《含括號的混合運算的順序》教學設計范文
一、教學目標
(一)知識與技能
體會“小括號”和“中括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，會計算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目，并會列綜合算式解答有關的實際問題。
(二)過程與方法
引導學生經(jīng)歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索過程，培養(yǎng)學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力和意識。
(三)情感態(tài)度和價值觀
在主動參與數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生認真、細致的計算習慣。
二、教學重難點
教學重點：掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序。
教學難點：體會“小括號”和“中括號”的作用，會列帶有“小括號”和“中括號”的算式解決實際問題。
三、教學準備
課件、計算卡。
四、教學過程
(一)復習舊知，導入新課
1.師：同學們，這里有一些兩步計算的式題，如果既有乘、除法，又有加、減法，我們應該先算什么，再算什么?請大家試著標出來。
2.出示問題：
說說下面各題的運算順序。
(1)7×2+30 (2)175-25×4
(3)40÷4+6 (4)48-18÷2
3.課件輔助，顯示結果：
(1)7×2+30 (2)175-25×4
(3)40÷4+6 (4)48-18÷2
4.師：是這樣的嗎?畫線的這一步應該先算。在混合運算中我們要先算乘、除法，后算加、減法。這是我們已經(jīng)學過的知識。今天我們繼續(xù)來研究與計算順序有關的知識。
(板書：四則混合運算)
【設計意圖】有人說：“智慧不是別的，而是一種組織起來的知識體系”。這里所說的“組織起來的知識體系”就是指系統(tǒng)化的知識。課的開始，通過對已有知識的復習，它不僅使所學知識系統(tǒng)化，加強了對知識的理解、鞏固和提高，更重要的是可以喚醒學生對相關知識的探究意識。
(二)經(jīng)歷過程，感受作用
1.師：學校藝術節(jié)快到了，每個興趣小組正在進行緊張的練習，讓我們一起去看一看!(出示課件)
學校航模小組男生有12人，女生有4人，美術小組是航模組的2倍。
2.師：從圖中你了解到哪些信息?
3.師：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學問題嗎?
預設：
生：美術小組有多少人?
4.師：這個問題怎樣解決呢?同學們自己將算式寫下來，計算一下。
5.學生獨立完成，教師采樣
對比方案：
(1)12×2+4×2
(2)(12+4)×2
(3)12+4×2
6.比較方案：(12+4)×2和12+4×2的區(qū)別。
(1)問：這兩個算式有什么區(qū)別?為什么這兩個算式的結果不一樣?
預設：
生：運算順序不同
(2)問：兩個算式分別表示什么意思?
預設：
生：第一個算式表示男女生人數(shù)和的兩倍，第二個算式表示男生和女生的兩倍。
7.師：這樣看我們的運算順序除了先乘、除，后加、減外還需要補充什么?
預設：
生：有小括號先算小括號里面，再算小括號外面的。
【設計意圖】小學階段的計算教學不能僅僅著眼于“算”本身，應該在具體情境當中予以應用。計算不是單獨割裂的，而是一種應用手段。通過對實際問題的解決和分析，在比較中自然的感悟知識探索的必要，形成最終正確的結論。
(三)深入研究，完善發(fā)現(xiàn)
1.繼續(xù)出示掛圖：合唱組及問題。(合唱組：64人，合唱組的人數(shù)是美術組的幾倍?)
2.師：看到這個問題你打算怎樣解決?
預設：
生：合唱組的人數(shù)÷美術組的人數(shù)=幾倍
3.師：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了——(美術組的人數(shù))，然后用——(合唱組的人數(shù)÷美術組的人數(shù))，現(xiàn)在你能不能把這兩個算式合并成一個綜合算式，在本上試試看，只列式。
(學生嘗試，教師巡視，指名用不同方法的學生板演。)
預設：可能出現(xiàn)：方法一： 64÷(12+4)×2
方法二： 64÷((12+4)×2)
方法三： 64÷[(12+4)×2]
4.師：我們先來看這個同學列的綜合算式，請你說說看，你是怎么想的。(逐一比較學生的算法)
(1)方法一：
�、賻煟哼@個算式，問題出在哪里?
預設：按照運算順序，最后算乘法了，而這題的最后一步應該算除法。
�、趲煟阂鉀Q這個問題的關鍵是要先算出美術組的人數(shù)，也就是(12+4)×2。，這樣就和他的算式矛盾了，看來得改變這個算式的運算順序，怎樣解決呢?
(2)方法二：
師：再加一個括號，來看看這個算式怎么樣?
預設：連續(xù)兩個小括號，重復了，有些看不清楚。
(3)方法三：
�、賻煟簲�(shù)學上規(guī)定，這個算式中已經(jīng)有小括號了，再添加括號，就要用到中括號。
�、趲煟合襁@樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍(描)。 板書：[ ]
③讓學生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號。
5.揭示課題：今天這節(jié)課，我們就要來研究含有小括號和中括號的混合運算。(板書課題)
6.師：這時的算式中有小括號，又有中括號，應該怎樣計算呢?同桌互相說說這題的運算順序。
有信心試一試嗎?
7.介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的.格式要求(等號位置，小括號算好后脫掉，移下來的是中括號)。
8.師：你覺得第一步應該先算?也就是要算出──航模組的人數(shù)。
64÷[(12+4)×2]
=64÷[16×2]
=64÷32
=2
9.師：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中括號，那這個中括號在這里起到了什么作用?
總結：對呀，中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。
10.師：在一個算式里，既有小括號又有中括號，應該按什么順序運算?(學生嘗試概括運算順序)
11.總結含有中括號的混合運算的運算順序。
課件出示：在一個算式里，既有小括號,又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的。
12.介紹有關“括號”的數(shù)學史。
小括號“( )”是公元17世紀由荷蘭人古拉特首先使用的。
中括號“[ ]” 是公元17世紀由英國數(shù)學家瓦里士最先使用的。
在以后的學習中還會用到大括號“{ }”，又稱為花括號。大括號是法國數(shù)學家韋達在1593年首先使用的。
【設計意圖】把例題分解利于以舊引新，充分發(fā)揮舊知在學習新知中的“腳手架”作用，也有利于學生在總體上把握題目數(shù)量之間的關系和結構，使教學直指本課的要點含有中括號的混合運算。在解決實際問題的過程中掌握運算順序，能使學生對括號的作用以及運算順序有更深的了解。
(四)鞏固練習，不斷深化
1. 基礎練習。P9做一做
先說一說下面各題的運算順序，再計算。
(1)360÷(70-4×16)
(2)158-[(27+54)÷9]
2.綜合練習。P11 練習三 3
下面各題，看誰做的都對。
72-4×6÷3 6000÷75-60-10
(72-4)×6÷3 6000÷(75-60)-10
(72-4)×(6÷3) 6000÷[75-(60-10)]
(1)獨立解題。
(2)交流結果。
(3)對比說明計算順序。
3.發(fā)散練習
根據(jù)運算順序添上小括號或中括號。
(1)32×800-400÷25 先減再乘最后除。
(2)32×800-400÷25 先除再減最后乘。
(3)32×800-400÷25 先減再除最后乘。
【設計意圖】圍繞本課的教學重點，讓學生在比比算算的過程中進一步體會有括號的混合運算的運算順序，同時把相關內(nèi)容進行了整理，使學生對混合運算的順序有更全面的認識。
(五)拓展知識，評價總結
1.師：這節(jié)課我們學習了什么?
(1)為什么要引入中括號?
(2)中括號、小括號的作用是什么?
(3)含有中括號的混合運算的順序是什么?
2.看漫畫，悟道理。
(1)問：同學們，上課前讓我們先看一個小故事。
�、僖晃唤逃龑＜艺埿W生參加一個小游戲。桌上放著個肚大口小的瓶子，里面有三個拴線繩的小球。
②專家說：“我一聲令下，看哪組同學能在三秒鐘之內(nèi)，把三個小球拉出瓶口�！�
�、弁瑢W們輪番參加，結果不是三個小球都卡在瓶口，就是超過了時間，都失敗了。
(2)問：你有什么好辦法，能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務嗎?
預設：
生：規(guī)定順序后，按順序依次出來。
(3)這個辦法行嗎，讓我們接著看。
專家一聲令下，三個小球在規(guī)定的時間內(nèi)，依次跳出瓶口，他們成功了!
3.問：看過這個故事你有什么感想嗎?
預設：
生：做事要有順序、要團結協(xié)作。
【設計意圖】讓學生對“理”的理解不僅僅停留在知識上，而是從更大的視角去看待數(shù)學問題，短時間看學生可能理解的不夠深刻，但在學生漫長的成長過程中思想的種子已悄悄種下。
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