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《直線與平面垂直、平面與平面垂直的性質(zhì)》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)課
作為一位杰出的老師，時常要開展教學設(shè)計的準備工作，借助教學設(shè)計可以讓教學工作更加有效地進行。如何把教學設(shè)計做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的《直線與平面垂直、平面與平面垂直的性質(zhì)》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)課，希望能夠幫助到大家。
直線與平面垂直、平面與平面垂直的性質(zhì)
（一）教學目標
1、知識與技能
�。�1）使學生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理；
（2）能運用性質(zhì)定理解決一些簡單問題；
�。�3）了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互關(guān)系
2、過程與方法
�。�1）讓學生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進行操作確認，獲得對性質(zhì)定理正確性的認識；
3、情感、態(tài)度與價值觀
通過“直觀感知、操作確認、推理證明”，培養(yǎng)學生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。
�。ǘ┙虒W重點、難點
兩個性質(zhì)定理的證明。
�。ㄈ┙虒W方法
學生依據(jù)已有知識和方法，在教師指導下，自主地完成定理的證明、問題的轉(zhuǎn)化。
教學過程
教學內(nèi)容
問題1：判定直線和平面垂直的方法有幾種？新課導入師投影問題。學生思考、
問題2：若一條直線和一個平面垂直，可討論問題，教師點出主題得到什么結(jié)論？若兩條直線與同一個平面垂直呢？探索新知師生互動設(shè)計意圖復習鞏固以舊帶新
一、直線與平面垂直的性質(zhì)定理
生：借助長方體模型借助模型教1、問題：已知
直線a、b AA′、BB′、CC′、學，培養(yǎng)幾何直
探索新知和平面，如
果a，b，那
么直線
a、 b一定平行嗎？已知a，b求證：b∥a。
證明：假定b不平行于a，設(shè)b =0 b′是經(jīng)過O與直線a平行的直線∵a∥b′，a
∴b′⊥a
即經(jīng)過同一點O的兩線b、b′都與垂直這是不可能的，因此b∥a。
2、直線與平面垂直的性質(zhì)定理垂直于同
一個平面的兩條直線平行簡化為：線面垂直線線平行
二、平面與平面平行的性質(zhì)定理
1、問題
黑板所在平面與地面所在平面垂直，
你能否在黑板上畫一條直線與地面垂
直？
2、例1設(shè)，
=CD，AB，
DD′所在直線都垂直于平面ABCD，它們之間相互平行，所以結(jié)論成立。師：怎么證明呢？由于無
法把兩條直線a、b歸入到一個平面內(nèi)，故無法應
用平行直線的判定知識，也無法應用公理4，有這種情況下，我們采用“反證法”師生邊分析邊板書。
教師投影問題，學生思
考、觀察、討論，然后
回答問題
生：借助長方體模型，
在長方體ABCD
A′B′C′D′中，面
A′ADD′⊥面
觀能力。，反
證法證題是一個難點，采用以教師為主，能起到一個示范作用，并提高上課效率。
本例題的難點
是構(gòu)造輔助線，采用分析綜合法能較好地解決這個問題。
AB⊥CD，AB⊥CD B求證AB = A′A⊥AD，AB⊥A′A ∵ AD A A A ∴A′A⊥面ABCD證明：在內(nèi)引直線BE⊥CD，垂足為故只需在黑板上作一直B，則∠ ABE是二面角CD的平面線與兩個平面的交線垂角。由知，AB⊥BE，又AB⊥CD，BE直即可。與CD是內(nèi)的兩條相交直線，所以師：證明直線和平面垂AB⊥直一般都轉(zhuǎn)化為證直線3、平面與平面垂直的性質(zhì)定理和平面內(nèi)兩條交線垂兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于直，現(xiàn)AB⊥ CD，需找一交線的直線與另一個平面垂直條直線與AB垂直，有條簡記為：面面垂直線面垂直。件還沒有用，能否利用構(gòu)造一條直線與AB垂直呢？生：在面內(nèi)過B作BE ⊥CD即可。師：為什么呢？學生分析，教師板書例2如圖，已知平師投影例2并讀題，生：平行鞏固所學知識，訓練化歸能力。面，，面，，典例分析直線a滿足a，試判斷直線a，師：證明線面平行一般策略是什么？a與平面的位置關(guān)系。生：轉(zhuǎn)證線線平行
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