《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編為大家收集的《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。

《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　本周教學(xué)內(nèi)容為正反比例以及比例的運(yùn)用。這部分內(nèi)容是本冊(cè)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　一、教學(xué)內(nèi)容以及講義的設(shè)計(jì)調(diào)整。

　　在前幾周教學(xué)基礎(chǔ)上，本周課堂討論環(huán)節(jié)有所調(diào)整。之前，每次的題單設(shè)計(jì)取消，一是為了節(jié)省課堂時(shí)間，提升課堂效率；二是同步練習(xí)中的探究交流習(xí)題設(shè)計(jì)難度適中，便于學(xué)生自學(xué)指導(dǎo)。

　　實(shí)際進(jìn)行了幾次教學(xué)嘗試，課堂時(shí)間縮短了。

　　二、緊扣概念，理解正反比例的含義。

　　除了結(jié)合現(xiàn)實(shí)的實(shí)例外，教學(xué)中注意強(qiáng)化概念的理解和運(yùn)用。課堂上在理解的基礎(chǔ)上，增加記憶環(huán)節(jié)。讓學(xué)生人人熟識(shí)概念，逐個(gè)講解概念。通過講述再次鞏固概念，扎實(shí)掌握。

　　三、抓關(guān)鍵點(diǎn)，理清解題思路。

　　比例的應(yīng)用，利用正反比例解決實(shí)際問題，關(guān)鍵點(diǎn)是：先找不變量。找準(zhǔn)不變量，再確定屬于什么比例。根據(jù)比例來確定解題方法。在教學(xué)中和練習(xí)中不斷強(qiáng)調(diào)，怎樣找不變量，學(xué)生做題準(zhǔn)確率較高。

　　四、嘗試組建一對(duì)一輔導(dǎo)模式。

　　數(shù)學(xué)學(xué)困生占二成，之前的輔導(dǎo)難度較大，一時(shí)間不能保證；二精力顧不過來；三師生比較疲憊，效果難以保證。從上周末開始讓學(xué)生自己挑選師傅和輔導(dǎo)徒弟，從本周開始啟動(dòng)結(jié)對(duì)輔導(dǎo)。運(yùn)行一周，目前效果良好。學(xué)困生的作業(yè)上交率明顯提升，輔導(dǎo)師傅積極性高，輔導(dǎo)跟進(jìn)到位，今后繼續(xù)堅(jiān)持，不斷調(diào)整。

　　以上反思，將繼續(xù)揚(yáng)長(zhǎng)避短，不斷完善。

《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第58-59頁(yè)例1，課堂活動(dòng)及練習(xí)十三1-3題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解反比例的意義,能正確判斷成反比例關(guān)系的量。

　　2.經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和歸納概括能力。

　　3.使學(xué)生體會(huì)反比例與生活的聯(lián)系，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生正確理解反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)舊知，感受新知

　　情景游戲：對(duì)口令

　　（1）同樣的面包單價(jià)：2元∕個(gè)。老師說個(gè)數(shù)，學(xué)生對(duì)總價(jià)（對(duì)口令的同時(shí)用課件展示出下表）。

　　表1買同樣的面包

　　買的數(shù)量（個(gè)） 1 2 3 4 5……

　　總價(jià)（元） 2 4 6 8 10……

　　教師：面包總價(jià)與個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系呢？它們成什么比例？為什么？

　　反饋：面包的總價(jià)與個(gè)數(shù)成正比例。因?yàn)樗鼈兪莾煞N相關(guān)聯(lián)的量，面包個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，總價(jià)也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，并且它們的比值（單價(jià)）一定。

　　根據(jù)學(xué)生的回答板書，成正比例的量所具有的三個(gè)特征：

　�、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量②變化有規(guī)律③一定的量

　　（2）共有30個(gè)蘋果分給小朋友。老師說出小朋友的人數(shù)，學(xué)生回答分得的蘋果個(gè)數(shù)。（對(duì)口令的同時(shí)用課件展示出下表）

　　表2 30個(gè)蘋果分給小朋友

　　小朋友的人數(shù)（人） 1 3 5 10……

　　每個(gè)小朋友分得個(gè)數(shù)（個(gè)）30 10 6 3……

　　從這個(gè)表中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　反饋：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分的個(gè)數(shù)的乘積都是30；它們是相關(guān)聯(lián)的兩種量；小朋友的人數(shù)越多，每個(gè)小朋友分得的蘋果個(gè)數(shù)就越少……

　　提問：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分得的蘋果個(gè)數(shù)成正比例嗎？為什么？

　　教師：那么這兩種量到底是一種什么關(guān)系呢？今天我們就一起來學(xué)習(xí)新的知識(shí)。

　　二、對(duì)比探究，獲取新知

　　1.感知幾種不同的變化規(guī)律

　�。�1）某旅游公司的導(dǎo)游帶領(lǐng)60名游客來到井岡山游覽，準(zhǔn)備分組活動(dòng)，提出的分組建議如下表。

　　表3 60名游客在井岡山游覽

　　每組人數(shù) 3 5 6 15

　　組數(shù) 20 12 10 4

　　教師：誰(shuí)來說說，你是怎樣算每組人數(shù)和組數(shù)的？

　　抽幾名學(xué)生說出自己的計(jì)算方法。

　　教師：從這個(gè)表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　反饋：總?cè)藬?shù)60人沒變，每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的；每組的人數(shù)在擴(kuò)大，組數(shù)反而縮小……

　　（2）游覽的第一天晚上，導(dǎo)游寫了一篇情況總結(jié)，要把它存入電腦。

　　表4打一篇稿子

　　每分打字（個(gè)） 120 100 75 50

　　所需時(shí)間（分） 25 30 40 60

　　教師：必須先算出哪個(gè)量？為什么？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后集體訂正。

　�。�3）第二天，導(dǎo)游將帶領(lǐng)這批游客，行一段路程。

　　表5行一段路程

　　已行的路程（km） 1 2 3 4

　　剩下的路程（km） 19 18 17 16

　　填這個(gè)表時(shí)，你是怎樣想的？集體訂正。

　　表6行一段路程

　　路程（km） 12 20 24 36

　　時(shí)間（時(shí)） 3 5 6 9

　　集體訂正。

　　2.分類區(qū)別，概括意義

　　（1）教師：請(qǐng)同學(xué)們把這6張表進(jìn)行分類，你會(huì)怎么分？為什么這樣分？帶著這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們分組討論。

　　教師巡視，聽取各小組意見，加強(qiáng)指導(dǎo)。

　�。�2）匯報(bào)交流

　　反饋1：表1，6分一類，表2，3，4，5分一類。

　　反饋2：表1，6分一類，表2，3，4分一類，表5單獨(dú)分成一類。

　　教師：為什么這樣分類？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：表1，6成正比例分一類；不成正比例的表2，3，4它們的乘積一定，分成一類；表5是和一定，單獨(dú)分成一類。

　　教師：現(xiàn)在我們一起來找出表2，3，4的共同特征。

　　學(xué)生1：每個(gè)表中的兩種量都相關(guān)聯(lián)。（板書：相關(guān)聯(lián)）

　　學(xué)生2：一種量變化另一種量也隨著變化。

　　學(xué)生3：從變化規(guī)律上看，表2中，人數(shù)越多，每人分得的個(gè)數(shù)越少，人數(shù)越少，每人分得的個(gè)數(shù)越多。

　　學(xué)生4：表3中，每組的人數(shù)擴(kuò)大，組數(shù)反而縮小；表4中，每分打字的個(gè)數(shù)越少，所需要的時(shí)間反而越多……

　　教師簡(jiǎn)單概括：一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。兩種量的變化方向正好相反。（板書：反）

　　學(xué)生5：表中兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。（板書：積）

　　正比例是一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；而表2，3，4中，是一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

　�。�3）概括得出反比例的意義

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生概括得出：

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

　　兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。

　　這是你們自己總結(jié)概括出來的結(jié)論，那么，你能給它們?nèi)�個(gè)名字嗎？

　�。ń沂菊n題：反比例的意義）

　　像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　4.舉例

　　抽生說一說生活中還有哪些成反比例的量。

　　學(xué)生1：路程一定，所行的時(shí)間與速

　　5．區(qū)分

　　表5中，一段路程20km一定時(shí)，已行的路程和剩下的路程成比例嗎？為什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：雖然這也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是它們的變化規(guī)律是增加或減少相同的數(shù)，而不是擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；它們的和一定，而不是商一定或積一定。所以，它們不成比例。

　　三、直觀操作，加深理解

　　1、完成第60頁(yè)課堂活動(dòng)1題

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們看第1題的要求。哪位同學(xué)愿意說說你看了題目后的想法？

　　2、完成第60頁(yè)課堂活動(dòng)2題

　　3、完成第61頁(yè)課堂活動(dòng)3題

　　四、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)

　　練習(xí)十三1-3題，主要抓住正比例的本質(zhì)屬性“商一定”，反比例的本質(zhì)屬性“積一定”，要求學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。

　　五、課堂總結(jié)

　　今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系．

　　2．使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數(shù)的等式，從而正確利用比例知識(shí)解答應(yīng)用題．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　利用正反比例的意義正確列出等式．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．（課件演示：比例的應(yīng)用）

　　（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

　　1．速度一定，路程和時(shí)間．

　　2．路程一定，速度和時(shí)間．

　　3．單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．

　　4．每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．

　　5．全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

　�。ǘ�）引入新課

　　我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問題．這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用．

　　教師板書：比例的應(yīng)用

　　二、新授教學(xué)．

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1（課件演示：比例的應(yīng)用）

　　例1．一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)．甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

　　1．學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答．

　　140÷2×5

　�。�70×5

　�。�350（千米）

　　2．利用比例的知識(shí)解答．

　　（1）思考：這道題中涉及哪三種量？

　　哪種量是一定的？你是怎樣知道的？

　　行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？

　　教師板書：速度一定，路程和時(shí)間成正比例

　　教師追問：兩次行駛的路程和時(shí)間的什么相等？

　　怎么列出等式？

　　解：設(shè)甲乙兩地間的公路長(zhǎng) 千米．

　　＝

　　2 ＝140×5

　�。�350

　　答：兩地之間的公路長(zhǎng)350千米．

　　3．怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確？

《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　一、教材分析

　　反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡(jiǎn)單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實(shí)生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)情分析

　　由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù)，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)能力，另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的知識(shí)，因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的基礎(chǔ)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.

　　解決問題:能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會(huì)反比例函數(shù)來源于實(shí)際.

　　四、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn):理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.

　　難點(diǎn):反比例函數(shù)表達(dá)式的確立.

　　五、教學(xué)過程

　�。�1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;

　�。�2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單

　　位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。

　　請(qǐng)同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達(dá)式

　　14631000(2)y= tx

　　k可知：形如y= （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=

　　是自變量，y是函數(shù)。

　　此過程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會(huì)反比例函數(shù)來源于實(shí)際. 由于是分式，當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)意義，所以x≠0。

　　當(dāng)y= 中k=0時(shí)，y=0,函數(shù)y是一個(gè)常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時(shí)y就不是反比例函數(shù)了。

　　舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是

　�。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

　　此過程的目的是通過分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）

　　已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

　　k x?1

　　k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

　　已知y+1與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。

　　例：已知y與x2反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)y=4

　�。�1）求出y和x之間的函數(shù)解析式

　�。�2）求當(dāng)x=1.5時(shí)y的值

　　解析：因?yàn)閥與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2

　　和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過程。能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)

　　通過此環(huán)節(jié)，加深對(duì)本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，以達(dá)到鞏固的目的。

　　六、評(píng)價(jià)與反思

　　本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.應(yīng)該對(duì)這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。

《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，能正確求出一幅圖的比例尺。

　　2、認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例尺的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)線段比例尺和數(shù)值比例尺，并進(jìn)行互化。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、直尺

　　教學(xué)過程：

　　一、定向?qū)�學(xué)（5分）

　　1、填空：

　　1千米= ( )m =（ ）cm

　　60000cm=（ ）m =（ ）km

　　千米化成厘米數(shù)，把小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)（ ）位。

　　厘米化成千米數(shù)，把小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)（ ）位。

　　2、導(dǎo)入：

　　腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻從北京爬到上海只用了10秒鐘，這是為什么？

　　在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候,需要把實(shí)際距離按一定的比縮小(或擴(kuò)大),再畫在圖紙上。這時(shí),就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友---比例尺。板書課題。

　　3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　�。�1）理解比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，能正確求出一幅圖的比例尺。

　�。�2）認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。

　　二、自主學(xué)習(xí)（8分）

　　我們中華人民共和國(guó)富源遼闊，有960萬(wàn)平方千米，怎樣才能把她畫在小小的圖紙上：這幅圖就要用1:4500000的縮小比例尺把她畫在地圖上。幸福路小學(xué)的面積也比較大，也要用1:1200的縮小比例尺把她縮小畫在平面圖中。下面，我們先來自主學(xué)習(xí)。（出示自主學(xué)習(xí)題目）

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本53頁(yè)內(nèi)容。

　　學(xué)習(xí)方法：先獨(dú)立看書，用筆畫出重點(diǎn)，再回答下列問題：（5分鐘之后，比一比，看誰(shuí)能做對(duì)檢測(cè)題！）

　　1、（ ），叫做這幅圖的比例尺。

　�。� ）

　　2、（ ）：（ ）=比例尺 或 =比例尺

　�。� ）

　　3、為了計(jì)算方便，一般把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是（ ）的形式。

　　4、北京到天津的實(shí)際距離是120km，在一副地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這副地圖的比例尺是多少？(請(qǐng)第4組的b1板演）

　　5、一副中國(guó)地圖的比例尺是1:100000000，這是（ ）比例尺，表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際的（ ）m或（ ）km。圖上距離是實(shí)際距離的（ ），實(shí)際距離是圖上距離的`（ ）倍。

　　6、一副北京地圖的比例尺是： ,這是（ ）比例尺，表示圖上的1cm相當(dāng)于實(shí)際的（ ）km。

　　學(xué)完之后，讓每組的b1回答。

　　最后再提問：觀察對(duì)比，數(shù)值比例尺和線段比例尺的不同之處？

　　指名回答：數(shù)值比例尺不帶單位；線段比有一條1厘米長(zhǎng)的線段，并且線段的第一個(gè)端點(diǎn)上的數(shù)字是0，第二個(gè)端點(diǎn)上有一個(gè)帶單位的數(shù)字。數(shù)值比例尺和線段比例尺的形式不同。

　　三、合作交流（12分）

　　在我們的日常生活中，除了用到縮小比例尺，把把實(shí)際距離按一定的比縮小畫在圖紙上，有時(shí)，也會(huì)根據(jù)需要，用到放大比例尺，把實(shí)際距離按一定的比擴(kuò)大，再畫在圖紙上，比如：在繪制比較精細(xì)的零件圖時(shí)，經(jīng)常需要把零件的尺寸按一定的比放大，再畫在圖紙上。再比如七星瓢蟲實(shí)際長(zhǎng)度只有5mm，本圖就用8:1的放大比例尺把它畫在圖紙上。下面，我們來進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。（出示合作交流）

　　1、一個(gè)零件的長(zhǎng)為3厘米,畫在紙上的長(zhǎng)為6厘米, 這幅圖的比例尺是（ ），它表示：圖上的（）厘米相當(dāng)于實(shí)際的（ ）厘米，圖上距離是實(shí)際距離的（ ）。這是把零件（）了。

　　2、比例尺1:10和10：1相同嗎？（ ）

　　比例尺1：10表示：（ ），是（ ）比例尺,（）項(xiàng)是1。

　　比例尺10：1表示：（ ），是（ ）比例尺，（）項(xiàng)是1 。

　　3、比例尺的分類：

　　按形式分 （ ）例如：（ ）

　�。� ）例如：（ ）

　　按用途分 （ ）例如：（ ）

　�。� ）例如：（ ）

　　四、質(zhì)疑探究 （5分）

　　1、一副地圖的比例尺是1:300000，你能用 線段比例尺表示出來嗎?

　　0 600m

　　2、一幅地圖的比例尺是 ，你能用 數(shù)值比例尺表示出來嗎？

　　五、小結(jié)檢測(cè)（10分）

　�。ㄒ唬┬〗Y(jié)：

　　1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？

　　2、關(guān)于比例尺你認(rèn)為需要注意什么？

　�。�1）數(shù)值比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位。

　�。�2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。

　�。�3）為了計(jì)算方便,通常把數(shù)值比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

　�。ǘ�）檢測(cè)：

　　一、填空：

　　1、1：5000000表示（ ）

　　2、5：1表示（ ）

　　0 40km

　　3、 表示（ ）

　　4、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實(shí)際距離的（ ），實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍，把這個(gè)數(shù)值比例尺改成線段比例尺是（ ）。

　　二、解決

　　問題。

　　1、一條跑道全長(zhǎng)200米，在圖紙上的長(zhǎng)度是10厘米。這幅圖紙的比例尺是多少？

　　2、一個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是8毫米，在設(shè)計(jì)圖上用4厘米表示。這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是多少？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　比例尺

　　圖上距離

　　圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 或 =比例尺

　　實(shí)際距離

　　數(shù)值比例尺 例如1:10000

　　按形式分

　　線段比例尺 例如：

　　縮小比例尺 例如：1:12000

　　按用途分

　　放大比例尺 例如： 6:1

《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)6

課題：按比例分配

教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解按比例分配實(shí)際問題的意義。

　　2、使學(xué)生通過運(yùn)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解按比例分配實(shí)際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。

　　對(duì)策：

　　引導(dǎo)學(xué)生分析明晰題意。

教學(xué)預(yù)案：

一、 基本訓(xùn)練：

　　1、根據(jù)信息你想到了什么？

　　六2班男生與女生的比是4：5

　�。�1） 男生是4份，女生是5份，一共是9份；

　�。�2） 男生相當(dāng)于女生的4/5，女生相當(dāng)于男生的5/4

　�。�3） 男生占全班人數(shù)的4/9，女生占全班人數(shù)的5/9

　　2、根據(jù)已知條件回答問題：（第76頁(yè)上第6題）　　

二、自主探究：

　　1、 出示例題5題目和方格圖，讓學(xué)生獨(dú)立完成，先算一算，再涂一涂。

　　2、 組織交流：你是怎樣解決這個(gè)問題的？你是怎樣想的？

　　生1：根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，可以想到：把30個(gè)方格平均分成5份，3份涂紅色，黃色涂2份。

　　列成算式是：

　　30(3+2)=305=6(格) 每一份有幾格

　　因?yàn)榧t色有這樣的3份，所以紅色：63=18（格）

　　因?yàn)辄S色用這樣的2份，所以黃色：62=12（格）

　　教師追問：怎樣驗(yàn)證這個(gè)答案是正確的？

　　生2：根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，可以想到：紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占總格數(shù)的2/5

　　列成算式：

　　紅色：303/（3+2）=303/5=18（格）

　　黃色：302/（3+2）=302/5=12（格）

　　3、你是用哪種方法解決的？這兩種方法你都理解嗎？和你的同桌再說說解題思路。

三、理解體會(huì)：

　　1、出示第75頁(yè)上的試一試：

　　（1） 齊讀要求，提問：現(xiàn)在將這些方格按怎樣的比來分配？說說1：2：3是什么意思？

　�。�2） 獨(dú)立完成，組織交流。

　　2、你覺得今天的問題已知什么？（已知總數(shù)和分配的比，將總數(shù)按一定比分割成幾部分）要求的是什么？（將求按這樣分配后的各部分的結(jié)果分別是多少？）

　　像這樣，將總數(shù)按一定的比進(jìn)行分割成幾部分，我們稱之為按比例分配問題。（出示課題：按比例分配問題。）

　　3、在解決時(shí)我們關(guān)鍵要理解是按怎樣的比來分配。解答時(shí)可以怎樣想？（轉(zhuǎn)化成整數(shù)問題，先求出一份是多少？再求出這樣的幾份是多少？）還可以怎樣想？（先轉(zhuǎn)化成要求的量分別是總數(shù)的幾比幾，再按分?jǐn)?shù)乘法問題進(jìn)行計(jì)算）

四、鞏固提高

　　1、練一練第1題：學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，組織交流。

　　2、練一練第2題：提問：在這里將180塊巧克力怎么分配？你從那句話中看出來的？幫助學(xué)生理解把180按35：31：24進(jìn)行分配。

　　3、練習(xí)十四第2題：讀題理解要求，引導(dǎo)學(xué)生看圖估計(jì)出已用去的時(shí)間與剩余時(shí)間的比，并說出是怎樣想的。（把圖中的白色部分平均分成兩份，可以看出已用去的時(shí)間與剩下時(shí)間的比大約是1：2。）那么這題實(shí)質(zhì)是求什么？（將90分鐘時(shí)間按1：2進(jìn)行分配，求比賽剩下的時(shí)間是多少分？）

　　4、練習(xí)十四第4題：

　　先讓學(xué)生獨(dú)立思考一會(huì)兒，再組織交流：這題符合今天的特征嗎？那要分配的總數(shù)是什么？（引導(dǎo)學(xué)生注意隱含條件：三角形的內(nèi)角和是180度）現(xiàn)在你會(huì)解決嗎？

　　5、補(bǔ)充：

　　出示一條線段，要求按1：5將線段分成兩部分。

　　學(xué)生獨(dú)立操作完成，組織交流。

　　五、全課總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　轉(zhuǎn)化解答按比例分配問題的策略。

　　按比例分配是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。解決一些常見的、較簡(jiǎn)單的按比例分配問題，能在實(shí)際應(yīng)用中加強(qiáng)比的概念。

　　按比例分配問題可以采用不同的思路和方法來解答。例5的編排在建立比的概念之后，適宜用比的知識(shí)解答。兔子卡通把比看作份數(shù)，小鳥卡通把比看作分?jǐn)?shù)，都是從3∶2的具體含義出發(fā)，經(jīng)過推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上，通過涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個(gè)方格，其中3個(gè)紅色方格、2個(gè)黃色方格，那么要6次（305=6）剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格)，黃色方格一共有3052=12（格）。如果把方格圖里的3行（列）涂紅色、2行（列）涂黃色，那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的2/5，所以兩種顏色的格數(shù)分別用303/5和302/5計(jì)算。

　　教學(xué)例題時(shí)要溝通兩種解法的聯(lián)系，要提倡小鳥卡通的方法，突出按比例分配問題轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘法來解決問題。

　　試一試?yán)锍霈F(xiàn)了1∶2∶3，對(duì)連比的概念不需要作過多解釋。學(xué)生會(huì)從兩個(gè)數(shù)的比來體會(huì)這個(gè)連比的含義，只要能夠說出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份，就能應(yīng)用解答例5的經(jīng)驗(yàn)完成這道題。

　　練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數(shù)，把180塊巧克力按班級(jí)人數(shù)的比分配。這道題變式呈現(xiàn)按比例分配的問題，沒有直接給出班級(jí)人數(shù)比，要求學(xué)生根據(jù)人數(shù)先想出比，然后按比例分配。教師要重點(diǎn)幫助學(xué)生理解把180塊巧克力按班級(jí)人數(shù)的比分給三個(gè)班就是把180按35：31：24進(jìn)行分配。這道題還是解答練習(xí)十四第2、8題的平臺(tái)。

課后反思：

　　本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題。由于在學(xué)習(xí)比的意義時(shí)學(xué)生已能根據(jù)兩個(gè)數(shù)量間的比用分?jǐn)?shù)來表述兩者的關(guān)系，所以在教學(xué)例題5時(shí)，我給學(xué)生充分獨(dú)立思考和解答的時(shí)間，讓學(xué)生自主進(jìn)行探索。在交流解法時(shí)，很多學(xué)生思維活躍，發(fā)言積極，想出了很多種解法。這時(shí)我再及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將這些方法進(jìn)行總結(jié)，并突出了用分?jǐn)?shù)乘法來解題的這種方法。在新知的學(xué)習(xí)中，我還請(qǐng)學(xué)生思考如何進(jìn)行檢驗(yàn)，學(xué)生們聯(lián)系題中的信息想到了可以將求出的兩個(gè)數(shù)量組成比進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將這兩個(gè)數(shù)量的和求出來，與已知信息進(jìn)行比較進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　整節(jié)數(shù)學(xué)課上，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)探索，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，課堂氣氛活躍、和諧，提高了課堂教學(xué)效率的有效性。

課前思考：

　　按比例分配是一種分配思想，在生活生產(chǎn)中是很常見的。已學(xué)過的平均分配其實(shí)是按比例分配的一種特例。教學(xué)中要通過解決實(shí)際生活中的問題，讓學(xué)生了解在生產(chǎn)生活中要把一個(gè)量按照一定的比例來分配，從而感悟按比例存在的價(jià)值。

　　學(xué)生在平時(shí)有一定的體驗(yàn)，所以在新知形成過程中，首先讓學(xué)生根據(jù)原有的知識(shí)嘗試解決問題，變被動(dòng)接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)研究性學(xué)習(xí)。其次，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，并充分展示學(xué)生的思考過程。在解決問題的過程中使學(xué)生體會(huì)到同一問題可以從不同角度去思考，得到不同解決問題的方法，這有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展。

課后反思：

　　在練習(xí)十四第4題后,進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)后，出示一道練習(xí)題：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4，這個(gè)三角形是什么三角形？

　　生1：是銳角三角形，因?yàn)橥ㄟ^計(jì)算，我知道三個(gè)內(nèi)角分別是40，60，80所以是銳角三角形。

　　師：你講得非常好。

　　生2：不要把三個(gè)角都求出來，只要求一個(gè)最大的角就行了：1804/9=80，所以是銳角三角形。

　　師：你分析問題的方式很獨(dú)特，分析得很有道理。

　　生3：其實(shí)一個(gè)角也不用求，就知道它是銳角三角形，因?yàn)槿齻�(gè)角加起來是9份，而最大的角只占4份，沒有達(dá)到9份的一半，也就是它的度數(shù)沒有達(dá)到180的一半，所以是銳角三角形。

　　說句實(shí)在話，當(dāng)時(shí)我都有點(diǎn)聽蒙了。

　　師：哪個(gè)同學(xué)能把的想法重說一遍？

　　生4：

　　師：那如果三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶5呢？或者是2∶3∶7呢？又各是什么三角形呢？

反思中的反思:

　　學(xué)生是可畏的，更是可敬的。在練習(xí)階段，學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和原有的經(jīng)驗(yàn)解決問題，在寬松、和諧、民主的氛圍中，學(xué)生思維是如此的活躍，方法是如此的靈活，體現(xiàn)了思維的價(jià)值，很好地詮釋了嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題的新課程精神。

課后反思：

　　這課內(nèi)容按照知識(shí)點(diǎn)來劃分屬于按比例分配內(nèi)容，解決這類問題的策略有兩個(gè)：一是將比轉(zhuǎn)化成份數(shù)來理解，先求出每一份是多少；二是將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，然后按照分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來解答。這兩種方法共同的數(shù)學(xué)思想方法是轉(zhuǎn)化。

　　在課堂教學(xué)中，學(xué)生能結(jié)合具體圖例，自己想到這兩種解答方法，在師生的進(jìn)一步對(duì)話中，體會(huì)到用這兩種方法解答時(shí)，都得滲透對(duì)應(yīng)思想。

《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)過程 ：

　　一、導(dǎo)人新課

　　教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí)，我們學(xué)過的比例尺都是用數(shù)值來標(biāo)明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實(shí)際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有。什么是線段比例

　　尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題）

　　二、新課

　　教師：是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)們可以翻開教科書第16頁(yè)．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就 有一條。它上面有0、50和100幾個(gè)數(shù)，還注明了長(zhǎng)度單位千米。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長(zhǎng)。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實(shí)際距 離。

　　然后教師問：

　　l如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離?

　　讓學(xué)生在地圖上找到沈陽(yáng)和長(zhǎng)春這兩個(gè)城市，并量出它們的距離是多少厘米。再想一想：要求地面上這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離大約是多少千米，該怎樣計(jì)算?

　　引導(dǎo)學(xué)生想：1厘米．的圖上距離代表地面上多少千米的實(shí)際距離，(50千米。)我們量出沈陽(yáng)到長(zhǎng)春的圖上距離是5．5厘米，就代表幾個(gè)50千米的實(shí)際距離。(5.5個(gè)50千米。)怎么列式計(jì)算?

　　讓學(xué)生說怎樣列式。教師板書：505．5＝275(千米)

　　之后，進(jìn)一步提出：

　　你能不能把這個(gè)地圖上的改寫成數(shù)值比例尺?怎樣改寫?(因?yàn)閳D上1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離，現(xiàn)在圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺，要把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位，50

　　千米等于5000000厘米。所以這條改寫成數(shù)值比例尺就是1：5000000。)

　　教師板書出數(shù)值比例尺。

　　三、課堂練習(xí)

　　完成練習(xí)五的第49題：

　　1．第5題，讓學(xué)生獨(dú)立填表：填表前，要提醒學(xué)生圖上距離的單位應(yīng)用什么，實(shí)際距離的單位應(yīng)用什么。

　　2．第8題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。集體訂正后，讓學(xué)生按照東南西北的方位說說拖拉機(jī)站、電影院、汽車站和供銷社離學(xué)校的距離。如，電影院在學(xué)校的南面，距學(xué)校200米；拖拉機(jī)站在學(xué)校的西北面，距學(xué)校2500米。

　　3．第9題，讓學(xué)生先求出試驗(yàn)田長(zhǎng)和寬的圖上距離，然后畫出平面圖，并且要注意在平面圖上注明比例尺。

《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)目的：

　　1.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。

　　2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例尺的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺

　　教學(xué)過程：

　　一、激發(fā)興趣，引入比例尺

　　腦筋急轉(zhuǎn)彎

　　師：坐公共汽車從沙市紅星路到荊州火車站，一共要用50分鐘，但有只螞蟻從沙市紅星路爬到荊州火車站卻只用了40秒鐘。你知道是怎么回事嗎？

　　生猜：螞蟻可能在地圖上爬。

　　師：對(duì)了。螞蟻爬的是從沙市紅星路至荊州火車站的圖上距離，而人們坐車所行的是從沙市紅星路到荊州火車站的實(shí)際距離。

　　師：那圖上距離與實(shí)際距離之間有什么關(guān)系呢？讓我們先來做個(gè)游戲。

　　二、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)比例尺

　　1、操作計(jì)算。

　　師：你們喜歡畫畫嗎？那我們來個(gè)最簡(jiǎn)單的——畫線段游戲。我說物品的長(zhǎng)度，你用線段畫出它的長(zhǎng)，行嗎？

　　①橡皮長(zhǎng)5厘米

　�、趫A規(guī)長(zhǎng)11厘米

　　③米尺長(zhǎng)1米

　　師：咦？怎么不畫了？

　　生：畫不下。

　　師：那怎么辦呀？快想想，有什么好辦法，可以把1米畫到紙上去？

　　生：可以把1米縮小若干倍后畫在紙上。

　　師：這個(gè)辦法不錯(cuò)。就用這種方法畫吧。

　　學(xué)生畫完，集體交流。

　　師：你是用圖上幾厘米的線段來表示實(shí)際1米的呢？

　　教師有選擇的板書：

　　師：像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長(zhǎng)度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實(shí)際距離”。

　　師：你能用比表示出圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系嗎？

　　教師指名回答，并板書計(jì)算過程。

　　2、揭示比例尺的意義。

　　（1）初步理解比例尺的意義

　　師：其實(shí)像這樣一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例尺（板書課題及關(guān)系式）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還可以把它寫成圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。（板書）

　　師：下面每位同學(xué)算出自己的比例尺。

　�。ㄉ�獨(dú)立計(jì)算后匯報(bào)結(jié)果，師板書）

　　師：同樣是1米的米尺的線段圖，為什么它的比例尺卻不一樣呢？（縮小的倍數(shù)不同）

　　師：同學(xué)們，你們還記得我們上課前所說的最后一道腦筋轉(zhuǎn)彎的題目嗎？原來坐車是從沙市紅星路到荊州的火車站實(shí)際距離約是18千米，而螞蟻行的是30厘米的圖上距離，怪不得只要3秒呢！那么，你能求出這副地圖的比例尺嗎？

　�。▽W(xué)生做前先交流）

　　師：大家交流一下，誰(shuí)能告訴大家首先要做什么事情？

　　師：先寫出圖上距離與實(shí)際距離的比，再把千米化成厘米，也就是說我們?cè)谇蟊壤�尺的時(shí)候，首先寫出比，再把單位統(tǒng)一起來，最后化簡(jiǎn)比。（板書1. 寫出比。2. 單位統(tǒng)一。3. 化簡(jiǎn)比）

　　學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果

　　讓能說說求一幅圖的比例尺的方法是怎樣的？

　　對(duì)應(yīng)練習(xí)：

　　完成課本第49頁(yè)“做一做”

　　（2）聯(lián)系生活，進(jìn)一步理解比例尺

　　師：你還在哪里見過比例尺？

　　生1：大型建筑。

　　生2：房屋裝修。

　　師：根據(jù)這幅圖的比例尺，你能用另一種說法說出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系嗎？

　�。ㄗ寣W(xué)生說出圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾？實(shí)際距離是圖上距離的幾倍？）

　　三、認(rèn)真比較，深刻理解

　　1、比較比例尺，揭示數(shù)值比例尺的意義。

　　師：像1:1000000這樣的比例尺是數(shù)值比例尺。它也可以寫成1/1000000你。能說說比例尺1：100000000所表示的意思嗎？

　　生：距離是實(shí)際距離的一百萬(wàn)分之一，實(shí)際距離是圖上距離的一百萬(wàn)倍。

　　師： 你還見過怎樣的比例尺？（出示中國(guó)地圖）引出線段比例尺。

　　2、認(rèn)識(shí)線段比例尺。

　　師：把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

　　1厘米：60千米

　　=1厘米：6000000厘米

　　=1：6000000

　　小結(jié)：

　　線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種基本形式。它們之間可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換。把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實(shí)際距離的比再化簡(jiǎn)就可以了。

　　3、認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大后的比例尺

　　同學(xué)們，剛才我們把米尺的實(shí)際距離縮小若干倍后畫在紙上，我們還求出了它的比例尺是1：100等，在實(shí)際生活中有沒有要把實(shí)際距離放大后再畫在圖上的呢（有）

　�。ǔ鍪救�年級(jí)科學(xué)書中螞蟻圖）

　　師：這是同學(xué)們?nèi)�年�?jí)科學(xué)書中螞蟻圖，他是把螞蟻放大后畫在書上，圖上螞蟻長(zhǎng)6厘米，而螞蟻實(shí)際長(zhǎng)6毫米。你能算出這幅圖的比例尺嗎？

　�。▽W(xué)生嘗試算出這幅圖的比例尺，指名板演）

　　出示一些精密零件的圖和圖紙，介紹把實(shí)際距離放大后的比例尺。

　　縱觀這節(jié)課所認(rèn)識(shí)的比例尺，思考下列問題：

　　1、比例尺與一般的尺相同嗎？化簡(jiǎn)后的比例尺帶不帶單位？

　　2、求比例尺時(shí)，通常要做什么？

　　3、化簡(jiǎn)后的比例尺，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)一般是什么形式？

　　四、鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用

　　1、小結(jié)看書。

　　2、練習(xí)：

　　（一）填一填

　�。�1）在比例尺是1：20xx的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（ ）

　�。�2）在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實(shí)際距離的（ ），實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍。

　�。�3）出示一個(gè)線段比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（ ）米，把這個(gè)比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（ ）。

　　（二）判斷

　�。�1）小華在繪制學(xué)校操場(chǎng)平面圖時(shí)，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。

　�。�2）某機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖紙所用的比例尺為1︰1，說明了該零件的實(shí)際長(zhǎng)度與圖上是一樣的。

　�。�3）一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離 .

　　六、談學(xué)后體會(huì)。

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？

《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　一、知識(shí)與技能

　　1．從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)、函數(shù)概念的理解．

　　2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．

　　二、過程與方法

　　1．經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學(xué)生的辨別唯物主義觀點(diǎn)．

　　2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)．

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　1．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

　　2．通過分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念．

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　領(lǐng)悟反比例的概念．

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　活動(dòng)1

　　問題：下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？

　　(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；

　　(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的變化；

　　(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化．

　　師生行為：

　　先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問答或交流.學(xué)生用自己的語(yǔ)言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式．

　　教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動(dòng)．

　　在此活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

　　①能否積極主動(dòng)地合作交流．

　�、谀芊裼谜Z(yǔ)言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系．

　�、勰芊窳私馑�討論的函數(shù)表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象．

　　分析及解答：（1）；（2）；（3）

　　其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；

　　上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有的形式，其中k是常數(shù)．

　　二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想

　　活動(dòng)2

　　下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？

　　（1）一個(gè)游泳池的容積為20xxm3，注滿游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的變化而變化；

　�。�2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的變化而變化；

　�。�3）一個(gè)物體重100牛頓，物體對(duì)地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化．

　　師生行為

　　學(xué)生先獨(dú)立思考，在進(jìn)行全班交流．

　　教師操作課件，提出問題，關(guān)注學(xué)生思考的過程，在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

　　(1)能否從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系；

　　(2)能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)；

　　(3)能否比較深刻地領(lǐng)會(huì)函數(shù)、反比例函數(shù)的概念．

　　分析及解答：（1）；（2）；（3）

　　概念：如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零．

　　活動(dòng)3

　　做一做：

　　一個(gè)矩形的面積為20cm2， 相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm．那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

　　師生行為：

　　學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，再進(jìn)行全班交流．教師提出問題，關(guān)注學(xué)生思考．此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

　�、偕�能否理解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

　�、趯W(xué)生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型；

　�、蹖W(xué)生能否積極主動(dòng)地合作、交流；

　　活動(dòng)4

　　問題1：下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)？

　　問題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6

　　(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

　　(2)求當(dāng)x=4時(shí)，y的值．

　　師生行為：

　　學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導(dǎo)．在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

　　①學(xué)生能否領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

　　②學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)．

　　分析及解答：

　　1．只有xy=123是反比例函數(shù)．

　　2．分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值．

　　解：（1）設(shè)，因?yàn)閤=2時(shí)，y=6，所以有解得k=12

　　三、鞏固提高

　　活動(dòng)5

　　1．已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí)，y= ?8．

　　（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

　�。�2）求y=2時(shí)x的值．

　　2．y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：

　　（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

　�。�2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表．

　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，而后再與同桌交流，上講臺(tái)演示，教師要重點(diǎn)關(guān)注“學(xué)困生”．

　　四、課時(shí)小結(jié)

　　反比例函數(shù)概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)，注意挖掘問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，逐步加深理解．在概念的形成過程中，從感性認(rèn)識(shí)到理發(fā)認(rèn)識(shí)一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對(duì)象．反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學(xué)含義，通過舉例、說理、討論等活動(dòng)，感知數(shù)學(xué)眼光，審視某些實(shí)際現(xiàn)象．

《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)過程：

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

　　同學(xué)們，我們近段時(shí)間學(xué)了些什么知識(shí)？那么就請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用正比例、反比例的意義來判斷（課件出示判斷題）

　　1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

　�。�1）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量、

　　（2）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間、

　�。�3）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)、

　　2、 說說速度、時(shí)間和路程這三個(gè)量存在怎樣的比例關(guān)系？

　�。ó�(dāng)速度一定）

　　二、探究新知：

　　1、 導(dǎo)入新課：剛才同學(xué)們說得很好，說明前面所學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，這節(jié)課學(xué)習(xí)怎樣應(yīng)用比例知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。

　　板書課題：比例的應(yīng)用

　　2、學(xué)習(xí)例1.（課件出示例題 ）

　　例1、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)、甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

　�。�1） 先讀題，想想：這種題型我們以前學(xué)過沒有，屬于哪類應(yīng)用題？該怎樣解答？再讓學(xué)生在草稿上獨(dú)立解答，然后指名說說解答方法。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生探究用比例知識(shí)解答。

　　提問：這道題能不能用比例知識(shí)來解答呢？

　�。ㄕn件出示問題，讓學(xué)生思考）

　　1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時(shí)間和速度）

　　2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的速度就是說速度一定）

　　3、行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？（行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系）（指名說說思考過程）

　�。ㄕn件出示思考的過程，并齊讀）

　�。�3） 提問： 根據(jù)正比例的意義可以列出怎樣的比例？

　�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生的回答板書）

　　（4） 解這個(gè)比例。 （教師板書解答過程）

　　（5） 怎樣檢驗(yàn)所求的答案是否正確？（把求出的未知數(shù)代入原方程 ，看等式是否相等）

　�。�6）寫出答語(yǔ)。

　�。�7） 練習(xí)：現(xiàn)在我們來看看，如果把例1的條件和問題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習(xí)題）

　　一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？

　�。�8）學(xué)生解答后，指名說說和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關(guān)系沒有變，解答的方法也沒有變，只是所設(shè)的未知數(shù)為小時(shí)數(shù)）。

　�。�9）教師說明：例1和練習(xí)題都是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，也是方程。

　　3、學(xué)習(xí)例2：

　�。ㄕn件出示例題）

　　（1）自主探究用比例知識(shí)解答

　　1 合作交流，小組討論：

　　題中有哪幾種量？ 這幾種量之間有什么關(guān)系？根據(jù)比例的知識(shí)可以列出怎樣的方程？

　　2、匯報(bào)討論結(jié)果。

　　老師板書方程并提問： 這個(gè)方程是比例嗎？為什么？

　　3、師生一起解答。（完成例2的板書）

　　4、練習(xí)：（課件出示練習(xí)題）

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行駛87.5千米，需要多少小時(shí)到達(dá)？

　�。▽W(xué)生獨(dú)立完成后，指名說說解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關(guān)系沒變，解答方法也沒變，只是所設(shè)未知數(shù)為小時(shí)數(shù)。）

　　4、 比較例1和例2的異同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，例2是根據(jù)反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。） 你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么嗎？

　　5、教師小結(jié)。

　　（課件出示）通過例1、例2的解答，讓同學(xué)們歸納出：（用比例方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是：先正確地找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正、反比例的意義列出方程。）

　　三、知識(shí)應(yīng)用：（出示課件做一做）

　　1、食堂買來三桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少錢？

　　2、某種型號(hào)的鋼滾球，3個(gè)重22.5克�，F(xiàn)有一些這種型號(hào)的滾球，共重945克，一共有多少個(gè)？

　　四、作業(yè)：

　　練習(xí)中的1～4題。

　　五、課堂小結(jié)：

　　結(jié)束語(yǔ)：

　　比例知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如要測(cè)量一顆大樹的高度，或是一根旗桿的高度，都可以用比例知識(shí)來解決。我們以后再去探討好不好？

《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否成比例。

　　2.在比的知識(shí)基礎(chǔ)上引出比例的意義，結(jié)合實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生將新、舊知識(shí)融會(huì)貫通的能力。

　　3.提高學(xué)生的認(rèn)知能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　比例的意義。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　找出相等的比組成比例。

　　【教學(xué)過程】

　　一、 舊知鋪墊

　　你能根據(jù)以前學(xué)過的知識(shí)來解決這幾個(gè)問題嗎?

　　1、什么是比?

　　(1)一輛汽車5小時(shí)行駛300千米，寫出路程與時(shí)間的比，并化簡(jiǎn)。

　　(2)小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

　　2、求下面各比的比值。

　　12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6

　　二、探索新知

　　1、用ppt課件出示課本情境圖。

　　(1)觀察課本情境圖。(不出現(xiàn)相片長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù))

　�、僬f一說各幅圖的情景。②圖中圖片有什么相同之處和不同之處?

　　(2)你知道這些圖片的長(zhǎng)和寬是多少嗎?

　　(3)這些圖片的長(zhǎng)和寬的比值各是多少?

　　A、6 ∶4= B、3∶2= C、3∶8 =

　　D、12∶8= E、12∶2=

　　(4)怎樣的兩張圖片像?怎樣的兩張圖片不像?

　�、貲和A兩張圖片，長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。

　　②A長(zhǎng)與寬的比是6∶4，B長(zhǎng)與寬的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。

　　2、認(rèn)一認(rèn)

　　圖D和圖A兩張圖片，長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值相等，圖A和圖B兩張圖片長(zhǎng)和寬的比值相等。

　　板書:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2

　　(5)什么是比例?

　　板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”

　　比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。

　　(6)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

　　上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

　　比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

　　(7)找比例。

　　在這四副圖片的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例?學(xué)生猜想另外兩副圖片長(zhǎng)、寬的比值。求出副圖片長(zhǎng)、寬的比值，并組成比例。

　　如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8

　　3、(1)右表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎?

　　(2)把組成的比例寫出來。

　　(3)說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個(gè)不同的比例。

　　三、課堂練習(xí)

　　1、⑴分別寫出圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比和寬與寬

　　的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

　　⑵分別寫出圖中每個(gè)長(zhǎng)方形與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

　　2、哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來。 15∶18和30∶36 4∶8和5∶20 1/4∶1/16和0.5∶2 1/3∶1/9和1/6∶1/18

　　三、課堂小結(jié)

　　(1)什么叫做比例?

　　(2)一個(gè)比例式可以改寫成幾個(gè)不同的比例式?

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