青島版小學四年級數(shù)學《重疊問題》教學設計（通用12篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要準備好一份教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編精心整理的小學四年級數(shù)學《重疊問題》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學四年級數(shù)學《重疊問題》教學設計 篇1
【教學內(nèi)容】
《義務教育教科書·數(shù)學》(青島版）六年制四年級下冊“智慧廣場”
【教材分析】
教材通過統(tǒng)計表的方式列出參加小記者活動和小交警活動學生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學生的認知沖突。借助直觀圖（即韋恩圖）把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來，初步體會集合思想，從而幫助學生找到解決問題的辦法。并通過解決實際生活中的重疊問題,在學生經(jīng)歷體驗重疊問題的建模過程中，為后繼學習打下必要的基礎。
【教學目標】
1.讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。
2.通過設計有效的數(shù)學活動，學生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學習、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。
3.引導學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的價值，獲得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】
理解有重疊時，應從和中減去重疊部分。并能用它解決簡單的實際問題。
【教學難點】
使學生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會集合的有關思想方法。
【教具準備】
展板、課件、微視頻
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，提出問題
出示情境圖
下面是四年級一班同學假期參加實踐活動的情況記錄。
小記者 小交警 李明 王強李明 王強
趙剛 張小帥 趙剛 張小帥
方偉 王東方 于平麗 丁帥
周曉麗 趙云 徐大文 劉樂樂
孫亮 陳紅 毛小寧
合計：10人合計：9人
談話：從中你獲得哪些數(shù)學信息？你能提出什么數(shù)學問題？
板貼問題：參加社會實踐活動的一共有幾人？
追問：怎樣計算？
出現(xiàn)兩種算式：10+9=19（人）10+9-4=15（人）
談話：這兩種算法哪種正確呢？讓我們進行深入地研究。
【設計意圖】結(jié)合學生的生活實際創(chuàng)設情境,引導學生提出問題，借助兩種不同算式的知識沖突，激發(fā)學生深入探究的欲望。
二、合作探究，體驗策略
1.明確要求，合作探究。
談話：要求參加實踐活動的一共有多少人？到底應該怎樣解決？請設計一張圖，把兩個小隊的數(shù)量關系清楚地表示出來。
出示要求:
�。�1）先看一看、想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）再圈一圈、畫一畫，讓人一眼看出兩個小隊的數(shù)量關系。
（3）比一比哪個小組的設計圖最清楚、最簡潔。
學生獨立探究，教師巡視。
展示交流、評價。
啟發(fā)：怎樣讓人一眼看出哪些人是參加小記者的 ？哪些人是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊，又參加小交警隊？
2.數(shù)形結(jié)合，說圖明理。
提問：哪些人是參加小記者的 ？哪些人是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊，又參加小交警隊？
學生指圖理解各部分的意義。
小結(jié)：介紹韋恩圖。
【設計意圖】尊重學生的認知基礎，找準學生已有的知識經(jīng)驗與新知識的銜接點，引導學生在合作探究中經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會分類、集合的思想。
三、深入探究、建立模型
提問：根據(jù)韋恩圖，要求參加實踐活動的一共有多少人，怎樣列式？
追問：如果重疊部分有5人呢？6人呢？7人呢？
學生獨立畫圖列式解決。
全班交流。
提問：重疊部分最多可以是幾人？兩個圈的位置是怎樣的？怎樣列式？
追問：如果重疊部分是3人，怎樣列式？2人呢？1人呢？
談話：觀察集合圖和算式你有什么發(fā)現(xiàn)？要求參加實踐活動一共有多少人？應該怎樣計算？
總結(jié)方法：用和減重疊部分。（板書）
揭示課題。
追問：算式是10+9=19（人），兩個圈應該在什么位置？
小結(jié)：這就是我們以前學習的沒有重疊部分的加法，只把兩部分合起來。
【設計意圖】通過重疊部分數(shù)量的變化，呈現(xiàn)不同的集合圖，并列出不同的算式，讓學生同過觀察、比較，歸納總結(jié)出解決重疊問題的一般方法，建立解決問題的模型。
四、拓展應用，形成技能
1.四年級一班訂《開心學堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？
學生獨立思考，畫圖分析并計算。說說你是怎樣想的？
2.
學生獨立計算，全班交流。說說你是怎樣想的？
3.兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項演出的一共有35人。兩項都參加的有多少人？（機動）
【設計意圖】練習題的設計由易到難，力求適合學生認知發(fā)展的需求。使學生在解決問題的過程中，既鞏固解決重疊問題的方法，又培養(yǎng)思維能力。
五、全課總結(jié)，回顧整理
1.談話：同學們，你有什么收獲？
引導學生從知識、方法、情感等方面總結(jié)。
2.微課回顧學習過程
【設計意圖】靈活地引領學生從“知識”“方法”“情感”等多方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。
小學四年級數(shù)學《重疊問題》教學設計 篇2
教學內(nèi)容：
人教版三年級下冊第九單元P108例1
教學目標：
1、結(jié)合具體情境體會用“韋恩圖”解決重疊問題的價值，掌握用“韋恩圖”解決一些簡單的重疊問題題目的方法，培養(yǎng)學生的思維能力。
2、進一步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習慣，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重難點：
理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。
教具、學具：
課件、帶有學生姓名的小貼片。
教學過程：
一、問題情境，導入新課
師：出示下面統(tǒng)計表
師：朝陽小學三(1)班選出8人參加學校的語文活動小組，又選出9人參加數(shù)學活動小組。參加兩個小組的一共有多少人?
生：8+9=17人，
師：同意嗎?一定嗎?
生：齊說同意、一定。
師：出示圖1集合圈，
語文組 數(shù)學組
師：你能把參加語文組和數(shù)學組人的姓名圖片貼在下面兩個圈里嗎?
師：相機出示帶有17個同學姓名的圖片。
【評析：尊重學生的認知基礎，喚醒學生已有的知識經(jīng)驗，找準了學生已有的知識經(jīng)驗與新知的銜接點，為新知的學習巧搭“腳手架”，也使問題的引出順理成章。】
二、探究新知
1、問題的引出
師：出示例題中的統(tǒng)計表
師：仔細觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?
生：有幾個同學重復了。
生：有三個同學既參加參加了語文小組又參加了數(shù)學小組。
師：剛才這位同學說“重復”是什么意思?
生：重復，就是一個人參加了兩項活動。
師：在實際生活中你們遇到過這種情況了嗎?
生：遇到過，比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫小組。
生：我參加了三個興趣組。
師：如果還用兩個圈來表示參加語文組和數(shù)學組的人數(shù)你認為下面那幅圖能代表你們的意思?
生：圖2。因為圖2有重復的部分。
師：只能用圖2來表示來表示重復的關系嗎?
生：兩個長方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
師：誰來說說重復的部分是什么意思?
生：重復部分就是兩項活動都參加人。
師：同意嗎?
生：同意。
師：參加語文組的有幾個人?參加數(shù)學組的呢?
生：語文組有8人，數(shù)學組有9人。
師：根據(jù)表中提供的信息，你覺得用哪副圖來表示參加兩個小組人數(shù)之間的關系比較合適?請同學們貼一貼。
【評析：把學生探究“集合圖”的過程，變?yōu)榻處熤苯咏o出兩幅“集合圖”，并讓學生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，說說兩個集合圖所表示的實際意義，同時又拓展了學生對集合圖的認知，為建構(gòu)抽象的數(shù)學模型搭建了平臺，也體現(xiàn)了基于學生認知基礎出發(fā)的教學理念�！�
2、交流匯報
師：展示學生的作品并強調(diào)不管圓圈中學生姓名怎么放，但這三個重復的同學都放在重疊的部分上。
師：怎樣計算參加兩個小組的人數(shù)一共有多少人?
生：一共是14人，我是數(shù)出來的。
生：8+9=17 17-3=14
師：第一個表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個小組的人數(shù)，而這一次8+9后還要再減去3呢?
生：因為如果還是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。
生：第一個表格沒有重復參加的，第二個表格有重復參加的。
師：不管用數(shù)的方法還是用算式計算都要注意什么?
生：不能把重復的三個人多算了一次。
【評析：在展示學生的作品時，對圓圈中學生的姓名位置不同的貼放，教師引導學生及時歸納、小結(jié)，這既能讓學生體會出集合圖本身各部分之間所存在的關系又能讓學生直觀地感知各個數(shù)據(jù)與集合圖之間的關系。同時讓學生反思、比較由前后兩個表格所出現(xiàn)的不同的計算方法，這既溝通了已有的知識經(jīng)驗與新知間的聯(lián)系，又彰顯出解決新問題的關鍵點�！�
3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思，感受其的價值。
師：剛才我們通過數(shù)一數(shù)，算一算的方法，得出了參加兩個小組的人數(shù)�，F(xiàn)在誰來說說這個集合圖有幾部分組成?每部分各表示什么意思?
生：三部分，左邊一小部分表示只參加語文組的人數(shù)，中間一部分表示兩個小組都參加的人數(shù)，右邊一小部分表示只參加數(shù)學組的人數(shù)。
師：相機在集合圖上標示出“只參加語文組”、“既參加語文組又參加數(shù)學組”、“只參加數(shù)學組”的字樣。
師：簡單介紹“韋恩圖”來歷。
師：在實際生活中，往往提供的信息不會像表格中那樣的。
師：相機把例題呈現(xiàn)在統(tǒng)計表中的學生姓名打亂。
師：如果給的是現(xiàn)在這樣的信息，你覺得“韋恩圖”和文字所提供給的信息，哪一個更能清晰地表示出只參加“語文人的”、“只參加數(shù)學的”、“兩項都參加的”這三者中間的關系呢?
生：用“韋恩圖”來表示。
師：用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關系，還便于我們計算。
師：你認為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來解決問題呢?
生：有重復關系的，
師：相機板示課題:數(shù)學廣角——重疊問題。
【評析：讓學生表述“韋恩圖”各部分之間的關系，給了學生一個完整的認知，同時使學生對“韋恩圖”中的認知更趨于明朗化。而把例題中提供的信息打亂，讓學生在反思中比較，就為學生體會“韋恩圖”的價值提供了更具有說服力的素材�！�
三、鞏固應用，落實“雙基”
1、教材p110練習二十四第1題
2、教材P110練習二十四第2題
四、拓展延伸，發(fā)展能力
師：改動教材例題中提供的信息方式為：三(1)班由8人參加語文活動小組，有9人參加數(shù)學活動小組，參加兩個小組的一共有多少人?
師：請同學讀題，并與原例題進行比較
師：請同學拿出第二組供貼圖用的學具片
師：結(jié)合生活實際，展開想象，在教師提供的集合圈中擺一擺，之后再在小組里交流一下，并算出每一種情況下，參加兩個小組的人數(shù)共多少人?
交流回報：
生：8+9=17人，我是把兩個圓圈分開擺的
生：8+9=17人 17-2=15，我是把兩個圓圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。
生：參加兩個小組的一共只有9人，我是把參加語文組的人數(shù)全部圈在數(shù)學組里面的。
師：結(jié)合學生的口述，相機展示學生的作品
師：重點引導學生交流結(jié)果是9人的集合圖各部分之間的關系。
師：為什么同樣是8人參加語文組、9人參加數(shù)學組結(jié)果會出現(xiàn)不同的情況呢?
生：因為上一道題告訴我們有幾人重復的，而這道題沒有告訴有幾人重復的，結(jié)果就有幾種可能性。
生：這個題目沒有前面兩個題目講的清楚，不知道會有什么情況。
師：也就是說這道題沒有確定語文組和數(shù)學組之間的具體關系。
師：那你認為做這樣的題目首先要注意什么?
生：搞清重復的人數(shù)。
生：在畫圖時要確定相交的部分應該是幾人。
生：考慮問題要全面些。
師：通過剛才我們解決的這個題目，比較一下結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：重復的部分越多，參加兩項活動的人數(shù)就越少。
生：要想?yún)⒓觾身椈顒拥娜藬?shù)多最好互不交叉。
生：當參加兩項活動的人數(shù)最少時，這個數(shù)就是其中一個較大的數(shù)。
師：配合學生的講解，相機用課件動態(tài)演示兩個集合圖變化的過程。
五、全課總結(jié)
師生交流：這節(jié)課我們解決了什么問題?在解決這一問題的過程中用到了什么策
略?這一策略以前你用過嗎?
小學四年級數(shù)學《重疊問題》教學設計 篇3
設計理念：
課型為探究課，引導學生運用舊知探究新知，通過解決比較容易的追及問題，啟發(fā)學生用算術方法和列方程方法，分別探究鐘面上時針與分針第一次重疊的時刻，發(fā)現(xiàn)其解題規(guī)律，從而培養(yǎng)學生自主探究的興趣和能力。
探求目標：
時針與分針第一次重疊的公式及方程模式。
教學過程：
一、例題引路
小明每分鐘走50米，爸爸每分鐘走70米，兩人從同一地點出發(fā)，小明先走了兩分鐘，爸爸再出發(fā)，問爸爸幾分鐘可追上小明?
列算式：50×2÷（70-50）=5（分）。
列方程：設爸爸x分鐘追上小明。70x-50x=50×2或50x+50×2=70x。
分析解題關鍵：列算式運用“相差路程÷速度差=追及時間”的關系求出答案；列方程則是找出等量關系，可以是“爸爸的路程-小明的路程=相差路程”，也可以是爸爸追上小明時，兩人所走的路程相等。
二、出示問題
鐘面上的時針和分針從2時開始，在什么時刻兩針第一次重疊?
1.探究算術方法公式。
�。�1）探究基礎：
a.本題與例題有什么類似之處?（追及問題）
b.每小時分針與時針的速度差是多少格?（60-5=55）
c.1時分針和時針相差幾格?（5）2時呢?（5×2=10）……11時呢?（5×11=55）
�。�2）嘗試解答：用剛才求“追及時間”的方法想想看。
2.探究列方程模式。
（1）探究基礎：
a.一個周角是多少度?（360）分針、時針各用多少分鐘走完一個周角?（60分、720分）
b.鐘面上每個大格是多少度?（360÷12=30）
c.分針每分鐘走過的角度是幾度?（360÷60=6）
d.時針每分鐘走過的角度是幾度?［360÷（60×12）=0．5]
e.兩針重疊時，兩針的角度相等，由此可找出等量關系。
�。�2）嘗試解答：設經(jīng)過x分鐘兩針第一次重疊。
分析：分針走過的角度為6x，時針則為0．5x。
試畫出鐘面的草圖（如圖），觀察角度，找出等量關系。
假設圖中OC為重疊處，
則∠AOC為6x，∠BOC為0.省略
小學四年級數(shù)學《重疊問題》教學設計 篇4
教學目標：
1、使學生學會借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。
3、培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學習習慣。
教學重點：
認識理解韋恩圖，解決簡單的實際問題。
教學難點：
利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
教學準備：
課件
教學過程：
一、情景導入
1、課前談話 ：同學們，在上一節(jié)課中我們學習了什么是重疊問題。那么在我們的生活中那些地方有重疊現(xiàn)象了？
【設計意圖：喚起學生生活中的重疊問題，讓它們覺得我們生活中到處都是重疊問題】
2、師小結(jié)：在我們的生活中其實有很多重疊現(xiàn)象。這節(jié)課我們繼續(xù)來學習重疊問題。板書（重疊問題的.復習）
二、復習鞏固
1、復習舊知識：
現(xiàn)在我們一起去動物園看看動物，它們那些是會游泳的，那些是會飛的？【設計意圖：復習觀察圖來解決重疊問題，大膽放手讓學生去說】
�。ㄋ娜诵〗M討論，組長總結(jié)并填好圖）
提問：請你來說說會游泳的是那些？并展示給大家
請你來說說會飛的是那些？并展示給大家
2、小結(jié)：是的，3是重疊部分，3寫在中間既表示會飛的又表示會游泳的。
3、精選復習題二：
【設計意圖：復習觀察圖來解決重疊問題，讓學生從圖去慢慢轉(zhuǎn)移到具體的題目中，并且學會列式計算】
提問：我們班喜歡吃香蕉和蘋果的人數(shù)情況，一共有多少人？
四人小組討論，并列式計算 為什么要減8，因為8是重疊部分
你們同意它們組的看法嗎？
三、應用幾何圖的練習
1、練習第一關
第一關請認真默讀題并列式計算。
拿紅花的有6人,拿綠花的有7人,既拿紅花又拿綠花的有3人,一共有多少人?
【設計意圖：學生從圖到無圖的一種轉(zhuǎn)化，讓學生理解無圖的題該怎樣去思考和怎樣去列式】
提問：你是怎么列式的呢？6+7表示什么呢？為什么要減去3呢？
孩子們你們同意嗎！
2、練習第二關
【設計意圖：對于無圖的題中有一些干擾信息，學生怎么處理】
拿紅花的有6人,拿綠花的有7人,既拿紅花又拿綠花的有3人,只拿紅花的有幾人?
提問：請四人小組討論，并列式計算，請問你們小組是怎么列式計算的？
為什么要這樣列式了？
3、練習第三關
拿紅花的有6人,拿綠花的有7人,既拿紅花又拿綠花的有3人,只拿綠花的有幾人?
【設計意圖：對于無圖的題中有一些干擾信息，學生怎么處理】
提問：請你來說怎樣列式的并說說為什么這樣列式：
孩子們你和他一樣嗎
4、練習第四關
有10人拿了花，其中拿紅花的有6人,拿綠花的有7人，既拿紅花又拿綠花的有幾人?
【設計意圖：以前的題都是出現(xiàn)了重復部分，而這題是要求重復部分】
提問：請在小組交流討論并列式計算，請你們小組來匯報一下
為什么這樣列式呢？
四、綜合練習
1、綜合練習一
談話：在上次我們學校趣味運動會上面，我有一個疑問一直都沒有得到解決，三（3）班同學在積極參加，它們的參加情況是這樣的：
【這一題重點讓學生學會觀察圖，并從中找出相應的數(shù)學信息并列式計算】
有多少人參加趣味運動會？
提問：那位同學來幫我解決一下這個問題？問問你這8、9、3都表示什么
你們同意嗎？
談話：看來同學們真的很厲害，都把我心中的疑問解決了，但是我平時在計算排隊時總是算錯，你們能幫幫我嗎？
【設計意圖：解決同學們生活中的疑問題，讓它們明白這類問題就是重疊問題，該怎么列式計算】
2、綜合練習二
同學們排隊，從前往后數(shù)，小明排第６位，從后往前數(shù)，小明排第
�。澄�，這一隊共有多少人？
提問：請問你為什么這樣列式呢？
五、課堂小結(jié)
同學們今天真的很厲害，我想問問你們這節(jié)課學到了什么？我們在做重疊問題的題時要注意找到重疊部分，這部分非常關鍵。據(jù)我了解我們班黃夢同學經(jīng)常去買花，你們下來看看黃夢昨天究竟買了多少花呢？
六、課外拓展
黃夢上午買5種花，下午又買了5種花，這一天可能買了多少種花？
【設計意圖：從本班學生中選一位學生的名字來說，讓它們更加有興趣去想，去思考。去討論這個問題】
板書設計
重疊問題的復習
6+7—3=10（人） 6—3=3（人）
答：一共有10人 答：只拿紅花有3人
7—3=4（人） 6+7—10=3（人）
答：只拿綠花有4人 答：既拿紅花又拿綠花的有3人
小學四年級數(shù)學《重疊問題》教學設計 篇5
教學內(nèi)容：
人教版三年級下冊第108頁例1，練習二十四第1、2題。
教材分析：
“重疊問題”是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識，教材例1的編排意圖是借助學生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學小組的學生名單，這與實際參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，引起學生的認識沖突，再利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)，從而認識重疊問題，初步體會集合思想。集合是比較系統(tǒng)的、抽象的數(shù)學思想方法，限于認識水平，三年級學生學習難度較大。
設計理念：
教材把“重疊問題”安排在“數(shù)學廣角”，“數(shù)學廣角”的教學目標之一是“使每個學生都能初步感受一些基本的數(shù)學思想方法”，與常規(guī)課相比，它更重視“通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，學會運用數(shù)學思想方法
解決問題的策略、方法”。數(shù)學思想方法是一種基于數(shù)學知識又高于數(shù)學知識的隱性數(shù)學知識，而三年級學生的思維以具體形象性為主，因此，我們將靈活選取教學素材、精心設計一些生動、有趣的數(shù)學活動，讓學生在活動中展開觀察、猜測、推理與交流，訓練和發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。教學活動過程力求樸素、簡約、有效。
教學目標：
（1）讀懂集合圖，初步體會集合思想；
（2）會用集合圖表示事物，借助集合圖理解數(shù)量關系；
�。�3）利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題；
教學重點：初步體會集合的思想方法，會用集合圖表示事物。
教學難點：能正確用集合思想解決簡單的重疊問題。
教具準備：課件。
教學過程：
一、活動引入。
課件出示：
三（3）班參加學校跑步比賽的運動員名單：
50米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克陳知桐潘姿宇
100米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克方芳舜左東藝
仔細觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（指導學生讀統(tǒng)計表，獲得以下信息：）
參加50米的有（）人，參加100米的有（）人，參加這兩項比賽的一共有（）人。（為什么是7人而不是10人？由此引入新課）。
二、深入探究。
1.借助“運動員簽名”游戲，引導學生用集合圖表示以上參賽運動員的組成情況。
(1)出示空白的集合圖,讓學生說說看,從這個圖中你看懂了什么或者想提出什么問題?
(2)請運動員上來簽名。
2.在集合圖下引導學生求出兩項參賽運動員一共有多少人。
5+5-3=7（人）
3.追問：為什么要減3？
4.學習課本例1.課件出示：
（1）讓學生觀察下圖，問：你看懂了什么？能提出什么問題？
�。�2）小結(jié)：語文小組有（8）人，數(shù)學小組有（9）人，兩個小組一共有（）人。列式：8+9-3=14（人）或5+3+6=14（人）
�。�3）用課件幫助理解數(shù)量關系：
語文小組的人數(shù)+數(shù)學小組的人數(shù)-重復的人數(shù)=兩個小組的總?cè)藬?shù)
4.歸納并揭示課題：重疊問題
三、實踐應用。
1.下面那些動物生活在陸地上，那些在水里？
2.練習二十四第2題。
3.小明和同學們排成整齊的方塊隊型做操。
�。�1）從左邊數(shù)他是第7個，從右邊數(shù)他是第8個，每行站了多少人？
�。�2）從前邊數(shù)他是第6個，從后邊數(shù)他第5個，一共站了多少行？
(3)根據(jù)以上兩個信息，可以解決一個什么問題？（一共有多少人在做操？）
4.腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩對父子去參觀動物園，他們只買3張票就可以進去了，為什么呢？
四、全課總結(jié)。
五、板書設計。
小學四年級數(shù)學《重疊問題》教學設計 篇6
一、對教材的認識和理解，集合的知識體系集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，是數(shù)學中最基本的思想。
從學生一開始學習數(shù)學,其實就已經(jīng)在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經(jīng)驗和知識基礎。例如在數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數(shù)學概念更直觀、形象。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標準，這種分類思想就是集合理論的基礎，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨的一個集合圈。本節(jié)課教材例1借助學生熟悉的題材，滲透了集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。教學要使學生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計算總數(shù)(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學生來說，學習這部分內(nèi)容，思維力度較強，有一定的挑戰(zhàn)性。
二、教學目標
本節(jié)課教學目標在教學設計過程中，以新課程理念為指導，將數(shù)學知識和生活有機結(jié)合，通過自主探究、操作實踐讓學生經(jīng)歷數(shù)學學習的過程，從而達到感悟知識的目標。
基于以上認識，本節(jié)課在把握教材意圖的基礎上，目標定位如下：
1．通過整理圖表活動，讓學生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學化過程，獲得數(shù)學學習體驗。
2、使學生理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，并利用集合的思想方法培養(yǎng)學生解決簡單問題的能力。
3、通過課堂教學活動，讓學生體驗數(shù)學的價值，培養(yǎng)和提高學生的觀察能力、思考能力，創(chuàng)新能力、評價說理能力。本節(jié)課的重點是讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。難點是對重復部份的理解。
三、課堂上著重體現(xiàn)的數(shù)學思想方法有以下幾個方面。
1、培養(yǎng)學生收集、整理信息的意識和能力。集合的抽象性是在它最終形成結(jié)論才具有的，而在結(jié)論形成過程中，必然以大量的具體內(nèi)容為基礎。本著從實踐中來到實踐中去的原則，課堂上我們讓學生從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產(chǎn)生過程，（從整理凌亂的名單——反饋整理好的名單——圈語文和數(shù)學興趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，并頓悟重疊問題的解決方法。讓學生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學化過程，獲得數(shù)學學習體驗。
2、培養(yǎng)學生思維的嚴密性嚴謹性是數(shù)學學科的基本特征之一。數(shù)學的教學，最重要的不是數(shù)學知識的教學，而是數(shù)學思維，數(shù)學思想方法的教學。數(shù)學思想貫穿整個數(shù)學體系的始終。所以，從小就給學生滲透一些數(shù)學思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學生數(shù)學思維的嚴謹性的培養(yǎng)。嚴謹性是數(shù)學學科的基本特征之一。反思今天的教學過程，我覺得我們也非常注重培養(yǎng)學生思維的嚴謹嚴密性，如解讀韋恩圖的過程中，讓學生表述各個部分的意思。大圈是表示“參加語文興趣小組”和“參加數(shù)學興趣小組”，而去掉了都參加的部分后是“只參加語文興趣小組的人數(shù)”，“只參加數(shù)學興趣小組”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加語文又參加數(shù)學”讓學生明白這是2個小組都參加的，課堂上時時注重學生嚴密的思維。
3、另外一個體現(xiàn)就是：教學中要注意克服學生的思維定勢。數(shù)學中的思維定勢對于形成學生的解題能力是有必要的，但思維定勢也限制了學生思維創(chuàng)造性，這種情況往往在很大程度上限制了學生思維火花的閃現(xiàn)。所以，今天在課的最后，故意留點疑問，布設陷井，讓學生踏進陷阱，再讓讓學生發(fā)現(xiàn) 解答這道題目是不需要考慮重復問題的，這樣的設計，我們認為反而克服學生思維的定勢，能促使學生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生的“質(zhì)疑”精神，長此以往，學生會持批判和懷疑態(tài)度，由質(zhì)疑進而求異，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。
4、根據(jù)實際情況解決問題的能力。具體情境具體分析．最后的2道題目對這一句話有了很好的詮釋。一道是重復的，而且重復的人數(shù)有好幾個可能，這就需要用到今天學的重復知識來解決。而另一道是不需要考慮重復這種情況的。
小學四年級數(shù)學《重疊問題》教學設計 篇7
一、教材分析:
《重疊問題》是青島版小學數(shù)學一年級上冊74——75頁智慧廣場的內(nèi)容。 本節(jié)課是學生在已經(jīng)認識了10以內(nèi)的數(shù)、掌握了數(shù)的順序、能正確讀寫、會比較大小，并且熟練掌握10以內(nèi)加減法的基礎上進行教學的。
本節(jié)課的設計目的是從一年級開始向?qū)W生滲透畫直觀圖的方法，引導學生從低年級開始初步養(yǎng)成解決問題的策略，為后續(xù)學習打下基礎，促進學生養(yǎng)成善于思考的好習慣，提高數(shù)學素養(yǎng)，激發(fā)學生對數(shù)學學習的欲望和興趣，體現(xiàn)數(shù)學的價值。
二、教學目標:
結(jié)合教材特點和學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，制定如下教學目標：
1.結(jié)合具體情境,學習借助直觀圖解決簡單的重疊問題。
2. 經(jīng)歷獨立思考、合作探究的過程，提高思維能力，促進思維發(fā)展，形成運用幾何直觀的方法解決問題的策略，增長學生的聰明才智，發(fā)展學生的智力。
3. 通過活動激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和欲望，體驗成功的樂趣，產(chǎn)生學好數(shù)學的自信心。
三、教學重難點
本節(jié)課的教學重點是:理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方 。 教學難點是：理解前面的數(shù)量+中間部分+后面數(shù)量=總數(shù)。
數(shù)了兩次的部分是重復的部分，要從總數(shù)中去掉
四、教學模式
本節(jié)課采用合作探究教學模式。主要有：創(chuàng)設教學情境、找出有價值的數(shù)學信息、提出有效的數(shù)學問題并解決、鞏固練習、總結(jié)反思四大環(huán)節(jié)。其中提出問題和解決問題是核心環(huán)節(jié)，主要是通過學生自主、合作、探索，建立數(shù)學模型。 這樣的教學模式，強調(diào)學生的自主探究與合作的意識，在參與數(shù)學活動的過程中去感知和體驗，體現(xiàn)“以人為本”的教學理念。
五、說教學設計：
我以激發(fā)學生的學習興趣為目的，讓孩子在快樂中學習，在學習中感受數(shù)學的樂趣，確定本節(jié)課的教學設計如下：
創(chuàng)設情境 導入新知
多媒體出示信息圖，讓學生說一說觀察到了哪些數(shù)學信息？
根據(jù)信息，引導學生提出數(shù)學問題：
從前面數(shù)花雁排第6，從后面數(shù)排第3，一共有多少只大雁呢？
【設計意圖】通過創(chuàng)設生動的情景，讓學生更容易理解和接受直觀、具體的感性材料，調(diào)動起學生自主探索解決問題的熱情，為學生理解問題奠定基礎。
小組合作，探究新知
這一行大雁一共有多少只？
1.猜想：請你猜一猜，這行大雁一共有多少只？
讓學生說說自己的想法，可能會出現(xiàn)8只或9只這兩種不同的答案。
到底一共有8只大雁還是9只呢？
2.驗證：
我們用什么方法驗證呢？
引導學生說出擺一擺、畫一畫、數(shù)一數(shù)、算一算等驗證方法。
下面我們一起先用擺一擺的方法來驗證一下到底是幾只。
擺一擺：
讓學生自己動手擺一擺學具：
（1）引導學生用圓片代替大雁，用三角形代替花雁，邊讀題，邊擺一擺，同桌可以相互討論交流，教師巡視指導該怎樣操作。
�。�2）找兩名同學到展臺上擺一擺，并說一說為什么這樣擺？
�。�3）課件演示擺一擺。
“從前面數(shù)，它排在第6”，花雁前面擺幾只？我們一起來數(shù)一數(shù)。
“從后面數(shù)，它排在第３”，花雁后面擺幾只？
數(shù)一數(shù)，這行大雁有幾只？
（4）請同學們再動手擺一擺。
畫一畫：
除了擺一擺，我們還可以畫一畫進行驗證：
下面用圓片代替大雁，三角代替花雁畫一畫，看看這一行大雁是多少只？ 小組內(nèi)可以討論交流，教師巡視指導畫法。
學生匯報的同時教師板書下來。
回想一下我們是怎樣畫的？課件演示畫一畫的方法。
【設計意圖】這一驗證過程充分體現(xiàn)了新課標要求第一學段的小學生“經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形的要求”同時在擺一擺畫一畫的過程中可以使小學生在頭腦中產(chǎn)生重疊的概念 算一算：
引導學生根據(jù)畫出的直觀圖列出算式解決問題。
穿花衣服的大雁，從前面數(shù)排在第6，從后面數(shù)排在第3。數(shù)了兩次，
所以可以這樣計算：6+3-1=8（只）
從圖上看穿花衣服的大雁前面有5只，后面有2只，
所以可以這樣計算：5+1+2=8 (只)
最后讓學生說一說這兩種方法，你喜歡哪一種？
強化學生對算法的理解。
【設計意圖】通過學生的猜一猜，擺一擺，畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算等活動， 使學生親身經(jīng)歷了猜想-----自主探究——合作交流 ——驗證的過程， 讓學生在活動中找到了解決問題的方法。
自主練習，鞏固新知
練習設計分為三個層次：
第一層次：基礎題
第二層次：綜合題
第三層次：拓展題
基礎題的設計面向全體學生，使每個學生都能鞏固基本的方法和技能。 綜合題關注差異，使不同程度的學生有不同的發(fā)展。
拓展題關注發(fā)展，使不同層次的學生得到不同程度的發(fā)展。
總結(jié)反思，深化認知
我們這節(jié)課解決的問題叫做“重疊問題”。（板書課題）
1.讓學生讀一讀課題，說一說對“重疊”的理解。
2.我們用什么方法來解決的“重疊問題”呢？
畫圖是幫助我們解決問題的一種很好的方法。
以后在生活中遇到這樣的問題，就可以用這個方法來解決。
【設計意圖】概念的形成不是一次完成的，要經(jīng)過多次的比較、分析與綜合。通過各種手段，引導學生總結(jié)概念，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力，加深學生對于概念的理解。
板書設計
這是我的板書設計，將本節(jié)課的主要內(nèi)容清楚明了的表現(xiàn)出來，重點突出，能幫助學生對所學知識進一步理解和掌握。
我的說課到此結(jié)束，謝謝大家！
小學四年級數(shù)學《重疊問題》教學設計 篇8
教學目標
1、使學生借助直觀圖體會，利用集合思想解決簡單實際問題的基本方法。
2、使學生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。
3、豐富學生對直觀圖的認識，發(fā)展形象思維。使學生在主動參加數(shù)學活動過程中獲得成功的體驗，提高學生學習數(shù)學的興趣。
4、培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學習習慣。
教學準備：
每人白紙兩張多媒體課件
教學過程
一、探究新知
�。ㄒ唬�、巧妙設題，直觀感悟
喜歡《藍貓?zhí)詺馊枴?周飛 王道浩 許露 李蘇影 王濤
喜歡《紅貓藍兔七俠傳》 周飛 王道浩 許露 陳新寒 陳傳活 李力
1、同學們，你們喜歡看動畫片嗎？（喜歡）你們喜歡哪些動畫片？（隨意請兩三位學生回答）瞧你們這么喜歡看動畫片，今天，老師給你們帶來了《藍貓?zhí)詺馊枴贰都t貓藍兔七俠傳》，據(jù)我從某個班了解：（出示課件）
2、收集數(shù)據(jù)
師：現(xiàn)在根據(jù)這個統(tǒng)計表，我們可以了解到哪些數(shù)學信息？
學生的信息可能有：
�、傧矚g《藍貓?zhí)詺馊枴酚?人。
�、谙矚g《紅貓藍兔七俠傳》有6人。
�、蹆煞N都喜歡的有3人。
3、發(fā)現(xiàn)問題
根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出什么問題？
引出學生的問題：喜歡這兩種動畫片的同學一共有幾人？
師：喜歡這兩種動畫片的同學一共有幾人？
預設：
A、學生可能說一共有11人，（這時，教師引導：有不同意見嗎？）學生可能會說只有8人。（為什么？引出：有3人重復了兩次。）
B、學生可能說一共有8人，（這時，教師故作奇怪的樣子提問：“喜歡《藍貓?zhí)詺馊枴酚?人。喜歡《紅貓藍兔七俠傳》有6人。一共有11人，還有3人哪里去了？”引出：有3人重復了兩次。）
二、引出集合圖，加深理解
在這張表中我們發(fā)現(xiàn)周飛、王道浩、許露的名字重復出現(xiàn)了三次，現(xiàn)在你能不能用其他方式重新整理名單，更清楚地來表示出喜歡《藍貓?zhí)詺馊枴酚?人，喜歡《紅貓藍兔七俠傳》有6人，兩種都喜歡的有3人，并且每個人的名字只能出現(xiàn)一次。（學生設計時，教師要注意篩選。）
1、展示各個小組的創(chuàng)作，聽聽學生的理由。
�。ㄈ绻谐霈F(xiàn)韋恩圖最好，并且直接問各部分的意義。沒有的話用課件直接出示韋恩圖，講述故事）
師：在很久以前也有一個人和我們同學一樣會動腦筋，他就是英國的邏輯學家韋恩。韋恩最早想出了用這樣的圖來表示重疊，于是后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。如果你們比韋恩早出世，那這幅圖就要用你們的名字來命名了。
�。ㄕn件演示） 先出示兩個獨立的集合圈:
喜歡《藍貓?zhí)詺馊枴?喜歡《紅貓藍兔七俠傳》
�。ㄕn件演示兩圓合并）
課件演示兩圓合并
小學四年級數(shù)學《重疊問題》教學設計 篇9
我說課的內(nèi)容是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學三年級下冊第九單元數(shù)學廣角中的第一課時《重復》。
一、教材分析
重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。對于三年級學生來說，學習這部分內(nèi)容，思維力度較強，有一定的挑戰(zhàn)性。在本節(jié)課前，學生雖然已經(jīng)學習過分類的思想方法，但集合這部分內(nèi)容比較系統(tǒng)、抽象。針對三年級學生的認知水平，在這節(jié)課我只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎。
二、設計理念：
《課程標準》中明確指出：“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學。”根據(jù)這一理念，結(jié)合本節(jié)課教學內(nèi)容，我大膽對教材進行再創(chuàng)重組，以學生喜歡的游戲活動進行教學，力求讓學生自主學習，并努力引導學生積極思考，充分激發(fā)學生的學習興趣，努力做到以學為主，當堂達標。
三、教學目標：
根據(jù)課標的要求、教材內(nèi)容和本班學生實際我設立了如下教學目標：
1、使學生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，解決簡單的實際問題，并能運用數(shù)學語言進行描述。
2、通過豐富、直觀的游戲活動，發(fā)展形象思維，提升抽象思維能力。
3、使學生在主動參加數(shù)學活動過程中，獲得成功的體驗，提高學生學習數(shù)學的興趣與能力。
本節(jié)課的重點是讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。難點是對重復部份的理解。
四、教學過程
本節(jié)課我主要遵循多學少教的原則，設計了以下五個教學環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬┘と�，感受新知
創(chuàng)設“理發(fā)師的困惑”的問題情境，從學生熟悉的生活經(jīng)驗，兩對父子的身份關系入手，在解決為什么只有三個人的困惑中，理解兩對父子中的重復身份，引導學生用四個手指表示重復關系，使學生初步建立“重復”的數(shù)學模型。這樣的設計有利于突出重點,突破難點。
�。ǘ┗顒芋w驗，揭示新知
在這一環(huán)節(jié)我設計了搶椅子和猜拳兩個游戲，這兩個游戲具有很強的趣味性，我會巧妙的抓住“搶椅子”3人和“猜拳”4人，一共是7人，為什么只有6人站起來？進行質(zhì)疑，讓學生自主對教師的質(zhì)疑作出合理的解釋，最后引出請呼啦圈作裁判，進而引導學生繼續(xù)主動學習。
�。ㄈ┥疃润w驗，理解新知
在這一環(huán)節(jié)里我利用呼拉圈來幫助學生直觀理解集合思想。參加兩個游戲的學生分別站到兩個呼啦圈里，并引導學生自主把兩個呼拉圈相交，讓重復參加游戲的學生站在相交處。這樣學生就能通過親身經(jīng)歷探究創(chuàng)造出學生心中集合圈，這時老師幫助學生把呼拉圈學問提升到數(shù)學的集合圈，利用呼拉圈畫出數(shù)學的集合圈，并用貼名條的方法，把參加游戲同學的信息補充完整，來進一步理解集合圈各部分表示的意思。我想通過這樣的自主發(fā)現(xiàn)學習，讓學生真正成為課堂的主人。
�。ㄋ模┙鉀Q問題，運用新知
讓不同的學生學習不同的數(shù)學，讓不同的學生有不同的發(fā)展，是我設計練習的宗旨。因此，在練習中我設計了這樣幾個環(huán)節(jié)：
1、給動物分分類。再次鞏固對集合圖的理解。
2、根據(jù)直觀圖畫，計算商店一共進貨多少種，讓學生利用集合知識解決問題。
3、根據(jù)統(tǒng)計表解決一共有多少名同學的問題，讓學生在獨立解題的過程中感受到所學知識對解決問題的價值。
習題的設計由淺入深，循序漸進，既培養(yǎng)學生運用所學知識的能力、，又讓學生在應用知識中體驗了數(shù)學的價值。
�。ㄎ澹┗貧w生活，拓展新知
這是本節(jié)課的最后一環(huán)節(jié)，我將組織同學們統(tǒng)計班級內(nèi)爸爸吸煙和喝酒情況，來進一步鞏固本節(jié)課所學知識，并讓學生找出既不吸煙也不喝酒的爸爸的位置，從而拓展?jié)B透全集概念。
總之，本節(jié)課的設計我遵循以學生發(fā)展為本的教育理念，多學少教，以學定教，聯(lián)系生活實際激發(fā)學習興趣，使學生體會數(shù)學課堂學習的快樂，體驗幸福的數(shù)學學習生活。
以上是我對本節(jié)課的一些設想，還有待于在實踐中去完善，如有不當之處，敬請各位評委給予批評和指正。
小學四年級數(shù)學《重疊問題》教學設計 篇10
一、 課前導入
同學們，通過昨天和你們的交流，老師發(fā)現(xiàn)了一個小秘密，那就是咱們班的同學既聰明又勇敢，這節(jié)課老師就要來驗證一下了，準備好了嗎？不錯！同學們都知道，老師不怕誰呀？（大灰狼）就怕誰呀？（小綿羊）。希望今天能看到你們積極活潑可愛一面，將有許許多多的小禮物等著你們哦，好上課，同學們好，請坐。
二、 拓展方舟
前幾天呀，老師遇到了一個小問題，你們愿意幫幫我嗎？非常感謝，請聽題：兩位媽媽和兩個女兒一同去看電影，可是他們只買了三張票，為什么呢？好，你來說，生1教師總結(jié)可能媽媽帶著未出生的小寶寶一起看電影了，生2教師總結(jié)也可能是媽媽帶著未成年的小朋友來看電影了。生3教師總結(jié)：聽明白意思了嗎？你重復一遍。教師總結(jié)：也可以說媽媽又幾個身份，對，2個、哪兩個？媽媽 女兒。也就是說她的身份重復了，她既是媽媽又是女兒。
三、 游戲解決重點難點
1.剛才同學們幫我解決了難題，老師非常的高興，想和你們一起做個搶椅子的游戲，喜歡嗎？先別著急，請看 游戲小規(guī)則：1參加搶椅子的同學圍繞椅子轉(zhuǎn)，搶到椅子為勝，直到分出冠軍2游戲過程中注意安全3其他同學仔細觀察。準備好了嗎？好，你來，同學們2個人搶2個椅子能完成游戲嗎？恩，人少，那我再多找 幾個，一不小心叫多了，怎么辦？快幫老師想想辦法，恩，我們呀可以讓他們幾個玩猜拳游戲，好，你們4個進行猜拳游戲，勝出者接著參加搶椅子游戲。很可惜，你們?nèi)齻�一起隨同老師當小評委吧。
�。樗麄兗佑停帄Z冠軍的時刻到了，最后恭喜這位小朋友，你拿到了這次的冠軍，送給你一個小禮物。
2.剛才呀銅須門玩的非常開心，這時老師要來刁難一下你們了，請閉上眼睛想一想，參加搶椅子游戲的有幾人？參加猜拳游戲的有幾人，一共有多少人參加了游戲？到底是7個還是6個呢？讓我們一起來驗證下：老師這里有兩個呼啦圈，請參加搶椅子游戲的同學站在這邊，參加猜拳游戲的同學站在那邊，引起矛盾沖突，其中的一個小朋友該怎樣站？分成兩部分行嗎？嗯，兩個都有，這主意不錯。
3讓我們一起來看一下：這個圈子里是（），這個圈子里是（）重疊的這一部分是（），這一個小半圈里是（）這一個小半圈里是（）好，為你們鼓掌，你們根據(jù)現(xiàn)在的這種情況畫個幾何圖形嗎？下面以小組為單位畫個幾何圖形。
4讓學生在講臺上展示畫的情況
小學四年級數(shù)學《重疊問題》教學設計 篇11
尊敬的各位老師，你們好。我說課的內(nèi)容是:人教版義務教育課程標準實驗教科書三年級《數(shù)學》下冊第108頁的數(shù)學廣角例1，也就是重疊問題。我先說說對教材的理解和認識
一、說教材
1. 數(shù)學廣角是新課程增設的內(nèi)容，也是新教材的一大特色，其實它是屬于小學奧數(shù)的一個教學內(nèi)容，但是現(xiàn)在要拿來面對班學生進行教學，無疑在內(nèi)容上要進行簡化，在教學上要進行細化，不然的話就不能達到教學目標。這節(jié)課的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。 集合的知識體系集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，是數(shù)學中最基本的思想。從學生一開始學習數(shù)學,其實就已經(jīng)在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經(jīng)驗和知識基礎。但還沒有抽象成集合的思想。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標準，這種分類思想就是集合理論的基礎，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨的一個集合圈。本節(jié)課教材例1借助學生熟悉的題材，滲透了集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。教學要使學生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計算總數(shù)(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學生來說，學習這部分內(nèi)容，思維力度較強，有一定的挑戰(zhàn)性。
2、 說教學目標
結(jié)合本課的教材內(nèi)容和三年級學生認知水平，我制定了如下目標：
知識與技能：使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學語言表述。
過程與方法：使學生感知集合圖的產(chǎn)生過程，初步培養(yǎng)學生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。
情感、態(tài)度 和價值觀：培養(yǎng)學生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學習習慣。
3、說重點與難點
這節(jié)課的重點、難點都是： 利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學語言進行描述。
二、 說教法學法
一）、教法
新課標指出：教無定法，貴在得法。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎上。對 三年級學生 來說， 思維正處于由形象思維 向 抽象思維過渡的時期，能進行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，模仿性強，是非觀念淡��；想象能力也由模仿性和再現(xiàn)性向創(chuàng)造性的想象過渡；意志還很薄弱，自覺性、主動性、持久性都較差。 針對這種情況，我注重學生對重疊問題的理解，聯(lián)系實際生活，創(chuàng)設問題情境，我用：
提問誘導法。
直接觀察法
操作發(fā)現(xiàn)法
來組織學生開展在探究中思考，在思考中獲得，在獲得中體驗成功的快樂。
二） 、學法
新課標要求學生是學習的主體，老師只是引導者，我們要讓學生有目的地主動建構(gòu)知識。因此我更注重對學生學法的指導。在本節(jié)課中，我指導學生的學習方法為：
動手操作法
觀察發(fā)現(xiàn)法
自主探究法
合作交流法
讓他們在猜一猜，說一說，貼一貼，畫一畫，算一算等一系列活動來理解重疊的含義，并能用學到的知識解決生活中的問題。
三、下面我說說我的教學程序
一）【第一個環(huán)節(jié)】腦筋急轉(zhuǎn)彎，激趣導入
我先出示一道腦筋急轉(zhuǎn)彎題：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？這里誰的身份最特殊？為什么？估計思維比較靈活的幾個學生能夠回答出來。而其他學生在這幾位學生的解釋下也能比較容易地理解身份特殊的媽媽既是媽媽，又是女兒的重疊身份。這樣，通過腦筋急轉(zhuǎn)彎為后面學生理解重疊打下基礎，也能夠吸引學生的注意力，讓學生主動地參與到學習活動中來，還能讓學生體會到生活中處處都有數(shù)學。
二）【第二個環(huán)節(jié)】探究新知�！具@個環(huán)節(jié)分為三個步驟來進行】
（一）、認知沖突，直觀感悟
1、觀察表格、收集數(shù)據(jù)
我用課件出示一張參加語文、數(shù)學課外小組情況表，讓學生觀察
再問學生從這張表格中，我們可以了解到哪些數(shù)學信息？我估計學生很快就能說出來報語文的有8人，報數(shù)學的有9人，我根據(jù)學生的回答板書：8人，9人。對學生進行肯定的評價以后，我指著板書又問那你們說報語文小組的和報數(shù)學小組的的一共有多少人呢？我估計一部分學生會說17人，8+9=17，而另外一部分學生會說不是17人，這時，我請這些學生說說自己的理由，為什么說不是17人。學生會說有些人是兩個名字的，不能算兩次。我首先對這名學生給予贊賞：你觀察得真仔細！再引導學生進入下一點
2、發(fā)現(xiàn)問題
我引導其他學生觀察有幾個學生是兩個名字的以后，問學生兩個名字是什么意思？學生會說說明他既報了語文組，又報了數(shù)學組。對回答的學生，我會及時表揚：你這句話說得真好。 既……又……
數(shù)學最重要的是思考，沒有思考的課堂是無效的。在這個環(huán)節(jié)中，我設置不斷深入的問題，逐步引導學生觀察、思考。讓學生在解答出現(xiàn)分歧時， 激發(fā)探究欲望，激發(fā)學生的學習興趣，為主動探索創(chuàng)造條件。
（二）引出集合圖，加深理解
集合是系統(tǒng)抽象的數(shù)學思想方法，對正處于從形象思維向抽象思維過度的三年級學生來說，完全放手讓學生自己去探究是不現(xiàn)實的。這需要老師幫學生搭好思考的舞臺。因此，我本著從實踐中來到實踐中去的原則，先畫好了兩個不同顏色的集合圈，分別表示報語文小組和數(shù)學小組，讓學生通過以下幾個環(huán)節(jié)從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產(chǎn)生過程。
1、 貼一貼，請一個小組的學生上臺把我事先準備好的寫好姓名的小紙貼到對應的圈里面。
2、議一議，畫一畫，小組之間商量一下遇到兩種都報的同學，應該把名字放到哪里？再用自己喜歡的方法畫一畫。
在學生畫的時候，我在課堂巡視，根據(jù)學生的情況進行指導。
3、小組匯報兩樣都報的同學應該在哪兒，得出結(jié)論。
通過前面的活動，我想學生這時會移動兩個圈，把它們交叉在一起，把兩樣都報的同學放在交叉處。這時，我讓全體學生一起表揚上臺演示的小組，讓學生體驗生生互評的快樂。
4、我在黑板上指著學生擺好的集合圖問一問：藍圈表示什么？（報語文小組的）黃圈表示什么？（報數(shù)學小組的）中間交叉的部分呢？（既報數(shù)學小組，又報語文小組的）左邊表示什么？ 更明確地應該怎么說？（只報語文小組的。）右邊表示什么？ 更明確地應該怎么說？（只報數(shù)學小組的。）
培養(yǎng)學生思維的嚴密性嚴謹性是數(shù)學學科的基本特征之一。數(shù)學的教學，最重要的不是數(shù)學知識的教學，而是數(shù)學思維，數(shù)學思想方法的教學。所以，從小就給學生滲透一些數(shù)學思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學生數(shù)學思維的嚴謹性的培養(yǎng)。因此，通過五個問題，引導學生整理思路，明晰集合圖各部分的含義。同時，也讓學生明白雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。從而提高學生思維的嚴密性。
在學生回答問題時，我用不同顏色的粉筆圈出只報語文小組的，只報數(shù)學小組的，既報語文小組，又報數(shù)學小組的。這樣，既美觀又直觀，可以更好地幫助學生充分理解集合圖各部分的含義。
（三）、思維碰撞，掌握算法
1、根據(jù)黑板上的板書，讓學生算出總?cè)藬?shù)。
有了前面的基礎，我估計學生可以很快列出算式8+9-3。這時，我請學生反饋自己的算式，并讓他說一說是怎么想的？重點說一說為什么要減去3。說話其實是整理自己思路的一個過程，我讓學生說一說自己是怎么想的，讓學生進一步理解、明晰為什么要這么算。
2、歸納揭題
我告訴學生，今天我們研究的就是數(shù)學廣角中的一個重疊問題，同時板書 數(shù)學廣角 重疊問題 。我們可以通過畫一畫這樣的重疊圈，幫助理解。它又有另一個名字，韋恩圖，是100多年前英國名叫韋恩的邏輯家想到，后來人們就用他的名字來命名了。希望同學們努力學習，讓你的名字流傳千古。
三、鞏固練習
新課標要求學生要學習生活中的數(shù)學，要學習有用的數(shù)學，因此，我設計了四個生活中的情境，提出數(shù)學問題，讓學生在鞏固練習的過程中體會數(shù)學來源于生活。
（1）書本110頁第一題，我根據(jù)學生的回答在課件上演示答案。重點讓學生說一說天鵝為什么要放中間？
（2）一群小朋友在操場排隊做操，小明排的位置從前往后數(shù)排第4，從后往前數(shù)也排4，這對一共有幾個同學？
�。�3）書本110頁第2題
（4）三年級有20個同學參加興趣小組，其中參加數(shù)學小組的有15人，參加語文小組的有13人。既參加數(shù)學小組又參加語文小組的有幾人？只參加數(shù)學小組的有幾人？只參加語文小組的有幾人？
這四個練習，從易到難，逐步遞進，我相信，學生通過這幾個題的聯(lián)系，可以很好地將本節(jié)課的知識內(nèi)化為自己的數(shù)學思維能力。
四、歸納總結(jié)
我提問學生今天我們遇到的數(shù)學問題都有什么共同特征？都通過了什么方法幫助我們解決的？引導學生回顧整節(jié)課所學的知識，讓學生對這節(jié)課所學的知識有一個全面的概括。
這就是我這節(jié)課的整個教學過程
五、說說板書設計
我整節(jié)課的板書就是這樣（用手指黑板）。這樣設計的目的是把本節(jié)課比較抽象的內(nèi)容有簡潔的文字和圖解表述出來，讓學生能夠更直觀的了解本節(jié)課的重點和難點。
我的說課到此結(jié)束，謝謝大家。
5教師根據(jù)畫的情況出示圖進行總結(jié)
6一起回顧一下，你們能為這些圖形起個名字嗎？其實呀，早在很久很久之前，這個人就發(fā)明了這些圖形就是韋恩圖，是表示封閉圖形及其關系的圖形，便于我們解決問題，我們稱之為重疊問 題。
7總共有幾個人參加了游戲，小組討論一下有幾種計算方法，學生說教師板書
四、課堂練習
這節(jié)課同學們聽得非常認真，連小聰聰也來湊熱鬧了，他說要考考你們，你們敢于挑戰(zhàn)嗎？小聰聰說了答對了有禮物送給你們哦，做題然后出示答案，出示小聰聰?shù)亩Y物，一幅幅重疊美的圖片
五、剛才呀同學們都沉醉在這種重疊美中
是呀，在我們的生活中有許許多多這樣的重疊美，數(shù)學與我們的生活有著密切的聯(lián)系，希望同學們能用智慧的眼光去觀察生活，去解決生活中的實際問題。
六、結(jié)束課堂，好這節(jié)課就到這兒，下課
小學四年級數(shù)學《重疊問題》教學設計 篇12
一、教材分析
《數(shù)學廣角》是新教材中新增設的一個內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學思想方法，使學生運用這些數(shù)學思想方法解決一些簡單的實際問題或數(shù)學問題。例1借助學生熟悉的題材，滲透集合的有關思想，并利用集合圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。
二、學情分析
在本節(jié)課前，學生雖然已經(jīng)學習過分類的思想方法，但集合這部分內(nèi)容比較系統(tǒng)、抽象，針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
三、設計理念：
《課程標準》中明確指出：“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學�！备鶕�(jù)這一理念，結(jié)合本節(jié)課教學內(nèi)容，我大膽對教材進行再創(chuàng)重組，以學生熟悉的體育活動為情境貫穿教學始終。讓學生在自主探究——合作交流——構(gòu)建方法的過程中，有效的學習。
四、教學目標：
根據(jù)課標的要求、教材內(nèi)容、學生學情我設立了如下教學目標：
1、使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，并能運用數(shù)學語言進行描述。
2、通過活動，豐富學生對直觀圖的認識，培養(yǎng)學生的觀察能力、思考能力，創(chuàng)新能力、評價說理能力。
3、使學生在主動參與數(shù)學活動過程中體驗身邊數(shù)學的價值，獲得成功的體驗，提高學生學習數(shù)學的興趣。
五、教學重、難點：
教學重點：使學生初步體會集合的有關思想方法并能用之來解決實際問題。
教學難點：理解重復部分。
六、教學流程
（一）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。
以我校正在開展的“陽光體育運動”為載體，現(xiàn)場調(diào)查跳繩、踢毽子這兩項活動學生的喜歡情況。請某一小組同學將帶有自己名字的卡片貼到黑板相應的項目下面，如果兩項都喜歡，那么就各貼一張。
【預設】若這一小組學生喜歡跳繩、踢毽子的情況，沒有出現(xiàn)交集時，教師可繼續(xù)調(diào)查第二組學生的喜歡情況，或教師自身也準備了兩張名字一起參加這一組的調(diào)查。
【設計意圖】根據(jù)學生的實際情況，在教材處理上，我沒有利用原有例題，而是進行教材重組。選擇更貼近學生實際生活的題材——現(xiàn)場調(diào)查學生喜歡跳繩、踢毽子的情況，這樣處理使學生置身于熟悉的生活情境中，多種感官被調(diào)動起來，感受到數(shù)學問題來源于自己的身邊。讓學生把自己的名字貼到黑板上應該說大大激發(fā)了學生的參與熱情和學習興趣。
（二）合作探究，解決問題。
此環(huán)節(jié)分三步進行。
第一步：設置問題，引發(fā)探究。
以“喜歡跳繩、踢毽子的一共有多少人？”這一問題為線索，當學生計算的結(jié)果與實際人數(shù)進行比較，產(chǎn)生矛盾時，適機組織學生通過觀察、討論，發(fā)現(xiàn)有幾名同學既喜歡跳繩又喜歡踢毽子，計算時將它們重復計算了，應將重復的名字拿掉一張。
接著教師將重復的名字拿掉一張，將剩下的名字貼在黑板中間，引導學生觀察，使學生明確黑板上每一部分表示的含義。（只喜歡跳繩的、只喜歡踢毽子的、既喜歡跳繩又喜歡踢毽子的）
【設計意圖】：給孩子們創(chuàng)設一種自主探究的學習氛圍，讓孩子在探究中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、并解決問題。
第二步：認識集合圖、明確各部分的意義。
請學生上黑板前指一指哪部分是喜歡跳繩的同學？哪部分是喜歡踢毽子的同學？并將它們用紅、黃兩種顏色的橢圓形圈起來。
引導學生仔細觀察集合圖，充分交流感知集合圖的作用和每一部分表示的意義，再利用課件進一步明確、鞏固集合圖每一部分表示的意義。
【設計意圖】：通過讓學生仔細觀察，交流感知，及多媒體演示，明確集合圖的作用，各部分表示的意義，從而突破本課的重難點。
第三步：列式計算。
請學生根據(jù)集合圖每一部分表示的意義，列式解決問題，鼓勵學生用多種方法解答。
預設學生會列出四種方法解答。
【設計意圖】：在鼓勵算法多樣化、擇優(yōu)選擇的同時，使學生進一步明確集合圖每一部分表示的意義，加深對集合圖重復部分的理解，從而突破本課難點。
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本著“由淺入深、循序漸進、既重視雙基，又重視新知識的應用”的原則，我設計了三個層次的練習。
1、基本練習
出示班級女生跳繩比賽統(tǒng)計表，在明確各部分意義后，請學生按統(tǒng)計表填寫韋恩圖，并計算總?cè)藬?shù)。
【反思】：學生在填寫的過程中沒有順序，速度慢，反復修改。根據(jù)這一情況，我及時更改了教學設計，在學生填寫后，請快速而準確的同學介紹填寫方法，——先寫中間重疊部分，再寫兩邊。讓其他學生根據(jù)此方法進行修改。課后反饋情況理想，只有一名學生填錯。這樣設計不僅提高了學生的學習效率，還使學生懂得學習方法的重要。
2、拓展練習
學校為同學們準備了跳繩比賽的獎品，兩個獎箱里各放四種獎品，問兩個獎箱里共放幾種獎品？并說明理由
【設計意圖】：這道題答案不唯一，具有一定的開放性、挑戰(zhàn)性，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。
3、課后延伸
這里我設計了兩道題
（1）讓學生觀察生活中的重疊現(xiàn)象，并與父母及好朋友交流。
�。�2）以小組為單位，調(diào)查本組同學家長抽煙喝酒情況，并利用集合圖表示出來。然后根據(jù)調(diào)查結(jié)果寫一寫自己的感受。
【設計意圖】：培養(yǎng)學生收集整理信息的能力，再次體驗生活中的重疊現(xiàn)象，體會數(shù)學知識的應用價值。讓學生寫感受體現(xiàn)學科整合的理念，并滲透健康意識。
通過本節(jié)課的教學，我深深體會到數(shù)學學習是一個“主動建構(gòu)、動態(tài)生成”的過程。本節(jié)課，我本著學生帶著問題走入課堂，帶著更多的問題走出課堂這一理念，讓學生動手實踐，探索發(fā)現(xiàn)，使學生在真正的探究活動中學會學習，為今后的可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎。
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