平行四邊形的面積五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過動(dòng)手操作推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
2、通過操作,觀察,比較活動(dòng),初等認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,分析,概括,推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想自主推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，找到長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納推導(dǎo)過程。
學(xué)具：學(xué)生每?jī)扇艘粋�(gè)平行四邊形，一把剪刀、一張表格
教具：多媒體課件、一個(gè)平行四邊形、一把剪刀
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
師：同學(xué)們，新的一天開始了，今天聰聰又能要帶我們?nèi)ツ膬耗兀课覀円黄鹑タ纯窗桑。ǔ鍪局黝}圖）
師：請(qǐng)認(rèn)真觀察，在這幅圖里，你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？
生：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形。（學(xué)生每說出一個(gè)圖形，要讓學(xué)生說出具體是在哪里看到，教師同時(shí)用鼠標(biāo)點(diǎn)一點(diǎn)）
師：同學(xué)們都有一雙善于觀察的眼睛。
師：校園門口的花壇那有一群同學(xué)，他們?cè)谧鍪裁茨兀课覀円黄鹑デ魄瓢桑。ㄕn件出示，在花壇前孩子們?cè)跔?zhēng)吵。一個(gè)說長(zhǎng)方形的花壇大一些，另一個(gè)說平行四邊形的大一些，第三個(gè)說到底哪個(gè)大一些呢？）
師：孩子們，知道他們?cè)跔?zhēng)吵什么嗎？
生：到底是哪個(gè)大一些？
師：要比較哪個(gè)花壇大一些，就是要比較它們的什么呢？
生：也就是比較它們的面積。
師：是的。長(zhǎng)方形的面積大家會(huì)算嗎？
生：會(huì)。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬（教師板書）
師：那平行四邊形的面積大家會(huì)算嗎？
生：不會(huì)�；蚴菦]有說話。那這節(jié)課我們一起來(lái)研究平行四邊形的面積計(jì)算方法。（板書課題）
二、探究新知
1、數(shù)方格
�。�1）提出要求
師：記得我們?cè)趯W(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積時(shí)用的是數(shù)方格的方法，現(xiàn)在我們?cè)俅握?qǐng)出我們的老朋友-方格紙，幫我們完成任務(wù)。
出示方格圖，同時(shí)強(qiáng)調(diào)在方格紙上數(shù)一數(shù),然后填寫下表。（一格是1m2,不滿一格按半格計(jì)算。）
�。�2）匯報(bào)
生：（學(xué)生上展示臺(tái)，邊指著邊數(shù)。）平行四邊形的底是6米，高是4米，面積是24平方米。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米，寬是4米，面積是24平方米。
師：同學(xué)們同意他的答案嗎？
師：指著表格，請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)們交流交流。
學(xué)生交流。
�。�3）觀察表格
師：誰(shuí)愿意把你的發(fā)現(xiàn)跟大家分享。
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等。
我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等。
我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等。
師：謝謝你跟我們分享你的`收獲。
�。�4）猜測(cè)
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜一猜。
生：我覺得平行四邊形的面積=底X高（教師板書）
師：平行四邊形的面積=底X高，通過數(shù)方格我們知道這個(gè)平行四邊形中我們可以用底X高求出平行四邊形的面積，但對(duì)于其它的平行四邊形是否同樣適用呢？（教師在公式的旁邊大大地寫一個(gè)問號(hào)）
對(duì)于較大面積的平行四邊形如果用數(shù)方格的方法就有一定的局限性，而且也不方便。不數(shù)方格能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？（給學(xué)生幾十秒的思考空間）指著方格紙上的平行四邊形和長(zhǎng)方形，能否把平行四邊形變成我們學(xué)過的圖形來(lái)計(jì)算出它的面積呢？
2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想
�。�1）動(dòng)手操作
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。
�。�2）演示轉(zhuǎn)化的過程
師：你是怎么做的？
生：我沿著高把平行四邊形剪開一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，然后把這個(gè)小三角形向右移就拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（叫兩個(gè)孩子演示轉(zhuǎn)化的過程）
師課件演示轉(zhuǎn)化的過程，另用實(shí)物剪拼成長(zhǎng)方形的過程。
�。�3）討論
師：觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
課件出示討論的問題
�、� 拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒有？②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？③你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？
�。�4）匯報(bào)
學(xué)生匯報(bào)
�。�5）小結(jié)
師：把平行四邊形沿著一條高剪下，把剪下來(lái)的三角形向右平移，拼與一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)平行四邊形的面積相等。因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)X寬，所以平行四邊形的面積等于底X高。（此時(shí)把？號(hào)擦掉）
齊讀公式。
3、用字母表示計(jì)算公式
師：如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,(同時(shí)在計(jì)算公式的下面分別寫出三個(gè)字母),那么,平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示?
生齊答。S=ah
師：要求平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？
生：要求平行四邊形的面積，必須知道平行四邊形的底和高相對(duì)應(yīng)的高。
師：我們掌握了平行四邊形的面積計(jì)算方法，那剛才幾個(gè)小朋友爭(zhēng)吵的問題我們能幫他們解決嗎？
生：可以，但必須知道平行四邊形的底和相對(duì)應(yīng)的高。
三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題
出示標(biāo)有平行四邊形的底和高長(zhǎng)度的圖以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬長(zhǎng)度的圖。
師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手算一算這個(gè)平行四邊形的面積。
生獨(dú)立完成。
匯報(bào)。
教師課件出示規(guī)范的書寫格式。
S= ah=6*4=24（m2）
口算長(zhǎng)方形的面積6*4=24（m2）
師：我們有答案了嗎？
生：這兩個(gè)圖形一樣大。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：當(dāng)平行四邊形和長(zhǎng)方形的底和長(zhǎng)相等，高和寬相等，它們的面積也相等。
四、總結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
學(xué)生自由發(fā)言。
師：通過今天的學(xué)習(xí)我們懂得了當(dāng)碰到不懂的問題時(shí)，就要想法子把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，來(lái)解決新問題，另外我們還收獲了一種新的數(shù)學(xué)思想方法，我們要大膽地去猜測(cè)，并通過運(yùn)手操作來(lái)驗(yàn)證我們的猜測(cè)是否正確，這些都是很重要的數(shù)學(xué)思考方法，它將為我們以后的學(xué)習(xí)中奠定基礎(chǔ)。
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