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三角形教學設計教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總歸要編寫教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編為大家整理的三角形教學設計教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三角形教學設計教案1
教學目標
一、知識與技能
1．理解三角形內角和定理及其驗證方法，能夠運用其解決一些簡單問題；
2．掌握三角形按邊分類方法，能夠判定三角形是否為特殊的三角形；
3．掌握三角形的中線、角平分線、高的定義；
二、過程與方法
1．經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達的能力；
2．經歷探索三角形的中線、角平分線和高線，并能夠對其進行簡單的應用；
三、情感態(tài)度和價值觀
1．激發(fā)學生學習數學的興趣，認識三角形的中線、角平分線和高線；
2．使學生在積極參與探索、交流的數學活動中，進一步體驗數學與實際生活的密切聯系；
教學重點
探索并掌握三角形三邊之間的關系，能夠運用三角形的三邊關系解決問題；
教學難點
理解直角三角形的相關性質并能夠運用其解決問題；
教學方法
引導發(fā)現法、啟發(fā)猜想
課前準備
教師準備
課件、多媒體
學生準備
練習本；
課時安排
3課時
教學過程
一、導入
在生活中，三角形是非常普通的圖形之一.你能在下面的圖中找出三角形嗎？
二、新課
觀察下面的屋頂框架圖：
�。�1）你能從圖4-1中找出4個不同的.三角形嗎？
�。�2）這些三角形有什么共同的特點？
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．三角形有三條邊、三個內角和三個頂點.“三角形”可以用符號“△”表示，如圖4-2中頂點是A，B，C的三角形，記作“△ABC”．
下面哪一幅圖是三角形？
△ABC的三邊，有時也用a，b，c來表示．如圖3-3中，頂點A所對的邊BC用a表示，邊AC、邊AB分別用b，c來表示．我們知道，將一個三角形的三個角撕下來，拼在一起，可以得到三角形的內角和為180°．小明只撕下三角形的一個角，也得到了上面的結論，他是這樣做的：
�。�1）如圖4-4所示，剪一個三角形紙片，它的三個內角分別為∠1，∠2和∠3.
�。�2）將∠1撕下，按圖4-5所示進行擺放，其中∠1的頂點與∠2的頂點重合，它的一條邊與∠2的一條邊重合．此時∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎？為什么？
�。�3）如圖4-6所示，將∠3與∠2的公共邊延長，它與b所夾的角為∠4．∠3與∠4的大小有什么關系？為什么？
三、習題
1．下圖中，△ABC的BC邊上的高畫得對嗎？若不對，請改正.
四、拓展
1.一塊三角形的煎餅,要把它分成大小相同的6塊應怎樣分?你有多少種分法?如果限定只能切三刀呢?
五、小結
通過本節(jié)課的內容，你有哪些收獲？
1.知道三角形的定義、三角形的內角和，會對三角形進行分類；
2.三角形的中線、角平分線、高線的定義和性質.
三角形教學設計教案2
教學目標：
1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學生探索并發(fā)現三角形內角和等于180度。
2、在活動交流中培養(yǎng)學生合作學習的意識和能力，讓學生經歷猜測探索總結的數學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。
3、通過運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題，使學生體會數學與現實生活的聯系，體會到數學的價值，增加學生學數學的信心和興趣。
教學重點：
探索發(fā)現三角形內角和等于180并能應用。
教學難點：
三角形內角和是180的探索和驗證。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題
師：大家喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。
�。ù蛞粠缀螆D形）)
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學問？
生：三角形有三條邊，三個角，具有穩(wěn)定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。
生：三角形的內有和是180。
生：（一臉疑惑）
師：（板書：三角形的內角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內角？
生：每個三角形的內角和都是180嗎？
�。ǜ鶕䦟W生的問題，在三角形的內角和是180后面加上一個？）
二、自主探索，實踐驗證
1、理解內角 師：什么是內角？
生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個角。
師：三角形的每個角都是三角形的內角，每個三角形都有三個內角。
2、理解內角和。
師：那三角形的內角和又是指什么？
生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個內角的度數加起來的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數和，就是這個三角形的內角和。
3、實踐驗證
師：每個三角形的內角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？
生：量一量每個角的度數，然后加起來看看是不是180。
師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學生動手量一量）
師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？
生：我量的這個三角形的三個內角的度數分別是60、60、60，加起來一共是180。
師：這位同學量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個三角形的三個內角的度數分別是45、45、90，加起來一共是180。
師：這是我們三角尺中的一個，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個，三個內角的度數分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內角的度數分別是85、60、38，加起來一共是183。
師：你發(fā)現了什么？
生：有的三角形的內角和是180，而有的三角形的內角和卻不是180。
師：看來三角形的內角和不一定是180。
生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結果也不夠精確。雖然不都是三個內角加起來不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說一定是180嗎？
師：科學來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！
（學生在小組內進行探索驗證。教師巡視，參與到學生的研究中）
師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內角都向內折，三個內角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。
師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
�。ㄆ渌某蓡T展示不同的三角形）
師：看這個小組的同學想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個內角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。
師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結
師：剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內角和都是1800，你還有什么疑問嗎？
生：沒有。
師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內角和是1800。
三、鞏固應用，加深理解
1、說一說每個三角形的內角和是多少度
師：（出示一個大三角形）這個大三角形的'內角和是多少度？
生： 180
師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內角和是多少度？
生：180
師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？
生：180
師：為什么每個三角形的內角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？
生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內角，所以少了180
師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度數
師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數，你能說出第三個角的度數嗎？
�。ǔ觯�
生：三角形內角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？
生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70 4、
師：三角形的內角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家?guī)硪粋�在建筑中應用的例子。
在設計這座大橋時，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？
生：用量角器量一量
師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56
師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學習，將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。
四、回顧總結，拓展延伸
師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：我知道了三角形的內角和是180。
生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180。
生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內角和是180。
師：這個同學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。
師：那你現在知道為什么一個三角形內只能有一個直角或一個鈍角嗎？
生：兩個直角的度數之和是180，再加上一個角，三個角的度數之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。
生：兩個鈍角的度數之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。
師：我們學習知識，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學問，讓我們在以后的學習中繼續(xù)去研究。
三角形教學設計教案3
一、教材分析
本教材選自《幼兒園教育教學安排意見》小班內容，認識三角形是幼兒幾何形體教育的內容之一，幼兒的幾何形體教育使幼兒數學教育的重點內容。幼兒學習一些幾何形體的簡單知識能幫助他們對客觀世界中形形色色的物體做出辨別和區(qū)分。發(fā)展它們的空間知覺能力和初步的空間想象力從而為小學學習幾何形體做些準備。小班幼兒在他們充分獲得對圓形的感知和確認后，再讓他們認識三角形的特征，這對發(fā)展幼兒的觀察力、比較能力和空間概念具有重要意義。認識三角形是在認識圓形的基礎上進行的。這就為比較圓形和三角形奠定了知識基礎，有利于幼兒對三角形的感知和掌握。本節(jié)課的知識點就是三角形的特征�；谝陨蠈滩牡姆治觯Y合幼兒的認知特點，確定以下教學目標：
1、教幼兒知道三角形的名稱和主要特征，知道三角形由3條邊、3個角。
2、教幼兒把三角形和生活中常見的實物進行比較，能找出和三角形相似的物體。
3、發(fā)展幼兒觀察力、空間想象力，培養(yǎng)幼兒的動手操作能力。
確定目標的依據：小班上學期雖然還沒有進行數的形成教學，但在日�；顒又幸呀洕B透了許多數的概念教育，因此，通過數形結合認識三角形的特征幼兒有一定的基礎。3歲幼兒經常會把幾何形體理解為他們所熟悉的實物，因此，教幼兒把三角形和生活中常見的實物進行比較找出和三角形相似的物體有利于發(fā)展幼兒對應能力。
圍繞教學目標根據小班幼兒的認知特點，我認為本節(jié)課的重點是認識三角形的特征，幼兒認知幾何形體對圖形的知覺屬于空間知覺的范疇，從幼兒感知
三角形的形狀到表達需要完成配對——指認——圖形的特征，因此，三角形的特征定為本節(jié)課的重點。
三角形的特征同時也是本節(jié)課的難點。三角形的特征有三條邊、三個角。但是，對于還沒學過一一對應點數的幼兒來說還有一定的難度，所以把三角形的特征定為本節(jié)課的難點。
二、教學方法
為了讓幼兒更好地掌握知識，充分發(fā)揮教與學的互動作用，更好地完成教學任務，我將采用游戲法和啟發(fā)探索法，體現教師為主導，幼兒為主體的師生雙邊活動。
游戲法：在計算教學中運用游戲法能激發(fā)幼兒的學習興趣，集中幼兒的注意力，幫助幼兒輕松愉快地理解知識，因此，在本節(jié)課中，無論是新知的學習，還是復習鞏固我都采用游戲的形式，如在課的開始，教師以游戲的口吻介紹兩個圖形娃娃到小班做客，激發(fā)了幼兒的學習興趣，在復習鞏固三角形特征時，設計了游戲給圖形娃娃找朋友、奇妙的拼圖、拼拼三角形使幼兒進一步鞏固了三角形的特征，又激發(fā)了幼兒的學習興趣。
啟發(fā)探索法：這一教學方法是教學過程中依靠幼兒已有的數學知識和經驗啟發(fā)幼兒去探索并獲得新知。其最大的特點是激發(fā)幼兒的興趣，最大限度地調動幼兒學習的積極性、主動性，在本節(jié)課認識三角形的特征時，我采用這一方法先出示一個圓形娃娃，再出示一個三角形娃娃，啟發(fā)幼兒比較三角形和圓形的不同，在幼兒的觀察探索中得出三角形有角、有邊，通過親自數一數、試一試，讓幼兒明確有三個角的圖形是三角形，三角形的角有點兒扎手。
本節(jié)課采用的教具：
⑴圓形、三角形娃娃各一個，用于引出課題，激發(fā)幼兒興趣。
�、茍D形拼圖一幅
�、敲孔酪槐P各類幾何圖形及冰糕棍若干。
選取教具的依據是小班幼兒的年齡特點及認知特點。
三、學法指導
1、復習內容的確定：三角形的特征有三條邊、三個角。幼兒要掌握三角形的特征，就必須通過數一數來掌握，因此，3的數數的掌握直接影響到幼兒學習三角形的效果，因此將3的數數定為學習內容。采用幼兒比較喜歡的體態(tài)動作（拍手、拍肩、拍褪）進行，幼兒比較感興趣又很快地集中了幼兒的注意力。
2、引導幼兒用探索法和操作法學習新知，發(fā)展幼兒的觀察力。為了便于幼兒更好地掌握三角形的特征，請幼兒通過觀察圓形和三角形有哪些地方不一樣？通過親自數一數、摸一摸來感知三角形的特征。幼兒從觀察、判斷到表述是幼兒利用舊知獲取新知，主動學習的過程。
3、在操作、游戲中發(fā)展幼兒的空間想象力，在復習鞏固三角形特征時，采取了游戲《給圖形娃娃找朋友》、用小棍拼三角形。幼兒在游戲時，就需要將頭腦中三角形的特征的輪廓體現出來，需要幼兒將想象、圖形小棒聯系在一起，進一步發(fā)展了幼兒的空間想象力，同時幼兒聯想生活中的實物與三角形想象的物體將圖形與實物相聯系，從而發(fā)展幼兒的空間想象力。
4、數形結合，時幼兒在掌握特征的同時，加深幼兒對3的.認識，在學習三角形特征時讓幼兒數數三角形有幾條邊、幾個角在看拼圖找三角形的游戲中，讓幼兒數數蝴蝶的翅膀、樹身、房頂個由幾個三角形拼成，在數形結合中既鞏固了新知，又發(fā)展了幼兒的觀察力和思維能力。
四、教學程序
為了小學過程中更好地突出重點，突破難點取得較好的教學效果，我準備分以下幾個步驟完成教學任務：
1、復習3的數數
設計這一環(huán)節(jié)的目的是為了在下步學習三角形特征時
幼兒能更好地學習掌握，能準確感知圖形特征這一環(huán)節(jié)，采用體態(tài)動作一集體復習的形式進行。
2、學習三角形特征：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點難點所在，我準備分以下幾步完成，以突出重點、突破難點。
�、乓龑в變河^察比較圓形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼兒每人一三角形，通過自己數一數，試一試，感知圖形特征，并充分讓幼兒表述，得出圖形的特征。
⑵引導幼兒觀察幾個不同形狀、不同大小的三角形，通過驗證得出三角形都有三條邊、三個角，有三條邊、三個角的圖形都是三角形。
⑶老師小結三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。
3、復習鞏固三角形的特征。在幼兒初步掌握三角形特征的基礎上只有通過各種形式的練習才能得以鞏固，準備分三步完成這一環(huán)節(jié)。
�、沤o圖形娃娃找朋友：目的是幼兒排除干擾從眾多幾何圖形卡片中找出三角形。
⑵看圖拼圖找三角形：
圖形拼圖能進一步激發(fā)幼兒的學習興趣通過讓幼兒觀察：
這些拼圖像什么？哪些部分是用三角形拼成的？用了幾個三角形？
⑶周圍環(huán)境中找出像三角形的東西：幼兒通過自己的聯想尋找發(fā)展幼兒的空間想象能力，進一步鞏固了三角形的特征。
五、延伸活動：
幼兒用冰糕棒拼三角形，引導幼兒拼完后講一講你拼得三角形有幾條邊？幾個角？用了幾根冰糕棒？
教學反思：
我這次開展的數學活動，教學目標是通過對比，讓幼兒感知三角形的基本特征�；顒忧拔覀儗顒拥膬热葸M行了討論，在確定這一內容時，老師們都覺得這一內容很簡單，但經過對中班幼兒認知特點的分析發(fā)現，中班的幼兒已有了粗淺的幾何概念，這一階段的幼兒雖然能正確地認識三角形但他們不是從這些形狀的特征來認識，而是將其和自己日常生活中熟悉的物體相對照。因此，我們最終確定了《認識三角形》這一活動，讓孩子在游戲探索中對圖形產生興趣，并通過觀察、比較、想象、動手等，感知三角形特征。
本次活動，除了讓幼兒感知圖形特征外，采用導入方式：一種是實物直接導入，教師出示魔術袋引起幼兒興趣，然后通過讓幼兒摸一摸，通過對摸出的實物形狀的區(qū)別來初步感知三角形的基本特征。這樣能激起幼兒的活動興趣，只是游戲的方法具有神秘感，并與下面環(huán)節(jié)有較好的銜接，因此能更快地調動幼兒的情緒，激發(fā)孩子們的學習興趣。
這次活動，幼兒參與性比較高，但同時活動過程中也出現了許多問題，雖然我在活動前對這一內容的目標定位進行了仔細的考慮斟酌，但在活動后發(fā)現，我們設置的其它幾個環(huán)節(jié)還是過于簡單，沒有將活動目標真正的達成，在最后環(huán)節(jié)中，孩子們在找找身邊的三角形時，對于正方形的認知出現了偏差。針對這一問題，我對自己的活動進行了反思。
根據活動目標，教師除了運用游戲讓幼兒感知圖形特征外，還必須在認識時讓幼兒用語言來描述圖形特征，通過多次的描述鞏固幼兒對圖形基本特征的認識。如：三角形：三個角三條邊教師在向幼兒正確描述圖形特征時，讓幼兒也來描述，通過多次尋找圖形，描述圖形來認知圖形特征。這樣在最后環(huán)節(jié)時或許就不會出現圖形區(qū)別時的偏差，而活動目標也會達成的更好。
三角形教學設計教案4
探索三角形內角和的度數以及已知兩個角度數求第三個角度數。
教學目標：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發(fā)現三角形內角和的度數是180?
2、已知三角形兩個角的度數，會求第三個角的度數。
3、培養(yǎng)學生動手實踐，動腦思考的習慣。
教學重點：
了解三角形三個內角的度數。
教學難點：
理解三角形三個內角大小的關系。
教具學具準備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學生
教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內角和的大小比較來激發(fā)學生探索的興趣。教材為了得到三角形內角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。
教學過程：
一、呈現真實狀態(tài)。
師：今天我們來研究三角形內角和度數。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內角和比較大呢？
學生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
（1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內角和度數，并做好記錄，記錄每個內角的度數。
�。�2）組內交流。
�。�3）全班交流。由小組匯報測出結果（三角形內角和）
�。�4）師小結：我們通過測量發(fā)現，每個三角形的內角和測出結果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結：
師引導提問：三角形的內角和會不會就是180呢？
�。ㄒ唬┙M內探索：
�。�1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現的結果。
�。ㄓ械男〗M想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發(fā)現結果，在探索中發(fā)現問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）
�。�3）把你沒有想到的方法動手做一次
�。ㄊ箤W生更直觀地理解三角形的內角和是180的證明過程）
（4）根據學生的反饋情況教師進行操作演示。
�。ǘ┙處熝菔�
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內角放在一起你有什么發(fā)現？
生：發(fā)現三個內角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？
進行實驗后，結果發(fā)現同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現三角形內角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現三角形的三個內角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內角和是180，現在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現。
你們也來試一試好嗎？
在學生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現
三角形三個內角和等于180?
:充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學生，最后老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率
四。鞏固練習，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個內角和能小于90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
角的和叫做三角形的內角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發(fā)現了什么？
生：它們的內角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細�。c擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是 180 度呢？
�。刍卮鹂赡苡卸荩�
�。ㄒ环N全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ㄒ环N有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ǘ﹦邮植僮鳎骄啃轮�
師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們三個內角的度數相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧�。�
生：……
（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學個個都是小數學家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角一、角二、角三，現在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧�。▽W生研究，師巡回指導）預設時間：5 分鐘
師：老師看各小組已經研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現了什么結果？
�。� 預設： 如果第一類同學說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請你說一下你度量的結果好嗎？
�。� 生匯報度量結果）
師： 剛才有的同學測量的結果是180 度，有的同學測量的結果是179 度，有的同學測量的結果是182 度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內角和是不是180 度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個角組成的度數。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現？）
師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX 三角形的內角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的`過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內角和是360 度，那么一個三角形的內角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是 180 度，同學們，現在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數還是一個近似數？為什么會出現這種情況呢？
生 1 ：量的不準。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內角和也將是 180 度。
師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個相同的發(fā)現，這個發(fā)現就是？
生：三角形的內角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現讀一讀吧！
（三）拓展應用，深化認識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內角和又是多少度呢？
�。ㄉ鸷髱熞龑w納得出：三角形的內角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
�。ǔ鍪净A練習）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。
（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
�。A設：師：根據三角形的內角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？
師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和嗎？
師： 同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內角和等于 180 度是 法國著名的數學家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨自發(fā)現的， 今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學們再見！
三角形教學設計教案5
一、教學目標：
1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導學生探索并發(fā)現三角形內角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現三角形內角和的過程中獲得成功的體驗。
二、教學重、難點：
重點：探索并發(fā)現三角形內角和等于180°。
難點：運用三角形內角和等于180°的性質解決一些實際問題。
教具：課件、三角形若干。
學具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學過程
（一）創(chuàng)設情境，導入新課
我們已經學過了三角形的知識，我們來復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內角，而這三個內角的和就是這個三角形的內角和。那么誰來說一說什么是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒有什么特點和規(guī)律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內容說明：一個大的直角三角形說：“我的'個頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內角和大。）誰能說一說你的想法？（學生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內角和”。
（板書課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄浚l(fā)現規(guī)律
1、探究三角形內角和的特點。
（1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內角的度數
三角形內角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗螅埿〗M成員仔細觀察你發(fā)現了什么？）
�、谛〗M合作。
會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長手中的表格內。
各組長進行匯報。發(fā)現了三角形的內角和都是180°左右。
師：實際上，三角形三個內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。
2、驗證推測。
那么同學們有沒有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。
通過我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。
板書：（三角形內角和等于180°。）
3、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫度。
小結：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。
�。ㄈ╈柟叹毩暎卣箲�
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。
一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？
三角形內角和180度是科學家帕斯卡12歲時發(fā)現的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現。
�。ㄋ模┱n堂總結
讓學生說說在這節(jié)課上的收獲！
三角形教學設計教案6
教學目標
通過猜想、驗證，了解三角形的內角和是180度。在學習的過程中進一步激發(fā)學生探索數學規(guī)律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。
教學重難點
三角形的內角和
課前準備
電腦課件、學具卡片
教學活動
一、計算三角尺三個內角的和。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導學生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數：90度、45度、45度。
提問：請同學們任選一個三角尺，算出他們三個角一共多少度？
學生計算后指名回答。
師：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們在自備本上任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。
學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。
全班交流：讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。
提問：你發(fā)現了什么？
任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？讓學生說說計算的.方法。
教師說明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以
計算的結果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學生獨立計算，交流算法。要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。
第2題
指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內角的和是180度。
第3題
通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。
第4、5、6題
引導學生運用三角形的分類及三角形內角和的有關知識解決有關問題，重點培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。
三角形教學設計教案7
教學內容：
含有幾個小三角形(《現代小學數學》第三冊智力游戲).
教學目標：
1.選擇一個適當的圖形為單位，進行圖形的分解訓練，分析幾何圖形之間包含的關系.
2.初步培養(yǎng)學生觀察能力、空間觀念和推理能力.
3.養(yǎng)成仔細觀察，認真審題的好習慣.
教學重點：
如何把一個圖形分解成單位圖形.
教學難點：
推導圖形中含有幾個小三角形的推理過程.
教學用具：
小黑板、彩色圖形、小卷子兩張(同題板1、題板2內容)
教學過程：
(課前板書課題：含有幾個小三角形)
一、復習導入
師生問好，開始上課!
1.導入
師：這兒有三種圖形，你知道它是什么形狀嗎?它呢?
(師一個個出示，生分別說出是什么形狀)
2.準備題(一)
師：我們看投影上的這些圖形，你能從這些圖形中找出一共有幾個三角形、幾個正方形、幾個長方形嗎?
一共有( )個三角形
( )個正方形
( )個長方形
(一問一問出示，用數字板反饋，并說出是哪幾號圖形)
師：這節(jié)課我們一起來研究圖形之間的包含關系.繼續(xù)看投影.
3.準備題(二)
考眼力：下圖中各是由幾個相等的'小三角形拼成的?
二、探討新知
第一層次：動手實踐
1.師：請你想辦法求出下面各題的結果.(出示題板1)
(反饋①)生回答后追問：你是怎樣想的?
生：用
擺了擺含有2個
生：斜著畫一條線，分成了2個小三角形
生邊說師邊畫：
(反饋②③步驟同上)
請學生用學具親自來驗證答案
第二層次：討論研究
2.師：如果把這三個答案作為已知條件(板書：已知)
你能求出下面的問題嗎?(出示題板2)
師：用什么方法可以得到正確答案，前后桌4人一組進行討論.(拿出小卷子2)
(反饋①)生：可以畫一畫
師追問：還有其他的方法嗎?
生：我們已經知道1個長方形含有2個小正方形，1個小正方形含有2個小三角形，2個小正方形含有(2×2=4)個小三角形，所以1個長方形有4個小三角形.
師：剛才××同學用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根據已知的一個或幾個判斷，推導出最后的結論，這種方法就是推理的方法.
還有誰用了推理的方法，你能說說你是怎樣推理的嗎?其他同學在心里和他一起說說.
(反饋②)生：可以畫一畫
生：可以用推理方法(同①的步驟)
(采取個人說，同桌對說練習推理方法，請學生用單位圖形驗證所得的結論，肯定學生的答案和方法都很正確.)
第三層次：運用推理
師：剛才同學討論得特別好，再出一問：(出示題板3)
師：你能用推理方法得出結論嗎?請4人一組討論.
反饋①生：畫一畫
反饋②
方法一：
1個大正方形含有4個小正方形
1個小正方形含有2個小三角形
4個小正方形含有(2×4=8)個小三角形
所以1個大正方形含有8個小三角形
方法二：
1個大正方形含有2個小長方形
1個小長方形含有4個小三角形
兩個小長方形含有(4×2=8)個小三角形
所以1個大正方形含有8個小三角形
方法三：
1個小正方形含有2個小三角形
1個小長方形含有(2×2=4)個小三角形
1個大正方形含有(2×2×2=8)個小三角形
師：用推理的方法算出的結果是否正確，請4人一組用虛線畫一畫驗證我們推理的結論正確嗎?(事先發(fā)給每組一張有6個大正方形的紙)
反饋：
對比：師：上面兩題所含的兩種小三角形個數為什么不一樣?
生：小三角形的大小不一樣，個數也不一樣.
三、鞏固練習(投影反饋)
1.下面的圖形里含有幾個這樣的?
2.涂陰影的小三角形拼成下面的圖形，各需要幾個?
3.下面圖形分別是用多少個像圖內那樣的小三角形組成的?你能用虛線畫一畫嗎?
板書設計：
三角形教學設計教案8
教學內容：九年義務教育六年制小學數學教科書第九冊69頁至71頁。
教學目標：
1.通過指導實際操作，幫助學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；
2.使學生明白事物之間是相互聯系，可以轉化和變換的。
3.通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。
教學難點：理解三角形面積計算公式。
設計特色：針對本課的知識特點，課前設計目的性明確、可操作性強的前置性作業(yè)，充分調動學生學習的熱情，提高課前預習的效果，為成功的課堂教學做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學習方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據學生匯報的情況教師有目的地板書，然后引導學生觀察、比較，進而推導出三角形的面積計算公式。
教學過程：
一、導入：
1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？
總結：把沒學的.圖形轉化成已經學過的圖形從而推導出面積計算公式。
2、今天，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書課題。
二、討論
小組交流課前小研究。
三、推導
1、匯報課前研究的方法，老師根據學生的匯報有目的地板書。
2、推導三角形面積計算的公式。
四、應用
1、教學例1
2、強調格式
五、練習
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？
�。ǹ诖�，并說出理由）
2、判斷：
（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）
�。�2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）
3、說出求下面三角形的面積
板書設計：
課前小研究
研究者：班級：
前言：我們已經學過用轉化的方法，把平行四邊形轉化成已經學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉化成我們已經學過的圖形，從而研究三角形面積的計算方法？
�。ǹ梢栽趯W具盒或在附圖中選材料）
1、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結論：
2、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結論：
3、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結論：
4、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結論：
附圖2
材料一
材料二
三角形教學設計教案9
教學目標：
1.通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索并發(fā)現三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
2.引導學生參與探究和發(fā)現活動，經歷操作、發(fā)現、驗證的探究過程，培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的能力。
3.培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度和樂于探究的數學情感。
教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關系。
教學難點：運用三角形三邊的關系解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2.復習三角形的.各部分名稱。
提問：我們已經初步認識了三角形，關于三角形你已經知道了什么？
引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……
3.導入新課。
三角形還有什么特點呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關系。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？
2.操作交流。
（1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。
教師巡視，了解學生的操作情況。
（2）小組交流。
布置學生將各自的操作情況在四人小組內進行交流。
（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？
學生回答預設：
�、龠x擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。
�、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。
③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
�、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？
引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結：因為4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。
3.探索規(guī)律。
師：我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢？
（1）布置探索任務。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結果怎樣？
（2）學生獨立探索。
�。�3）交流匯報。
第①種情況：4+58、4+85、5+84；
第②種情況：4+25、4+52、5+24。
小結：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。
4.驗證規(guī)律。
提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？
�。�1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。
（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）
（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關系。
（4）總結規(guī)律。
提問：通過驗證，你發(fā)現三角形三邊的長度有哪些關系？
師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的？
5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？
引導學生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。
三、反饋完善
1.完成教材第78頁“練一練”第1題。
先讓學生獨立進行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學生說說判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2.完成教材第78頁“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成后，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
三角形教學設計教案10
教材與學情：
解直角三角形的應用是在學生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎上進行教學，它是把一些實際問題轉化為解直角三角形的數學問題，對分析問題能力要求較高，這會使學生學習感到困難，在教學中應引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關系作為已有信息，通過復習（輸入），使學生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達到信息處理；通過總結歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習，使信息強化并能靈活運用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學目標：
�、闭J知目標：
�、哦贸Ｒ娒~（如仰角、俯角）的意義
�、颇苷_理解題意，將實際問題轉化為數學
�、悄芾靡延兄R，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。
�、材芰δ繕耍号囵B(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生思維能力的靈活性。
�、城楦心繕耍菏箤W生能理論聯系實際，培養(yǎng)學生的對立統(tǒng)一的觀點。
教學重點、難點：
重點：利用解直角三角形來解決一些實際問題
難點：正確理解題意，將實際問題轉化為數學問題。
信息優(yōu)化策略：
�、旁趯W生對實際問題的探究中，神經興奮，思維活動始終處于積極狀態(tài)
�、圃跉w納、變換中激發(fā)學生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
�、侵匾晫W法指導，以加速教學效績信息的順利體現。
教學媒體：
投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學生學習的積極性和主動性
2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉、翻折等變換，使學生對問題本質有了更深的認識
教學過程：
一、復習引入，輸入并貯存信息：
1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
�、湃卆、b、c有什么關系？
⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關系？
�、沁吪c角之間有怎樣的關系？
2.提問：解直角三角形應具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學生貯存信息
二、實例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點C，測得同頂的仰角為30°，向山沿直線 前進20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
�、乓龑W生將實際問題轉化為數學問題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
�、墙忸}過程，學生練習。
�、人伎迹杭偃纭螦DB＝45°，能否直接來解一個三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線上一點C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個已知元素，故不能直接解一個三角形來求出AB。
�、瓶紤]到AB是兩直角三角形的.直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學生設AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。
解：設山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結，優(yōu)化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。
四、變式訓練，強化信息
(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習2：如圖，海岸上有A、B兩點相距120米，由A、B兩點觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習3：在塔PQ的正西方向A點測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學生解題完畢后，進行講評，并利用教具揭示各題實質：
�、艑⒒緢D形4旋轉90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉90°，即可得圖7的立體圖形。
�、埔龑W生歸納三個練習題的等量關系：
練習1的等量關系是AB＝AB；練習2的等量關系是AD＋BD＝AB；練習3的等量關系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書設計：
解直角三角形的應用
例1已知：………例2已知：………小結：………
求：………求：………
解：………解：………
練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
三角形教學設計教案11
教學目標:
1、在原有的認知基礎上，通過觀察、推理、辨析等手段，知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義；學會三角形的表示法，理解認識三角形的特征。
2、認識三角形的高和底，會畫三角形內的高。
3、聯系生活實際、通過實驗操作理解三角形的穩(wěn)定性及其應用。
4、培養(yǎng)學生的空間觀念；感受數學與生活的聯系，學會用數學的眼光看生活。
教學重點:
概括出三角形的定義，知道三角形各部分名稱，認識三角形的高，會畫三角形內的高。
教學難點:
對三角形穩(wěn)定性的理解。
教學準備：
課件，三角形、四邊形模型，三角板，白紙
教學過程：
一、情景導入
1、師：同學們，夏天來了，人們傍晚都會去廣場散步，你們喜歡去嗎?今天老師和同學們一起去廣場到處看看，不過老師有一個要求，希望同學們用數學的眼睛仔細找一找畫面中的三角形，有信心找得到嗎？（播放課件）
生說一說，師動畫演示圖片中的三角形
2、聯系生活：對于三角形同學們并不陌生，找一找說一說，生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？
3、生活中處處有三角形，看似簡單的三角形應用得那么廣泛，到底有什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形的特性。（板書課題：三角形）
二、師生互動引導探索
（一）三角形的意義：
�。�1）出示形狀不同的三角形
師：你認為什么樣的圖形才是三角形？同桌之間說一說。
�。�2）教師演示三條線段是怎樣擺的，從而使學生知道一根接著一根連在一起的封閉的圖形，隨后明確這是圍成的．
（3）揭示概念．
教師啟發(fā)同學互相補充，口述三角形的定義．
師：對，三條線段端點連端點沒有空隙，實際上就是把三條線段圍起來，所以由三條線段圍成的圖形叫三角形。（板書概念）學生齊讀。
練習：認一認下面哪些是三角形？說明原因。
�。ǘ┤切蔚奶卣鳎�
�。�1）摸摸手里三角板學具、說一說：
�、偃切斡墒裁唇M成的？
�、谌切斡袔讞l邊、幾個角、幾個頂點？
�。�2）教師演示課件，出示三角形各部分名稱，邊問生邊回答同桌討論：這些三角形都有哪些共同的特征？
引導學生用一句話概括三角形的特征．
�。ㄈ┭菔菊n件，教學三角形表示法。
（四）教學三角形的高。
�。�1）情境創(chuàng)設。
這間美麗的木房子房頂是什么形狀的？工程師想測量房頂的高度，你們認為應該量哪一條線段最合適？
�。�2）課件演示三角形底和高的有關內容。
（3）師生共同學習三角形高的畫法。提醒學生注意底和高要對應。
�。�4）學生練習畫高�；脽粽故緦W生作品，講評。
�。�5）提問：三角形中有幾條高呢？學生說說，師出示各種三角形的三條高。
（五）三角形的`特性：
1、（課件）出示自行車、屋檐、球架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？
要解決這個問題，我們先做一個游戲：
（1）用三角形木框實驗．
學生嘗試：讓男學生用手拉一拉這個三角形，感覺怎么樣？
�。�2）出示平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓女學生試拉一拉它們．感覺如何？
為什么男同學拉不動，女同學一拉就變了？是不是女同學比男同學的力氣大呢？換位游戲證明答案。
引導學生得出結論：三角形的木框不易變形．
提問：要使平行四邊形不變形，應怎么辦？（加一條邊構成兩個三角形）
�。�3）揭示特性．
師小結：房架、自行車架等之所以制成三角形，其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結實耐用．
（4）
練習1：哪種方法更加牢固？
練習2：怎樣使椅子變得牢固？
2、（出示課件），生活中還有很多物體都運用到了三角形的這種特性，我們一起來欣賞一下吧。
我們看到的大橋、鐵塔、帳篷、人字梯等物體中都用到三角形，現在你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，我們學習數學的時候要多動腦筋運用到生活中去。
三、課堂練習
1、填空
2、判斷
四、反思回顧
今天我們學習了三角形，你覺得自己收獲了什么，自己表現怎么樣？生活中處處有數學，只要我們做個有心人，多觀察，多思考，就會有許多發(fā)現，收獲更多的知識與快樂。
五、板書設計
三角形
定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形．
特征：三條邊、三個角、三個頂點
特性：穩(wěn)定性
三角形教學設計教案12
一、教材分析
“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形內角之間的關系，是進一步學習幾何的基礎。
二、教學目標
1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學生自主探究發(fā)現三角形內角和等于180°，并運用這一規(guī)律解決問題。
2、過程和方法：通過學生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感與態(tài)度：使學生感受數學圖形之美及轉化思想，體驗數學就在我們身邊。
三、教學重難點
教學重點：動手操作、自主探究發(fā)現三角形的內角和是180°，并能進行簡單的運用。
教學難點：采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。
四、學情分析
通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會量角，部分學生已經知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個結論。
五、教學法分析
本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學方法，學生自主參與知識的構建。領悟轉化思想在解決問題中的應用。
六、課前準備
1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。
2、學生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。
七、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，激趣導入
導入：“同學們，有三位老朋友已經恭候我們多時了�！埃ǔ鍪救切蝿赢嬚n件），讓學生依次說出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個內角，并介紹：“這三個角叫做三角形的內角，把三個角的度數加起來，就是三角形的內角和。請學生畫一個三角形，要求：有兩個直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內角和。板書課題。
（二）自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形內角和
拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個角的度數。
三角形內角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發(fā)現了什么？
2、探索一般三角形的內角和
一般三角形的內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進行探究，看看哪個組的方法多而且富有新意。
3、匯報交流
請小組代表匯報方法。
1）量：你測量的三個內角分別是多少度？和呢？（有不同意見）
沒有統(tǒng)一的結果，有沒有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三個內角剪下來拼在一起，成為一個平角，利用平角是180°這一特點，得出結論。(學生嘗試驗證)
3）折拼：學生邊演示邊匯報。把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角。所以得出三角形的內角和是180°。(學生嘗試驗證)
4）教師課件驗證結果。
請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結論？
學生回答后教師板書：三角形的內角和是180°
為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）
4、驗證深化
質疑：大小不同的三角形,它們的內角和會是一樣嗎?（一樣）
誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因？
（三）應用規(guī)律，解決問題：
揭示規(guī)律后，學生要掌握知識，就要通過解答實際問題。
1、為了讓學生積極參與，我設計了闖關的'活動來激勵學生的興趣。闖關成功會獲得小獎章。
第一關：基礎練習，要求學生利用“三角形內角和是180°”這一規(guī)律在三角形內已知兩個角，求第三個角（課件出示）
第二關，提高練習，①已知等腰三角形的底角，求頂角。
②求等邊三角形每個角的度數是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個。
讓學生靈活應用隱含條件來解決問題，進一步提高能力。
2、小組合作練習，完成相應做一做。
（四）課堂總結，效果檢測。
一節(jié)成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結尾，數學是使人變聰明的學科，通過這節(jié)課的學習，你收獲了什么？學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果，學生完成答題卡，組長評判，集體匯報。
（五）作業(yè)課下繼續(xù)探究三角形，看你有什么新發(fā)現。
八、板書設計
通過這樣的設計，使學生不僅學到科學的探究方法，而且體驗到探索的樂趣，使學生在自主中學習，在探究中發(fā)現，在發(fā)現中成長。以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的說課，謝謝大家！
三角形教學設計教案13
【教學目標】
1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
2.通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。
【重點難點】
認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
【教學準備】
三角板、木條釘成的三角形、三角形卡片。
教學過程
【情景導入】
教師展示三角板，觀察三角形的特點，請學生說說生活中哪些物體上也有三角形。
紅領巾、三角架??
引入課題：其實三角形在我們的生活中有著廣泛的運用，這節(jié)課我們一起來研究三角形。
板書課題：三角形的特性
【新課講授】
知識點1 三角形的特性
教學例1。
1.做一做：
請學生動手制作一個三角形。看一看、摸一摸、說一說三角形有什么特點？（幾條邊、幾個角、幾個頂點??）
學生討論，學生代表發(fā)言。
小結：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。
2.畫一畫：
讓學生自己畫出三角形，并在三角形上嘗試標出邊、角、頂點。 教師根據學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。
3.說一說：概括三角形的定義。
大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?
學生回答：
小結：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫三角形。
4.做一做：請學生動手用三支筆拼成一個三角形，并說說三角形的頂點、邊、角。
知識點2 認識三角形的`底和高
提問：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請打開教材第60頁，看看書上是怎樣說的,又是怎樣畫的？
學生討論發(fā)言。
小結：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
老師在黑板上畫兩個三角形，在黑板上示范作高兩次。引導學生注意觀察。 提問：老師怎樣正確的畫出三角形的高呢？
老師根據學生的回答在剛才的三角形中畫出一條高，并標出它所對應的底。學生動手畫出一個三角形，作出它的高，并標出與高相對應的底。
提問：三角形可以作出幾條高呢？
學生動手嘗試，討論回答。教師請學生指出每條高以及與之相對應的底。 隨意畫出一個三角形，標出他的高和底，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？
為了表達方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC，在三角形中標上字母ABC。
知識點3 三角形的穩(wěn)定性
教學例2
做一做：學生拿出預先做好的三角形、四邊形邊框，分別拉一拉邊框，你有
三角形教學設計教案14
教學內容
人教版小學數學第八冊第五單元第85頁例5
任務分析
教材分析： 《三角形的內角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數學）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學內容。這部分內容是在學生學習了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現出了讓學生探究的特點，通過動手操作探究發(fā)現三角形內角和為180度。教學內容的核心思想體現在讓學生經歷猜想—驗證—結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點。
學情分析：通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。在四年級上冊《角的度量》的學習中，學生有接觸到兩把三角尺的內角和是180°；并在相關的補充習題和數學練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個內角的度數并求出它們的和的練習，很多學生已經知道了三角形的內角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進行驗證，因此，學生在這節(jié)課上的主要任務是通過實驗操作驗證三角形的內角和是180°。
教學目標
1、通過實驗、操作、推理歸納出三角形內角和是180°。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數并運用解決實際生活問題。
3、通過拼擺，感受數學的轉化思想。
教學重點
探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和180度”。
教學難點
驗證三角形的內角和是180度。
教學準備
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
教學過程
一、復習舊知，學習鋪墊
1、一個平角是多少度？等于幾個直角？
2、如下圖，已經∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解規(guī)律
1、說明三角形的三個內角和
說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？
師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內角，這三個內角的`度數和叫做三角形的內角和。
板書課題：“三角形的內角和”。
揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內角和有什么規(guī)律。
2、探究三角形的內角和規(guī)律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內角和各是多少度？
生討論匯報，并引導學生發(fā)現：三角形的內角和接近180°。
師：三角形的內角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關系呢？
學生預設：有學生可能會說出三角形的內角和就是180°，這時老師可以提問，為什么就是180°？我們要進行驗證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學生：把三個內角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做
如圖：
（1）
銳角的三個內角拼成了一個平角，引導學生說出：銳角三角形的內角和是180°.
�。�2）
讓學生小組合作用同樣的方法，發(fā)現：直角三角形的內角和也是180°.
�。�3）
讓學生獨立用同樣的方法，發(fā)現：鈍角三角形的內角和也是180°.
引導學生歸納：三角形的內角和是180°。
是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？ （是，因為這三類三角形包括了所有三角形。）
板書：三角形的內角和是180°
三、鞏固練習，應用規(guī)律
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數嗎？
學生獨立完成，并說出原因：因為三角形的內角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？
學生分析：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為三角形的內角和是180°，所以
�。�180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展練習，深化規(guī)律
1、求出下面各角的度數。
�。�1） （2）
2、判斷
�。�1）三角形任意兩個內角的和大于第三個角。（ ）
�。�2）銳角三角形任意兩個內角的和大于直角。（ ）
�。�3）有一個角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？
（ ） （ ）
五、課堂小結，分享提升
1、談談這節(jié)課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內角和是180°，那長方形、正方形的內角和呢？（根據三角形的內角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）
板書設計
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