商的不變規(guī)律教學設計

時間：2023-01-03 08:12:49 教學設計我要投稿

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商的不變規(guī)律教學設計

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常需要準備教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家收集的商的不變規(guī)律教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

商的不變規(guī)律教學設計

商的不變規(guī)律教學設計1

　　教學目標：

　�。�1）知識與技能：能運用商不變的規(guī)律口算有關除法。

　�。�2）過程與方法：讓學生經(jīng)歷探索的過程，學會并用類比遷移的方法探索新知，通過觀察、分析、交流、合作總結被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生變化，商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學生觀察、比較、猜想、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。

　�。�3）情感、態(tài)度與價值觀：引導學生經(jīng)歷探索過程，體驗數(shù)學知識的探索性，體驗發(fā)現(xiàn)樂趣，增強成功體驗。

　　教學重點：

　�。�1）引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律；

　�。�2）通用簡單的語言表述規(guī)律；

　�。�3）利用商不變的規(guī)律進行簡便計算。

　　教學難點：

　�。�1）引探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程；

　　（2）用語言正確表述變化的規(guī)律。

　　學生情況：

　　興趣是的老師。而且課標明確指出：“數(shù)學學習活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上�！彼哪昙壍男W生具有好動、好奇的心理特點，喜歡探究新的知識內容。學生之前已分別掌握了被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的情況和除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而發(fā)生變化的情況。有了這些認識基礎，再利用知識的遷移，他們一定能經(jīng)過探索，發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律。

　　教學方法：

　　根據(jù)本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導發(fā)現(xiàn)法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調動學生各種感官參與學習，發(fā)揮學生的主觀作用與老師的點撥作用，體現(xiàn)“學生是課堂的主體、教師是課堂的主導”，利用引人入勝的問題情境，生動有趣的故事激發(fā)學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，引導他們去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養(yǎng)能力的目的。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，提出問題

　　利用生動有趣的故事導入新課。四年級的學生一般都喜歡聽故事，用故事導入新課，能快速吸引學生的'注意力到課堂中來。

　�。�1）找兩名學生學生，一個扮演孫悟空，一個扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完；140塊餅平均分，20天分完。

　　（2）教師提問：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎？通過這節(jié)課的學習，你就知道啦。

　　板書課題：商不變的規(guī)律

　　二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　�。�1）提出問題：大屏幕出示如下的算式。要同學們先計算出商，再從上到下觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？5分鐘時間，小組交流討論。討論出結果后，用行動告訴老師。

　�。�2）小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵學生各抒已見，學生之間相互補充，用自己的語言總結發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　（3）匯報交流。等班里大部分同學都安靜坐好后，教師先找兩位同學說出他們分別計算出的上面式子的商，然后找位于班級不同小組、不同層次的學生分別表述他們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　把幾個算式放在一起進行對比。

　　經(jīng)過對比，學生們會很容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律，他們會說“被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)也乘一個數(shù)，商不變”。這時，老師要教師適時加以評論表揚，說“你們組發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)乘一個數(shù)，商不變。有了這么棒的發(fā)現(xiàn)，真不錯。”再找其他組進行補充，教師適時加以引導。全班有21個討論小組，教師找10個組不斷地進行加工補充。10個組占了全班將近50%的學生，經(jīng)過這么多同學的補充和教師的引導，同學們最終會完整地說出這樣的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。

　�。�4）教師質疑：還有其他問題嗎？引出條件：0除外。為什么是0除外呢？生：因為0乘任何數(shù)都得0。老師引導學生：你們覺得在這個規(guī)律中，哪幾個詞比較關鍵？學生會發(fā)現(xiàn)：同時、相同、0除外。為什么說是“同時”、“相同”？可以舉例子來證明，從而得出規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)（0除外），商不變。引導學生用數(shù)學式子的方式把這個規(guī)律表達出來。

　　教師板書

　�。�5）引導學生利用剛剛發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律和過程，再從下到上觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　有了剛剛總結規(guī)律的方法，相信同學們能很快發(fā)現(xiàn)并說出結論：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

　　教師在剛剛板書的位置下面一行板書

　�。�6）教師總結：這就是商不變的規(guī)律。全班學生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。

　�。�7）學生們發(fā)現(xiàn)了這兩條規(guī)律，再回看課堂導入過程中分餅的故事，讓學生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規(guī)律教育了貪婪的豬八戒。

　　三、鞏固練習，擴展應用

　　題目的設計都是商不變的規(guī)律的靈活運用，使學生能進一步加深理解并學以致用。

　　1.我來問，我來答

　�。�1）被除數(shù)乘2，除數(shù)怎樣變化，商不變？

　�。�2）除數(shù)除以10，被除數(shù)怎樣變化，商不變？

　　2.判斷對錯。

　�。�1）被除數(shù)和除數(shù)同時乘5，商就應乘25。（）

　�。�2）兩數(shù)相除的商是6，如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以3，商還是6。（）

　�。�3）已知14÷2=7，則（14×5）÷（2×3）=7。（）

　　3.從上到下，根據(jù)第一行的商，寫出下面兩題的商。

　　4.在○中填上運算符號，在□中填上數(shù)。

　　直接由第1個式子到第4個式子，學生接受起來會比較困難，所以用第2個式子和第3個式子作為過渡，這樣學生就可以很容易地理解并得知第4個式子該如何填寫了。

　　4.自主評價，促進反思

　　和大家分享一下，本節(jié)課你的收獲吧！只要學生說出和本節(jié)課有關的學習內

　　容，教師都適時加以表揚鼓勵。讓同學們自己反思學到的知識，既注重了學法、情感等方面的總結，又讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又應用于生活的道理。

　　五、說練習的內容

　　課堂作業(yè)：課本P955

　　板書設計：

　　商不變的規(guī)律

商的不變規(guī)律教學設計2

　　一、教材分析：

　　“商不變的規(guī)律”是小學數(shù)學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較，使學生掌握商不變時被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內容要使學生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用商不變的規(guī)律進行簡便計算。同時，培養(yǎng)學生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。

　　二、學生分析

　　本節(jié)課內容“商不變的規(guī)律”是在學生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計算方法的基礎上學習的，因而對于學生來說，要學好這部分知識，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導學生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學方法來解決問題。

　　三、教學目標：

　　依據(jù)新課標要求，結合本課教學內容和學生的認知規(guī)律，確定如下學習目標。

　　知識目標：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便運算。

　　能力目標：初步培養(yǎng)學生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學問題的能力。

　　情感目標：滲透數(shù)學來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學應用意識，喚起學生學數(shù)學的興趣。

　　教學重點：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

　　教學難點：運用商不變的規(guī)律進行除法的簡便計算。

　　教法：觀察法、對比法。

　　學法：小組合作交流

　　教學過程：

　　一、激趣引思，導入新課

　　1、創(chuàng)設情境：

　　秋天的時候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說：“我把8個桃子平均分給2只猴子。”小猴聽了直叫：“太少，太少�！焙锿跤终f：“我把80個桃子平均分給20只猴子�！毙『锫犃嗽囍f：“能不能再多分一點？”猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，猴王也跟著笑了。

　　2、啟發(fā)提問，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰是聰明的一笑？

　　學生分小組交流。

　　能把算式列出來嗎？

　　二、探討新知

　　1、全班交流。

　　板書：8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　2、師：在除法算式里，除號左邊的8、80、800這些數(shù)我們稱作為什么？（被除數(shù)）

　　除號右邊的2、20、200這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）

　　除得的結果我們又稱作什么？（商）

　　3、師：如果以第一個等式為標準，下面兩個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）

　　這節(jié)課我們就來討論“商不變的規(guī)律”（板書課題：商不變的規(guī)律）

　　4、仔細觀察黑板上的三組算式，你能說說被除數(shù)和除數(shù)都是怎樣變化的嗎？

　　先獨立思考，再和同桌互相討論

　　5、匯報：

　　我們先從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？

　　（被除數(shù)從8到80，乘10，除數(shù)從2到20，也是乘10；

　　被除數(shù)從80到800，乘10，除數(shù)從20到200，也是乘10。）

　　再從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)又發(fā)生了什么變化？

　　(被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)）

　　6、你能像猴王一樣分桃子嗎？ ? 試試看，寫一些你的算式

　　（ ? ? ）÷（ ? ? ）=（ ? ? ）

　�。� ? ? ）÷（ ? ? ）=（ ? ? ）

　　7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ?在紙上寫一寫

　　8、匯報：重點找一組乘的數(shù)不相同

　　師：誰能用一句話概括這兩個規(guī)律？引導學生說出規(guī)律描述：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。

　　三、鞏固練習，深入討論

　　師：剛才通過大家的努力，我們找到被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，使得商不變�，F(xiàn)在老師要看看大家是否真正理解了

　　判斷題：（師：聽清楚要求：用手勢表示對錯）

　�。�1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）

　�。�2）90÷30=（90×0）÷（30×0）

　　師：乘以0可以嗎？為什么？（因為0不能作為除數(shù)，沒有意義）

　　看來我們要把0特殊對待，寫上（0除外）

　　（3）25×3=（25×4）×（3×4）

　　師：這樣對嗎？口算左邊75，右邊1200，為什么會出現(xiàn)這樣的問題？

　　商不變的規(guī)律適合在什么運算中？（除法中）

　�。�4）60÷12=（60÷2）÷12

　　（5）15÷5=（15+5）÷（5+5）

　�。�6）80÷4=(80×6) ÷(4×2)

　　師：同學們今天學得真細心！我們已經(jīng)運用集體的智慧發(fā)現(xiàn)了完整的商不變規(guī)律，我們一起來讀一讀吧！

　　師：讀完了這個規(guī)律，你覺得運用這個規(guī)律時應該注意什么，有什么需要提醒大家的？

　　（除法，同時，相同的數(shù)，零除外，教師標出重點符號）

　　師：大家都提醒了別人這些需要注意的，智慧老人要考考你們到底會不會運用商不變的規(guī)律

　　四、應用知識——星級挑戰(zhàn)

　　1、一星級挑戰(zhàn)

　　看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5

　　請你計算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2

　　8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3

　　師：做了這個練習，你發(fā)現(xiàn)商不變性質有什么用？

　�。ㄎ覀兛梢赃\用商不變規(guī)律將末尾有0的除法簡化為數(shù)字比較小的除法進行口算。）

　　2、二星級挑戰(zhàn)

　　看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22

　　請你計算： ? 600÷25 ? ? ? ? ? ?20xx÷125

　　說一說你是怎樣想的？

　�。ㄟ€可以運用商不變規(guī)律把除數(shù)轉化成整十整百的，進行簡便計算。）

　　3、三星級挑戰(zhàn)，與計算機比比速度

　　480……0 ÷ 240……0 ? （99個0）

　　說一說你是怎么想的？（同學們真棒呀，連計算器算起來都費力的計算題，大家可以輕而易舉的解決了，這都是誰幫的忙？商不變性質）看來商不變的規(guī)律用處可真大，它可以幫助我們解決生活中的許多實際問題。

　　五、課堂小結：這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？

　　板書設計：

　　商不變的規(guī)律

　　8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

商的不變規(guī)律教學設計3

　　教學內容：

　　人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第七冊P84。教學目標：

　　1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關的除法。2.培養(yǎng)學生觀察、分析、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。教學過程：

　　1.故事導入

　　師：花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子�！毙『镒右宦牐B連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子�！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少�！薄斑€少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧�！毙『镒拥么邕M尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

　　師：同學們誰的笑是聰明的一笑，為什么？

　　生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只小猴子每次分到桃子的個數(shù)沒有變。

　　生2：猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的4個桃子。

　　【設計意圖】：針對小學生喜歡聽故事的特點，新課以學生熟悉的感興趣的故事形式開頭，創(chuàng)設一種符合孩子心理的情景，激發(fā)起孩子的積極性和探究新知識的欲望。為整堂課的順利進行打下堅實的感情基礎。

　　2.探索規(guī)律

　　先讓學生通過故事中給出的信息提出問題，老師順勢出示問題：平均每只猴子分得幾個桃子？然后課件出示自學提示：小組合作，完成以下問題：

　　8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=48000÷20xx=4從上往下或從下往上仔細觀察四個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生開始小組活動。

　　【設計意圖】：設計這個環(huán)節(jié)，讓學生通過觀察四個算式，通過小組的合作研討，發(fā)現(xiàn)從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)，商不變。從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變。在這個過程中，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓學生通過研討，觀察、分析，歸納，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

　　各小組匯報交流

　　通過交流匯報，互相補充，學生得出：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

　　為了讓學生說出“乘或除以相同的數(shù)”，我引導學生：擴大就是怎樣運算？縮小就是怎樣運算？學生總結出：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

　　3.驗證規(guī)律師：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商變不變？

　　課件出示題目:小芳、小剛、小紅三個小朋友也各自列了一個式子來驗證這一規(guī)律。

　　小芳：（80×100）÷（20×100）＝4小剛：（80÷20）÷（20÷20）＝4小紅：（80×0）÷（20×0）＝4通過同桌間討論，使學生知道必須“0除外”。得出完整的商不變規(guī)律，課件出示商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

　　【設計意圖】：設計這個環(huán)節(jié)，主要是讓學生通過不同的例子驗證商不變規(guī)律的適應性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規(guī)律結論是正確的。以后可以使用這個商不變規(guī)律解決問題。

　　4.應用規(guī)律解決問題（1）基礎練習想一想，算一算

　　72÷9=36÷9=80÷40=720÷90=360÷90=800÷400=7200÷900=3600÷900=8000÷4000=【設計意圖】:通過口算的基礎練習，讓學生學會應用商不變規(guī)律進行計算，而不是用以前的方法計算

　�。�2）認真觀察，填一填。20÷5＝4（20×6）÷（5×）＝4（20÷）÷（5÷5）＝4（20×）÷（5×8）＝4

　　16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2【設計意圖】：通過觀察，填寫適當?shù)臄?shù)或運算符號，使學生進一步理解商不變規(guī)律的內涵。

　�。�3）根據(jù)已知算式，判斷正誤。

　　已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

　�、伲�48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

　　【設計意圖】：通過判斷，并說理由，使學生進一步理解商不變規(guī)律的內涵。

　　（4）拓展練習

　　根據(jù)給出的例子，你能很快算出下面算式的結果嗎？例：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

　　150÷25200÷25【設計意圖】：通過拓展練習，拓寬學生視野，培養(yǎng)學生知識遷移及靈活運用的能力，為后面學習除法簡便運算奠定基礎。