徐長青數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-04-23 14:12:22 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

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　　教學(xué)目標(biāo)：

徐長青數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)

　　“學(xué)會(huì)”：使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，解決簡單的實(shí)際問題，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。

　　“會(huì)學(xué)”：使學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

　　“樂學(xué)”：通過豐富、直觀的游戲活動(dòng)，發(fā)展形象思維，提升抽象思維能力；使學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：通過具有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生自主建構(gòu)集合思想，初步理解集合思想的基本內(nèi)涵。

　　教學(xué)難點(diǎn)：借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。

　　教學(xué)方法：集合和等量代換的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里，只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會(huì)這兩種思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。教學(xué)時(shí)，教師不要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集、等量代換等數(shù)學(xué)化的語言進(jìn)行描述，而應(yīng)設(shè)置情境、安排游戲活動(dòng)，營造平等、自由的學(xué)習(xí)氛圍并鼓勵(lì)學(xué)生自主創(chuàng)新。

　　一、情景引入，感受新知

　　1.播放課件：理發(fā)師的困惑

　　某理發(fā)師正在給客人理發(fā)，就聽門一聲響,“叔叔,我和爸爸要剃頭”。門又一聲響,“師傅,給我和我父親剃個(gè)頭”。這時(shí),理發(fā)師抬起頭一看，他很納悶……

　　師：你們猜猜，理發(fā)師為什么納悶啊?

　　期待生成：學(xué)生紛紛猜測，可能回答“我認(rèn)為是他該給幾個(gè)人理發(fā)”或是“該用什么順序給他們理發(fā)”。

　　開始學(xué)生會(huì)覺得是四個(gè)，繼續(xù)猜想，發(fā)現(xiàn)也有可能是三個(gè)人。

　　【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)懸念，理解感受、鼓勵(lì)猜想，引發(fā)多元思維�！�

　　2.提出疑惑

　　師：真有同學(xué)猜對(duì)了！可為什么是三個(gè)人？（教師此時(shí)應(yīng)故作茫然狀）

　　期待生成：鼓勵(lì)學(xué)生積極表述。

　　一般在幾次回答之后就會(huì)有學(xué)生提到“爺爺”“爸爸”“兒子”的關(guān)系。

　　【設(shè)計(jì)意圖:兩對(duì)父子，卻只有三個(gè)人，以此制造認(rèn)知沖突，激活學(xué)生思維。】

　　3.師生互動(dòng)：教師挑戰(zhàn)

　　教師激疑：故事里只提到父子，沒有“爺爺”呀？

　　期待生成：有一個(gè)人既是兒子的爸爸，又是爺爺?shù)?兒子。

　　教師板書：既……又……

　　【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生初步感受重復(fù)。同時(shí)，對(duì)“既……又……”的強(qiáng)調(diào)實(shí)現(xiàn)了學(xué)科間的整合，為學(xué)生思考重復(fù)提供了語言“拐杖”�！�

　　4．共同揭示：手指演示

　　師：看來，問題出在誰身上？

　　期待生成:一個(gè)人代表了兩個(gè)身份。

　　教師板書：兩個(gè)身份。

　　【設(shè)計(jì)意圖：利用生活模型，初步揭示重復(fù)元素的特點(diǎn)，為后續(xù)深入的認(rèn)識(shí)埋下伏筆�！�

　　二、活動(dòng)體驗(yàn)，揭示新知

　　1.游戲體驗(yàn)

　�。�1）“搶椅子”游戲

　　師：找兩個(gè)同學(xué)，兩把椅子進(jìn)行搶椅子游戲。

　　期待生成：學(xué)生馬上表示無法游戲。教師趁機(jī)提出：應(yīng)該如何安排人數(shù)與椅子數(shù)？

　　教師提供選擇：你們是選減少椅子呀還是增加人？

　　生成1：增加人。（其實(shí)，這是必然的，要是再減少椅子，兩個(gè)人搶一把椅子，一輪就分出勝負(fù)，游戲就結(jié)束了。教師根據(jù)學(xué)生“增加人”的要求，順勢(shì)而為，有意識(shí)地叫上四名學(xué)生）

　　生成2：增加椅子。（其實(shí)這和增加人是一樣的，增加了椅子后，必須相應(yīng)地增加人才能玩“搶椅子”的游戲。教師根據(jù)學(xué)生最高的呼聲，進(jìn)一步組織教學(xué)）

　　【設(shè)計(jì)意圖：安排游戲，激發(fā)所有學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)，讓學(xué)生再次體驗(yàn)新知，滲透一一對(duì)應(yīng)的思想。】

　　（2）“猜拳”游戲

　　師：對(duì)不起，人數(shù)太多了，但椅子不能再增加了，怎么辦？（根據(jù)生成1組織教學(xué)）

　　期待生成：學(xué)生們用“石頭、剪子、布”的方法決定游戲選手，并確定為一個(gè)新的游戲活動(dòng)——猜拳游戲。（前面教師叫上四名學(xué)生，而這又為猜拳游戲埋下伏筆，教學(xué)巧妙地過渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)）

　　學(xué)生猜拳游戲后，淘汰三名學(xué)生，剩下一名參與“搶椅子”游戲。

　　【設(shè)計(jì)意圖：自主決策，體現(xiàn)游戲公平，同時(shí)讓教師組織的活動(dòng)變成學(xué)生自己決定的活動(dòng)，讓學(xué)生樂于參與�！�

　　三、深度體驗(yàn)，理解新知

　　第一層體驗(yàn)：

　　情景激勵(lì)：對(duì)搶椅子游戲的獲勝者采訪并提出表揚(yáng)。

　　期待生成：每一個(gè)參加游戲活動(dòng)的同學(xué)都應(yīng)受到表揚(yáng)。

　　師：請(qǐng)參加游戲活動(dòng)的7位同學(xué)起立，接受大家的掌聲�。▽W(xué)生起立后，教師再次作茫然狀）少一個(gè)人�。≌l沒站起來？

　　【設(shè)計(jì)意圖：教師的茫然，是挑起認(rèn)知沖突，把學(xué)生推上前臺(tái)�！�

　　師生“對(duì)抗”：學(xué)生堅(jiān)持“就6個(gè)人”，教師堅(jiān)持“不，7個(gè)人！3個(gè)搶椅子，4個(gè)猜拳”。（此時(shí)，教師應(yīng)給學(xué)生充分的時(shí)間，別忙著下結(jié)論，和學(xué)生多“對(duì)抗”幾個(gè)回合，讓每個(gè)學(xué)生都關(guān)注到結(jié)論的矛盾性）

　　教師為說明自己的觀點(diǎn)，板書：3+4=7，引發(fā)學(xué)生爭議。

　　期待生成：學(xué)生不斷地表述，描述實(shí)際的情況，教師故意固執(zhí)己見。

　　第二層體驗(yàn)：

　　情景探究：取出兩個(gè)呼啦圈，并分別表示兩個(gè)游戲活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)同。

　　師：一個(gè)圈里有3個(gè)人，另一個(gè)圈里有4個(gè)人，一共6個(gè)人你們對(duì)了，7個(gè)人我就對(duì)了。

　　引發(fā)沖突：其中一個(gè)學(xué)生在兩個(gè)圈中不斷地跑動(dòng)。

　　教師適時(shí)強(qiáng)調(diào)：一個(gè)圈里有3個(gè)人，另一個(gè)圈里有4個(gè)人才行，你們不能不守規(guī)則。

　　師退生進(jìn)：教師退出活動(dòng)現(xiàn)場，要求學(xué)生自己解決兩個(gè)呼啦圈分別圈住玩兩個(gè)游戲的學(xué)生的問題。

　　【設(shè)計(jì)意圖：在這里，呼啦圈是集合圖的生活模型�！�

　　期待生成：由于6人不能滿足一個(gè)圈里有3個(gè)人，另一個(gè)圈里有4個(gè)人的條件，從而將兩個(gè)圈交叉在一起，玩了兩個(gè)游戲的學(xué)生站在中間交叉的位置。期待學(xué)生們自發(fā)的掌聲。（教師應(yīng)注意等待，相信學(xué)生會(huì)成功，避免暗示與干擾）

　　教師現(xiàn)場計(jì)數(shù)，確認(rèn)實(shí)際人數(shù)是6人。

　　【設(shè)計(jì)意圖：教師的離開，將活動(dòng)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生。學(xué)生的潛能被激發(fā)，利用呼啦圈很好地解決了矛盾。這個(gè)過程看似在游戲，其實(shí)卻是引導(dǎo)學(xué)生深入地認(rèn)識(shí)重復(fù)。】

　　第三層體驗(yàn)：

　　教師根據(jù)呼啦圈中一共有6個(gè)人，順勢(shì)板書：3+4=6，再次引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑。

　　期待生成：3+4-1=6。

　　教師追問：為什么-1？這個(gè)1是誰？（學(xué)生會(huì)說是玩了兩個(gè)游戲的學(xué)生）

　　現(xiàn)場演示：請(qǐng)中間的（玩了兩個(gè)游戲的學(xué)生）走出呼啦圈，教師再次計(jì)數(shù)，怎么是5個(gè)人了？

　　期待生成：-1的1不是那個(gè)同學(xué)，而是他兩個(gè)角色里的一個(gè)。

　　教師追問：如果這個(gè)同學(xué)參加三個(gè)游戲，應(yīng)怎樣？……

　　【設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生以為自己已經(jīng)成功地解決問題后，教師的板書又將學(xué)生的思維引向了深處。通過“3+4=6”的矛盾，引導(dǎo)學(xué)生深刻地體會(huì)到集合中公共元素所代表的意義，從而引向“1與2”的對(duì)應(yīng)，甚至“1與多”的對(duì)應(yīng)。】

　　階段小結(jié)：這種現(xiàn)象是重復(fù)（板書：重復(fù)），它可以用語文的關(guān)聯(lián)詞“既……又……”來表示。

　　指導(dǎo)學(xué)生將呼啦圈“拓”在黑板上，并用雙手做出交叉的形狀，同時(shí)在屏幕上打出標(biāo)準(zhǔn)的集合（交集）圖像。

　　【設(shè)計(jì)意圖：由呼啦圈到集合圖，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)由直觀到抽象的形成過程。經(jīng)歷了這個(gè)過程，學(xué)生對(duì)集合圖的認(rèn)識(shí)才是豐富的、具體的，才是有經(jīng)驗(yàn)作為支撐的�！�

　　第四層體驗(yàn)：

　　情境活動(dòng)：請(qǐng)玩“搶椅子”游戲的學(xué)生將自己的名字貼到數(shù)學(xué)圈里。

　　教師追問：將這個(gè)學(xué)生的名字放到這里，行嗎？（教師整理姓名時(shí)故意將名字移動(dòng)，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑）

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到，名字只要在“數(shù)學(xué)圈”（集合圖）里即可，而貼在圈里哪個(gè)地方不是本質(zhì)�！�

　　教師提問：請(qǐng)玩“猜拳”游戲的學(xué)生也將自己的名字貼到數(shù)學(xué)圈里。

　　可能的生成：1.兩次都玩的學(xué)生將自己的名字分別貼在兩個(gè)圈里。2.兩次都玩的學(xué)生將自己的兩個(gè)名字都貼在公共部分。3.兩次都玩的學(xué)生只將自己的一個(gè)名字貼在公共部分。

　　因勢(shì)利導(dǎo)：如果出現(xiàn)第1、2種情況，教師再次與學(xué)生一起計(jì)數(shù)，引發(fā)質(zhì)疑（再次揭示-1的含義）。

　　思維挑戰(zhàn)：如果這兩個(gè)名字都必須貼到黑板上，怎么辦？

　　期待生成：學(xué)生將兩個(gè)名字重合貼到一起。

　　【設(shè)計(jì)意圖：將形象的活動(dòng)與感性的認(rèn)識(shí)提升為抽象的數(shù)學(xué)問題和理性的數(shù)學(xué)思考，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)識(shí)上的飛躍，并為后面的問題解決和深度的數(shù)學(xué)體驗(yàn)打下基礎(chǔ)。】

　　四、問題解決，運(yùn)用新知

　　花名冊(cè)里的故事：

　　三年級(jí)一班有女生19人，男生17人，全班一共有學(xué)生多少人？

　　教師追問：為什么不-1？

　　引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分哪種情況有重復(fù)，哪種情況沒有重復(fù)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：在沒有重復(fù)的反向思維中加深對(duì)重復(fù)的理解，防止學(xué)生出現(xiàn)思維固化，鞏固理解，合理運(yùn)用�！�

　　五、回歸情景，拓展新知

　　社會(huì)小調(diào)查：給爸爸找位置

　　一個(gè)數(shù)學(xué)圈代表抽煙的爸爸圈，一個(gè)數(shù)學(xué)圈代表喝酒的爸爸圈。（黑板顯示兩個(gè)交叉的圈）學(xué)生貼好名字，特別是引導(dǎo)學(xué)生確定既不喝酒又不抽煙的爸爸的位置。

　　板書：既不……，也不……

　　【設(shè)計(jì)意圖：滲透全集概念�！�

　　結(jié)束語：