《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編整理的《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版第四單元第55頁(yè)——第56頁(yè)的內(nèi)容“比的應(yīng)用”。
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
對(duì)于按比分配問(wèn)題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過(guò)程中曾經(jīng)遇到過(guò)，甚至解決過(guò)，每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于這種分配方法沒(méi)有總結(jié)和比較過(guò)，沒(méi)有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無(wú)序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規(guī)范的分配方法。
設(shè)計(jì)理念：
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學(xué)生地生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把陌生枯燥地應(yīng)用題與學(xué)生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來(lái)。通過(guò)“問(wèn)題情景”——“建立模型”——“解釋?xiě)?yīng)用與拓展”，這三個(gè)階段讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)地過(guò)程，體驗(yàn)策略地多樣化，初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)，從而提高解決問(wèn)題地能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、能夠運(yùn)用比的意義，通過(guò)計(jì)算解決分配的`實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問(wèn)題的能力。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合情合理的推理能力，舊知的遷移能力，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
3、感受探索知識(shí)、合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)比與生活的密切聯(lián)系，收獲積極良好的情感體驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：運(yùn)用比的意義解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)際操作理解按比例分配的實(shí)際意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒若干。
教學(xué)時(shí)間安排：復(fù)習(xí)2分鐘，導(dǎo)入3分鐘，新授20分鐘，鞏固5分鐘，小結(jié)3分鐘，練習(xí)7分鐘。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前組織復(fù)習(xí)舊知
同學(xué)們，通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）
學(xué)生自由發(fā)言，預(yù)設(shè)推斷如下：
1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
4、女生比男生少（或20%）。
5、男生比女生多（或25%）。追問(wèn)：你還可以從中推斷出這個(gè)興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？你的依據(jù)是什么？（請(qǐng)3個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)，把握總?cè)藬?shù)比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
師：看來(lái)大家對(duì)比的認(rèn)識(shí)還是相當(dāng)清楚的。那接下來(lái)老師要同學(xué)們幫老師一個(gè)忙，我這兒有一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友，你們認(rèn)為應(yīng)該怎么分合理？（出示課件）
同學(xué)發(fā)言。
小結(jié)：平均分不太合理，按兩個(gè)班的人數(shù)比分才公平合理。師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組實(shí)際分一分，并記錄分的過(guò)程。
師：分好了嗎？能說(shuō)說(shuō)你們是怎樣分的嗎？學(xué)生交流分的方法。
師：在這次分小棒的活動(dòng)中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
師：實(shí)際上以前我們學(xué)過(guò)的平均分就是按1：1進(jìn)行分配的。 小結(jié)：不管我們?cè)趺捶�，我們都是�?：2的比來(lái)分的，也就是我們每次分的小棒的根數(shù)比都得是3：2。三、合作探究，解決問(wèn)題
師：如果我現(xiàn)在給你們140個(gè)橘子按3：2來(lái)分，你能求出大班和小班各可以分到多少個(gè)橘子嗎？請(qǐng)把你的方法寫(xiě)下來(lái)。然后小組討論。（出示課件）
1、師巡視輔導(dǎo)。
2、請(qǐng)不同做法的學(xué)生交流匯報(bào)。方法一：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義。板書(shū)：3﹢2=5大班：140×3/5=84（個(gè)）小班：140×2/5=56（個(gè)）
追問(wèn)：為什么要“× ”？你能不能告訴大家表示什么？（引導(dǎo)明確：因?yàn)榇蟀嗳藬?shù)占總?cè)藬?shù)的，所以它分到的橘子個(gè)數(shù)應(yīng)該也要占橘子總數(shù)的。）方法二：根據(jù)比的意義，板書(shū)：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（個(gè)）小班：28×2=56（個(gè)）
追問(wèn)：為什么要“÷（3+2）”？
答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)，比較合理。
3、引導(dǎo)小結(jié)：好，還有其他做法嗎？
方法一是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)解答；方法二是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)第55頁(yè)的內(nèi)容，書(shū)中還有哪些剛才我們沒(méi)有探討到的方法？（畫(huà)圖法、畫(huà)表格法）這也是解決問(wèn)題的方法，但是跟我們探討的這兩種方法比較，我們兩種方法更方便。其實(shí)這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：比的應(yīng)用。（出示課件，板書(shū)課題）
四、實(shí)踐應(yīng)用
1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問(wèn)題，覺(jué)得有困難嗎？有信心獨(dú)自完成一道這樣的題目嗎？好，請(qǐng)大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫(xiě)下來(lái)。課件出示題目—— “幼兒園阿姨要調(diào)制2200克巧克力奶，說(shuō)明書(shū)上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調(diào)制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”
獨(dú)立完成，師巡視輔導(dǎo)。學(xué)生上臺(tái)展示匯報(bào)。
2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒(méi)意思�，F(xiàn)在我把題型改一改，看看有誰(shuí)大家被考倒。請(qǐng)看題，師讀題：“幼兒園圖書(shū)室有圖書(shū)若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)。
師巡視輔導(dǎo)：有句俗話說(shuō)“三個(gè)臭皮匠，抵個(gè)諸葛亮”，已經(jīng)寫(xiě)好的同學(xué)不妨把你的做法在小組里和其他同學(xué)交流一下，通過(guò)思維碰撞，說(shuō)不定你能得到更多靈感哦。先請(qǐng)一個(gè)小組的同學(xué)上來(lái)把你們的解法寫(xiě)出來(lái)。預(yù)設(shè)方法如下：
�。�1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）
小結(jié)：解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們只要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，就可以找出多種解題方法。
五、拓展延伸（課件出示題目）
1、一座水庫(kù)按2：3放養(yǎng)鰱魚(yú)和鯉魚(yú)，一共可以放養(yǎng)魚(yú)苗25000尾。其中鰱魚(yú)和鯉魚(yú)的魚(yú)苗各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？
2、一種噴灑果樹(shù)的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1：150�，F(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？
六、評(píng)價(jià)總結(jié)，促進(jìn)發(fā)展
師：這節(jié)課我們利用比的知識(shí)解決了許多問(wèn)題，解決問(wèn)題關(guān)鍵是講究實(shí)效，所以我們要選擇最佳方法也是自己最適合的方法解決問(wèn)題。
那么學(xué)習(xí)了“比的應(yīng)用”，你有什么想法嗎？（自由發(fā)言）比在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應(yīng)用比的知識(shí)，所以同學(xué)們今后要留心觀察生活，在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。
七、鞏固新知
完成課本第56頁(yè)：
1、獨(dú)立試做：試一試。
2、獨(dú)立試做練一練的1—3題。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第55—56頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、提高解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解按一定比例來(lái)分配一個(gè)數(shù)量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分的量。
教學(xué)準(zhǔn)備：
PPT
三角形學(xué)具
練習(xí)題
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
師：同學(xué)們，通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“六年級(jí)一班的男生人數(shù)與女生人數(shù)之比是3：4”，（PPT）從這個(gè)比中，你能推斷出什么信息呢？
生1：女生人數(shù)與男生人數(shù)之比是4：3、
生2：全班的人數(shù)是7份，男生占其中的3份，女生占其中的4份。
生3：男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4。
生4：女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3、
生5：男生人數(shù)是全班人數(shù)的3/7。
生6：女生人數(shù)是全班人數(shù)的4/7。
生7：男生人數(shù)比女生人數(shù)少1/4。
生8：女生人數(shù)比男生人數(shù)多1/3、
師：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)“比”的知識(shí)掌握得相當(dāng)不錯(cuò)。
二、探究新知：
1、創(chuàng)設(shè)情境：
師：最近，笑笑遇到了一個(gè)問(wèn)題。（PPT）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是什么問(wèn)題？
生：她要把一筐橘子分給幼兒園的大班和小班，可是不知道怎么分合理。
師：你們能幫助她嗎？怎么分合理？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？
生1：按班級(jí)來(lái)分，每個(gè)班分這筐橘子的一半。
師：每個(gè)班分這筐橘子的一半，這是我們以前所學(xué)習(xí)過(guò)的哪種分法？
生：平均分。
師：還有誰(shuí)想發(fā)表自己的意見(jiàn)？
生2：按大班和小班的人數(shù)比來(lái)分。
師：按人數(shù)比來(lái)分是按幾比幾分？
生：按3：2分。（板書(shū)：3：2）
師：那你們知道“平均分”是按幾比幾來(lái)分嗎？
生：按1：1分。
師：我們以前所提到的“平均分”，其實(shí)就是按照1：1的比進(jìn)行分配，但是在一些特殊的情況下按照“平均分”并不合理。這時(shí)候我們就要考慮一些特定的因素，然后按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。（PPT：按3：2分合理）
2、揭示課題：
師：這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)按一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)：比的應(yīng)用）
3、分一分。
�。�1）出示題目：這筐橘子按3：2應(yīng)該怎樣分？（PPT）
�、傩〗M合作（用三角形代替橘子，實(shí)際操作）。
師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，拿出你們桌上的紙袋，用里面的三角形代替橘子，來(lái)實(shí)際操作一下。請(qǐng)大家一邊分，一邊在本子上記錄下你們分配的過(guò)程。最后看看大班和小班各能分到多少個(gè)橘子。
②小組匯報(bào)。（投影學(xué)生的分配記錄）
師：分好了嗎？哪個(gè)小組愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你們分配的過(guò)程？
生1：我們是這樣分的：先給大班3個(gè)，小班2個(gè)；然后再給大班3個(gè)，小班2個(gè)；第三次還是給大班3個(gè)，小班2個(gè)，就這樣，我們一共分了8次，分完了。我們由此知道這堆三角形有40個(gè)，最后大班分到了24個(gè)，小班分到16個(gè)。
師：分了8次分完了，看來(lái)你們做事比較有耐心。事實(shí)上很多科研成果也是通過(guò)科學(xué)家們的無(wú)數(shù)次實(shí)驗(yàn)得來(lái)的，所以耐心完成一件工作是值得我們學(xué)習(xí)的。
生2：我們前兩次分的方法和他們一樣，第三次分的時(shí)候我們發(fā)現(xiàn)還剩下很多，我們就給大班分了6個(gè)，小班分4個(gè)，這樣又分了2次就分完了。這堆三角形有40個(gè)，最后大班分到24個(gè)，小班分到16個(gè)。
師：分的結(jié)果都一樣，但看來(lái)你們分的次數(shù)要比他們少一些，分得快一些，看來(lái)你們也動(dòng)了腦筋。
生3：因?yàn)橐?：2來(lái)分，而三角形有一大堆，所以我們就想給大班分30個(gè)，小班分20個(gè)，后來(lái)發(fā)現(xiàn)三角形不夠，就換成給大班15個(gè)，小班10個(gè)；剩下的大班給9個(gè)，小班給6個(gè)，一下子就分完了。
師：你們雖然開(kāi)始不夠，但你們的`想法很好，而且實(shí)際上你們也一下子就分完了，能干。
生4：列算式解。
師：利用份數(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，你們的見(jiàn)解很獨(dú)到。
�、郯l(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：同學(xué)們，在剛剛分三角形的過(guò)程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（PPT：表格）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生1：我覺(jué)得不管怎樣分，我們都要按照3：2的比來(lái)分，也就是我們每次分的三角形的個(gè)數(shù)都必須是3：2、
生2：我發(fā)現(xiàn)6：4，30：20，15：10，9：6結(jié)果都是3：2、
生3：我覺(jué)得按3：2的比來(lái)分和以前我們學(xué)過(guò)平均分是不一樣的。平均分兩個(gè)人分得的個(gè)數(shù)相同，而按3：2的比分來(lái)分的話，兩個(gè)人分得的個(gè)數(shù)不同。
�。�2）出示題目：如果有140個(gè)橘子，按照3：2又應(yīng)該怎樣分？（PPT）
�、侏�(dú)立思考，合作交流。
師：如果現(xiàn)在有140個(gè)橘子，按照3：2分給大班和小班，又該怎么分呢？每個(gè)班能分到多少個(gè)？請(qǐng)同學(xué)們思考一下，自己在本子上寫(xiě)一寫(xiě)，算一算。寫(xiě)完之后，可以在小組內(nèi)交流交流。 ②匯報(bào)展示。（抽生板演列式的兩種方法）
師：還有不同的方法嗎？（投影其他方法）
師：這是誰(shuí)做的？你是怎么想的？
方法一：表格
方法二：畫(huà)圖。
方法三：列式。
A：3+2=5 140×3/5=84（個(gè)）140×2/5=56（個(gè)）
答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)，比較合理。
師：為什么要用“3+2”？“3/5”在這里表示什么？
生：用“3+2”算出橘子的總份數(shù)，3/5表示大班能分到橘子總數(shù)的3/5。
B：3+2=5 140÷5=28（個(gè)）28×3=84（個(gè)）28×2=56（個(gè)）
答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)，比較合理。
師：為什么要“÷5”？
生：“÷5”是把總數(shù)平均分成5份，先求出1份是多少，再給大班分3份，小班分2份。
③比較不同的方法。
師：還有其他的做法嗎？剛剛同學(xué)們想的這些方法都可以。在這么多的方法中，你比較喜歡哪一種呢？
師：列式計(jì)算的A方法，是先求出總份數(shù)，然后找到各部分的數(shù)量占總量的幾分之幾，最后按照“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的方法，求出各部分的數(shù)量；而列式計(jì)算的B方法，是先求出總份數(shù)，然后算出一份的數(shù)量，最后根據(jù)各部分所占的份數(shù)來(lái)求出各部分的數(shù)量。
4。小結(jié)。
師：我個(gè)人覺(jué)得，同學(xué)們的這些方法各有千秋，都很不錯(cuò)，建議大家都掌握。那么在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，關(guān)鍵還是要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，弄清各個(gè)數(shù)量之間的份數(shù)。
三、鞏固新知。
1、填一填。
師：在我們的生活中，還有許許多多按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配的問(wèn)題，下面我們就一起來(lái)看一看。（PPT）
師：（5題）甲班能得到18本。怎么得到的？（2題）按1：1來(lái)分，也就是平均分。
2、試一試。
師：試一試你能試著獨(dú)立完成嗎？做在課堂作業(yè)本上。（投影學(xué)生作業(yè)）
師：寫(xiě)完了嗎？我們來(lái)看看這位同學(xué)做的。對(duì)嗎？
生：回答。
四、知識(shí)拓展：
1、數(shù)學(xué)故事：阿凡提分馬。
師：緊張的學(xué)習(xí)之后，我們一起來(lái)看一個(gè)小故事。（PPT）
師：聽(tīng)了這個(gè)故事，你想說(shuō)什么？
師：其實(shí)，這個(gè)故事的問(wèn)題根本，其實(shí)是在于原先商人的遺囑中，1/2，1/4和1/6相加的和不為1、有興趣的同學(xué)，我們可以下來(lái)以后再討論。
2、闖關(guān)活動(dòng)。
師：老師這里還有幾個(gè)問(wèn)題，想請(qǐng)同學(xué)們思考一下。
五、課堂小結(jié)。
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲呢？
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第69～70頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計(jì)算此類圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。
2．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3．結(jié)合例題滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的教育，通過(guò)體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)組合圖形進(jìn)行分析。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入
1．師：古時(shí)候，由于人們的活動(dòng)范圍狹小，往往憑自己的直覺(jué)認(rèn)識(shí)世界，看到眼前的地面是平的，以為整個(gè)大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國(guó)古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說(shuō)法。（結(jié)合課件出示）雖然這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計(jì)上。
2．課件展示：鳥(niǎo)巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
【設(shè)計(jì)意圖】由傳統(tǒng)文化對(duì)建筑設(shè)計(jì)產(chǎn)生的影響導(dǎo)入課堂，自然地引出例題的教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。
二、探究新知，解決問(wèn)題
1．實(shí)踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這兩種設(shè)計(jì)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。
師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。
預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個(gè)圖形組成的。
師：也就是我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？（組合圖形）你能用學(xué)具組合出這兩個(gè)圖形嗎？
學(xué)生操作，作品展示。
【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手操作的過(guò)程是從實(shí)物中抽象出圖形的過(guò)程，使學(xué)生充分體會(huì)圖形的組合與位置關(guān)系，理解組合圖形面積的產(chǎn)生。與此同時(shí)，激活了原有的關(guān)于組合圖形的認(rèn)識(shí)，找到了新知的生長(zhǎng)點(diǎn)。
2．解決問(wèn)題
�。�1）閱讀與理解
師：怎樣計(jì)算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。
預(yù)設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。
預(yù)設(shè)2：需要知道正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑。
師：只告訴你這兩個(gè)圓的半徑都是1米，你能計(jì)算出這兩部分的面積嗎？
學(xué)生思考，嘗試練習(xí)。
�。�2）分析與解答
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么計(jì)算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？
預(yù)設(shè)：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14 m2)，等于0.86 m2。
師：你是怎么知道正方形的邊長(zhǎng)的？
根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長(zhǎng)=圓的直徑。
師：在右圖中你能得出正方形的邊長(zhǎng)嗎？（不能）該如何計(jì)算正方形的面積呢？
預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個(gè)三角形。
追問(wèn)：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2 m，高是1 m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）
結(jié)合學(xué)生回答課件展示。
預(yù)設(shè)2：也可以看成四個(gè)三角形。
師：這樣一來(lái)，每個(gè)三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1 m，相當(dāng)于圓的半徑。）
師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計(jì)算？（學(xué)生練習(xí)，分析訂正。）
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運(yùn)用已有的知識(shí)達(dá)成問(wèn)題的解決。教學(xué)過(guò)程中，注重把時(shí)間和空間還給學(xué)生，教師只用幾個(gè)簡(jiǎn)單的設(shè)問(wèn)，引出的卻是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的`過(guò)程展示。
三、回顧反思，理解算法
師：如果兩個(gè)圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來(lái)算一算。
左圖：。
師：像這樣，你能計(jì)算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？
學(xué)生練習(xí)，反饋講評(píng)。
右圖：。
師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個(gè)結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)：和之前計(jì)算的結(jié)果完全一致。
【設(shè)計(jì)意圖】“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，在解決具體問(wèn)題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律是本堂課教學(xué)的重要內(nèi)容。在層層深入的學(xué)習(xí)過(guò)程中，始終堅(jiān)持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情境，利用知識(shí)內(nèi)在的魅力吸引學(xué)生主動(dòng)投入到知識(shí)的發(fā)展過(guò)程中。
四、課堂練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)
1．基礎(chǔ)練習(xí)
（1）有一塊長(zhǎng)20米，寬15米的長(zhǎng)方形草坪，在它的中間安裝了一個(gè)射程為5米的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？
師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？
�。�2）一件古代銅錢(qián)的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長(zhǎng)為6cm。這個(gè)模型的面積是多少？
師：可以用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確？
2．拓展練習(xí)
在每個(gè)正方形中分別作一個(gè)最大的圓，并完成下表。
采用四人小組合作的方式完成，小組匯報(bào)展示。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長(zhǎng)為，你能得出怎樣的結(jié)論？
正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。
師：如果是在圓內(nèi)作一個(gè)最大的正方形，又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題就作為今天的課外作業(yè)。
【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)練習(xí)的設(shè)計(jì)在于運(yùn)用新知解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并強(qiáng)調(diào)對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的意識(shí)。拓展練習(xí)采用小組合作的方式解答，進(jìn)一步揭示了圓與正方形的面積之間的關(guān)系，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力等方面具有重要的意義。
五、全課總結(jié)，暢談收獲
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用整數(shù)除法和乘法的知識(shí)來(lái)解決。
（二）過(guò)程與方法
通過(guò)分一分、拿一拿，理解情境中的數(shù)量關(guān)系，探求解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀
感悟數(shù)形結(jié)合的思想，初步了解分?jǐn)?shù)的在實(shí)際生活中的應(yīng)用和價(jià)值。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握實(shí)際問(wèn)題中求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：利用圖形、語(yǔ)言、算式三種表征的轉(zhuǎn)化來(lái)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件等。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題
1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的正方形紙，折出它的，并用陰影部分表示出來(lái)。
全班展示、交流不同的折法。
出示作業(yè)紙上的蘋(píng)果圖：
要求學(xué)生將6個(gè)蘋(píng)果平均分成3份，寫(xiě)出一份占蘋(píng)果總數(shù)的幾分之幾，兩份占蘋(píng)果總數(shù)的幾分之幾，并將蘋(píng)果總數(shù)的涂成紅色，蘋(píng)果總數(shù)涂成綠色。
2．揭示課題。
�。�1）這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）板書(shū)課題。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)“1”是一個(gè)物體和一些物體時(shí)如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分的關(guān)系，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，為學(xué)習(xí)新知作好準(zhǔn)備。
（二）嘗試探索，學(xué)習(xí)新知
1．閱讀與理解。
（1）課件出示例2，學(xué)生自由讀題，理解題意。
有12名學(xué)生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？
�。�2）交流：說(shuō)一說(shuō)從題目中，你知道了什么？
�。�3）你能用畫(huà)示意圖的方式表示出“其中是女生，是男生”嗎？
�。�4）展示學(xué)生畫(huà)的示意圖，并進(jìn)行對(duì)比和交流。
（5）請(qǐng)學(xué)生修改或完善自己畫(huà)的圖。
2．分析與解答。
（1）借助示意圖，討論解決問(wèn)題的方案。
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生讀圖思考：因?yàn)槭桥�，要求女生人�?shù)就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求學(xué)生以同樣的思路去求男生的人數(shù)。
�、诮M織學(xué)生合作探究求男生人數(shù)的其他方法，并讓學(xué)生選取自己認(rèn)為簡(jiǎn)便的方法。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立列式解答。
3．回顧與反思。
（1）說(shuō)一說(shuō)怎樣檢驗(yàn)答案是否正確。
預(yù)設(shè)：
方法1：將解答的結(jié)果和畫(huà)出的示意圖一一對(duì)應(yīng)。
方法2：女生的人數(shù)和男生的'人數(shù)相加，4+8=12，解答正確。
……
�。�2）回顧解決問(wèn)題的過(guò)程。
先讓學(xué)生回顧與總結(jié)解決問(wèn)題的過(guò)程，討論后師生共同小結(jié)。
�。�3）匯報(bào)交流后，讓學(xué)生書(shū)寫(xiě)答案，完善解題步驟。
【設(shè)計(jì)意圖】在創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境后，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，通過(guò)自己的實(shí)際操作和觀察，畫(huà)出示意圖，理解情境中的數(shù)量關(guān)系，探究解決問(wèn)題的方法。
（三）課堂練習(xí)，鞏固新知
1．完成練習(xí)二十二第5題。
2．完成練習(xí)二十二第6題。
3．完成練習(xí)二十二第9題。
借助操作和直觀圖進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的意義。
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)的含義解決問(wèn)題，通過(guò)提供直觀圖，方便學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上，形成解題思路。
（四）全課總結(jié)，升華認(rèn)識(shí)
1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2．你還有什么疑惑的地方？
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)5
課題：
分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
科目：
數(shù)學(xué)
教學(xué)對(duì)象：
三年級(jí)
課時(shí)：
2課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容分析：
本節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)之后，學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，主要先讓學(xué)生了解把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)描述一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象；接著通過(guò)直觀操作與已經(jīng)掌握的分?jǐn)?shù)含義相結(jié)合解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展抽象概括和類比推理能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。讓學(xué)生在具體情境中探究分?jǐn)?shù)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)說(shuō)一說(shuō)，分一分，畫(huà)一畫(huà)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“整體”由“1個(gè)”到“多個(gè)”的過(guò)程，指導(dǎo)把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。
2、借助解決具體問(wèn)題的活動(dòng)，使學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，描述一些生活現(xiàn)象；發(fā)展抽象概括和類比推理能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
3、讓學(xué)生在具體情境中探究分?jǐn)?shù)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)習(xí)者特征分析：
1、學(xué)生是9－10歲的兒童，思維活躍，課堂上喜歡表現(xiàn)自己，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣；
2、學(xué)生在學(xué)習(xí)中隨意性非常明顯，渴望得到教師或同學(xué)的贊許；
3、學(xué)生在平常的生活當(dāng)中有“自己的事情自己做”的經(jīng)歷和體驗(yàn)，比如自己整理書(shū)包、系紅領(lǐng)巾等；
4、學(xué)生已對(duì)數(shù)學(xué)有一定的認(rèn)識(shí)和了解，對(duì)分?jǐn)?shù)有了一定的認(rèn)識(shí)；
5、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算；
6、學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)有了自己的理解，對(duì)于整體和平均分有了一定的認(rèn)識(shí)和理解，知道了一個(gè)整體的平均分，用分?jǐn)?shù)表示和計(jì)算。
教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)：
在教學(xué)中，首先我通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)一個(gè)正方形和4個(gè)正方形的區(qū)別和聯(lián)系，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生體會(huì)“1”是一些物體時(shí)，如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分關(guān)系，初步形成認(rèn)識(shí)：與“1”是一個(gè)物體是相同的，平均分成幾份分母就是幾，取其中的幾份分子就是幾，取幾份就有幾個(gè)1份那么多。
接著，出示蘋(píng)果圖，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固把多個(gè)物體看成一個(gè)整體的數(shù)學(xué)思維，并且讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，分一分，親身經(jīng)歷“整體”由“1個(gè)”到“多個(gè)”的過(guò)程。在分蘋(píng)果的過(guò)程中，有意識(shí)地進(jìn)行拓展，讓學(xué)生了解到“總數(shù)一樣，平均分的份數(shù)不一樣，每一份所用的分?jǐn)?shù)表示也不一樣”和“總數(shù)不一樣，平均分的份數(shù)一樣，每一份的數(shù)量也不一樣”，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
在整節(jié)課教學(xué)中，注重讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述動(dòng)作過(guò)程和結(jié)果，通過(guò)語(yǔ)言描述可以將學(xué)生的.思維過(guò)程外顯，加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。
教學(xué)難點(diǎn)：
從份數(shù)的角度理解“部分”與“整體”的關(guān)系和平均分。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
談話：讓學(xué)生舉例說(shuō)分?jǐn)?shù)及表示的意思，比較分?jǐn)?shù)的大小，做幾道分?jǐn)?shù)的加減法的題，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減的規(guī)律。
小結(jié)：把一個(gè)物體平均分成幾份，分母就是幾，取其中的幾份，分子就是幾。
師：這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。
二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程
1、初步感知整體由“1個(gè)”變成“多個(gè)”。
（1）黑板出示例1（1）左側(cè)的內(nèi)容
�、僮寣W(xué)生用分?jǐn)?shù)表示涂色部分并說(shuō)說(shuō)4/1表示什么意思。
�、谌绻可糠钟�2份呢？用分?jǐn)?shù)怎么表示？3份呢? （2）課件出示例1（1）右側(cè)的內(nèi)容，動(dòng)態(tài)演示剪的過(guò)程。 ①課件演示將一個(gè)正方形平均分成了4個(gè)正方形。
問(wèn)：涂色部分是其中的幾份？這樣的一份還能用分?jǐn)?shù)表示嗎？
�、谶@樣的2份是4個(gè)正方形的幾分之幾呢，3份呢？
�、蹖�(duì)比兩個(gè)4/1，它們所表示的意思是否一樣？
小結(jié)：不僅可以把一個(gè)正方形平均分，還可以把4個(gè)正方形看成一個(gè)整體平均分。其中的1份都能用4/1表示。
2、從份數(shù)角度理解部分與整體的關(guān)系
課件出示第100頁(yè)例1（2）的內(nèi)容，動(dòng)態(tài)演示平均分的過(guò)程。（有6個(gè)蘋(píng)果，平均分成了3份）
�、� 其中的1份是蘋(píng)果總數(shù)的幾分之幾？你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)1/3表示的意思嗎？你是怎么知道每一份用1/3表示的？
②1份是蘋(píng)果總數(shù)的1/3，2份是蘋(píng)果總數(shù)的幾分之幾呢？3份呢？
3、自主探索，加深認(rèn)識(shí)
出示學(xué)具（蘋(píng)果圖），還可以怎么分？
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索
�。�2）學(xué)生展示，匯報(bào)交流
�。�3）對(duì)比提升，為什么同樣是一份，卻用不同的份數(shù)表示？ （平均分的份數(shù)不一樣）
4、比較辨析，提升認(rèn)識(shí) 出示課件
①你能用分?jǐn)?shù)表示其中的一份嗎？
②為什么都能用1/3表示？（都是把蘋(píng)果平均分成了3份，取其中的1份？）
�、� 每一份各有多少個(gè)蘋(píng)果呢？（2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)）
�、転槭裁赐瑯佣际�1/3，每一份的數(shù)量卻不一樣？ （蘋(píng)果的總數(shù)不同，所以每一份的數(shù)量也不同）
三、鞏固練習(xí)，深入理解
1、完成教材第100頁(yè)“做一做”的第1題。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)表示的意義。
2、完成教材第100頁(yè)“做一做”的第2題。 學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流。 （將9個(gè)△平均分成了幾份？每1份有幾個(gè)△，2份呢？）
3、完成教材第100頁(yè)“做一做”的第3題。 同桌合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手?jǐn)[一擺，并說(shuō)一說(shuō)想的過(guò)程。 （把這個(gè)10根小棒平均分成5份，其中的1份是2根，2份就是4根。）
4、完成教材第102頁(yè)練習(xí)二十二第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流，讓學(xué)生結(jié)合圖說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)表示的意義。
四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？
教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：呂家峴小學(xué)辦公室主任對(duì)我的這節(jié)課作如下評(píng)價(jià)： 首先白麗老師作為一名剛剛走上工作崗位的新教師，在第一次公開(kāi)課上能達(dá)到這個(gè)教學(xué)水平還是不錯(cuò)的，當(dāng)然除了優(yōu)點(diǎn)以外，還存在一些不足之處，比如整個(gè)課堂氣氛的創(chuàng)造上還不夠，還要進(jìn)一步下功夫，另外課堂的把握上也還存在一些問(wèn)題，希望在以后的教學(xué)過(guò)程中多向有經(jīng)驗(yàn)的老教師學(xué)習(xí)，多聽(tīng)老教師的課。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
6個(gè)蘋(píng)果平均分成3份， 1份是蘋(píng)果總數(shù)的 2份是蘋(píng)果總數(shù)的
12÷3=4（人） 12÷3=4（人） 4×2=8（人）
答：女生有4人，男生有8人。
教學(xué)反思:分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、比較分?jǐn)?shù)的大小和分?jǐn)?shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上而解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容。這節(jié)課從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，符合三年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)。教師應(yīng)該認(rèn)真分析教材內(nèi)容，把分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的計(jì)算和解決問(wèn)題融為一體。把解決問(wèn)題的方法潛移默化的滲透給學(xué)生。
1、激發(fā)興趣，主動(dòng)探究。
學(xué)生有了興趣就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，就能積極主動(dòng)地參與活動(dòng)，成為學(xué)習(xí)的主體。教師應(yīng)該抓住小學(xué)生好動(dòng)的特點(diǎn)，充分利用操作材料，組織學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、算一算、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，促使學(xué)生耳、口、手、腦等各種感官并用。教師參與到學(xué)生當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生由淺入深逐步探究，營(yíng)造了寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2、問(wèn)題引導(dǎo)，落實(shí)目標(biāo)。
緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，教學(xué)中教師把學(xué)生當(dāng)作研究者、發(fā)現(xiàn)者。課堂上教師以問(wèn)題為引導(dǎo)，讓學(xué)生自由地思考探究、操作交流。學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，經(jīng)歷知識(shí)從形象到表象再到抽象的過(guò)程。從中體驗(yàn)解決問(wèn)題的思想和方法。例如：三分之一是女生，三分之一表示什么意思？三分之二是男生，三分之二是什么意思？進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。再如：請(qǐng)你用自己喜歡的方式求出男、女生的人數(shù)，再以小組為單位和小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？通過(guò)交流的過(guò)程學(xué)生將圖形、語(yǔ)言、算式三種表征進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，在解決問(wèn)題的同時(shí)加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。
3、大膽放手，能力培養(yǎng)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究，為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間�！北竟�(jié)課教師充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和合作交流兩種學(xué)習(xí)方式。給予了學(xué)生自己操作、主動(dòng)探究的空間，學(xué)生真正的成為了學(xué)習(xí)的主人，真正的掌握了學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，真正把課堂還給了學(xué)生。學(xué)生在小組合作討論、全體匯報(bào)交流時(shí)，思維相互碰撞，智慧相互啟迪，有的學(xué)生用小棒擺一擺，有的學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，有的學(xué)生用算式計(jì)算，且算法多樣。達(dá)到不同學(xué)生之間的資源共享，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的目的，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。
4、本節(jié)課抓住了學(xué)生的身邊生活去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。把教材的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)緊密結(jié)合起來(lái)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。同時(shí)也消除了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感。
通過(guò)本節(jié)課也看到了自己需要努力的方向。譬如時(shí)間安排前松后緊，有一點(diǎn)拖堂；教師語(yǔ)言還不夠精煉，上下銜接不流暢。但今后的教育道路還很長(zhǎng)，我會(huì)不斷努力，每一節(jié)課都會(huì)與我的學(xué)生共同成長(zhǎng)。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教材分析
本節(jié)課是必修三第十三章《電磁感應(yīng)與電磁波初步》第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容把電與磁徹底的聯(lián)系在一起。從物理學(xué)的角度看，電磁感應(yīng)在電磁學(xué)中的地位，正是由于電磁感受現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，把人類社會(huì)帶入了電氣化時(shí)代，體現(xiàn)了“劃時(shí)代的發(fā)現(xiàn)”。另外本課的實(shí)驗(yàn)部分是在于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)活動(dòng)和思考來(lái)主動(dòng)地獲得知識(shí)。教科書(shū)所呈現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)既為本節(jié)研究感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件提供了實(shí)驗(yàn)情景，又成為后續(xù)楞次定律教學(xué)的基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
學(xué)生對(duì)閉合電路的部分導(dǎo)線切割磁感線能產(chǎn)生電流，在初中已經(jīng)有一定的認(rèn)識(shí)，但在空間想象能力、問(wèn)題本質(zhì)的分析方面還較為薄弱。因此，在教學(xué)中國(guó)從學(xué)生的已有知識(shí)出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自己的自主學(xué)習(xí)、探究實(shí)驗(yàn)、產(chǎn)生問(wèn)題等學(xué)習(xí)方法，解決問(wèn)題得出產(chǎn)生感應(yīng)丁柳德條件的結(jié)論。
三、基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
物理觀念：知道感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件及相應(yīng)實(shí)驗(yàn)方法；知道用感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件去判斷回路中是否產(chǎn)生感應(yīng)電流。
科學(xué)思維：通過(guò)物理學(xué)史的學(xué)習(xí)，體會(huì)電磁相互轉(zhuǎn)化的思想。
科學(xué)探究：通過(guò)學(xué)生實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察、歸納分類，達(dá)到能夠判斷回路中磁通量如何變化和因?yàn)槭裁炊兓哪康摹?/p>
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：領(lǐng)會(huì)科學(xué)家對(duì)自然現(xiàn)象、自然規(guī)律的探究，以科學(xué)不怕困難、勇于面對(duì)挫折的堅(jiān)強(qiáng)意志激勵(lì)自己。體會(huì)物理與生產(chǎn)生活的緊密聯(lián)系。
四、重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察和實(shí)驗(yàn)探究，理解感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件。
難點(diǎn)：感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件。
五、教學(xué)方法
講授法、探究實(shí)驗(yàn)法
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┬抡n引入
�。ǘ﹦潟r(shí)代的發(fā)現(xiàn)
1.奧斯特：電生磁
�。▌�(dòng)圖展示奧斯特實(shí)驗(yàn)）
奧斯特發(fā)現(xiàn)的'電流的磁效應(yīng)，震動(dòng)了整個(gè)科學(xué)界，它證實(shí)電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象是有聯(lián)系的。
電能生磁，根據(jù)對(duì)稱性，為什么不能用磁來(lái)生電呢？
法拉第他就堅(jiān)信磁也能生電。
2.法拉第：磁生電
于是從1822年開(kāi)始進(jìn)行了將近十年的實(shí)驗(yàn)。直到1830年8月他發(fā)現(xiàn)給一個(gè)線圈通電和斷電的瞬間，另一個(gè)線圈中出現(xiàn)了電流。
于是，他又設(shè)計(jì)并動(dòng)手做了幾十個(gè)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了各種深藏不露的各種"磁生電"的現(xiàn)象。從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中領(lǐng)悟到：“磁生電”是在一種變化、運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中才能出現(xiàn)的效應(yīng)�？偨Y(jié)起來(lái)是這么五類：
�、僮兓碾娏�
②變化的磁場(chǎng)
�、圻\(yùn)動(dòng)的恒定電流
④運(yùn)動(dòng)的磁鐵
�、菰诖艌�(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體
并且他把這些現(xiàn)象命名為電磁感應(yīng)。在這種情況下產(chǎn)生的電流叫做感應(yīng)電流。
小結(jié)：
法拉第的這一偉大發(fā)現(xiàn)完善了電與磁的內(nèi)在聯(lián)系，所以便有電磁學(xué)這一門(mén)學(xué)科的誕生。
�。ㄈ┊a(chǎn)生感應(yīng)電流的條件
法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，那么具體產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是什么呢？
1、實(shí)驗(yàn)探究：感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件
導(dǎo)體切割磁感線，會(huì)在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流
2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
�。�1）ab靜止的時(shí)候，電路中沒(méi)有感應(yīng)電流；
（2）ab沿著磁感線運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，電路中沒(méi)有感應(yīng)電流；
（3）僅有ab切割磁感線的時(shí)候，才會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。
·分析：ab切割磁感線時(shí)，磁場(chǎng)的大小和方向沒(méi)有變化，變化的只有電路abcd的面積。
那么，與磁場(chǎng)相關(guān)的哪個(gè)物理量發(fā)生了變化呢
我們學(xué)過(guò)磁通量的的表達(dá)式是φ=BS，閉合電路abcd的面積發(fā)生了變化，也就是說(shuō)，穿過(guò)電路abcd的磁通量發(fā)生了變化。
那么，感應(yīng)電流的產(chǎn)生是否與磁通量的變化有關(guān)呢
下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
3、實(shí)驗(yàn)探究1：
磁鐵插入、抽出
實(shí)驗(yàn)操作：指針偏轉(zhuǎn)情況
磁鐵插入——指針偏轉(zhuǎn)
磁鐵靜止在線圈中——指針靜止
磁鐵拔出——指針偏轉(zhuǎn)
或停在線圈中時(shí)，電流表指針如何動(dòng)作？
如圖，線圈A通過(guò)變阻器和開(kāi)關(guān)連接到電源上，線圈B的兩端連接到電流表上，把線圈A裝在線圈B的里面。觀察下面幾種情況下線圈 B中是否有電流產(chǎn)生。通過(guò)動(dòng)圖依次觀察實(shí)驗(yàn)。
開(kāi)關(guān)和變阻器的狀態(tài)——指針偏轉(zhuǎn)情況
開(kāi)關(guān)閉合瞬間——指針偏轉(zhuǎn)
開(kāi)關(guān)斷開(kāi)瞬間——指針偏轉(zhuǎn)
開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器不動(dòng)——指針靜止
開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，迅速移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片——指針偏轉(zhuǎn)
4、歸納總結(jié)
請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象總結(jié)，什么情況下閉合導(dǎo)體回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。
（動(dòng)圖展示線圈A中的磁感線條數(shù)變化的過(guò)程）
磁場(chǎng)強(qiáng)弱的變化我們可以通過(guò)磁感線的條數(shù)來(lái)觀察，觀察動(dòng)圖可以看到閉合開(kāi)關(guān)穿過(guò)B的磁感線從無(wú)到有；滑動(dòng)滑片，穿過(guò)B的磁感線的條數(shù)不斷的變化；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，穿過(guò)B的磁感線從有到無(wú)。這種情況下，根據(jù)公式φ=BS，B的面積沒(méi)有改變，但是磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度B變化了，所以說(shuō)穿過(guò)線圈 B的磁通量也發(fā)生了變化，線圈B中有感應(yīng)電流。
5、得出結(jié)論
以上實(shí)驗(yàn)及其他事實(shí)表明∶
當(dāng)穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，閉合導(dǎo)體回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電流。這就是產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件。
�。ㄋ模╇姶鸥袘�(yīng)現(xiàn)象的應(yīng)用
·發(fā)電機(jī)
1831年圣誕節(jié)前夕的一次科學(xué)報(bào)告會(huì)上，向大眾展示了人類歷史上最早的發(fā)電機(jī)——法拉第圓盤(pán)發(fā)電機(jī)，開(kāi)辟了人類社會(huì)的電氣化時(shí)代。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第三單元第三節(jié)
教材分析：
《比的應(yīng)用》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)第十一冊(cè)第三單元49頁(yè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例，掌握了《比的應(yīng)用》的解題方法，不僅能有效地解決實(shí)際生活、現(xiàn)實(shí)工作中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”奠定了基礎(chǔ)。
學(xué)情分析:
學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的意義，比的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的意義等知識(shí)后，能將知識(shí)融會(huì)貫通，能將平均分與不平均分份數(shù)的知識(shí)聯(lián)系和應(yīng)用起來(lái)，使學(xué)生完全能找到按比例分配的方法。教師只起到啟發(fā)，點(diǎn)撥和深化引導(dǎo)的作用。
教學(xué)目標(biāo)
1、運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題；
2、在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中使學(xué)生掌握按比例分配問(wèn)題的特征，能運(yùn)用按比例分配的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
能運(yùn)用比的意義解決按一定比例進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知 情景導(dǎo)入
（出示課件）
六年級(jí)共有38人，其中，男,生和女生的人數(shù)比是7：12，男,生是女生的人數(shù)的，女生是男生的人數(shù)，男生是全班人數(shù)的，女生是全班人數(shù)的xxx。
【設(shè)計(jì)意圖】一條簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)生活信息，不但使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。為學(xué)習(xí)新知做鋪墊
2、同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕：這里有哪些數(shù)學(xué)信息？請(qǐng)你讀一讀。（課件圖片出示）
（1）地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3：100。
（2）安利洗滌劑與水的正常比是1：8。
�。�3）我們喝的鮮橙多中橙汁與水的比是1:9。
�。�5） 媽媽做米飯時(shí)米與水的比是1:3。
（5）一種咖啡奶，咖啡和奶的比為2：9
3、生活中平均分配的問(wèn)題：
學(xué)校把種植42棵小樹(shù)苗的任務(wù)分配給六年級(jí)人數(shù)相等的兩個(gè)班，怎樣分配才合理？
4、李明與黃華合辦股份制食品有限公司，李明出資20萬(wàn)元，黃華出資30萬(wàn)元，兩年后盈利150萬(wàn)元，怎樣分配利潤(rùn)才合理？
師板書(shū)：按比例分配
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生能從三個(gè)例題中體會(huì)平均分配和按比例分配的實(shí)際意義。留下懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、合作學(xué)習(xí) 自主探索
（一）理解比例分配的意義
把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例來(lái)分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。
（二）學(xué)習(xí)例2：（出示例2）：
某種清潔劑是濃縮液和水按1:4的體積比配置的�，F(xiàn)有一瓶500毫升的這種清潔劑，其中濃縮液和水的體積分別是多少？
1、 指名讀題、理解題意
2、 學(xué)生嘗試：請(qǐng)同學(xué)在練習(xí)本上嘗試解答一下，再在小組內(nèi)進(jìn)行交流
3、生匯報(bào)：不同做法的兩名同學(xué)到前面板演，并要求板演的學(xué)生說(shuō)出這樣解答的道理
解法1：總份數(shù) 1+4=5 解法2 ：總份數(shù) 1+4=5 每份是500÷5=100（毫升） 濃縮液有 500×1/5=100（毫升）
濃縮液有100×1=100（毫升） 水 有 500×4/5=400（毫升）水有 100×4=400（毫升）
答：濃縮液有100毫升，水有400毫升。
4、 提問(wèn)：這兩名學(xué)生解答的是否正確，要求學(xué)生說(shuō)出每步求的是什么
5、比一比：比較一下這兩種解法有什么不同，與我們學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)有關(guān)（可在小組內(nèi)交流）
學(xué)生匯報(bào)總結(jié)：
方法1是按平均分的份數(shù)進(jìn)行計(jì)算的：先算出每份的體積，再分別算出濃縮液和水的體積。
方法2是按分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行計(jì)算的：先找出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的`意義，分別算出濃縮液和水的體積。
6、這道題做得對(duì)不對(duì)呢？我們?cè)趺礄z驗(yàn)？
提問(wèn)后老師總結(jié)：把計(jì)算出來(lái)的濃縮液的體積加上水的體積是否等于500；也可以把計(jì)算結(jié)果去比，看是否是1:4。
強(qiáng)調(diào)：檢驗(yàn)是我們解決問(wèn)題的重要環(huán)節(jié)，他能告訴我們自己的解答是否正確，能幫助我們養(yǎng)成對(duì)自己做的每一件事都認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
�。ㄈ├蠋熆偨Y(jié)并強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法：首先看清題里的條件給的是哪幾個(gè)量的比再看題中給的量是否是這幾個(gè)量的和，而后在選擇合適的計(jì)算方法。并養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。
�。ㄋ模┵|(zhì)疑問(wèn)難
四、鞏固新知 反饋練習(xí)，
�。�1）填空：
1）把20根小棒按2：3的比例分成兩堆，一堆( )根，另一堆( )根。
2) 把20根小棒按1：3的比例分成兩堆，一堆( )根，另一堆( )根。
�。�2）六（1）班要舉行聯(lián)歡會(huì)，班委決定買(mǎi)12千克水果，據(jù)調(diào)查，愛(ài)吃蘋(píng)果的同學(xué)人數(shù)和愛(ài)吃梨的人數(shù)的比2∶1。請(qǐng)你算一算，蘋(píng)果和梨分別買(mǎi)多少千克
�。�3）生活中的問(wèn)題
李明與黃華合辦股份制食品有限公司，李明出資20萬(wàn)元，黃華出資30萬(wàn)元，兩年后盈利150萬(wàn)元，怎樣分配利潤(rùn)才合理？
要求：獨(dú)立完成，請(qǐng)學(xué)生口頭說(shuō)，教師板演，并說(shuō)清“比”是怎么得來(lái)的。
【設(shè)計(jì)意圖】此題為按比例分配問(wèn)題的一個(gè)變式，解答開(kāi)始上課時(shí)的疑問(wèn)。引導(dǎo)學(xué)生找出部分量的比。讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和價(jià)值。
2）一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
五、談收獲，課堂總結(jié)。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)：通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。
2、教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。
三、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
�。ǘ┱w感知：
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程
1、復(fù)習(xí)提問(wèn)
�。�1）列方程解應(yīng)用問(wèn)題的步驟？
①審題，
�、谠O(shè)未知數(shù)，
③列方程，
�、芙夥匠蹋�
�、荽稹�
�。�2）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整數(shù)）。
2、例1兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)。
分析：
�。�1）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，
�。�2）設(shè)元（幾種設(shè)法）。設(shè)較小的奇數(shù)為x，則另一奇數(shù)為x+2，設(shè)較小的奇數(shù)為x-1，則另一奇數(shù)為x+1；設(shè)較小的奇數(shù)為2x-1，則另一個(gè)奇數(shù)2x+1。
以上分析是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，有三種設(shè)法，就有三種列法，找三位學(xué)生使用三種方法，然后進(jìn)行比較、鑒別，選出最簡(jiǎn)單解法。
解法（一）
設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個(gè)為x+2，據(jù)題意，得x（x+2）=323。
整理后，得x2+2x-323=0。
解這個(gè)方程，得x1=17，x2=-19。
由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，答：這兩個(gè)奇數(shù)是17，19或者-19，-17。
解法（二）
設(shè)較小的奇數(shù)為x-1，則較大的奇數(shù)為x+1。
據(jù)題意，得（x-1）（x+1）=323。
整理后，得x2=324。
解這個(gè)方程，得x1=18，x2=-18。
當(dāng)x=18時(shí)，18-1=17，18+1=19。
當(dāng)x=-18時(shí)，-18-1=-19，-18+1=-17。
答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19；或者-19，-17。
解法（三）
設(shè)較小的奇數(shù)為2x-1，則另一個(gè)奇數(shù)為2x+1。
據(jù)題意，得（2x-1）（2x+1）=323。
整理后，得4x2=324。
解得，2x=18，或2x=-18。
當(dāng)2x=18時(shí)，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19。
當(dāng)2x=-18時(shí)，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17
答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19；-19，-17。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析解決下面三個(gè)問(wèn)題：
1、三種不同的設(shè)元，列出三種不同的方程，得出不同的x值，影響最后的`結(jié)果嗎？
2、解題中的x出現(xiàn)了負(fù)值，為什么不舍去？
答：奇數(shù)、偶數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)討論，而整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。
3、選出三種方法中最簡(jiǎn)單的一種。
練習(xí)
1、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個(gè)數(shù)。
2、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是321，求這三個(gè)數(shù)。
3、已知兩個(gè)數(shù)的和是12，積為23，求這兩個(gè)數(shù)。
學(xué)生板書(shū)，練習(xí)，回答，評(píng)價(jià)，深刻體會(huì)方程的思想方法。例2有一個(gè)兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這兩位數(shù)。
分析：數(shù)與數(shù)字的關(guān)系是：
兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字。
三位數(shù)=百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字。
解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x-2，這個(gè)兩位數(shù)是10（x-2）+x。
據(jù)題意，得10（x-2）+x=3x（x-2），整理，得3x2-17x+20=0，
當(dāng)x=4時(shí)，x-2=2，10（x-2）+x=24。
答：這個(gè)兩位數(shù)是24。
練習(xí)1有一個(gè)兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)就得1855，求原來(lái)的兩位數(shù)。（35，53）
2、一個(gè)兩位數(shù)，其兩位數(shù)字的差為5，把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換后所得的數(shù)與原數(shù)之積為976，求這個(gè)兩位數(shù)。
教師引導(dǎo)，啟發(fā)，學(xué)生筆答，板書(shū)，評(píng)價(jià)，體會(huì)。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)，擴(kuò)展
1、奇數(shù)的表示方法為2n+1，2n-1，……（n為整數(shù)）偶數(shù)的表示方法是2n（n是整數(shù)），連續(xù)奇數(shù)（偶數(shù)）中，較大的與較小的差為2，偶數(shù)、奇數(shù)可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)。
數(shù)與數(shù)字的關(guān)系
兩位數(shù)=（十位數(shù)字×10）+個(gè)位數(shù)字。
三位數(shù)=（百位數(shù)字×100）+（十位數(shù)字×10）+個(gè)位數(shù)字。
……
2、通過(guò)本節(jié)課內(nèi)容的比較、鑒別、分析、綜合，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，深刻體會(huì)方程的思想方法在解應(yīng)用問(wèn)題中的用途。
四、布置作業(yè)
教材P.42中A1、2、
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第54頁(yè)例2和練習(xí)十二第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確運(yùn)用按比例分配來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。并能提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用按比分配的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導(dǎo)入。
如果媽媽的菜地里的白菜長(zhǎng)蟲(chóng)子了，媽媽會(huì)怎么辦呢？肯定要買(mǎi)殺蟲(chóng)劑（濃縮劑）進(jìn)行殺蟲(chóng)。那濃縮劑能不能用來(lái)殺蟲(chóng)呢？你們想不想解決這類有關(guān)的問(wèn)題呢？根據(jù)學(xué)生的回答，那好，我們今天就一起來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)比的應(yīng)用。
板書(shū)：比的應(yīng)用。
二、探索新知。
請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)教科書(shū)的54頁(yè)。
出示教材54頁(yè)例2
閱讀與理解：
（1）、了解情境中的生活信息。
�。�2）、已知條件：500mL是配好后的稀釋液的體積，1: 4表示的是濃縮液與水的體積的比。
分析與解答：
（1）、稀釋液：500ml 總分?jǐn)?shù)：1+ 4=5
1 ： 4表示什么意思呢？
濃縮液 ： 水
�。�2）、濃縮液和水的體積比是1: 4 。
濃縮液的體積是稀釋液的1/5。
水的體積是稀釋液的4/5。
方法一：
總體積平均分成5份。先算出總分?jǐn)?shù)，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。
把每份是：500（1+4）=100（mL）
濃縮液：1001=100(mL）
水：1004=400(mL）
方法二：
先求總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾（濃縮液占總體積的1/5；水占總體積的4/5。），最后用總量乘各部分占總數(shù)的幾分之幾，求出各部分量。
濃縮液有：5001/5=100（mL）
水有：5004/5=400（mL）
回顧與反思：
濃縮液體積:水的體積
=（ ）:（ ）
=（ ）:（ ）
答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。
三、鞏固練習(xí)
練習(xí)十二第1、2題。
四、小結(jié)：
1、今天我們應(yīng)用比解決了一些實(shí)際問(wèn)題。你有什么收獲？
2、按比的配制應(yīng)用題的解題方法是: a、先算出總分?jǐn)?shù)，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。b、先求總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾，最后用總量乘各部分占總數(shù)的幾分之幾，求出各部分量。
五、作業(yè)：
練習(xí)十二第3、4題。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)：
比的應(yīng)用
方法一 方法二
總分?jǐn)?shù)1+4=5
每份數(shù)： 500（1+4）=100（mL） 濃縮液占總體積的1/5
水占總體積的4/5
濃縮液：1100=100(mL） 濃縮液有：5001/5=100（mL） 水：4100=400(mL ） 水有：1004/5=400（mL）
答：濃縮液有100mL，水的'體積有400mL。
課后反思：
按比的配制稀釋液解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題。在這一節(jié)課中我的做法是：首先讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見(jiàn)的已學(xué)過(guò)的平均分，其實(shí)是按比的配制是比例的一種特例。教學(xué)中要通過(guò)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。讓學(xué)生了解在生活、生產(chǎn)中常常要把一個(gè)數(shù)量按照數(shù)量的多少來(lái)進(jìn)行配制，去感悟按比的配制存在的價(jià)值。以生活實(shí)際例子入手，讓學(xué)生思考實(shí)際生活中所面臨的問(wèn)題，是自己生活中的問(wèn)題。由此激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中去。并在解決問(wèn)題的過(guò)程中讓每學(xué)生都能體會(huì)到數(shù)學(xué)的存在，其實(shí)就在他們的身邊，因?yàn)閿?shù)學(xué)源自于生活。其次充分展示學(xué)生的思考過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)到同一問(wèn)題可以從不同角度去思考，同時(shí)能得到不同的解決問(wèn)題的方法，有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展，也凸現(xiàn)出學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)10
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、應(yīng)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問(wèn)題的能力。感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析、教材處理：
六年級(jí)學(xué)生在明晰了比與分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系后，完全能自己找到按比分配的方法。教師在本節(jié)課中要起到啟發(fā)、點(diǎn)撥、深化引導(dǎo)的作用。在教材處理上,有意由兩個(gè)量的比過(guò)渡到三個(gè)量的比，旨在歸納出按比分配前提下，無(wú)論是兩項(xiàng)或是三項(xiàng)，它們的分配方法是一樣的。
教學(xué)準(zhǔn)備：水杯、水、鮮奶、茶、秤、課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、分配禮物
師：同學(xué)們，今天的這節(jié)課，老師想送給大家一些特別的禮物，猜猜是什么？
1、想一想
�、� 我將禮物的一半給男生、另一半給女生，你們說(shuō)怎么樣？
�、� 如果你覺(jué)得不太合理，那你們認(rèn)為我應(yīng)當(dāng)怎樣分呢
③ 調(diào)查班級(jí)男女生人數(shù)
�、� 假設(shè)所帶禮物的數(shù)量，（不等同于人數(shù)），該怎么分呢？
如男生30人，女生20人，我只有5個(gè)禮物怎么分給男生和女生呢？每個(gè)人得到的是多少呢？如果我?guī)?0個(gè)、15個(gè)、50個(gè)禮物呢？……
�、� 為什么這么多的分法你們都認(rèn)為合理呢？，
師：因?yàn)榘慈藬?shù)的比來(lái)分，落實(shí)到每個(gè)人手中的禮物就是一樣的，這才最合理。
【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生分禮物是學(xué)生最感興趣的，好奇心立刻被激發(fā)。教師直接拋出平均分配是否合理的問(wèn)題，小學(xué)生天真的心理決定了他們一定認(rèn)為不合理，因?yàn)槟信藬?shù)不同。教師不斷的假設(shè)，學(xué)生不斷的思考，無(wú)形中給學(xué)生提供了一個(gè)又一按比分的可能，并在對(duì)比中理解到為什么按人數(shù)比來(lái)分配是最合理的�！�
2、分一分（教師拿出紙杯）
�、� 不知道有多少杯子，你建議怎么分呢？
② 依照學(xué)生的建議分杯。
教師依照學(xué)生的提議逐次分杯。分后讓提議查總數(shù)的人核算分配的結(jié)果
�、鄹鞣N分杯建議的結(jié)果一樣嗎？為什么？
�、苓@些分杯的方法哪一種最好？
師：方法沒(méi)有最好，只有最適合，如果知道總的數(shù)量，就直接按比來(lái)分；如果不知道總數(shù)或不方便查總數(shù)時(shí)，我們就按比來(lái)逐次分，來(lái)確保分配的合理。
3、比一比
�、� 出示“兩袋鮮奶”。直接給男生一袋、女生一袋
思考：這是平均分呢？還是按比分呢？（生答）
② 其實(shí)，平均分也是按比分的一種，這個(gè)比就是1：1。
③ 現(xiàn)在，我們?nèi)耸忠恢槐�，但鮮奶只有兩袋，想要全班同學(xué)都能品嘗到鮮奶，你有什么好辦法嗎？（推出配飲品的建議）
【設(shè)計(jì)意圖：分禮物的情境是從分橘子的情境中蛻變出來(lái)的，我先讓學(xué)生們想一想，體味按比分是合理的；再讓學(xué)生實(shí)際分一分，感受逐次分和按比分的結(jié)果相同；最后讓學(xué)生比一比，肯定平均分也是按比分的一種。材料發(fā)放完畢了，制作奶茶的需求也隨之產(chǎn)生了，學(xué)生的激情被又一次點(diǎn)燃。】
二、配制奶茶
1、制茶前明確：
A、 制作奶茶需要什么材料？
B、你打算怎么來(lái)制作奶茶？是隨便放嗎？想想你怎樣確定一下這三個(gè)材料的用量？
C、那你們想想要按著怎樣的比來(lái)配呢？誰(shuí)來(lái)提議一下？
D、 誰(shuí)理解這個(gè)比的含義了？
E、哪一個(gè)單位最合適呢？
2、回歸具體的量
A、 順勢(shì)提問(wèn)：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？
B、逆勢(shì)提問(wèn)：如果我想配制2500克 奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板書(shū))
想一想，你要用什么辦法解決這個(gè)問(wèn)題？
【設(shè)計(jì)意圖：在明確單位后，順勢(shì)提問(wèn)問(wèn)題為的是理清數(shù)量關(guān)系，順勢(shì)思維的模型在學(xué)生的頭腦中形成。緊接著的逆勢(shì)提問(wèn)與順勢(shì)形成強(qiáng)烈的對(duì)比，學(xué)生會(huì)馬上領(lǐng)悟到其中的不同，“2500克是總量”的意識(shí)很清楚地納入到學(xué)生的腦海中，解決問(wèn)題的方法和策略也就應(yīng)運(yùn)而生�！�
C、學(xué)生自己解決問(wèn)題，再匯報(bào)后
方法1：聯(lián)系除法
方法2：聯(lián)系分?jǐn)?shù)
方法3：綜合方法
方法4：方程方法
【設(shè)計(jì)意圖：在以往，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算是重點(diǎn)內(nèi)容，可是，在這里這一部分內(nèi)容成了學(xué)生自由發(fā)揮的天地，學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結(jié)合他們對(duì)分?jǐn)?shù)、除法知識(shí)的理解，選擇自己的解決方法。這里沒(méi)有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵(lì)多種思維形式并存�！�
C、學(xué)生自己解決問(wèn)題，再匯報(bào)后
方法1：聯(lián)系除法
方法2：聯(lián)系分?jǐn)?shù)
方法3：綜合方法
方法4：方程方法
【設(shè)計(jì)意圖：在以往，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算是重點(diǎn)內(nèi)容，可是，在這里這一部分內(nèi)容成了學(xué)生自由發(fā)揮的天地，學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好自由選擇自己喜歡的`方法。結(jié)合他們對(duì)分?jǐn)?shù)、除法知識(shí)的理解，選擇自己的解決方法。這里沒(méi)有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵(lì)多種思維形式并存。】
4、品嘗奶茶后的思考
A、感覺(jué)怎么樣？有什么改進(jìn)的建議？
B、如果在這壺（沒(méi)被品嘗）奶茶中加一勺糖，這時(shí)，糖就可以說(shuō)是這個(gè)比中的1份了嗎
師：我這一勺是多少你才認(rèn)為可以在這個(gè)比中占1份呢？
C 、小結(jié)：的確， 幾個(gè)量之間的比，必須在單位統(tǒng)一的前提下，才能成比，否則，每一份的量都不同，就失去了比的意義了。既然前面的一份茶，就是？克，那么這里的1份糖也應(yīng)當(dāng)是？克，這樣，糖才能以1份的身份站在這里。現(xiàn)在我就將？克的糖防入奶茶中。我想，此時(shí)不僅是奶茶的味道變得甘甜了，還有什么改變了呢？
D、這時(shí)，再問(wèn)要加多少水，你會(huì)怎樣列式呢？（口頭列式就可）
E、師小結(jié)：同學(xué)們敏捷的思維令老師欣賞，現(xiàn)在讓我們靜下心來(lái)，想一想，依據(jù)比，我們合理分配了禮物；依據(jù)比,我們又配制成醇香美味的奶茶了，這就是比在我們生活中的應(yīng)用。（板書(shū)課題）
【設(shè)計(jì)意圖：初次品嘗后的學(xué)生們是興奮的，甚至有些人已經(jīng)覺(jué)得新知識(shí)如此簡(jiǎn)單，驕傲起來(lái)，教師依據(jù)學(xué)生的需求添上一勺糖，就勢(shì)將話題延伸，1勺是否能在這里充當(dāng)1份呢？這個(gè)小小的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，會(huì)使學(xué)生的注意力立即集中起來(lái)，投入到新的問(wèn)題的研究中，更深入地理解了比中各個(gè)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用心中已經(jīng)建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型去解答新的問(wèn)題了。】
三、回歸生活
師：其實(shí)，比在我們生活中，應(yīng)用得非常廣泛。下面就讓我們到各行各業(yè)中，走一走，看一看，哪些問(wèn)題我們能幫助解決呢？
1、第一站：某大學(xué)后勤部
今年大學(xué)共招收1500人，其中男女生的比是4：1，現(xiàn)有5棟宿舍樓，該怎么分呢？(口答）
2、第二站：四豐農(nóng)藥加工廠
農(nóng)藥廠要生產(chǎn)新型農(nóng)藥，藥與水的比是3：50，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備好藥30千克，需要加水多少千克？（口答）
3、第三站：木材加工廠配料車間
下料通知單：本月要生產(chǎn)教學(xué)用的三角板，有長(zhǎng)80厘米的木料若干根，將每根木料按著5：2：1分成三部分，搭制成一個(gè)三角板，請(qǐng)預(yù)算每條邊的長(zhǎng)度，以便調(diào)試機(jī)器。
【設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的知識(shí)，三角形三邊定理的掌握情況，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑，嚴(yán)謹(jǐn)思維的品質(zhì)。】
4、第四站：人民法院民事審判廳
案情介紹：一年前，李某和王某合資開(kāi)了一家文具廠，一年后工廠獲利5.39 萬(wàn)元，兩個(gè)人由于沒(méi)事先約定，發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)，提出訴訟。
① 你們想要什么條件呢？
�、� 材料提供:1、建廠時(shí)，李某出資5萬(wàn)元，王某出資3萬(wàn)元。
2、經(jīng)營(yíng)時(shí)，李某出勤10個(gè)月，王某出勤12個(gè)月。
3、創(chuàng)效益，李某簽定6萬(wàn)元合同，王某簽定8萬(wàn)元合同。
�、勰銜�(huì)選擇哪一條做為判決的依據(jù)呢？具體應(yīng)當(dāng)怎樣分配呢？
提供法律依據(jù)：合伙企業(yè)法第33條規(guī)定
“ 合伙企業(yè)的利潤(rùn)分配、按照合伙協(xié)議的約定辦理；合伙協(xié)議未約定或者約定不明確的，由合伙人協(xié)商決定；協(xié)商不成的，由合伙人按照實(shí)繳出資比例分配；無(wú)法確定出資比例的，由合伙人平均分配�！�
⑤ 現(xiàn)在你知道法官怎么分配財(cái)產(chǎn)的了嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)放的條件，開(kāi)放的情景，將分配的權(quán)利留給了學(xué)生。學(xué)生會(huì)結(jié)合自己對(duì)各個(gè)條件的理解和重視程度，選擇不同的分配方法，這里沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分，每一種想法都是智慧的體現(xiàn)，可以說(shuō)，這時(shí)已經(jīng)超越了數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生更是一次綜合能力的考驗(yàn)。最后回歸法律，將有法可依的意識(shí)滲透到學(xué)生的心中�！�
四、總結(jié)反思
�、僖还�(jié)課的時(shí)間很快就過(guò)去了，現(xiàn)在你最想說(shuō)的是什么呢？（自由發(fā)揮）
�、� 師總結(jié)：掌握按比分的方法并不困難，難的是我們?cè)鯓舆\(yùn)用它去解決現(xiàn)實(shí)中問(wèn)題，只有豐富自己各項(xiàng)知識(shí)，才能更好的處理問(wèn)題，解決問(wèn)題。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)“炭”一個(gè)生字，會(huì)寫(xiě)“紫、炭“2個(gè)生字，結(jié)合課文理解”破曉、微細(xì)、漂橫、流螢“等詞語(yǔ)。
2.正確、流利、有感情地朗讀課文。
3.提高想象力，自主發(fā)現(xiàn)生活之中、自然之中的美，感受一切美好的事物。
教學(xué)重難點(diǎn)：1.感受“四時(shí)情趣“的不同，學(xué)習(xí)作者的表達(dá)順序。
2.體會(huì)想象的妙用。
教具：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
(多媒體展示課題)
一.導(dǎo)入新課
1.回顧一下文中的“四時(shí)“是什么意思?
2.本文并沒(méi)有壯觀浩大、強(qiáng)烈動(dòng)感的景色，而是一些細(xì)物微景，清淡物象，讓我們帶著想象的翅膀來(lái)更好的體會(huì)這四季的情趣。齊讀課題。
二.初讀感知
1.快速默讀，找出“四時(shí)”藏在課文中的哪些句子里?請(qǐng)同學(xué)們找出并畫(huà)下來(lái)，讀出每句話。
2.(多媒體展示四句話)這些句子在每段中起到了什么作用?
3.在作者眼中四季最美的`是什么時(shí)候?
4.把四個(gè)句子連在一起看，這四個(gè)句子構(gòu)成了什么句式?
5.全文是按什么順序額描寫(xiě)的?
6.回顧一下四個(gè)清晰的段落。
7.結(jié)合課文解釋一下“情趣”的意思。
下面我們就再次走進(jìn)課文看看課文時(shí)如何來(lái)寫(xiě)四時(shí)的情趣的?
三、精讀品悟
(一)首先我們來(lái)看看當(dāng)下的秋天在作者眼中是什么樣的?
1.輕聲讀描寫(xiě)秋天的段落，看一看作者寫(xiě)出了秋天傍晚哪些地方有趣。找一找，畫(huà)一畫(huà)，品味一下其中的趣味。
2.學(xué)生匯報(bào)，師板書(shū)：秋天 傍晚 ：烏鴉歸巢，大雁南飛，風(fēng)響蟲(chóng)鳴
師：(1)(多媒體展示烏鴉歸巢的畫(huà)面)我們?nèi)绻褳貘f歸巢擬人化可以怎么說(shuō)呢?
(2)大雁變得越來(lái)越小可以用幾何中的變化來(lái)形容一下 ，是由什么變化成什么?
(3)寂靜的夜里有了這些風(fēng)響蟲(chóng)鳴，像是他們?cè)谧鍪裁茨?
3.再讀課文，看看哪些詞或句子能體現(xiàn)出情趣。(生匯報(bào))同時(shí)用自己的語(yǔ)言來(lái)描繪一下這樣的情趣。
4.(多媒體出示這一段落，伴樂(lè)朗讀)再出聲讀一讀，不同形式的讀，去深刻的體會(huì)這里面的情趣。
(二)總結(jié)學(xué)法：師生共同回顧第三自然段的學(xué)法進(jìn)行總結(jié)：
讀、找、品、誦
(三)自學(xué)
師：運(yùn)用這種學(xué)法小組交流學(xué)習(xí)其他三個(gè)季節(jié)哪些地方有趣，哪些詞、句能體現(xiàn)出情趣，找一找，畫(huà)下了。
1.生匯報(bào)第一自然段：春 破曉 ：漂橫的紫色云(板書(shū))
師：(1)(多媒體展示破曉的畫(huà)面)文中都出現(xiàn)了哪些色彩?這些色彩描繪了一個(gè)怎樣的早晨?
(2)哪個(gè)詞最能體現(xiàn)出云的情趣?
(3)不同形式的讀，想象畫(huà)面的情趣所在(多媒體出示這一段落，伴樂(lè)朗讀)
2.生匯報(bào)第二自然段：夏 夜里 ：流螢(板書(shū))
師：(1)(多媒體出示流螢的畫(huà)面 )在這樣黑夜里，閃閃發(fā)光的螢火蟲(chóng)，想象一下這些螢火蟲(chóng)像什么?用一些形象的詞來(lái)比喻一下。
(2)哪個(gè)詞最能體現(xiàn)出流螢是有趣的?用你的體會(huì)去讀讀這句話。
3.生匯報(bào)第三自然段:冬 早晨：生火送炭
師：在這樣寒冷的冬天里人們忙碌著，還會(huì)寒冷了嗎?會(huì)變得怎么樣呢?想象一下人們?cè)诜痔繒r(shí)會(huì)有什么交流呢?
(多媒體出示此段，伴樂(lè)朗讀)不同形式的朗讀，體會(huì)這寒冷的冬天了的那份溫暖的情趣。
四、回讀賞析
欣賞過(guò)這些清淡，細(xì)小的畫(huà)面后，再通讀課文，你發(fā)現(xiàn)“四時(shí)”的情趣有什么不同嗎?
五、續(xù)讀升華
下面我們看看在我們的古代人是怎樣用詩(shī)句描寫(xiě)四季的?大屏幕展示。
春 曉 [唐.孟浩然] 暮江吟 白居易
春 眠 不 覺(jué) 曉， 一道殘陽(yáng)鋪水中，
處 處 聞 啼 鳥(niǎo)。 半江瑟瑟半江紅。
夜 來(lái) 風(fēng) 雨 聲， 可憐九月初三夜，
花 落 知 多 少。 露似真珠月似弓。
西江月·夜行黃沙道中 白雪歌送武判官歸京
辛棄疾 岑參
明月別枝驚鵲，清風(fēng)半夜鳴蟬。 北風(fēng)卷地白草折，
稻花香里說(shuō)豐年，聽(tīng)取蛙聲一片。 胡天八月即飛雪。
七八個(gè)星天外，兩三點(diǎn)雨山前。 忽如一夜春風(fēng)來(lái)，
舊時(shí)茅店社林邊，路轉(zhuǎn)溪橋忽見(jiàn)。 千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
四時(shí)的情趣
時(shí) 春天 破曉：漂橫的紫色云
間 夏天 夜里：流螢
順 秋天 傍晚：烏鴉歸巢，大雁南飛，風(fēng)響蟲(chóng)鳴
序 冬天 早晨：生火送炭
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、本單元的基礎(chǔ)知識(shí)
本單元是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的相關(guān)問(wèn)題，初步理解了百分?jǐn)?shù)的含義，會(huì)解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，掌握了一些解決百分?jǐn)?shù)的基本技巧的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
二、本單元的教學(xué)內(nèi)容
P87～99本單元教材內(nèi)容包括百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，進(jìn)一步運(yùn)用方程解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。
三、本單元的教學(xué)目標(biāo)
1.在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2.能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)以及方程解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
四、本單元重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。
2.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。
五、學(xué)情分析：
本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)正確理解了百分?jǐn)?shù)的意義，了解百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而且在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生對(duì)“誰(shuí)比誰(shuí)多（少）”也有了一定的`了解，知道如何用畫(huà)圖的方法體現(xiàn)出“誰(shuí)比誰(shuí)多（少）”的數(shù)量關(guān)系。而對(duì)于解答方法上學(xué)生也有類似的運(yùn)用方程解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，這些都會(huì)為他們學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)掃清障礙。
六、教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入。
從1997年至今，我國(guó)鐵路已經(jīng)進(jìn)行了多次大規(guī)模提速。有一列火車，原來(lái)每小時(shí)行駛80千米，提速后，這列火車的速度比原來(lái)增加了40﹪�，F(xiàn)在這列火車每小時(shí)行駛多少千米？
同學(xué)們，能自己通過(guò)畫(huà)圖，分析題意解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。
（1）學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖。
�。�2）展示學(xué)生的成果。
�。�3）教師評(píng)價(jià)。
3.學(xué)生自主解答問(wèn)題。
4.班內(nèi)交流。
辦法一：80×40%=32（千米）
80＋32=112（千米）
辦法二：80×(1＋40%)
=80×1.4
=112（千米）
答：現(xiàn)在這列火車每小時(shí)行駛112千米。
三、試一試。
1.生活中的折扣。
游樂(lè)場(chǎng)的套票原來(lái)每套30元，六一期間八折優(yōu)惠，購(gòu)買(mǎi)一套這樣的套票能省多少元？
2.思考：八折是什么意思？
※學(xué)生自由發(fā)表自己的見(jiàn)解。
※教師評(píng)價(jià)。
※八折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%。
3.學(xué)生自主解答然后交流。
辦法一：30×80%=24（元）
30－24=6（元）
辦法二：30×（1－80%）
=30×20%
=6（元）
四、練一練。
1.教科書(shū)第26頁(yè)練一練第1題。
2.教科書(shū)第26頁(yè)練一練第2題。
3.教科書(shū)第26頁(yè)練一練第3題。
4.教科書(shū)第27頁(yè)練一練第6題
提示：“幾成”是什么意思？
※成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成
※幾成就是十分之幾。
※一成就是1/10，也就是10%
二成五就是2.5%，也就是25%
3、學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題
五、課堂總結(jié)。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
方法（一）：80×40%=32（千米）方法（二）：80×（1+40%）
80+32=112（千米）=80×1.4
=112（千米）
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路與方法是完全一致的。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教材第43頁(yè)例2，練習(xí)十一第4、5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。
2．懂得平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和作用。
3．培養(yǎng)學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，靈活的解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平均數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握求平均數(shù)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
三年級(jí)二班分成三組投小籃球，第一組投中28個(gè)，第二組投中33個(gè)，第三組投中23個(gè)，平均每一組投中多少個(gè)？
提問(wèn)：題目的已知條件和問(wèn)題分別是什么？
要求平均每一組投中多少個(gè)？應(yīng)該怎樣列？
提問(wèn)：（28+33+23）3表示什么？3表示什么？把投中的總數(shù)以3表示什么？
二、快樂(lè)體驗(yàn)，學(xué)習(xí)新知
1、出示教科書(shū)第43頁(yè)的例題2。
提問(wèn)：從這兩張統(tǒng)計(jì)表中，大家發(fā)現(xiàn)了什么？
在一場(chǎng)籃球比賽中，除了技術(shù)因素以外，還有什么因素也比較重要？
場(chǎng)上哪一個(gè)對(duì)的身高占優(yōu)勢(shì)，我們能根據(jù)個(gè)別隊(duì)員來(lái)作判斷嗎？我們要看整個(gè)對(duì)的平均身高�，F(xiàn)在就請(qǐng)大家算一算，哪一個(gè)對(duì)的平均身高占優(yōu)勢(shì)。
2、學(xué)生動(dòng)手列式計(jì)算。
3、教師：從這兩個(gè)平均數(shù)，能反映出這兩個(gè)隊(duì)除技術(shù)外的另一個(gè)實(shí)力，說(shuō)明平均書(shū)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況和區(qū)別于不同數(shù)據(jù)的總體情況，這是我們學(xué)習(xí)平均數(shù)的'一個(gè)重要的作用。
三、鞏固練習(xí)
1、科書(shū)第45頁(yè)練習(xí)十一的第4題：
�。�1）完成第1小題。提問(wèn)：什么叫月平均銷售量？
要求哪種餅干月平均銷售量多？多多少？應(yīng)該怎樣列式？
�。�2）完成第2小題讓學(xué)生自由發(fā)表看法。
�。�3）完成第3小題。你從圖中還得到什么信息，告訴全班同學(xué)。
2、練習(xí)十一的第5題。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
四、課堂小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第8頁(yè)的例4、練一練、練習(xí)三的第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生聯(lián)系百分?jǐn)?shù)的意義認(rèn)識(shí)“折扣”的含義，體會(huì)以及折扣和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，加深對(duì)查分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系的理解；
2．了解打折在日常生活中的應(yīng)用，并聯(lián)系對(duì)“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的已有認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)列方程解答“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的題型，能應(yīng)用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。；
3．進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)和人民生產(chǎn)、生活的密切關(guān)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：理解現(xiàn)價(jià)、原價(jià)、折扣三量關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)最終是要為生活服務(wù)的，回歸生活的數(shù)學(xué)才是有用的數(shù)學(xué)。本課內(nèi)容和日常生活密切聯(lián)系，學(xué)了就可以學(xué)以致用，可以讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，
1．教學(xué)例4，認(rèn)識(shí)折扣
談話：我們?cè)谫?gòu)物時(shí)，常常在商店里遇到把商品打折出售的情況。
出示教材例4的場(chǎng)景圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從圖中獲得了哪些信息。
提問(wèn)：你知道“所有圖書(shū)一律打八折銷售”是什么意思嗎？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出：把商品減價(jià)出售，通常稱作“打折”。打“八折”就是按原價(jià)的80%出售，打“八三折”就是按原價(jià)的83%出售。
強(qiáng)調(diào)：原價(jià)是單位“1”，原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)，區(qū)別降價(jià)多少元。
學(xué)生觀察場(chǎng)景圖。
二、探索解法
1．提出例4中的問(wèn)題：《趣味數(shù)學(xué)》原價(jià)多少元？
啟發(fā)：圖中的小朋友花幾元買(mǎi)了一本《趣味數(shù)學(xué)》？這里的12元是《趣味數(shù)學(xué)》的現(xiàn)價(jià)還是原價(jià)？在這道題中，一本書(shū)的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)有什么關(guān)系？
追問(wèn)：“現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的.80%”，這個(gè)條件中的80%是哪兩個(gè)量比較的結(jié)果？比較時(shí)要以哪個(gè)量作為單位“1”？這本書(shū)的原價(jià)知道嗎？你打算怎樣解答這個(gè)問(wèn)題？
進(jìn)一步啟發(fā)：根據(jù)剛才的討論，你能找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：
原價(jià)×80%=實(shí)際售價(jià)
提出要求：你會(huì)根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出方程嗎？
請(qǐng)學(xué)生到黑板上板演。
2．引導(dǎo)檢驗(yàn)，溝通聯(lián)系：算出的結(jié)果是不是正確？
啟以學(xué)生用不同的方法進(jìn)行檢驗(yàn)：可以求實(shí)際售價(jià)是原價(jià)的百分之幾，看結(jié)果是不是80%；也可以用15元乘以80%，看結(jié)果是不是12元。
學(xué)生討論。
學(xué)生先說(shuō)出自己的想法。
學(xué)生在小組里相互說(shuō)一說(shuō)，再在全班交流。
學(xué)生嘗試列出方程。
學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)算，再交流檢驗(yàn)的方法。
三、鞏固練習(xí)”先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)《成語(yǔ)故事》的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)有什么關(guān)系，知道了現(xiàn)價(jià)怎樣求原價(jià)。再讓學(xué)生根據(jù)例題中小洪的話列方程解答。
學(xué)生解答后再解讀方程：你是怎樣列方程的？列方程時(shí)依據(jù)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？你又是怎樣檢驗(yàn)的？學(xué)生小組內(nèi)交流。
學(xué)生列方程解答。
四、拓展提高1．做練習(xí)三的第1題
學(xué)生讀題后，先要求學(xué)生說(shuō)出每種商品打折的含義，再讓學(xué)生各自解答。
學(xué)生解答后追問(wèn)：根據(jù)原價(jià)和相應(yīng)的折扣求實(shí)際售價(jià)時(shí)，可以怎樣想？
2．做練習(xí)三的第2題。
先學(xué)生獨(dú)立解答，再對(duì)學(xué)生解答的情況加以點(diǎn)評(píng)。
3．做練習(xí)三的第3題。
先在小組里相互說(shuō)一說(shuō)，再指名學(xué)生回答。
4．做練習(xí)三的第4題。
先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再指名說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
學(xué)生先相互說(shuō)一說(shuō)，再列式解答。
學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。
學(xué)生小組交流。
學(xué)生獨(dú)立解答。
五、全課小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？商品的原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、折扣之間有什么關(guān)系？
六、布置作業(yè)課后抽時(shí)間到附近的商場(chǎng)或超市去看一看，收集一些有關(guān)商品打折的信息，并自己計(jì)算商品的現(xiàn)價(jià)或原價(jià)。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)15
設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課在談話中創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中讓學(xué)生親身感受按比例分配的意義，并對(duì)例題進(jìn)行探索，感悟數(shù)學(xué)思想方法。在解釋?xiě)?yīng)用中讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，體驗(yàn)解題的多樣化，初步形成驗(yàn)證與反思的意識(shí)，從而提高自身的學(xué)科素養(yǎng)。
教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)上冊(cè)比的應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
2、能正確解答按比例分配問(wèn)題。
3、培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)探索精神的養(yǎng)成。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握解答按比例分配應(yīng)用題的步驟。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握解題的關(guān)鍵。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，感受價(jià)值
1、師：同學(xué)們，大家平時(shí)放過(guò)東西嗎?
2、請(qǐng)大家分一分彩旗吧。(課件：植樹(shù)節(jié)到了，學(xué)校準(zhǔn)備了60棵樹(shù)苗，要把它發(fā)給六一班和六二班栽植，已知兩個(gè)班人數(shù)相等，如何分比較合理?)
注：學(xué)生一般會(huì)按平均分的方法解答，教師就可追問(wèn)：這樣分配的方法，我們以前學(xué)過(guò)，叫什么分法呢?
3、在實(shí)際生活中，有時(shí)并不是把一個(gè)數(shù)量平均分配的，而是按不同量來(lái)進(jìn)行分配的。
注：教師用談話的方式，以兩班分配植樹(shù)任務(wù)的事情為事例，分步呈現(xiàn)問(wèn)題情境，讓學(xué)生根據(jù)有關(guān)信息發(fā)表見(jiàn)解，體會(huì)平均分只是一種分配方法，在現(xiàn)實(shí)生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結(jié)合舊知體會(huì)按比例分配的實(shí)際意義。
二、探究教學(xué)
1、探究例題
呈現(xiàn)例題，根據(jù)學(xué)生的建議，共同完成例1
師：植樹(shù)節(jié)到了，學(xué)校準(zhǔn)備了60棵樹(shù)苗，按3:2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個(gè)班各應(yīng)栽多少棵? (2)分析題意：按3：2的比例分給兩個(gè)班栽植告訴我們那些數(shù)學(xué)信息?
師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，獨(dú)立完成(教師巡視、指導(dǎo))
(3)展示結(jié)果
根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)解題方法
第一種：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)
第二種：2+3=5
60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)
注:學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以上兩種解法，對(duì)于學(xué)生以前學(xué)過(guò)的歸一問(wèn)題的解法，老師應(yīng)給予肯定。而重點(diǎn)放在分?jǐn)?shù)乘法的意義來(lái)解答的方法上，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法。
2、揭示課題
師：像這樣把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。
3、思考：如何檢驗(yàn)答案是否正確呢?
討論：按比例分配問(wèn)題有什么特點(diǎn)?用按比例分配方法解決實(shí)際是要注意什么呢?
指導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)不但有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的`解題習(xí)慣，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。小結(jié)按比例分配問(wèn)題的一般方法與步驟，將感性的解題經(jīng)驗(yàn)歸納，深入理解按比例分配的關(guān)鍵是被分的總數(shù)和分配的比，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)教材做一做。
四、總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
教學(xué)反思：
1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識(shí)之間的聯(lián)系點(diǎn)，既是數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，又是學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)程中的發(fā)展點(diǎn)，它們用承上啟下的作用。按比例分配問(wèn)題是平均分問(wèn)題的發(fā)展，又有它獨(dú)特的價(jià)值。在談話導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，設(shè)問(wèn)如何分配植樹(shù)任務(wù)才合理?引發(fā)學(xué)習(xí)的思維，發(fā)現(xiàn)平均分之外的另一種分配方法(按比例分配)，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
2、為了使學(xué)生通過(guò)解決具體問(wèn)題抽象概括，形成普遍方法，指導(dǎo)他們及時(shí)反思十分必要。教學(xué)中先是觀察分析這類題型的結(jié)構(gòu)，并討論解答此類問(wèn)題的一般解題方法和步驟。接著引導(dǎo)學(xué)生歸納按比例分配問(wèn)題的解題規(guī)律，并反思遇到不同的問(wèn)題，應(yīng)選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。
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