小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生借助計(jì)算器探索小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，能夠應(yīng)用規(guī)律解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
2. 使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、歸納、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的基本方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
3. 使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，學(xué)會(huì)與人交流，逐步形成良好的與人合作的習(xí)慣和意識(shí)。
教學(xué)過程
一、 回顧引新
1. 回憶：前面我們學(xué)習(xí)過小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是怎樣的？我們可以運(yùn)用這個(gè)規(guī)律很方便地解決什么樣的問題？
2. 啟發(fā)：學(xué)習(xí)了小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，你認(rèn)為我們還應(yīng)該繼續(xù)研究什么問題？
3. 揭示課題：如果一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，小數(shù)的大小變化又會(huì)具有怎樣的規(guī)律呢？這樣的規(guī)律又可以使我們很方便地解決什么樣的實(shí)際問題呢？今天我們就來研究這一問題。[板書課題：小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律（2）]
二、 探索規(guī)律
1. 提出猜想。
出示例5：21.5除以10、100、1 000的商各是多少？
讓學(xué)生將上述問題改寫成三道除法算式。
提問：在進(jìn)行計(jì)算之前，請(qǐng)你先觀察一下這三道算式的變化規(guī)律，猜一猜這三道算式的結(jié)果應(yīng)該是多少？
學(xué)生邊觀察算式邊進(jìn)行猜想，并在小組里交流。
全班交流，提出猜想：一個(gè)小數(shù)除以10、100、1 000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……
2. 驗(yàn)證猜想。
（1） 初步驗(yàn)證。
提問：這樣的猜想到底對(duì)不對(duì)呢？我們可以怎樣去驗(yàn)證？（引導(dǎo)學(xué)生想到可以逐一計(jì)算出每題的'商，并將它與被除數(shù)進(jìn)行比較）
學(xué)生用計(jì)算器獨(dú)立計(jì)算出三道題的得數(shù)。（提醒學(xué)生注意觀察商的變化規(guī)律）
組織交流，并引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一題得數(shù)小數(shù)點(diǎn)的變化情況。
根據(jù)學(xué)生的交流，板書：
21.5 ÷ 10 = 2.15小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位
21.5 ÷ 100 = 0.215 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位
21.5 ÷ 1 000 = 0.0215 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位
組織學(xué)生結(jié)合上面的計(jì)算結(jié)果，具體說明猜想正確與否。
小結(jié)：經(jīng)過實(shí)際計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這一組題目符合我們的猜想。
�。�2） 舉例驗(yàn)證。
提問：剛才我們計(jì)算的一組題目，符合同學(xué)們提出的猜想，是不是就可以認(rèn)為這個(gè)猜想一定是正確的？（引導(dǎo)學(xué)生想到所研究的例子還很少，要是任意舉出的例子都符合這一要求，我們才能確認(rèn)猜想是對(duì)的）
要求：下面就請(qǐng)每個(gè)同學(xué)任意再找一些小數(shù)，分別除以10、100、1 000，用計(jì)算器計(jì)算，看看是不是仍然有這樣的規(guī)律。要注意所舉的算式不要超過計(jì)算器的計(jì)數(shù)范圍。
學(xué)生自己找一些數(shù)，列出相應(yīng)的算式，并用計(jì)算器計(jì)算驗(yàn)證。
學(xué)生活動(dòng)后，組織全班交流。
�。�3） 確認(rèn)猜想。
談話：請(qǐng)同學(xué)們小組合作，將所舉的算式放到一起進(jìn)行觀察，并互相說一說自己舉例驗(yàn)證的情況。
反饋：你們所舉的例子是不是都符合剛才的猜想？
確認(rèn)：對(duì)于剛才的猜想，你有什么想法？（引導(dǎo)學(xué)生想到每個(gè)人任意舉出的例子都說明猜想是正確的，說明我們的猜想是成立的）
3. 小結(jié)：通過剛才的探索，你發(fā)現(xiàn)了一個(gè)怎樣的規(guī)律？能用自己的話完整地說說嗎？
追問：能說說你是怎樣發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的嗎？
三、 應(yīng)用規(guī)律
1. 教學(xué)例6。
出示例6中的表格，讓學(xué)生說說從表格中知道了什么。
提問：長(zhǎng)頸鹿的體重是多少噸？怎樣解決這樣的問題？
引導(dǎo)學(xué)生想到解決上面的問題就是把500千克改寫成用“噸”作單位的數(shù)。[板書：500千克=（）噸]
學(xué)生獨(dú)立思考，完成上面的改寫。
組織交流，著重引導(dǎo)學(xué)生理解：把500千克改寫成用“噸”作單位的數(shù)，可以用500 ÷ 1 000，計(jì)算500 ÷ 1 000可以直接把500的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，得到0.500，再化簡(jiǎn)成0.5。
2. 指導(dǎo)完成“試一試”。
出示題目后，讓學(xué)生獨(dú)立完成。
交流：說說你是怎么得出結(jié)果的？為什么要把40的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位？你是怎么思考的？
小結(jié)：剛才我們將三個(gè)單位是千克的數(shù)量改寫成了用噸作單位的數(shù)量，運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，可以怎樣方便地進(jìn)行這樣的改寫？
3. 拓展延伸。
談話：想一想，運(yùn)用這個(gè)規(guī)律還可以使哪些計(jì)算簡(jiǎn)便？（引導(dǎo)學(xué)生想到把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位都可以運(yùn)用這一規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便）
練習(xí)：完成練習(xí)十三第5題。
小結(jié)：將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位，只需根據(jù)進(jìn)率將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。
四、 鞏固練習(xí)
1. 完成“練一練”第1題。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流0.8的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位分別是怎樣思考的。
2. 完成“練一練”第2題。
引導(dǎo)學(xué)生理解題意后，讓學(xué)生先說一說，括號(hào)里要填的數(shù)與什么有關(guān)，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)讓學(xué)生說說怎么看出從10到0.1，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位。
3. 完成“練一練”第3題。
讓學(xué)生讀題后先說說單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系，然后獨(dú)立完成。
五、 全課小結(jié)
提問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流：（1） 經(jīng)過探索你發(fā)現(xiàn)了一個(gè)怎樣的規(guī)律？（2） 我們是怎樣探索出這個(gè)規(guī)律的？（3）應(yīng)用這個(gè)規(guī)律可以方便地解決什么樣的問題？（4） 與同學(xué)之間的合作愉快嗎？
六、 課堂作業(yè)（略）
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