小學數學《等可能性事件與古典概型》教學設計

　　概率論是研究隨機現(xiàn)象的一個數學分支，在紛繁的隨機現(xiàn)象中，等可能性事件是一類相對比較簡單的現(xiàn)象，因而在概率論發(fā)展初期就成為人們關注和研究的重點，許多最初的概率論結果也是根據它作出的，所以一般把這類隨機現(xiàn)象的數學模型稱為古典概型，也叫等可能概型。

　　為敘述方便，先介紹兩個基本概念：(1)基本事件：隨機試驗中每一個可能出現(xiàn)的結果；(2)樣本空間：隨機試驗的所有可能結果組成的集合，即所有基本事件之和。

　　等可能概型具有以下兩個特點：(1)該試驗的樣本空間只包含有限個元素，即試驗的所有可能結果只有有限個；(2)每個可能結果（即基本事件）出現(xiàn)的可能性相等（等可能性），都為1/n。若一個事件A包含有k個基本事件，則事件A發(fā)生的可能性就是這k個基本事件與所有可能結果的比值k/n，也可以理解為這k個基本事件發(fā)生的可能性之和。

　　例如，一個袋子里裝有10個球，分別標上了數字1～10，現(xiàn)從中任意摸出一球，問摸到單號球的可能性是多大。這就是一個典型的'等可能性事件。因為摸出一個球的所有可能結果只有有限個(10種可能性)，且摸到任意一球的可能性相等(都為1/10)，所以摸到單號球的可能性就是單數的個數與總共10個數的比值5/10，也可以用5個單數被摸出的可能性之和來計算，即1/10+1/10+1/10+1/10+1/10=5/10。

　　古典概型在概率論中占有相當重要的地位：一方面，由于它簡單，對它的討論有助于直觀地理解概率論的許多基本概念；另一方面，古典概型概率值的計算在產品質量抽樣檢查等實際問題以及理論物理的研究中都有重要應用。

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