不等式教學設(shè)計9篇

　　在教學工作者開展教學活動前，通常需要準備好一份教學設(shè)計，教學設(shè)計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。優(yōu)秀的教學設(shè)計都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家整理的不等式教學設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。

不等式教學設(shè)計1

　　一、背景分析

　　1.學習任務(wù)分析

　　不等式是解決實際問題的一種數(shù)學模型，它不僅是初中階段學習的重點內(nèi)容，而且也是后面學習函數(shù)等知識的基礎(chǔ).它是在學習了一元一次方程、二元一次方程組之后的后續(xù)內(nèi)容，貫穿于數(shù)學學習的始終,起著橫貫上下的作用.本節(jié)是本章的第一課時，主要學習兩個概念：不等式和不等式的解.重點是讓學生理解不等式和不等式的解的意義，能正確列出不等式;難點是準確應(yīng)用不等號，正確理解不等式的解;滲透建模、類比、分類等思想方法.

　　2.學生情況分析

　　學生在小學對不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解,但對含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸，本節(jié)就是對“不等”這一概念進一步明確，使它成為一種有效的數(shù)學工具.學生在列不等式時，對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“不小于”、“負數(shù)”、“非負數(shù)”等數(shù)學術(shù)語的含義不能準確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式時有一定困難.

　　二、教學目標設(shè)計

　　依據(jù)《課程標準》對7—9年級《不等式》學段的目標要求和本班學生實際情況，特確定如下目標：

　　知識與技能

　　1.能夠從現(xiàn)實問題中抽象出不等式，理解不等式的意義，會根據(jù)給定條件列不等式.

　　2.正確理解“非負數(shù)”、“不小于”等數(shù)學術(shù)語.

　　3.理解不等式的解的意義，能舉出一個不等式的幾個解并且會檢驗一個數(shù)是否某個不等式的解.

　　過程與方法

　　經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和數(shù)學化的能力，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性.

　　情感態(tài)度與價值觀

　　使學生產(chǎn)生獨立克服困難、運用知識解決問題的成功體驗，樹立學好數(shù)學的自信心;在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，在合作交流中有一定收獲.

　　三、教學過程:

　　一、問題導入，提出目標

　　1導入:請同學們思考兩個問題：一是不等式的基本性質(zhì)有哪些?二是什么是一元一次方程?并舉出兩個例子。

　　解一元一次方程：1-2x =x + 3，目的是為了與解例1進行類比，找到它們的'聯(lián)系與區(qū)別。

　　2、小黑板出示學習目標，檢驗學生預(yù)習

　　(1)能說出一元一次不等式的定義。

　　(2)會解答一元一次不等式，并能把解集在數(shù)軸上表示出來。

　　二、指導自學，小組合作

　　請同學們根據(jù)導學提綱進行自學，先個人思考，后小組合作學習。(導學提綱內(nèi)容如下)

　　1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點?

　　(1)3x-2.5≥12(2)x≤6.75(3)x<4(4)5-3x>14

　　什么叫做一元一次不等式。

　　2、自己舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。

　　3、通過自學例1：

　　解一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：3-x < 2x + 6

　　4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處?有什么不同?

　　5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

　　例2：4(x-1)+2> 3(x+2) -x例3：(x-2)/ 2≥(7-x)/ 3

　　6、總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。

　　三、互動交流，教師點撥

　　1、交流導學提綱中的1—6題。

　　學生易出錯的問題和注意的事項：

　　(1)確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。

　　(2)對于例1，讓學生說明不等式3-x < 2x + 6的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號(培養(yǎng)學生運用類比的數(shù)學思想)。

　　(3)不等式兩邊同時除以(-3)時，不等號的方向改變。

　　2、重點點撥例2和例3，學生到黑板上板演。

　　(1)例2易出錯的地方是：去括號時漏乘，移動的項沒有變號。

　　(2)例3易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母(或分母為1)的項。

　　3、歸納解一元一次不等式的步驟(與解一元一次方程的步驟類比)：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。

　　四、當堂訓練，達標檢測

　　鞏固練習題目

　　1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么?

　　(1)1/x+3<5x–1 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x(x–1)<2x

　�。ㄔO(shè)計意圖：讓學生在教師的引導下探究不等式組的解集及其解法，養(yǎng)成自主探究的良好學習習慣。）

　　5、問題3：如何求得這兩個解集的公共部分？

　　學生活動：將不等式①和②的解集在同一條數(shù)軸上分別表示出來。

　�。ㄔO(shè)計意圖：啟發(fā)學生可利用數(shù)軸的直觀性幫助我們尋找這兩個不等式解集的公共部分。）

　　教師活動：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個解集，幫助學生求得這個公共部分。

　�。ㄔO(shè)計意圖：結(jié)合介紹利用數(shù)軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節(jié)課的難點，培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）

　　形式一：用兩種不同顏色表示這兩個解集

　　1）通過設(shè)置以下幾個問題，要求學生通過觀察、分組討論、取值驗證，自主得出結(jié)論。

　�。�1）這兩種顏色把數(shù)軸分成幾個部分？

　�。�2）每一個部分分別表示哪些數(shù)？

　�。�3) 請每一小組的同學從這幾個部分中各取2~3個數(shù)，分別代入兩個不等式中，同時思考：哪部分的數(shù)既滿足不等式①同時又滿足不等式②？

　　2）學生通過自主探究、合作交流，得到這3個問題的正確答案。

　　3）得出結(jié)論：

　　只有紅色和藍色重疊的部分才既滿足不等式①又同時滿足不等式②。因此，紅色和藍色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。

　　4）教師提問：兩個不等式解集的界點：即實數(shù)40、50所在的點是否落在紅色和藍色重疊的部分？教師引導學生利用學過的驗證法進行驗證，并得出結(jié)論：兩個界點沒有落在紅色和藍色重疊的部分。

　�。ㄔO(shè)計意圖：讓學生對一系列的問題進行自主分析和解答，充分調(diào)動學生學習的主動性和積極性。同時在上述過程中，利用不同顏色的直觀性，目的在于能讓學生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）

　　形式二：利用畫斜線的方式：用兩種不同方向的斜線分別畫出x>40和x<50這兩個部分的解集。

　　類似地，引導學生得出結(jié)論：兩個解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線重疊的部分，從而得出結(jié)論。

　　形式三：結(jié)合課本，利用兩條橫線都經(jīng)過的部分來確定兩個解集的公共部分。

　　（設(shè)計意圖：介紹不同的'形式，讓學生再一次鮮明、直觀地體會：x的可取值范圍是兩個不等式解集的公共部分；進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）

　　6、問題4：如何表示這個可取值范圍？

　　教師分析：在數(shù)軸上，未知數(shù)x落在實數(shù)40和50之間。而我們知道，數(shù)軸上的實數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個數(shù)先按從小到大的順序書寫出來，再用小于號依次進行連接，記為4040且x<50。

　　7、小結(jié)并解決課本問題：原不等式組中x的取值范圍為40

　　（設(shè)計意圖：首尾呼應(yīng)，完成了實際問題的研究，通過這個研究過程，讓學生進行感悟、歸納、領(lǐng)會知識的真諦。）

　　8、同時，類比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進行歸納：

　　在數(shù)軸上，若在40

　　一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

　　9、結(jié)合上述學習過程，讓學生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟：

　�。�1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；

　�。�2）把這些解集分別在同一條數(shù)軸上表示出來；

　　（3）確定各個不等式解集的公共部分；

　�。�4）寫出不等式組的解集。

　　（設(shè)計意圖：及時進行小結(jié)，使學生對所學知識更加的系統(tǒng)化。）

不等式教學設(shè)計5

　　不等式單元教學設(shè)計

　　〖教學目標〗

　　在本學段，學生將經(jīng)歷從實際問題中建立不等關(guān)系，進而抽象出不等式的過程，體會不等式和方程一樣，都是刻畫現(xiàn)實世界中同類量之間關(guān)系的重要數(shù)學模型，同時進一步發(fā)展學生的符號感。

　�。ǎ�）知識目標

　　1．能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義．

　　2．理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法．

　　3．能依題意準確迅速地列出相應(yīng)的不等式．體會現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系，學習不等式的有關(guān)知識是生活和工作的需要．

　　（二）能力目 標

　　1．培養(yǎng)學生運用類比方法研究相關(guān)內(nèi)容的能力．

　　2．訓練學生運用所學知識解決實際問題的能力．

　　（三）情感目標

　　1。通過引導學生分析問題、解決問題，培養(yǎng)他們積極的參與意識，競爭意識．

　　2。通過 不等式的學習，滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學美．

　　〖教學重點〗

　　能依題意準確迅速地列出相應(yīng)的不等式．

　　〖教學難點〗

　　理解符號“≥”“ ≤”的含義，理解什么是不等式成立。

　　〖教學過程〗

　　一、課前布置

　　1。瀏覽課本P2~21，了解本章結(jié)構(gòu)。_K]

　　自學：閱讀課本P2~P4，試著做一做本節(jié)練習，提出在自學中發(fā)現(xiàn)的問題（鼓勵提問）。

　　2。查找“不等號的由來”

　　備注： 不等號的由來|K]

　　①現(xiàn)實世界中存在著大量的不等 關(guān)系，如何用符號表示呢？ 為了尋求一套表示“大于”或“小于”的符號，數(shù)學家們絞盡腦汁。1631年，英國數(shù)學家哈里奧特首先創(chuàng)用符號“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，這就是現(xiàn)在通用的大于號和小于號。與哈里奧特同時代的數(shù)學家們也創(chuàng)造了一些表示大 小關(guān)系的符號，但都因書寫起來十分繁瑣而被淘汰。

　�、诤髞�，人們在表達不等關(guān)系時，常把等式作為不等式的特殊情況來處理。在許多情況下，要用到一個數(shù)（或量）大于或等于另 一個數(shù)（或量），此時就把“>”和“＝”有機地結(jié)合起來得到符號“≥”，讀做“大于或等于”，有時也稱為“不小于”。同樣，把符號“≤”讀做“小于或等于”，有時也稱為“不大于”。

　　那么如何理解符號“≥”“≤”的含義呢？用“≥”表示“>”或 “＝”，即兩者必居其一，不要求同時滿足。例如 ≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立。同樣“≤”也有類似的情況。

　　③因此有人把a>b，b

　　現(xiàn)代數(shù)學中又用符號“≮”表示“不小于”，用“≯”表示“不大于”。有了這些符號，在表示不等關(guān)系時，就非常得心應(yīng)手了。

　　二、師生互動

　　和學生一起進行知識梳理

　�。ㄒ唬┯蓭熒�一起交流“不等號的由來”① ，引出學習目標――認識不等式

　　1。引起動機：

　　教師配合課本“觀察與思考”“一起探究”等 內(nèi)容提問：用數(shù)學式子要如何表示小卡車趕超大卡車？

　　2。學生進行討論并回 答 。

　　3。教師舉例說明：

　　數(shù)學符號“＞、＜、≥、≤、≠”稱為不等號，而含有這些符號的式子就稱為不等式。

　　4。結(jié)合自己的舊經(jīng)驗，讓學生認識“≤”所代表的意思。

　　教師說明：

　　在小學時我們學過“小于”的符號，也就是說如果“a小于b”，我們可以記為“a＜b”。 而a≤b”則讀做“a小于或等于b”，也就表示“a比b小，而且a有可能等于b”。

　　5。仿照上面說明由學生進行“≥”的介紹。

　　6。教師舉例提問：

　　如果我們要比較兩數(shù)的大小關(guān)系時，可能會有幾種情形？

　　（當我們比較兩數(shù)的大小關(guān)系時，下面三種情形只有一種會成立，即 a＜b，a＝b或a＞b）

　　7。老師提問：如果我們只知道“a不大于b”，那該如何用不等號來表 示呢？

　�。ā竌不大于b」表示「a小于b」且「a有可能等于b」，所以我們可以記錄成「a≤b」 ）

　　8。仿照此題，引導學生了解“a不小于b”及“a不等于b”所代表的意義。

　　教師歸納說明：不等式的意義

　　不等式表示現(xiàn)實世界中同類量的不等關(guān)系．在有理數(shù)大小的比較中，我們常用不等號連接兩個或兩個以上的有理數(shù)，如—3＞—5．不等式含有不等 號，常見的不等號有五種，其讀法及意義如下：

　�。ǎ保�“＞”讀作“大于”，表示其左邊的量比右邊的量大。

　�。ǎ玻�“＜”讀作“小于”，表示其左邊的量比右邊的量小。

　　（３）“≥”讀作“大于等于”，即“不小于”，表示其左邊的量大于或等于右邊。

　�。ǎ矗�“≤”讀作“小于等于”，即“不大于”，表示其左邊的量小于或等于右邊。

　�。ǎ担�“≠”讀作“不等于”，它說明兩個量之間的關(guān)系是不相等的，但不能明確哪個大，哪個小。

　�。ǘ�）用不等式表示數(shù)量關(guān)系

　　關(guān)鍵是明確問題中常用的表示不等關(guān)系詞語的意義，并注意隱含在具體的情境中的不等關(guān)系．

　　補充例1。 下面列出的不等式中，正確的是 （ ）

　�。ˋ）a不是負數(shù)，可表示成a＞0m]

　�。˙）x不大于3，可表示成x＜3

　�。–）m與4的差是負數(shù)，可表示成m—4＜0

　�。―）x與2的和是非負數(shù)，可表示成x+2＞0

　　解析：用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是能用代數(shù)式準確地表示出有關(guān)的`數(shù)量，并掌握＂不大于＂、“不超過”、“是非負數(shù)”等詞語的正確含義及表示符號．

　　因為 a不是負數(shù)，可表示成a≥0；

　　x不大于3，應(yīng)表示成x≤3xx§k。Com]

　　x與2的和是非負數(shù)應(yīng)表示成x+2≥0，

　　所以 只有（C）正確． 故本題應(yīng)選（C）．

　�。ㄈ�）不等式成立的意義

　　對于含有未知數(shù)的不等式來說，當未知數(shù)取某些值時，不等式的左、右兩邊符合不等號所表示的大小關(guān)系，我們說不等式成立；當未知數(shù)取某些值時，不等式的左、右兩邊 不符合不等號所表示的大小關(guān)系，我們說不等式不成立．強調(diào)用“≥”表示“>”或“＝” ，即兩者必居其一，不要求同時滿足。例如 ≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立。

　　三、補充練習

　　作業(yè)：課本P4習題

　　5分鐘練習

　　1�！皒的2倍與3的和是非負數(shù)”列成不等式為（ ）

　　A。2x+3≥0 B。2x+3>0 C。2x+3≤0 D。2x+3<0

　　2。幾個人分若干個蘋果，若每人3個還余5個，若去掉1人，則每人4個還有剩余．設(shè)有x個人，可列不等式為___________。

　　〖分層作業(yè)〗

　　基礎(chǔ)知識

　　1。判斷下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式．

　　①x＋y ②3x＞7 ③5＝2x＋3 ④x2≥0 ⑤2x－3y＝1 ⑥52

　　2。用適當符號表示下列關(guān)系．

　�。�1）a的7 倍與15的和比b的3倍大；

　�。�2）a是非正數(shù)；

　　3．在－1，－ ，－ ，0， ，1，3，7，100中哪些能使不等式x＋1＜2成立？

　　綜合運用

　　4。通過測量一棵樹的樹圍，（樹干的周長）可以計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1。5 m的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為5 cm，以后樹圍每年增加約3 cm．這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2。4 m？請你列出關(guān)系式．

　　5。燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域．已知 導火線的燃燒速度為0。02 m/s，人離開的速度為4 m/s，導火線的長x（m）應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？請你列出．

不等式教學設(shè)計6

　　一、教學目標

　　知識與技能：

　　認識一元一次不等式，會解簡單的一元一次不等式;類比一元一次方程的步驟，總結(jié)歸納解一元一次不等式的基本步驟。

　　過程與方法：

　　通過對比解一元一次方程的步驟，學生自己總結(jié)歸納一元一次不等式步驟的過程，提高歸納能力，并學會類比的學習方法。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　感受數(shù)學知識之間的聯(lián)系，提高對數(shù)學學習的興趣。

　　二、教學重難點

　　重點：

　　掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式并能夠在數(shù)軸上表示出來。

　　難點：

　　一元一次不等式的解法。

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　回憶不等式的概念以及一元一次方程的概念，明確指出今天學習的內(nèi)容是《一元一次不等式》。并讓學生利用不等式、一元一次方程的概念，嘗試說一說什么是一元一次不等式?

　　(二)探索新知

　　學生類比不等式以及一元一次方程的概念，能夠總結(jié)出：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

　　讓學生回憶上節(jié)課學習的不等式x-7>26如何解決的，并提問學生有沒有更加簡便的方法解不等式?讓學生類比解一元一次方程的步驟進行解題。

　　給出不等式2(1+x)<3;

　　強調(diào)每一個步驟，在第二題最后一步，強調(diào)當不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數(shù)時，不等號的方向改變。

　　解完不等式，先讓學生回憶解一元一次方程的步驟是什么?并類比解一元一次方程的.步驟，總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟是什么?

　　歸納：解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa的形式。

　　(三)課堂練習

　　問題：解不等式，并在數(shù)軸上表示數(shù)集：5x+15>4x-1。

　　師生活動：學生獨立思考完成，教師可適當指導，幫助學生理解不等式中的變形步驟。

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　小結(jié)采用發(fā)散性問題：你今天有什么收獲?

　　作業(yè)：

　　四、板書設(shè)計

不等式教學設(shè)計7

　　【教學目標】：

　　1、知識目標：能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，

　　會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。

　　2、能力目標：通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題

　　的經(jīng)驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會不等式和方程同樣都是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要模型

　　3、情感目標：在積極參與數(shù)學學習活動的過程中，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習

　　慣；學會在解決問題時，與其他同學交流，培養(yǎng)互相合作精神。

　　【重點難點】：

　　重點：一元一次不等式在實際問題中的應(yīng)用。 難點：在實際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。

　　關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫出數(shù)量關(guān)系，從實際中抽象出數(shù)量關(guān)系。注意問題中隱含的

　　不等量關(guān)系，列代數(shù)式得到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學問題求解。

　　【教學過程】： 創(chuàng)設(shè)情境，研究新知

　　這個周末我們要去杜氏旅游渡假村，為此我們要做兩個準備：先選擇一家旅行社，然后購買一些必需的旅游用品。在這個過程中，我們會碰到一些問題，看同學們能不能用數(shù)學知識來解決。

　　問題1：中國旅行社的原價是每人100元，可以給我們打7。7折；藍天旅行社的原價和他們相同，但可以三人免費，并且其他人費用打8折；根據(jù)我們的實際情況，要選擇哪一家比較省錢？

　�。◤纳�活中的問題入手，激發(fā)學生探究問題的興趣，這是一個最優(yōu)方案的選擇問題，具有一定的開放性和探索性，解這類問題，一般要根據(jù)題目的條件，分別計算結(jié)果，再比較、擇優(yōu)。本題通過問題設(shè)置，培養(yǎng)學生分析題意的能力，分析題中相關(guān)條件，找到不等關(guān)系。讓學生充分進行討論交流，在活動中體會不等式的應(yīng)用。在分析問題的過程中運用了“求差值比較大小”這一方式，使學生又掌握了一種新的比較兩個量之間大小的方式；同時體會到分類考慮問題的思考方式） 觀察探討，實際操作

　　選定了旅行社以后，咱們要去購物了，正好商店為了吸引顧客在舉行優(yōu)惠打折活動

　　問題2：

　　甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案： 甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費。我們選擇商店購物才獲得更大優(yōu)惠？ 分析：這個問題較復(fù)雜，從何處入手呢？ 甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達＿＿＿元后； 乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款過＿＿＿元后。 啟發(fā)提問：我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？

　�。�1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？

　�。�2）如果累計購物超過50元，則在哪家商店購物花費��？為什么？

　　關(guān)鍵是對于第二個問題的分類，鼓勵學生大膽猜想，對研究的問題發(fā)表見解，進行探索、合作與交流，涌現(xiàn)出多樣化的解題思路．教師及時予以引導、歸納和總結(jié)，讓學生感知不等式的建模，在活動中體會不等式的實際作用。

　　小結(jié)：用一元一次不等式知識解決實際問題的基本步驟有哪些？實際問題 從關(guān)鍵語句中找條件

　　符號表達

　　1、 根據(jù)設(shè)置恰當?shù)奈粗獢?shù)

　　2、用代數(shù)式表示各過程量

　　3、尋找問題中的不等關(guān)系列出不等式

　　解不等式 注意不等式基本性質(zhì)的運用

　�。ū经h(huán)節(jié)我設(shè)置學生分組合作共同討論，由學生代表發(fā)言，互相補充，最后總結(jié)。學生會體會到本節(jié)課我們不僅僅是解了如何分析問題中的不等關(guān)系列出不等式，也嘗試了利用分類的方法考慮問題，同時還學到了一種新的比較兩個量大小的方法：求差比較法。體現(xiàn)了新課標提倡的學生主動，師生互動，生生互動的.新的總結(jié)方式。） 預(yù)留懸念 要出游旅行，目的地的天氣情況也是我們很關(guān)注的問題，下節(jié)課咱們再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天氣如何，大家可以自己先去查查相關(guān)的資料。

　�。⊕伋鰧W生感興趣的問題，為下節(jié)課的教學內(nèi)容打下了伏筆，做了很好的鋪墊）

　　教學設(shè)計：

　　一元一次不等式的實際應(yīng)用是人教版七年級下冊第九章第二小節(jié)內(nèi)容，是在學習了一元一次不等式的性質(zhì)及其解法、用一元一次方程解決實際問題等知識的基礎(chǔ)上，把實際問題和一元一次不等式結(jié)合在一起，既是對已學知識的運用和深化，又為下節(jié)一元一次不等式組的學習奠定基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；同時通過本節(jié)的學習，向?qū)W生滲透“求差比較兩個量的大小”的方法，和分類考慮問題的探究方式，可以提高學生分析、解決問題的能力。

　　本節(jié)課的教學設(shè)計從以下幾個方面進行設(shè)置：

　　1。、教學內(nèi)容：

　　本節(jié)課的教學內(nèi)容大多以實際生活中的問題情景呈現(xiàn)出來，給學生以親切感，可以提高學生的學習興趣，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，學生通過合作、努力解決問題，體會到學習數(shù)學的價值。

　　2、 組織形式：

　　本節(jié)課以開放式的課堂形式組織教學，讓學生進行合作學習，共同操作與探索、共同研究、解決問題。由于本節(jié)教學內(nèi)容的特點，教師無須過多講解，只需引導、組織學生活動，有意識的讓學生主動去觀察、比較、分類、歸納，積極思考，并真正參與到學生的討論之中。這節(jié)課成功與否，不在于教師的講解本領(lǐng)，而在于調(diào)動、啟發(fā)學生、提出問題的水平以及激起學生求知欲、培養(yǎng)他們學習數(shù)學的主動性的藝術(shù)高低。

　　3、 學習方式：

　　動手實踐、自主探索是學習數(shù)學的重要方式，因此本節(jié)課改變了過去接受式的學習方式，學生不是等待知識的傳遞，而是主動的參與到學習活動中，成為學習的主體。

　　4、 評價方式：

　　教師在教學中關(guān)注的是學生對待學習的態(tài)度是否積極，關(guān)注的是學生思考。

不等式教學設(shè)計8

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　本節(jié)課是北師大版高中數(shù)學必修5中第三章第4節(jié)的內(nèi)容。主要是二元均值不等式。它是在系統(tǒng)地學習了不等關(guān)系和不等式性質(zhì)，掌握了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開的，作為重要的基本不等式之一，為后續(xù)的學習奠定基礎(chǔ)。要進一步了解不等式的性質(zhì)及運用，研究最值問題，此時基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對學生進行情感價值觀教育的優(yōu)良素材，所以基本不等式應(yīng)重點研究。

　　教學中注意用新課程理念處理教材，學生的數(shù)學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學，師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。

　　就知識的應(yīng)用價值上來看，基本不等式是從大量數(shù)學問題和現(xiàn)實問題中抽象出來的一個模型，在公式推導中所蘊涵的數(shù)學思想方法如數(shù)形結(jié)合、抽象歸納、演繹推理、分析法證明等在各種不等式的研究中均有著廣泛的應(yīng)用；另外，在解決函數(shù)最值問題中，基本不等式也起著重要的作用。

　　就內(nèi)容的人文價值上來看，基本不等式的探究與推導需要學生觀察、分析、歸納，有助于培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和探索精神，是培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合意識和提高數(shù)學能力的良好載體。

　　二、教學目標和目標解析

　　教學目標：了解基本不等式的幾何背景，能在教師的引導下探究基本不等式的證明過程，理解基本不等式的幾何解釋，并能解決簡單的最值問題；借助于信息技術(shù)強化數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　在教師的逐步引導下，能從較為熟悉的幾何圖形中抽象出基本不等式，實現(xiàn)對基本不等式幾何背景的初步了解。

　　學生已經(jīng)學習了不等式的基本性質(zhì)，可以運用作差法給出基本不等式的證明，同時，介紹并滲透分析法證明的思想方法，從而完成基本不等式的代數(shù)證明。

　　進一步通過探究幾何圖形，給出基本不等式的幾何解釋，加強學生數(shù)形結(jié)合的意識。

　　通過應(yīng)用問題的解決，明確解決應(yīng)用題的一般過程。這是一個過程性目標。借助例1，引導學生嘗試用基本不等式解決簡單的最值問題，體會和與積的相互轉(zhuǎn)化，進一步通過例2，引導學生領(lǐng)會運用基本不等式的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用，并用幾何畫板展示函數(shù)圖形，進一步深化數(shù)形結(jié)合的思想。結(jié)合變式訓練完善對基本不等式結(jié)構(gòu)的理解，提升解決問題的能力，體會方法與策略。

　　三、教學問題診斷

　　在認知上，學生已經(jīng)掌握了不等式的基本性質(zhì)，并能夠根據(jù)不等式的性質(zhì)進行數(shù)、式的大小比較，也具備了一定的平面幾何的基本知識。但是，倘若教師不加以引導，學生并不能自覺地通過已有的知識、記憶去發(fā)展和構(gòu)建幾何圖形中的相等或不等關(guān)系，這就需要教師逐步地引導，并選用合理的手段去激活學生的思維，增強數(shù)形結(jié)合的思想意識。

　　另外，盡可能引領(lǐng)學生充分理解兩個基本不等式等號成立的條件，為利用基本不等式解決簡單的最值問題做好鋪墊。在用基本不等式解決最值時，學生往往容易忽視基本不等式,使用的前提條件a,b>0同時又要注意區(qū)別基本不等式的使用條件為,因此，在教學過程中，借助例題落實學生領(lǐng)會基本不等式成立的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用。而對于“一正二定三相等”的進一步強化和應(yīng)用，將放于下一個課時的內(nèi)容。

　　四、教學支持條件分析

　　為了能很好地展示幾何圖形,體會基本不等式的幾何背景,教學中需要有具體的圖形來幫助學生理解基本不等式的生成，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，所以，借助于幾何畫板軟件來加強幾何直觀十分必要，同時演示動畫幫助學生驗證基本不等式等號取到的情況，并用電腦3D技術(shù)展示基本不等式的又一幾何背景，加深對基本不等式的理解，增強教學效果。

　　五、教學設(shè)計流程圖

　　教學過程的設(shè)計從實際的問題情境出發(fā)，以基本不等式的幾何背景為著手點，以探究活動為主線，探求基本不等式的結(jié)構(gòu)形式，并進一步給出幾何解釋，深化對基本不等式的理解。通過典型例題的講解，明確利用基本不等式解決簡單最值問題的`應(yīng)用價值。數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于整個教學過程，并時刻體現(xiàn)在教學活動之中。

　　六、教法和預(yù)期效果分析

　　本節(jié)課通過6個教學環(huán)節(jié)，強調(diào)過程教學，在教師的引導下，啟動觀察、分析、感知、歸納、探究等思維活動，從各個層面認識基本不等式，并理解其幾何背景。課堂教學以學生為主體，基本不等式為主線，在學生原有的認知基本上，充分展示基本不等式這一知識的發(fā)生、發(fā)展及再創(chuàng)造的過程。

　　同時，以多媒體課件作為教學輔助手段，賦予學生直觀感受，便于觀察，從而把一個生疏的、內(nèi)在的知識，變成一個可認知的、可交流的對象，提高了課堂效率。

　　通過這節(jié)課的學習，引領(lǐng)學生多角度、多方位地認識基本不等式，并了解它的幾何意義充分滲透數(shù)形結(jié)合的思想；能在教師的引導下，主動探索并了解基本不等式的證明過程，強化證明的各類方法；

　　會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題并注意等號取到的條件。在教學過程中始終圍繞教學目標進行評價，師生互動，在教學過程的不同環(huán)節(jié)中及時獲取教學反饋信息，以學生為主體，及時調(diào)節(jié)教學措施，完成教學目標，從而達到較為理想的教學效果。

不等式教學設(shè)計9

　　〖教學目標〗

　　在本學段，學生將經(jīng)歷從實際問題中建立不等關(guān)系，進而抽象出不等式的過程，體會不等式和方程一樣，都是刻畫現(xiàn)實世界中同類量之間關(guān)系的重要數(shù)學模型，同時進一步發(fā)展學生的符號感.

　�。ǎ�）知識目標

　　1．能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義．

　　2．理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法．

　　3．能依題意準確迅速地列出相應(yīng)的不等式．體會現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系，學習不等式的有關(guān)知識是生活和工作的需要．

　�。ǘ�）能力目 標

　　1．培養(yǎng)學生運用類比方法研究相關(guān)內(nèi)容的能力．

　　2．訓練學生運用所學知識解決實際問題的能力．

　　（三）情感目標

　　1.通過引導學生分析問題、解決問題，培養(yǎng)他們積極的參與意識，競爭意識．

　　2.通過 不等式的學習，滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學美．

　　〖教學重點〗

　　能依題意準確迅速地列出相應(yīng)的不等式．

　　〖教學難點〗

　　理解符號“≥”“ ≤”的含義，理解什么是不等式成立.

　　〖教學過程〗

　　一、課前布置

　　1.瀏覽課本P2~21，了解本章結(jié)構(gòu)。_K]

　　自學：閱讀課本P2~P4，試著做一做本節(jié)練習，提出在自學中發(fā)現(xiàn)的問題（鼓勵提問）.

　　2.查找“不等號的由來”

　　備注： 不等號的由來|K]

　�、佻F(xiàn)實世界中存在著大量的不等 關(guān)系，如何用符號表示呢？ 為了尋求一套表示“大于”或“小于”的符號，數(shù)學家們絞盡腦汁.1631年，英國數(shù)學家哈里奧特首先創(chuàng)用符號“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，這就是現(xiàn)在通用的大于號和小于號.與哈里奧特同時代的數(shù)學家們也創(chuàng)造了一些表示大 小關(guān)系的符號，但都因書寫起來十分繁瑣而被淘汰.

　�、诤髞�，人們在表達不等關(guān)系時，常把等式作為不等式的特殊情況來處理.在許多情況下，要用到一個數(shù)（或量）大于或等于另 一個數(shù)（或量），此時就把“>”和“＝”有機地結(jié)合起來得到符號“≥”，讀做“大于或等于”，有時也稱為“不小于”.同樣，把符號“≤”讀做“小于或等于”，有時也稱為“不大于”.

　　那么如何理解符號“≥”“≤”的含義呢？用“≥”表示“>”或 “＝”，即兩者必居其一，不要求同時滿足.例如 ≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立.同樣“≤”也有類似的情況.

　�、垡虼擞腥税補>b,b

　　現(xiàn)代數(shù)學中又用符號“≮”表示“不小于”，用“≯”表示“不大于”.有了這些符號，在表示不等關(guān)系時，就非常得心應(yīng)手了.

　　二、師生互動

　　和學生一起進行知識梳理

　�。ㄒ唬┯蓭熒�一起交流“不等號的由來”① ，引出學習目標――認識不等式

　　1.引起動機：

　　教師配合課本“觀察與思考”“一起探究”等 內(nèi)容提問：用數(shù)學式子要如何表示小卡車趕超大卡車？

　　2.學生進行討論并回 答 。

　　3.教師舉例說明：

　　數(shù)學符號“＞、＜、≥、≤、≠”稱為不等號，而含有這些符號的式子就稱為不等式。

　　4.結(jié)合自己的舊經(jīng)驗，讓學生認識“≤”所代表的意思。

　　教師說明：

　　在小學時我們學過“小于”的符號，也就是說如果“a小于b”，我們可以記為“a＜b”。 而a≤b”則讀做“a小于或等于b”，也就表示“a比b小，而且a有可能等于b”.

　　5.仿照上面說明由學生進行“≥”的介紹.

　　6.教師舉例提問：

　　如果我們要比較兩數(shù)的大小關(guān)系時，可能會有幾種情形？

　�。ó斘覀儽容^兩數(shù)的大小關(guān)系時，下面三種情形只有一種會成立，即 a＜b，a＝b或a＞b）

　　7.老師提問：如果我們只知道“a不大于b”，那該如何用不等號來表 示呢？

　�。ā竌不大于b」表示「a小于b」且「a有可能等于b」，所以我們可以記錄成「a≤b」 ）

　　8.仿照此題，引導學生了解“a不小于b”及“a不等于b”所代表的意義.

　　教師歸納說明：不等式的意義

　　不等式表示現(xiàn)實世界中同類量的不等關(guān)系．在有理數(shù)大小的比較中，我們常用不等號連接兩個或兩個以上的有理數(shù)，如-3＞-5．不等式含有不等 號，常見的不等號有五種，其讀法及意義如下：

　�。ǎ保�“＞”讀作“大于”，表示其左邊的量比右邊的量大.

　�。ǎ玻�“＜”讀作“小于”，表示其左邊的`量比右邊的量小.

　�。ǎ常�“≥”讀作“大于等于”，即“不小于”，表示其左邊的量大于或等于右邊.

　�。ǎ矗�“≤”讀作“小于等于”，即“不大于”，表示其左邊的量小于或等于右邊.

　�。ǎ担�“≠”讀作“不等于”，它說明兩個量之間的關(guān)系是不相等的，但不能明確哪個大，哪個小。

　　（二）用不等式表示數(shù)量關(guān)系

　　關(guān)鍵是明確問題中常用的表示不等關(guān)系詞語的意義，并注意隱含在具體的情境中的不等關(guān)系．

　　補充例1. 下面列出的不等式中，正確的是 ( )

　　(A)a不是負數(shù)，可表示成a＞0m]

　　(B)x不大于3，可表示成x＜3

　　(C)m與4的差是負數(shù)，可表示成m-4＜0

　　(D)x與2的和是非負數(shù)，可表示成x+2＞0

　　解析：用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是能用代數(shù)式準確地表示出有關(guān)的數(shù)量，并掌握＂不大于＂、“不超過”、“是非負數(shù)”等詞語的正確含義及表示符號．

　　因為 a不是負數(shù)，可表示成a≥0；

　　x不大于3，應(yīng)表示成x≤3xx§k.Com]

　　x與2的和是非負數(shù)應(yīng)表示成x+2≥0，

　　所以 只有(C)正確． 故本題應(yīng)選(C)．

　�。ㄈ�）不等式成立的意義

　　對于含有未知數(shù)的不等式來說，當未知數(shù)取某些值時，不等式的左、右兩邊符合不等號所表示的大小關(guān)系，我們說不等式成立；當未知數(shù)取某些值時，不等式的左、右兩邊 不符合不等號所表示的大小關(guān)系，我們說不等式不成立．強調(diào)用“≥”表示“>”或“＝” ，即兩者必居其一，不要求同時滿足.例如 ≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立.

　　三、補充練習

　　作業(yè)：課本P4習題

　　5分鐘練習

　　1.“x的2倍與3的和是非負數(shù)”列成不等式為（ ）

　　A.2x+3≥0 B.2x+3>0 C.2x+3≤0 D.2x+3<0

　　2.幾個人分若干個蘋果，若每人3個還余5個，若去掉1人，則每人4個還有剩余．設(shè)有x個人，可列不等式為___________.

　　〖分層作業(yè)〗

　　基礎(chǔ)知識

　　1.判斷下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式．

　　①x＋y ②3x＞7 ③5＝2x＋3 ④x2≥0 ⑤2x－3y＝1 ⑥52

　　2.用適當符號表示下列關(guān)系．

　�。�1）a的7 倍與15的和比b的3倍大；

　�。�2）a是非正數(shù)；

　　3．在－1，－ ，－ ，0， ，1，3，7，100中哪些能使不等式x＋1＜2成立？

　　綜合運用

　　4.通過測量一棵樹的樹圍，（樹干的周長）可以計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5 m的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為5 cm，以后樹圍每年增加約3 cm．這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4 m？請你列出關(guān)系式．

　　5.燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域．已知 導火線的燃燒速度為0.02 m/s，人離開的速度為4 m/s，導火線的長x（m）應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？請你列出．

【不等式教學設(shè)計】相關(guān)文章：

不等式基本性質(zhì)教學設(shè)計02-26

教學設(shè)計模板-教學設(shè)計模板08-02

蟬教學設(shè)計優(yōu)秀教學設(shè)計04-05

ai教學設(shè)計 ai的教學設(shè)計05-29

流程設(shè)計教學設(shè)計12-09

《鳥島》教學設(shè)計小島教學設(shè)計及設(shè)計意圖11-11

怎樣教學生構(gòu)思教學設(shè)計教學設(shè)計及教學思路12-28

教學設(shè)計04-19

教與教學教學設(shè)計01-12

課程設(shè)計教學設(shè)計12-24