《根據(jù)平面圖形還原立體圖形》的教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
通過(guò)觀察、實(shí)踐操作、討論等活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生能根據(jù)從一個(gè)方向看到的平面圖形，經(jīng)過(guò)想象與推測(cè)，拼擺出這一組立體圖形不同的位置關(guān)系和形狀;進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方向觀察可以確定立體圖形的形狀與位置。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)觀察、拼搭、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作和交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間想象力、思維能力以及與同伴合作的意識(shí)和能力。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，樂(lè)于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解根據(jù)從一個(gè)方位看到的平面圖形能拼擺出多種不同位置關(guān)系和形狀的立體圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形，經(jīng)過(guò)想象與推測(cè)，拼擺出這一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
正方體實(shí)物，教學(xué)課件。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)舊知，談話引入
1.復(fù)習(xí)舊知
課件出示題目：下面圖形是小華從什么位置看到的?連一連。
教師引導(dǎo)學(xué)生概括：我們已經(jīng)分兩次學(xué)習(xí)了有關(guān)“觀察物體”的知識(shí)，知道了在不同的位置觀察到的物體形狀可能是相同的，也可能是不同的。觀察物體時(shí)要從不同角度全面地去觀察。
2.揭示課題
這節(jié)課我們繼續(xù)研究“觀察物體”。
板書(shū)課題：觀察物體(三)。
【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生整理小學(xué)階段有關(guān)“觀察物體”的知識(shí)與要求，一方面是為了復(fù)習(xí)舊知，另一方面也為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。
(二)操作體驗(yàn)，理解運(yùn)用
1.教學(xué)教材第2頁(yè)例1。
(1) 學(xué)習(xí)例1(1)(課件出示題目要求)。
①教師：想一想，可以怎樣擺呢?
教師課件演示教材中的兩種擺法。
課件出示問(wèn)題：還可以怎樣擺?
教師：請(qǐng)大家拿出4個(gè)小正方體，同桌合作動(dòng)手?jǐn)[一擺，擺完看一看，你們所擺的小正方體從正面看是不是符合要求的圖形(注意：擺小正方體時(shí)，要面靠面地?cái)[)。
�、谕篮献鞑僮�，教師巡視。
�、鄯答伣涣�，利用實(shí)物投影展示學(xué)生所擺的圖形。
�、芙處熞龑�(dǎo)學(xué)生概括：只要一行擺三個(gè)，另外一個(gè)可以放在這三個(gè)小正方體前面或后面的任意位置，或者如下圖所示：
前后每行各擺兩個(gè)(課件出示擺法)。
(2)學(xué)習(xí)例1(2)(課件出示題目要求)。
教師：請(qǐng)大家先靜靜地想一想，想好了再擺一擺，擺完后請(qǐng)同桌互相驗(yàn)證，看一看從正面看到的形狀究竟有沒(méi)有變。
�、賹W(xué)生獨(dú)立思考并操作。
②同桌互相驗(yàn)證，如發(fā)現(xiàn)有問(wèn)題的請(qǐng)你幫助同桌糾正錯(cuò)誤。
�、鄯答伣涣�,展示多種擺法。
先把3個(gè)小正方體擺成一行。另外兩個(gè)小正方體可以擺在這3個(gè)小正方體中的任意兩個(gè)的前面或后面;另外兩個(gè)小正方體擺在這3個(gè)小正方體中的任意一個(gè)的前面或后面(可以把一個(gè)擺在前面，一個(gè)擺在后面)。
教師引導(dǎo)學(xué)生概括：只要一行擺三個(gè)，另外兩個(gè)可以放在后面或前面的任意位置(課件出示多種擺法)。
(3)想一想：如果再增加1個(gè)同樣的小正方體，要保證從正面看到的形狀不變，可以怎樣擺?
�、賹W(xué)生獨(dú)立思考。
②引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，實(shí)物投影展示多種擺法。
�、厶岢鰡�(wèn)題：你有什么發(fā)現(xiàn)?
�、芨爬ǹ偨Y(jié)：
根據(jù)從一個(gè)方向看到的平面圖形拼擺立體圖形，有多種擺法。
【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手操作、自主探索、合作交流應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此在教學(xué)例1時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生了解拼擺的方法，然后組織學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中感悟到“根據(jù)從一個(gè)方向看到的平面圖形拼擺立體圖形，有多種擺法”。
2.教學(xué)教材第2頁(yè)例2。
(1)出示例2(課件出示教材插圖)。
(2)教師：剛才我們根據(jù)從一個(gè)方向看到的平面圖形能拼擺出多種不同的立體圖形，現(xiàn)在根據(jù)蘭蘭從正面、左面和上面這三個(gè)方向看到的平面圖形，你能擺出她所觀察的'立體圖形嗎?請(qǐng)你嘗試著擺一擺。
(3)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試拼擺，教師巡視指導(dǎo)。
(4)集體交流。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。能擺出不同的立體圖形嗎?
你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法。
(6)教師：根據(jù)這三個(gè)方向看到的平面圖形，你能擺出不同的立體圖形嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生概括得出：根據(jù)從三個(gè)方向看到的平面圖形拼擺立體圖形，結(jié)果只有一種。
(7)嘗試練習(xí)(課件出示教材第2頁(yè)“做一做”)。
【設(shè)計(jì)意圖】充分放手體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，采用“獨(dú)立思考──嘗試拼擺驗(yàn)證”的方法，既發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又很好地培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法拼擺出原來(lái)的立體圖形，可以讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣性，同時(shí)也有效地發(fā)展了學(xué)生的思維能力。
(三)鞏固練習(xí)，深化提高
1.課件出示教材第3頁(yè)練習(xí)一第1題。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)集體交流：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
2.課件出示教材第3頁(yè)練習(xí)一第2題。
你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師：像這樣只根據(jù)一個(gè)方向或兩個(gè)方向看到的平面圖形拼擺成的立體圖形是不確定的(結(jié)果不只一種)，只有根據(jù)三個(gè)方向看到的平面圖形拼擺的立體圖形才是確定的。
3.課件出示教材第3頁(yè)練習(xí)一第3題。
4.小明搭了一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是左下圖，從正面看到的形狀是右下圖。搭一個(gè)這樣的立體圖形，小明最少需要( )個(gè)小正方體，最多需要( )個(gè)小正方體。
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)要圍繞著本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)還要體現(xiàn)從易到難的層次性。通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生再次認(rèn)識(shí)到根據(jù)從一個(gè)方向看到的平面圖形拼擺出的立體圖形是不確定的，從三個(gè)方向觀察可以確定立體圖形的位置關(guān)系和形狀。
(四)全課總結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你是怎樣學(xué)的?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)和學(xué)習(xí)方法，不但能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而且突出了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中應(yīng)用了數(shù)學(xué)中概括總結(jié)的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)深化了所學(xué)知識(shí)。
2.完成教材第3頁(yè)練習(xí)一第4題。
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