《綜合與實踐探索圖形》新人教版五年級數(shù)學下冊的優(yōu)秀教學設計

　　學習內容

　　表面涂色的正方體(教材第44頁探索圖形)。第課時課型新授

　　學習目標

　　1.借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。

　　2.在探索規(guī)律的過程中，經歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學問題的方法和經驗。

　　3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學的有趣，激發(fā)主動探索、勇于實踐的精神，和實事求是的科學態(tài)度。

　　教學重點找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。

　　教學難點找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。

　　教具運用課件

　　教學過程

　　二次備課

　　【復習導入】

　　1.正方體的面、棱、頂點各有什么特征？

　　2.正方體的表面積和體積都需要許多計算才能得到，但是今天我們不去探討這個，我們今天來進行一個不需要怎么計算，但是需要發(fā)揮你們想象力的小探究，好不好？

　　【新課講授】

　　1.用棱長1cm的小正方體拼成棱長為2cm的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色，需要多少個小正方體？你覺得這些小正方體有什么特點？

　　2.看來同學們都比較聰明，這個問題難不住大家，那么如果將這個大正方體拼得再大一點呢？課件演示：用棱長1cm的小正方體拼成棱長為3cm的的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。

　�。�1）需要多少個小正方體？（課件演示需要9個小正方體）

　�。�2）這個時候這些小正方體，都有什么特點呢？

　　（3）提出問題：其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？

　　請大家小組討論交流。教師板書。

　　3.如果拼成棱長為4cm、5cm、6cm的的大正方體后，需要多少個小正方體？其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？

　　（1）學生借助直觀圖獨立思考，解決拼成棱長為4cm的大正方體的`問題。

　�。�2）分類匯報交流。

　�、偃�面涂色：當學生說出有8個三面涂色的小正方體時，追問：哪8個？學生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體的8個頂點的位置。

　�、趦擅嫱可�：可能有的學生是數(shù)出來的，也可能有的學生是用2×12算出來的。

　　先讓用計算方法的學生說一說“為什么用2×12”，從而引導學生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置，體會可以從一條棱上有2個兩面涂色的，推算出12條棱上就有24個兩面涂色的。

　　引導比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便。

　�、垡幻嫱可�：著重交流明確可以由一面有4個一面涂色的小正方體，推算出6個面一共有4×6=24（個）一面涂色的小正方體

　　還要追問4從哪來的——棱長4，減去兩個2個，得到一個邊長是2的正方形。

　�。�3）學生獨立解決棱長平均分成5份的問題。

　　教師課件演示

　　4.發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律。

　　三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點的位置。不論棱長是幾，分割后三面涂色的小正方體的個數(shù)都是8個。

　　兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置，只要用每條棱中間兩面涂 2色的小正方體的個數(shù)乘12，就得出兩面涂色的小正方體的總個數(shù)。

　　一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置，只要用每個面上一面涂色的小正方體的個數(shù)乘6，就得出一面涂色的小正方體的總個數(shù)。

　　如果把棱長為n的大正方體涂色切割，三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體各有多少個？

　　5.利用經驗自主探究沒有涂色的小正方體與原來大正方體的關系。

　�。�1）引導學生自主提出新問題：除了知道三面、兩面、一面涂色的小正方體的個數(shù)以外，你還想知道什么？（估計學生會提出：沒有涂色的小正方體有多少個？）

　�。�2）學生討論方法。估計大部分學生是用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。

　�。�3）課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學生尋求更簡便的方法。

　�。�4）學生自主探究，并填寫表格。

　　（5）展示匯報，從而總結出沒有涂色的小正方體的個數(shù)是（n-2）個。

　　【課堂作業(yè)】

　　完成教材第44頁第(2)題:數(shù)正方體的個數(shù)

　　2層:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4

　　3層:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10

　　4層: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20

　　【課堂小結】

　　1.提問：通過今天的學習你有什么收獲，還有什么疑問？

　　2.教師舉例說明“分類計數(shù)探究規(guī)律”的數(shù)學思想和方法在生活中有著廣泛的應用，讓學生體會數(shù)學的應用價值。

　　【課后作業(yè)】

　　完成練習冊中本課時練習。

　　板書設計綜合與實踐 探索圖形

　　2層:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4

　　3層:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10

　　4層: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20

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