《分數(shù)與除法》教學設計
作為一位杰出的教職工，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可以更好地組織教學活動。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的《分數(shù)與除法》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《分數(shù)與除法》教學設計1
教學目標
1．使學生掌握列方程解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應用題的解答方法
2．培養(yǎng)學生分析問題、解答問題能力，以及認真審題的良好習慣．
教學重點
找準單位1，找出等量關系．
教學難點
能正確的分析數(shù)量關系并列方程解答應用題．
教學過程
一、復習、引新
�。ㄒ唬┐_定單位1
1．鉛筆的支數(shù)是鋼筆的 倍． 2．楊樹的棵數(shù)是柳樹的 ．
3．白兔只數(shù)的 是黑兔． 4．紅花朵數(shù)的 相當于黃花．
�。ǘ┬I村全村有耕地75公頃，其中棉田占 ．小營村的棉田有多少公頃？
1．找出題目中的已知條件和未知條件．
2．分析題意并列式解答．
二、講授新課
�。ㄒ唬⿲土曨}改成例1
例1．小營村有棉田45公頃，占全村耕地面積的 ，全村的耕地面積是多少公頃？
1．找出已知條件和問題
2．抓住哪句話來分析？
3．引導學生用線段圖來表示題目中的數(shù)量關系．
4．比較復習題與例1的相同點與不同點．
5．教師提問：
�。�1）棉田面積占全村耕地面積的 ，誰是單位1？
�。�2）如果要求全村耕地面積的 是多少，應該怎樣列式？（全村耕地面積 ）．
�。�3）全村耕地面積的 就是誰的面積？（就是棉田的面積）
解：設全村耕地面積是 公頃．
答：全村耕地面積是75公頃．
6．教師提問：應怎樣進行檢驗？你還能用別的方法來解答嗎？
�。�1）把 代入原方程，左邊 ，右邊是45，左邊＝右邊，所以 是原方程的解．）
（公頃）
�。ǜ鶕�(jù)棉田面積和 是已知的'，全村耕地面積是未知的，根據(jù)分數(shù)除法意義，已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)應該用除法計算．）
（二）練習
果園里有桃樹560棵，占果樹總數(shù)的 ．果園里一共有果樹多少棵？
1．找出已知條件和問題
2．畫圖并分析數(shù)量關系
3．列式解答
解1：設一共有果樹 棵．
答：一共有果樹640棵．
解1： （棵）
（三）教學例2
例2．一條褲子75元，是一件上衣價格的 ．一件上衣多少錢？
1．教師提問
（1）題中的已知條件和問題有什么？
�。�2）有幾個量相比較，應把哪個數(shù)量作為單位1？
2．引導學生說出線段圖應怎樣畫？上衣價格的
3．分析：上衣價格的 就是誰的價錢？（是褲子的價錢）誰能找出數(shù)量間相等的關系？（上衣的單價 ＝褲子的單價）
4．讓學生獨立用列方程的方法解答，并加強個別輔導．
解：設一件上衣 元．
答：一件上衣 元．
5．怎樣直接用算術方法求出上衣的單價？
�。ㄔ�
6．比較一下算術解法和方程解法的相同之處與不同之處．
相同點：都要根據(jù)數(shù)量間相等的關系式來列式．
不同點：算術解法是按照分數(shù)除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設未知數(shù)，再按照等量關系式列出方程．
三、鞏固練習
�。ㄒ唬┮粋�修路隊修一條路，第一天修了全長 ，正好是160米，這條路全長是多少米？
提問：誰是單位1？數(shù)量間相等的關系式是什么？怎樣列式？
�。祝�
（二）幼兒園買來 千克水果糖，是買來的牛奶糖的 ，買來牛奶糖多少千克？
�。ㄈ┬嘛L小學去年植樹320棵，相當于今年植樹棵數(shù)的 ．今年、去年共植樹多少棵？
1．課件演示：
2．列式解答
四、課堂小結
這節(jié)課我們學習了列方程解答的方法．這類題有什么特點？解題時分幾步？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┮煌八�，用去它的 ，正好是15千克．這桶水重多少千克？
�。ǘ┩跣沦I了一本書和一枝鋼筆．書的價格是4元，正好是鋼筆價格的 ．鋼筆價格是多少元？
（三）一種小汽車的最快速度是每小時行140千米，相當于一種超音速飛機速度的 ．這種超音速飛機每小時飛行多少千米？
六、板書設計
《分數(shù)與除法》教學設計2
教學目標：
1、使學生理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
2、使學生在理解算理的基礎上掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確的進行計算。
3、經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、驗證和歸納的過程，感受數(shù)形結合的思想方法，并從中發(fā)展抽象思維能力。
教學重點：
理解分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學難點：
正確地歸納出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能準確地計算。
教具準備：
課件、練習紙多張。
教學過程：
一、復習鋪墊。
1、根據(jù)4×5=20，寫出兩個除法算式。
�。�1）讓學生說算式，再說說是怎樣想的。
（2）讓學生回憶整數(shù)除法的意義是什么？
二、知識遷移，理解分數(shù)除法的意義。
1、課件出示例子，每盒水果糖重100克，3盒有多重？
指名列式計算：100×3=300（克）
2、讓學生將上題改編成用除法計算的問題并列式計算。
學生匯報師板書：3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3=100（克）
300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300÷100=3（盒）
先思考，再試著寫一寫。（學生獨立完成列式）
3、出示10厘米＝米、100克＝千克。（要求學生完成）
4、匯報：
�。�1）每盒水果糖重110千克，3盒有多重？110 ×3= 310（千克）
�。�2）3盒水果糖重310千克，每盒有多重？310÷3=110（千克）
（3）310千克水果糖，每盒重110千克，可以裝幾盒？310÷ 110=3（盒）
5、引導學生觀察這三個算式，比較和整數(shù)數(shù)除法的不同和相同之處，在小組內(nèi)交流。
6、引導學生理解分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，并試著用自己的`話小結分數(shù)除法的意義。（板書部分課題：分數(shù)除法的意義）
7、練習。
�。�1）完成28頁“做一做”。
�。�2）練習八第1題，讓學生獨立填寫到書上32頁。
三、自主探究，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法
�。ㄒ唬┙虒W例2
1、談話：剛才我們根據(jù)分數(shù)乘法的算式很順利地寫出了除法算式的商，但是如果沒有分數(shù)乘法的算式，我們又該怎樣計算出分數(shù)除法的商呢？下面我們就來研究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。（板書課題：分數(shù)除以整數(shù)）
2、課件出示例2，指一名同學讀題。
3、讓學生自己先試著折一折，涂一涂，算一算，再同桌交流折紙方法、計算過程及算理。
4、小組匯報：
A、把45平均分成2份，就是把4個15平均分成2份，每份就是2個15，就是。因此可以列出算式：45÷2=25
B、把45平均分成2份，每份就是45的12也就是45×12。因此可以列式計算如下：
45÷2=45×12=25
（二）教學45÷3
1、初步比較：你覺得哪種方法好？
首先請學生對兩種方法進行初步比較：你認為哪種方法好？這時并不急于統(tǒng)一思想，轉而請學生計算÷3。也要求根據(jù)課前提供的五等分長方形紙片先折一折，涂一涂，再計算。
2、課件出示問題，學生獨立完成例2第二個小問題，同時允許學生折紙。
3、匯報結果。45÷3=45 ×13=415
4、比較兩種方法。
提問：為什么這道題沒有用兩種方法列式？
通過同學們的計算，你認為哪種方法更簡便，更常用？
5、觀察這兩個計算過程，發(fā)現(xiàn)什么變了？什么沒變嗎？
6、分組討論分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
通過剛才的計算和觀察，大家能發(fā)現(xiàn)分數(shù)除以整數(shù)在計算中有什么規(guī)律嗎？先獨立思考，再在小組內(nèi)說一說。引導得出：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。（板書）
7、練習
四、練習鞏固，拓展應用
課本練習八第1、2、3。
五、全課總結。
1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
2、通過今天的學習，大家不僅知道了分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，還學會了把分數(shù)除以整數(shù)轉化為分數(shù)乘法進行計算。本來無關聯(lián)的乘除運算在這里居然可以轉化統(tǒng)一，這就是轉化帶給我們的美妙與奇特。學好數(shù)學吧，你會感受到數(shù)學的無限魅力。
《分數(shù)與除法》教學設計3
【教學目標】
1、 結合具體的情景，鞏固、掌握有余數(shù)除法的計算方法；
2、 通過小組合作探究，理解余數(shù)一定比除數(shù)小的道理；
3、 初步養(yǎng)成用數(shù)學解決實際問題的意識和能力。
【教學重難點】
在鞏固、掌握有余數(shù)除法的計算方法的基礎上理解余數(shù)一定小于除數(shù)。
【教學過程】
一、 情景感知，適時提問。
1、用豎式計算
�。�1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6
�。ㄕ垖W生獨立完成，及時校對）
[設計意圖：及時鞏固學生已學知識，為這節(jié)新課的.學習打下基礎。]
2、課件出示例1，進入情境：用15盆鮮花來裝飾聯(lián)歡會的會場，以每5盆為一組，可以擺幾組呢？
T：同學們，你們還記得這道題目嗎？誰會列算式？（板書：15÷5=3（組））
二、探究發(fā)現(xiàn)，試作體驗。
1、出示例題3:如果上一例中一共有16盆花，還是每5盆一組，最多可以分幾組？多幾盆呢？
T：如果現(xiàn)在變成了16盆花，條件沒變，你還會算嗎？這道題該怎樣列算式呢？誰會算？（板書：16÷5=3（組）??1（盆））
2、改變條件，花盆的總數(shù)變成了17、18、19、20盆，請學生分別再來列算式算一算（寫在自己的本子上）。
T：如果是17、18、19、20盆，還是每5盆一組，那最多可以分幾組？還剩幾盆呢？你會算嗎？怎么列算式？
三 合作交流，試說分享。
1、請學生以小組分工合作的形式，先列式算一算，再討論觀察余數(shù)與除數(shù)，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？
T：前后4人為一小組，分工合作，每人做一題，并相互檢查，看看有沒有漏算，有沒有算錯，看哪一小組最先得出答案。（學生動手寫一寫）
T：現(xiàn)在哪一小組愿意將你們的計算成果和我們大家分享一下呢？（學生匯報，并板書） 17÷5=3（組）??2（人）
18÷5=3（組）??3（人）
19÷5=3（組）??4（人）
20÷5=4（組）
T：看來同學們的計算能力越來越好了。那現(xiàn)在我們來看看黑板上這幾條算式的除數(shù)和余數(shù)，誰能來說說你發(fā)現(xiàn)了什么？細心的孩子一定發(fā)現(xiàn)了。
預設：除數(shù)比余數(shù)大；除數(shù)是5，余數(shù)可以是0、1、2、3、4.（真棒，你們觀察得真仔細） T：可是，有人不服氣了，我們一起去看看。（出示小精靈的話——不對不對，這只是個巧合，
如果數(shù)大一點，結果肯定就不一樣了。）你們覺得是巧合嗎？好，那現(xiàn)在我們就去驗證一下，讓它輸?shù)男姆诜�，怎樣？有信心嗎�?/p>
�。ㄔ黾踊ㄅ璧目倲�(shù)，分別是21、22、23、24、25盆，讓學生將課本上相應的算式補充完整。——開火車匯報答案。）
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、課件出示所有算式，再來看看除數(shù)和余數(shù)，說一說余數(shù)為什么不能是“5”。（提示：被除數(shù)逐漸變大，除數(shù)不變，那余數(shù)呢？除數(shù)是“5”，余數(shù)可能有幾種情況呢？）
3、歸納總結：（1）余數(shù)要小于除數(shù)；（2）知道除數(shù)是幾，就能知道余數(shù)可能是幾。
4、改變除數(shù)，不改變被除數(shù)，讓學生試著做一做。（加深余數(shù)和商之間的密切聯(lián)系，尤其讓學生明白，當知道除數(shù)時，便可以知道余數(shù)可能是幾）
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知識梳理，適時拓展。
1、判斷題：第52頁的做一做，讓學生判斷，進一步明確“余數(shù)要比除數(shù)小”，并列出正確的豎式。
2、先做第一小題，并請學生說說自己判斷的理由，引導學生理解：被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)。
3、解決問題：十月份有31天，十月份有幾個星期？多幾天？
4、拓展延伸，完成填一填。
5、同學們，這節(jié)課你有什么收獲：你體驗最深的是什么？
板書設計：
有余數(shù)的除法
17÷5=3（組）??2（人）
18÷5=3（組）??3（人）
19÷5=3（組）??4（人）
20÷5=4（組）
余數(shù)一定要比除數(shù)小。
《分數(shù)與除法》教學設計4
——分數(shù)除以整數(shù)
分數(shù)除以整數(shù)的計算方法：除以一個整數(shù)（零除外），等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
�。�1）4/7÷2（2）4/7÷3
=4/7×1/2
=2/7
教學反思：
《分數(shù)除法（一）》是學生初次接觸分數(shù)除法，本節(jié)課是學生今后學習分數(shù)除法的基礎，讓學生理解分數(shù)除法的意義以及對算法的探索就顯得格外重要。本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下幾點：
一、充分利用學生最佳的學習狀態(tài)
課堂上省去了舊知的復習，設計簡單的知識情景，以最快的速度抓住學生有效學習時間，提高課堂有效性。
二、讓學生在不同的活動中探索數(shù)學。
數(shù)學課不應只讓學生單純地模仿和記憶，應讓學生在具體地操作、觀察、實踐中得出結論。因此，課堂上我讓學生通過操作、觀察，引導學生探索出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，讓學生經(jīng)歷了知識形成的全過程。在這樣的過程中，充分地發(fā)揮了教師的引導作用，注重的是學生能力的培養(yǎng)，注重的是教給學生學習的方法，而不是把知識單純的傳授給學生，做到既重結果，又重過程。
三、讓學生在不同層次的練習中應用數(shù)學。
學數(shù)學的目的就是用數(shù)學。在新課結束后，我讓學生在不同層次的練習中應用了所學知識，讓學生充分感受到了數(shù)學源于生活，又寓于生活。
3、《分數(shù)除法》教學設計
教學設想：
1、注重考慮學生的知識起點，引發(fā)學生的.認知，讓學生感知“用分數(shù)表示除法的商”的產(chǎn)生與發(fā)展的過程。
2、充分利用學習材料，引導學生自主探索、交流合作、解決問題，從而實現(xiàn)數(shù)學的再創(chuàng)造，突出學習的自主性（感知→猜想→驗證→概括→鞏固），真正理解分數(shù)商的由來和所表示的意義。
3、創(chuàng)設有效的問題情境，通過的學生猜想、說理、比較、概括等途徑，突出教學重點，訓練學生思維。
教學目標：
1、理解分數(shù)與除法的關系，知道如何用分數(shù)表示除法算式的商。
2、培養(yǎng)學生動手操作、合作交流和靈活運用知識的能力。
3、通過學習，培養(yǎng)學生轉化的數(shù)學思想和勇于探索的精神。
教學重點：
理解分數(shù)與除法的關系。
教學難點：
具體體會每一個商的由來和表示的含義。
教學過程：
一、感知關系
1、問題：把6米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？
把1米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？
提問：怎樣計算每一段的長度？商是多少？為什么？（畫線段圖）
2、揭題、猜想關系：你能猜想一下分數(shù)與除法有著怎樣的關系呢？
板書：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
二、探究關系
1、、驗證關系
�。�1）通過動手操作驗證
出示實例：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？
列式質疑：3÷4=（師：商可能是幾？為什么？你能否驗證一下呢？）
動手操作：剪拼紙圓，研究3÷4的商的由來和表示的含義。
同桌交流：結合操作，請跟你的同桌說說3÷4的商是多少及其由來。
反饋驗證
引導總結：把3塊餅平均分成4份，每份是3塊餅的1/4→1塊餅的3/4，即3/4塊。
板書：3÷4=3/4
（2）運用分數(shù)意義驗證
師：剛才是通過操作驗證了3÷4=3/4，我們還能否通過其他途敬驗證分數(shù)與除法的關系嗎？
出示例[2]：17分是幾分之幾小時？
引導列式，借助鐘面圖，結合分數(shù)的意義求商（師：17÷60=？你是怎樣想的？）
1÷60=1/60 17÷60=17/60（小時）
引導小結：分數(shù)與除法之間的關系，還可以用來轉化名數(shù)。
2、揭示關系
師：通過剛才的驗證，你得出了哪些結論？
�、賰蓚�數(shù)相除，當商不是整數(shù)時，可以用分數(shù)來表示。
�、诒怀龜�(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)。
師：我們已經(jīng)通過實例驗證了分數(shù)與除法的關系，你能結合具體算式將“分數(shù)與除法關系表”填寫完整嗎？
聯(lián)系
區(qū)別
除法
被除數(shù)
除號
除數(shù)
是一種運算
分數(shù)
師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么你能不能用字母關系式清楚地表示除法與分數(shù)的關系呢？根據(jù)學生回答板書：a÷b=a/b
引導推理：除法里有什么具體要求？為什么？那分數(shù)有沒有要求呢？（引導從分數(shù)所表示的意義說明沒有意義）板書：b≠0
三、鞏固關系
1、強化分數(shù)與除法的關系。
�、� P.82 2 ②（P.82 4）
③填上合適的分數(shù)8cm=（ ）m 13g=( )kg 15dm2=（ ）m2 29分=（ ）小時
�、茉诶ㄌ柪锾钌虾线m的數(shù)
（ ）÷（ ）= 5/8， 3/5=（ ）÷（ ），( )/( )=（ ）÷（ ）
2、比較練習，完成P.82 3
�、賹W生選擇條件，列式解答。
�、谝龑П容^：聯(lián)系都占總數(shù)的1/3，區(qū)別能否用整數(shù)表示商
四、總結提升
師：分數(shù)與除法有些什么關系呢？我們一起來回顧一下。（生：……）
質疑： 5/8這個分數(shù)表示的意義是什么？還可以怎樣理解？
《分數(shù)與除法》教學設計5
一、求一個數(shù)的倒數(shù)。
1、出示數(shù)據(jù)。
1/91113/512/3。
2、求出以上數(shù)的倒數(shù)。
91/115/1313/2。
1的倒數(shù)是它本身。
二、計算分數(shù)乘除法。
1、出示計算題。
8×1/43/4÷44/9÷3/24/5÷44/7÷7/4。
2、計算以上各題。
三、解決方程。
1/9x=2/32/3x=54。
7/4x=358x=42。
1.5x=28.5。
四、解決問題：
1、練習三第4題。
2、練習三第5題可以用解方程的方法也可以用算術方法解決問題。
3、完成第6-9題。
方法同上。
4、完成第10題。
學生可能有不同的解決問題的方法，可以根據(jù)分數(shù)除以整數(shù)的`意義進行解答。
1/3÷3=1/9也可以列出方程進行學生活動。
學生觀察數(shù)據(jù)。
獨立寫出各數(shù)的倒數(shù)。
然后交流糾正。
學生看清乘除法，然后獨立計算，進行交流，除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)。
學生獨立解決。
指名板演。
集體交流糾正。
學生認真審題，用方程解決問題。
說一說解設。
然后全班交流。
學生仔細審題，找出數(shù)量關系，列成計算然后進行交流。
同上。
1÷1/9=9(天)。
解答：1/3x=3。
x=9。
板書設計練習三。
1/9×9/111×1/11。
3/4÷4=3/4×1/4=3/16。
解：設：校園總面積為xm2。
3/40x=660。
x=8800答：校園總面積為8800m2教學反思。
學生計算掌握的可以，但是把分數(shù)乘法、分數(shù)除法應用題防在一起，有時還是混淆。這大概是不十分理解吧！
《分數(shù)與除法》教學設計6
教學目標
1、理解以“和倍”問題為基礎的分數(shù)應用題的解題思路、會列方程解答此類應用題。
2、培養(yǎng)學生的遷移類推能力。
3、培養(yǎng)學生運用所學的知識解決生活中的實際問題的能力。
教學重點
理解應用的數(shù)量關系，找到題目中的等量關系。
教學難點
找準題中的等量關系。
教學過程
一、復習。（用含有字母的式子表示）
1、果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹棵數(shù)的3/4。梨樹有|（）棵。
蘋果樹和梨樹一共有（）棵。
2、飼養(yǎng)小組養(yǎng)了黑兔a只，白兔的只數(shù)是黑兔的5倍，白兔有（）只；黑兔和白兔一共有（）只。
二、生活引入
上一年，有一位學生問我|：“老師，您今年有多少歲啦？我說：我和楊瑩的年齡和是42歲，楊瑩的年齡是我的年齡的2/5。你能算出老師的年齡是多少歲嗎？那楊瑩的年齡又是多少歲呢？
1、老師說：你能解決這個問題嗎？通過今天知識的學習，你們就能知道了。
2、板書課題：分數(shù)除法應用題。
3、學生讀題，理解題意弄清誰是單位”1“，畫出線段圖。
4、分層指導。
思考：（1）根據(jù)我和楊瑩的年齡和是42歲這個條件找到它的等量關系嗎？
�。�2）根據(jù)楊瑩的年齡是我的年齡的2/5這個條件，可以把誰設為？老師，楊瑩的歲數(shù)用含有的式子怎么表示？
5、學生練習，集體訂正，說明思路。
三、嘗試練習
（一）出示例3
例3、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的.、白兔和黑兔各有幾只？
1、讀題，理解題意弄清誰是單位”1“，畫出線段圖。
2、小組回答：
�。�1）根據(jù)飼養(yǎng)小組養(yǎng)白兔和黑兔共有18只這個條件找到它的等量關系嗎？
�。�2）根據(jù)黑兔的只數(shù)是白兔的這個條件，可以把誰設為？白兔、黑兔的只數(shù)用含有的式子怎么表示？
3、學生練習。
4、學生打開書本對答。（65頁）
解：設白兔的只數(shù)為只，黑兔的只數(shù)是？
白兔只數(shù)＋黑兔只數(shù)＝總只數(shù)
答：白兔有15只，黑兔有3只。
4、教師提問：這道題還可以怎樣列式？
18÷（1＋）什么意思？
（二）寫出下面應用題的等量關系，只列出含有未知數(shù)的等式，不解答。
1、商店運來蘋果和沙果350筐，其中沙果的筐數(shù)是蘋果的，蘋果和沙果各有多少筐？
2、商店運來的蘋果比沙果多60筐，其中沙果的筐數(shù)是蘋果的，蘋果和沙果各有多少筐？
教師歸納：今天學習的應用題在解答時要根據(jù)分率句確定單位”1“，把單位”1“設為，另一個數(shù)就是幾分之幾，根據(jù)已知條件列出方程解答。
四、鞏固練習
�。ㄒ唬┳兪骄毩�
小文買一支鋼筆和一支圓珠筆，買鋼筆的價錢比買圓珠筆多13元，圓珠筆的單價是鋼筆的6/19，圓珠筆和鋼筆各多少元？
�。ǘ⿲Ρ染毩�
1、李明家九月份用水18噸，十月份用的水是九月份的，九月份和十月份一共用水多少噸？
2、李明家九月份和十月份共用水34噸，九月份的用水噸數(shù)是十月份的，九月份、十月份各用水多少噸？
（三）選擇練習
果園里蘋果樹和桃樹共350棵，其中蘋果的棵數(shù)是桃樹的，桃樹有多少棵？
解：設桃樹有x棵。
A、B、
C、D、
五、質疑總結
1、用方程解這類題的關鍵是什么？
2、用算術方法解答時應注意什么？
六、板書設計
分數(shù)除法應用題
解：設老師的年齡是x歲。
......老師年齡
42－30＝12......楊瑩的年齡
答：老師30歲，楊瑩12歲。
《分數(shù)與除法》教學設計7
教材分析：
本節(jié)課是在學生已掌握分數(shù)除法的意義，分數(shù)乘法應用題以及用方程解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的文字題的基礎上進行教學的，通過教學使學生理解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應用題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題的逆解題，從而認識到乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，也突出了分數(shù)除法的意義，本課教學的重點是數(shù)量關系的分析，判斷哪個量是單位“1”，難點是用解方程的方法解答分數(shù)除法應用題．
教學要求：
1、使學生認識分數(shù)除法應用題的特點，能根據(jù)應用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題。
2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。
教學重難點：
分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。
教學過程：
一、 談話激趣，復習輔墊
1． 師生交流
師：同學們，你們知道在我們體內(nèi)含量最好多的物質是什么嗎？（水）
對，水是我們體內(nèi)含量最多的物質，它對我們?nèi)梭w是至關重要的，是構成我們?nèi)梭w組織的主要成分。那么你們了解體內(nèi)水分占體重的幾分之幾嗎？
師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）
2．復習舊知
師：現(xiàn)在你們知道了吧！同學們?nèi)绻嬖V你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內(nèi)水分的質量嗎？
學生回答后說明理由。
師：算一算你們自己體內(nèi)水分的質量吧！
生答
師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內(nèi)水分的質量嗎？你們都是怎么算出來的呢？
生回答后出示：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內(nèi)水分的.重量
35× 5 (4 )=28（千克）
師：誰還能根據(jù)另一個信息寫出等量關系式？
成人的體重× 3 (2 )=成人體內(nèi)的水分的重量
2． 揭示課題
師：同學們以前的知識學得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內(nèi)有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分數(shù)除法應用題。
二、 引導探究，解決問題
1． 課件出示例題。
2． 合作探究
師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數(shù)量關系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來并解答出來。
3． 學生匯報
生1：根據(jù)數(shù)量關系式：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內(nèi)水分的重量，再根據(jù)關系式列出方程進行解答。（師隨著學生的發(fā)言隨機出示課件）
生2：直接用算術方法解決的，知道體重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法來做。
28÷ 5 (4 )=35（千克）
4． 比較算法
比較算術做法與方程做法的優(yōu)缺點？
�。ㄗ寣W生進行何去討論，通過比較使學生看到列方程解，思路統(tǒng)一，便于理解。）
5． 對比小結
和前面復習題進行比較一下，看看這題和復習題有什么異同？
（1） 看作單位“1”的數(shù)量相同，數(shù)量關系式相同。
�。�2） 復習題單位“1”的量已知，用乘法計算；
例1單位“1”的量未知， 可以用方程解答。
（3） 因為它們的數(shù)量關系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。
6．試一試： 一條褲子的價格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？
問：這道題已知什么？求什么？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？
單位“1”是已知還是未知的？
根據(jù)學生回答畫線段圖。
根據(jù)題中的數(shù)量關系找學生列出等量關系式。
學生根據(jù)等量關系式列方程解答（找學習板演，其它學生在練習本上做）。
師：這道題你還能用其它方法解答嗎？
�。ǜ鶕�(jù)分數(shù)除法的意義，已知兩個因數(shù)的只與其中一個因數(shù)，求另一個因為用除法計算。）
三、 聯(lián)系實際，鞏固提高
1． (投影)看圖口頭列式，并用一句話概括題中的等量關系。
(1)
(2)
2．練一練：
�。�1）、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8 ,爸爸體重是多少千克?
（2）、一個修路隊修一條路，第一天修了全長的 5 (2 )，正好是160米，這條路全長是多少米？
3．對比練習
(1)一條路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?
(2) 一條路修了50千米,修了 5 (2 ),這條路全長是多少千米?
(3)一條路50千米,修了 5 (2 )千米,還剩多少千米?
四、全課小結暢談收獲
①今天這節(jié)課我們研究了什么問題？②解答分數(shù)除法應用題的關鍵是什么？③單位“1”是已知的用什么方法解答？單位“1”是未知的可以用什么方法解答。
教師強調：分析應用題數(shù)量關系比較復雜，因此在解答分數(shù)應用題時要注意借助線段圖來分析題中的數(shù)量關系，解答后要注意檢驗。
設計意圖：
一、從生活入手學數(shù)學。
《國家數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學要從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會�！苯虒W一開始教師就改變由復習舊知引入新知的傳統(tǒng)做法，直接取材于學生的生活實際，用介紹該班的情況引發(fā)學生參與的積極性，使學生感到數(shù)學就在自己的身邊，在生活中學數(shù)學，讓學生學習有價值的數(shù)學。
二、關注過程，讓學生獲得親身體驗。
教學中，為讓學生認識解答分數(shù)乘法應用題的關鍵是什么時，我故意不作任何說明，通過省略題中的一個已知條件，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，親自感受應用題中數(shù)量之間的聯(lián)系，想方設法讓學生在學習過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從而讓學生真切地體會并歸納出：解答分數(shù)乘法應用題的關鍵是從題目的關鍵句找出數(shù)量之間的相等關系。
在教學中體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的教學方式。以往分數(shù)除法應用題教學效率并不高，究其原因，主要是教師教學存在偏差。教師喜歡重關鍵詞語瑣碎地分析，喜歡用嚴密的語言進行嚴謹?shù)剡壿嬐评�，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個極端，或者把學生本來已經(jīng)理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學生當作學者，對本來不可理解的，仍做深入的、細碎的剖析，這樣就浪費了寶貴的課堂時間。教學中我把分數(shù)除法應用題與引入的分數(shù)乘法應用題結合起來教學，讓學生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，從而增強學生分析問題、解決問題的能力，省去了許多煩瑣的分析和講解。在教學中準確把握自己的地位。我想真正把自己當成了學生學習的幫助者、激勵者和課堂生活的導演，凸顯學生的主體地位，體現(xiàn)了生本主義教育思想。
三、多角度分析問題，提高能力。
在計算應用題的時候，我通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關系，而讓學生死記硬背，如“是、占、比、相當于后面就是單位1”；“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學生親身實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題數(shù)量關系及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備。
四、 有破度有層次地設計練習，提高學生的思維能力。
教案還精心設計了練習題，通過看圖，找等量關系，鞏固了學生的分析思路；通過三類題的對比練習，使學生掌握了三類題的異同點，增強了學生的辨析能力，對于學生分析和解題起到了很好的推動作用，使學生無論遇到什么題，都會做到：抓住特點，學而不亂。
《分數(shù)與除法》教學設計8
一、說教材：
1、掌握一個數(shù)除以分數(shù)的方法，并能正確計算。
2、經(jīng)歷猜測、驗證和歸納的過程，利用通分法計算的結果來推理出倒數(shù)法計算的過程。
3、利用數(shù)形結合的方式，體會“轉化”的數(shù)學思維方法。
本課時的教學重點是運用計算方法正確進行計算，教學難點是理解一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
二、說教法和學法：
本課時教師在教學中引導學生多看圖觀察，讓學生經(jīng)歷猜測、驗證和歸納的學習過程，使他們通過小組合作理解計算法則。
三、教、學具準備。
老師準備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4張，為學生準備一張練習紙，練習紙上畫好三組沒有平均分的圓紙片和書第27頁上畫一畫的題目，把書中已畫出的部分隱去，讓學生親自去畫。
四、說教學過程：
1、復習鋪墊，提供猜測基礎。
數(shù)學的學習離不開學生的經(jīng)驗基礎和認知水平，為了讓學生能正確理解本課時內(nèi)容，我首先出示復習題1：“把1/2張餅平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到幾張餅？”學生根據(jù)前一課時所學方法分別用倒數(shù)法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（張）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（張）通過列式計算。然后讓學生說一說計算法則。
接著出示題2：有4張同樣大的餅，每2張一份，可分成多少份？
在解答這兩題的基礎上，我提出問題：猜一猜4÷1/2等于幾？由于受到上一課時的負遷移，部分學生仍然會用一個分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)，算成：1/4×1/2=1/8，當然也可能會正確計算出結果。這時教師適時引導學生明白：判斷一個猜想是否正確，需要通過科學地驗證。
這樣的設計既為學生提供了學習新知識的經(jīng)驗基礎，又能激起學生學習新知識的興趣。
2、驗證猜想，理解計算過程。
為了讓學生更易理解題意，我把書中情境圖改成具有生活氣息的題目：有4張同樣大的餅。每個小朋友吃1/2張，可分給幾個小朋友吃？
學生在練習紙上畫出平均分的過程，并通過小組合作形式理解計算的過程。反饋時，教師引導學生用自己的話說清計算的思路，大部分學生會認為1張餅里有2個1/2，可以分給2個小朋友吃，4張餅就能分別8個小朋友吃，列式為：4÷1/2=4×2=8（個）。但這個過程并不能使學生自然過渡到對倒數(shù)法解題的理解，也就是說，學生通過4÷1/2=4×2=8（個）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒數(shù)來計算。這時我引進了通分法來計算：讓學生觀察示意圖，理解4÷1/2就是求4里面含有幾個1/2。而4就是8/2，根據(jù)學生以前知識結構，學生易于知道里有8個，最后根據(jù)學生的回答板書計算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追問：8是怎樣算出來的？學生再次從計算的角度去思考：當兩個分數(shù)的分母相同時，只需要用被除數(shù)的分子除以除數(shù)的分子就能求出商。
由于通分法計算遵從了學生的認知水平，易于被學生尤其是學困生理解，而倒數(shù)法的意義很難被學生理解，但它簡潔的計算過程又是今后學習不可或缺的。所以在教學中我把兩種計算方法同時滲透，力求使讓通分法成為理解倒數(shù)法的基石。
這個教學過程完成了教學目標中的“讓學生經(jīng)歷猜測、驗證和歸納的過程，利用數(shù)形結合的方式，體會“轉化”的數(shù)學思維方法�！�
3、大量練習，使用計算方法。
數(shù)學的歸納過程不是把一個單一的數(shù)學現(xiàn)象，而是把一系列有相同特點的數(shù)學現(xiàn)象抽象成具有代表意義的符號特征，這就是建模過程。
為了讓學生能充分感知一個數(shù)除以分數(shù)的計算過程，我先出示了兩道變式題：每個小朋友吃1/3張、1/4張餅，可分給幾個小朋友吃？讓學生模仿前面的例題進行實際操作，獨立完成計算，教師巡視中加強學困生的輔導。
由于前面幾個除數(shù)的分子都是1，學生還不會去有意識地總結計算方法，仍會去想：只要看看一張餅里有幾個這個分數(shù)，然后再用4去乘個數(shù)就行了。所以此時讓學生歸納倒數(shù)法計算的方法還為時過早，為了使學生擺脫這種思維的束縛，真正從倒數(shù)的角度去觀察和體會除數(shù)的變化，我又引進了變式題：每個小朋友吃2/3張餅，可分給幾個小朋友吃？
這時學生通過畫圖不再能看出一張餅可以分給幾個小朋友吃了，引起學生認知經(jīng)驗的沖突。教師要求學生以合作的形式根據(jù)黑板上的板書去解答，并說一說：你是怎樣思考的？由于倒數(shù)法計算很難說清算理，反饋時學生大多會借用通分法來說明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根據(jù)教學目標對通分法運用的定位（是為了使學生相信倒數(shù)法計算結果是正確的。），此時一定要讓學生再次進行嘗試：你們能用倒數(shù)法進行計算嗎？邊計算邊觀察：什么在變？什么不變？讓學生獨立計算，如果他們把被除數(shù)變成了倒數(shù)，肯定與通分法計算的結果不同，這時會自行修正，并體會老師提出的問題：什么在變？什么不變？
接著出示書中“畫一畫”的練習，以同桌合作的方式，再次讓學生體會借用圖形來理解計算的優(yōu)勢，認識數(shù)形結合對數(shù)學解題的幫助，從而完成這三個教學目標。
在大量計算的基礎上，引導學生觀察這些算式，然后用自己的話歸納出一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
4、觀察比較，選擇計算方法。
讓學生觀察用通分法與倒數(shù)法的計算過程，體會倒數(shù)法在計算中簡潔優(yōu)美。但讓學生體會：如果覺得通分法更適合，也可以使用通分法進行計算。
《數(shù)學課程標準》提倡讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，對于數(shù)學認知水平較低的學生，允許他選擇并不優(yōu)化的方法，等知識水平有了進步再來運用其他更有利的方法進行學習。
5、歸納總結，完善計算法則。
通過前面多次的敘述和大量的計算，計算法則已是呼之欲出了，但學生的語言不夠簡潔扼要。這時我提出：看誰說的計算方法與數(shù)學家說的方法最接近？并說出前一部分：“一個數(shù)除以分數(shù)等于——”。讓學生接著完成后面的部分。最后出示書中的'計算方法，并對學生的歸納總結提出鼓勵性評價——太棒了，你們大多數(shù)都有數(shù)學家的天份。
五、說板書：
板書內(nèi)容較多，從學生的猜測到驗證過程，一步步引導學生體會數(shù)學的學習方法，為學生選擇自己喜歡的計算方法提供了直觀可靠的依據(jù)。
分數(shù)除法二教學設計2
教學目標：
1、理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
2、通過實踐活動和自主探究，培養(yǎng)學生動手能力及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
3、通過一系列“自主探究----得出結論”的過程，體驗其中的成就感，增強學生學習數(shù)學的自信心。
教學重點：
理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學難點：
分數(shù)除以整數(shù)計算法則的推導過程。
教學準備：
多媒體課件、長方形紙等。
教學過程：
一、舊知復習，蘊伏鋪墊
復習時我安排了兩道練習，引發(fā)學生記憶的再現(xiàn)，為學生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。
1、展示問題：
(1)什么是倒數(shù)?
(2)你能舉出幾對倒數(shù)的例子嗎?
(3)如何求一個數(shù)的倒數(shù)?
2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。
問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖?
問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?
問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?
二、創(chuàng)設情境，理解意義
展示多媒體：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?
1、利用準備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報
三、大膽猜想
學生通過操作，明白2/7是怎樣得到的。那么到底應該怎樣計算分數(shù)除法呢?讓學生大膽猜想分數(shù)除法的計算方法。學生根據(jù)剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”的計算方法。
四、再次探究
1、學生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無法用以上結論計算出來的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。
2、讓學生動手分一分、涂一涂，然后再讓他們進行小組交流。
3、得出分數(shù)除法的計算方法：除以一個整數(shù)(零除外)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
除以一個整數(shù)(零除外)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
《分數(shù)與除法》教學設計9
復習激趣《分數(shù)與除法》教學設計目標導學《分數(shù)與除法》教學設計自主合作《分數(shù)與除法》教學設計匯報交流《分數(shù)與除法》教學設計變式訓練創(chuàng)境激疑
一、導入揭題。
1、復習：76是（）數(shù)，它表示（）。107的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。
2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎？
3、談話:同學們,在計算整數(shù)除法時經(jīng)常會遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分數(shù)就可以解決這個問題了，這是什么原因呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究分數(shù)與除法的關系。板書課題：《分數(shù)與除法》。
合作探究
二、明確學習目標。（在此處明確）
1、通過觀察、探究，理解分數(shù)與除法的關系。
2、通過練習，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
三、指導學生自主學習標桿素材、展示、反思、訓練、點撥。通過觀察、操作，自主探究分數(shù)與除法的關系。
例1、把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?
學習要求：
1、平均分怎樣列式？
2、同桌討論交流：根據(jù)分數(shù)的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?”這個問題。
3、觀察這兩種解法有什么聯(lián)系？
例2、把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？
1、平均分同樣可以列式為：3÷4。
2、小組合作探究：3÷4的`商能不能用分數(shù)表示呢？【練后反思】通過進一步探究，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系了嗎？
【被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)，被除數(shù)相當于分數(shù)的（分子），除數(shù)相當于分數(shù)的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？】
拓展應用
一個正方形的周長是64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？
總結
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
作業(yè)布置
在括號里填上適當?shù)臄?shù)。5÷8=12÷17=（）÷（）=m÷n(n≠0)=
板書設計
分數(shù)與除法
例2、把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？
被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)，被除數(shù)相當于分數(shù)的（分子），除數(shù)相當于分數(shù)的（分母），a÷b=ba（b≠0）
《分數(shù)與除法》教學設計10
教學要求：
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷解決生活中實際問題的過程，使學生掌握用方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題；
2、通過分析解決問題的學習活動，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。
教學重點：找準單位“1”，找出數(shù)量關系。
教學難點：能正確地分析數(shù)量關系并列方程解答應用題。教學過程：
一、談話激趣，復習輔墊
1.找出單位“1”，寫出數(shù)量關系式
�。�1）楊樹的棵數(shù)是柳樹的1/3.
（2）紅花朵數(shù)的1/2相當于黃花的朵數(shù)。
�。�3）白兔只數(shù)的5/6是黑兔的只數(shù)。
�。�4）一批化肥運走3/8。
2.師生交流
師：同學們，你們知道在我們體內(nèi)含量最多的物質是什么嗎？（水）對，水是我們體內(nèi)含量最多的物質，它對我們?nèi)梭w是至關重要的，是構成我們?nèi)梭w組織的主要成分。那么你們了解體內(nèi)水分占體重的幾分之幾嗎？
師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）師：你能算出自己體內(nèi)的水分嗎？（學生回答）師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內(nèi)水分的質量嗎？生回答后出示：兒童的體重×4/5=兒童體內(nèi)水分的重量
35×4/5=28（千克）
師：誰還能根據(jù)另一個信息寫出等量關系式？成人的體重×2/3=成人體內(nèi)的水分的重量
3.揭示課題
師：同學們以前的知識學得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內(nèi)有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分數(shù)除法應用題。
二、引導探究，解決問題
1.課件出示例題。
2.合作探究
師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數(shù)量關系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來并解答出來。
3.學生匯報
生1：根據(jù)數(shù)量關系式：兒童的體重×4/5=兒童體內(nèi)水分的重量，再根據(jù)關系式列出方程進行解答。（師隨著學生的發(fā)言隨機出示課件）生2：直接用算術方法解決的，知道體重的'4/5是28千克，就可以直接用除法來做。
28÷4/5=35（千克）
4.比較算術做法與方程做法的優(yōu)缺點。
5.對比小結
和前面復習題進行比較一下，看看這道題和復習題有什么異同？
（1）看作單位“1”的數(shù)量相同，數(shù)量關系式相同。
�。�2）復習題單位“1”的量已知，用乘法計算；例1單位“1”的量未知，可以用方程解答。(或用除法計算)
�。�3）因為它們的數(shù)量關系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。
6.試一試：一條褲子的價格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？
問：這道題已知什么？求什么？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？單位“1”是已知還是未知的？
根據(jù)學生回答畫線段圖。根據(jù)題中的數(shù)量關系找學生列出等量關系式。學生根據(jù)等量關系式列方程解答（找學生板演，其他學生在練習本上做）。
師：這道題你還能用其它方法解答嗎？
�。ǜ鶕�(jù)分數(shù)除法的意義，已知兩個因數(shù)的只與其中一個因數(shù)，求另一個因為用除法計算。）
三、聯(lián)系實際，鞏固提高1.練一練：
�。�1）.小明體重24千克,是爸爸體重的3/8,爸爸體重是多少千克?
（2）.一個修路隊修一條路，第一天修了全長的2/5，正好是160米，這條路全長是多少米？
2.對比練習
(1)一條路50千米,修了2/5,修了多少千米?
(2)一條路修了50千米,修了2/5,這條路全長是多少千米?
(3)一條路50千米,修了2/5千米,還剩多少千米?
四、全課小結暢談收獲
�。ń處煆娬{：分析應用題數(shù)量關系比較復雜，因此在解答分數(shù)應用題時要注意借助線段圖來分析題中的數(shù)量關系，解答后要注意檢驗。）
《分數(shù)與除法》教學設計11
教學目標：
知識與技能：
1、在涂一涂，算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。
2、探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
3、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)，解決簡單的實際問題。
過程與方法：
讓學生在獨立思考與合作交流的過程中提高應用所學知識解決實際問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：
讓學生在觀察、思考、探索中體驗成功的喜悅。
教學重難點：
重點：探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
難點：在涂一涂，算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。
教學具準備：
多媒體課件，投影儀。
教學過程：
一、復習導入，激發(fā)學習興趣，明確學習主題。
1、口算
8×3/40=
21×2/7=
5/27×9=
5/6×12=
4/5×5/8=
3/7×7/10=
2、說出下列各數(shù)的倒數(shù)，你是如何求的？
1/5
6/7
3/4
3、列式計算
把4張長方形的紙平均分成2份，每份是多少？
把1張長方形的紙平均分成2份，每份是多少？
4、根據(jù)演示說一說。
假如這是一張紙，請根據(jù)演示（把一張紙的4/7平均分成2份）說一說把什么平均分成2份。（豎著分、橫著分）
2、你能用算式表示嗎？
把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？你能列出算式嗎？說說你是怎樣想的。
這節(jié)課我們就共同探討分數(shù)除法
�。ㄒ唬┓謹�(shù)除以整數(shù)中相關知識。
出示課題：分數(shù)除法
�。ǘ┓謹�(shù)除以整數(shù)意義和計算方法
二、合作交流，共同解決問題。
1、探討分數(shù)除以整數(shù)的.意義。
電腦演示把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的2/7
把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
你能用算式表示嗎？說說你是怎樣想的。
電腦直觀演示，得出每份是這張紙的4/21
通過上面的學習，你知道了什么？
2、探討分數(shù)除以整數(shù)的計算方法
教材第26頁填一填、想一想：在（）里填上得數(shù)，在○里填上“>”、“
如：1÷4=（）等三組題
1×1/4＝（）
1÷4○1×1/4
觀察等式左右兩邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1÷4=1×1/4
10÷5=10×1/5
7÷3=7×1/3
根據(jù)除以一個整數(shù)（零除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)
我們來試一試：
8/9÷6
4/15÷12
三、深化練習，提高應用能力。
1、
3/8÷5
6/13÷9
5/8÷108/15÷6
2、一小瓶果醬有1/2千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？是多少克？
3、填一填
�。ǎ�5=1/2
�。ǎ�2=4/5
4×（）=1/4
《分數(shù)與除法》教學設計12
教學目標：
1、通過對比兩個除法算式與一個乘法算式，比較已知數(shù)和得數(shù)，理解并概括出分數(shù)除法的意義。
2、掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
3、通過教學，培養(yǎng)學生的知識遷移能力和抽象、概括能力。
4、使學生明確知識間是相互聯(lián)系的。
教學重難點：
重點：
理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
難點：
掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學過程：
一、導入
1、例1。
2、改編條件和問題，用除法計算。
二、教學實施
1、初步理解分數(shù)除法的意義。
師問：如果將一盒重八分之五千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，該怎樣計算？
學生試著列出算式。
引導觀察：這幾道算式之間有怎樣的'關系？分數(shù)除法是什么樣的運算？它的意義和整數(shù)除法的意義是否相同？
2、歸納概括分數(shù)除法的意義。
3、分數(shù)除以整數(shù)。
�。�1）例1引導學生分析并用圖表示數(shù)量關系。
師問：求每份是這張紙的幾分之幾，怎樣列式？
�。�2）列式計算。
師問：從圖上看，結果是多少？這個結果是怎樣得到的？
學生折一折，算一算。
�。�3）理清思路。
思路一：把五分之四平均分成2份，就是把4個五分之一平均分成2份，每份是2個五分之一，也就是五分之二。
思路二：把五分之四平均分成2份，求每份是多少，就是求五分之四的二分之一是多少。
�。�4）總結分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。
5、鞏固練習。完成教材第30頁“做一做”。
三、課堂作業(yè)設計
1、填空。
�。�1）分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義（ ? ），都是已知（ ? ?）與（ ? ?），求（ ? ? ）的運算。
�。�2）分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)（ ? ?）這個整數(shù)的（ ? ?）。
2、計算并驗算。
《分數(shù)與除法》教學設計13
一、創(chuàng)設情境，引入新知。
1、出示主題圖。
讓學生大膽地提出問題：操場上有多少人參加活動？
2、解決問題。
鼓勵學生用方程解決問題。
3、選擇用除法計算借助線段圖的動能理清思路。
板書：
二、嘗試解決。
1、試一試第1題。
2、試一試，第1題（2）板書：
9×1/3=3（人）。
三、練一練。
1、解方程：
1/5x=73/4x=4。
5/8x=1/123/8x=1。
2、解決問題。
讓學生先弄清“八折8/10，可利用方程法解，術法作基本要求”
3、解決練一練，第3、題學生活動。
學生仔細觀察情境圖后，提出問題。
全班進行交流。
學生可以列方程解決，也可以用分數(shù)除法解決。
集體糾正。
學生獨立解方程。
捐名板演。
然后進行全班交流。
集體糾正，即現(xiàn)價是原價也可用算術法解，算術法作基本要求。
學生獨立解決。
或用算術法解決問題。
然后進行全班交流糾正。
板書設計。
解：設操場上有x人參加活動。
x×2/9=6。
x=6÷2/9。
x=6×9/2。
x=27
《分數(shù)與除法》教學設計14
教學內(nèi)容：
教學目標：
1、使學生理解、掌握分數(shù)與除法的關系，并能用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。
2、運用分數(shù)與除法的關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法。
3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。
4、培養(yǎng)學生團結合作、關心他人、先人后己等優(yōu)良品質。
教學重點：理解、掌握分數(shù)與除法的關系。
教學難點：理解分數(shù)商a/b（b≠0）的意義。
教學具準備：教學課件及3張完全相同的圓和剪刀。
教學過程：
一、設置疑問，揭示課題
1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？
36÷6=64÷5=0。880÷5=16
3÷7=5÷10=0。54÷9=
然后引導學生歸納分類：
36÷6=6和80÷5=16的商為整數(shù)；
4÷5=0。8和5÷10=0。5的商為有限小數(shù)；
3÷7=和4÷9=的商為循環(huán)小數(shù)。
2、師指出：兩個自然數(shù)相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數(shù)來表示。今天我們就來學習這部分內(nèi)容：分數(shù)與除法（板書：分數(shù)與除法）
二、創(chuàng)設情境，引導探索
1、創(chuàng)設情境，引入關系
師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯(lián)歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想
要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，
大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？
生：愿意！
師：好！那我們大家就一起來吧！
師：請看我們班級為這次活動準備的食品：
食品名稱食品數(shù)量班級人數(shù)平均每人分的數(shù)量
蘋果40個4740÷47
飲料39瓶4739÷47
花生8千克478÷47
上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示，除了可以用小數(shù)來表示，能否用
其它的`形式，比如分數(shù)來表示呢？等我們學完了這節(jié)課，同學們自然會找到答案的。
2、層層深入，感知關系
師：我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學們愿意幫xx同學分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？
怎樣列式？（指名口述算式）
1÷3=
師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數(shù)表示）
生：0。333…或
課件顯示：1÷3=0。333…或
師：這個商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分數(shù)來表示呢？
請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？
生：
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數(shù)表示了，
即：1÷3=（個）
�。�2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關系？
�。�3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師
出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=
（4）師：現(xiàn)在大家會用分數(shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分數(shù)表示嗎？
生：會！
師出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？
3、鞏固關系
師：“六一”聯(lián)歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
�、僮h一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）
�、诩粢患簦合牒煤蟾餍〗M可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。
�、燮匆黄矗悍趾煤螅埻瑢W們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？
④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關系？誰會列式？
�、菟阋凰悖簬熤敢幻瑢W板演算式：3÷4=（張）
答：每人分得張。
《分數(shù)與除法》教學設計15
一、教學內(nèi)容：分數(shù)與除法，教材第65、66頁例1和例2
二、教學目標：1.使學生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。
2.使學生掌握分數(shù)與除法的關系。
三、重點難點：1.理解、歸納分數(shù)與除法的關系。
2.用除法的意義理解分數(shù)的意義。
四、教具準備：圓片、多媒體課件。
五、教學過程：
�。ㄒ唬⿵土�
把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）
�。ǘ⿲�
�。�2）把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）
（三）教學實施
1.學習教材第65 頁的例1 。
（1）如果把1塊餅平均分給3個同學，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）
�。�2）1除以3除不盡，結果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？
通過練習，激活了學生原有的知識經(jīng)驗，（即兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)）也有可能是小數(shù)。進而提出當1÷3得不到一個有限的小數(shù)時，又該如何表示？這一問題激發(fā)了學生探索的積極性，創(chuàng)設解決問題的情境，研究分數(shù)與除法的關系。
( 3）指名讓學生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分數(shù)來表示,這一份就是塊。
老師根據(jù)學生回答。（板書：1 ÷ 3 =塊）
�。�4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（塊）怎樣看出來的？
通過這樣的練習，為下面的操作打下基礎。
2.觀察上面三道算式結果得出：兩數(shù)相除，結果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示，還可以用分數(shù)來表示。引出課題：分數(shù)與除法
3.學習例2 。
( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個同學，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計算結果用分數(shù)表示是多少？請同學們用圓片分一分。
老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 " ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發(fā)現(xiàn)學生有兩種分法。
方法一：可以1個1個地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個,3 個餅共得到12個， 平均分給4 個學生。每個學生分得3個，合在一起是塊餅。
方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊餅，所以每人分得塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）
兩種分法都強調分得了多少塊餅，讓學生初步體會了分數(shù)的另一種含義，即表示具體的數(shù)量。借助學具，深化研究。
( 3 ）加深理解。（課件演示）
老師：塊餅表示什么意思：
�、侔�3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得塊，分了3次，共分得了3個塊，就是塊。
②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊，就是塊。
現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說表示什么意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）
( 4 ）鞏固理解
�、� 如果把2塊餅平均分給3個人，每人應該分得多少塊？ 2÷3=（塊）
�、趧偛糯蠹叶际悄脤W具親自操作的.，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生說數(shù)理）
③從剛才的研究分析，你能直接計算7÷9的結果嗎？（）
借助學具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚，邏輯性強，為學生概括分數(shù)與除法的關系提供了足夠的操作經(jīng)驗。
4.歸納分數(shù)與除法的關系。
( l ）觀察討論。
請學生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =（塊）討論除法和分數(shù)有怎樣的關系？
學生充分討論后，老師引導學生歸納出：可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)。
( 2 ）思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)=這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分數(shù)的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分數(shù)與除法的關系。
老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分數(shù)之間的關系怎樣表示呢？
老師依據(jù)學生的總結板書：a÷b = (b≠0)
明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分數(shù)的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數(shù)。）
5.鞏固練習：
（1）口答：
�、�7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ 9÷9＝ 0.5÷3＝ n÷m＝(m≠0)
�、�1米的等于3米的( )
③把2米的繩子平均分3段，每段占全長的 ( )，每段長（ ）米。
解釋0.5÷3= 是可以用分數(shù)形式表示出來的，但這種分數(shù)形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉化成常見的分數(shù)。
(2)明辨是非
�、僖欢烟O果分成10份，每份是這堆蘋果的 （ ）
②1米的與3米的一樣長。（ ）
�、垡桓玖掀骄彸�3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的。（ ）
�、馨�45個作業(yè)本平均分給15個同學，每個同學分得45本的 。（）（3）動腦筋想一想
�、侔岩粋�4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
�。ㄓ梅謹�(shù)表示）
�、谛∶饔�45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?
教學反思：
教材分析：本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)的產(chǎn)生和意義的基礎上教學的，教學分數(shù)的產(chǎn)生時，平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結果，要用分數(shù)來表示，已初步涉及到分數(shù)與除法的關系；教學分數(shù)的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數(shù)與除法的關系，但是都沒有明確提出來，在學生理解了分數(shù)的意義之后，教學分數(shù)與除法的關系，使學生初步知道兩個整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分數(shù)來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數(shù)意義的理解，同時也為講假分數(shù)與分數(shù)的基本性質打下基礎。
設計意圖：
1．直觀演示是學生理解分數(shù)與除法的關系的前提：由于學生在學習分數(shù)的意義時已經(jīng)對把一個物體平均分比較熟悉，所以本節(jié)課教學把一張餅平均分給3個人時并沒有讓學生操作，而是計算機演示分的過程，讓學生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個人，每人分多少張餅，是本節(jié)課教學的重點，也是難點。教師提供學具讓學生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個人，每人應該分得多少張？繼續(xù)讓學生操作，豐富對2張餅的就是張餅的理解。學生操作經(jīng)驗的積累有效地突破了本節(jié)課的難點。
2．培養(yǎng)學生提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神：本節(jié)課圍繞兩種分法精心設計了具有思考性的、合乎邏輯的問題串，“逼”學生進行有序的思考，從而進一步提出有價值的問題。
3．注重了知識的系統(tǒng)性：數(shù)學知識不是孤立的，而是密切聯(lián)系的，只有把知識放在一個完整的系統(tǒng)中，學生的研究才是有意義的。比如學生在應用分數(shù)與除法的關系練習時對0.5÷3=，部分學生會覺著的=表示方法是不行的，教師解釋：這種分數(shù)形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉化成常見的分數(shù)形式。
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