優(yōu)秀數(shù)學教學設計
作為一名人民教師，就有可能用到教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編整理的優(yōu)秀數(shù)學教學設計，希望能夠幫助到大家。
優(yōu)秀數(shù)學教學設計1
一、教學目標：
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關的性質。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
4、掌握直線的平移法則簡單應用。
5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數(shù)學問題。
二、教學重、難點：
重點：初步構建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系。
難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結合思想。
三、教學過程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b(其中k，b為常數(shù)且k≠0)，那么y是一次函數(shù)。
正比例函數(shù)：對于y=kx+b，當b=0，k≠0時，有y=kx，此時稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù);而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
(2)從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點(0，0)的`一條直線;而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(0，b)且與y=kx
平行的一條直線。
基礎訓練：
1、寫出一個圖象經(jīng)過點(1，—3)的函數(shù)解析式為：
2、直線y=—2X—2不經(jīng)過第象限，y隨x的增大而。
3、如果P(2，k)在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是：
4、已知正比例函數(shù)y=(3k—1)x，若y隨x的增大而增大，則k是：
5、過點(0，2)且與直線y=3x平行的直線是：
6、若正比例函數(shù)y=(1—2m)x的圖像過點A(x1，y1)和點B(x2，y2)當x1y2，則m的取值范圍是：
7、若y—2與x—2成正比例，當x=—2時，y=4，則x=時，y=—4。
8、直線y=—5x+b與直線y=x—3都交y軸上同一點，則b的值為。
9、已知圓O的半徑為1，過點A(2，0)的直線切圓O于點B，交y軸于點C。
(1)求線段AB的長。
(2)求直線AC的解析式。
優(yōu)秀數(shù)學教學設計2
教學目標
1、使生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活情境中抽象出數(shù)量關系的過程，掌握需進行兩步運算的，連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關系，以及解題思路和解題方法，發(fā)展學生創(chuàng)新思維能力。
2、提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，組織學生動手實踐、自主探究，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象的能力。培養(yǎng)學生合作探索的精神。
教學重點：
1、使學生掌握需進行兩步運算的，求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關系，以及解題思路和解題方法，發(fā)展學生創(chuàng)新思維能力。
2、讓學生理解兩次比較中表示單位“1”的量是不同的，掌握需進行兩步運算的，連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關系，以及解題思路和解題方法。
教學難點：
正確理解和解決連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
教學工具
課件
教學過程
課前談話：同學們真精神，在這堂課上咱比一比看誰棒！
一、復習引入，喚醒舊知。
1。指出下面每組中的哪個量是單位“1”的.量：
二、創(chuàng)設情境，探究新知。
1、同學們喜歡吃青菜嗎？那咱到農(nóng)民伯伯的大棚里看一看，（課件出示情景圖。）
（1）仔細默讀這段情景。
（2）誰能大聲讀一遍。
2、你收集到了什么數(shù)學信息？（其中一半種各種蘿卜，）誰能說說對這句話的理解。
3、根據(jù)這些數(shù)學信息，誰能提出數(shù)學問題？
4、導入板書課題。這就是我們這堂課要探究的連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
5、你打算用什么方法表示題里的數(shù)學信息與問題？
6、動手操作。選擇自己喜歡的方法開始動手做。
7、試著自己解決問題。
8、做完之后，想一想然后在組內交流：（1、）你是選擇什么方法解決問題的？
�。�2、）先算的什么？再算的什么？分別以誰為單位“1”的量？
9、全班匯報：誰來說一說你是怎么想的？
三、自主探究，思辨交流。
1、講解分享：大家講的真好！小精靈也有自己的想法，你們愿意分享嗎？我們來仔細的分享一下：
分析與解答分享：
五、全課總結，提升認識。
這節(jié)課你有什么新的收獲？
六、布置作業(yè)。練習三16頁的3、4題。
優(yōu)秀數(shù)學教學設計3
一、 活動目標：
1、學習根據(jù)線索判斷結果。
2、學習通過觀察、比較、類推、遷移等方法解決簡單的數(shù)學問題。
二、 活動準備：
1、空紙箱一個、鉛筆數(shù)支、數(shù)個硬幣、幾張5元紙幣。
2、幼兒操作材料、鉛筆。
3、教師用示范紙4張。
三、 活動過程：
1、變加2個的魔術。
�。�1）、出示紙箱一個， 事先在里面放一些鉛筆。告訴幼兒：我要讓這只紙箱變魔術，從左邊放東西進去，就會變不一樣的.東西從右邊出來。
�。�2）出示2支鉛筆，放入紙箱中，從右邊拿出4支鉛筆來，請幼兒說說有什么不一樣。
�。�3）再放入3支鉛筆，從右邊拿出5支鉛筆。請幼兒說說有什么不一樣。
�。�4）再放入4支鉛筆，請幼兒猜猜右邊會有幾支鉛筆出來。
（5）再放入5支鉛筆，請幼兒猜猜右邊會有幾支鉛筆出來。
�。�6）請幼兒說說，這只紙箱變的是什么魔術？
2、1元變5元的魔術。
�。�1）教師事先在紙箱里放些5元紙幣。讓幼兒看看這次魔術紙箱又會變什么魔術。將1個1元硬幣放進去，從右邊拿出1個5元；再將2個1元硬幣放進去，從右邊拿出2個5元。
�。�2）將3個1元硬幣放進去，請幼兒猜猜右邊會有什么出來。（3個5元）
�。�3）將4個1元硬幣放進去，請幼兒猜猜右邊會有什么出來。（4個5元）
（4）請幼兒說說，這次紙箱變的是什么魔術？
3、師出示剛才變魔術的圖例紙紙，請幼兒觀察。了解其變化規(guī)律。
4、逐一出示范例紙紙，請幼兒觀察，說說魔術紙箱又在變什么魔術
4、請幼兒選一張作業(yè)紙進行操作，師逐一觀察幼兒操作情況。
5、展示幼兒作業(yè)，說說自己解決問題的思路和方法。
6、嘗試別的變化方法，幼兒再次操作。
7、互相說一說自己的方法。
優(yōu)秀數(shù)學教學設計4
一、學生情況分析
學生通過對新教材學習，已經(jīng)初步的適應了新課程的教材特點，并能有一定個性地去完成學習任務。兩個班總的來說，基礎是差不多的，（3）班的尖子生和（4）班差不多，不過，后進生方面，二（4）班多了好幾個。兩個班的學習習慣都較好，本這個學期的教學重點還是要放在良好聽課習慣的養(yǎng)成上和數(shù)學思維能力訓練。另外，關注學生的思想動態(tài)，積極教育與引導學生，讓學生逐步愛上數(shù)學。
二、教材分析
本期課程內容涉及數(shù)學教學內容的各個領域，而且結合教學內容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學文化的閱讀材料，有助于學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的價值。具體表現(xiàn)：
“數(shù)與代數(shù)”領域有3個單元，主要內容包括在表內除法的基礎上學習有余數(shù)除法、結合實例和調查，使學生體會到生活中有比“百”大的數(shù)，激發(fā)學生學習興趣。通過實際操作和觀察，使學生體驗到“一千”“一萬”有多大結合具體情境，探索計算萬以內加減法及連加、連減及加減混合的計算方法；通過對時、分、秒的學習，初步養(yǎng)成遵守和愛惜時間的良好習慣�！皥D形與幾何”領域有3個單元，為學生提供豐富的學習資源，注重學生動手實踐和積極思考�！胺较蚺c位置”借助現(xiàn)實的數(shù)學活動，認識并能辨認八個方向，能描述物體所在的位置，認識簡單的路線圖。“測量”通過大量的動手操作和實際活動，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的長度觀念，以及單位之間的關系，培養(yǎng)學生的估測意識�！罢J識圖形”通過生活實景，認識角，能辨認直角、銳角、鈍角；通過動手操作，知道長方形、正方形的特征，直觀認識平行四邊形。統(tǒng)計與概率方面，學生將初步體驗數(shù)據(jù)的調查、收集、整理的過程，根據(jù)圖表中的一些數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題，并與同伴交流自己的想法，初步形成統(tǒng)計意識。在簡單的猜測活動中，初步感受感受不確定現(xiàn)象，體驗有些事件發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。除此之外，還有綜合與實踐活動“數(shù)學好玩”。
本期課程內容知識點散、多，難度相比以前增大不少，二年級的學生雖然年齡小，但是已具有一定的知識和生活經(jīng)驗，只要在平時的`學習中，注重對思維能力、口頭表達能力、動手操作能力的訓練，養(yǎng)成踏實、細致的學習態(tài)度，應能順利完成學習任務，并為今后的學習打下良好基礎。
三、學習目標
�。ㄒ唬⿺�(shù)與代數(shù)
1．結合分物活動，探索并掌握有余數(shù)除法的試商方法；通過具體情境，探索萬以內加減法及連加、連減、加減混合的計算方法，養(yǎng)成對計算結果的大致范圍進行估計的習慣，能在具體情境中提出問題，能運用學到的知識解決一些簡單的實際問題。
2．結合實例和調查，使學生體會到生活中有比“百”大的數(shù)，激發(fā)學生學習興趣。通過實際操作和觀察，使學生體驗到“一千”“一萬”有多大，并能結合實際，對萬以內的數(shù)進行估計，了解其數(shù)位順序，會用萬以內的數(shù)進行表達和交流，會用詞語或符號來描述萬以內數(shù)的大小，培養(yǎng)學生的數(shù)感。
3．學生通過時、分、秒的學習，初步養(yǎng)成遵守和愛惜時間的良好習慣。在實際情景中，認識時、分、秒，初步體會時、分、秒的實際意義，掌握時、分、秒之間的進率，能夠準確的讀出鐘面上的時間，并能說出經(jīng)過的時間。
（二）圖形與幾何
1．借助現(xiàn)實的數(shù)學活動，認識八個方向。給定一個方向（東、南、西、北），能辨認其余七個方向，能用這些詞語描述物體所在的位置；認識簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出出發(fā)地到目的地行走的方向和途徑的地方。
2．通過動手操作和實際活動，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的長度觀念，以及單位之間的關系；培養(yǎng)學生的估測意識。
3．通過生活實景，認識角。能辨認直角、銳角、鈍角。通過動手操作，知道長方形、正方形的特征，直觀認識平行四邊形。
�。ㄈ┙y(tǒng)計與概率
學生將初步體驗數(shù)據(jù)的調查、收集、整理的過程，根據(jù)圖表中的一些數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題，并與同伴交流自己的想法，初步形成統(tǒng)計意識。
四、教學措施：
1、要從整體上把握教學目標。不光憑經(jīng)驗，過去怎樣提，現(xiàn)在也怎樣提；也不能搬課本，凡是課本上的有的內容，都作統(tǒng)一的教學要求，而應該根據(jù)教學指導綱要，結合教學進行適當?shù)恼{整。要防止加重學生的學習負擔。
2、充分利用學生的生活經(jīng)驗，讓學生在具體生動的情境中學數(shù)學，設計生動有趣、直觀形象的數(shù)學活動，如游戲、講故事、直觀表演、模擬表演等，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在生動有趣的情景中理解和認識數(shù)學知識；同時充分利用學具，培養(yǎng)學生的動手操作能力。
3、在課堂教學中，讓學生結合自己的生活實際，多照顧學困生以及思維偏慢等的學生，給其進行查漏補缺，釋疑解難，在平時的生活中多用多練，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活的道理，激發(fā)學習興趣。
4、對學有余力的學生在掌握所學的基礎知識的基礎上，進一步提高、拓展。在教學中，結合課后練習的一些帶思考性的題目，引導學生啟動思維思考問題，獨立解決問題，掌握科學、靈活的方法。布置一些比較有趣的作業(yè)，比如動手的作業(yè)，少一些呆板的練習。
5、加強家庭教育與學校教育的聯(lián)系，與家長進行適時溝通，讓家長用正確、適當?shù)姆椒ㄖ笇Ш⒆訉W習。
6、進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和良好的學習習慣充分挖掘各種網(wǎng)上教學資源，用好各種教學媒體，組織學生開展豐富多彩的學習活動，首先從學習的內容和形式上吸引學生。引導學生養(yǎng)成獨立思考、敢于提問、善于傾聽、樂于表達的內在品質。
7、繼續(xù)加強家庭教育與學校教育的聯(lián)系，適當教給家長一些正確的指導孩子學習的方法。做好后進生的轉化工作和優(yōu)生的提拔工作。
優(yōu)秀數(shù)學教學設計5
教學目標：
1、借助解決問題的過程讓學生明白“在同級的混合運算中，應從左往右依次計算”的道理。
2、在經(jīng)歷探索和交流的過程中，理解并掌握同級運算的運算順序，能正確運用運算順序進行計算，并能正確進行脫式計算的書寫。
3、培養(yǎng)學生養(yǎng)成先看運算順序，再進行計算的良好習慣，同時提高學生的計算能力。
目標解析：
通過復習舊知，喚起學生已有的知識基礎。讓學生經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，在交流、計算中明白“在同級的混合運算中，應從左往右依次計算”的道理，同時掌握脫式計算的書寫格式。
教學重點：理解并掌握同級運算的運算順序，并能正確地進行脫式計算。
教學難點：能正確進行脫式計算，掌握脫式計算的書寫格式。
教學準備：課件、直尺等。
教學過程：
一、復習舊知，做好鋪墊
課件出示下面題目：
16+9+8= 32-10-6= 25+20-10= 48-8+17=
先指定學生說說每道題應先算什么，再算什么，最后讓學生動手計算。
【設計意圖：設計這樣的練習，主要是突出新舊知識間的聯(lián)系，激活學生已有的知識經(jīng)驗，為下一環(huán)節(jié)學習同級的混合運算奠定基礎。】
二、創(chuàng)設情境，探究新知
�。ㄒ唬┣榫持蝎@取信息
1、課件出示第47頁例1。
圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？
2、從圖中你獲得了哪些和讀書有關的信息？
3、要求“閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式？
4、學生獨立列式并進行計算。
�。ǘ┙涣髦刑骄啃轮�
1、反饋解法，初步感知
�。�1）可能會出現(xiàn)以下幾種情況：
方法一：分步算式 方法二：綜合算式
53-24=29（人)53-24+38=67(人）
29+38=67(人)
�。�2）匯報交流：每種方法每步分別求的是什么？
2、明確概念，揭示課題
�。�1）什么樣的算式是綜合算式？它是按怎樣的運算順序進行計算的呢？
�。�2）給出規(guī)定：在沒有括號的算式里，只有加法、減法運算時，要按從左往右的順序計算。
�。�3）揭示課題。
3、運用規(guī)定，脫式計算
（1）課件出示：53-24+38，(2)講解脫式計算的書寫格式，示范板書：
教師邊講解邊說明：先在“53-24”的下面畫上橫線，為了清楚地看出運算的順序，可以脫式進行計算，呈現(xiàn)出運算的順序和每次計算的結果。在算式的下面寫出第一步計算的結果(29)，還沒有參加計算的數(shù)照抄下來（+38），在算式的下面再寫出第二步計算的結果（=67）。注意：等號上下要對齊。
（3）梳理提問：在書寫時，我們應該注意什么？誰能完整地說說這道題是怎么算的�。�
4、體會同級運算的運算順序
�。�1）課件出示：48-8+17，15÷3×5，指定學生說說每道綜合算式的運算順序。
（2）教師指出：加與減、乘與除分別是同一級運算。
�。�3）學生嘗試計算，同時指定學生板演，教師巡視指導。
（4）歸納小結：在沒有括號的'算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
�。ㄈ┓此贾屑由罾斫�
1、比一比：今天的計算方法和以前的計算方法有什么不同之處？
2、練一練： 圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人。
�。�1）課件出示例1的條件，同時提出問題：這天閱覽室共來了多少人？
（2）嘗試練習后全班交流，重點使學生明確：“中午走了24人”是多余的條件。
3、探究例1的另一種解法。
（1）現(xiàn)在我們知道“這天閱覽室共來了91人”和“中午走了24人”，還可以怎樣求“閱覽室里下午有多少人？”列綜合算式：53+38-24。
（2）學生獨立計算。
�。�3）體會加減法混合運算，交換運算順序的合理性。
【設計意圖：結合解決問題的情境，喚起學生對已有的加減混合運算的回憶，體會規(guī)定運算順序的合理性、必要性，理解并掌握同級運算的運算順序。注重脫式計算的書寫格式的規(guī)范，為以后學習不同類型的脫式計算打下基礎。同時通過自主探究、合作交流、比較練習等方式提高學生思維能力和計算能力。】
三、鞏固練習、深化新知
（一)計算(教材第47頁“做一做”）
23+6-11 2×8÷4 72÷8÷3
= □○□ = □○□ = □○□
= □ = □ = □
1、指定學生說一說每道綜合算式的運算順序。
2、學生計算每道算式，教師巡視，巡視時關注學生書寫的規(guī)范性。
3、全班交流，強調脫式計算的書寫格式。
�。ǘ�)改錯(教材第50頁第3題）
34-17+3 3×8÷4 18÷3×3
=34-20 =24÷4 =18÷9
=14 =6 =2
1、先讓學生獨立完成，然后指定學生說明錯誤的理由。
2、口答：這些綜合算式按什么順序進行計算？
【設計意圖：通過計算、改錯的練習，讓學生進一步鞏固同級運算的運算順序和脫式計算的書寫格式，同時培養(yǎng)學生的計算能力、分析判斷能力�！�
四、課堂小結、暢談收獲
今天這節(jié)課你學會了什么？你有什么收獲？
五、課堂作業(yè)
教材第50頁的第1、2題。
優(yōu)秀數(shù)學教學設計6
一,教學目標
1,知識與技能:理解單項式,單項式的系數(shù),單項式的次數(shù)的概念,說出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系,并能指出一個單項式的系數(shù)和次數(shù).
2,過程與方法:初步學會觀察,對比,歸納的方法;發(fā)展學生的觀察能力,思維能力及分析能力.
3,情感與價值觀:培養(yǎng)學生合作交流意識,滲透數(shù)學知識源于生活,又為生活而服務的辯證思想.
二,教學設想
本節(jié)屬于概念教學課,力圖體現(xiàn)概念形成的過程.本節(jié)課從生活中的實際問題引入,讓學生經(jīng)歷由數(shù)字到用字母表示數(shù)家的過程,再提出問題,讓學生列出相應關系式,學生探究式子的特點,從而引出單項式的概念.因此,課堂教學中,可以采用教師引導與學生參與相結合的方式,這樣就可以促進師生互動,活躍課堂氣氛,達到良好的教學效果.
三,教材分析
本章屬于《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》中的數(shù)與代數(shù)領域.整式是在以前已經(jīng)學習了有理數(shù)運算的基礎上引進的,本節(jié)內容由本章引言中的問題引出,在實際問題中逐步歸納單項式,單項式系數(shù)和單項式次數(shù)的概念,在了解概念的基礎上準確指出一個單項式的系數(shù)及次數(shù),內容銜接上循序浙進,讓學生樂于接受.
四,重點,難點
教學重點:單項式,單項式系數(shù)及單項式次數(shù)概念.
教學難點:區(qū)別單項式的系數(shù)和次數(shù).
五,教學方法
通過實際問題架設學習探索平臺,教師采用點撥,引導的方法,啟發(fā)學生經(jīng)歷主動思考,自主探索及合作交流的過程來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受,進而完成知識內化,使書本知識成為自己的知識.
六,教學過程
教師活動
學生活動
設計意圖
一,創(chuàng)設情境,激趣導入.
問題1:舉世矚目的青藏鐵路于20xx年7月1日建成通車,是世界上海撥最高,路線最長的高原鐵路.今天我們就來探討這條鐵路上有關路程的問題:
青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的速度是100千米/時,在非凍土地段的速度可以達到120千米/時,問:
列車在凍土地段的行駛時,2小時能行駛多少千米3小時能行使多少千米t小時呢
分析:根據(jù)速度,時間和路程的關系:
路程=速度*時間則
它2小時行駛的路程:100*2=200(千米)
它3小時行駛的路程:100*3=300(千米)
它t小時行駛的路程:100*t=100t(千米)
點示:字母t表示時間,用含有字母t的式子100t表示路程.
注意:在含有字母的式子中如果出乘號,通常將號寫作.或省略不寫.
問題2:用含有字母的式子填空.解答教科書第54面思考題.
(1)6a2,a3(2)2.5x(3)vt(4)-n
由此引和新課.
二,合作交流,探索新知
1,單項式概念的探索.
�、僖陨蠋讉�式子有什么共同特征
分析:6a2是6.a.a的乘積.
a3是a.a.a的乘積.
2.5x是2.5.x的乘積.
vt是v.t的乘積.
-n是-1.n的乘積.
歸納:都表示數(shù)與字母的積.
②引出單項式的概念:
教學活動
傾聽
思考
分析
思考
師生互動
列式解答
傾聽
理解
思考
歸納
傾聽
理解概念
舉例集體評議
學生活動
從生活中的實際問題引入,激發(fā)了學生的學習興趣,對新課起著過渡作用.
由淺入深,對新知識的掌握起著循序漸進的作用.
培養(yǎng)學生的分析能力及表達.
及時強調讓學生對新知識掌握得更加完整.
培養(yǎng)學生的分析,思考及歸納能力
加深對概念的了解
培養(yǎng)學生的.評價能力
為概念的引出
設計意圖
表示數(shù)或字母的積的代數(shù)式叫做單項式.特別的,單獨一個數(shù)或一個字母也叫做單項式.如Z,a等.
�、圩寣W生舉出單項式的例子.
2,單項式系數(shù)和次數(shù)的探索.
問題1:以上單項式有什么結構特點
總結:由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成.
問題2:分別說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母的指數(shù).
教師歸納:
單項式中的數(shù)字因數(shù),叫做單項式的系數(shù).
一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和,叫做這個單項式的次數(shù).
交流練習:同桌之間一人舉出單項式,另一人指出單項式的系數(shù)及次數(shù)(教師巡視指導,請各別學生展示交流成果.)
思考
總結
思考
傾聽
理解
記憶
同桌交流
學習
展示成果
做好鋪墊
理解概念,為下一步利用概念解決問題作好鋪墊.
在學生形成解題思維之后,手讓學生完成給學生自我展示的空間.
3,例題教學
教科書55頁例1
學生獨立解決后互相交流,最后教師歸納并在黑板上加以規(guī)范.
三,練習鞏固,熟練技能.
1,教科書第56頁練習第1,2題.
2,下列各式:-x+3,6x,其中是單項式的是.
四,總結反思,拓展延伸.
1,讓學生談談本節(jié)課的收獲.
2,通過今天的學習,你想進一步探究的問題是什么
五,思考
獨立完成
師生互動
獨立完成
集全評議
六,談談本節(jié)課的收獲
培養(yǎng)學生思考及解決問題的能力
檢驗學生對知識的掌握程度.
通過總結,再次加深學生對知識的掌握程度,給學生充分發(fā)揮的空間.
七,板書設計
2.1整式
一,青藏鐵路問題(略)
二,單項式的概念
單項式系數(shù)及次數(shù)的概念.
三,例題講解
八,點評
本教案的設計,符合學生的年齡特點,有利于學生探索重在讓學生參與知識產(chǎn)生,發(fā)展,應用的全過程.讓學生充分感知多項式及相關概念的形成過程,很發(fā)地發(fā)揮了學生的主體地位,但學生獨立提出問題較少.
優(yōu)秀數(shù)學教學設計7
我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是蘇州五中的羅強校長，這邊這位是蘇州中學的劉華老師，那邊那位是大家熟悉的首都師范大學數(shù)學系博士生導師王尚志教授。歡迎大家來到我們研討的現(xiàn)場！
老師們都知道，素質教育要落實在課堂上，課堂是我們實行數(shù)學新課程的主戰(zhàn)場，做好教學設計是我們整個高中數(shù)學新課程推進的一個關鍵點。那么，怎樣才能做好數(shù)學的教學設計呢？我們問過一些老師，大家感覺有些疑惑，比如說有的老師們認為：教學設計是不是就是備備課，寫好一個教案、做一個課件，是不是這樣？我們想聽聽來自江蘇的老師怎么看這個問題？
羅強：我來談談自己對教學設計理論的學習和實踐過程中的一些體會。以前我們在教學實踐中往往把教學設計變成一種簡單的教案設計，但實際上這只是一種經(jīng)驗型的教學設計，沒有上升為科學型的教學設計。其實，國際上對教學設計的研究已經(jīng)進行多年，提出了許多思想、理論、案例，教學設計已經(jīng)成為一個獨立的研究領域。
教學設計理論的發(fā)展基本上經(jīng)歷了兩個階段：第一個階段是突出以“教的傳遞策略”為中心來進行教學設計的傳統(tǒng)教學設計理論，它更接近工程學，遵循設計的規(guī)則和程序，強調目標遞進和按部就班的系統(tǒng)操作過程，其特點是注重目標細化，注重分層要求，注重教學內容各要素的協(xié)調。就好像我們要造一幢房子，先要把這幢房子的圖紙設計出來，然后再設計一個施工的藍圖，教學就是按照這樣的設計來進行實施的一個過程。
第二個階段是突出以“學的組織方式”為中心來進行教學設計的現(xiàn)代教學設計理論，它的基礎是信息加工理論與建構主義的學習理論，現(xiàn)代教學設計理論強調依據(jù)學習任務類型（如認知、情感與心理動作等）來選擇教學策略，強調以問題為中心，營造一個能激活學生原有知識經(jīng)驗，有利于新知識建構的學習環(huán)境。其特點是問題與環(huán)境，強調創(chuàng)設情境，提出問題，營造問題解決的環(huán)境，突出學生的自主學習和自主探究。
按照新的教學設計的理論，我們應該以學為中心來進行教學設計，簡單的說就是——為學習而設計教學！打個比喻，就是說我們教師好比是導游，帶著學生去一個新的景點旅游，那么在這個過程中間，教學設計就是設計這么一個導游圖，讓學生在參觀各個景點的過程中，經(jīng)歷學習這些知識的一種過程。
按照為學習而設計教學的理念，我覺得在教學設計時要考慮三條線索，這樣實際上也就構成了教學設計的一種三維結構。第一條線索就是一種數(shù)學知識線索。因為教師進行的是學科教學；第二個線索是學生的認知線索。因為學習的主體是學生；第三個線索就是教師的教學組織線索，因為教學過程是通過教師的組織來實現(xiàn)的。比如第一條線索——數(shù)學知識，我覺得數(shù)學知識實際有三個形態(tài)：一是自然形態(tài)，它既存在于客觀世界中間，實際上也存在于學生的頭腦中間；二是學術形態(tài)，它是作為數(shù)學學科的一種知識體系而存在。那么，我們的教學就是要在數(shù)學的自然形態(tài)和學術形態(tài)的中間架一座橋梁，這座橋梁就是數(shù)學的教育形態(tài)。因此，我覺得教學設計的本質就是設計好數(shù)學的教育形態(tài)，教學設計的過程實際上就是構建數(shù)學教育形態(tài)的一個過程。
通過對教學設計理論的學習，并在實踐中反思和總結，我的體會很深。有一位美國學者蘭達曾經(jīng)說過：教學設計是使天才能夠做到的事一般人也能去做。我想對教學設計理論的學習是一個大家都要努力的目標。
張思明：剛才羅強老師從理論上分析了什么是教學設計？教學設計應該關注哪些問題？下面我們請劉華老師幫我們分析一下：在你們實驗區(qū)和老師接觸的實踐中，你感覺到老師們在教學設計中存在著哪些主要問題？
劉華：我想解剖一個由職初教師，就是剛剛工作的青年教師所提供的一個教學案例。
我先簡單介紹一下他的教學設計。這是高一函數(shù)單調性的一節(jié)起始課，在教學設計中，這個職初教師首先明確了這節(jié)課的三維目標，然后他提出了兩個生活中的情境，一個情境是生活中的氣溫圖；第二個情境是股票的價格走勢圖，然后引入新課。接著把函數(shù)單調性的概念介紹給學生，緊接著進入了例題講解階段，最后是有兩個思考題。
我覺得這個教學設計大致存在這樣四點比較普遍的問題：
第一個問題就是這位教師在確定課程目標的時候，比較機械地套用了新課程的理念，按照“知識技能，方法與過程，情感、態(tài)度、價值觀”這樣的三維目標來敘述他的本節(jié)課目標。在這些目標中，知識與技能的目標還是比較實在的，但“過程與方法”的目標以及“情感、態(tài)度、價值觀”的目標就比較空洞，流于形式。其實，這位老師對教學目標并沒有做深入的分析，這樣的教學目標只是一個標簽而已，這是第一個問題。
第二個問題是問題情境的設計。好的情境應當是兼顧生活化與數(shù)學化，股票的價格走勢圖這個情境離學生的生活太遠，其中還包含了許多股票方面的專門知識，對函數(shù)單調性這個數(shù)學概念的反映也不夠準確，作為本課的情境，不太恰當。
第三個問題就是在情境到數(shù)學概念的產(chǎn)生過程中，應當讓學生充分體驗或參與數(shù)學化的探索過程，從而建構起函數(shù)單調性這一概念。我們看到在這位教師的設計當中，他忽略了學生活動，尤其是學生思維活動這樣一個環(huán)節(jié)，而是直接把概念拋給了學生。我們認為學生在數(shù)學學習中，“過程”相對來說比僅僅接受概念這個“結果”更為重要。
最后一個問題就是我們發(fā)現(xiàn)有很多老師認為數(shù)學教學設計主要就是習題的設計，這位教師本節(jié)課的例題、習題量非常多，而且對這些習題的要求他存在著一步到位的傾向，尤其是他最后拋出來的含字母的函數(shù)單調性的探索這個問題，我們覺得在新授課當中這個習題的要求太高了。我覺得老師們在教學設計中主要存在這樣幾點問題。
張思明：劉華老師談了一個單調性的案例，對一個新教師的案例做了一個分析，分析出了我們老師在教學設計中常常出現(xiàn)的一些問題。那么面對這樣一些問題，我們應該怎么辦？我們就以這個案例為出發(fā)點，請羅強老師對函數(shù)單調性這個課題做了一個分析和再創(chuàng)造的工作，在這個工作中我們可以看到如何通過教師自己的再學習、再認識，設計出一個更好、更適用于學生的教學設計。我們來看一下羅強老師的說課錄像。
羅強老師的說課：各位老師大家好，我向大家匯報一下我對函數(shù)單調性的教學設計。
首先談一下我對教學設計的認識。我覺得教學設計的根本目的是創(chuàng)設一個有效的教學系統(tǒng)，這樣的教學系統(tǒng)不是隨意出現(xiàn)的而是教師精心創(chuàng)設的，沒有有效的教學設計就不可能保證教學的效果和質量。教學設計最根本的著力點是“為學習設計教學”，而不是“為教學設計學習”。
教學設計的首要任務就是明確教學目標，實際上教學目標是教學設計的靈魂和統(tǒng)帥，將指引后續(xù)教學設計的方向，決定后續(xù)教學設計的具體工作。在制定教學目標的時候，我覺得要把握以下幾點：
第一，把握教學要求，不求一步到位。函數(shù)單調性是高中階段刻劃函數(shù)變化的一個最基本的性質。在高中數(shù)學課程中，對于函數(shù)單調性的研究分成兩個階段：第一個階段是用運算的性質研究單調性，知道它的變化趨勢；第二階段用導數(shù)的性質研究單調性，知道它的變化快慢。那么高一我們是處在第一個階段。第二，明確知識目標，落實隱性目標。知識目標往往就是教學的顯性目標，確定知識目標的關鍵在于分清主次輕重，把握好教學要求。根據(jù)課程標準的要求，本節(jié)課的知識目標定位在以下三個方面：一是理解函數(shù)單調性的概念；二是掌握判斷函數(shù)單調性的方法；三是會用定義證明一些簡單函數(shù)在某個區(qū)間上的單調性。另外這節(jié)課的隱性目標我覺得也很重要，因為函數(shù)單調性的定義是對函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學描述，它經(jīng)歷了由圖象直觀特征到自然語言描述再到數(shù)學符號的描述的進化過程，反映了數(shù)學的理性思維和理性精神。對高一學生來講它是一個很有價值的數(shù)學教育載體和契機。因此這節(jié)課的隱性目標應該包括讓學生體驗數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，學會數(shù)學概念符號化的建構過程。根據(jù)剛才的分析，我把教學流程分成了三個階段：第一個階段是進行函數(shù)單調性概念的數(shù)學化過程；第二個階段是從不同的角度幫助學生深入理解函數(shù)單調性的概念；第三個階段是讓學生學會判斷，并用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)的單調性。
第一階段的教學流程分成三個教學環(huán)節(jié)。第一，問題情境；第二，溫故知新；第三，建構概念。具體如下：
先是創(chuàng)設問題情境。由老師和學生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規(guī)律的`成語。老師可以啟發(fā)一下，先說一個“蒸蒸日上”，然后和學生一起舉出比如“每況愈下”，“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語。然后請學生根據(jù)上述成語，給出一個函數(shù)，并在平面直角坐標系中繪制相應的函數(shù)圖象。這樣設計的意圖是讓學生結合生活體驗用樸素的生活語言描繪變化規(guī)律，體會如何將文字語言轉化為圖形語言。
接下來是溫故知新。在剛才學生繪制出的三個函數(shù)圖象的基礎上，我請學生觀察它們變化的趨勢。在剛才學生繪制的三個函數(shù)圖象的基礎上，再請學生用初中的語言來敘述什么叫圖象呈逐漸上升的趨勢，也就是“函數(shù)值隨著的增大而增大”。這樣設計的意圖是讓學生對照繪制的函數(shù)圖象，用自然語言描述函數(shù)的變化規(guī)律，重溫初中函數(shù)單調性的描述定義。
張思明：剛才我們看到了時駿老師的說課，下面我們來聽一聽嘉賓對這個說課的分析。
羅強：我還是要強調教學設計一定要注意為學習而設計教學。還是拿我剛才的這個比喻，就是教師帶學生去旅游。既然是帶學生去旅游，首先就要考慮我要帶學生到什么地方去？然后需要考慮我怎么才能夠帶學生到達這個地方？然后我要確定學生是不是真的到達了這個地方？還要注意的是，作為教學的一種延伸，我覺得還應該讓學生有興趣、有能力繼續(xù)他自己的旅程。我覺得這是我們教學設計要做的主要工作。
張思明：通過以上幾個案例，我想老師們對于如何做教學設計有了一個初步的認識。怎樣做好教學設計呢？我們也想聽一聽在教育指導部門的老師的一些想法，我們特別采訪了江蘇省教研室的董林偉主任，我們來聽一聽董主任關于教學設計的思考和認識。
董主任：關于設計這兩個詞大家應該都非常的熟悉。當人們要從事一項有目的的活動的時候，事先都要有一些設想，要進行一些規(guī)劃，要進行一些設計。作為我們教學工作者來說，在開始我們的教學活動之前，我們的老師都必須做一項非常重要的工作，那就是教學設計。今天我要談的就是關于教學設計的話題。我想就三個方面來談談我的一些基本想法。第一，我想先談談什么叫教學設計？第二，談談我們在教學設計過程中應該來設計一些什么？第三，在設計的過程當中我們要注意哪幾點？下面我想簡要的把這三個方面跟大家做一個交流。
一、關于什么叫教學設計？
所謂的教學設計就是用系統(tǒng)的方法對各種課程資源進行有機的整合，對教學過程中相互聯(lián)系的各個部分作出整體安排的一種構想。它是一種構想，是一種整體的安排，是我們教師為將來進行的教學勾畫的一些圖景，它反映了我們的教師對自己未來教學的一種認識和期望。如果通俗一點來說，那么所謂的教學設計可以這樣來理解，就是：你要把學生帶到哪里去？你怎樣把學生帶到那里去？你這樣做能把學生帶到那里去嗎？
二、在教學設計過程當中我們應該關注些什么，就是說設計一些什么？
首先，我們必須明確我們的教學目標，教學目標是我們教學根本的指向與核心的任務，是教學設計的關鍵。教學的目標是教學中師生所預期達到的一種教學效果和標準，因此，明確教學目標就是要明確你要把學生帶到哪里去。在確定教學目標的時候，我們要關注以下的幾點：第一，整體性。就是要注意這部分內容在整個高中階段數(shù)學教學中的聯(lián)系，以達到教學的一種連貫性，要正確處理好我們的近期的目標跟遠期目標的相互關系。第二，在我們明確目標的時候，要關注它的全面性。新課程對數(shù)學教學的目標提出了新的一種要求，三維目標在關注知識結果的同時，更注重對過程目標的關注和對學習者——學生的關注，更關注學生獲取數(shù)學知識的過程以及在學習中的經(jīng)歷、感受和體驗。因此，教師在設計數(shù)學教學目標時，應特別注意關注新課程所提出的過程性目標。第三，我們要關注目標的現(xiàn)實性。確定教學目標時，應當注意它與所授課任務的實質性聯(lián)系，以避免目標空洞、無法落實。我們在設計教學目標時，常見的一種狀況是目標過分的大，過分的空洞，那么在落實過程中，就難以達到預設的目標。其次，我們在教學設計中要非常關注學生，要了解學生。我想，以下幾個方面，至少老師在教學設計過程中應該心中有數(shù)。
第一，在數(shù)學方面學生以前做過什么？他在數(shù)學活動或者是在數(shù)學實驗方面，曾經(jīng)做過什么？這里我們實際上要關注的是學生的活動經(jīng)驗。
第二，不同的學生在思維方式上會有什么不同。實際上就是要在教學中關注我所授課的學生的特點，關注我班學生的構成，班級當中不同群體的學生在思維方面有些什么樣的不同。
第三，要初步確定課堂的組織形式，就是說我這一堂課是整個班級一起學習，還是將學生分成若干個組來活動，甚至于是一種個體性的活動，包括開展一些個體性的實驗活動，包括自主學習的一種活動方式。組織形式上還要關注這堂課需要利用什么模型？是否需要做適當?shù)恼n件？或者準備一些相關的硬件設施。這也是我們在確定課堂組織形式是所必須要關注的。
第四，要勾勒教學的一種順序。這個順序當中主要包括這樣幾點：
第一點，應當怎樣提出主題，通俗一點講就是問題情境的創(chuàng)設。關于問題情境的創(chuàng)設，我們在相關的專題中也都提到它的重要性和一些要求。我們在勾勒教學順序的時候，首先要關注的是怎樣提出主題，這個主題應該是跟學生接近的，又要能夠引起他的興趣，又要圍繞著我們的教學主題的，而且能夠使得學生迅速的進入學習活動中。
第二點，就是要關注是否需要復習以前的相關知識。一堂課的教學它往往不是獨立的，而是有前后聯(lián)系的，因此需要考慮我在這堂課教學中是否需要復習相關的知識？
第三點，當學生對材料產(chǎn)生爭論的時候，你準備提出怎樣的探索性問題。當我們提出問題以后學生可能會產(chǎn)生什么樣的一種思考，可能會產(chǎn)生一種什么樣的爭論？我們要了解這些爭論的思維的背景，需要進行正確的引導，那么你就必須要設計好一些問題串，來引導學生圍繞主題展開探索。
第四點，我們在設計教學程序的過程中要關注一下我們使用的材料，我們的課本提出了什么樣的觀點，使用什么樣課外的材料來幫助我們的教學。
第五點，要根據(jù)學生對主題的掌握程度，準備幾個可以供選擇的，課堂當中要自主完成的練習，或者是課后要完成家庭作業(yè)。這些是勾勒我們整個教學流程的一些關鍵程序。
三、教學設計中我們應該注意的方面。
教學設計永遠只是教學過程的一種預期，實際的教學活動則永遠是一個謎。我們老師都有經(jīng)驗，同樣的一個課題，同一個老師的備課，他在不同班的授課過程中都會產(chǎn)生不同的教學流程、教學效果。因為我們所面對的學生是不同的，是在變化的，我們的教學生成是變化的，只有當這堂課教學完成了，我們才能知道這堂課最后的結果。所以前面的教學設計只是一種預期，我們的教學設計就是要關注這樣的一種變化。
因此，教學設計首先要注意它的整體性，就是說我們的教學設計不是一種片斷，是一種整體的設計，它不是寫在我們紙上的一種文本，而是我們教師對自己和學生所持的一種整體性的目標。其次，要注意它的可變性，沒有一件事情是絲毫不差地按照計劃進行的。學生的思維可能還停留在你認為根本不重要的問題上，他們還會以你幾乎不能想象的方式來理解某些概念。當活動過程受到影響時，你必須放棄你原來的教學計劃，運用你對學生已有的知識的了解和更宏觀的數(shù)學教學目標，去指導你的教學行動，也就是說要產(chǎn)生一些生成的問題。第三，要注意它創(chuàng)造性。我們的教師很大程度上會依賴于教材或教學參考書，以確保他們的數(shù)學教學內容符合一個內部連貫的發(fā)展框架。這種依賴有一定的好處，它能夠使得我們的教學設計能夠圍繞著我們課程的設計來進行，但是同時也存在一些問題，就是說畢竟教材是我們課程的一種呈現(xiàn)，跟教學的呈現(xiàn)還是有著本質差別的。我們的教學設計應該是一種流動的過程，應該適合我們的學生，就像設計師設計的服裝要符合你所設計的群體的特點和要求，如果考慮到個體，就要符合他的氣質，符合他的整體形象。我們的教學設計也是這樣，我想每個人都應該有個人設計的一種思考和魅力。
剛才談到這幾點僅供我們老師做一種參考。
張思明：各位老師，我們這一講把教學設計中存在的問題通過幾個案例給大家做了一個初步的展示。我想教學設計中的問題是一個教學實踐過程中產(chǎn)生的問題，我們每一個老師都有自己的設計理念，都有自己設計成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討是一個互動的過程，我們真誠的期待著老師們把您們在教學設計中遇到的問題和成功的經(jīng)驗寄給我們，我們一起來研討。那么這一講就到這里，謝謝老師們的參與！
優(yōu)秀數(shù)學教學設計8
一、課題：
人教版全日制普通高級中學教科書數(shù)學第一冊（上）《2.7對數(shù)》
二、指導思想與理論依據(jù)：
《數(shù)學課程標準》指出：高中數(shù)學課程應講清一些基本內容的實際背景和應用價值，開展“數(shù)學建�！钡膶W習活動，把數(shù)學的應用自然地融合在平常的教學中。任何一個數(shù)學概念的引入，總有它的現(xiàn)實或數(shù)學理論發(fā)展的需要。都應強調它的現(xiàn)實背景、數(shù)學理論發(fā)展背景或數(shù)學發(fā)展歷史上的背景，這樣才能使教學內容顯得自然和親切，讓學生感到知識的發(fā)展水到渠成而不是強加于人，從而有利于學生認識數(shù)學內容的'實際背景和應用的價值。在教學設計時，既要關注學生在數(shù)學情感態(tài)度和科學價值觀方面的發(fā)展，也要幫助學生理解和掌握數(shù)學基礎知識和基本技能，發(fā)展能力。在課程實施中，應結合教學內容介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數(shù)學在人類社會進步、人類文化建設中的作用，同時反映社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的促進作用。
三、教材分析：
本節(jié)內容主要學習對數(shù)的概念及其對數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領域的知識。而對數(shù)的概念是對數(shù)函數(shù)部分教學中的核心概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學教學的始終。通過對數(shù)的學習，可以解決數(shù)學中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問題，以及對數(shù)函數(shù)的相關問題。
四、學情分析：
在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù)，從學生認知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此，在前面學習指數(shù)的基礎上學習對數(shù)的概念是水到渠成的事。
五、教學目標：
(一)教學知識點：
1.對數(shù)的概念。
2.對數(shù)式與指數(shù)式的互化。
(二)能力目標：
1.理解對數(shù)的概念。
2.能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化。
(三)德育滲透目標：
1.認識事物之間的相互聯(lián)系與相互轉化，
2.用聯(lián)系的觀點看問題。
六、教學重點與難點：
重點是對數(shù)定義，難點是對數(shù)概念的理解。
七、教學方法：
講練結合法八、教學流程：
問題情景（復習引入）——實例分析、形成概念（導入新課）——深刻認識概念（對數(shù)式與指數(shù)式的互化）——變式分析、深化認識（對數(shù)的性質、對數(shù)恒等式，介紹自然對數(shù)及常用對數(shù)）——練習小結、形成反思（例題，小結）
八、教學反思：
對本節(jié)內容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，教材內容的處理收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，充分發(fā)揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。然而還有一些缺憾：對本節(jié)內容，難度不高，本人認為，教師的干預（講解）還是太多。在以后的教學中，對于一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數(shù)學教師要更新教學觀念，從學生的全面發(fā)展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發(fā)展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。
對于本教學設計，時間倉促，不足之處在所難免，期待與各位同仁交流。
優(yōu)秀數(shù)學教學設計9
課型：新授課
學習目標：
1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元二次方程并利用它解決具體問題．
2.學會運用數(shù)學知識分析解決實際問題，體會數(shù)學的價值。
重點:列一元二次方程解應用題
難點:學會分析問題中的等量關系
一、知識回顧
列方程解應用題的一般步驟是①②③④⑤⑥
二、自學教材、合作探究
1、自學教材45頁，學習分析“探究一”中的數(shù)量關系
設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，那么，用代數(shù)式表示，第一輪后共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有（ ）人患了流感。則可列方程為：
2、解這個方程，得
3、想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？
三、檢查自學效果
1.(xxxx年畢節(jié)地區(qū))有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)為（ ）
A．8人B．9人C．10人D．11人
2.生物興趣小組的.學生,將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件;全組共互贈了182件.如果全組有x名學生,則根據(jù)題意列出的方程是（ ）
A. B. C. D.
四、指導學生應用
某種電腦病毒傳播非�？�，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？（xxxx廣東中考9分）
解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦，1分
4分
解之得6分
8分
答：每輪平均每一臺電腦會感染臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過700臺。
五、鞏固訓練：
1．一個多邊形的對角線有9條，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）.
A．6 B.7 C．8 D.9
2．元旦期間,一個小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個小組共有( )人
A.11 B.12 C.13 D.14
3．九年級（3）班文學小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設全組共有x名同學，依題意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240
4．參加中秋晚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人參加聚會。
5．學校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進行了15場比賽，那么有個球隊參加了這次比賽。
6．甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？
反思：2題和4題列方程時為何不一樣呢？
六、歸納小結：
1.本節(jié)課我們學習了列一元一次方程解應用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。
2.（方法歸納）解應用題地步驟是：審、設、列、解、檢、答，關鍵是尋找等量關系，可以采用列式法，線段圖示法，列表法等來幫助尋找，并注重檢驗。
七、效果測評：
1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1
2.兩個相鄰的偶數(shù)的積是240，求這兩個偶數(shù)。
3.參加一次足球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進行兩場比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？
優(yōu)秀數(shù)學教學設計10
教材分析
1、 本節(jié)課首先從最簡單的正比例函數(shù)入手．從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關系式、引入次函數(shù)的概念。
2、 八年級數(shù)學中的一次函數(shù)是中學數(shù)學中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和變化規(guī)律的常見數(shù)學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎。
學情分析
1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學概念課，學生沒有接觸過。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識，如正比例函數(shù)的概念及性質，這些都為學習本節(jié)內容做好了鋪墊。
2、八年級數(shù)學中的一次函數(shù)是中學數(shù)學中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和變化規(guī)律的常見數(shù)學模型之一，也是學生今后進一步學習其它函數(shù)的基礎。
3、學生認知障礙點：根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的.表達式。
教學目標
1、 理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關系，在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關系。
2、 能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式。能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。
3、 經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
教學重點和難點
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系。
2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。
教學過程
優(yōu)秀數(shù)學教學設計11
教學在我們大家理解起來就是一種實踐，而對于教學理論書籍我卻讀得不多。今年暑假，得知學校新到一批新課程教學理論書籍，便借來這本《高中新課程數(shù)學優(yōu)秀教學設計與案例》，細細讀來，感受頗深。對于“教學設計”有了較為系統(tǒng)的認識，了解了什么是教學設計，教學設計的基本思路、重要理念、基本模式，初步知道了如何學習和研究教學設計，也進一步明確了自己的教學方向。
從書中得知，教學設計是一門以學習理論、教學理論和教學技術的研究成果為依據(jù)，尋求解決教學問題、優(yōu)化教學總體成效的應用學科。教學設計既涉及課程建設，更關注課堂教學。通俗一點說，教學設計實質上是教師對自己課堂教學行為的一種事先籌劃，是對學生即將達成的教學目標、表現(xiàn)出學業(yè)進步的條件和情境所做出的精心安排。是“關于提出最優(yōu)化教學方法的處方的一門學科”。這些最優(yōu)的教學方法能使學生的知識和技能發(fā)生預期的變化。
從書中得知，教學設計的根本特征在于創(chuàng)設一個有效的教學系統(tǒng)，它是一種目標導向的系列活動。不管在哪個年級、哪個課程層次、哪個具體教學環(huán)境中開展教學設計，無非是要回答三個類型的問題：
（1）我們要到哪里去？（確立目標——學習結果分析、教學任務分析）
�。�2）我們怎樣去？（導向目標——學與教過程、結果與策略適配、分類教學）
（3）我們是否已經(jīng)去到了？（評估目標——評估業(yè)績表現(xiàn)）
而另一方面，教學設計的基本思路可以歸結為如何處理好學習的成果、過程與學習的內外部條件的關系。書中提到，這個思路是當代教學設計大師加涅在20世紀七八十年代就基本確立并孜孜不倦地加以貫徹的。
對于書中提到的教學設計的重要理念，我很贊成其說法，所以我歸納了幾點
1、減負增效
減負增效是系統(tǒng)設計教學要想達到的總體效果�？傮w成效包括“教學有價值，教學有效果，教學有效率和教學有魅力�！�
教學有價值，是指教學能否滿足學習者需要；有價值是回答教學是否做了值得去做或應該去做的事情。
教學有效果，是指教學能否達成學習者所要實現(xiàn)的目標；有效果是回答教學是否做好了要做的事情。
教學有效率，是指教師自己同時也要幫助學習者用最少的'投入（時間、精力和金錢）來達到目標；有效率是回答教學是否做到了盡可能好的效果。
教學有魅力，是指能否吸引學習者繼續(xù)學習，自覺地去預習、復習或者拓展加深；有魅力是回答教學是否有長久深遠的感染力、穿透力與親和力。
2、系統(tǒng)思維
系統(tǒng)思維或系統(tǒng)方法是教學設計的強有力武器。系統(tǒng)思維，在教學設計中有兩個表述詞，一是統(tǒng)攬全局，著眼整體；二是循序操作，層層落實。
教學中強調關注整體，站得高，看得遠；循序操作倡導從行動上突出設計的程序化和計劃性，使得教學的各項外部條件環(huán)環(huán)相扣、層層落實。
3、以教促學
加涅指出：“為學習設計教學”；梅耶進一步發(fā)展為“為意義建構學習設計教學”。教學設計理論強調指出：教雖然不能代替學，但教必須圍繞著學而展開，以學習者為焦點，為學習者服務，以教導學、以教促學。
4、加速成長
教學設計雖然強調以學習者為焦點，但絲毫不意味著教師的教學素養(yǎng)與技能無足輕重。恰恰相反，與以往的做法相比較，教學設計把教學成功的基礎建立在教師教學工作的規(guī)范化、合理化、有序化和技術化之上。通過系統(tǒng)設計教學的實踐，使教師在教學中做到：目標更準確，即知道要做什么；程序更清晰，即知道應怎樣去做；針對性更強，即知道為什么這樣做；和靈活性更大，即知道在什么樣的具體情況下該做什么和怎樣去做。
教學設計不僅是促進學生掌握學習結果的有效武器，同時也是幫助教師自身成長的可靠途徑。
對于教學設計的基本模式，教學設計理論和實踐發(fā)展到今天，至少出現(xiàn)了數(shù)十種有影響的教學設計專著，有代表性的教學設計模式有“迪克和凱里模式、肯普模式、史密斯和拉甘模式，馬杰模式等”，這些教學設計模式繁雜多樣，，適用的情景對象也大相徑庭，但是，從一定意義上說，都是對“目標為本”的基本教學設計模式所作的擴展，都是要回答三個基本問題。
通過學習我認識到，一名教師在自己的學科領域學有專長，這是搞好教學設計的前提，同時也應該努力掌握教學設計理論中所包含的教育學、心理學和教學法的知識技能。這是教師專業(yè)成長的自由之路。所謂專家型教師，不是指有優(yōu)越的個人特質和高學歷，不僅會表現(xiàn)出在他所擅長的領域比別人知道得更多，同時也應該努力在他所不擅長的領域能夠比別人更有熱忱地去追求新知，學得更快、更好。
優(yōu)秀數(shù)學教學設計12
教材分析：
1、 本節(jié)內容是七年級下第九章《軸對稱》中的重點部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應用，如何從對稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點，應該重新認識，把好入門的第一課。
2、 等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識基礎上的繼續(xù)深入，如何利用學習三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結果的重要之處。
3、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學習中有著重要的地位，是構成復雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關幾何問題的解決提供了有力的工具。
4、 對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一，學好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。
5、 例題中的幾何運算，是數(shù)形結合的思想的初步體驗，如何在幾何中結合代數(shù)的等量思想是教學中應重點研究的問題。
6、 新教材的合情推理是一個創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進一步做了示范，可以認真研究。
7、 本課對學生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養(yǎng)學生靈活的思維，提高學生解決實際問題的能力都有重要的意義。
8、 本課內容安排上難度和強度不高，適合學生討論，可以充分開展合作學習，培養(yǎng)學生的合作精神和團隊競爭的意識。
學情分析：
1、 授課班級學生基礎較差，教學中應給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。
2、 該班級學生在平時訓練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。
3、 本班為自己任課的班級，平時對學生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調動學生的積極性。
教學目標：
知識目標： 等腰三角形的相關概念，兩個定理的.理解及應用。
技能目標： 理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結一些有益的結論。
情感目標： 體會數(shù)學的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。
教學中的重點、難點：
重點：
1、等腰三角形對稱的概念。
2、“等邊對等角”的理解和使用。
3、“三線合一”的理解和使用。
難點： 1、等腰三角形三線合一的具體應用。
2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結和分析。
主要教學手段及相關準備：
教學手段：
1、使用導學法、討論法。
2、運用合作學習的方式，分組學習和討論。
3、運用多媒體輔助教學。
4、調動學生動手操作，幫助理解。
準備工作：
1、多媒體課件片斷，輔助難點突破。
2、學生課前分小組預習，上課時按小組落座。
3、學生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。
4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。
教學設計策略：依據(jù)教學目標和學生的特點，依據(jù)教學時間和效率的要求，在此課教學方法和教學模式的設計中我主要體現(xiàn)了以下的設計思想和策略：
1、 回歸學生主體，一切圍繞著學生的學習活動和當堂的反饋程度安排教學過程。
2、 原則性和靈活性相結合，既要完成教學計劃，在教學過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。
3、 教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發(fā)表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。
優(yōu)秀數(shù)學教學設計13
教學目標：
1、體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，初步了解統(tǒng)計的意義，會用正字法法收集和整理數(shù)據(jù)。
2、初步認識條形統(tǒng)計圖（1個格子表示兩個單位）和統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。
3、通過身邊有趣事例的的調查活動，激發(fā)學習的興趣，培養(yǎng)學合作意識和實踐能力。
教學重點：
體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，初步了解統(tǒng)計的意義，會用正字法收集和整理數(shù)據(jù)；認識條形統(tǒng)計圖（1個格子表示兩個單位）和統(tǒng)計表。
教學難點：
認識條形統(tǒng)計圖（1個格子表示兩個單位）和統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答問題。
教學方法：
討論法、觀察法、情景法、分小組合作學習法。
教具準備：
操行統(tǒng)計表、水彩筆。
教學過程：
一、設情景問題置疑，引入新課。
師：同學們，六一兒童節(jié)就要來了，我們班上要出兩個節(jié)目，大家覺得我們可以出什么呢？
生：唱歌、跳舞、繪畫、走時裝步。
師：不錯，合唱、舞蹈、小品、樂器我們可以考慮一下，我們可以從這四類節(jié)目中選出兩個，我們怎么決定出哪兩個節(jié)目呢？這就要用到我們一年級時所學的統(tǒng)計知識。老師想讓大家投票來決定，下面老師請每組討論出兩個節(jié)目，等會投票。板書課題：“統(tǒng)計”。
二、探究新知。（隨時注意給表現(xiàn)突出的大組或個人加五星和紅旗）
1、收集數(shù)據(jù)的過程
師：我們要知道哪兩個節(jié)目的票數(shù)第一步就需要我們來收集數(shù)據(jù)。
板書“收集數(shù)據(jù)”。
師：小組討論收集數(shù)據(jù)的方法。（教師行間巡視，對方法收集好的小組和合作愉快的小組加五星）
師：下面請各小組匯報交流各種方法，并說說本小組認為最簡單的記錄方法，談談為什么？
師：老師今天給大家?guī)硪粋�新的方法正字法，下面組長就把討論結果在黑板上按“正”字的書寫順序畫一筆畫。（學生按大組順序上臺投票配上音樂伴奏曲）
2、整理數(shù)據(jù)的過程
師：請大家整理好每種節(jié)目的票數(shù)，再填到統(tǒng)計表中，我們數(shù)“正”字筆畫的過程，就是我們整理數(shù)據(jù)的過程。
師：為了能夠使每種節(jié)目的數(shù)目更直觀的表示出來，讓我們來共同制作統(tǒng)計圖。（小組討論匯報交流，老師根據(jù)學生的匯報在條形統(tǒng)計圖下板書節(jié)目種類。）師：0是起點，如果1格表示1票，則數(shù)軸上依次應標的數(shù)字是1、2、3。糟了，合唱的.票數(shù)最多有8票，只有5格，不夠涂該怎么辦呢？
師：下面請小組一起討論解決問題的方法。
生：（匯報交流結果）一個格子不表示1票，而把它表示成兩票剛好用4個半格子。
師：大家覺得他的方法可行嗎？沒錯，我們可以用一個格子表示2票。請大家分別在條形統(tǒng)計圖上用這種方法表示出每種節(jié)目的票數(shù)。老師想請一位同學到黑板上來畫一畫。
師：一個格子表示幾票要根據(jù)統(tǒng)計表中數(shù)量最多的項目和每豎行總共的格子數(shù)來確定。
3、描述、分析的過程
師：從黑板上的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中你看出了些什么？知道了什么，明白了什么？生：xx的票最多，xx的票最少。最多的比最少的多幾票？知道了條形統(tǒng)計圖中一個格子不但可以表示1個人或物，還可以根據(jù)具體的情況表示2個或3個甚至更多個人或物。
師：剛才大家的回答就是我們對統(tǒng)計表描述分析的過程（板書“描述、分析”）
三、聯(lián)系生活。
師：在我們的生活中有很多地方都要用到我們的統(tǒng)計知識，比如跟跟媽媽一起去超市購物回來，我們可以統(tǒng)計買的什么種類的商品最多；老師在班上要統(tǒng)計哪一組的五角星最多，哪一組的表現(xiàn)最優(yōu)秀等等�；丶液蟠蠹依^續(xù)找一找能夠用到統(tǒng)計的例子，下節(jié)課我們一起來說一說。
四、描述分析。
這個案例能貼近學生生活，從學生感興趣的事例中選取素材進行教學。案例中，教師創(chuàng)設良好的學習情境，讓學生從熟悉有趣的“慶六一”開聯(lián)歡會出節(jié)目出發(fā)。由于學生喜歡的節(jié)目很多，可是出2個節(jié)目，產(chǎn)生進行統(tǒng)計活動的需要，必須從同學們喜歡的節(jié)目中選取最多人喜歡的2個節(jié)目。只有通過統(tǒng)計才能確定出哪2個節(jié)目。讓學生經(jīng)歷收集信息、處理信息的過程，逐步體會統(tǒng)計的必要性。在這樣一個良好的情境中，學生積極主動地探索、合作、交流，課堂成了學生創(chuàng)造靈感的空間。
五、體會與反思。
課標強調學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。教師能依據(jù)課程標準的要求，結合學生的興趣、貼近學生生活出發(fā)，靈活選取素材。重視創(chuàng)設良好的學習情境，讓學生從熟悉有趣的“慶六一”開聯(lián)歡會出節(jié)目這件生活中的小事出發(fā)進行統(tǒng)計活動。讓學生經(jīng)歷收集信息、處理信息的過程。如：先要知道哪2種節(jié)目是最多人喜歡的？根據(jù)一年級學生的年齡特點，教學時教師非常重視學生的操作活動，用“貼星星”的方法，選擇自己最喜歡的節(jié)目，只有讓學生在直接的操作和感知的基礎上才能逐步體會統(tǒng)計的必要性。
教師在課堂上要給學生留有充足的時間和空間，使每一位學生都能有效地參與討論，發(fā)表自己的看法，傾聽別人的見解。課學教學要有師生平等、開放的良好學習氛圍，為學生提供暢所欲言的機會，讓他們的思維活起來，真正成為學習的主人。案例中，教師本著同學生商量的語氣“出什么節(jié)目好呢？”、“怎么辦？”讓學生在這種輕松、自由的氛圍中交流討論，尋求解決問題的辦法。學生的學習氛圍濃厚，積極地投入到學習中去。
新課標強調：學生的數(shù)學學習內容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。教師應該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性。案例中，教師提出“開聯(lián)歡會，由于班費有限，只能買2種水果，買什么好呢？”這里遇到了困難，產(chǎn)生了分歧，有了爭執(zhí)。教師把握機會組織學生討論，這個討論是必要的，也是適時和有價值的。這里融入了小朋友的猜測、驗證與交流等數(shù)學活動。給予學生充分的自由空間，學生用自己喜歡的方法、方式，大膽地進行探索、創(chuàng)造，尋求解決問題的方法。教師緊密聯(lián)系生活實際，讓學生在統(tǒng)計的整個過程中真心體會到統(tǒng)計的意義和價值。這些都充分體現(xiàn)了學生的數(shù)學學習是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。
優(yōu)秀數(shù)學教學設計14
教學目標：
�。�1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
�。�2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣
重點難點：
能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學過程：
一、試一試
1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結果填寫在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3．我們發(fā)現(xiàn)，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，
y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關系式，
對于1.，可讓學生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的`矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。 對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數(shù)關系式．
二、提出問題
某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：
1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系?
[利潤=(售價－進價)×銷售量]
2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函數(shù)關系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察；概括
1.教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；
(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個?
(各有1個)
(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式)
(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點?
(都是用自變量的二次多項式來表示的)
(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？ 讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結為：自變量x為何值時，函
數(shù)y取得最大值。
2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．
四、課堂練習
1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．P3練習第1，2題。
五、小結
1．請敘述二次函數(shù)的定義．
2，許多實際問題可以轉化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應用題，并寫出函數(shù)關系式。
六、作業(yè)：
優(yōu)秀數(shù)學教學設計15
教材分析
《立方根》是義務教育課程標準實驗教科書人教版版八年級（上）第十三章《實數(shù)》第二節(jié)．本節(jié)內容安排了1個學時完成．主要是通過對立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計算和簡單性質．因此，除了具體的知識技能（如知道一個數(shù)的立方根的意義，會用根號表示一個數(shù)的立方根，掌握立方根運算，掌握求一個數(shù)的立方根的方法和技巧）外，還需要讓學生感受類比的思想方法，為今后的學習打下基礎．
學情分析
在學習了平方根概念的基礎上學習立方根的概念，學生比較容易接受，因此教學重點放在立方根具有唯一性（實數(shù)范圍內）的討論上．在學生對數(shù)的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基礎上，再提出數(shù)的.立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學生就容易解決問題．
教學目標
知識與技能目標
1．了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數(shù)的立方根．
2．會用立方運算求一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算．
3．了解立方根的性質----唯一性．
4．區(qū)分立方根與平方根的不同．
5.分清兩個互為相反數(shù)的立方根的關系,即
5.滲透特殊---一般的數(shù)學思想方法.
過程與方法目標
1．經(jīng)歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略．
2．在學習了平方根的基礎上，學生經(jīng)歷用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想．
3．通過對立方根性質的探究，在探究中培養(yǎng)學生的逆向思維能力和分類討論的意識．
情感與態(tài)度目標：
1．在立方根概念、符號、運算及性質的探究過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．
2． 學生通過對實際問題的解決，體會數(shù)學的實用價值．
教學重點和難點
重點:立方根的概念及求法．
難點:立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別．
教學過程
本節(jié)內容教學法為:類比法。
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