田忌賽馬數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編整理的田忌賽馬數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
田忌賽馬數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第116頁(yè)的例題4。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
2使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
5、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想。
教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教具準(zhǔn)備：圖片。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入：
1、你們聽(tīng)過(guò)田忌賽馬的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰(shuí)能給大家講一講這個(gè)故事？
2、問(wèn)：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？
3、這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角。
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補(bǔ)充完整。出示表格
齊王
田忌
本場(chǎng)勝哲
第一場(chǎng)
上等馬
下等馬
齊王
第二場(chǎng)
中等馬
上等馬
田忌
第三場(chǎng)
下等馬
中等馬
田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？（討論）
3、引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略？把田忌所有的`可以采用的策略都找出來(lái)，填如表中。
4、展示各組匯報(bào)的結(jié)果：田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說(shuō)一說(shuō)：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實(shí)際說(shuō)一說(shuō)。
三、鞏固新知
1、數(shù)學(xué)游戲：
A兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是10，誰(shuí)就獲勝。
想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)？說(shuō)明游戲規(guī)則
B兩人輪流報(bào)數(shù)，必須報(bào)不大于5的自然數(shù)，把兩人報(bào)的數(shù)依次加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是100，誰(shuí)獲勝。：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了獲勝，你第一次報(bào)幾？以后怎么報(bào)？
四、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記。
田忌賽馬數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過(guò)了解田忌賽馬的故事，體會(huì)"策略"的重要性。
2、通過(guò)了解題意幫助學(xué)生列出田忌所有可以采取的策略，通過(guò)對(duì)照找到贏齊王的唯一方法。
3、幫助學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：通過(guò)列舉田忌所有可以采用的策略，來(lái)找出并體會(huì)田忌贏齊王的策略方法。
難點(diǎn)：學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
今天我們一起來(lái)玩撲克牌游戲，不過(guò)今天我們玩牌的規(guī)則來(lái)變一變。
二、新授
1、一起來(lái)看游戲規(guī)則（每人抽三張牌，每次各出一張，每張牌只能用一次，誰(shuí)出的牌大誰(shuí)就勝，三局兩勝制。）
三局兩勝是什么意思？（出示溫馨提示）
明白了游戲規(guī)則嗎？下面我們進(jìn)行第一場(chǎng)比賽。
2、第一場(chǎng)
�。�1）隨機(jī)給男生、女生各抽三張牌
�。�2）翻牌，說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)會(huì)贏？為什么？
�。�3）總結(jié)：實(shí)力懸殊，勝負(fù)分明。
3、第二場(chǎng)
�。�1）男生可能不服氣，再比一場(chǎng)，你們希望抽到什么牌？
�。�2）抽牌，翻牌，說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)會(huì)贏？
�。�3）小組活動(dòng)
當(dāng)女生的牌固定不變都是10、7、4的時(shí)候，男生有幾種應(yīng)對(duì)女生的方法？填在表1中。（小組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)）
�。�4）匯報(bào)
指名學(xué)生來(lái)匯報(bào)，說(shuō)一說(shuō)他的.方法好在哪里。
（5）從填表的結(jié)果當(dāng)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引出"在所有的應(yīng)對(duì)方法中，只有一種方法可以獲勝。"
（6）說(shuō)一說(shuō)，這種獲勝的方法有什么高明之處？
�。�7）歸納方法
我們是用什么方法找到這種高明的方法的？而且確定只有這一種方法可以勝過(guò)女生呢？（把所有的方法一一列出來(lái)……）
（8）如果允許男生換一張牌，男生會(huì)換哪張？換成幾呢？要是老師要求你將這張牌換小一些，你還有把握獲勝嗎？你會(huì)怎么出牌應(yīng)對(duì)女生呢？（填在表2中）
匯報(bào)
�。�9）想：如果要確保男生在比賽中有機(jī)會(huì)獲勝，男生的3張牌最小可以是什么？怎么應(yīng)對(duì)女生？
�。�10）想：要使男生在比賽中有機(jī)會(huì)獲勝，你認(rèn)為要具備哪幾個(gè)條件？
在想的過(guò)程中穿插師生比賽，引出"要讓對(duì)手先出牌"這個(gè)條件。
�。�11）總結(jié)：實(shí)力稍遜，以弱勝?gòu)?qiáng)。
4、第三場(chǎng)
�。�1）再比一場(chǎng)，這一次你們希望誰(shuí)會(huì)贏呢？（翻牌）男生、女生的牌皆為10、7、4。
（2）男、女生各派一名代表到前臺(tái)PK
師：用什么方法決定誰(shuí)先出牌呢？
生：劃拳……
劃拳決出誰(shuí)先出牌，學(xué)生大聲喊出："我出*""我出*"坐在下面的學(xué)生說(shuō)出每一局誰(shuí)勝，決出勝負(fù)。
再比一局，另一方先出牌。
�。�3）從比賽中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引出：后出牌的可以贏，后出牌的講究對(duì)策可以贏，這樣的能應(yīng)用對(duì)策去戰(zhàn)勝對(duì)方的人我們稱(chēng)它為智者。
（4）總結(jié)
實(shí)力相當(dāng)，智者為王
三、在故事中鞏固
師：在生活中聽(tīng)到過(guò)這樣的智者的故事嗎？
引出《田忌賽馬》的故事，播放動(dòng)畫(huà)。
1、一開(kāi)始的比賽，田忌是怎樣對(duì)陣齊威王的？為什么他會(huì)輸呢？
2、后來(lái)，田忌又是怎樣贏的呢？
后來(lái)人們就把這種通過(guò)調(diào)換順序，以弱勝?gòu)?qiáng)的策略稱(chēng)為"田忌賽馬"。
四、總結(jié)概括
1、想一想，玩牌游戲和田忌賽馬是不是有共同點(diǎn)？你能用一些成語(yǔ)或者諺語(yǔ)來(lái)概括一下嗎？
2、像玩牌游戲、田忌賽馬，都要講究一個(gè)"對(duì)策"，這就是我們今天所講的內(nèi)容。（板書(shū)課題）
3、學(xué)完這一課，同學(xué)們有什么收獲呢？
學(xué)生暢談收獲后，教師總結(jié)。
田忌賽馬數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)：學(xué)生通過(guò)了解田忌賽馬的故事，體會(huì)“策略”的重要性。
情感：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生周密思考的習(xí)慣。
體驗(yàn)：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn) ：能在所有可能采取的策略中選擇一個(gè)最優(yōu)策略。
學(xué)習(xí)難點(diǎn) ：學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。
教學(xué)流程：
一、激情導(dǎo)入。
師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)在我們一起來(lái)玩撲克牌，比點(diǎn)數(shù)的大小游戲。
出示紅牌，9 、7 、2 ：黑牌：8 、6 、3 。
師：（出示游戲規(guī)則：選牌，比大小，三局兩勝制）三局兩勝制大家知道是什么意思嗎？
生：……
師：那好，現(xiàn)在我請(qǐng)一名男生上來(lái)和老師比賽，讓男生先選牌（男生選的是紅牌，我只能選黑牌），其余學(xué)生當(dāng)評(píng)委。
師：咱兩個(gè)誰(shuí)先出？
生：我先出。
第一局。
生：出9 。
師：對(duì)3。
生：男生贏。（學(xué)生感到勝券在握，非常自信。）
第二局。
生：出7。
師：對(duì)8。
生：老師贏。
第三局。
生：出2。
師：對(duì)3。
生：老師贏。
三局兩勝，最終的勝利是老師。學(xué)生很不服氣。
師：那再請(qǐng)一名女生上來(lái)和老師比賽。
還是讓女生來(lái)選牌。女生選的還是紅牌。只不過(guò)是出牌的順序和男生的不一樣了。
生：出2。
師：對(duì)6。
生：出7。
師 : 對(duì)8。
生：出9。
師：對(duì)3。
這一次還是老師三局兩勝。學(xué)生不知道是怎么回事了。
師：知道老師為什么總是贏嗎？
生：搖搖頭，很疑惑。
師：老師是根據(jù)田忌賽馬的故事，受到了啟發(fā)，運(yùn)用策略取勝的，想學(xué)嗎？今天我們就一起學(xué)習(xí)《田忌賽馬》。
板書(shū)課題：田忌賽馬
二、研究策略
1 、了解田忌賽馬
師：課前，同學(xué)們都讀了田忌賽馬的故事，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)田忌和齊威王第一次是怎么比賽的？
生匯報(bào)，是板書(shū)。
師出示課件：
師：田忌為什么會(huì)輸？
生：在同等級(jí)別的馬中，將軍的馬不如期望的馬。
師：田忌這次比賽輸了，他很不服氣。第二次比賽是誰(shuí)幫他想了對(duì)策？
生：孫臏。
師：想了什么對(duì)策？
生：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，用中等馬對(duì)齊王的下等馬，用上等馬對(duì)齊王的`中等馬。
師出示課件
師：田忌的馬只是調(diào)換了一下出場(chǎng)順序就能取勝，看來(lái)策略還是非常重要的。那么，是不是只有這一種策略和齊王賽馬呀？請(qǐng)同學(xué)們小組合作交流，把所有方案填寫(xiě)在書(shū)上。
展示同學(xué)們的討論成果并講給同學(xué)們聽(tīng)。
師出示課件
師：田忌和齊王賽馬，一共有6 種策略，但只有這一種才能取勝，所以我們?cè)谏钪�，也要用自己的聰明才智，�?duì)不同的問(wèn)題，想出不同的最優(yōu)策略。
田忌最后在孫臏的幫助下轉(zhuǎn)敗為勝了，田忌賽馬的故事發(fā)生在20xx 多年前，但是這里面所運(yùn)用到的策略在我們生活中被廣泛運(yùn)用。
2、 再想一想，剛才同學(xué)們和老師玩的撲克牌游戲，為什么老師總贏？請(qǐng)同學(xué)們，桌友兩人在玩玩你手中的撲克牌（紅方10 、7 、4 ，黑方8 、6 、1 ），并想一想，怎樣才能做到以智取勝？
同學(xué)們開(kāi)始玩牌。
然后總結(jié)規(guī)律，匯報(bào)成果。要想贏取對(duì)方必須：
�、俸蛯�(duì)方實(shí)力相差不大。
�、谟袃蓮埮票葘�(duì)方大。
③黑方要出最小的牌應(yīng)對(duì)紅方最大的牌，使對(duì)方最大牌發(fā)揮最小的作用。
�、鼙匦韬蟪雠啤�
師：有了這些條件，你才能百戰(zhàn)百勝。這些策略你學(xué)會(huì)了嗎？
請(qǐng)看大屏幕：
拍球比賽
師：課前，老師收集到四一班和我們四二班部分學(xué)生拍球的資料：
出示四（1 ）班和四（4 ）班代表隊(duì)隊(duì)員的拍球資料
四（1 ）班代表隊(duì)四（4 ）班代表隊(duì)
小軍230 下/ 分喬可200 下/ 分
小虎189 下/ 分侯燁碩165 下/ 分
小剛150 下/ 分張崇140 下/ 分
師：你發(fā)現(xiàn)哪個(gè)代表隊(duì)隊(duì)員實(shí)力強(qiáng)些？
生：……
師：咱班和四一班比賽，怎么才能獲勝��？
生討論并匯報(bào)。師出示結(jié)果。
三、應(yīng)用策略。
師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們都找到了能夠獲勝的最佳對(duì)策，現(xiàn)在老師這里有個(gè)小游戲，同學(xué)們有沒(méi)有信心從中找到獲勝的最佳對(duì)策？
兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1 個(gè)數(shù)或2 個(gè)數(shù)，且必須是接著前面的人的數(shù)報(bào)，如一人報(bào)6 ，另一人可報(bào)7 或7 、8. 誰(shuí)先報(bào)10 ，誰(shuí)就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)？
生玩游戲，找出策略，然后交流。
要想獲勝，就要保證能夠報(bào)出7 ，要想報(bào)出7 ，就要保證能夠報(bào)出4 ，要想報(bào)出4 ，就要保證能夠報(bào)出1.
師：想獲勝的一方應(yīng)先報(bào)1 。接下來(lái)對(duì)如果對(duì)方報(bào)1 個(gè)數(shù)，你就報(bào)2 個(gè)數(shù)；如果對(duì)方報(bào)2 個(gè)數(shù)，你就報(bào)1 個(gè)數(shù)；保證每個(gè)回合兩人報(bào)數(shù)的個(gè)數(shù)和為3 ，這樣你就能確保勝利。
1+2=3
10 ÷3=3 ……1
師：與田忌賽馬的策略比較，策略相同嗎？
生：……
師小結(jié)：不同的問(wèn)題要采用不同的策略取勝。
四、課堂總結(jié)
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
師：生活中的許多問(wèn)題都可以用數(shù)學(xué)上的對(duì)策去解決。不同的問(wèn)題需要采取不同的策略，但只要同學(xué)們敢于動(dòng)腦筋，我們就能從中找到最好的那種策略。
田忌賽馬數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教材分析
《田忌賽馬》講述了戰(zhàn)國(guó)時(shí)期齊國(guó)的大將田忌與齊威王賽馬，在孫臏幫助下轉(zhuǎn)敗為勝的故事。故事情節(jié)引人入勝，充滿(mǎn)智慧，學(xué)生會(huì)很喜歡這篇課文。
設(shè)計(jì)理念
1、學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)積極的組織者和引導(dǎo)者。語(yǔ)文教學(xué)應(yīng)以學(xué)生自讀自悟，自學(xué)探究為基礎(chǔ)，大力提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮師生雙方在教學(xué)中的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。
2、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，讓活動(dòng)參與到教材內(nèi)容里，引導(dǎo)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立打破常規(guī)的思想。
3、使朗讀成為學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的重要手段。讓學(xué)生在自主、民主的氛圍中學(xué)習(xí)，自主地讀、說(shuō)。
在自讀自悟主動(dòng)探究中讀懂故事，從而體會(huì)孫臏的足智多謀。
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)會(huì)本課8個(gè)生字，能正確讀寫(xiě)一些重點(diǎn)詞語(yǔ)。
2、有感情地朗讀課文。
3、理解課文內(nèi)容，學(xué)習(xí)孫臏認(rèn)真觀察、分析的態(tài)度和正確的思想方法。
4、學(xué)習(xí)按一定順序?qū)懽鞯谋磉_(dá)方法。
教學(xué)流程
1、激趣導(dǎo)人。
同學(xué)們，你們喜歡玩撲克牌嗎？（生：喜歡）好，現(xiàn)在我們就來(lái)玩一玩，看看誰(shuí)玩得好，我這里有六張紙牌，我把它們分成兩組（紅牌是10、8、5，黑牌是9、6、3），實(shí)際上就代表齊威王和田忌的六匹馬），你們先挑牌。（師生共同玩牌從而引出課題）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，所學(xué)知識(shí)越貼近學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生就越感興趣，學(xué)生們愛(ài)玩紙牌，而紙牌都各有其代表性，以之為切入點(diǎn)，讓學(xué)生走進(jìn)語(yǔ)文學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。）
2、自讀課文，自學(xué)質(zhì)疑
（1）生自由讀文，要求讀準(zhǔn)字音，不添字，不漏字。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生就詞、句、段質(zhì)疑問(wèn)題。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位地提出問(wèn)題，不淺嘗輒止，培養(yǎng)學(xué)生思維的.深刻性、求異性和批判性。）
3、大屏幕出示動(dòng)畫(huà)片
同學(xué)們，大家進(jìn)行了初讀后的質(zhì)疑解難，對(duì)課文內(nèi)容都有了大致的了解，那么誰(shuí)憑借自己的聰明頭腦把眼前的這一個(gè)啞劇片配上音呢？（生躍躍試試）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：復(fù)述能力是每個(gè)人在生活中離不開(kāi)的基本技能之一，尤其是小學(xué)生，正處于積累語(yǔ)言的黃金年齡，語(yǔ)文教學(xué)要想為學(xué)生的終身發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，就必須讓學(xué)生成為語(yǔ)言的富翁。因此，在這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)板塊，一是體現(xiàn)了母語(yǔ)學(xué)習(xí)的規(guī)律和教材特點(diǎn)，二是為進(jìn)一步理解課文內(nèi)容打基礎(chǔ)。）
4、多角度挖掘文章的內(nèi)涵（小辯論）
師：聽(tīng)完后，我們有哪些感受？（從內(nèi)容到寫(xiě)法都可談）大家自行結(jié)組，分別把自己的感受說(shuō)給組內(nèi)同學(xué)聽(tīng)。
（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)開(kāi)放式的問(wèn)題給了學(xué)生產(chǎn)生頭腦風(fēng)暴的機(jī)會(huì)與空間，學(xué)生可以自由發(fā)揮。）
5、從中心出發(fā)，多側(cè)面研讀。
�。�1）師：田忌與齊威王第一次賽馬的內(nèi)容，誰(shuí)能找到？在這里田忌和齊威王在賽馬前做了一件什么事？用一句話(huà)概括出來(lái)。
生思考后匯報(bào)，師隨機(jī)小結(jié)。
這三場(chǎng)比賽結(jié)果怎樣？田忌失敗的原因是什么？
屏幕顯示
齊威王田忌
上→上
中→中田忌失敗
下→下
誰(shuí)能找出課文中的一句話(huà)概括上面屏幕的意思？
即：由于齊威王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的馬強(qiáng)，所以三場(chǎng)比賽下來(lái)田忌失敗了。
（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要想通過(guò)語(yǔ)言對(duì)比的訓(xùn)練，幫助學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言清楚明了地?cái)⑹鲆患�，我們�?xiě)文章時(shí)就如此，能用一句話(huà)說(shuō)清楚的，就不要用兩句話(huà)。）
（2）速讀課文，劃出寫(xiě)第二次賽馬經(jīng)過(guò)的段落，然后用自己手中準(zhǔn)備好的道具（每人三匹馬）和同桌演示比賽方法，并用文字注明比賽結(jié)果。
之后找兩名學(xué)生到前邊演示，并完成板書(shū)的一部分，說(shuō)說(shuō)比賽結(jié)果及田忌轉(zhuǎn)敗為勝的原因。
齊威王田忌
上→上齊威王勝
中→中田忌勝田忌勝
下→下田忌勝
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)以學(xué)生動(dòng)手感悟?yàn)橹鳎趯?shí)際操作中總結(jié)出田忌取勝的原因，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)大大激發(fā)了學(xué)生的興趣，激活了他們的參與意識(shí)，直接感悟，把學(xué)生與文本之間的距離縮短。）
�。�3）師：調(diào)換馬的出場(chǎng)順序這一主意是誰(shuí)出的？找出寫(xiě)這一人物段落。
自由結(jié)組分角色讀這一部分，體會(huì)田忌的疑惑、齊威王的輕蔑，孫臏的胸有成竹。
師重點(diǎn)指導(dǎo)體會(huì)孫臏的胸有成竹，胸有成竹的原因有三。
一是仔細(xì)觀察，了解到馬的實(shí)力差距。
二是認(rèn)真思考能夠取勝的科學(xué)方法。
三是做出了可以取勝的科學(xué)方法。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)朗讀不但加深對(duì)內(nèi)容的理解，同時(shí)從朗讀中體會(huì)人物的性格特征，從而感受孫臏的足智多謀。）
6、師：田忌用了孫臏的計(jì)算果真勝了齊威王，那么大家想一想下面的問(wèn)題。
（1）如果齊威王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的馬快得多，調(diào)換一下出場(chǎng)順序會(huì)怎樣？
�。�2）如果你就是齊威王身邊的一位謀士，自始至終在一旁靜觀雙方的比賽，現(xiàn)在你也明白了田忌在孫臏的幫助下取勝的原因，仍然有沒(méi)有辦法勸齊威王再進(jìn)行第三次比賽，并有把握取勝？
（3）從田忌的賽馬這件事中你受到了什么啟發(fā)？
（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是學(xué)課文后的延伸，意在再次激起學(xué)生的挑戰(zhàn)性，這種具有新鮮感的問(wèn)題能促使學(xué)生動(dòng)腦，在眾說(shuō)紛紜中能發(fā)展學(xué)生的思維，讓他們?cè)谝猹q未盡中結(jié)束此節(jié)課。）
田忌賽馬數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)目標(biāo)
1.學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，能初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
2.在活動(dòng)中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“最佳對(duì)策”的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解“最佳對(duì)策”的原理。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、撲克牌等
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫硠�(chuàng)設(shè)，揭示課題
師：今天咱們玩一個(gè)比大小的游戲
1.玩撲克牌，比大小。
�。�1）教師出示兩組撲克牌，分別是9、7、5和3、6、8。
出示比賽規(guī)則：
1.同桌兩人為一個(gè)小組，每人選擇一組牌，選擇之后不得交 換手中的牌
2.對(duì)陣三次，第一次誰(shuí)先出，后面兩次還是誰(shuí)先出
3.每人每次只能出一張牌，每張牌只能出一次
4.對(duì)陣三次，贏兩次的為勝者。
5.把你們的游戲結(jié)果記錄下來(lái)
板書(shū)課題：對(duì)策問(wèn)題。
預(yù)設(shè)一：
師：同學(xué)們，你們的對(duì)陣都誰(shuí)贏了？
生：9、7、5的那組贏了
師：為什么？
生：因?yàn)樗麄兡墙M牌大。
師：有沒(méi)有用8、6、3這組贏得？
生：有
師：你們是怎樣獲勝的？
學(xué)生交流
師：現(xiàn)在大家想一下，用小牌怎么樣獲勝。
預(yù)設(shè)二
師：有沒(méi)有用小牌獲勝的？
生：小牌不可能獲勝。
師：那么你們選擇大牌，老師選擇小牌，對(duì)陣一次。
師：怎樣才能用小牌獲勝呢？
1.讓對(duì)手先出
2.用最小的牌對(duì)陣最大的牌
【設(shè)計(jì)意圖】不僅可以讓學(xué)生在輕松的氛圍中進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)，還激發(fā)了學(xué)生的興趣，又為例3的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊。可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
（二）提出問(wèn)題，探索新知
師：古時(shí)候的人們就懂得運(yùn)用對(duì)策使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊(yùn)涵了這樣的問(wèn)題。
1.講田忌賽馬的故事。（課件播放）
師：你知道孫臏用了什么對(duì)策讓田忌轉(zhuǎn)敗為勝的嗎？
師：聽(tīng)了這個(gè)故事，你有什么感受？
2.自主探索，合作求知
師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗(yàn)證一下嗎？
師：表格驗(yàn)證，介紹填表方法
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)填表驗(yàn)證的活動(dòng)來(lái)得出最優(yōu)策略完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在活動(dòng)中把對(duì)策論的思想方法滲透給學(xué)生。在情境中“學(xué)”，在解決問(wèn)題中“悟”，從而提高學(xué)生的思維能力�？梢允箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
師：同學(xué)們，齊威王的三個(gè)等級(jí)的馬都要比田忌的'略強(qiáng)一些，田忌的上、中、下三個(gè)等級(jí)的馬分別于齊威王的進(jìn)行搭配，三局兩勝。搭配時(shí)，要有順序，做到不重復(fù)、不遺漏。
（1）學(xué)生填表，探討田忌所有可能采取的策略。
�。�2）匯報(bào)交流，驗(yàn)證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。
師：填完表格，你發(fā)現(xiàn)齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？
�。�3）小結(jié)：田忌要想獲勝要有什么條件？
�、僖岧R威王先出。
�、� 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田下這樣的策略才能贏。
【設(shè)計(jì)意圖】在活動(dòng)中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。學(xué)生的思維有序了。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
（一）基本練習(xí)：
1.P106做一做
2.解決實(shí)際問(wèn)題
我們學(xué)校下個(gè)星期舉行跳繩比賽，我們班和四（2）班對(duì)陣：比賽規(guī)則是每班選派3名選手，三局兩勝。
師：你們覺(jué)得我們班在比賽之前應(yīng)該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？
�。ū仨氈烂课贿x手的大致成績(jī)，這樣才能合理的利用對(duì)策獲取勝利）
課件出示資料：
四（3）班代表隊(duì) 四（2）班代表隊(duì)
李明 105個(gè)/分 齊航 110個(gè)/分
徐青 90個(gè)/分 王娜 95個(gè)/分
賈夢(mèng)婷 60個(gè)/分 李萌 75個(gè)/分
師：請(qǐng)同學(xué)們幫助我排兵布陣，如何才能戰(zhàn)勝四（2）班？
師：現(xiàn)在你明白剛開(kāi)始時(shí)咱們玩牌時(shí)，老師總能贏的秘密嗎？（將最大的牌對(duì)對(duì)方最小的牌，從而獲取另兩場(chǎng)比賽的勝利。）
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生排兵布陣暢談自己的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生更加深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，從而把活動(dòng)推向了高潮，很好地培養(yǎng)了學(xué)生全面思考問(wèn)題的習(xí)慣。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)收獲
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
田忌賽馬數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過(guò)了解田忌賽馬的故事，體會(huì)“策略”的重要性。
2、通過(guò)了解題意幫助學(xué)生列出田忌所有可以采取的策略，通過(guò)對(duì)照找到贏齊某某的唯一方法。
3、幫助學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：通過(guò)列舉田忌所有可以采用的策略，來(lái)找出并體會(huì)田忌贏齊某某的策略方法。
難點(diǎn)：學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。
三、教學(xué)過(guò)程：
[游戲?qū)胄抡n]
1、我們來(lái)玩?zhèn)�游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？
出示兩組撲克牌，分別是紅桃10、7、5和黑桃9、6、3
問(wèn)：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏了。
2、你有什么想法？
3、 “比賽中，怎么研究雙方的情況，運(yùn)用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學(xué)的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個(gè)故事。有興趣嗎？”
[提出問(wèn)題，研究策略]
1、 老師講故事：田忌賽馬
師：齊某某和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊某某的上等馬對(duì)田忌的上等馬，齊某某的中等馬對(duì)田忌的中等馬，齊某某的下等馬對(duì)田忌的下等馬，由XX忌每個(gè)等級(jí)的馬都比齊某某的稍差一些，所以田忌輸了，田忌很不服氣，要與齊某某再賽一局，你來(lái)幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序？
�。▽W(xué)生可以隨意說(shuō)一說(shuō)想到的'方法）
師：同學(xué)們真能干，幫田忌想到了這么多方法，究竟一共有多少種比賽的方法呢？其中哪些方法是能夠贏得齊某某的呢？
2、同桌兩人合作研究。
�。�1）找一找田忌共有多少種比賽方法以及能夠贏得齊某某的方法。
�。�2）分析這種方法為什么能夠取勝齊某某。
3、匯報(bào)研究分析結(jié)果。
�。�1）談一談你是按照怎樣的順序來(lái)找的。
�。�2）你有什么發(fā)現(xiàn)？（田忌只有一種可以取勝齊某某的方法。）
�。�3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊某某？
小結(jié)：像同學(xué)們剛才這樣，把解決問(wèn)題的所有可能性一一找出來(lái)，并從中找到最好的方法，這是數(shù)學(xué)中的一種很重要的方法。
4、想知道田忌賽馬的故事結(jié)局嗎？
師：田忌第一局比賽輸了，正當(dāng)他束手無(wú)策時(shí)，他的一個(gè)謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫臏，就像同學(xué)們剛才一樣，為田忌一一分析各種策略的優(yōu)缺點(diǎn)，最后找到了這唯一能夠取勝的對(duì)策，最后，田忌以弱對(duì)強(qiáng)，反敗為勝。
5、這個(gè)故事給我們什么啟發(fā)？
四、課堂總結(jié)
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
田忌賽馬數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
1、教材分析
教材以"撲克游戲"為背景，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列表的方式找出男生應(yīng)對(duì)女生的所有策略，并找出贏對(duì)方的策略。本課的教學(xué)重難點(diǎn)為體會(huì)優(yōu)化策略的應(yīng)用與價(jià)值，形成優(yōu)化意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)為：經(jīng)歷列舉所有可用策略的過(guò)程，初步體會(huì)策略在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用與價(jià)值：體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，從多樣性的策略中尋找最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識(shí)：運(yùn)用優(yōu)化策略，解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、學(xué)情分析
從"撲克游戲"引入對(duì)策論的應(yīng)用問(wèn)題，對(duì)策論研究的是競(jìng)爭(zhēng)的雙方各自采取什么對(duì)策才能夠戰(zhàn)勝對(duì)手。游戲的方式進(jìn)行教學(xué)，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在這里，通過(guò)這個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備：表格、撲克。
3、教學(xué)目標(biāo)（含重難點(diǎn)）
1、學(xué)生通過(guò)撲克游戲，初步體會(huì)"策略"的重要性。
2、通過(guò)了解幫助學(xué)生列出所有可以采取的策略，尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
4、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。重點(diǎn)：通過(guò)列舉所有可以采用的策略，來(lái)找出并體會(huì)贏對(duì)方的策略方法。
難點(diǎn)：學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)環(huán)境選擇
簡(jiǎn)易多媒體教室
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
游戲?qū)胄抡n：同學(xué)們，你們玩過(guò)撲克牌嗎？今天我們換一種方法玩玩？出示撲克牌，男生女生出牌比大小。女生三局三勝后男生換牌：第二次出現(xiàn)：有時(shí)候男生贏有時(shí)候女生贏的現(xiàn)象。那么男生有多少種可以應(yīng)對(duì)女生的策略呢？這些策略中，怎樣才能讓男生獲勝呢？今天我們一起來(lái)研究研究對(duì)策。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣；直觀、形象簡(jiǎn)潔地闡述了故事，提高了課堂效率。）
�。ǘ┳灾魈骄亢献鹘涣�
�。�1）提出問(wèn)題：男生一共有多少種可以應(yīng)對(duì)女生的策略，結(jié)果如何？男生用的策略有幾種能贏女生的方法呢？我們以小組為單位來(lái)驗(yàn)證一下。
師巡視點(diǎn)撥：怎樣找，才能有順序，不重復(fù)、不遺漏呢？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的搭配知識(shí)來(lái)解決問(wèn)。
�。�2）小組合作，探討男生所有可能采取的策略。小組合作把男生對(duì)女生的'所有策略找出來(lái)，并把找的結(jié)果記錄在表格里。
�。�3）匯報(bào)交流，驗(yàn)證男生的最優(yōu)策略的唯一性。小組匯報(bào)。
�。�3、課堂小結(jié)：通過(guò)探究我們發(fā)現(xiàn)：男生可以采用的策略一共有6種，但只有一種，而且他所使用的方法是唯一可以獲勝的。像同學(xué)們剛才這樣，把解決問(wèn)題的所有可能性一一找出來(lái)，并從中找到最好的方法，這是數(shù)學(xué)中的一種很重要的方法———對(duì)策論。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：滲透數(shù)學(xué)中的對(duì)策論方法和優(yōu)化思想。）
�。ㄈ┨锛少愸R
師：出示田忌賽馬故事，學(xué)生找出田忌贏齊王的策略。強(qiáng)化贏取對(duì)方的策略。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：生動(dòng)的自定義動(dòng)畫(huà)強(qiáng)大的交互功能，激發(fā)學(xué)生求知欲和表現(xiàn)欲。）
�。ㄋ模⒒貧w生活
師：這個(gè)故事雖然發(fā)生在很久以前的戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，但田忌賽馬的策略卻被廣泛應(yīng)用。田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？
學(xué)生交流課前收集的生活中運(yùn)用"田忌賽馬"策略的信息
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受"田忌賽馬"策略在生活中的廣泛運(yùn)用。）
（五）實(shí)踐應(yīng)用
1、基本訓(xùn)練：田忌賽馬的策略經(jīng)常運(yùn)用在體育賽事中。四年級(jí)要舉行一場(chǎng)拍球比賽，三局兩勝。請(qǐng)看參加比賽隊(duì)員的雙方資料：女生1分鐘拍球個(gè)數(shù)：1號(hào)：230個(gè)，2號(hào)：180個(gè)，3號(hào)：155個(gè)我方1分鐘拍球個(gè)數(shù)：1號(hào)：200個(gè)，2號(hào)：165個(gè)，3號(hào)：140個(gè)。如果你是教練，應(yīng)該怎么出兵對(duì)陣才能確保女生獲勝？
學(xué)生獨(dú)立解決，指名上臺(tái)演示匯報(bào)
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：遷移訓(xùn)練，內(nèi)化知識(shí)，理解制造"錯(cuò)位優(yōu)勢(shì)"可以使以弱勝?gòu)?qiáng)。）
2、變式訓(xùn)練：數(shù)學(xué)游戲。
（1）有3顆棋子，兩人輪流取走，每次只能取1顆或2顆，誰(shuí)取到最后一顆棋子誰(shuí)就贏。
引導(dǎo)總結(jié)發(fā)現(xiàn)：為了確保獲勝，是應(yīng)該先取，還是應(yīng)該后取？怎樣��？
先讓學(xué)生嘗試，獲勝者與老師挑戰(zhàn)。
發(fā)現(xiàn)交流匯報(bào)：確保獲勝的秘訣：總顆數(shù)是3（1+2）的倍數(shù)，那么后取，再就根據(jù)對(duì)手取的顆數(shù)湊3即可；總顆數(shù)不是3的倍數(shù)，那么先取，第一次取的顆數(shù)就是總顆數(shù)除以3的余數(shù)，再就根據(jù)對(duì)手取的顆數(shù)湊3即可。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)方法和規(guī)律，知道面對(duì)不同的情況采取不同的策略，在解決問(wèn)題時(shí)必須根據(jù)實(shí)際情況的變化采取不同的對(duì)策，從而獲取成功）
（五）課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
學(xué)生匯報(bào)自己的學(xué)習(xí)收獲。
田忌賽馬數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識(shí)與技能：
在已有的條件下，經(jīng)過(guò)籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，找到解決問(wèn)題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識(shí)，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用與價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：
從成語(yǔ)故事“田忌賽馬”抽出本質(zhì)的要素來(lái)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，尋求一個(gè)跟決策者“田忌”的目標(biāo)有關(guān)的解決方案；探索找到解決方案的結(jié)構(gòu)，并找到系統(tǒng)的探索過(guò)程；從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】：
體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，能從多樣化的方案中，選出最滿(mǎn)意的方案，實(shí)現(xiàn)方法最優(yōu)化。
【教學(xué)背景分析教材分析】：
本節(jié)內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中例4的教學(xué)內(nèi)容————探討田忌賽馬中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這之前，人教版已經(jīng)學(xué)過(guò)搭配和排列的有關(guān)知識(shí)，而且對(duì)可能性大小有了初步的認(rèn)識(shí)。本課主要是通過(guò)“田忌賽馬”的實(shí)例，綜合應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)排列知識(shí)的鞏固應(yīng)用，人教版教材在三年級(jí)初步接觸了有關(guān)可能性大小的知識(shí)，一些有關(guān)排列的知識(shí)，本單元主要是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用以及對(duì)策論方法在解救問(wèn)題中的運(yùn)用。本課則以戰(zhàn)國(guó)時(shí)期“田忌賽馬”的故事作為的教學(xué)素材，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論的`方法在實(shí)際中的應(yīng)用。
學(xué)生情況分析：
“田忌賽馬”是一個(gè)經(jīng)典的應(yīng)用“運(yùn)籌”的故事，80%的學(xué)生對(duì)這一故事應(yīng)經(jīng)有了了解，但僅僅是聽(tīng)過(guò)這個(gè)故事，并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，而本課就是想通過(guò)這個(gè)故事讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視這個(gè)故事，體會(huì)對(duì)策論方法和運(yùn)籌思想在實(shí)際中的應(yīng)用。
我的思考：
數(shù)學(xué)，絕不是解決幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)，也不是僅僅教學(xué)生學(xué)會(huì)解題。數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在對(duì)人的思維能力的發(fā)展上，體現(xiàn)在分析和解決問(wèn)題的思想方法上。怎樣能讓每一位學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)思想方法”？這是我在教學(xué)“田忌賽馬”時(shí)思考的問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
（一）通過(guò)比較撲克牌大小，了解基本應(yīng)對(duì)規(guī)則。
1．游戲引入：比點(diǎn)數(shù)大小，一對(duì)一PK。
�。�1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點(diǎn)數(shù)的大小。
師：這就說(shuō)明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負(fù)分明。
�。�2）紅牌不變，黑牌變?yōu)?、6、3，再次比較。比賽的結(jié)果會(huì)是怎樣？說(shuō)說(shuō)你的理由。
2．拋出問(wèn)題，突破定勢(shì)。
師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對(duì)局的一種方法，請(qǐng)同學(xué)們想一想：
�。�1）還有沒(méi)有其它的應(yīng)對(duì)策略？一共有幾種？
�。�2）在不同的比較過(guò)程中，黑牌是不是一定沒(méi)有機(jī)會(huì)獲勝？
師：請(qǐng)同學(xué)們把不同的應(yīng)對(duì)策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。
學(xué)生活動(dòng)。
通過(guò)第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數(shù)據(jù)，并且讓學(xué)生突破根據(jù)撲克牌上下位置一一比較的定勢(shì)，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。
二）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)策略的多樣性，初識(shí)取勝的應(yīng)對(duì)方法。 1．分層反饋，感受應(yīng)對(duì)策略的多樣及思維的有序。
（1）反饋不完整的、無(wú)序的方案，突出每一局的比較結(jié)果及最后的獲勝方。師：這位同學(xué)寫(xiě)了三種方案，我們來(lái)看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點(diǎn)數(shù)，學(xué)生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）（2）反饋有序思考的完整方案，引導(dǎo)體會(huì)優(yōu)勢(shì)。出示學(xué)生作品，師：請(qǐng)這位同學(xué)介紹他的方法。
師：同學(xué)們聽(tīng)懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？
2．初步感受黑牌（弱隊(duì)）取勝的策略。
師：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)紅牌分別出10、7、4時(shí)，黑方一共有6種應(yīng)對(duì)方案。請(qǐng)看表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：是的，一看紅、黑牌的點(diǎn)數(shù)，覺(jué)得紅方要比黑方大一些，但現(xiàn)在看來(lái)，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？
師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？
學(xué)生回答后總結(jié)：把解決問(wèn)題的所有可能性一一找出來(lái)，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。（課件出現(xiàn)）
�。�3）多次體驗(yàn)，探究黑牌取勝的條件。
1．調(diào)換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：黑牌9、6、3應(yīng)對(duì)紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準(zhǔn)備怎么換？
2．同時(shí)變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現(xiàn)在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺(jué)得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對(duì)局？想好后，請(qǐng)?zhí)钤谙旅姹砀駜?nèi)。（學(xué)生活動(dòng)）
3．初步提煉取勝的條件。
師：請(qǐng)同學(xué)思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認(rèn)為黑方要具備哪幾個(gè)條件？
4．師生比賽，進(jìn)一步完善取勝的策略。
師：老師想和同學(xué)們挑戰(zhàn)一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？
小結(jié)：剛才的兩組牌，黑方實(shí)力稍遜，但應(yīng)用策略還是能以弱勝?gòu)?qiáng)。
�。ㄋ模┙榻B故事“田忌賽馬”，內(nèi)化對(duì)策略的理解。
1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)田忌的應(yīng)對(duì)方法。第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌
2．請(qǐng)學(xué)生用成語(yǔ)或是諺語(yǔ)來(lái)說(shuō)說(shuō)“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點(diǎn)。
�。�5）應(yīng)用策略，解決問(wèn)題。
1、爭(zhēng)當(dāng)優(yōu)秀教練員。
2、說(shuō)一說(shuō)，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？
�。�6）課堂總結(jié)。
這節(jié)課，你有什么收獲？
田忌賽馬數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)廣角“田忌賽馬”。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)田忌賽馬的故事，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論的方法在實(shí)際中的運(yùn)應(yīng)用。
2.認(rèn)識(shí)到解決同一個(gè)問(wèn)題有不同的策略,能夠找到解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，初步感知對(duì)策論的思想方法。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：通過(guò)列舉田忌所有可以采用的策略，來(lái)找出并體會(huì)田忌贏齊王的策略方法。
難點(diǎn)：學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件 、 表格
五、教學(xué)過(guò)程：
一、故事導(dǎo)入
同學(xué)們，今天，讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，學(xué)習(xí)田忌賽馬。(板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角-田忌賽馬)
你們聽(tīng)過(guò)田忌賽馬的故事嗎?老師非常喜歡這個(gè)充滿(mǎn)智慧的故事。田忌賽馬是一個(gè)非常有名的歷史故事，其中蘊(yùn)含著一個(gè)非常重要的對(duì)策，這節(jié)課，我們就要從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析這個(gè)故事，找到這個(gè)對(duì)策，而且我們還要學(xué)會(huì)應(yīng)用這種對(duì)策來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
今天讓我們一起來(lái)重溫這個(gè)故事。
教師講述田忌賽馬的故事。
二、探索新知
田忌是怎樣贏了齊王的?
田忌采用的策略
提問(wèn)設(shè)疑。
(1)田忌到底有多少種可以采用的應(yīng)對(duì)策略呢?田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的`方法呢?
學(xué)生小組討論交流，填寫(xiě)下面表格，集體匯報(bào)。
我們一起來(lái)看看田忌一共有多少種可采用的策略。
(2)你有什么發(fā)現(xiàn)?(田忌只有一種可以取勝齊王的方法。)
小結(jié)：像同學(xué)們剛才這樣，把解決問(wèn)題的所有可能性一一找出來(lái)，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中的一種很重要的方法。
三、學(xué)以致用
1、完成教材第106頁(yè)“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體匯報(bào)。
2、數(shù)學(xué)游戲:108頁(yè)兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人所報(bào)的數(shù)加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是10，誰(shuí)就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾?接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)
四、課堂總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
田忌賽馬數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教材分析
《田忌賽馬》是人教版實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第八單元“數(shù)學(xué)廣角—運(yùn)籌學(xué)”中的內(nèi)容。它是運(yùn)用“對(duì)策論”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么對(duì)策才能戰(zhàn)勝對(duì)手。教材編排的目的是要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去理解這個(gè)故事，并從中體會(huì)對(duì)策論在實(shí)際中的應(yīng)用。結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的“素材要密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實(shí)例作為認(rèn)識(shí)的背景”。我大膽改變教材，運(yùn)用學(xué)生喜愛(ài)的撲克牌游戲進(jìn)行新課教學(xué)，并從游戲中一起探索出“最佳對(duì)策”，而把“田忌賽馬”例題變?yōu)榫毩?xí)題。這樣的安排，從學(xué)生身邊的事物入手，生動(dòng)有趣，更具有實(shí)效性。
教學(xué)目標(biāo)
1.學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，能初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
2.在活動(dòng)中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
經(jīng)歷探索“最佳對(duì)策”的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
初步理解“最佳對(duì)策”的原理。
教學(xué)準(zhǔn)備
撲克牌、課件等。
教學(xué)過(guò)程
一、玩撲克牌，比大小，揭示課題
1.玩撲克牌，比大小。
同學(xué)們，你們喜歡玩撲克牌嗎？今天老師帶了一副撲克牌，我們一起玩一玩。一共６張撲克牌，我把它分成了兩組，紅方是１０，７，４，黑方是９，６，３。游戲的規(guī)則是這樣的：雙方每次各出一張牌比大小，大的贏，采用三局兩勝制。
2.揭示課題。
為什么老師總能贏呢？這就是老師應(yīng)用了數(shù)學(xué)中的對(duì)策問(wèn)題，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)“對(duì)策問(wèn)題”。
板書(shū)課題：對(duì)策問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】用孩子們喜歡的撲克游戲引入新課，激起學(xué)生的求知欲望，為孩子們的探究埋下了伏筆。
二、探討“贏”的策略
1.小組羅列游戲中所有出牌方法。
2.黑方獲勝的出牌方式有幾種？那你能說(shuō)一說(shuō)黑方要獲勝必須得具備哪些條件？
3.講田忌賽馬的故事。（課件播放）
師：你知道孫臏會(huì)用什么對(duì)策讓田忌轉(zhuǎn)敗為勝的嗎？你想不想做新時(shí)代的孫臏，給田忌出出主意？
4.自主探索，合作求知
【設(shè)計(jì)意圖】羅列出所有出牌的方法，尋找出能獲勝的唯一一種，讓孩子們感受到這種方法的巧妙，突出孫臏的厲害，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。
5.新田忌賽馬
師：齊王輸了很不服氣，想再和田忌賽一場(chǎng)，雙方各增加一匹馬，四局三勝，如果你是田忌，你要怎么做才能獲勝？把你的想法寫(xiě)在表上。
6.小結(jié)要贏得策略。
7.對(duì)策在生活中的應(yīng)用
【設(shè)計(jì)意圖】聯(lián)系生活實(shí)際，感受策略的應(yīng)用在實(shí)際生活中的重要性。
三、鞏固應(yīng)用
1.我是小小軍事家。
小明在玩游戲，據(jù)他了解敵軍18萬(wàn)人分三路向他進(jìn)攻，中路8萬(wàn)人，左路6萬(wàn)人，右路4萬(wàn)人。小明只有15萬(wàn)人，如果你是小明，你將如何指揮小明打贏這場(chǎng)勝仗？
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)開(kāi)放性的練習(xí)題，打開(kāi)學(xué)生的思維，將所學(xué)知識(shí)熟練應(yīng)用到實(shí)際生活中。
2.課本思考題。（數(shù)數(shù)游戲）
四、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
田忌賽馬——策略問(wèn)題
有勇有謀才能成為生活中的強(qiáng)者！
教學(xué)反思
《田忌賽馬》是小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角中的.例3，“對(duì)策問(wèn)題”是數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐與應(yīng)用領(lǐng)域的內(nèi)容。本節(jié)課從同學(xué)們熟悉的游戲入手，借助小組合作，在自主探討應(yīng)對(duì)策略中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)就在生活中。通過(guò)游戲，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情，加深知識(shí)的理解。反思本節(jié)課，我覺(jué)得是成功的，主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
一、創(chuàng)設(shè)情景，從游戲中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)
學(xué)生通過(guò)玩游戲，引出“對(duì)策論”應(yīng)用問(wèn)題。這一導(dǎo)入，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生有良好愉悅的學(xué)習(xí)情緒，接下來(lái)在學(xué)生興趣正濃的時(shí)候羅列出所有出牌的方法，找出唯一一種能獲勝的辦法，讓學(xué)生感受誰(shuí)先出牌，如何出牌的重要性，使學(xué)生進(jìn)入了探索“最佳對(duì)策”的思索中，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感到親切易懂。同時(shí)，也使學(xué)生在輕松的氛圍中初步體驗(yàn)對(duì)策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。
二、自主探究，從數(shù)學(xué)知識(shí)中尋找數(shù)學(xué)思想方法
對(duì)策本身是一個(gè)很抽象的概念，學(xué)生只有經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，才能建構(gòu)新的知識(shí)體系。所以解決問(wèn)題時(shí)，給了學(xué)生充分交流和研討的時(shí)間和空間，而且教師以參與者的身份也參加到了學(xué)生小組活動(dòng)之中。積極思考的主動(dòng)權(quán)也完全掌握在學(xué)生手中。教師能引導(dǎo)學(xué)生嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略，使學(xué)生學(xué)會(huì)了在多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，充分地發(fā)揮了他們的才情和智慧。課堂上學(xué)生在自主探索，合作交流中體會(huì)和理解統(tǒng)籌的數(shù)學(xué)思想方法，逐步形成優(yōu)化的意識(shí)。
三、應(yīng)用練習(xí)，感悟統(tǒng)籌優(yōu)化數(shù)學(xué)思想方法生活化
在課堂上我設(shè)計(jì)了開(kāi)放性的練習(xí)題，通過(guò)這個(gè)游戲使學(xué)生明白——生活中的一些問(wèn)題我們可以從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略，在游戲中學(xué)生學(xué)會(huì)了分析問(wèn)題，學(xué)會(huì)了在多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。學(xué)生在愉悅的氣氛中體會(huì)了運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法。
整堂課下來(lái)給我的感覺(jué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的效果比較好，學(xué)生的積極性很高，我深深體會(huì)到：教師應(yīng)放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探討、解決問(wèn)題，他們身上有很大的潛力有待挖掘。
田忌賽馬數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
課題：
田忌賽馬不簡(jiǎn)單
�。ㄒ唬┙虒W(xué)背景分析
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中例4的教學(xué)內(nèi)容----探討田忌賽馬中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這之前，人教版已經(jīng)學(xué)過(guò)搭配和排列的有關(guān)知識(shí)，而且對(duì)可能性大小有了初步的認(rèn)識(shí)。本課主要是通過(guò)“田忌賽馬”的實(shí)例，綜合應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)排列知識(shí)的鞏固應(yīng)用，
人教版教材在三年級(jí)初步接觸了有關(guān)可能性大小的知識(shí)，一些有關(guān)排列的知識(shí)，北師大版教材在三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)了搭配的知識(shí)，
本單元主要是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用以及對(duì)策論方法在解救問(wèn)題中的運(yùn)用。本課則以戰(zhàn)國(guó)時(shí)期“田忌賽馬”的故事作為的教學(xué)素材，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。
學(xué)生情況分析：
“田忌賽馬”是一個(gè)經(jīng)典的應(yīng)用“運(yùn)籌”的故事，80%的學(xué)生對(duì)這一故事應(yīng)經(jīng)有了了解，但僅僅是聽(tīng)過(guò)這個(gè)故事，并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，而本課就是想通過(guò)這個(gè)故事讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視這個(gè)故事，體會(huì)對(duì)策論方法和運(yùn)籌思想在實(shí)際中的應(yīng)用。
教學(xué)手段說(shuō)明：
整理信息是解決問(wèn)題的策略，整理的方法和形式也是多樣的。教材選擇列表整理因?yàn)樗子诓僮鳎m宜學(xué)生運(yùn)用。我將表格作為教學(xué)過(guò)程中整理信息的工具，有兩個(gè)原因：
一是學(xué)生對(duì)表格比較熟悉，他們從一年級(jí)（北師大版和人教版）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格，進(jìn)行過(guò)許多填表活動(dòng)。因此，選擇填表整理比較貼近學(xué)生實(shí)際，宜于學(xué)習(xí)。
二是表格條理清楚，數(shù)學(xué)化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過(guò)篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù)，實(shí)際問(wèn)題里的許多情節(jié)性?xún)?nèi)容都被過(guò)濾掉了。因此，填表整理能幫助學(xué)生理出思路、找到問(wèn)題的解法把握住實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
我的思考：
數(shù)學(xué)，絕不是解決幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)，也不是僅僅教學(xué)生學(xué)會(huì)解題。數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在對(duì)人的思維能力的發(fā)展上，體現(xiàn)在分析和解決問(wèn)題的思想方法上。怎樣能讓每一位學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)思想方法”？這是我在教學(xué)“田忌賽馬”時(shí)思考的問(wèn)題。
北師大版教材和人教版數(shù)學(xué)教材都在小學(xué)教學(xué)階段，有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法。四年級(jí)上冊(cè)人教版“數(shù)學(xué)廣角”例題4選用學(xué)生熟悉的故事“田忌賽馬”為素材，通過(guò)解決這一個(gè)學(xué)生容易接受且熟悉的生活問(wèn)題，為學(xué)生提供感受數(shù)學(xué)思想方法的素材和空間，系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。解決這樣的生活問(wèn)題不但能激起學(xué)生探索知識(shí)的興趣，更感受到數(shù)學(xué)思想方法的奧妙以及數(shù)學(xué)思想方法與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
教師用書(shū)對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)建議中提到適當(dāng)把握的教學(xué)要求。如：四年級(jí)上冊(cè)的'“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)建議是：本單元主要是通過(guò)日常生活中的`一些簡(jiǎn)單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度再解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。教學(xué)時(shí)，學(xué)生只要能從解決問(wèn)題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生一看到問(wèn)題就能從優(yōu)化的角度給出最優(yōu)的方案。
基于以上，我將“田忌賽馬”在教學(xué)目標(biāo)的定位上與數(shù)學(xué)常規(guī)課和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有所有所區(qū)別，更重視通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的策略、方法。
數(shù)學(xué)思想方法其特點(diǎn)是呈隱蔽形式，它比數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象。而“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容都是把這些抽象的數(shù)學(xué)思想方法以學(xué)生可以理解的直觀形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。所以“田忌賽馬”的教學(xué)難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生在解決問(wèn)題中感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。我認(rèn)為解決這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵就是讓學(xué)生主動(dòng)參與，因?yàn)闆](méi)有主動(dòng)參與就不可能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生體驗(yàn)，沒(méi)有了體驗(yàn)，那數(shù)學(xué)思想方法的滲透只能是一句空話(huà)。因此在課堂上必須充分暴露思維過(guò)程，讓學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，充分發(fā)揮他們的主體作用。在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中領(lǐng)悟體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的形成，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，并逐步掌握運(yùn)用。
�。ǘ┍菊n教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
知識(shí)與技能：
在已有的條件下，經(jīng)過(guò)籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，找到解決問(wèn)題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識(shí)，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用與價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：
從成語(yǔ)故事“田忌賽馬”抽出本質(zhì)的要素來(lái)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，尋求一個(gè)跟決策者“田忌”的目標(biāo)有關(guān)的解決方案；探索找到解決方案的結(jié)構(gòu)，并找到系統(tǒng)的探索過(guò)程；從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化策略的應(yīng)用與價(jià)值，形成優(yōu)化意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生在解決問(wèn)題中感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)
本部分是教學(xué)設(shè)計(jì)的核心，應(yīng)把教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)程、學(xué)生活動(dòng)、所需要的教學(xué)資源及教學(xué)指導(dǎo)策略表達(dá)清楚，可附教學(xué)流程圖。
田忌賽馬數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容
田忌賽馬：教材第106頁(yè)例3及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生通過(guò)了解田忌賽馬的故事，體會(huì)“策略”的重要性。
2、通過(guò)了解題意幫助學(xué)生列出田忌所有可以采取的策略，通過(guò)對(duì)照找到贏齊王的唯一方法。
3、幫助學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用。在已有的條件下，經(jīng)過(guò)籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，找到解決問(wèn)題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識(shí)，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用與價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)、重點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)列舉田忌所有可以采用的策略，來(lái)找出并體會(huì)田忌贏齊王的策略方法。
難點(diǎn)：學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
1、我們來(lái)玩?zhèn)�游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？出示兩組撲克牌，分別是紅桃8、5、4和黑桃7、6、3
問(wèn)：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏了。
2、你有什么想法？
3、“比賽中，怎么研究雙方的情況，運(yùn)用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學(xué)的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個(gè)故事。有興趣嗎？”
二、新課教學(xué)
1．欣賞“田忌賽馬”（課件）（學(xué)生介紹自己對(duì)田忌賽馬的借鑒）
2．提問(wèn)：同學(xué)們，你們剛才欣賞了“田忌賽馬”的故事，你從這個(gè)故事中明白了什么道理？為了更好的回答這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們學(xué)根據(jù)故事，把田忌在賽馬中使用的方法通過(guò)表格的形式表示出來(lái)。
3．討論，田忌是怎樣贏了齊王的？你明白了什么道理？
�。ㄍㄟ^(guò)討論，使學(xué)生明白：在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬不如齊王的馬，而經(jīng)過(guò)這么一調(diào)換，讓田忌取得了賽馬的勝利。）
師：這種調(diào)換是一種策略，是一種對(duì)策，是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支——對(duì)策論。
板書(shū)：“田忌賽馬”——對(duì)策論
4．思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？
5．引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來(lái)，填如表中。（表一）
友情提示：運(yùn)用可能性的學(xué)習(xí)方法，采用有序的原則，才能做到田忌派馬策略的不重不漏。（小組合作完成）
第一場(chǎng)
第二場(chǎng)
第三場(chǎng)
�。ㄊ箤W(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的.多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。）
鞏固練習(xí)
1．提問(wèn)：田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用？
（由學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，從學(xué)生的回答引出乒乓球賽）
下面是一次四年級(jí)乒乓球個(gè)人賽的情況統(tǒng)計(jì)表。
下星期學(xué)校又舉行四年級(jí)乒乓球團(tuán)體賽，積分制每人打一場(chǎng)，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？
2．?dāng)?shù)學(xué)游戲。
�。�1）兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的數(shù)加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是10，誰(shuí)就獲勝。
想一想，如果讓你先報(bào)數(shù)，為了獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來(lái)應(yīng)該怎樣報(bào)？
�。�2）一個(gè)獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來(lái)到河邊要過(guò)河，河邊的一條小船一次只能運(yùn)獵人和一樣?xùn)|西。應(yīng)該怎樣安排他們?nèi)^(guò)河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時(shí)間？
課堂小結(jié)
同學(xué)們，今天通過(guò)學(xué)習(xí)“田忌賽馬”的故事和“數(shù)學(xué)游戲”，我們可以體會(huì)到策略和方法在實(shí)際生活中的作用，有些生活中的問(wèn)題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來(lái)解決的，關(guān)鍵是要有善于運(yùn)用策略的意識(shí)。那么通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
板書(shū)設(shè)計(jì)
田忌賽馬
上等——中等贏
中等——下等敗
下等——上等贏
統(tǒng)籌規(guī)劃，錯(cuò)開(kāi)優(yōu)勢(shì)，以長(zhǎng)補(bǔ)短！
田忌賽馬數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)游戲和簡(jiǎn)單事例能讓學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、通過(guò)撲克牌游戲這種活動(dòng)，使學(xué)生感受到解決問(wèn)題策略的多樣化，提高解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生能在所有可能采取的策略中，選擇最優(yōu)的策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何在實(shí)際生活中去合理應(yīng)用策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件；撲克牌；象棋子；學(xué)生用記錄表格等。
教學(xué)過(guò)程：
一、出牌游戲，探究對(duì)策。
與老師玩撲克牌比大小的游戲 規(guī)則：老師出示兩組撲克牌 2、5、83、6、9
分別請(qǐng)兩名同學(xué)上來(lái)和老師試玩。（規(guī)則：學(xué)生先選擇一組牌，老師先出牌）結(jié)果：老師全輸。
得出初步結(jié)論：看來(lái)牌大確實(shí)占優(yōu)勢(shì)，哪牌小就沒(méi)有贏的希望了嗎？
學(xué)生討論回答。（不一定，拿小牌的也可以贏） 再與同學(xué)對(duì)戰(zhàn)。（老師有贏有輸）
那到底拿小牌后出，什么時(shí)候能贏呢？這時(shí)直到考慮的'的問(wèn)題，那大家一起來(lái)研究研究吧。
活動(dòng)要求：（1）想一想，一共有多少種不同的出牌方案，填在表格里。
�。�2）再找一找有幾種方案可以取勝。 （學(xué)生活動(dòng)、探究）
探究總結(jié)：以弱勝?gòu)?qiáng)，力爭(zhēng)后出。
那么這個(gè)對(duì)策就是我們今天要研究的問(wèn)題——對(duì)策問(wèn)題。 引出《田忌賽馬》
二、田忌賽馬 理解對(duì)策
播放《田忌賽馬》的故事，學(xué)生帶著思考看古人是怎樣用這個(gè)對(duì)策的。
⑴田忌第一次賽馬為什么會(huì)輸？他是怎么比的？
�、铺锛傻诙问窃鯓于A了齊王的？幾比幾取勝的？你認(rèn)為田忌贏齊王哪一場(chǎng)最關(guān)鍵？
學(xué)生分析回答，教師板書(shū)：
學(xué)生分析后教師小結(jié)：同學(xué)們分析的很有道理，這種調(diào)換是一種策略，也是一種對(duì)策。在數(shù)學(xué)中，我們把這種思想叫“對(duì)策論”。（多媒體課件介紹“對(duì)策論”。）
老師介紹給田忌出主意的孫臏：孫臏?zhǔn)侵袊?guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期偉大的軍事家，在作戰(zhàn)中，他善于分析，周密思考。創(chuàng)造了許多著名戰(zhàn)法，還著有一部兵書(shū)，叫《孫臏兵法》。
鞏固練習(xí)：讓學(xué)生當(dāng)小孫臏“排兵布陣”。 出示問(wèn)題。（學(xué)生討論，尋求答案。）
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下田忌的這種策略,在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用?(從學(xué)生的回答中引出乒乓球賽)
下面是一次四年級(jí)乒乓球個(gè)人賽的情況統(tǒng)計(jì)表。
下星期學(xué)校又舉行四年級(jí)乒乓球團(tuán)體賽，積分制每人打一場(chǎng)，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？
2、有10個(gè)象棋子，A、B兩人輪流取走，每次只能取1個(gè)或2個(gè)，誰(shuí)取到最后一個(gè)棋子誰(shuí)就贏。想一想，為了確保獲勝，是應(yīng)該先取，還是應(yīng)該后取？怎樣取？
最后向?qū)W生介紹，現(xiàn)在國(guó)際上舉行的一些團(tuán)體比賽，為防止這類(lèi)情況發(fā)生，進(jìn)行了布署。比如分主隊(duì)、客隊(duì)；抓鬮；主力隊(duì)員輪流制等形式。
三、全課總結(jié) 拓展升華策略
1、對(duì)策問(wèn)題在我們生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的這種策略生活中還可以在哪用呢？ 學(xué)生交流
2、知識(shí)廣角———對(duì)策論
�。ǘ嗝襟w出示）
3、聯(lián)系教材116頁(yè)例4
4、對(duì)于今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你們還有什么疑問(wèn)嗎？
5、我們今天學(xué)習(xí)了哪個(gè)對(duì)策？學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課你有什么收獲？ 四、課堂小結(jié)：
同學(xué)們都愛(ài)動(dòng)腦筋，今天通過(guò)探究學(xué)習(xí)，我們可以體會(huì)到策略和方法在實(shí)際生活中的作用，有些生活中的問(wèn)題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來(lái)解決的，關(guān)鍵是要有善于運(yùn)用策略的意識(shí)。
板書(shū)：
田忌賽馬——對(duì)策論 【以弱勝?gòu)?qiáng)，后發(fā)制人】
齊王PK 孫臏(田忌) 獲勝方 上等馬 下等馬 齊 中等馬 上等馬 田忌 下等馬 中等馬 田忌
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