高中數(shù)學(xué)《拋物線性質(zhì)的探究》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、課題：
拋物線性質(zhì)的探究
二、教學(xué)對象：
高三(2)
三、教學(xué)環(huán)境：
多媒體計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室
四、設(shè)計(jì)思想：
圓錐曲線這一章是解析幾何的重頭戲，也是高三復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)，如何做好這一章的復(fù)習(xí)?高三學(xué)生通過前二年的學(xué)習(xí)，已形成初步的知識體系，掌握了一定的分析問題和解決問題的能力，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神和探究能力，在實(shí)踐中,我大膽改革傳統(tǒng)的知識概括,典例講解，小結(jié)與練習(xí)三步曲，利用幾何畫板積極實(shí)行探究性學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識，讓學(xué)生有創(chuàng)新的機(jī)會，充分體驗(yàn)成功的喜悅，開發(fā)了學(xué)生的自我潛能。
五、教法設(shè)計(jì)：
啟發(fā)式和探究性教學(xué)
六、教學(xué)目標(biāo)：
在探究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究能力
七、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：
1. 重點(diǎn)
觀察、實(shí)踐、歸納、猜想和證明的探究過程
2. 難點(diǎn)
如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的探究？
八、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與分析：
1. 溫故
在計(jì)算機(jī)上，讓學(xué)生自己解決下面問題：
設(shè)拋物線的軸和它的準(zhǔn)線交于e點(diǎn)，經(jīng)過焦點(diǎn)垂直于軸的直線交拋物線于p、q兩點(diǎn)，
求證：ep⊥eq（出自人教版《平面解析幾何》課本）
師：提問
生：如圖，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0)
易求出p、q、e三點(diǎn)坐標(biāo)，由kpe·keq=-1，知ep⊥eq.
2. 思新
師：完全正確，下面我們來進(jìn)一步研究這個(gè)問題
�。ㄔ鯓友芯�?按照波利亞對一般化的.解釋，所謂一般化習(xí)題條件就是指從條件的
一個(gè)給定集合過渡到考慮包含這個(gè)給定集合的另一個(gè)集合它是引發(fā)數(shù)學(xué)問題猜想的重要方法之一）。
我們把條件垂直于軸的直線轉(zhuǎn)化為不垂直于軸的直線，請大家畫幾個(gè)圖形，觀察結(jié)論ep⊥eq的變化，如下圖：
師：結(jié)論ep⊥eq還成立嗎？
生(觀察后)：不成立。
師：圖2，圖3有什么共同特征呢？
生：探究（給一定時(shí)間）
生：（有學(xué)生發(fā)現(xiàn)）好象直線ef平分∠peq
師：直線ef真的平分∠peq嗎？我們不妨利用幾何畫板來測量∠pef和∠qef的大�。ㄅc學(xué)生一起完成）再拖動(dòng)pq，很快有重大發(fā)現(xiàn)。(把畫板引入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),學(xué)生主動(dòng)參與討論,做‘?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)’,參與教學(xué)活動(dòng),他們已不再是知識的被動(dòng)接受者,而是知識的主動(dòng)探索者,問題的研究者)
3. 歸納發(fā)現(xiàn)并證明：
設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的軸和拋物線的準(zhǔn)線交于e點(diǎn)，過焦點(diǎn)f的直線交拋物線于p、
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