；⑤零與正數(shù)；⑥零與負數(shù)；那么，

　�。�1）和為正數(shù)的是（填入代號，下同）；

　　（2）和為負數(shù)的是；

　�。�3）和的絕對值等于加數(shù)絕對值的和的是；

　�。�4）和的絕對值等于加數(shù)中較大絕對值與較小絕對值的差的是；

　　（5）和等于其中一個加數(shù)的是；

　　2、兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每一個加數(shù)？請舉例說明。

　　六、課堂小結(jié)：

　　1、有理數(shù)的加法法則：

　　一般地，同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；

　　異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)；

　　2、有理數(shù)加法運算的步驟：先確定結(jié)果的符號，再計算結(jié)果的絕對值。

　　七、作業(yè)：

　　必做題：書本P30A組1、2、3、4；選做題：書本P31A組5和B組6；

　　數(shù)軸,相反數(shù)與絕對值3

　　數(shù)學：1.2《數(shù)軸，相反數(shù)與絕對值》教案3（湘教版七年級上）

　　教學目標

　　1 借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)；

　　2 培養(yǎng)學生觀察、猜想、歸納的能力，初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。

　　重點難點

　　重點：理解相反數(shù)的概念和求一個數(shù)的相反數(shù)

　　難點：相反數(shù)概念的理解

　　教學過程

　　一激情引趣，導入新課

　　思考：

　�、艛�(shù)軸上與原點距離是2 的點有______個，這些點表示的數(shù)是_____；與原點的距離是5 的點有______個，這些點表示的數(shù)是_______

　　(2)數(shù)軸上與原點的距離是0.5的點有_____個，這些點表示的數(shù)是______,數(shù)軸上與原點的距離是的點有____個，這些點表示的數(shù)是_______

　　一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有___個，它們分別在原點的____，表示____和____，我們說這兩點關(guān)于原點對稱。

　　二合作交流，探究新知。

　　相反數(shù)的概念

　　觀察: +3.6 和-3.6，6和-6 ，，和- 每對數(shù)，有什么相同和不同？

　　歸納：像+3.6和-3.6、6和-6、，和- 只有符號不同的兩個數(shù)，叫互為相反數(shù)。其中一個叫另一個的相反數(shù).

　　考考你：

　�。�1）-8的相反數(shù)是___,7是____的相反數(shù)。

　�。�2）a的相反數(shù)是_____.-a的相反數(shù)是____

　　(3) 怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

　　在這個數(shù)的前面添上 “-”，就可表示這個數(shù)的相反數(shù)。如12的相反數(shù)是____,-9的相反數(shù)是_____,如果在這個數(shù)的前面添上“+”表示____.

　　(4)有人說一個數(shù)的前面帶有“-”號這個數(shù)必是負數(shù)，你認為對嗎？如果不對，請舉一個反例。

　　（5）互為相反數(shù)在軸上的位置有什么特點？

　　(6) 零的相反數(shù)是____.

　　三應(yīng)用遷移，拓展提高

　　1 關(guān)于相反數(shù)的概念

　　例1 判斷下列說明是否正確

　�。�1）-（-3）表示-3的相反數(shù)（），（2）-2.5的相反數(shù)是2.5（）

　�。�3）2.7與-3.7是互為相反數(shù)（）（4）-π是相反數(shù)。

　　2 求一個數(shù)的相反數(shù)

　　例2 分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：1.3、-6、- 、-（-3）、π-1

　　3 理解-（-a）的含義

　　例3 填空：（1） -（-0.8）=___,(2) ?(- )=____,(3) +(+4)=____,(4) ?(-11)=_____

　　四沖刺奧賽，培養(yǎng)智力

　　例4 已經(jīng)：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,則a,b,c,d四個數(shù)中，哪些數(shù)是互為相反數(shù)？哪些數(shù)相等？

　　例5 若數(shù) 與互為相反數(shù)，求a的相反數(shù)。

　　變式：如果x與互為相反數(shù)，且y≠0，則x的倒數(shù)是（）

　　A 2y B C -2y D

　　例6 有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，則等于（）

　　A 0 B 1 C -1 D 2 (第9屆“希望杯”初一第2試)

　　四課堂練習，鞏固提高

　　1．－1.6是____的相反數(shù)，___的相反數(shù)是0.3．

　　2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）．

　　A．-（-8）和 -（+8） B．-(-8)與 -（+8） C．+（-8）與+（+8）D-(-8)與+(-8)

　　3．5的相反數(shù)是____； x+1的相反數(shù)是___；的相 a-b的反數(shù)是____．

　　4．若a=-13,則-a =_____若-a=7, 則a=_____

　　5．若 a 是負數(shù)，則 -a 是 ___數(shù)；若 -a 是負數(shù)，則 a 是______數(shù)．

　　6 有如下三個結(jié)論：

　　甲：a、b、c中至少有兩個互為相反數(shù)，則a+b+c=0

　　乙：a、b、c中至少有兩個互為相反數(shù)，則

　　丙：a、b、c中至少有兩個互為相反數(shù)，則

　　其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

　　A 0 B 1 C 2 D 3

　　五反思小結(jié)，鞏固升華

　　1 什么叫互為相反數(shù)？

　　2 一對互為相反數(shù)有什么特點？

　　3 怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

　　作業(yè)：作業(yè)評價，相反數(shù)

　　（人教新課標）五年級數(shù)學教案觀察物體

　　內(nèi)容：教材39頁例2，從不同角度觀察兩個物體。

　　目的：1、培養(yǎng)學生從不同角觀察分析事物的能力。2、進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力。

　　教學重難點：使學生從形象構(gòu)建抽象的想象能力。

　　教具學具：一個球體、一個圓柱體、正方體等。

　　教學過程：

　　一：導入新課：上節(jié)課我們對一個物體從不同角度進行了觀察，也發(fā)現(xiàn)了從中的奧秘和樂趣，今天我們將兩上物體從不同角度進行觀察，體驗從不同角度看世界。

　　二：新授課

　　1、師將一個球體和一個圓柱體按例2擺放在講臺上，抽生的小組為單位上臺觀察，燕記住從正面上面左面右面，觀察到的樣子記下來，再回到位置上把從四個面觀察到的畫出來，并同方交流。

　　師抽生把畫出的圖形展示出來，集體評議。

　　2、完成39頁例2及做一做（展示評議）

　　三：構(gòu)建空間想象力

　　1、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求生想象畫出以不同角度看到的樣子（強調(diào)左右面是重合，故只能看見一個正方形）。

　　2、將一個正方體和圓柱體并排放，要求生想象畫出從不同角度看到的樣子。

　　有理數(shù)與無理數(shù)導學案設(shè)計

　　【學習目標】

　　1. 知道有理數(shù)的的特征，理解無理數(shù)的意義及特征；

　　2.會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).

　　【導學提綱】

　　1.回顧整數(shù)與分數(shù)的概念、整數(shù)可表示為分母為1的分數(shù).如，， .

　　我們把能夠?qū)懗煞謹?shù)形式____________________________ 的數(shù)叫有理數(shù)。

　　2．把下列分數(shù)化成小數(shù)形式：

　　=____________; =______________; =____________; =__________________.

　　事實上，分數(shù)化成小數(shù)后要么是有限小數(shù)，要么是無限的且________的小數(shù)，反過一個有限小數(shù)或一個無限的循環(huán)小數(shù)都可以化成一個分數(shù)，因此有限小數(shù)或無限的循環(huán)小數(shù)都

　　是____________數(shù)。

　　3. 將兩個邊長為1的正方形分別沿對角線剪開，拼成一個大正方形，設(shè)大正方形的邊長為a,那么a2 =2,a是有理數(shù)嗎？

　　通過計算器運用逼近的方法探求數(shù)a：

　　由1.5×1.5=2.25， 1.4×1.4=1.96得______<a<________

　　由1.41×1.41=1.9881， 1.42×1.42=2.0164得______<a<________

　　事實上這樣的數(shù)量a是一個無限的且不循環(huán)的小數(shù)，它的值是1.414213562373…

　　我們把無限不循環(huán)的小數(shù)叫做_____________數(shù).

　　【展示交流】

　　將下列小數(shù)分類：

　　5.1，-3.14，，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，-0.210

　　有限小數(shù)有__________________________________________________;

　　無限小數(shù)有__________________________________________________;

　　無限循環(huán)小數(shù)有______________________________________________;

　　無限不循環(huán)小數(shù)有____________________________________________;

　　有理數(shù)有____________________________________________________;

　　無理數(shù)有____________________________________________________;

　　【堂反饋】

　　將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：

　　-6，9.3，- ，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2 ，

　　3.3030030003…，-3.1415926.

　　正數(shù)集合：

　　負數(shù)集合：

　　有理數(shù)數(shù)集合：

　　無理數(shù)數(shù)集合：

　　【作業(yè)】

　　課堂作業(yè)：

　　本17頁，第1，2題。

　　具有意義相反的量

　　教學目標：

　　1數(shù)學中引入正負數(shù)來表示"具有意義相反的量"的必要性和合理性，能運用正數(shù)和負數(shù)表示生活中具有相反意義的量；

　　2理解有理數(shù)的意義，有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

　　教學過程

　　一激情引趣，導入新課

　　猜猜看：

　　1 2007年1月27日，中央電視臺新聞聯(lián)播后關(guān)于城市天氣預(yù)報，播音員說："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上顯示的是什么？

　　2世界上最高峰---珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米，吐魯番盆地低于海平面155米，你猜中國地圖冊上這兩個地方標出的數(shù)字分別是什么？

　　3 我這兒有一張存折，你猜銀行是怎么區(qū)分存款和取款的？（投影存折）

　　二合作交流,探究新知

　　1 討論上面提出的問題

　　2意義相反的量

　�。�1）上面四個問題中， "零上與零下"、"高出于低于"、"存款與取款"都是意義相反的量，在生活中你還見過意義相反的量嗎？

　�。�2）溫馨提示：意義相反的量，有兩點值得注意，一是有兩個量，所謂量，就得帶上單位二是意義相反。如：向東走10米，和運進20噸就不是意義相反的量。

　　考考你：

　　在下列橫線上填上適當?shù)奈淖郑蛊淝昂髽?gòu)成意義相反的量。

　�。�1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米；

　　3 正數(shù)和負數(shù)

　　（1）怎樣用數(shù)來表示意義相反的量？

　　一對意義相反的量，一個用正數(shù)表示，另一個用負數(shù)表示。

　　溫馨提示：①小學學過的除0外的自然數(shù)和分數(shù)都是正數(shù)數(shù)。② 負數(shù)就是正數(shù)前面加上"-"，有時候為了強調(diào)正數(shù)，也在正數(shù)前面加上"+"，如銀行表示存款。但一般是省略了的。

　�。�3）"零"是負數(shù)嗎？"零"有什么作用？

　　4 正數(shù)和負數(shù)，零和負數(shù)大小的比較

　　想一想：

　　1 某地2月18日凌晨一點的溫度是0°C凌晨4點的溫度是-2°C，哪個時刻溫度低？

　　2珠穆朗瑪峰海平面高度為8844.43米，吐魯番盆地海平面高度為-155米，海平面高度為0米，哪個地方低？

　　你能否從這兩個例子受到啟發(fā)，比較正數(shù)和零，負數(shù)和零，正數(shù)和負數(shù)的大小。

　　正數(shù)____0, 負數(shù)____0 正數(shù)_____負數(shù)

　　5 有理數(shù)的概念

　�。�1）小學你學過哪些數(shù)？現(xiàn)在你又學到了什么數(shù)？

　　（2）對我們已經(jīng)學過的數(shù)怎樣分類？

　　①按"整分性"分

　　正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為____,正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為____,整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為______

　�、诎凑撔苑�

　　正有理數(shù)包括______和______,負有理數(shù)包括______和_______.

　　請?zhí)顚懴卤恚?/p>

　　溫馨提示：（1）正數(shù)和零稱為_____,(2)負數(shù)和零稱為______,(3) 如果把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)，這時分數(shù)就包含了整數(shù)，如果沒有特別的說明，分數(shù)是指分母不等于1的分數(shù)。

　�。�4）所有的整數(shù)集合在一起，組成了整數(shù)集，所有的有理數(shù)集合在一起就組成了有理數(shù)集。

　　三應(yīng)用遷移，拓展提高。

　　1相反意義的量

　　例1 判斷下列各題是否是相反意義的量,(1) 上升和下降（2）運進貨物100噸和下降100米，（3）向東走10米與向西走1米

　　2表示相反意義的量

　　例2 (1) 收入10萬元，記作:+10萬元，支出1000元記作______.

　　(2) 水位升高1.2米，記作+1.2米，那么-3.0米表示_________.

　　3有理數(shù)的概念

　　例3 下列說法正確的是（）

　　A 正數(shù)、零、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 B 分數(shù)、整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　C 正有理數(shù)、負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。D 以上都不對

　　例4 已知：1，、、0，-37、0.2，，-0.01，-20％，，，其中整數(shù)有___________________,

　　負分數(shù)有__________________.

　　4實踐應(yīng)用

　　例5 北京與巴黎兩地時差是-7（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京早的時間數(shù)），如果現(xiàn)在北京時間是7：00，那么巴黎的時間是_________

　　四課堂練習，鞏固提高

　　P 6 練習題1，2

　　五知識小結(jié)，鞏固升華

　　1 什么樣的量才是意義相反的量？

　　2 意義相反的量怎樣表示？

　　3 什么叫有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？

　　作業(yè)：P 6-7

　　數(shù)據(jù)的收集、整理與描述導學案

　　一、知識回顧

　　1.： (1)統(tǒng)計調(diào)查的四步是：第一步通過問卷或其它方法_____________，第二步用表格_____________，第三步通過繪圖_____________，第四步根據(jù)統(tǒng)計圖表，經(jīng)過分析，_____________.(2)描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖有條形圖、____________、____________、____________. (3)收集數(shù)據(jù)的兩種方式是_________調(diào)查和_________調(diào)查，考察全體對象的調(diào)查叫做_________調(diào)查，只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這樣的調(diào)查叫做_________調(diào)查.

　　(4)在抽樣調(diào)查中，要考察的全體對象稱為_________，組成總體的每一個考察對象稱為_________，被抽取的那些個體組成一個_________，樣本中個體的數(shù)目稱為______________. (5)我們學過的抽樣方法有兩種，一種是___________________，一種是______________.

　　2.要調(diào)查下面幾個問題，你認為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？

　　(1)了解全班同學視力情況，應(yīng)該作___________調(diào)查；

　　(2)調(diào)查某市觀眾對春節(jié)聯(lián)歡晚會節(jié)目的喜愛情況，應(yīng)該作___________調(diào)查；

　　(3)檢測一批燈泡的壽命，應(yīng)該作___________調(diào)查；

　　(4)公司招聘，對應(yīng)聘人員進行面試，應(yīng)該作___________調(diào)查.

　　3.：(1)從一批收音機中抽取30臺,調(diào)查收音機的質(zhì)量.在這個抽樣調(diào)查中，總體是__________________________，個體是__________________________，樣本是__________________________樣本容量是______；

　　(2)從全校1500名學生中抽取100名學生,調(diào)查每周用于體育鍛煉的時間.在這個抽樣調(diào)查中，總體是__________________________，個體是_______________

　　_________________，樣本是__________________________樣本容量是______.

　　4.請指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性.（）

　　(1)了解全校學生喜愛數(shù)學課的情況，對某班男同學進行調(diào)查；

　　(2)了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調(diào)查；

　　(3)了解全校學生的平均身高，對七年級50名學生進行調(diào)查.

　　5.對某中學學生課外活動時間進行抽樣調(diào)查，學校共有學生1500名，其中有男生800名，女生700名.如果樣本容量為150，現(xiàn)有兩種方案：

　　A：對全校學生進行簡單隨機抽樣，抽取150名學生進行調(diào)查；

　　B：分別在男生中用簡單隨機抽樣抽取80名，在女生中用簡單隨機抽樣抽取70名進行調(diào)查.

　　你覺得哪種方案調(diào)查的結(jié)果會更精確一點？

　　二、綜合運用

　　6.我國體育健兒在最近六屆奧運會上獲得獎牌的情況如

　　下面的條形圖所示.填空：

　　(1)在第____屆奧運會上獲得的獎牌數(shù)最多,獎牌數(shù)是__；

　　(2)在第__屆奧運會上獲得的獎牌數(shù)最少,獎牌數(shù)是__；

　　(3)最近六屆奧運會共獲得獎牌_________枚.

　　7.某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，來自這三個地區(qū)學生人數(shù)占全校人的百分比如下面的扇形圖所示：填空：

　　(1)甲扇形的圓心角＝_______°，乙扇形的圓心角＝_______°，丙扇形的圓心角＝_______°；(2)如果來自甲地區(qū)的學生人數(shù)為240人，則這個學校的學生總數(shù)是_______人.

　　8.下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況.

　　根據(jù)折線圖填空：

　　(1)這一天__________(填時刻)氣溫最高，最高氣溫是________度；

　　(2)這一天______(填時刻)氣溫最低，最低氣溫是______度.

　　9.王海同學統(tǒng)計了他家10月份打電話的次數(shù)，并按通話時間畫出下面的直方圖.根據(jù)直方圖填空：

　　(1)扎西家這個月一共打了_______次電話；

　　(2)通話時間在3到6分的有_______次；

　　(3)通話時間不足9分的一共有_______次.

　　10.已知全班有50位學生，他們來上學的時候，有的步行，有的騎車，有的乘車.

　　(1)完成下面的統(tǒng)計表；上學方式劃記人數(shù)百分比步行正正正騎車15；乘車40%

　　合計

　　(2)完成下面的條形圖；

　　(3)完成下面的扇形圖.

　　11.下表是張強家近幾年收入的數(shù)據(jù)（單位：萬元）：

　　年份2004200520062007

　　收入11.52.13.5

　　根據(jù)上表完成下面的折線圖.

　　12.費爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數(shù)學獎項，下面數(shù)據(jù)是費爾茲獎得主獲獎時的年齡：

　　29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39

　　32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37

　　39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38

　　(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，填寫下面的`頻數(shù)分布表：

　　(2)根據(jù)上表，完成下面的頻數(shù)分布直方圖：

　　年齡分組劃記人數(shù)

　　25≤x＜30；30≤x＜35；35≤x＜40；40≤x＜45

　　(1)根據(jù)上面的統(tǒng)計圖表，你認為獲得費爾茲獎的人一般在什么年齡范圍？

　　三、知識梳理

　　一、統(tǒng)計調(diào)查

　　1、數(shù)據(jù)處理的過程

　�。�1）數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。

　　收集數(shù)據(jù)的方法：a、民意調(diào)查：如投票選舉 b、實地調(diào)查：如現(xiàn)場進行觀察、收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù) c、媒體調(diào)查：報紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。

　　注意：選擇收集數(shù)據(jù)的方法，要掌握兩個要點：①是要簡便易行，②要真實、全面。

　　（2）數(shù)據(jù)處理可以幫助我們了解生活中的現(xiàn)象，對未知的事情作出合理的推斷和預(yù)測。

　　2、統(tǒng)計調(diào)查的方式及其優(yōu)點（1）全面調(diào)查：考察的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

　�。�2）劃計法：整理數(shù)據(jù)時，用的每一劃（筆畫）代表一個數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的方法叫劃計法。例如：統(tǒng)計中編號為1的數(shù)據(jù)每出現(xiàn)一次記一劃，最后記為“正正一”，即共出現(xiàn)11次。（3）百分比：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的。

　　注意：①調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查。

　　②劃計之和為總次數(shù)，百分比之和為1。

　�、蹌澯嫹ㄊ怯涗洈�(shù)據(jù)常用的方法，根據(jù)個人的習慣也可改用其他方法。

　　全面調(diào)查的優(yōu)點是可靠，、真實，抽樣調(diào)查的優(yōu)點是省時、省力，減少破壞性。

　　3、抽樣調(diào)查的要求：為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機抽查的方法。

　　如：請指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性。

　　（1）從具有不同層次文化的市民中，調(diào)查市民的法治意識；

　�。�2）在大學生中調(diào)查我國青年的上網(wǎng)情況；

　�。�3）抽查電信部門的家屬，了解市民對曜服務(wù)的滿意程度。

　　小結(jié)：只有選擇具有代表性的樣本進行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征。

　　4、總體和樣本

　　總體：要考查的對象稱為總體。

　　個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。

　　樣本：從當中抽出的所有實際被調(diào)查的對象組成一個樣本。

　　樣本容量：樣本中叫樣本容量（不帶單位）。

　　如：要了解某校全體學生早晨用餐情況，抽出其中三個班做調(diào)查。總體是；樣本是；個體是。

　　綜合練習：1、為了了解某縣七年級2000名學生的身高，從中抽取500名學生進行測量，對這個問題，下面說法正確的是（）

　　A、2000名學生是總體 B、每個學生是個體

　　C、抽取500名學生是所抽的一個樣本 D、每個學生的身高是個體

　　分析：要明白統(tǒng)計調(diào)查中研究的對象是什么，不要錯看對象。

　　二、直方圖

　　5、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況。

　　要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的分布情況。

　　如：1、八年級某班20名男生一次投擲標槍測試成績?nèi)缦拢▎挝唬簃）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。

　�。�1）將這20名男生的測試成績按從小到大排列，統(tǒng)計出每種成績的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)，并制成統(tǒng)計表；

　　（2）根據(jù)統(tǒng)計表回答：

　�、俪煽冃∮�25米的同學有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？

　�、诔煽兇笥�28米的同學有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？

　�、圻@些同學的成績大部分集中在哪個范圍內(nèi)，占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？

　　小結(jié)：利用頻數(shù)、頻率分布表，可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率，從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況。

　　6、頻數(shù)分布直方圖

　　為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制分布直方圖。

　�。�1）頻數(shù)分布直方圖簡稱直方圖，它是條形統(tǒng)計圖的一種。

　�。�2）直方圖的結(jié)構(gòu)：直方圖由橫軸、縱軸、條形圖的三部分組成。

　�。�3）作直方圖的步驟：

　　①作兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；②在橫軸上劃分一引起相互銜接的線段，每條線段表示一組，在線段的左端點標明這組的下限，在最后一組的線段的右端點標明其上限；③在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標記；④以橫軸上的每條線段為底各作一個矩形立于數(shù)軸上，使各矩形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)。

　　如：為了了解某地區(qū)八年級學生的身高情況，現(xiàn)隨機抽取了60名八年級男生，測得他們的身高（單位：cm）分別為

　　156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161

　�。�1）將數(shù)據(jù)適當分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

　�。�2）如果身高在的學生身高為正常，試求落在正常身高范圍內(nèi)學生的百分比。

　　小結(jié)：畫頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：①計算極差；②確定組距與組數(shù)；③確定組限；④列頻數(shù)分布表；⑤畫頻數(shù)分布直方圖。其中組距和組數(shù)的確定沒有固定標準，要憑借經(jīng)驗和研究的具體問題決定。一般來說，組數(shù)越多越好，但實際操作比較麻煩，當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征通常分成5~~12組。

　　7、下列調(diào)查用全面調(diào)查方式最合適的是（）

　　A、調(diào)查中小學生學習負擔是否過重 B、調(diào)查中小學生課外資料花費情況

　　C、調(diào)查某種組奶粉的合格率 D、調(diào)查禽流感病例在各省市的分布情況

　　8、為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題中的樣本是（）

　　A、這批電視機的壽命 B.抽取的100臺電視機 C.100 D.抽取的100臺電視機的壽命

　　9、某商場隨機抽查了某月6天的營業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬元）：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,則這6天的平均營業(yè)額為萬元,估算該商場這個月(30天)的總營業(yè)額是萬元。

　　10、某校七年級共有學生600名，為了了解這些學生的視力情況，抽查了40名學生進行測量，在這個事件中：

　�。�1）總體、個體、樣本各是什么？

　�。�2）這個抽樣調(diào)查具有代表性嗎？

　�。�3）若具有代表性，且數(shù)據(jù)在0.9~~1.2范圍內(nèi)的比例為40%，則可估計，該校七年級學生視力在0.9~~1.2范圍內(nèi)的人數(shù)約為多少？

　　11、某校學生在“暑假社會實踐”活動中組織學生進行社會調(diào)查，并組織評委對學生寫出的調(diào)查報告進行統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖如圖所示，請根據(jù)該圖回答下列問題：

　　（1）學生會共抽取了份調(diào)查報告；