數學比大樹有多高教學設計
教學內容：
蘇教國標版小學數學六年級（上冊）教科書第78~79頁。
教材分析：
這個實踐活動是在學生已經理解比的意義和基本性質以及會求比值、化簡比的基礎上進行教學的，讓學生通過動手實踐來解決實際問題，進一步體會比的應用價值，增強數學學習的趣味性與挑戰(zhàn)性。教材分兩部分，第一部分是通過“量量比比”，引導學生探索發(fā)現“同一地點、同時測量長度不同的竹竿，高度與影長的比值是相等的”這個規(guī)律。第二部分是“議議做做”，啟發(fā)學生用發(fā)現的規(guī)律解決“大樹有多高”這樣的實際問題。最后，建議學生利用上述活動中獲得的方法與經驗，自主測量樓房、旗桿等物體的高度，使學生進一步體檢解決問題的樂趣，感受數學方法的價值與魅力。
教學目標：
1、經歷實驗、比較、探索的過程，發(fā)現“同一地點，同時測量長度不同的竹竿，高度與影長的比值是相等的”這個規(guī)律。
2、通過動手實踐、解決實際問題，進一步體會比的應用價值，增強數學學習的趣味性與挑戰(zhàn)性。
教學重點：運用比的有關知識，解決實際問題。
教學難點：引導學生通過實驗、比較、發(fā)現規(guī)律。
教學方法：觀察法、實踐操作法
教學準備：
1、6人一小組，將班級學生分成若干小組。
2、每組準備2把卷尺和4根竹竿，并規(guī)定其中兩根竹竿的長度：一根1米，另一根2米，另兩根竹竿長度不限，但要事先量好長度，并標注在竹竿上。每人準備一只計算器。
教學過程：
一、問題引入
1、提問：誰能告訴我操場邊上的樹有多高？”
�。▽W生可能會說：“老師，樹太高了，我們量不出來�！保�
師：“那有沒有什么辦法測量出樹的高度呢？”（生：爬上去量�！�
師：能不能用我們學過的數學知識和方法解決這一問題呢？
2、引入：今天，我們就到室外上一節(jié)數學實踐活動課，來解決這樣的實際問題。
3、查看各小組準備的用具是否齊全，并做適當的調整。
4、討論：要使室外的實踐活動有效進行，我們要注意些什么？
[設計意圖：用問題引入，激發(fā)了學生參與實踐活動的興趣。為了保證室外活動的有效開展，我不僅讓學生準備了必備的活動用具，還組織學生進行相關討論，使學生明確了活動的要求，并讓小組成員之間做好了適當的分工，這些都為后面活動的有效開展奠定了基礎。]
二、實踐活動
1、量量比比，尋找規(guī)律。
�、� 量同樣長度的竹竿的影長。
各組拿出1米的竹竿，直立在地面上，觀察一下竹竿影長的走向，并做好量影長的準備。老師發(fā)口令，各小組同時測出并報出1米竹竿的影長。
比一比各組測量的數據：你們發(fā)現了什么？（一樣長）
再讓各組同時量出2米竹竿的影長，并比一比，你們又發(fā)現了什么？（還是一樣長）
引導學生討論：通過兩次測量，大家能得出什么結論？為什么要強調是“同時”？
�、� 量不同長度的竹竿的影長。
各小組任意拿出一根竹竿（要求各小組拿出的竹竿的長度盡量不一樣長），同時直立在地面上，觀察一下竹竿影長的走向，并做好量影長的準備。老師發(fā)口令，各小組同時測出竹竿的影長，然后各小組依次報出來。
提問：現在影長怎么各不相同了呢？
使學生認識到因為竹竿的長度各不相同，所以影長也就不一樣長了。
鼓勵學生大膽猜測：你估計什么會相同呢？
建議各小組用計算器算出竹竿長與影長的比值。讓各組交流算出的比值，再讓學生說一說：你們有什么發(fā)現？（比值相同）
這是不是一個規(guī)律呢？我們再進行一次實驗好不好？
讓各小組再任意拿出另一根竹竿直立在地面上，并同時測出竹竿的影長，然后用計算器算出自己小組此時竹竿長與影長的比值。
引導交流：各組交流一下算出的結果，你們又發(fā)現了什么？
引導質疑：同一時刻，在南京測量的竹竿高度與影長的比值與在北京測量的竹竿高度與影長的比值會一樣嗎？為什么？
引導概括：關于竹竿高度與影長的規(guī)律，我們該怎么表述才嚴密？
指出：在同一地點，同時測量不同的竹竿，竹竿的高度與影長的比值是相等的。
[設計意圖：先讓各小組同時測量相同高度的竹竿的影長，使學生認識到：在同一時刻，相同高度的竹竿的影長是相同的。接著讓學生測量不同高度的竹竿的影長，當發(fā)現影長互不相同時，先鼓勵學生大膽猜測，再讓學生用計算器算出竹竿高度與影長的比值，使學生發(fā)現“同一時刻，竹竿的高度與影長的比值是相同的”這一規(guī)律，最后引導學生質疑，強調“同一地點”的重要性，使學生進一步完善發(fā)現的規(guī)律。]
2、議議做做，運用規(guī)律。
�、� 根據上面得出的規(guī)律，推想一下，如果當時有一根3米長的竹竿直立在地面上，那地面上的影長應該是多少呢？
各自推算后在小組中說說自己是怎么推算出來的？
⑵ 如果當時測出一根直立在地面上的竹竿的影長是10米，你能推算出這根竹竿有多長嗎？
各自推算后在小組中交流，再引導全班交流推算的方法。
⑶ 你能根據上面的發(fā)現，想辦法測量出一棵大樹的高度嗎？
�、� 各小組討論出具體的測量方法，包括各自的分工情況。
�、� 交流測算方案，引導其他同學評價測算方法的可行性情況。
③ 討論：在測量竹竿影長之后，如果過了一段較長的時間，再來測量大樹的影長，這樣計算出的結果還準確嗎？為什么？在測算的時候，還要注意些什么？
進一步強調：測大樹的影長與竹竿的.影長一定要在同一時刻。
�、� 將學生帶到大樹跟前，讓各組按要求測量出所需數據，再計算出大樹的高度。
�、� 各組交流測算的過程與結果。
[設計意圖：先讓學生利用發(fā)現的規(guī)律和上面測出的竹竿高度與影長的比值，讓學生推算影長和竹竿的高度，在學生掌握推算的方法后，讓學生利用規(guī)律測量大樹的高度也就水到渠成。]
三、實際運用
1、看，校園中還有很多比較高的物體，比如旗桿、樓房等，你能測算出它們的高度嗎？
�、� 先在小組中商議，確定本小組的測量對象。
�、� 小組成員分工協(xié)作，同時測算出物體的高度。
2、回到教室，在作業(yè)本上寫出所測出的相關數據，并計算出所要測量的物體的實際高度。
�、� 各自在作業(yè)本獨立完成推算的過程。
�、� 讓學生小組中交流推算的方法與結果。
�、� 引導全班交流測算的方法與結果。
[設計意圖：先讓學生分組自主選擇測量對象，獨立完成測量任務。測出相關數據后建議學生回到教室在作業(yè)本上運用規(guī)律寫出推算的過程與結果，使學生進一步體驗解決問題的樂趣，感受數學方法的魅力，并獲得成功的體驗。]
四、全課小結
今天，我們上了一節(jié)有意義的數學實踐活動課。這節(jié)活動課上，我們有什么發(fā)現？有什么收獲？在活動的時候還遇到了什么問題？今后我們再上這樣的實踐活動課時，我們要注意些什么？
[設計意圖：這節(jié)數學活動課，準備充分，組織到位，學生的活動始終是有序的、有效的。在活動的過程中，先讓學生通過測量，探索發(fā)現“同一地點，同時測量長度不同的竹竿，高度與影長的的比值是相等的”這一規(guī)律，接著再引導學生運用此規(guī)律，解決“大樹有多高”這樣的實際問題，有效培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力。]
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