等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計
一、 教材分析：
1、內(nèi)容簡析：
本節(jié)主要內(nèi)容是等比數(shù)列的概念及通項公式，它是繼等差數(shù)列后有一個特殊數(shù)列，是研究數(shù)列的重要載體，與實際生活有密切的聯(lián)系，如細胞分裂、銀行貸款問題等都要用等比數(shù)列的知識來解決，在研究過程中體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想、函數(shù)思想和方程思想，在高考中占有重要地位。
2、教學(xué)目標確定：
從知識結(jié)構(gòu)來看，本節(jié)核心內(nèi)容是等比數(shù)列的概念及通項公式，可從等比數(shù)列的“等比”的特點入手，結(jié)合具體的例子來學(xué)習等比數(shù)列的概念，同時，還要注意“比”的特性。在學(xué)習等比數(shù)列的定義的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出等比數(shù)列的通項公式以及一些常用的性質(zhì)。從而可以確定如下教學(xué)目標（三維目標）：
第一課時：
（1）理解等比數(shù)列的概念 ，掌握等比數(shù)列的通項公式及公式的推導(dǎo)
（2）在教學(xué)過程中滲透方程、函數(shù)、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生觀察、歸納、猜想、證明等邏輯思維能力
（3）通過對等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識、創(chuàng)新意識
第二課時：
（1）加深對等比數(shù)列概念理解，靈活運用等比數(shù)列的定義及通項公式，了解等比中項概念，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)
�。�2）運用等比數(shù)列的定義及通項公式解決問題，增強學(xué)生的應(yīng)用
3、教學(xué)重點與難點：
第一課時：
重點：等比數(shù)列的定義及通項公式
難點：應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項公式，解決相關(guān)簡單問題
第二課時：
重點：等比中項的理解與運用，及等比數(shù)列定義及通項公式的應(yīng)用
難點：靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項公式、性質(zhì)解決相關(guān)問題
二、 學(xué)情分析：
從整個中學(xué)數(shù)學(xué)教材體系安排分析，前面已安排了函數(shù)知識的.學(xué)習，以及等差數(shù)列的有關(guān)知識的學(xué)習，但是對于國際象棋故事中的問題，學(xué)生還是不能解決，存在疑問。本課正是由此入手來引發(fā)學(xué)生的認知沖突，產(chǎn)生求知的欲望。而矛盾解決的關(guān)鍵依然依賴于學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)──在研究等差數(shù)列中用到的思想方法，于是從幾個特殊的對應(yīng)觀察、分析、歸納、概括得出等比數(shù)列的定義及通項公式。
高一學(xué)生正處于從初中到高中的過度階段，對數(shù)學(xué)思想和方法的認識還不夠，思維能力比較欠缺，他們重視具體問題的運算而輕視對問題的抽象分析。同時，高一階段又是學(xué)生形成良好的思維能力的關(guān)鍵時期。因此，本節(jié)教學(xué)設(shè)計一方面遵循從特殊到一般的認知規(guī)律，另一方面也加強觀察、分析、歸納、概括能力培養(yǎng)。
多數(shù)學(xué)生愿意積極參與，積極思考，表現(xiàn)自我。所以教師可以把盡可能多的時間、空間讓給學(xué)生，讓學(xué)生在參與的過程中，學(xué)習的自信心和學(xué)習熱情等個性心理品質(zhì)得到很好的培養(yǎng)。這也體現(xiàn)了教學(xué)工作中學(xué)生的主體作用。
三、 教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)：
由于等比數(shù)列與等差數(shù)列僅一字之差，在知識內(nèi)容上是平行的，可用比較法來學(xué)習等比數(shù)列的相關(guān)知識。在深刻理解等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別與聯(lián)系的基礎(chǔ)上，牢固掌握數(shù)列的相關(guān)知識。因此，在教法和學(xué)法上可做如下考慮：
1、教法：采用問題啟發(fā)與比較探究式相結(jié)合的教學(xué)方法
教法構(gòu)思如下：提出問題
引發(fā)認知沖突
觀察分析
歸納概括
得出結(jié)論
總結(jié)提高。在教師的精心組織下，對學(xué)生各種能力進行培養(yǎng)，并以促進學(xué)生發(fā)展，又以學(xué)生的發(fā)展帶動其學(xué)習。同時，它也能促進學(xué)生學(xué)會如何學(xué)習，因而特別有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
2、學(xué)法指導(dǎo)：
學(xué)生學(xué)習的目的在于學(xué)會學(xué)習、思考，達到創(chuàng)新的目的，掌握科學(xué)有效的學(xué)習方法，可增強學(xué)生的學(xué)習信心，培養(yǎng)其學(xué)習興趣，提高學(xué)習效率，從而激發(fā)強烈的學(xué)習積極性。我考慮從以下幾方面來進行學(xué)法指導(dǎo)：
�。�1） 把隱含在教材中的思想方法顯化。如等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)體現(xiàn)了從特殊到一般的方法。其通項公式
是以n為字變量的函數(shù)，可利用函數(shù)思想來解決數(shù)列有關(guān)問題。思想方法的顯化對提高學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)有幫助。
�。�2） 注重從科學(xué)方法論的高度指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習。通過提問、分析、解答、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。訓(xùn)練邏輯思維的嚴密性和深刻性的目的。
四、 教學(xué)過程設(shè)計：
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