乘法結合律的教學設計
教學目標：
1、使學生理解和掌握乘法結合律，初步體驗乘法結合律的應用。
2、通過乘法結合律公式的推導教學，培養(yǎng)學生思維能力，及科學的學習方法。
3、培養(yǎng)學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力
4、通過學生的自主學習，激發(fā)學生學習數學的興趣。
5、結合教學中具體的教學事例對學生進行學習習慣、道德品質方面的教育。 教學重點：
引導學生概括出乘法結合律，初步體驗乘法結合律的應用。
教學難點：
乘法結合律的推導過程是學習的難點。
教學過程：
一、復習準備，引入問題情境
請同學們做口算題。
2×550×225×4 8×12540×25
通過剛才的口算題，你們很快算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？
根據同學的回答總結出：5和2是一對好朋友，它們相乘等于十；25和4是好朋友，它們相乘等于一百；125和8是好朋友，它們相乘等于一千。
教師板書：5×2 25×4 125×8
請同學們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助。
二、學習新課
1．出示主題圖．
師：同學們，要保護我們的家園，就要植樹造林，綠化環(huán)境。
2．引導學生觀察：圖上的同學們在干什么？上節(jié)課我們根據這副圖的信息提出四個問題，已經解決了兩個問題，今天我們一起解決第三個問題。
板書：一共要澆多少桶水？
師：要解決這個問題，要知道哪幾個信息？
3．小組合作 ，列出綜合式。
學生做完后說出自己是怎么想的．(一種思路是先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水；另一種思路是先求一組澆多少桶水，再求25組一共澆多少桶水．)
板書：25×5×2 25×(5×2)
=125×2 =25×10
=250(桶)=250(桶)
答：一共要澆250桶水．
4．討論、比較。
提問：
(1)這兩個算式都有道理，而且它們的結果是相同的，說明這兩個算式之間有什么關系？(是相等關系．)
板書：25×5×2=25×(5×2)
(2)等號左邊和右邊的算式有什么相同的地方？
議論后得出：等式兩邊算式中的`3個因數一樣，都是25，5和2；它們的運算符號是一樣的，都是乘號．
(3)那它們有什么不相同的地方？
它們的運算順序不一樣，左邊算式要把前2個數相乘，右邊算式因為有小括號，所以要先算后邊小括號里面的．
�。�4）哪個算式計算起來更簡便呢？
師概括并啟發(fā)提問：
這兩個算式因數相同，運算順序不一樣，但結果都是相同的，這種現象是不是偶然的呢？
5．你能再舉出幾個這樣的例子嗎？如：
3×6×5= 3×(6×5)
7×4×20=7×(20×4)
25×8×4=25×(8×4)
啟發(fā)提問：
(1)這三個等式中，每組等式的因數一樣嗎？(一樣的)
(2)它們的運算順序一樣嗎？(不一樣的)
(3)三個等式左邊的算式的運算順序是怎樣的？
議論后明確：三個等式左邊的算式運算順序是一樣的，都是把前兩個數先乘，再與第三個數相乘．
(4)三個等式右邊的算式運算順序是怎樣的？
議論后得出：三個等式右邊算式的運算順序是一樣的，都是先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘．
(5)它們每個等式左右兩邊運算順序不一樣，但它們的積呢？(積是一樣的)
師概括：通過剛才的計算、討論，看來咱們發(fā)現的現象不是偶然的，是有規(guī)律性的．
6．引導學生總結規(guī)律．
咱們再觀察一下，在乘法中，三個數相乘，可以怎么算？還可以怎么算？
學生議論．在充分發(fā)表意見的基礎上，概括并板書：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變．這叫做乘法結合律．
板書課題：乘法結合律
7．用字母公式表示定律．
啟發(fā)學生如果用a，b，c分別表示三個因數，乘法結合律的字母公式是什么？
板書：(a×b)×c=a×(b×c)
師概括：我們學習了乘法交換律，可以改變乘法中的兩個因數的位置，今天我們學習乘法結合律可以改變乘法運算當中的運算順序，它們的積都是不變的．
8．看教科書，討論小精靈提出的問題。
9．乘法結合律的應用．
計算43×25×425×43×4
先讓同學獨立計算，然后討論，明確應用了什么運算定律。
10.練一練
完成35頁下面的“做一做”的第二題，請生板演，做完后集體訂正。
三、鞏固練習
1．練習六第2題。
2、 用簡便方法計算。
42×125×8 25×17×4（25×125）×（8×4）
(四)全課總結
這節(jié)課通過同學們的觀察與思考，自己發(fā)現并總結出了乘法結合律，你們感到高興嗎？以后我們還要根據乘法結合律對許多題目進行了簡算。你們想繼續(xù)學習嗎？以后我們就一起加油吧！
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