關于數(shù)學二元一次方程組教學設計
一、教學目標
1、使學生二元一次方程、二元一次方程組的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。
2、使學生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是不是它們的解。
3、通過和一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法。通過“引例”的學習，使學生認識數(shù)學是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點。
二、重點：
(1)使學生認識到一對數(shù)必須同時滿足兩個二元一次方程，才是相應的二元一次方程組的解。
(2)掌握檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程的解的書寫格式。
難點：理解二元一次方程組的解的含義。
突破：啟發(fā)學生理解概念。
三、教學過程：
(一)、課前提問：
1、是什么方程?是什么一元一次方程?一元一次方程的標準形式是什么?它的解如何表達?如何檢驗x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解?
2、列方程解應用題：香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了9千克，付款33元。香蕉和蘋果各買了多少千克?
(先要求學生按以前的常規(guī)方法解，即設一個未知數(shù)，表示出另一個未知數(shù)，再列出方程。)
(二)、新課講授：
內(nèi)容：既然求兩種水果各買多少?那么能不能設兩個未知數(shù)呢?學生嘗試設兩個未知數(shù)，設買香蕉x千克，買蘋果y千克，列出下列兩個方程：
x+y=9
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]
鼓勵學生將測量結(jié)果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的`性質(zhì)?
[學生活動：尋找矩形性質(zhì)。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學生活動;尋找菱形性質(zhì)。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質(zhì)
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
5x+3y=33
這里x與y必須滿足這兩個方程，那么又該如何表達呢?數(shù)學里大括號表示“不僅……而且……”，因此用大括號把兩個方程聯(lián)立起來：這又成了什么呢?里面的是不是一元一次方程呢?這就是我們今天要學習的內(nèi)容。板書課題。
有關概念
(1)給出二元一次方程的概念
觀察上面兩個方程的特點，未知數(shù)的個數(shù)是多少，含未知數(shù)項的次數(shù)是多少?你能根據(jù)一元一次方程的定義給出新方程的定義嗎?教師給出定義。結(jié)合定義對“元”與“次”作進一步的解釋：“元”與“未知數(shù)”相通，幾個元就是指幾個未知數(shù)，“次”指未知數(shù)的最高次數(shù)。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能說幾元幾次方程。
(2)給出二元一次方程組的定義式子：
表示一個二元一次方程組，它由方程①、②構(gòu)成。當某兩個未知數(shù)相同的二元一次方程組成一個二元一次方程組時應加上大括號。
(3)給出二元一次方程組的解的定義及表示法。
四、課堂練習：學生板演、學生練習、師生互動、
五、課堂小結(jié)：
1、什么是二元一次方程?什么是二元一次方程組?
2、什么是二元一次方程組的解?如何檢驗一對數(shù)是不是某個方程組的解
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一、說教材：
“立體圖形的展開圖”是七年級《數(shù)學》(上)第四章第一節(jié)“幾何圖形”的第三課時，在本章教材的編排中起著承上啟下的作用。本節(jié)教材是從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生進一步認識立體圖形與平面圖形的關系。不僅要讓學生了解立體圖形可由平面圖形圍成，而且立體圖形可按不同方式展開成平面圖形，更重要的是讓學生通過觀察、思考和自己動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，
二、說學生：
學生在小學學過簡單立體圖形及其側(cè)面展開圖，前兩節(jié)又學習了一些立體圖形的有關知識，對立體圖形已有一定的認識，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。但初一學生具有好勝好強的特點，抽象思維能力和空間想象能力比較弱。
新課程標準對這部分教學內(nèi)容的要求是：“在探索平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。”根據(jù)這一要求，結(jié)合學生學情分析，我確定本節(jié)課的教學目標如下：
教學目標
【知識與技能】
1、闡釋立體圖形與平面圖形的關系，即一些立體圖形可由平面圖形圍成，因而這些立體圖形可展開為平面圖形。
2、能根據(jù)展開圖判斷立體圖形。
【過程與方法】
1、在平面圖形和立體圖形互相轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念。
2、通過動手觀察、操作、類比、推斷等數(shù)學活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展形象思維。
【情感、態(tài)度與價值觀】
通過學生之間的交流活動，培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識。
根據(jù)教材內(nèi)容與教學目標，確定本節(jié)課的教學重難點
重點：了解基本幾何體與其展開圖之間的關系，一個立體圖形按不同方式展開可得到不同的平面展開圖，著重了解正方體的多種展開圖。
難點：正確判斷哪些平面圖形是某個立體圖形的展開圖，展開圖中，多個面在幾何體中的對應位置的判斷是難點。
三、教法分析
基于學生思維的起點，為了突出教師為主導、學生為主體的教學原則，實踐學校倡導的“20+25”分鐘教學模式，在組織教學中，我主要采用了多媒體教學、小組合作探究法和直觀教學法。
(1)發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢
充分發(fā)揮多媒體技術的優(yōu)勢，讓學生在直觀的數(shù)學情境中學習正方體的表面展開圖，使抽象的數(shù)學知識適當?shù)男蜗蠡�，吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習的積極性。本節(jié)課用幾何畫板制作了一個課件，直觀地演示了正方體的表面展開圖，與教具相比，有獨到的優(yōu)勢。
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