數(shù)學(xué)代數(shù)式的教學(xué)設(shè)計
一、摘要
教案是教師對教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)步驟,教學(xué)方法等進行具體的安排和設(shè)計的一種實用性教學(xué)文書,都要經(jīng)過周密考慮,精心設(shè)計而確定下來,體現(xiàn)著很強的計劃性。在此小編為您整理了“數(shù)學(xué)代數(shù)式教案設(shè)計”,希望能給教師教學(xué)提供參考。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認識用字母表示數(shù)的意義,并能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象思維的能力;
3、通過本節(jié)課的教學(xué),教育學(xué)生為建設(shè)有中國特色社會主義而刻苦學(xué)習(xí)?
三、教學(xué)重點和難點
重點:用字母表示數(shù)的意義?
難點:正確地說出代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系??
四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過程
(一)、引言
數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科,是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)知識和基本工具?學(xué)好數(shù)學(xué)對于把我國建設(shè)成為有中國特色的社會主義強國具有十分重要的作用?
中學(xué)的數(shù)學(xué)課,是從學(xué)習(xí)代數(shù)開始的?除了學(xué)習(xí)代數(shù)以外,同學(xué)們還將陸續(xù)地學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容?
學(xué)習(xí)代數(shù)與學(xué)習(xí)其它學(xué)科一樣,首先要有明確的學(xué)習(xí)目的和正確的學(xué)習(xí)態(tài)度?沒有堅持不懈努力,沒有頑強的克服困難的精神,是不可能學(xué)好代數(shù)的?
在開始學(xué)習(xí)代數(shù)的時候,大家要注意代數(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別,自覺地與算術(shù)對比:哪些和小學(xué)數(shù)學(xué)相同或類似,哪些有嚴格的區(qū)別,逐步明確代數(shù)的特點?
代數(shù)的一個重要特點是用字母表示數(shù),下面我們就從用字母表示數(shù)開始初中代數(shù)的學(xué)習(xí)?
(二)、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1、在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)
(1)加法交換律a+b=b+a;
(2)乘法交換律ab=ba;
(3)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac?
指出:(1)“×”也可以寫成“”號或者省略不寫,但數(shù)與數(shù)之間相乘,一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中,所用到的字母a,b,c都是表示數(shù)的字母,它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)?
2、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小時,騎車要1小時,乘汽車要0?25小時,試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3、若用s表示路程,t表示時間,ν表示速度,你能用s與t表示ν嗎?
4、(投影)一個正方形的邊長是a厘米,則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長,則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積,則S=a2平方厘米)?
此時,教師應(yīng)指出:(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系,簡明的表示出來;(2)在公式與中,用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便;(3)像上面出現(xiàn)的a,5,15÷3,4a,a+b,以及a2等等都叫代數(shù)式?
那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?
三、講授新課
1、代數(shù)式
單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式?
學(xué)習(xí)代數(shù),首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系,明確代數(shù)上的意義?
2、舉例說明
例1填空:
(1)每包書有12冊,n包書有__________冊;
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;
(4)產(chǎn)量由m千克增長10%,就達到_______千克?
(此例題用投影給出,學(xué)生口答完成)
解:(1)12n;(2)(t-2);(3)a3;(4)(1+10%)m?
例2、說出下列代數(shù)式的意義:
(1)2a+3(2)2(a+3);(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2
解:(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;
(3)的意義是c除以ab的商;(4)a-的意義是a減去的差;
(5)a2+b2的意義是a,b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方?
說明:(1)本題應(yīng)由教師示范來完成;
(2)對于代數(shù)式的意義,具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點?如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等?
例3、用代數(shù)式表示:
(1)m與n的和除以10的商;
(2)m與5n的差的平方;
(3)x的2倍與y的和;
(4)ν的立方與t的3倍的積?
分析:用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意:①弄清代數(shù)式中括號的`使用;②字母與數(shù)字做乘積時,習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面?
解:(1);(2)(m-5n)2(3)2x+y;(4)3tν3?
(三)、課堂練習(xí)
1、填空:(投影)
(1)n箱蘋果重p千克,每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高為_____厘米;
(3)底為a,高為h的三角形面積是______;
(4)全校學(xué)生人數(shù)是x,其中女生占48%,則女生人數(shù)是____,男生人數(shù)是____?
2、說出下列代數(shù)式的意義:(投影)
(1)2a-3c;(2);(3)ab+1;(4)a2-b2?
3、用代數(shù)式表示:(投影)
(1)x與y的和;(2)x的平方與y的立方的差;
(3)a的60%與b的2倍的和;(4)a除以2的商與b除3的商的和?
四、練習(xí)設(shè)計
1、一個三角形的三條邊的長分別的a,b,c,求這個三角形的周長?
2、張強比王華大3歲,當(dāng)張強a歲時,王華的年齡是多少?
3、飛機的速度是汽車的40倍,自行車的速度是汽車的,若汽車的速度是ν千米/時,那么,飛機與自行車的速度各是多少?
4、a千克大米的售價是6元,1千克大米售多少元?
5、圓的半徑是R厘米,它的面積是多少?
6、用代數(shù)式表示:
(1)長為a,寬為b米的長方形的周長;
(2)寬為b米,長是寬的2倍的長方形的周長;
(3)長是a米,寬是長的的長方形的周長;
(4)寬為b米,長比寬多2米的長方形的周長?
五、教學(xué)后記
1、本課所遇的問題,多數(shù)應(yīng)由學(xué)生首先口答來完成,但在“說出代數(shù)式的意義”這一問題上,應(yīng)向?qū)W生強調(diào):一定要嚴格按照教師示范的要求去做,如“a-”的意義是“a減去的差”,而不能說成是“a與的差”?
2、由于這是中學(xué)數(shù)學(xué)的第一課,故設(shè)計了一個引言,目的是對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法的教育?在實際教學(xué)時,可依據(jù)學(xué)生的實際情況靈活掌握,原則是多鼓勵,嚴要求?
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