七年級數(shù)學下冊《二元一次方程組》教學設計
教學目標：
1．認識二元一次方程和二元一次方程組.
2．了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解.
教學重點：
理解二元一次方程組的解的意義.
教學難點：
求二元一次方程的正整數(shù)解.
教學過程：
籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？
思考：
這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是，你能用方程把這些條件表示出來嗎？
由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：
勝的場數(shù)＋負的場數(shù)＝總場數(shù)，
勝場積分＋負場積分＝總積分.
這兩個條件可以用方程
x＋＝22
2x＋＝40
表示.
上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.
把兩個方程合在一起，寫成
《二元一次方程組》教案≈nx＋＝22
2x＋＝40
像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.
探究：
滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、的值有哪些？把它們填入表中.
x
上表中哪對x、的值還滿足方程②
一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的.兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.
例1 （1）方程（a＋2）x +(b-1) = 3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.
�。�2）方程x∣a∣ – 1+(a-2) = 2是二元一次方程，試求a的值.
例2 若方程x2 –1 + 53n – 2 = 7是二元一次方程.求、n的值
例3 已知下列三對值：
《二元一次方程組》教案≈n《二元一次方程組》教案≈n《二元一次方程組》教案≈n x＝－6 x＝10 x＝10
＝－9 ＝－6 ＝－1
�。�1）《二元一次方程組》教案≈n《二元一次方程組》教案≈n哪幾對數(shù)值使方程《二元一次方程組》教案≈nx－＝6的左、右兩邊的值相等？
（2）哪幾對數(shù)值是方程組 的解？
例4 求二元一次方程3x＋2＝19的正整數(shù)解.
課堂練習：
教科書第102頁練習
習題8.1 1、2題
作業(yè)：
教科書第102頁3、4、5題
評價與反思
1.概念課教學模式：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程（組）的有關概念，設計時按照“實例研究，初步體會——比較分析，把握實質——歸納概括，形成定義——應用提高，發(fā)展能力”的思路進行，讓學生體會到是因為“需要”而學習新知識，逐步滲透應用意識。
2.類比法的運用：二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程學習，一方面加深學生對于方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程與二元一次方程“解”的相關知識的異同，同時為二元一次方程組相關概念掃清障礙。
3.分層遞進，循環(huán)上升：學生對知識的理解，教師對學生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目的設計從單一知識點的直接運用，逐漸到多個知識點的靈活運用，給學生設計必要的臺階，使其一步步向前，最終達到教學目標。
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