平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計合集15篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家整理的平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、學(xué)具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的課件。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
1、同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟�。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧�！必i八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了。”，豬八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？
2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？
師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》（板書課題）
二、合作交流，探究新知
1、數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積
（3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
2、引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見。
3、歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經(jīng)計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學(xué)們試一試，小組商量。
學(xué)生用課前準(zhǔn)備的.平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）
4、我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論�？梢猿鍪居懻擃}。
�。�1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
�。�2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�3）能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學(xué)們在驗證時真不簡單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。
板書：
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：S=a×h=ah=ah
6、活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
三、分層運用新知，逐步理解內(nèi)化
1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
2、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學(xué)生討論）
3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四邊形的面積 。
�。�2）判斷對錯：
師強調(diào)：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應(yīng)的（課件點擊）
(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細(xì)觀察兩個平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系？（課件出示等底等高的平行四邊形）
生讀題。
師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
四、總結(jié)全課，深化認(rèn)識
通過今天的學(xué)習(xí)，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實？
今天，我們用轉(zhuǎn)化割補法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算，希望同學(xué)們把它運用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經(jīng)歷主動探索面積計算公式的過程，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步發(fā)展空間想象力和動手操作能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)探索的興趣，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：平行四邊形卡片 剪刀 方格子
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：前些日子，我們學(xué)校租車組織了一部分同學(xué)去清源山腳下的假日農(nóng)莊拔蘿卜，我們班也有三個同學(xué)去了，現(xiàn)在我們現(xiàn)場采訪一下，這幾位同學(xué)拔完蘿卜后有什么感受？
學(xué)生匯報
師：這次拔蘿卜讓我們體會到了勞動的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅。可是我們還要租車大老遠(yuǎn)跑到那邊去很不方便，偶然的機會，我們知道了農(nóng)莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地?fù)Q一下？老伯說：“好��！”于是我們到兩塊地里去看了一下，感到為難了。同學(xué)們，你們愿意幫我們解決問題嗎？（愿意）原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？
�。ǘ嗝襟w出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的地）
學(xué)生匯報
師：你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？
生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。
師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？ （引導(dǎo)學(xué)生得出兩種方法：數(shù)格子和用公式計算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等于長方形的面積。）
多媒體出示方格和長方形的長與寬，學(xué)生求出長方形的面積。
師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？
學(xué)生小組交流
師：今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)
二、動手實踐，探索新知
學(xué)生匯報，教師引導(dǎo)：
1、 數(shù)格子求平行四邊形的面積
�。ǘ嗝襟w出示格子，并說明一個方格表示1平方厘米）
師：現(xiàn)在就請同學(xué)們用這個方法算出平行四邊形的面積（說明要求：不滿一格的都按半格計算）。
學(xué)生匯報，得出平行四邊形的面積。
師：通過數(shù)格子，我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公平了嗎？（公平）
引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法算出了這個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
2、 割補法求平行四邊形的面積
學(xué)生猜測
師：這還只是我們的一個猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那么接下來就請同學(xué)們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具，想辦法來驗證驗證。
學(xué)生動手實踐，合作交流。
學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？學(xué)生匯報，師生總結(jié)：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。
師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生討論：
1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什么變了？
2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
3、你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？
學(xué)生匯報，教師歸納：
經(jīng)過同學(xué)們的努力，我們發(fā)現(xiàn)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。
師：現(xiàn)在誰能用一句話概括出平行四邊形的'面積？
學(xué)生匯報，教師板書：
此主題相關(guān)圖片如下：
如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式可以怎么寫呢？
s=a×h
師：剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調(diào)高是底邊上的高）
三、 練習(xí)深化，鞏固新知
1、計算下列圖形的面積。（單位：cm）
此主題相關(guān)圖片如下：
2、先估一估，再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？
此主題相關(guān)圖片如下：
3、先根據(jù)信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。
此主題相關(guān)圖片如下：
四、知識應(yīng)用，總結(jié)評價
師：生活中還有哪些地方應(yīng)用到我們今天所學(xué)的知識呢？
學(xué)生交流
師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí)，收獲還是很大的，誰愿意來跟我們分享一下你通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲呢？你認(rèn)為你今天的表現(xiàn)怎么樣？
學(xué)生交流。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計算平行四邊形的面積。
2.通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。(現(xiàn)在目標(biāo)應(yīng)該寫四基四能。)
教學(xué)重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準(zhǔn)確解決實際問題。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法與過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形
教學(xué)過程：
一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)
師：同學(xué)們在校門口進進出出，有沒有發(fā)現(xiàn)在這里就有許多我們學(xué)過的圖形。說說你都發(fā)現(xiàn)了那些圖形?
生：平行四邊形、長方形、圓形......
師：那么我們發(fā)現(xiàn)生活中處處有圖形，，那么學(xué)校里面想對這兩塊花壇進行規(guī)劃，在規(guī)劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實就是比較他們的什么?(展示單獨兩個花壇圖片)
生：面積(學(xué)生回答面積后，馬上追問，什么是面積?)
師：什么是面積?
生：面積就是一個圖形所占平面的大小。
師：那么我們學(xué)過那些圖形的面積?
生：長方形和正方形。
師：它們的面積怎么求?
生1：長方形的面積=長×寬
生2：正方形的面積=邊長×邊長
師板書：長方形的面積=長×寬
師：長方形的面積為什么等于長×寬?咱們是怎樣求出來的?
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶，數(shù)方格計算面積的方法，也就是數(shù)小方格的簡便運算)
師：長方形的面積我們已經(jīng)學(xué)過，那么平行四邊形的面積就是我們這節(jié)課要探究的。(板書課題)
二、新授
師：兩個花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個花壇哪個花壇的面積可以算出來?(展示方格紙)
生：能
師：怎么看出來?
生1：長方形的面積可以直接數(shù)格子數(shù)出來24個格子，是24平方米。
生2：長方形的長是6米，寬是4米，利用長方形面積公式：長方形的面積=長×寬=6×4=24。
師：長方形的面積可以直接數(shù)出來，那么平行四邊形的面積能不能用數(shù)方格的方法，直接數(shù)出它的面積呢!
生操作。(拿出1號方格紙，不滿一格的都按照半格計算)
師：看看同學(xué)們都是怎么數(shù)的?
生：20個滿格，8個半格，一共24個格，面積是24平方米。
師：平行四邊形的面積利用數(shù)方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個更好的方法呢?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算是最好的方法。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索面積公式的必要性。)
猜測一下：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?
生：平行四邊形的面積=底×高(猜測一下，平行四邊的面積可能與什么有關(guān)?學(xué)生回答后，馬上畫出平行四邊形的底和高，并測量。)
師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗證一下。(拿出1號方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?
生1：底是6米。
生2：高是4米。
生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。
師：那么所有的平行四邊形的面積都是底×高?數(shù)方格的面積是估算出來的，那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?
(拿出2號方格紙)在方格紙上畫一個平行四邊形，并計算出平行四邊形的面積。
生操作
出示學(xué)生的作品，介紹一下是怎么想的`。
生1：用拼的方法，拼成一個長方形，再數(shù)出面積。
生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。
師：剛才他們都用到了一個動詞，是什么?(生：拼)
師板書：拼
生4：整塊簡拼，移到右邊。
師：拼的過程其實也是我們數(shù)學(xué)當(dāng)中的平移的過程。
師：不管是數(shù)格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。
3、出示3號白紙，學(xué)生自己畫一個平行四邊形
學(xué)生操作，小組討論。
(此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點和難點，應(yīng)該放手讓學(xué)生小組合作，討論，并且匯報)
展示學(xué)生作品
師：這樣的平行四邊形要怎樣計算面積呢?還能數(shù)方格嗎?
小組討論，學(xué)生操作剪一剪，拼一拼。
生1：不沿高剪得
生2：先沿平行四邊形的高剪開，把剪下來的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個長方形，轉(zhuǎn)化成長方形就能計算面積了。
師板書：長方形的面積=長×寬。
師：看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關(guān)系，到底有什么關(guān)系呢?
師提醒：觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系?
學(xué)生討論
生1：平行四邊形拼成后底成了長方形的長，高成了長方形的寬，長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
生2：這兩個圖形的面積是相等的。
師總結(jié)：驗證成功，平行四邊形的面積=底×高
(匯報時引導(dǎo)學(xué)生用完善的語言表達，把平行四邊形沿著一條高剪開，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側(cè)，拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高，因為長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學(xué)生邊匯報，教師邊板書)
師板書：平行四邊形的面積=底×高
3、如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高
你會用字母表示平行四邊形的面積嗎?
生：S=a×h
利用公式來計算
出示例題1(練習(xí)題的設(shè)計應(yīng)先出帶圖的，再出文字的，體現(xiàn)直觀到抽象。)89頁第二題可以打在幻燈片上，為了節(jié)約時間可以只列式不計算，目的是練熟公式。
拓展練習(xí)：
(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()
A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米
(2)出示圖形(強調(diào)高和底是相對的)
(3)畫出一個底是3cm,高的5cm的平行四邊形。
師總結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。
三、拓展探究
1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長方形的過程
師：那么這個平行四邊形在拉成長方形時面積發(fā)生改變了嗎?
學(xué)生討論
學(xué)生1：沒有改變
學(xué)生2：改變
學(xué)生辯論
師：周長一樣長的平行四邊形和長方形，面積不一定也一樣。
四、總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，回顧整堂課的過程。
用今天的方法還能解決以后的問題，比如說三角形、梯形的面積。
預(yù)知后事，自己分曉。
板書設(shè)計
新面積不變平行四邊形的面積=底×高
拼數(shù)
已學(xué)(轉(zhuǎn)化)長方形的面積=長×寬
S=a×h
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計4
一、《課程標(biāo)準(zhǔn)》分析――確定教學(xué)目標(biāo)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些體驗�！彼^體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計成實踐活動，讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗數(shù)學(xué)的精妙，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教材分析――確定教學(xué)的起點
《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做準(zhǔn)備。由于學(xué)生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然地產(chǎn)生了。
三、學(xué)情分析――確定教學(xué)的切入點
五年級學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡的時期。他們有了一定的空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的語言和從生活中找數(shù)學(xué)，通過復(fù)習(xí)學(xué)過的長方形的面積入手，為下一步嘗試探究做好準(zhǔn)備，同時在猜測中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，及時點出課題使學(xué)生盡快地明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
四、精心設(shè)計教學(xué)活動過程，把握好學(xué)與導(dǎo)的關(guān)系
1.創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊引入
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的具體教學(xué)中，學(xué)生的思維活動是因遇到了問題且需要解決問題而引起的。學(xué)生對遇到的問題有興趣，才有解決問題的愿望和要求，才能引起他們的積極思維。因此，在創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境時要激疑引趣。
在教學(xué)平行四邊形的面積時，我設(shè)計了這樣的學(xué)習(xí)情境。讓學(xué)生看自己數(shù)學(xué)教材的封面，從而抽象出一個長方形，這個長方形有面積嗎？是哪一個部分？怎樣計算呢？自己動手測量并計算出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，用這個長方形框架，捏住兩個頂點，用力往外拉，得到了一個平行四邊形。讓學(xué)生思考：拉前與拉后發(fā)生了哪些變化？
通過大膽猜想，動手驗證（用學(xué)生已有的數(shù)方格的方法就可以），學(xué)生找到了初步的答案。接著就此提出疑問：“平行四邊形的面積怎么計算？它與我們學(xué)過的長方形的面積有關(guān)嗎？有什么關(guān)系？”
2.實踐操作，探索遷移
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者�！苯處熢跀�(shù)學(xué)教學(xué)活動中要充分體現(xiàn)這一點，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教學(xué)活動過程中，教師要給學(xué)生充分的活動時間，在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，始終鼓勵學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣才能激發(fā)學(xué)生的積極性，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生最大限度地參與探索新知的過程，順利地到達目的地。在這一環(huán)節(jié)，我分了五個步驟來完成。
�。�1）圖形轉(zhuǎn)換：面對問題，用“轉(zhuǎn)化”的理念作指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，以學(xué)生的自主探究與合作交流活動為主要形式，通過實踐操作，把圖形進行轉(zhuǎn)換，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
�。�2）探索聯(lián)系：引導(dǎo)學(xué)生去主動探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么關(guān)系。
（3）推導(dǎo)公式：利用圖形間的關(guān)系，找到平行四邊形面積的計算方法，從文字表述到用字母表示。這樣，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計算公式，印象深刻，思維也得到發(fā)展。
�。�4）驗證公式：動手測量，計算出前面我們拉出的'平行四邊形的面積，與數(shù)方格得出的結(jié)果進行比較，進行驗證。
�。�5）提問質(zhì)疑：讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，把重點內(nèi)容劃一劃，有什么疑問提出來，大家研討解決。
3.層層遞進，拓展深化
本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生是否達成，可以通過設(shè)置算一算、選一選、畫一畫等問題進行檢驗。問題設(shè)置是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，是檢驗教學(xué)目標(biāo)是否達成的一個途徑，在問題設(shè)計時應(yīng)體現(xiàn)一定的層次性和靈活性。目的之一是夯實學(xué)生的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)知識和基本技能是學(xué)生發(fā)展的根本，教學(xué)中不能淡化；另一方面讓學(xué)生的思維走向深刻，著眼學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。
4.小結(jié)提升，畫龍點睛
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？看來大家的收獲還真不少。正像同學(xué)們說的，其實各種平面圖形之間都有一定的聯(lián)系，也是可以互相轉(zhuǎn)化的，我們今天就是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還將繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的方法來研究各種圖形。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，第九冊P80~P81的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過數(shù)、剪、拼、算等實際操作，推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉(zhuǎn)化，變換的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用
教學(xué)難點：理解和掌握用割補法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式
教具準(zhǔn)備：平行四邊形紙、長方形紙、多媒體
學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形紙、剪刀、尺子
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
1、創(chuàng)設(shè)情景
同學(xué)們，這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校，校園綠化得越來越漂亮�，F(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧�。úシ判@綠化情況）
2、引出課題
提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節(jié)課我們就來共同研究，并板出課題。
二、新課
1、自學(xué)，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。
�。�1）多媒體出示P80圖和表格
平行四邊形底高面積
mmm2
長方形長寬面積
mmm2
�。�2）讀一讀數(shù)方格時要注意的地方
�。ㄒ粋�方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）
�。�3）讓學(xué)生在電腦上填寫表格
�。�4）提問：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�5）學(xué)生匯報。
�。�6）小結(jié)：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個花壇的面積是同樣大的。
2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式
（1）猜想
如果都用數(shù)方格的方法去計算平行四邊形的面積的`話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數(shù)方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數(shù)方格的時候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。
（2）驗證
a.動手操作
剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。
b.討論：
1.剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
2.剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3.平行四邊形的面積=？
(3)匯報并點撥（在投影上展示）
a.把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形
b.把平行四邊形分成兩個梯形
(4)小結(jié)：平行四邊形的面積=底×高（并板書）
(5)提問：用字母怎樣表示這個公式？S、a、h各表示什么？
(6)齊讀公式，加深印象。
3、教學(xué)例題
（1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
（2）讀題，分析已知條件和問題。
（3）獨立完成。
（4）在黑板上展示并評析。
三、鞏固練習(xí)
1、填空
�。�1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉(zhuǎn)化一個（），這個（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）
（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）
2、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2.5m，它的面積是多少？（由學(xué)生在多媒體課件上輸入答案）
3、選擇題
求這個平行四邊形的面積（）
�。╝）6×8（cm2）
（b）6×4.8（cm2）
4、提高練習(xí)
�。�1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？
�。�2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？(P83第5題)
5、拓展練習(xí)
清溪鎮(zhèn)碧月灣地產(chǎn)將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地。現(xiàn)市場價是0.4萬元。
�。�1）這塊地值得買嗎？
�。�2）如果“我”要購買，你有什么建議？
四、質(zhì)疑
五、這節(jié)課你有什么收獲？
板書設(shè)計：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24（cm2）
答：（略）
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。
教具準(zhǔn)備：課件，平行四邊形紙片，剪刀
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引出課題
1、小故事：阿凡提買毛毯。故事是這樣的：一天聰明的阿凡提去買毛毯，同學(xué)們看一下這兩條毛毯是什么形狀的？這時迎面走來了非常小氣、貪婪的巴依老爺一眼就看中了這兩條毛毯。阿凡提突然計上心來，就對巴依老爺說：“如果你選出比較大的一塊來，我就把2塊都送給你，如果選錯，你就把欠長工的錢都還給他們。”巴依老爺上去就抓住了長方形的.那塊。同學(xué)們認(rèn)為那一塊大？（生猜測）要想知道哪一塊大，求出它們的什么就行了。長方形的面積會求那平行四邊形的面積呢？
2、既然我們已經(jīng)知道了如何計算長方形的面積，那平行四邊形的面積如何計算呢？今天這節(jié)課我們一起就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
�。ǘ﹦邮謱嵺`，探究新知
1、復(fù)習(xí)兩圖形
師：在比較它們的面積之前我們先回想一下：你都知道長方形和平行四邊形的什么知道？（回憶長方形的面積、平行四邊形的底和高）
2、數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
師：還記得以前我們是如何學(xué)習(xí)長方形的面積的嗎？那下面我們把這兩個圖形都放到方格紙上比一比。
（1）出示圖形并提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫課本80頁表格。
�。�3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果。（用數(shù)方格的方法得到的兩個圖形的面積是一樣大的）
�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法很麻煩，能不能開動腦筋找到一種簡便的方法來計算平行四邊形的面積？
�。�5）讓學(xué)生觀察這兩個圖形，并提出思考問題：如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成過去學(xué)過的哪個圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的圖形的面積來計算出它的面積了？
2．運用剪拼法，驗證猜想。
（1）提出要求：利用手中的工具，動手剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過面積計算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。
（3）學(xué)生展示不同的把平行四邊形變成長方形的方法，每組派代表去講臺上演示不同的方法，將自己的成果展示在黑板上。讓學(xué)生注意觀察并思考以下問題：
a.為什么要沿高剪開？
b.拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，他們的面積變了嗎？
c.拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？
d.拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？
（4）思考的同時，教師利用課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
（5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出：
A. 拼成的長方形和原來的平行四邊形相比形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底。
C.拼成的長方形的寬等于原來平行四邊形的高。
�。�6）根據(jù)長方形的面積公式s=ab,進而得出平行四邊形面積公式：平行四邊的面積=底x高，用字母表示為S=axh
�。�7）活動小結(jié)：將一個平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個長方形，拼成的長方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積。因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為S＝ah。
�。�8）同桌之間互相說一說剪拼過程。
�。ㄈ┓謱佑�(xùn)練，理解內(nèi)化
�。�1）基礎(chǔ)練習(xí)：課本81頁例1
�。�2）綜合練習(xí)：你能口算出這些平行四邊形的面積嗎？
�。�3）擴展練習(xí)：比較四個平行四邊形的面積。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，鞏固新知
小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？
板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
S = a h
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計7
內(nèi)容簡析：
平行四邊行的面積是人教版五年級上冊第六單元第一節(jié)內(nèi)容，本視頻以面積公式的推導(dǎo)和公式的應(yīng)用為主要內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的思想。
2、掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。
教學(xué)重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的思想。
教學(xué)設(shè)想：
學(xué)習(xí)完平行四邊行的面積，接下來要學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積。所以通過這個視頻要給學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化的思想，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。讓學(xué)生理解、領(lǐng)悟，體驗計算公式的推導(dǎo)生成顯得尤為重要。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
同學(xué)們?nèi)昙墪r我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形的面積，今天我們一起來研究平行四邊形的面積。
二、質(zhì)疑猜想
師：對于面積，大家并不陌生。我們已經(jīng)學(xué)過長方形和正方形等平面圖形的面積，例如：長方形的面積=長×寬。
質(zhì)疑：平行四邊形的面積怎樣計算得出呢？
三、操作驗證
用數(shù)方格的方法發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形的面積相等。要求：不滿一格的算半格。
2、驗證面積=底×高
那平行四邊形的面積與底和高會不會有關(guān)系呢？現(xiàn)在我們利用轉(zhuǎn)化的方法來驗證一下。
將平行四邊形沿著底邊上的任意一條高剪開，平移，可以拼成一個長方形。則平行四邊形的面積就是長方形的面積，平行四邊形的'底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高。則S=ah。
四、公式應(yīng)用
學(xué)會了平行四邊形的面積公式，我們可以用它來解決生活中的一些實際問題。
有一個平行四邊形的草坪，底是6米，高是4米，它的面積是多少？
S=ah=6×4=24（平方米）
五、全課總結(jié)
回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計8
教材分析
本內(nèi)容在教科書的第79至81頁。包括引入、用數(shù)方格的方法計算面積和探究平行四邊形面積計算公式三個環(huán)節(jié)。
學(xué)情分析
在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算方法，它們是進一步學(xué)習(xí)其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點 理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點
用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備每人準(zhǔn)備一個長方形、平行四邊形和一把剪刀。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬┘艏羝雌矗瑵B透轉(zhuǎn)化。
�。可l(fā)一個長為10厘米，寬為15厘米的長方形）
師：同學(xué)們，這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過了，你們能根據(jù)老師給的條件快速算出它的面積嗎？
師：今天我們要給長方形來變變樣。
師：你有辦法馬上算出這個圖案的面積嗎？
師：為什么這么快就算出來了。
師：大家想一想，這個圖案和變樣之前的長方形相比，什么變了，什么沒變？
師小結(jié)：轉(zhuǎn)化思想。
（二）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
1、猜測平行四邊形面積的計算方法。
師：我們手中都有一個平行四邊形，如果讓你來計算它的面積你想知道它的哪些數(shù)據(jù)？這么多方法，到底哪種對呢？
2、組織探究活動。
同桌合作活動，活動前思考：
想一想，你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形，為什么？
提示：在分割時，先用直尺和鉛筆畫出直直的虛線，再用剪刀小心地剪開。
邊操作邊思考：
轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？
你認(rèn)為平行四邊形的面積該如何計算？
4、交流探究結(jié)果
師：先請這組同學(xué)來給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。
5、推導(dǎo)面積公式
師：我們成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，你還發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系？
小結(jié)：回顧一下觀察的全過程：我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開，通過平移轉(zhuǎn)化成一個長方形。因為這是一次等積變形，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積。我們還看到長方形的長等于平行四邊形的.底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘寬，所以推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四邊形面積的字母公式是什么呢？S=ah
�。ㄈ┚毩�(xí)鞏固，課堂拓展
1、求下面平行四邊形的面積。
2、出示練習(xí)十五第一題，獨立完成。（強調(diào)書寫規(guī)范，點一下為什么要把停車位設(shè)計成平行四邊形的）
3、判斷：哪個平行四邊形的面積是2×3=6
4、看誰算得快
5、睜大眼睛，別看花眼啦
6、書本練習(xí)十五第7題。
7、書本第83頁第5題。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計9
教材分析:
本節(jié)課是在學(xué)生對平行四邊形有了初步認(rèn)識，學(xué)習(xí)了長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識的初步認(rèn)識貫穿在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時內(nèi)容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問題討論五個環(huán)節(jié)，這部分知識的學(xué)習(xí)、運用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。
學(xué)情分析：
五年級的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。
設(shè)計理念：
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教制定了教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真切感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點：
探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。
教學(xué)過程:
一、情景引入，激趣導(dǎo)課
1、情景引入(出示課件)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：這兩個花壇哪一個大?(生自由說)
我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?
3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)
二、動手操作，探究新知
1、聯(lián)想、猜測。(用數(shù)格子的方法)
長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系，有什么關(guān)系?
2、歸納意見，提出驗證。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算它的面積呢?請同學(xué)們想一想，同桌交流，并動手用學(xué)具試一試。
�、判〗M合作，動手操作。
�、蒲菔静僮鬟^程。(課件演示)
同學(xué)們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。
�、怯^察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?
長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現(xiàn)直角。
�、扔懻摚浩闯龅拈L方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進行思考交流。
�、倨闯龅拈L方形和原來的`平行四邊形比，什么變了，什么沒變?
�、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式嗎?
�、捎懻撏茖�(dǎo)出平行四邊形面積公式：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、演示過程，強化結(jié)果。
大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。請同學(xué)們再觀察一遍(多媒體演示)，一個平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)
從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。
4、用字母表示公式。
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah
師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?
(通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區(qū)，去解決一些實際問題。)
5、利用公式解決例1。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?
兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[評析：根據(jù)剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗證了學(xué)生的猜測是正確的。通過教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測—轉(zhuǎn)化—驗證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。]
三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。
課件練習(xí)
四、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?
板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)課本第九冊64頁及例1
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的來源，初步掌握并學(xué)會運用面積公式。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學(xué)生的大膽創(chuàng)新意識和小組間的團結(jié)協(xié)作精神。
教學(xué)重、難點：理解面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：幾個相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀
教學(xué)過程：
一、故事引入、設(shè)計情趣
拍賣公告
拍賣：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設(shè)，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣，有意者請與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。
新袁鎮(zhèn)人民政府
20xx年11月1日
問：1、如果你想?yún)⒓痈偱�，那你�?yīng)該知道哪些條件呢？
2、如果這塊地是個正方形，那求它的面積應(yīng)該知道那些條件呢？長方形呢？
3、如果是平行四邊形，那應(yīng)該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計算公式）
二、動手操作、激發(fā)興趣
(1)、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積
1、 出示一個平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生按照每個方格代表1平方厘米，讓學(xué)生說出有多少？（讓學(xué)生討論如果不滿一格應(yīng)該怎么辦）
2、 出示一個長方形，再引導(dǎo)學(xué)生計算一下，說出結(jié)果。
比較一下：長方形的長、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？
小結(jié)：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來，但數(shù)起來比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數(shù)嘛？那想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式？
從上面的比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高、面積分別與長方形的長、寬、面積之間的關(guān)系，那你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？
（2）、用割補平移法推導(dǎo)平行四邊形的.面積公式
3、 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。
4、 課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程
剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律呢？
�。�1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
�。�3）、移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
�。�3）、引導(dǎo)學(xué)生比較
5、 這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？
6、 這個長方形的寬與原來的平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
7、 這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
歸納總結(jié)：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。
（4）、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式
8、 這個長方形的面積怎么求？（板書：長方形的面積：長＊寬）
9、 那么平行四邊形的面積怎么求？
（5）、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式
S＝a × h （告知S和h的讀音）
說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“�！�，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h 或S=ah
（6）、應(yīng)用總結(jié)的面積公式計算平行四邊形的面積
10、 回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高，引導(dǎo)學(xué)生想想根據(jù)什么列式？
11、 完成后讓學(xué)生看書第65頁例1
12、 測測自己準(zhǔn)備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。
三、鞏固、練習(xí)
略
四、作業(yè)
課后練習(xí)題
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81
教學(xué)目標(biāo)：
1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1. 平行四邊形卡紙
要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，形狀為：
2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）
3. 板貼
文字為：“平行四邊形的面積”；
“長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；
“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”
教學(xué)過程：
教學(xué)
環(huán)節(jié)
教師活動及教師語言
學(xué)生活動及學(xué)生語言
課件設(shè)計
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
探索新知
鞏固練習(xí)
小結(jié)
師：同學(xué)們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題了!
那么今天聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學(xué)問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）
師：仔細(xì)觀察找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？
師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形？
�。ń處熾S著學(xué)生的回答點擊課件相應(yīng)的畫面）
師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？
師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？
請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）
師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？
師：下面請同學(xué)們打開書第80頁，先獨立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交流。
師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。
（師隨生說點擊課件）
師： 哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米，說明……
也就是……
（一生舉手，老師示意其發(fā)言）
師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。
�。ǔ鍪菊n題）
師：下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？
師：誰來匯報一下你填的結(jié)果？
（師隨學(xué)生匯報點擊課件，補充表格）
師：通過這個表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？
師：大家同意嗎？
那誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？
�。ń處煱遒N：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）
師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：這個猜想對嗎？
師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？
師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？
（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？
�。c擊課件）這樣呢？
師：同學(xué)們，你們也是這樣驗證的嗎？
師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？
�。ń處煱遒N）
師：能說說你的理由嗎？
�。◣熢趧偛刨N的上面貼上長方形面積公式）
師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？
師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？
師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。
師：哦，這位同學(xué)是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？
師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對等關(guān)系。）
師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？
師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）
師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？
�。◣熾S生說點擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）
師：大家聽明白了嗎？
師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形再進行驗證的。
師：(小結(jié))（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚。
師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？
�。◣煶鍪景遒N“S=ah”）
師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請大家做一做。
誰來說一說你是怎么做的？
師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。
師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的.面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。
師：誰來說一說你是怎樣求的？
�。◣熾S生說點擊課件。）
師：大家同意嗎？
師：下面我們繼續(xù)看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細(xì)觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。
師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據(jù)學(xué)生回答出示課件）
師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？
師：運用這節(jié)課我們所學(xué)的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學(xué)們一起完成吧。
師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？
師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！
師：下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識，也會變得越來越聰明！
好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們再見！
生（齊）：老師好！
學(xué)生觀察、思考。
生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。
生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。
生3：車窗是梯形的。
生4：車輪是圓形的。
生1搶先站起來：長方形的面積大；
生2起來反駁：平行四邊形的面積大；
生3：我認(rèn)為長方形和平行四邊形的面積一樣大。
學(xué)生獨立思考后，互相交流。
生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；
生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是
20＋8÷2 = 24（平方米）。
生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。
生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。
生２：我覺得長方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的面積計算公式，只要數(shù)出長和寬，直接計算就可以了。
生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。
學(xué)生填寫表格，并思考。
生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。
生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。
生（齊）：同意！
生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。
生集體驗證。
生（齊）：驗證完了。
生（齊）：不對。
生1（舉起練習(xí)本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應(yīng)該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：是的。
生２：我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。
生２：因為我們剛才填表格時，發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。
學(xué)生分組操作，教師巡視。
生（齊）：驗證完了。
生1：因為我們剛才發(fā)現(xiàn)底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。
生２：形狀變了，面積沒有變。
生３：轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
生１：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。
生１（投影以上演示）：我的方法和××同學(xué)的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。
生（齊）：聽明白了。
生（齊）：S等于ah。
生１：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。
生１：平行四邊形的一組底和高。
學(xué)生獨立完成。
生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應(yīng)用公式進行計算。結(jié)果是××平方厘米和××平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生先獨立思考，在課堂練習(xí)本上計算，再兩人一組討論、交流。
生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生獨立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。
生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)
生1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。
生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。
生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。
生（齊）：再見！
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計12
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過實際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數(shù)學(xué)活動過程，初步體會圖形轉(zhuǎn)化的意義和價值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。
3、使學(xué)生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進一步增強與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。
二、教學(xué)重點：
理解并掌握平行四邊形的面積公式。
三、教學(xué)難點：
理解平行四邊形的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)過程：
一、回顧導(dǎo)入：
提問：我們學(xué)習(xí)過哪些平面圖形?你已經(jīng)會求哪些平面圖形的面積?
小結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了正方形、長方形面積的計算方法，今天我們就運用一些學(xué)過的知識來研究平行四邊形面積的計算方法。
(一)、探究新知：
1、教學(xué)例1。
出示例1圖，提問：下面每組的兩個圖形面積相等嗎?說說你是怎么比較的?交流后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉(zhuǎn)化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，并說明：把①號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和②號圖形面積相等;把③號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和④號圖形面積相等。
討論：數(shù)格子和移一移的方法，哪個更方便?提問：通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的?
指出：我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形，經(jīng)過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫作轉(zhuǎn)化，是計算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運用這種轉(zhuǎn)化的的思想來研究平行四邊形面積的'計算。(板書：轉(zhuǎn)化)
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)他們初步體會：復(fù)雜圖形可以轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，割補，平移是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變了但面積不變。
2、教學(xué)例2。
出示題目，提問：你能把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學(xué)生操作后，交流：誰愿意把自己的操作過程說給同學(xué)聽聽?
預(yù)設(shè)1：從平行四邊形的一個頂點出發(fā)，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或?qū)⑻菪蜗蜃笃揭�，轉(zhuǎn)化成長方形。
預(yù)設(shè)2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個梯形，將其中一個梯形向左或向右平移轉(zhuǎn)化成長方形。
投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎?
比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)
追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?
指出：沿著高剪開，能使轉(zhuǎn)化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。
(1)設(shè)疑：任意一個平行四邊形沿著高剪都能轉(zhuǎn)化成長方形嗎?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?
(2)動手操作，然后小組討論：
轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?
�、陂L方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?
(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形面積相等?
指出：從轉(zhuǎn)化過程可以看出，這兩個圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個平行四邊形的底、高和面積，提問：根據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?
進一步指出：大家的想法究竟對不對呢，我們再做進一步研究。
(4)分析關(guān)系，推導(dǎo)公式。
提問：要求平行四邊形的面積，就是求哪個圖形的面積?為什么?長方形的面積公式是怎樣的?它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系?平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?
根據(jù)交流形成板書：因為
長方形的面積=長×寬
轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積=底×高
提問：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書：S=a×h，齊讀。
(二)、回顧：
誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的?你從推導(dǎo)過程中有什么體會？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計13
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應(yīng)的實際問題。
�。ǘ┻^程與方法
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的.能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1。創(chuàng)設(shè)情境。
（1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）
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平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)內(nèi)容：
人教版實驗教科書五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。
2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。
3、通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：
使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應(yīng)用。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。
教學(xué)流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入
談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。
提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？
師：這都是你們用眼睛看的不一定準(zhǔn)確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？
然后給出長方形的長和寬讓學(xué)生計算長方形的面積。
提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導(dǎo)入新課。
板書課題：平行四邊形的面積
�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）
操作探索，獲取新知
1.數(shù)方格感知平行四邊形和長方形之間的'關(guān)系
�。�1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格，最后認(rèn)真觀察這個表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示）
�。�2）匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？
小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。
�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓學(xué)生用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯(lián)系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）
2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補、平移法.
�。�1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）
�。�2）精彩展示：要求邊講邊操作。
提問：為什么都要轉(zhuǎn)化成長方形？
為什么一定要沿著高剪開呢？
接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法
�。ㄔO(shè)計意圖：通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，為下一個環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學(xué)生學(xué)會一種解題方法比做十道題都重要，教會學(xué)生“會學(xué)”。）
3、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式
（1）小組合作探索：
a、原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？（ = ）
b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？（ = ）
c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？（ = ）
d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）
（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）
提問：用字母怎么表示呢？自學(xué)課本81頁。
學(xué)生回答s=ah（板書）
提問：s、a、h分別表示什么呢？
提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應(yīng)的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對應(yīng)）
�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學(xué)生的主體地位，突破了難點，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學(xué)生能力。）
（二）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知
a、前面的花壇題
b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
�。ń處熝惨�，收集典型的錯誤，強調(diào)書寫格式，對應(yīng)的底和高）。
（設(shè)計意圖：此練習(xí)題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，從而進一步內(nèi)化了新知。）
（四）課堂總結(jié)，深化新知
師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
�。ㄔO(shè)計意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會給學(xué)生一個系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個精彩的結(jié)尾，而且進一步深化了新知。）
課后反思：
通過認(rèn)真反思本節(jié)課的教學(xué)，我從中認(rèn)真總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)。
●成功經(jīng)驗
一、注重采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。
盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實質(zhì)性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。
二、注重數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透。
在本節(jié)課中，主要讓學(xué)生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想，從而學(xué)會了利用舊知識來解決新問題，同時使學(xué)生明白學(xué)會一種解題方法比做十道題都重要，教會學(xué)生“會學(xué)”。
三、注重運用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。
這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\用了多媒體課件演示,直觀、生動、形象地展現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過程及各部分之間的對應(yīng)關(guān)系，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了課堂教學(xué)的效率,是其它教學(xué)手段無法比擬的。
●失敗教訓(xùn)
一、在教學(xué)中個別地方?jīng)]有給學(xué)生留有足夠的思考時間。
比如：當(dāng)追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學(xué)生回答不出來，由于擔(dān)心時間不夠，我提示學(xué)生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學(xué)生結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想，也許學(xué)生自己就能解答。作為教師，學(xué)生能自己解決的問題，我們絕不代替。
二、教學(xué)中的細(xì)節(jié)問題注意不夠。
例如，發(fā)給學(xué)生的學(xué)具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利于教學(xué)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學(xué)圓的周長時，如果不描，那只是圓的內(nèi)部，而不是圓的周長。因此，細(xì)節(jié)不容忽視。
總之， 教學(xué)為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關(guān)鍵是我們必須認(rèn)真反思總結(jié)，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計15
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
二、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵點剖析：
1、重點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、
四、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下�？墒菍O悟空的菜地是長方形的，豬八戒的'菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？
生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。
師：那長方形的面積怎么算呢？
生：長方形的面積=長×寬
師：平行四邊形的面積怎么算呢？
生搖搖頭。
師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過操作，能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。
2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
二、自主學(xué)習(xí)
在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）
小組討論:（1）仔細(xì)觀察、比較表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了
�。�2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________
三、動手操作，驗證猜想
�。�1）小組討論：能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算？該怎樣轉(zhuǎn)化？(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)
�。�2）以小組為單位進行剪拼。
�。�3）指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，并觀看電腦演示過程。
（4）討論：
A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積變了嗎？為什么？（沒有，因為它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）
B、轉(zhuǎn)化成的長方形的長相當(dāng)于原平行四邊形的(),轉(zhuǎn)化成的長方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。
�。�6）交流匯報
板書：長方形的面積=長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）
四、當(dāng)堂檢測
1、師：通過同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，那現(xiàn)在你們會利用公式解決問題了嗎？
出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?
學(xué)生獨立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。
2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通過做此題，你想提醒大家注意什么？
3、你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？
五、拓展提升
下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
1.4cm
2.5cm
通過做此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
六、課堂小結(jié)
說說本節(jié)課，你收獲了什么？
七、板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
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