平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)合集15篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家整理的平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；
2、通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
1、同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰(shuí)更聰明些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟�。唐僧說(shuō)：“有兩塊地，一塊是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地，可以做少一點(diǎn)，所以他急忙說(shuō)：“我挑長(zhǎng)方形那塊地，可以做少一點(diǎn)”，孫悟空聽(tīng)了笑著說(shuō)：“老豬你的如意算盤(pán)打錯(cuò)了�！�，豬八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？
2、師：比較其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形，誰(shuí)的面積大，誰(shuí)的面積小，可以用什么方法？
師：這節(jié)課我們就帶著這些問(wèn)題一起來(lái)研究《平行四邊形的面積計(jì)算》（板書(shū)課題）
二、合作交流，探究新知
1、數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。
（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積
�。�3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
2、引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？
學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。
3、歸納學(xué)生意見(jiàn)，提出：通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下，因?yàn)槲覀円呀?jīng)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？想不想親自動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證、驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉�，小組商量。
學(xué)生用課前準(zhǔn)備的.平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。
請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長(zhǎng)乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過(guò)程。（多種方法）
4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論�？梢猿鍪居懻擃}。
�。�1）拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？
�。�2）拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�3）能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？
小組匯報(bào)，教師歸納：
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
同學(xué)們?cè)隍?yàn)證時(shí)真不簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，老師為你們感到驕傲。
板書(shū)：
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來(lái)表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。
板書(shū)：S=a×h=ah=ah
6、活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。
三、分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化
1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
2、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？（讓學(xué)生討論）
3、我們一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)孫悟空是怎樣說(shuō)的？（因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四邊形的面積 。
（2）判斷對(duì)錯(cuò)：
師強(qiáng)調(diào)：在求平行四邊形的面積時(shí)，要注意底和高是互相對(duì)應(yīng)的（課件點(diǎn)擊）
(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細(xì)觀察兩個(gè)平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系？（課件出示等底等高的平行四邊形）
生讀題。
師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
四、總結(jié)全課，深化認(rèn)識(shí)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你一定都有很多收獲，誰(shuí)愿意讓大家來(lái)分享你收獲的果實(shí)？
今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、觀察、比較等實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷主動(dòng)探索面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間想象力和動(dòng)手操作能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)探索的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推倒過(guò)程，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：平行四邊形卡片 剪刀 方格子
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：前些日子，我們學(xué)校租車(chē)組織了一部分同學(xué)去清源山腳下的假日農(nóng)莊拔蘿卜，我們班也有三個(gè)同學(xué)去了，現(xiàn)在我們現(xiàn)場(chǎng)采訪一下，這幾位同學(xué)拔完蘿卜后有什么感受？
學(xué)生匯報(bào)
師：這次拔蘿卜讓我們體會(huì)到了勞動(dòng)的快樂(lè)，也讓我們感受到了豐收的喜悅�？墒俏覀冞�要租車(chē)大老遠(yuǎn)跑到那邊去很不方便，偶然的機(jī)會(huì)，我們知道了農(nóng)莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地?fù)Q一下？老伯說(shuō)：“好啊！”于是我們到兩塊地里去看了一下，感到為難了。同學(xué)們，你們?cè)敢鈳臀覀兘鉀Q問(wèn)題嗎？（愿意）原來(lái)，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長(zhǎng)方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？
（多媒體出示一塊長(zhǎng)方形的地，一塊平行四邊形的地）
學(xué)生匯報(bào)
師：你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？
生：分別算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積就行了。
師：怎樣才能知道這塊長(zhǎng)方形地的面積呢？ （引導(dǎo)學(xué)生得出兩種方法：數(shù)格子和用公式計(jì)算：測(cè)量出它的長(zhǎng)和寬，用長(zhǎng)乘寬就等于長(zhǎng)方形的面積。）
多媒體出示方格和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，學(xué)生求出長(zhǎng)方形的面積。
師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？
學(xué)生小組交流
師：今天我們就來(lái)研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書(shū)：平行四邊形的面積)
二、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知
學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)：
1、 數(shù)格子求平行四邊形的面積
�。ǘ嗝襟w出示格子，并說(shuō)明一個(gè)方格表示1平方厘米）
師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出平行四邊形的面積（說(shuō)明要求：不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算）。
學(xué)生匯報(bào)，得出平行四邊形的面積。
師：通過(guò)數(shù)格子，我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長(zhǎng)方形地的面積一樣大，這樣一來(lái)，我們換地公平了嗎？（公平）
引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法算出了這個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？
2、 割補(bǔ)法求平行四邊形的面積
學(xué)生猜測(cè)
師：這還只是我們的一個(gè)猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那么接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具，想辦法來(lái)驗(yàn)證驗(yàn)證。
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，合作交流。
學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？學(xué)生匯報(bào)，師生總結(jié)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長(zhǎng)乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過(guò)程。
師：我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生討論：
1、拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？什么變了？
2、拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
3、你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？
學(xué)生匯報(bào)，教師歸納：
經(jīng)過(guò)同學(xué)們的努力，我們發(fā)現(xiàn)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。
師：現(xiàn)在誰(shuí)能用一句話概括出平行四邊形的'面積？
學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：
此主題相關(guān)圖片如下：
如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式可以怎么寫(xiě)呢？
s=a×h
師：剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）
三、 練習(xí)深化，鞏固新知
1、計(jì)算下列圖形的面積。（單位：cm）
此主題相關(guān)圖片如下：
2、先估一估，再算一算下面哪個(gè)平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？
此主題相關(guān)圖片如下：
3、先根據(jù)信息猜測(cè)是哪個(gè)省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計(jì)它的土地面積。
此主題相關(guān)圖片如下：
四、知識(shí)應(yīng)用，總結(jié)評(píng)價(jià)
師：生活中還有哪些地方應(yīng)用到我們今天所學(xué)的知識(shí)呢？
學(xué)生交流
師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，收獲還是很大的，誰(shuí)愿意來(lái)跟我們分享一下你通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲呢？你認(rèn)為你今天的表現(xiàn)怎么樣？
學(xué)生交流。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。(現(xiàn)在目標(biāo)應(yīng)該寫(xiě)四基四能。)
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)
師：同學(xué)們?cè)谛ｉT(mén)口進(jìn)進(jìn)出出，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)在這里就有許多我們學(xué)過(guò)的圖形。說(shuō)說(shuō)你都發(fā)現(xiàn)了那些圖形?
生：平行四邊形、長(zhǎng)方形、圓形......
師：那么我們發(fā)現(xiàn)生活中處處有圖形，，那么學(xué)校里面想對(duì)這兩塊花壇進(jìn)行規(guī)劃，在規(guī)劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實(shí)就是比較他們的什么?(展示單獨(dú)兩個(gè)花壇圖片)
生：面積(學(xué)生回答面積后，馬上追問(wèn)，什么是面積?)
師：什么是面積?
生：面積就是一個(gè)圖形所占平面的大小。
師：那么我們學(xué)過(guò)那些圖形的面積?
生：長(zhǎng)方形和正方形。
師：它們的面積怎么求?
生1：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
生2：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
師板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
師：長(zhǎng)方形的面積為什么等于長(zhǎng)×寬?咱們是怎樣求出來(lái)的?
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶，數(shù)方格計(jì)算面積的方法，也就是數(shù)小方格的簡(jiǎn)便運(yùn)算)
師：長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，那么平行四邊形的面積就是我們這節(jié)課要探究的。(板書(shū)課題)
二、新授
師：兩個(gè)花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個(gè)花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個(gè)花壇哪個(gè)花壇的面積可以算出來(lái)?(展示方格紙)
生：能
師：怎么看出來(lái)?
生1：長(zhǎng)方形的面積可以直接數(shù)格子數(shù)出來(lái)24個(gè)格子，是24平方米。
生2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米，寬是4米，利用長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=6×4=24。
師：長(zhǎng)方形的面積可以直接數(shù)出來(lái)，那么平行四邊形的面積能不能用數(shù)方格的方法，直接數(shù)出它的面積呢!
生操作。(拿出1號(hào)方格紙，不滿(mǎn)一格的都按照半格計(jì)算)
師：看看同學(xué)們都是怎么數(shù)的?
生：20個(gè)滿(mǎn)格，8個(gè)半格，一共24個(gè)格，面積是24平方米。
師：平行四邊形的面積利用數(shù)方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個(gè)更好的方法呢?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算是最好的方法。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索面積公式的必要性。)
猜測(cè)一下：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?
生：平行四邊形的面積=底×高(猜測(cè)一下，平行四邊的面積可能與什么有關(guān)?學(xué)生回答后，馬上畫(huà)出平行四邊形的底和高，并測(cè)量。)
師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗(yàn)證一下。(拿出1號(hào)方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?
生1：底是6米。
生2：高是4米。
生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。
師：那么所有的平行四邊形的面積都是底×高?數(shù)方格的面積是估算出來(lái)的，那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?
(拿出2號(hào)方格紙)在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形，并計(jì)算出平行四邊形的面積。
生操作
出示學(xué)生的作品，介紹一下是怎么想的`。
生1：用拼的方法，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再數(shù)出面積。
生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。
師：剛才他們都用到了一個(gè)動(dòng)詞，是什么?(生：拼)
師板書(shū)：拼
生4：整塊簡(jiǎn)拼，移到右邊。
師：拼的過(guò)程其實(shí)也是我們數(shù)學(xué)當(dāng)中的平移的過(guò)程。
師：不管是數(shù)格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。
3、出示3號(hào)白紙，學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)平行四邊形
學(xué)生操作，小組討論。
(此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)該放手讓學(xué)生小組合作，討論，并且匯報(bào))
展示學(xué)生作品
師：這樣的平行四邊形要怎樣計(jì)算面積呢?還能數(shù)方格嗎?
小組討論，學(xué)生操作剪一剪，拼一拼。
生1：不沿高剪得
生2：先沿平行四邊形的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就能計(jì)算面積了。
師板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。
師：看來(lái)平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積有關(guān)系，到底有什么關(guān)系呢?
師提醒：觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系?
學(xué)生討論
生1：平行四邊形拼成后底成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高成了長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
生2：這兩個(gè)圖形的面積是相等的。
師總結(jié)：驗(yàn)證成功，平行四邊形的面積=底×高
(匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用完善的語(yǔ)言表達(dá)，把平行四邊形沿著一條高剪開(kāi)，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側(cè)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬是原來(lái)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學(xué)生邊匯報(bào)，教師邊板書(shū))
師板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高
3、如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高
你會(huì)用字母表示平行四邊形的面積嗎?
生：S=a×h
利用公式來(lái)計(jì)算
出示例題1(練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)先出帶圖的，再出文字的，體現(xiàn)直觀到抽象。)89頁(yè)第二題可以打在幻燈片上，為了節(jié)約時(shí)間可以只列式不計(jì)算，目的是練熟公式。
拓展練習(xí)：
(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()
A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米
(2)出示圖形(強(qiáng)調(diào)高和底是相對(duì)的)
(3)畫(huà)出一個(gè)底是3cm,高的5cm的平行四邊形。
師總結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。
三、拓展探究
1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長(zhǎng)方形的過(guò)程
師：那么這個(gè)平行四邊形在拉成長(zhǎng)方形時(shí)面積發(fā)生改變了嗎?
學(xué)生討論
學(xué)生1：沒(méi)有改變
學(xué)生2：改變
學(xué)生辯論
師：周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)的平行四邊形和長(zhǎng)方形，面積不一定也一樣。
四、總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，回顧整堂課的過(guò)程。
用今天的方法還能解決以后的問(wèn)題，比如說(shuō)三角形、梯形的面積。
預(yù)知后事，自己分曉。
板書(shū)設(shè)計(jì)
新面積不變平行四邊形的面積=底×高
拼數(shù)
已學(xué)(轉(zhuǎn)化)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
S=a×h
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、《課程標(biāo)準(zhǔn)》分析――確定教學(xué)目標(biāo)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)�！彼^體驗(yàn)，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動(dòng)，是一種積極參與活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過(guò)程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的精妙，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教材分析――確定教學(xué)的起點(diǎn)
《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，已掌握平行四邊形的特征，會(huì)畫(huà)平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式提供方法遷移，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做準(zhǔn)備。由于學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形之后，平行四邊形面積的計(jì)算公式就自然而然地產(chǎn)生了。
三、學(xué)情分析――確定教學(xué)的切入點(diǎn)
五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期。他們有了一定的空間觀念和邏輯思維能力。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過(guò)程還是有難度的。這就需要教師利用生動(dòng)形象的語(yǔ)言和從生活中找數(shù)學(xué)，通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積入手，為下一步嘗試探究做好準(zhǔn)備，同時(shí)在猜測(cè)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，及時(shí)點(diǎn)出課題使學(xué)生盡快地明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
四、精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，把握好學(xué)與導(dǎo)的關(guān)系
1.創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊引入
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的具體教學(xué)中，學(xué)生的思維活動(dòng)是因遇到了問(wèn)題且需要解決問(wèn)題而引起的。學(xué)生對(duì)遇到的問(wèn)題有興趣，才有解決問(wèn)題的愿望和要求，才能引起他們的積極思維。因此，在創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境時(shí)要激疑引趣。
在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的學(xué)習(xí)情境。讓學(xué)生看自己數(shù)學(xué)教材的封面，從而抽象出一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形有面積嗎？是哪一個(gè)部分？怎樣計(jì)算呢？自己動(dòng)手測(cè)量并計(jì)算出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，用這個(gè)長(zhǎng)方形框架，捏住兩個(gè)頂點(diǎn)，用力往外拉，得到了一個(gè)平行四邊形。讓學(xué)生思考：拉前與拉后發(fā)生了哪些變化？
通過(guò)大膽猜想，動(dòng)手驗(yàn)證（用學(xué)生已有的數(shù)方格的方法就可以），學(xué)生找到了初步的答案。接著就此提出疑問(wèn)：“平行四邊形的面積怎么計(jì)算？它與我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積有關(guān)嗎？有什么關(guān)系？”
2.實(shí)踐操作，探索遷移
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要充分體現(xiàn)這一點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師要給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，始終鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣才能激發(fā)學(xué)生的積極性，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生最大限度地參與探索新知的過(guò)程，順利地到達(dá)目的地。在這一環(huán)節(jié)，我分了五個(gè)步驟來(lái)完成。
�。�1）圖形轉(zhuǎn)換：面對(duì)問(wèn)題，用“轉(zhuǎn)化”的理念作指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，以學(xué)生的自主探究與合作交流活動(dòng)為主要形式，通過(guò)實(shí)踐操作，把圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
�。�2）探索聯(lián)系：引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么關(guān)系。
（3）推導(dǎo)公式：利用圖形間的關(guān)系，找到平行四邊形面積的計(jì)算方法，從文字表述到用字母表示。這樣，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式，印象深刻，思維也得到發(fā)展。
（4）驗(yàn)證公式：動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算出前面我們拉出的'平行四邊形的面積，與數(shù)方格得出的結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)行驗(yàn)證。
�。�5）提問(wèn)質(zhì)疑：讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，把重點(diǎn)內(nèi)容劃一劃，有什么疑問(wèn)提出來(lái)，大家研討解決。
3.層層遞進(jìn)，拓展深化
本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生是否達(dá)成，可以通過(guò)設(shè)置算一算、選一選、畫(huà)一畫(huà)等問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn)。問(wèn)題設(shè)置是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，是檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成的一個(gè)途徑，在問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)體現(xiàn)一定的層次性和靈活性。目的之一是夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)生發(fā)展的根本，教學(xué)中不能淡化；另一方面讓學(xué)生的思維走向深刻，著眼學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。
4.小結(jié)提升，畫(huà)龍點(diǎn)睛
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？看來(lái)大家的收獲還真不少。正像同學(xué)們說(shuō)的，其實(shí)各種平面圖形之間都有一定的聯(lián)系，也是可以互相轉(zhuǎn)化的，我們今天就是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還將繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究各種圖形。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，第九冊(cè)P80~P81的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過(guò)數(shù)、剪、拼、算等實(shí)際操作，推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
3、在割補(bǔ)、觀察與比較中，初步感知與轉(zhuǎn)化，變換的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握用割補(bǔ)法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式
教具準(zhǔn)備：平行四邊形紙、長(zhǎng)方形紙、多媒體
學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形紙、剪刀、尺子
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
1、創(chuàng)設(shè)情景
同學(xué)們，這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校，校園綠化得越來(lái)越漂亮�，F(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧！（播放校園綠化情況）
2、引出課題
提問(wèn)：他們?cè)谟懻撌裁�？（長(zhǎng)方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個(gè)花壇大必須知道什么？（長(zhǎng)方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計(jì)算的呢？這節(jié)課我們就來(lái)共同研究，并板出課題。
二、新課
1、自學(xué)，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。
（1）多媒體出示P80圖和表格
平行四邊形底高面積
mmm2
長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積
mmm2
�。�2）讀一讀數(shù)方格時(shí)要注意的地方
�。ㄒ粋�(gè)方格代表1平方米，不滿(mǎn)一格都按半格計(jì)算）
（3）讓學(xué)生在電腦上填寫(xiě)表格
�。�4）提問(wèn)：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）學(xué)生匯報(bào)。
�。�6）小結(jié)：通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)花壇的面積是同樣大的。
2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式
（1）猜想
如果都用數(shù)方格的方法去計(jì)算平行四邊形的面積的`話，大家感覺(jué)怎么樣？（比較麻煩）那不數(shù)方格能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數(shù)方格的時(shí)候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計(jì)算的？下面我們一起合作驗(yàn)證。
�。�2）驗(yàn)證
a.動(dòng)手操作
剪——平移——拼，把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。
b.討論：
1.剪拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
2.剪拼出的長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3.平行四邊形的面積=？
(3)匯報(bào)并點(diǎn)撥（在投影上展示）
a.把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形
b.把平行四邊形分成兩個(gè)梯形
(4)小結(jié)：平行四邊形的面積=底×高（并板書(shū)）
(5)提問(wèn)：用字母怎樣表示這個(gè)公式？S、a、h各表示什么？
(6)齊讀公式，加深印象。
3、教學(xué)例題
�。�1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
（2）讀題，分析已知條件和問(wèn)題。
�。�3）獨(dú)立完成。
�。�4）在黑板上展示并評(píng)析。
三、鞏固練習(xí)
1、填空
�。�1）我們可以把一個(gè)平行四邊形通過(guò)分割和平移轉(zhuǎn)化一個(gè)（），這個(gè)（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）
�。�2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）
2、一個(gè)平行四邊形的停車(chē)位的底長(zhǎng)5m，高2.5m，它的面積是多少？（由學(xué)生在多媒體課件上輸入答案）
3、選擇題
求這個(gè)平行四邊形的面積（）
�。╝）6×8（cm2）
（b）6×4.8（cm2）
4、提高練習(xí)
�。�1）如圖所示這個(gè)平行四邊形的高是多少？
�。�2）這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？(P83第5題)
5、拓展練習(xí)
清溪鎮(zhèn)碧月灣地產(chǎn)將以165萬(wàn)元人民幣價(jià)格出售如圖所示的一塊地�，F(xiàn)市場(chǎng)價(jià)是0.4萬(wàn)元。
�。�1）這塊地值得買(mǎi)嗎？
�。�2）如果“我”要購(gòu)買(mǎi)，你有什么建議？
四、質(zhì)疑
五、這節(jié)課你有什么收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24（cm2）
答：（略）
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。
教具準(zhǔn)備：課件，平行四邊形紙片，剪刀
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引出課題
1、小故事：阿凡提買(mǎi)毛毯。故事是這樣的：一天聰明的阿凡提去買(mǎi)毛毯，同學(xué)們看一下這兩條毛毯是什么形狀的？這時(shí)迎面走來(lái)了非常小氣、貪婪的巴依老爺一眼就看中了這兩條毛毯。阿凡提突然計(jì)上心來(lái)，就對(duì)巴依老爺說(shuō)：“如果你選出比較大的一塊來(lái)，我就把2塊都送給你，如果選錯(cuò)，你就把欠長(zhǎng)工的錢(qián)都還給他們�！卑鸵览蠣斏先ゾ妥プ×碎L(zhǎng)方形的.那塊。同學(xué)們認(rèn)為那一塊大？（生猜測(cè)）要想知道哪一塊大，求出它們的什么就行了。長(zhǎng)方形的面積會(huì)求那平行四邊形的面積呢？
2、既然我們已經(jīng)知道了如何計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，那平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？今天這節(jié)課我們一起就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
�。ǘ﹦�(dòng)手實(shí)踐，探究新知
1、復(fù)習(xí)兩圖形
師：在比較它們的面積之前我們先回想一下：你都知道長(zhǎng)方形和平行四邊形的什么知道？（回憶長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的底和高）
2、數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
師：還記得以前我們是如何學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積的嗎？那下面我們把這兩個(gè)圖形都放到方格紙上比一比。
�。�1）出示圖形并提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。
（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)課本80頁(yè)表格。
（3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果。（用數(shù)方格的方法得到的兩個(gè)圖形的面積是一樣大的）
�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法很麻煩，能不能開(kāi)動(dòng)腦筋找到一種簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積？
（5）讓學(xué)生觀察這兩個(gè)圖形，并提出思考問(wèn)題：如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成過(guò)去學(xué)過(guò)的哪個(gè)圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的圖形的面積來(lái)計(jì)算出它的面積了？
2．運(yùn)用剪拼法，驗(yàn)證猜想。
�。�1）提出要求：利用手中的工具，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。
�。�3）學(xué)生展示不同的把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法，每組派代表去講臺(tái)上演示不同的方法，將自己的成果展示在黑板上。讓學(xué)生注意觀察并思考以下問(wèn)題：
a.為什么要沿高剪開(kāi)？
b.拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，他們的面積變了嗎？
c.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系？
d.拼成的長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系？
�。�4）思考的同時(shí)，教師利用課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。
�。�5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出：
A. 拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比形狀變了，面積沒(méi)變。
B.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)平行四邊形的底。
C.拼成的長(zhǎng)方形的寬等于原來(lái)平行四邊形的高。
�。�6）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式s=ab,進(jìn)而得出平行四邊形面積公式：平行四邊的面積=底x高，用字母表示為S=axh
�。�7）活動(dòng)小結(jié)：將一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的底，拼成的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長(zhǎng)方形的面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為S＝ah。
�。�8）同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)剪拼過(guò)程。
�。ㄈ┓謱佑�(xùn)練，理解內(nèi)化
�。�1）基礎(chǔ)練習(xí)：課本81頁(yè)例1
�。�2）綜合練習(xí)：你能口算出這些平行四邊形的面積嗎？
�。�3）擴(kuò)展練習(xí)：比較四個(gè)平行四邊形的面積。
（四）課堂小結(jié)，鞏固新知
小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會(huì)了什么？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
S = a h
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7
內(nèi)容簡(jiǎn)析：
平行四邊行的面積是人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第一節(jié)內(nèi)容，本視頻以面積公式的推導(dǎo)和公式的應(yīng)用為主要內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的思想。
2、掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的思想。
教學(xué)設(shè)想：
學(xué)習(xí)完平行四邊行的面積，接下來(lái)要學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積。所以通過(guò)這個(gè)視頻要給學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化的思想，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。讓學(xué)生理解、領(lǐng)悟，體驗(yàn)計(jì)算公式的推導(dǎo)生成顯得尤為重要。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
同學(xué)們?nèi)昙?jí)時(shí)我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的面積，今天我們一起來(lái)研究平行四邊形的面積。
二、質(zhì)疑猜想
師：對(duì)于面積，大家并不陌生。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形等平面圖形的面積，例如：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。
質(zhì)疑：平行四邊形的面積怎樣計(jì)算得出呢？
三、操作驗(yàn)證
用數(shù)方格的方法發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相等。要求：不滿(mǎn)一格的算半格。
2、驗(yàn)證面積=底×高
那平行四邊形的面積與底和高會(huì)不會(huì)有關(guān)系呢？現(xiàn)在我們利用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)驗(yàn)證一下。
將平行四邊形沿著底邊上的任意一條高剪開(kāi)，平移，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。則平行四邊形的面積就是長(zhǎng)方形的面積，平行四邊形的'底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高。則S=ah。
四、公式應(yīng)用
學(xué)會(huì)了平行四邊形的面積公式，我們可以用它來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
有一個(gè)平行四邊形的草坪，底是6米，高是4米，它的面積是多少？
S=ah=6×4=24（平方米）
五、全課總結(jié)
回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么收獲？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8
教材分析
本內(nèi)容在教科書(shū)的第79至81頁(yè)。包括引入、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積和探究平行四邊形面積計(jì)算公式三個(gè)環(huán)節(jié)。
學(xué)情分析
在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn) 理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備每人準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形、平行四邊形和一把剪刀。
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┘艏羝雌�，滲透轉(zhuǎn)化。
�。可l(fā)一個(gè)長(zhǎng)為10厘米，寬為15厘米的長(zhǎng)方形）
師：同學(xué)們，這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過(guò)了，你們能根據(jù)老師給的條件快速算出它的面積嗎？
師：今天我們要給長(zhǎng)方形來(lái)變變樣。
師：你有辦法馬上算出這個(gè)圖案的面積嗎？
師：為什么這么快就算出來(lái)了。
師：大家想一想，這個(gè)圖案和變樣之前的長(zhǎng)方形相比，什么變了，什么沒(méi)變？
師小結(jié)：轉(zhuǎn)化思想。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
1、猜測(cè)平行四邊形面積的計(jì)算方法。
師：我們手中都有一個(gè)平行四邊形，如果讓你來(lái)計(jì)算它的面積你想知道它的哪些數(shù)據(jù)？這么多方法，到底哪種對(duì)呢？
2、組織探究活動(dòng)。
同桌合作活動(dòng)，活動(dòng)前思考：
想一想，你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形，為什么？
提示：在分割時(shí)，先用直尺和鉛筆畫(huà)出直直的虛線，再用剪刀小心地剪開(kāi)。
邊操作邊思考：
轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？
你認(rèn)為平行四邊形的面積該如何計(jì)算？
4、交流探究結(jié)果
師：先請(qǐng)這組同學(xué)來(lái)給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。
5、推導(dǎo)面積公式
師：我們成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，你還發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系？
小結(jié)：回顧一下觀察的全過(guò)程：我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開(kāi)，通過(guò)平移轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。因?yàn)檫@是一次等積變形，所以長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。我們還看到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的.底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四邊形面積的字母公式是什么呢？S=ah
�。ㄈ┚毩�(xí)鞏固，課堂拓展
1、求下面平行四邊形的面積。
2、出示練習(xí)十五第一題，獨(dú)立完成。（強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)規(guī)范，點(diǎn)一下為什么要把停車(chē)位設(shè)計(jì)成平行四邊形的）
3、判斷：哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6
4、看誰(shuí)算得快
5、睜大眼睛，別看花眼啦
6、書(shū)本練習(xí)十五第7題。
7、書(shū)本第83頁(yè)第5題。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9
教材分析:
本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行四邊形有了初步認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對(duì)后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時(shí)內(nèi)容在教科書(shū)的第96至97頁(yè)，包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問(wèn)題討論五個(gè)環(huán)節(jié)，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)、運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。
學(xué)情分析：
五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱(chēng)及特點(diǎn)，掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。
設(shè)計(jì)理念：
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教制定了教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實(shí)踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動(dòng)，動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，達(dá)到理解和運(yùn)用公式的目的。在解決問(wèn)題中真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：
課件、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入，激趣導(dǎo)課
1、情景引入(出示課件)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?(生自由說(shuō))
我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?
3、揭題：平行四邊形的面積(板書(shū)課題)
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、聯(lián)想、猜測(cè)。(用數(shù)格子的方法)
長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰(shuí)有關(guān)系，有什么關(guān)系?
2、歸納意見(jiàn)，提出驗(yàn)證。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。
�、判〗M合作，動(dòng)手操作。
⑵演示操作過(guò)程。(課件演示)
同學(xué)們真聰明，在操作過(guò)程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。
�、怯^察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開(kāi)?
長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開(kāi)，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。
�、扔懻摚浩闯龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進(jìn)行思考交流。
�、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的`平行四邊形比，什么變了，什么沒(méi)變?
�、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
�、勰隳芨鶕�(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎?
�、捎懻撏茖�(dǎo)出平行四邊形面積公式：
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、演示過(guò)程，強(qiáng)化結(jié)果。
大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開(kāi)、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍(多媒體演示)，一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，沿任意一條高剪開(kāi)、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個(gè)平行四邊形框架，請(qǐng)你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長(zhǎng)度沒(méi)變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)
從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。
4、用字母表示公式。
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號(hào)可以省略。S=ah
師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?
(通過(guò)大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進(jìn)陽(yáng)光小區(qū)，去解決一些實(shí)際問(wèn)題。)
5、利用公式解決例1。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?
兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[評(píng)析：根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)是正確的。通過(guò)教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測(cè)—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。]
三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。
課件練習(xí)
四、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，通過(guò)學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?
板書(shū)設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)課本第九冊(cè)64頁(yè)及例1
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的來(lái)源，初步掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學(xué)生的大膽創(chuàng)新意識(shí)和小組間的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
教學(xué)重、難點(diǎn)：理解面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：幾個(gè)相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀
教學(xué)過(guò)程：
一、故事引入、設(shè)計(jì)情趣
拍賣(mài)公告
拍賣(mài)：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設(shè)，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣(mài)，有意者請(qǐng)與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。
新袁鎮(zhèn)人民政府
20xx年11月1日
問(wèn)：1、如果你想?yún)⒓痈?jìng)拍，那你應(yīng)該知道哪些條件呢？
2、如果這塊地是個(gè)正方形，那求它的面積應(yīng)該知道那些條件呢？長(zhǎng)方形呢？
3、如果是平行四邊形，那應(yīng)該知道什么呢？（板書(shū)：平行四邊形面積計(jì)算公式）
二、動(dòng)手操作、激發(fā)興趣
(1)、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積
1、 出示一個(gè)平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生按照每個(gè)方格代表1平方厘米，讓學(xué)生說(shuō)出有多少？（讓學(xué)生討論如果不滿(mǎn)一格應(yīng)該怎么辦）
2、 出示一個(gè)長(zhǎng)方形，再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算一下，說(shuō)出結(jié)果。
比較一下：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？
小結(jié)：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來(lái)，但數(shù)起來(lái)比較麻煩，如果是拍賣(mài)的那塊地你還能數(shù)嘛？那想一想，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣，找出計(jì)算平行四邊形面積的計(jì)算公式？
從上面的比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高、面積分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積之間的關(guān)系，那你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做？
（2）、用割補(bǔ)平移法推導(dǎo)平行四邊形的.面積公式
3、 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來(lái)演示。
4、 課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程
剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律呢？
�。�1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。
（3）、移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。
�。�3）、引導(dǎo)學(xué)生比較
5、 這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？
6、 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
7、 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
歸納總結(jié)：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別與原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。
（4）、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式
8、 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)＊寬）
9、 那么平行四邊形的面積怎么求？
（5）、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式
S＝a × h （告知S和h的讀音）
說(shuō)明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“�！保瑢�(xiě)成a·h，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成S＝a·h 或S=ah
（6）、應(yīng)用總結(jié)的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積
10、 回到課件首頁(yè)，說(shuō)一下那塊地皮的底和高，引導(dǎo)學(xué)生想想根據(jù)什么列式？
11、 完成后讓學(xué)生看書(shū)第65頁(yè)例1
12、 測(cè)測(cè)自己準(zhǔn)備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。
三、鞏固、練習(xí)
略
四、作業(yè)
課后練習(xí)題
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》P79-81
教學(xué)目標(biāo)：
1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；
2. 通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1. 平行四邊形卡紙
要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，形狀為：
2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）
3. 板貼
文字為：“平行四邊形的面積”；
“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；
“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)
環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)及教師語(yǔ)言
學(xué)生活動(dòng)及學(xué)生語(yǔ)言
課件設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
探索新知
鞏固練習(xí)
小結(jié)
師：同學(xué)們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題了!
那么今天聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學(xué)問(wèn)題呢？（課件：出示課本P79主題圖）
師：仔細(xì)觀察找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形？
師：好，下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你找到了哪些學(xué)過(guò)的圖形？
�。ń處熾S著學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件相應(yīng)的畫(huà)面）
師：你們知道這兩個(gè)花壇中哪個(gè)面積大嗎？
師：那么，誰(shuí)的想法正確呢？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，好嗎？
請(qǐng)大家看屏幕。（點(diǎn)擊課件，邊點(diǎn)擊邊說(shuō)）
師：我們把這兩個(gè)花壇畫(huà)到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？
師：下面請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)第80頁(yè)，先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交流。
師：好，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么數(shù)的。
（師隨生說(shuō)點(diǎn)擊課件）
師： 哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米，說(shuō)明……
也就是……
（一生舉手，老師示意其發(fā)言）
師：這個(gè)問(wèn)題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。
�。ǔ鍪菊n題）
師：下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成課本第80頁(yè)下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？
師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你填的結(jié)果？
�。◣熾S學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)擊課件，補(bǔ)充表格）
師：通過(guò)這個(gè)表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？
師：大家同意嗎？
那誰(shuí)能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測(cè)一下，平行四邊形面積的計(jì)算方法？
（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）
師：那這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家想辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。
師：驗(yàn)證完了嗎？
師：這個(gè)猜想對(duì)嗎？
師：那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣驗(yàn)證的？
師：哦，我聽(tīng)明白了。你是這樣驗(yàn)證的。（點(diǎn)擊課件，演示過(guò)程）你畫(huà)了這樣的兩個(gè)平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？
�。c(diǎn)擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？
（點(diǎn)擊課件）這樣呢？
師：同學(xué)們，你們也是這樣驗(yàn)證的嗎？
師：看來(lái)，這個(gè)猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號(hào)上畫(huà)上斜杠）。那誰(shuí)還有不同的猜想呢？
�。ń處煱遒N）
師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？
�。◣熢趧偛刨N的上面貼上長(zhǎng)方形面積公式）
師：那這個(gè)猜想到底對(duì)不對(duì)呢（在平行四邊形面積公式的等號(hào)上方畫(huà)上問(wèn)號(hào)）？請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。
師：驗(yàn)證完了嗎？
師：誰(shuí)愿意把你的驗(yàn)證方法說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？
師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？
師：那你接著說(shuō)說(shuō)是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。
師：哦，這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？
師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對(duì)等關(guān)系。）
師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎？
師：不錯(cuò)，這樣我們就驗(yàn)證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號(hào)上的“？”號(hào)）
師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證的。不錯(cuò)，誰(shuí)還有不同的方法？
�。◣熾S生說(shuō)點(diǎn)擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過(guò)程）
師：大家聽(tīng)明白了嗎？
師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開(kāi)（點(diǎn)擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形再進(jìn)行驗(yàn)證的。
師：(小結(jié))（點(diǎn)擊課件）看來(lái)，沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以通過(guò)平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表?yè)P(yáng)。
師：下面請(qǐng)大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？
�。◣煶鍪景遒N“S=ah”）
師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書(shū)上８１頁(yè)的例1，請(qǐng)大家做一做。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？
師：通過(guò)這道題，請(qǐng)大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
師：不錯(cuò)，只要知道它的一組底和高就能求面積了。
師：那我們接著再來(lái)看一道題（點(diǎn)擊課件）你能求出下面平行四邊形的.面積嗎？這就是課本第82頁(yè)的第2題。請(qǐng)大家在書(shū)上完成。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣求的？
�。◣熾S生說(shuō)點(diǎn)擊課件。）
師：大家同意嗎？
師：下面我們繼續(xù)看這兩個(gè)平行四邊形，（出示書(shū)Ｐ83（5）題目），仔細(xì)觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書(shū)上83頁(yè)的第5題，請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。
師：討論完了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決這一問(wèn)題的？ （根據(jù)學(xué)生回答出示課件）
師：真不錯(cuò)！老師也是這么想的！可以說(shuō)等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說(shuō)法嗎？
師：運(yùn)用這節(jié)課我們所學(xué)的知識(shí)，我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)看屏幕。（點(diǎn)擊課件）這是我們書(shū)上82頁(yè)的第4題，請(qǐng)同學(xué)們一起完成吧。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解決這一問(wèn)題的？
師：你完成得很好，在解決問(wèn)題時(shí)也注意了面積單位的變化！
師：下面請(qǐng)大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
師：看來(lái)，大家的收獲真不少。只要大家勤動(dòng)手，勤思考，就一定會(huì)學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，也會(huì)變得越來(lái)越聰明！
好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！
生（齊）：老師好！
學(xué)生觀察、思考。
生1：斑馬線上有長(zhǎng)方形，地磚上有正方形。
生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長(zhǎng)方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。
生3：車(chē)窗是梯形的。
生4：車(chē)輪是圓形的。
生1搶先站起來(lái)：長(zhǎng)方形的面積大；
生2起來(lái)反駁：平行四邊形的面積大；
生3：我認(rèn)為長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積一樣大。
學(xué)生獨(dú)立思考后，互相交流。
生１：長(zhǎng)方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；
生2：平行四邊形整格的有20個(gè)，半格的有8個(gè)。不滿(mǎn)一格的按半格計(jì)算，平行四邊形的面積是
20＋8÷2 = 24（平方米）。
生（齊）：平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積同樣大。
生（齊）：兩個(gè)花壇的面積同樣大。
生２：我覺(jué)得長(zhǎng)方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，只要數(shù)出長(zhǎng)和寬，直接計(jì)算就可以了。
生3（站起來(lái)說(shuō)）：老師，我有一個(gè)問(wèn)題，平行四邊形的面積是不是也有計(jì)算公式呢，如果有就方便了。
學(xué)生填寫(xiě)表格，并思考。
生1：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是6米；平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬都是4米，長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。
生２：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，高與長(zhǎng)方形的寬相等，它們的面積也是相等的。
生（齊）：同意！
生１：長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。
生集體驗(yàn)證。
生（齊）：驗(yàn)證完了。
生（齊）：不對(duì)。
生1（舉起練習(xí)本）：我畫(huà)了這樣兩個(gè)平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應(yīng)該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個(gè)猜想不對(duì)。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：是的。
生２：我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。
生２：因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r(shí)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和這個(gè)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬又和這個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。
學(xué)生分組操作，教師巡視。
生（齊）：驗(yàn)證完了。
生1：因?yàn)槲覀儎偛虐l(fā)現(xiàn)底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等、高和長(zhǎng)方形的寬相等的平行四邊形面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)了一條高，這樣剪出了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。
生２：形狀變了，面積沒(méi)有變。
生３：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
生１：知道。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等，而長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。
生１（投影以上演示）：我的方法和××同學(xué)的差不多。但我是這樣驗(yàn)證的：我畫(huà)出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個(gè)直角梯形，把一個(gè)直角梯形移到另一邊，正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
生（齊）：聽(tīng)明白了。
生（齊）：S等于ah。
生１：平行四邊形的面積計(jì)算公式是底乘高，這個(gè)平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。
生１：平行四邊形的一組底和高。
學(xué)生獨(dú)立完成。
生1：我先畫(huà)出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長(zhǎng)度，最后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果是××平方厘米和××平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生先獨(dú)立思考，在課堂練習(xí)本上計(jì)算，再兩人一組討論、交流。
生1：這兩個(gè)平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生獨(dú)立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。
生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)
生1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。
生3：我會(huì)用平行四邊形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。
生（齊）：再見(jiàn)！
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的意義和價(jià)值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。
3、使學(xué)生在探索平行四邊形面積公式的活動(dòng)中，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作交流的意識(shí)，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握平行四邊形的面積公式。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程：
一、回顧導(dǎo)入：
提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形?你已經(jīng)會(huì)求哪些平面圖形的面積?
小結(jié)：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了正方形、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，今天我們就運(yùn)用一些學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。
(一)、探究新知：
1、教學(xué)例1。
出示例1圖，提問(wèn)：下面每組的兩個(gè)圖形面積相等嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的?交流后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉(zhuǎn)化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過(guò)程，并說(shuō)明：把①號(hào)圖形中小長(zhǎng)方形剪開(kāi)、平移、拼合，和②號(hào)圖形面積相等;把③號(hào)圖形中小長(zhǎng)方形剪開(kāi)、平移、拼合，和④號(hào)圖形面積相等。
討論：數(shù)格子和移一移的方法，哪個(gè)更方便?提問(wèn)：通過(guò)剛才的操作，你能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣比較的?
指出：我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形，經(jīng)過(guò)剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長(zhǎng)方形或正方形，比較出每組兩個(gè)圖形面積相等，這個(gè)過(guò)程叫作轉(zhuǎn)化，是計(jì)算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的的思想來(lái)研究平行四邊形面積的'計(jì)算。(板書(shū)：轉(zhuǎn)化)
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)他們初步體會(huì)：復(fù)雜圖形可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，割補(bǔ)，平移是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變了但面積不變。
2、教學(xué)例2。
出示題目，提問(wèn)：你能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫(huà)一畫(huà)，然后再剪一剪。學(xué)生操作后，交流：誰(shuí)愿意把自己的操作過(guò)程說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)聽(tīng)?
預(yù)設(shè)1：從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著一條高剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移或?qū)⑻菪蜗蜃笃揭�，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
預(yù)設(shè)2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個(gè)梯形，將其中一個(gè)梯形向左或向右平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
投影演示后，追問(wèn)：還有不同的剪法嗎?
比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)的)
追問(wèn)：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開(kāi)?
指出：沿著高剪開(kāi)，能使轉(zhuǎn)化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。
(1)設(shè)疑：任意一個(gè)平行四邊形沿著高剪都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來(lái)的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?
(2)動(dòng)手操作，然后小組討論：
轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形面積相等嗎?
�、陂L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?
(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說(shuō)平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形面積相等?
指出：從轉(zhuǎn)化過(guò)程可以看出，這兩個(gè)圖形盡管形狀變了，但面積沒(méi)變。指名讀表中每個(gè)平行四邊形的底、高和面積，提問(wèn)：根據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?
進(jìn)一步指出：大家的想法究竟對(duì)不對(duì)呢，我們?cè)僮鲞M(jìn)一步研究。
(4)分析關(guān)系，推導(dǎo)公式。
提問(wèn)：要求平行四邊形的面積，就是求哪個(gè)圖形的面積?為什么?長(zhǎng)方形的面積公式是怎樣的?它的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系?平行四邊形底與高的乘積是長(zhǎng)方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?
根據(jù)交流形成板書(shū)：因?yàn)?/p>
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積=底×高
提問(wèn)：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書(shū)：S=a×h，齊讀。
(二)、回顧：
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的?你從推導(dǎo)過(guò)程中有什么體會(huì)？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
通過(guò)操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的.能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
通過(guò)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個(gè)，多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1。創(chuàng)設(shè)情境。
�。�1）呈現(xiàn)教材第86頁(yè)單元主題圖。（PPT課件演示）
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平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：
人教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說(shuō)等過(guò)程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)對(duì)圖形的觀察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會(huì)“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括、語(yǔ)言表達(dá)和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會(huì)應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。
教學(xué)流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入
談話：出示兩個(gè)美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。
提問(wèn)：請(qǐng)大家觀察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？
師：這都是你們用眼睛看的不一定準(zhǔn)確，我們必須想其他的辦法來(lái)證明，但不管用什么辦法來(lái)比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會(huì)算嗎？
然后給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。
提問(wèn):那平行四邊形的面積你會(huì)算嗎?從而導(dǎo)入新課。
板書(shū)課題：平行四邊形的面積
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無(wú)法通過(guò)計(jì)算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）
操作探索，獲取新知
1.數(shù)方格感知平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的'關(guān)系
（1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來(lái)求平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積，要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格，最后認(rèn)真觀察這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示）
�。�2）匯報(bào)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�3）提問(wèn)：如果我給你一個(gè)好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計(jì)算出平行四邊形的面積嗎？
小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿(mǎn)足我們的實(shí)際需要，如果我們能像長(zhǎng)方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要通過(guò)讓學(xué)生用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系，同時(shí)為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）
2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補(bǔ)、平移法.
（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。（這時(shí)教師巡視，了解情況）
（2）精彩展示：要求邊講邊操作。
提問(wèn)：為什么都要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？
為什么一定要沿著高剪開(kāi)呢？
接著電腦演示其它方法，滲透割補(bǔ)、平移法
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過(guò)程，為下一個(gè)環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個(gè)推波助瀾的作用。同時(shí)告訴學(xué)生學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要，教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。）
3、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式
�。�1）小組合作探索：
a、原來(lái)的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？（ = ）
b、拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系？（ = ）
c、拼成長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系？（ = ）
d、能否根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式？（平行四邊形的面積= ）
�。�2）交流平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積；長(zhǎng)=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書(shū)）
提問(wèn)：用字母怎么表示呢？自學(xué)課本81頁(yè)。
學(xué)生回答s=ah（板書(shū)）
提問(wèn)：s、a、h分別表示什么呢？
提問(wèn)：要計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對(duì)應(yīng)的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對(duì)應(yīng)）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進(jìn)，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，充分尊重了學(xué)生的主體地位，突破了難點(diǎn)，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學(xué)生能力。）
�。ǘ╈柟虘�(yīng)用，內(nèi)化新知
a、前面的花壇題
b、課本82頁(yè)第2題：你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？
（教師巡視，收集典型的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式，對(duì)應(yīng)的底和高）。
（設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識(shí)點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。）
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)，深化新知
師：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會(huì)給學(xué)生一個(gè)系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個(gè)精彩的結(jié)尾，而且進(jìn)一步深化了新知。）
課后反思：
通過(guò)認(rèn)真反思本節(jié)課的教學(xué)，我從中認(rèn)真總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。
●成功經(jīng)驗(yàn)
一、注重采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。
盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過(guò)程，進(jìn)行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進(jìn)一步出主意、想辦法，有效解決問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性?xún)r(jià)值，立足了“基本”，注重了“過(guò)程”。
二、注重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透。
在本節(jié)課中，主要讓學(xué)生動(dòng)手操作，親自感知，利用“割補(bǔ)、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過(guò)程，有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想，從而學(xué)會(huì)了利用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生明白學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要，教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。
三、注重運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。
這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示,直觀、生動(dòng)、形象地展現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程及各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了課堂教學(xué)的效率,是其它教學(xué)手段無(wú)法比擬的。
●失敗教訓(xùn)
一、在教學(xué)中個(gè)別地方?jīng)]有給學(xué)生留有足夠的思考時(shí)間。
比如：當(dāng)追問(wèn)“為什么要沿著高剪開(kāi)呢？”這時(shí)學(xué)生回答不出來(lái)，由于擔(dān)心時(shí)間不夠，我提示學(xué)生想想長(zhǎng)方形的特征，如果不急著提示，讓學(xué)生結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想，也許學(xué)生自己就能解答。作為教師，學(xué)生能自己解決的問(wèn)題，我們絕不代替。
二、教學(xué)中的細(xì)節(jié)問(wèn)題注意不夠。
例如，發(fā)給學(xué)生的學(xué)具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個(gè)邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利于教學(xué)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長(zhǎng)時(shí)，如：教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí)，如果不描，那只是圓的內(nèi)部，而不是圓的周長(zhǎng)。因此，細(xì)節(jié)不容忽視。
總之， 教學(xué)為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關(guān)鍵是我們必須認(rèn)真反思總結(jié)，從缺憾中走出來(lái)，化缺憾為精彩！
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。
2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
3、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析：
1、重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、
四、教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后，就回到高老莊種起地來(lái)，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺(jué)得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下�？墒菍O悟空的菜地是長(zhǎng)方形的，豬八戒的'菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說(shuō)這樣交換公平嗎？我們?cè)鯓硬拍苤肋@樣交換是否公平呢？
生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。
師：那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢？
生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
師：平行四邊形的面積怎么算呢？
生搖搖頭。
師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作，能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
二、自主學(xué)習(xí)
在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。）
小組討論:（1）仔細(xì)觀察、比較表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了
�。�2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________
三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想
�。�1）小組討論：能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算？該怎樣轉(zhuǎn)化？(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)
�。�2）以小組為單位進(jìn)行剪拼。
�。�3）指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，并觀看電腦演示過(guò)程。
�。�4）討論：
A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？為什么？（沒(méi)有，因?yàn)樗拇笮](méi)變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）
B、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的(),轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。
�。�6）交流匯報(bào)
板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=a×h，也可以寫(xiě)成S=ah或S=ah（師板書(shū)）
四、當(dāng)堂檢測(cè)
1、師：通過(guò)同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，那現(xiàn)在你們會(huì)利用公式解決問(wèn)題了嗎？
出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?
學(xué)生獨(dú)立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。
2、計(jì)算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通過(guò)做此題，你想提醒大家注意什么？
3、你能想辦法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎？
五、拓展提升
下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
1.4cm
2.5cm
通過(guò)做此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
六、課堂小結(jié)
說(shuō)說(shuō)本節(jié)課，你收獲了什么？
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
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