數學課面積和周長的比較教學設計
教學目的:
1.通過教學使學生加深對周長、面積概念的理解。
2.使學生進一步正確、熟練地計算正方形和長方形的周長和面積。
3.讓學生進一步學習比較的方法，培養(yǎng)學生分析、概括的能力以及解決實際問題的能力。
教學過程:
一;情景中引出比較
出示復制的中華人民共和國地圖(輪廓)，提問:這是一幅哪個國家的地圖?誰愿意到前面來，用不同的顏色表示這個圖形的周長和面積?教師指出:我國實際面積約960萬平方公里，周長約4萬公里，是世界上面積最大的國家之一。
揭示課題:周長和面積是不同的，有些什么不同呢?這是我們這節(jié)課要探討的內容。
板書:面積和周長的比較
[說明:用不同顏色表示地圖的周長和面積，對比鮮明，表象豐富，揭開"比較"的序幕，啟動了學生的.思維，并滲透了思想教育，激發(fā)學生的愛國熱情和自豪感。課題的引入，具體生動，可以對學生的學習起到導向和激勵作用。]
二、實例中系統(tǒng)比較
1.教學例題。
出示例3:算出下面長方形的面積和周長各是多少?學生試做指名板演。評析板演情況。
2.比較整理。
�。�1）提問:觀察例題的解答過程，想一想，我們可以從哪些方面對周長和面積進行比較呢?學生回答后板書:意義 計算方法 計量單位
�。�2）分組討論:周長和面積在意義、計算方法、計量單位上有些什么不同?并完成了表:
投影展示各組填寫的表格，并指名說一說長方形和正方形的周長、面積有哪些不同。
(3)學生看表回答:
�、贋槭裁从嬎汩L方形的周長用"(長+寬)×2"，計算長方形面積用長×寬？
�、谡叫蔚闹荛L、面積計算方法分別與長方形的周長、面積計算方法有什么關系?
[說明:在例題教學的基礎上，及時引導學生從意義、計算方法、計量單位等方面分組討論比較，整理成表，可以使學生有例可看，有據可想，有話可寫，不僅加深了對已有知識的理解和掌握，而且從點到面，從部分到整體，建構了新的知識結構，比出了"周長"和“面積"的具體區(qū)別，溝通了長方形與正方形之間的聯系，培養(yǎng)了學生分析、歸納、概括的能力。]
三、練習中深化比較
1.出示:一張長30厘米、寬5厘米的長方形硬紙片。
�。�1）指名回答:
�、匍L方形紙的周長和面積各是多少?
②想一想，如果要在這張紙上剪出一個最大的正方形，這個正方形的邊長是多少?周長、面積各是多少?用這張紙可以剪出幾個這樣的正方形?學生回答后動手剪一剪。仍擺一擺。每個學生拿出剪好的6個邊長5厘米的小正方形。4人一組，動手擺一擺，6個小正方形可以擺出哪些不同的圖形。
(3)投影展示學生擺出的不同圖形(略)。
(4)討論:
�、龠@些圖形的面積相等嗎?為什么?
�、谒阋凰�，這些圖形的周長都相等嗎?
③想一想，你發(fā)現了什么?結合學生的匯報，引導學生得出:面積相等的圖形，周長不一定相等。
[說明:變式題的設計，由淺入深，一步一個臺階，鞏固、深化已學知識，拓展學生思維空間。讓學生自己用同樣的6個小正方形擺出不同的圖形，分別比較它們的面積和周長，從具體到抽象，從特殊到一般，揭示出"面積相等的圖形，周長不一定相等"的規(guī)律。]
2.學校要在操場上用16米長的欄桿圍成一個各邊的長度都是整數的長方形或正方形花壇，有幾種不同的方法?怎樣圍，花壇里種的花最多?
�。�1）學生動手操作，用16根小棒擺成不同的長方形或正方形（1根小棒的長當作1米）。并填寫下表。
�。�2）討論:周長相等，它們的面積相等嗎?周長一定時，面積的大小與長、寬之間的差有怎樣的關系?在什么情況下，這個花壇里種的花最多?
結合學生的匯報，引導學生得出:當長方形的周長相等時，面積不一定相等。周長一定時，長與寬的差越小，面積越大;長與寬寬相等即為正方形時，面積最大。
3.學校準備在正方形花壇里種上紅黃兩種不同顏色的花�？凑l的設計最美麗。
a.分成的兩部分，周長相等，面積不等，你可以怎樣分?
b.分成的兩部分，面積相等，周長不等，你可以怎樣分?
c.分成的兩部分，周長相等，面積也相等，你可以怎樣分?學生自選一題，在作業(yè)紙上畫一畫，并涂上顏色。展示部分設計方案，全班交流，師生共同評價。
[說明:讓學生借助動手操作，進行思考，使探究的問題具體化。設計的討論題，有利于培養(yǎng)學生思維的有序性。"看誰的設計最美麗"，方法靈活多樣，有利于學生作出與眾不同的富有創(chuàng)見的設想，培養(yǎng)學生解決問題的能力。]
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