數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)
七數(shù)學(xué)廣角
【 新知識(shí)點(diǎn)】
利用天平找出5 件物品中的1 件次品
數(shù)學(xué)廣角
利用天平找出多件物品中的1 件次品
【 教學(xué)要求】
1 ．通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2 ．感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【 教學(xué)建議】
1 ．加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。
本單元內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，大都可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，可先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、實(shí)驗(yàn)、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種策略。
2 ．重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。
組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜測(cè)、歸納、推理活動(dòng)，由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、勇于探索的精神。操作活動(dòng)中，學(xué)生往往會(huì)得出多種解題策略。教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。
�。壅n時(shí)安排］2 課時(shí)
一課時(shí)
一教學(xué)內(nèi)容
數(shù)學(xué)廣角
教材第134頁(yè)的例1及136頁(yè)的1－3題。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 ．通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2 ．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
三重點(diǎn)難點(diǎn)
嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
四教具準(zhǔn)備
投影，天平。
五教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
1 ．出示天平教具，提問(wèn)：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？
學(xué)生介紹自己對(duì)天平的了解，闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。
天平大家都見(jiàn)過(guò)嗎？有兩個(gè)托盤(pán)，如果兩個(gè)托盤(pán)里的'物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)… … 輕的一端就會(huì)… … ，老師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述天平的工作原理。
2 ．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。
( 1 ）出示鈣片，提出問(wèn)題：這里有3 瓶鈣片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？
( 2 ）獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
全班匯報(bào)。老師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)并且積極評(píng)價(jià)各種方案：打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱(chēng)（你選擇用什么秤來(lái)稱(chēng)）、用天平稱(chēng)（老師不急于讓學(xué)生說(shuō)出最佳方案，給全班留出思考空間。）
3 ．自主探索用天平找次品的基本方法。
( 1 ）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3 個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
( 2 ）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指導(dǎo)交流方法：一個(gè)一個(gè)講，聲音不要太大，能讓對(duì)方聽(tīng)到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對(duì)方可以更清楚… …
( 3 ）全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱(chēng)出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實(shí)物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說(shuō)的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說(shuō)明什么？……
老師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱(chēng)出每瓶的質(zhì)量再進(jìn)行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來(lái)判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說(shuō)明上揚(yáng)的一端是少的。
4 ．揭示課題。
綜合比較幾種方法（打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤(pán)秤稱(chēng)、用天平稱(chēng)… … ），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。（板書(shū)課題：找次品）接下來(lái)我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹?lái)幫幫忙。
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．出示例1 ：這里有5 瓶鈣片，其中1 瓶少了3 片，設(shè)法把它找出來(lái)。
2 ．讓學(xué)生思考后，說(shuō)出自己的想法。
( 1 ）出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5 瓶鈣片，其中有1 瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來(lái)呢？我們可以拿出5 個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
( 2 ）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
( 3 ）全班匯報(bào)。較復(fù)雜的方法老師幫助板書(shū)示意圖。老師在引導(dǎo)語(yǔ)中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出觀什么情況？說(shuō)明什么？
( 4 ）對(duì)幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱(chēng)幾次就一定能找出來(lái)？
( 5 ）老師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以… … 還可以… … 。除了利用學(xué)具，還可以畫(huà)出示意圖來(lái)幫助我們思考。
5 ．完成教材第136 、137 頁(yè)練習(xí)二十六的第1-3 題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。
( l ）第1 題，因總數(shù)為9 筐，故可平均分成3 份，只稱(chēng)2 次就能保證把吃過(guò)的那筐松果找出來(lái)。如果天平兩端各放4 筐，如果這時(shí)天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過(guò)的，這樣只稱(chēng)一次就找出了小松鼠吃過(guò)的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱(chēng)出來(lái)的，也不能保證2 次就能稱(chēng)出來(lái)，只能保證稱(chēng)3 次就一定能稱(chēng)出來(lái)，故該方法不是最優(yōu)的。
( 2 ）第2 題，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保證找出較輕的那盒餅干。
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