設(shè)計(jì)理念：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。”本節(jié)課通過動手操作、觀察比較、小組合作等數(shù)學(xué)活動、給學(xué)生提供充足自主探索和觀察交流的機(jī)會，探究平行四邊形的轉(zhuǎn)化過程，交流平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？引導(dǎo)學(xué)生由果究因，在操作中相互啟發(fā)，促進(jìn)思考，悟出平行四邊形的面積等于底乘高，突破本課難點(diǎn)。進(jìn)而滲透“轉(zhuǎn)化”思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、抽象概括和推導(dǎo)能力，形成空間觀念。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81頁。

學(xué)情與教材分析：

    本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了面積概念和面積單位，長方形、正方形的面積計(jì)算，以及認(rèn)識平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是進(jìn)一步要學(xué)習(xí)三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積及六年級圓的面積與立體圖形表面積的基礎(chǔ),在整個(gè)教材體系中起著承上啟下、舉足輕重的作用。五年級的小學(xué)生雖然已經(jīng)具有了一定的知識與生活經(jīng)驗(yàn)，但知識和認(rèn)知水平還存在一定的局限性，空間想象能力不夠豐富，對圖形的轉(zhuǎn)化、公式的推導(dǎo)會有一定的難度。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識和經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成的過程。

教學(xué)目標(biāo)：

1、創(chuàng)設(shè)生活情境，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)求知欲望。

2、經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會計(jì)算平行四邊形的面積并應(yīng)用公式解決相關(guān)實(shí)際問題。

3、通過動手操作、觀察比較、小組合作等數(shù)學(xué)活動，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、抽象概括和推導(dǎo)能力，形成空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，會應(yīng)用公式解決相關(guān)實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件、平行四邊形活動框架、板貼。

學(xué)具：平行四邊形卡片、剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1、出示課本P79主題圖

2、觀察、思考：仔細(xì)觀察找一找圖中有哪些是你們學(xué)過的圖形？

3、猜測、比較：這兩個(gè)花壇中哪個(gè)面積大嗎？你是怎樣比較的？

4、數(shù)方格驗(yàn)證：

老師把這兩個(gè)花壇畫到方格紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們面積各是多少？注意：這里的每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

5、揭示課題（板書：平行四邊形的面積）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在現(xiàn)有的知識水平中用數(shù)方格比較兩個(gè)花壇的面積大小，如果不數(shù)方格平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？從而產(chǎn)生認(rèn)知沖突，來激發(fā)學(xué)生積極探求知識奧秘的欲望，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系�！�

二、合作交流，探究新知

1、猜一猜：平行四邊形面積可能與什么有關(guān)？怎樣計(jì)算？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)長方形的面積等于長乘寬，學(xué)生可能會猜測出兩種情況。猜想1：平行四邊形的面積等于相鄰兩邊的乘積；猜想2：平行四邊形的面積等于底乘高】

2、動手操作，驗(yàn)證猜想

（1） 驗(yàn)證猜想1：平行四邊形的面積等于相鄰兩邊的乘積。

動手演示：拿出一個(gè)平行四邊形框架，動手拉一拉，你發(fā)現(xiàn)了什么？（鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形的面積不等于相鄰兩邊的乘積）

（2）驗(yàn)證猜想2：平行四邊形的面積等于底乘高。

師：看來平行四邊形的面積等于相鄰兩邊的乘積這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的？那會不會等于底乘高呢？研究這方面知識，我們可以化未知為已知，這里運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化，現(xiàn)在，請同學(xué)們繼續(xù)觀察，可以轉(zhuǎn)化成了什么圖形？轉(zhuǎn)化成長方形究竟能不能研究出平行四邊形的面積呢？

①  剪一剪，拼一拼

操作要求：各小組現(xiàn)商量后拿出學(xué)具袋中的平行四邊形卡片、剪刀進(jìn)行剪一剪、拼一拼�。ǚ纸M操作，教師巡視）。

②  交流匯報(bào)

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在動手操作后可能會出現(xiàn)三種情況：1、從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條高剪開，分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形平移拼成了長方形。2、任意畫平行四邊形的一條高剪開，分成兩個(gè)直角梯形平移拼成一個(gè)長方形。3、取兩邊中點(diǎn)畫垂線剪開，剪出兩個(gè)小直角三角形，旋轉(zhuǎn)后拼成一個(gè)長方形。】

這幾種方法有什么共同點(diǎn)？

③  課件演示

同學(xué)們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點(diǎn)擊課件），平移、拼都可以把把平行一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化，這種方法在以后的學(xué)習(xí)中還會經(jīng)常用到。

④  觀察思考

觀察：拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論并思考：

A  拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

B  拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

C  能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

3、抽象概括

   （1）推導(dǎo)公式

平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

   （2） 用字母表示

師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

（師出示板貼“S=ah”）

    【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)探究的空間和時(shí)間，采用自主探索，合作交流等學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生由果究因，在操作中相互啟發(fā)，促進(jìn)思考，悟出平行四邊形的面積等于底乘高，突破本課難點(diǎn)�！�

 4、理解應(yīng)用

（1） 理解公式

追問：這里的S表示什么？a表示什么？h表示什么？

（2） 嘗試計(jì)算

①  現(xiàn)在課本主題圖中平行四邊形花壇面積不用數(shù)方格可以解決嗎？怎樣解答呢？

    ②  運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式獨(dú)立解答例1。

   【設(shè)計(jì)意圖：在解決問題過程中能讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。還能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。】

三、實(shí)踐應(yīng)用，提升認(rèn)識

1、搶答：求下列平行四邊形的面積。

2、你認(rèn)為哪種選擇可以求出平行四邊形的面積？（單位：dm）

3、完成課本82頁的第2題(第1小題)。

4、一塊長方形菜地，中間有一個(gè)水池（如下圖所示，單位：m），求這塊菜地的實(shí)際面積。

 

【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)多層次的練習(xí)，不斷增加思維強(qiáng)度，提升數(shù)學(xué)思考，從多角度訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力。練習(xí)中重視對學(xué)生進(jìn)行判斷、分析能力的培養(yǎng)，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)為我所學(xué)，被我所用地樂趣�！�

 四、全課總結(jié)、暢談收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

 

 

 

板書設(shè)計(jì)：                   平行四邊形的面積

 

                    長方形的面積=長×寬               轉(zhuǎn)化

                                 ‖  ‖           化未知為已知

                平行四邊形的面積=底×高

                               S=ah